一致極限保持連續基礎 · 脈衝 R03
本批已通過 Schema、去重、來源快照與獨立答案重算；仍未標記為人工審定。
本題庫已有對應的中英逐步詳解。原題的 candidate 與英文 ai_candidate 狀態保留；AI 覆核、有限計算與 Lean 形式證明分開標示。
batch-20261015-advance-20261117-r03-uniform-limit-continuity-theorem-foundations · 2026-10-15 · 100 題
欄序為來源綁定的呈現補充；原始 JSONL 與數學答案不變。
欄序與來源綁定資料
1. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-sup-certificate；資料={"base_slope":-3,"base_intercept":1,"error_scale":1,"n":1}。請依 [base_slope, base_intercept, error_scale, n, function_description, sup_error, attainment_statement, uniform_certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(-3, 1, 1, 1, f_n(x)=-3x+1+1x/2, 1/2, sup_on_[0,1]_attained_at_x=1, 是)
Wave6第十一層核對=(-3, 1, 1, 1, f_n(x)=-3x+1+1x/2, 1/2, sup_on_[0,1]_attained_at_x=1, 是)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-sup-certificate · candidate
2. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-sup-certificate；資料={"base_slope":-2,"base_intercept":2,"error_scale":2,"n":2}。請依 [base_slope, base_intercept, error_scale, n, function_description, sup_error, attainment_statement, uniform_certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(-2, 2, 2, 2, f_n(x)=-2x+2+2x/3, 2/3, sup_on_[0,1]_attained_at_x=1, 是)
Wave6第十一層核對=(-2, 2, 2, 2, f_n(x)=-2x+2+2x/3, 2/3, sup_on_[0,1]_attained_at_x=1, 是)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-sup-certificate · candidate
3. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-sup-certificate；資料={"base_slope":-1,"base_intercept":3,"error_scale":3,"n":3}。請依 [base_slope, base_intercept, error_scale, n, function_description, sup_error, attainment_statement, uniform_certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(-1, 3, 3, 3, f_n(x)=-1x+3+3x/4, 3/4, sup_on_[0,1]_attained_at_x=1, 是)
Wave6第十一層核對=(-1, 3, 3, 3, f_n(x)=-1x+3+3x/4, 3/4, sup_on_[0,1]_attained_at_x=1, 是)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-sup-certificate · candidate
4. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-sup-certificate；資料={"base_slope":0,"base_intercept":4,"error_scale":4,"n":4}。請依 [base_slope, base_intercept, error_scale, n, function_description, sup_error, attainment_statement, uniform_certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(0, 4, 4, 4, f_n(x)=0x+4+4x/5, 4/5, sup_on_[0,1]_attained_at_x=1, 是)
Wave6第十一層核對=(0, 4, 4, 4, f_n(x)=0x+4+4x/5, 4/5, sup_on_[0,1]_attained_at_x=1, 是)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-sup-certificate · candidate
5. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-sup-certificate；資料={"base_slope":1,"base_intercept":5,"error_scale":5,"n":5}。請依 [base_slope, base_intercept, error_scale, n, function_description, sup_error, attainment_statement, uniform_certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(1, 5, 5, 5, f_n(x)=1x+5+5x/6, 5/6, sup_on_[0,1]_attained_at_x=1, 是)
Wave6第十一層核對=(1, 5, 5, 5, f_n(x)=1x+5+5x/6, 5/6, sup_on_[0,1]_attained_at_x=1, 是)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-sup-certificate · candidate
6. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-sup-certificate；資料={"base_slope":2,"base_intercept":6,"error_scale":6,"n":6}。請依 [base_slope, base_intercept, error_scale, n, function_description, sup_error, attainment_statement, uniform_certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(2, 6, 6, 6, f_n(x)=2x+6+6x/7, 6/7, sup_on_[0,1]_attained_at_x=1, 是)
Wave6第十一層核對=(2, 6, 6, 6, f_n(x)=2x+6+6x/7, 6/7, sup_on_[0,1]_attained_at_x=1, 是)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-sup-certificate · candidate
7. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-sup-certificate；資料={"base_slope":3,"base_intercept":7,"error_scale":7,"n":7}。請依 [base_slope, base_intercept, error_scale, n, function_description, sup_error, attainment_statement, uniform_certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(3, 7, 7, 7, f_n(x)=3x+7+7x/8, 7/8, sup_on_[0,1]_attained_at_x=1, 是)
Wave6第十一層核對=(3, 7, 7, 7, f_n(x)=3x+7+7x/8, 7/8, sup_on_[0,1]_attained_at_x=1, 是)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-sup-certificate · candidate
8. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-sup-certificate；資料={"base_slope":-3,"base_intercept":8,"error_scale":8,"n":8}。請依 [base_slope, base_intercept, error_scale, n, function_description, sup_error, attainment_statement, uniform_certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(-3, 8, 8, 8, f_n(x)=-3x+8+8x/9, 8/9, sup_on_[0,1]_attained_at_x=1, 是)
Wave6第十一層核對=(-3, 8, 8, 8, f_n(x)=-3x+8+8x/9, 8/9, sup_on_[0,1]_attained_at_x=1, 是)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-sup-certificate · candidate
9. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-sup-certificate；資料={"base_slope":-2,"base_intercept":9,"error_scale":9,"n":9}。請依 [base_slope, base_intercept, error_scale, n, function_description, sup_error, attainment_statement, uniform_certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(-2, 9, 9, 9, f_n(x)=-2x+9+9x/10, 9/10, sup_on_[0,1]_attained_at_x=1, 是)
Wave6第十一層核對=(-2, 9, 9, 9, f_n(x)=-2x+9+9x/10, 9/10, sup_on_[0,1]_attained_at_x=1, 是)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-sup-certificate · candidate
10. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-sup-certificate；資料={"base_slope":-1,"base_intercept":10,"error_scale":10,"n":10}。請依 [base_slope, base_intercept, error_scale, n, function_description, sup_error, attainment_statement, uniform_certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(-1, 10, 10, 10, f_n(x)=-1x+10+10x/11, 10/11, sup_on_[0,1]_attained_at_x=1, 是)
Wave6第十一層核對=(-1, 10, 10, 10, f_n(x)=-1x+10+10x/11, 10/11, sup_on_[0,1]_attained_at_x=1, 是)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-sup-certificate · candidate
11. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-sup-certificate；資料={"base_slope":0,"base_intercept":11,"error_scale":11,"n":11}。請依 [base_slope, base_intercept, error_scale, n, function_description, sup_error, attainment_statement, uniform_certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(0, 11, 11, 11, f_n(x)=0x+11+11x/12, 11/12, sup_on_[0,1]_attained_at_x=1, 是)
Wave6第十一層核對=(0, 11, 11, 11, f_n(x)=0x+11+11x/12, 11/12, sup_on_[0,1]_attained_at_x=1, 是)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-sup-certificate · candidate
12. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-sup-certificate；資料={"base_slope":1,"base_intercept":12,"error_scale":12,"n":12}。請依 [base_slope, base_intercept, error_scale, n, function_description, sup_error, attainment_statement, uniform_certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(1, 12, 12, 12, f_n(x)=1x+12+12x/13, 12/13, sup_on_[0,1]_attained_at_x=1, 是)
Wave6第十一層核對=(1, 12, 12, 12, f_n(x)=1x+12+12x/13, 12/13, sup_on_[0,1]_attained_at_x=1, 是)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-sup-certificate · candidate
13. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-sup-certificate；資料={"base_slope":2,"base_intercept":13,"error_scale":13,"n":13}。請依 [base_slope, base_intercept, error_scale, n, function_description, sup_error, attainment_statement, uniform_certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(2, 13, 13, 13, f_n(x)=2x+13+13x/14, 13/14, sup_on_[0,1]_attained_at_x=1, 是)
