R0052-26913 · q-20261015-advance-20261117-r01-series-comparison-test-0088
非負項、eventual forall比較方向與reference series狀態責任。操作=series-comparison-boundary；資料={"mode":"finite_sample","scale":13}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。
G001 — 非負項、eventual forall比較方向與reference series狀態責任。操作=series-comparison-boundary；資料={"mode":"finite_sample","scale":13}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。
操作前
source roles = [series-comparison-boundary]
操作後
derived = [[mode, scale, scope, eventual_forall, certificate]]
條件：無
直接列出此操作及mode的完整來源欄序，不需JavaScript；布林、字串與null角色保持區別，不補欄或以答案形狀猜介面。
規則：source_ordered_fields_without_JS · 依賴：G001
操作前
source roles = [finite_sample, 13]
操作後
derived = [finite_sample, 13, first_N_terms_compare_next_term_fails, 否, finite_samples_do_not_establish_eventual_forall]
條件：無
finite_sample僅敘述範圍，不給完整無限見證；divergent upper無法迫小級數diverge，例如1/n²≤1/n；signed失非負前提，unknown未證reference狀態。No指此推理無效，不是任意實際收斂主張都假。
規則：Series_original_comparison_boundary_scope_and_direction · 依賴：G001, S001
S002 · premise_and_result_audit — 反查原題的完整資料、型別、欄序與本步條件；有限核對不升格為無限定理的形式證明。S001 · premise_and_result_audit — 反查原題的完整資料、型別、欄序與本步條件；有限核對不升格為無限定理的形式證明。(finite_sample, 13, first_N_terms_compare_next_term_fails, 否, finite_samples_do_not_establish_eventual_forall)
依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。
覆核日期：2026-10-26
原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。
input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50dboriginal question SHA-256: ca3d79937e03572342a715fefb8b2616b3626bea444c6a8951f73a1e61353351candidate record SHA-256: 7aa789e5a39ac11b751e1dbc2636951ae215972ddb44439bdc01b31c3dbea827semantic review receipt SHA-256: 729b25cbf6bf5cb1d07a21a511ae216ec5fdd54a4a7aa2f7c21156b81ff37252question-first witness SHA-256: d1ab788770eaad04f986986e65afb0d55791e8a8c0d747e9a2b499f79fe78df2Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED