第 18993 題：Euler trail與circuit

原題與已知條件

完整有限簡單無向圖、edge support與明示walk。操作=euler-zero-edge-convention；資料={"n":18}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。

• G001 — 完整有限簡單無向圖、edge support與明示walk。操作=euler-zero-edge-convention；資料={"n":18}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-eulerian-trail

逐步推導

source operation=euler-zero-edge-convention;original snapshot and mathematics retained

explicit ordered source output fields=[vertex_count, edge_count, length_zero_circuit, convention, boundary]

ACTUAL nonempty original carrier Fin(18);NO edges

choose single-vertex walk[0],length0;all edges used exactly once vacuously;length_zero_circuit_on_nonempty_vertex_set

逐步反向核對

• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

(18, 0, 是, length_zero_circuit_on_nonempty_vertex_set, empty_vertex_graph_out_of_scope)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。