Wave6第十一層核對=(2, 13, 13, 13, f_n(x)=2x+13+13x/14, 13/14, sup_on_[0,1]_attained_at_x=1, 是)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-sup-certificate · candidate
14. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-sup-certificate；資料={"base_slope":3,"base_intercept":14,"error_scale":14,"n":14}。請依 [base_slope, base_intercept, error_scale, n, function_description, sup_error, attainment_statement, uniform_certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(3, 14, 14, 14, f_n(x)=3x+14+14x/15, 14/15, sup_on_[0,1]_attained_at_x=1, 是)
Wave6第十一層核對=(3, 14, 14, 14, f_n(x)=3x+14+14x/15, 14/15, sup_on_[0,1]_attained_at_x=1, 是)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-sup-certificate · candidate
15. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-sup-certificate；資料={"base_slope":-3,"base_intercept":15,"error_scale":15,"n":15}。請依 [base_slope, base_intercept, error_scale, n, function_description, sup_error, attainment_statement, uniform_certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(-3, 15, 15, 15, f_n(x)=-3x+15+15x/16, 15/16, sup_on_[0,1]_attained_at_x=1, 是)
Wave6第十一層核對=(-3, 15, 15, 15, f_n(x)=-3x+15+15x/16, 15/16, sup_on_[0,1]_attained_at_x=1, 是)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-sup-certificate · candidate
16. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-sup-certificate；資料={"base_slope":-2,"base_intercept":16,"error_scale":16,"n":16}。請依 [base_slope, base_intercept, error_scale, n, function_description, sup_error, attainment_statement, uniform_certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(-2, 16, 16, 16, f_n(x)=-2x+16+16x/17, 16/17, sup_on_[0,1]_attained_at_x=1, 是)
Wave6第十一層核對=(-2, 16, 16, 16, f_n(x)=-2x+16+16x/17, 16/17, sup_on_[0,1]_attained_at_x=1, 是)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-sup-certificate · candidate
17. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-sup-certificate；資料={"base_slope":-1,"base_intercept":17,"error_scale":17,"n":17}。請依 [base_slope, base_intercept, error_scale, n, function_description, sup_error, attainment_statement, uniform_certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(-1, 17, 17, 17, f_n(x)=-1x+17+17x/18, 17/18, sup_on_[0,1]_attained_at_x=1, 是)
Wave6第十一層核對=(-1, 17, 17, 17, f_n(x)=-1x+17+17x/18, 17/18, sup_on_[0,1]_attained_at_x=1, 是)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-sup-certificate · candidate
18. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-sup-certificate；資料={"base_slope":0,"base_intercept":18,"error_scale":18,"n":18}。請依 [base_slope, base_intercept, error_scale, n, function_description, sup_error, attainment_statement, uniform_certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(0, 18, 18, 18, f_n(x)=0x+18+18x/19, 18/19, sup_on_[0,1]_attained_at_x=1, 是)
Wave6第十一層核對=(0, 18, 18, 18, f_n(x)=0x+18+18x/19, 18/19, sup_on_[0,1]_attained_at_x=1, 是)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-sup-certificate · candidate
19. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-sup-certificate；資料={"base_slope":1,"base_intercept":19,"error_scale":19,"n":19}。請依 [base_slope, base_intercept, error_scale, n, function_description, sup_error, attainment_statement, uniform_certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(1, 19, 19, 19, f_n(x)=1x+19+19x/20, 19/20, sup_on_[0,1]_attained_at_x=1, 是)
Wave6第十一層核對=(1, 19, 19, 19, f_n(x)=1x+19+19x/20, 19/20, sup_on_[0,1]_attained_at_x=1, 是)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-sup-certificate · candidate
20. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-sup-certificate；資料={"base_slope":2,"base_intercept":20,"error_scale":20,"n":20}。請依 [base_slope, base_intercept, error_scale, n, function_description, sup_error, attainment_statement, uniform_certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(2, 20, 20, 20, f_n(x)=2x+20+20x/21, 20/21, sup_on_[0,1]_attained_at_x=1, 是)
Wave6第十一層核對=(2, 20, 20, 20, f_n(x)=2x+20+20x/21, 20/21, sup_on_[0,1]_attained_at_x=1, 是)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-sup-certificate · candidate
21. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-sup-certificate；資料={"base_slope":3,"base_intercept":21,"error_scale":21,"n":21}。請依 [base_slope, base_intercept, error_scale, n, function_description, sup_error, attainment_statement, uniform_certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(3, 21, 21, 21, f_n(x)=3x+21+21x/22, 21/22, sup_on_[0,1]_attained_at_x=1, 是)
Wave6第十一層核對=(3, 21, 21, 21, f_n(x)=3x+21+21x/22, 21/22, sup_on_[0,1]_attained_at_x=1, 是)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-sup-certificate · candidate
22. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-sup-certificate；資料={"base_slope":-3,"base_intercept":22,"error_scale":22,"n":22}。請依 [base_slope, base_intercept, error_scale, n, function_description, sup_error, attainment_statement, uniform_certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(-3, 22, 22, 22, f_n(x)=-3x+22+22x/23, 22/23, sup_on_[0,1]_attained_at_x=1, 是)
Wave6第十一層核對=(-3, 22, 22, 22, f_n(x)=-3x+22+22x/23, 22/23, sup_on_[0,1]_attained_at_x=1, 是)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-sup-certificate · candidate
23. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-sup-certificate；資料={"base_slope":-2,"base_intercept":23,"error_scale":23,"n":23}。請依 [base_slope, base_intercept, error_scale, n, function_description, sup_error, attainment_statement, uniform_certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(-2, 23, 23, 23, f_n(x)=-2x+23+23x/24, 23/24, sup_on_[0,1]_attained_at_x=1, 是)
Wave6第十一層核對=(-2, 23, 23, 23, f_n(x)=-2x+23+23x/24, 23/24, sup_on_[0,1]_attained_at_x=1, 是)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-sup-certificate · candidate
24. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-sup-certificate；資料={"base_slope":-1,"base_intercept":24,"error_scale":24,"n":24}。請依 [base_slope, base_intercept, error_scale, n, function_description, sup_error, attainment_statement, uniform_certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(-1, 24, 24, 24, f_n(x)=-1x+24+24x/25, 24/25, sup_on_[0,1]_attained_at_x=1, 是)
Wave6第十一層核對=(-1, 24, 24, 24, f_n(x)=-1x+24+24x/25, 24/25, sup_on_[0,1]_attained_at_x=1, 是)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-sup-certificate · candidate
25. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-sup-certificate；資料={"base_slope":0,"base_intercept":25,"error_scale":25,"n":25}。請依 [base_slope, base_intercept, error_scale, n, function_description, sup_error, attainment_statement, uniform_certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(0, 25, 25, 25, f_n(x)=0x+25+25x/26, 25/26, sup_on_[0,1]_attained_at_x=1, 是)
Wave6第十一層核對=(0, 25, 25, 25, f_n(x)=0x+25+25x/26, 25/26, sup_on_[0,1]_attained_at_x=1, 是)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-sup-certificate · candidate
26. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-epsilon-index；資料={"error_scale":1,"epsilon":[1,7]}。請依 [error_scale, epsilon, N, error_at_N, strict_error_bound, certificate] 欄序回答。
