第 27080 題：一致極限保持連續

原題與已知條件

共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-sup-certificate；資料={"base_slope":1,"base_intercept":5,"error_scale":5,"n":5}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。

• G001 — 共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-sup-certificate；資料={"base_slope":1,"base_intercept":5,"error_scale":5,"n":5}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-uniform-limit-continuity-theorem

逐步推導

source roles = [uniform-sup-certificate]

derived = [[base_slope, base_intercept, error_scale, n, function_description, sup_error, attainment_statement, uniform_certificate]]

Uniform ORIGINAL error over n plus one := div(5, 6)

Uniform ORIGINAL error over n plus one = 5/6

source roles = [1, 5, 5, 5]

derived = [f(x)=base_slope*x+base_intercept, f_n(x)-f(x)=(5)*x/6, 5/6, EVERY x in[0,1]:0<=x<=1;attain at x=1, 是]

逐步反向核對

• S003 · premise_and_result_audit — 回查原始完整資料、步驟操作數與本步前提；有限核對、條件式定理引用與一般形式證明分開。
• S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Uniform ORIGINAL error over n plus one，不以小數近似替代。
• S001 · premise_and_result_audit — 回查原始完整資料、步驟操作數與本步前提；有限核對、條件式定理引用與一般形式證明分開。

結論

(1, 5, 5, 5, f_n(x)=1x+5+5x/6, 5/6, sup_on_[0,1]_attained_at_x=1, 是)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。