N限正整數，驗E/(N+1)<epsilon；epsilon恰整除E時也須保持嚴格不等式，同一N須控制全部x。
查看答案與解釋
(1, 1/7, 7, 1/8, 是, same_N_controls_every_x_in_[0,1])
Wave6第十一層核對=(1, 1/7, 7, 1/8, 是, same_N_controls_every_x_in_[0,1])；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-epsilon-index · candidate
27. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-epsilon-index；資料={"error_scale":2,"epsilon":[2,8]}。請依 [error_scale, epsilon, N, error_at_N, strict_error_bound, certificate] 欄序回答。
N限正整數，驗E/(N+1)<epsilon；epsilon恰整除E時也須保持嚴格不等式，同一N須控制全部x。
查看答案與解釋
(2, 1/4, 8, 2/9, 是, same_N_controls_every_x_in_[0,1])
Wave6第十一層核對=(2, 1/4, 8, 2/9, 是, same_N_controls_every_x_in_[0,1])；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-epsilon-index · candidate
28. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-epsilon-index；資料={"error_scale":3,"epsilon":[3,9]}。請依 [error_scale, epsilon, N, error_at_N, strict_error_bound, certificate] 欄序回答。
N限正整數，驗E/(N+1)<epsilon；epsilon恰整除E時也須保持嚴格不等式，同一N須控制全部x。
查看答案與解釋
(3, 1/3, 9, 3/10, 是, same_N_controls_every_x_in_[0,1])
Wave6第十一層核對=(3, 1/3, 9, 3/10, 是, same_N_controls_every_x_in_[0,1])；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-epsilon-index · candidate
29. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-epsilon-index；資料={"error_scale":4,"epsilon":[4,10]}。請依 [error_scale, epsilon, N, error_at_N, strict_error_bound, certificate] 欄序回答。
N限正整數，驗E/(N+1)<epsilon；epsilon恰整除E時也須保持嚴格不等式，同一N須控制全部x。
查看答案與解釋
(4, 2/5, 10, 4/11, 是, same_N_controls_every_x_in_[0,1])
Wave6第十一層核對=(4, 2/5, 10, 4/11, 是, same_N_controls_every_x_in_[0,1])；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-epsilon-index · candidate
30. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-epsilon-index；資料={"error_scale":5,"epsilon":[5,11]}。請依 [error_scale, epsilon, N, error_at_N, strict_error_bound, certificate] 欄序回答。
N限正整數，驗E/(N+1)<epsilon；epsilon恰整除E時也須保持嚴格不等式，同一N須控制全部x。
查看答案與解釋
(5, 5/11, 11, 5/12, 是, same_N_controls_every_x_in_[0,1])
Wave6第十一層核對=(5, 5/11, 11, 5/12, 是, same_N_controls_every_x_in_[0,1])；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-epsilon-index · candidate
31. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-epsilon-index；資料={"error_scale":6,"epsilon":[1,7]}。請依 [error_scale, epsilon, N, error_at_N, strict_error_bound, certificate] 欄序回答。
N限正整數，驗E/(N+1)<epsilon；epsilon恰整除E時也須保持嚴格不等式，同一N須控制全部x。
查看答案與解釋
(6, 1/7, 42, 6/43, 是, same_N_controls_every_x_in_[0,1])
Wave6第十一層核對=(6, 1/7, 42, 6/43, 是, same_N_controls_every_x_in_[0,1])；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-epsilon-index · candidate
32. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-epsilon-index；資料={"error_scale":7,"epsilon":[2,8]}。請依 [error_scale, epsilon, N, error_at_N, strict_error_bound, certificate] 欄序回答。
N限正整數，驗E/(N+1)<epsilon；epsilon恰整除E時也須保持嚴格不等式，同一N須控制全部x。
查看答案與解釋
(7, 1/4, 28, 7/29, 是, same_N_controls_every_x_in_[0,1])
Wave6第十一層核對=(7, 1/4, 28, 7/29, 是, same_N_controls_every_x_in_[0,1])；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-epsilon-index · candidate
33. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-epsilon-index；資料={"error_scale":8,"epsilon":[3,9]}。請依 [error_scale, epsilon, N, error_at_N, strict_error_bound, certificate] 欄序回答。
N限正整數，驗E/(N+1)<epsilon；epsilon恰整除E時也須保持嚴格不等式，同一N須控制全部x。
查看答案與解釋
(8, 1/3, 24, 8/25, 是, same_N_controls_every_x_in_[0,1])
Wave6第十一層核對=(8, 1/3, 24, 8/25, 是, same_N_controls_every_x_in_[0,1])；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-epsilon-index · candidate
34. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-epsilon-index；資料={"error_scale":9,"epsilon":[4,10]}。請依 [error_scale, epsilon, N, error_at_N, strict_error_bound, certificate] 欄序回答。
N限正整數，驗E/(N+1)<epsilon；epsilon恰整除E時也須保持嚴格不等式，同一N須控制全部x。
查看答案與解釋
(9, 2/5, 22, 9/23, 是, same_N_controls_every_x_in_[0,1])
Wave6第十一層核對=(9, 2/5, 22, 9/23, 是, same_N_controls_every_x_in_[0,1])；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-epsilon-index · candidate
35. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-epsilon-index；資料={"error_scale":10,"epsilon":[5,11]}。請依 [error_scale, epsilon, N, error_at_N, strict_error_bound, certificate] 欄序回答。
N限正整數，驗E/(N+1)<epsilon；epsilon恰整除E時也須保持嚴格不等式，同一N須控制全部x。
查看答案與解釋
(10, 5/11, 22, 10/23, 是, same_N_controls_every_x_in_[0,1])
Wave6第十一層核對=(10, 5/11, 22, 10/23, 是, same_N_controls_every_x_in_[0,1])；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-epsilon-index · candidate
36. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-epsilon-index；資料={"error_scale":11,"epsilon":[1,7]}。請依 [error_scale, epsilon, N, error_at_N, strict_error_bound, certificate] 欄序回答。
N限正整數，驗E/(N+1)<epsilon；epsilon恰整除E時也須保持嚴格不等式，同一N須控制全部x。
查看答案與解釋
(11, 1/7, 77, 11/78, 是, same_N_controls_every_x_in_[0,1])
Wave6第十一層核對=(11, 1/7, 77, 11/78, 是, same_N_controls_every_x_in_[0,1])；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-epsilon-index · candidate
37. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-epsilon-index；資料={"error_scale":12,"epsilon":[2,8]}。請依 [error_scale, epsilon, N, error_at_N, strict_error_bound, certificate] 欄序回答。
N限正整數，驗E/(N+1)<epsilon；epsilon恰整除E時也須保持嚴格不等式，同一N須控制全部x。
查看答案與解釋
(12, 1/4, 48, 12/49, 是, same_N_controls_every_x_in_[0,1])
Wave6第十一層核對=(12, 1/4, 48, 12/49, 是, same_N_controls_every_x_in_[0,1])；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-epsilon-index · candidate
38. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-epsilon-index；資料={"error_scale":13,"epsilon":[3,9]}。請依 [error_scale, epsilon, N, error_at_N, strict_error_bound, certificate] 欄序回答。
N限正整數，驗E/(N+1)<epsilon；epsilon恰整除E時也須保持嚴格不等式，同一N須控制全部x。
查看答案與解釋
(13, 1/3, 39, 13/40, 是, same_N_controls_every_x_in_[0,1])
Wave6第十一層核對=(13, 1/3, 39, 13/40, 是, same_N_controls_every_x_in_[0,1])；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-epsilon-index · candidate
39. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-epsilon-index；資料={"error_scale":14,"epsilon":[4,10]}。請依 [error_scale, epsilon, N, error_at_N, strict_error_bound, certificate] 欄序回答。
N限正整數，驗E/(N+1)<epsilon；epsilon恰整除E時也須保持嚴格不等式，同一N須控制全部x。
查看答案與解釋
(14, 2/5, 35, 7/18, 是, same_N_controls_every_x_in_[0,1])
Wave6第十一層核對=(14, 2/5, 35, 7/18, 是, same_N_controls_every_x_in_[0,1])；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-epsilon-index · candidate
40. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-epsilon-index；資料={"error_scale":15,"epsilon":[5,11]}。請依 [error_scale, epsilon, N, error_at_N, strict_error_bound, certificate] 欄序回答。
N限正整數，驗E/(N+1)<epsilon；epsilon恰整除E時也須保持嚴格不等式，同一N須控制全部x。
查看答案與解釋
(15, 5/11, 33, 15/34, 是, same_N_controls_every_x_in_[0,1])
Wave6第十一層核對=(15, 5/11, 33, 15/34, 是, same_N_controls_every_x_in_[0,1])；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-epsilon-index · candidate
41. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-epsilon-index；資料={"error_scale":16,"epsilon":[1,7]}。請依 [error_scale, epsilon, N, error_at_N, strict_error_bound, certificate] 欄序回答。
N限正整數，驗E/(N+1)<epsilon；epsilon恰整除E時也須保持嚴格不等式，同一N須控制全部x。
查看答案與解釋
(16, 1/7, 112, 16/113, 是, same_N_controls_every_x_in_[0,1])
Wave6第十一層核對=(16, 1/7, 112, 16/113, 是, same_N_controls_every_x_in_[0,1])；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-epsilon-index · candidate
42. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-epsilon-index；資料={"error_scale":17,"epsilon":[2,8]}。請依 [error_scale, epsilon, N, error_at_N, strict_error_bound, certificate] 欄序回答。
N限正整數，驗E/(N+1)<epsilon；epsilon恰整除E時也須保持嚴格不等式，同一N須控制全部x。
查看答案與解釋
(17, 1/4, 68, 17/69, 是, same_N_controls_every_x_in_[0,1])
Wave6第十一層核對=(17, 1/4, 68, 17/69, 是, same_N_controls_every_x_in_[0,1])；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-epsilon-index · candidate
43. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-epsilon-index；資料={"error_scale":18,"epsilon":[3,9]}。請依 [error_scale, epsilon, N, error_at_N, strict_error_bound, certificate] 欄序回答。
N限正整數，驗E/(N+1)<epsilon；epsilon恰整除E時也須保持嚴格不等式，同一N須控制全部x。
查看答案與解釋
(18, 1/3, 54, 18/55, 是, same_N_controls_every_x_in_[0,1])
Wave6第十一層核對=(18, 1/3, 54, 18/55, 是, same_N_controls_every_x_in_[0,1])；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-epsilon-index · candidate
44. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-epsilon-index；資料={"error_scale":19,"epsilon":[4,10]}。請依 [error_scale, epsilon, N, error_at_N, strict_error_bound, certificate] 欄序回答。
N限正整數，驗E/(N+1)<epsilon；epsilon恰整除E時也須保持嚴格不等式，同一N須控制全部x。
查看答案與解釋
(19, 2/5, 47, 19/48, 是, same_N_controls_every_x_in_[0,1])
Wave6第十一層核對=(19, 2/5, 47, 19/48, 是, same_N_controls_every_x_in_[0,1])；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-epsilon-index · candidate
45. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-epsilon-index；資料={"error_scale":20,"epsilon":[5,11]}。請依 [error_scale, epsilon, N, error_at_N, strict_error_bound, certificate] 欄序回答。
N限正整數，驗E/(N+1)<epsilon；epsilon恰整除E時也須保持嚴格不等式，同一N須控制全部x。
查看答案與解釋
(20, 5/11, 44, 4/9, 是, same_N_controls_every_x_in_[0,1])
Wave6第十一層核對=(20, 5/11, 44, 4/9, 是, same_N_controls_every_x_in_[0,1])；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-epsilon-index · candidate
46. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-epsilon-index；資料={"error_scale":21,"epsilon":[1,7]}。請依 [error_scale, epsilon, N, error_at_N, strict_error_bound, certificate] 欄序回答。
N限正整數，驗E/(N+1)<epsilon；epsilon恰整除E時也須保持嚴格不等式，同一N須控制全部x。
查看答案與解釋
(21, 1/7, 147, 21/148, 是, same_N_controls_every_x_in_[0,1])
Wave6第十一層核對=(21, 1/7, 147, 21/148, 是, same_N_controls_every_x_in_[0,1])；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-epsilon-index · candidate
47. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-epsilon-index；資料={"error_scale":22,"epsilon":[2,8]}。請依 [error_scale, epsilon, N, error_at_N, strict_error_bound, certificate] 欄序回答。
N限正整數，驗E/(N+1)<epsilon；epsilon恰整除E時也須保持嚴格不等式，同一N須控制全部x。
查看答案與解釋
(22, 1/4, 88, 22/89, 是, same_N_controls_every_x_in_[0,1])
Wave6第十一層核對=(22, 1/4, 88, 22/89, 是, same_N_controls_every_x_in_[0,1])；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-epsilon-index · candidate
48. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-epsilon-index；資料={"error_scale":23,"epsilon":[3,9]}。請依 [error_scale, epsilon, N, error_at_N, strict_error_bound, certificate] 欄序回答。
N限正整數，驗E/(N+1)<epsilon；epsilon恰整除E時也須保持嚴格不等式，同一N須控制全部x。
查看答案與解釋
(23, 1/3, 69, 23/70, 是, same_N_controls_every_x_in_[0,1])
Wave6第十一層核對=(23, 1/3, 69, 23/70, 是, same_N_controls_every_x_in_[0,1])；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-epsilon-index · candidate
49. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-epsilon-index；資料={"error_scale":24,"epsilon":[4,10]}。請依 [error_scale, epsilon, N, error_at_N, strict_error_bound, certificate] 欄序回答。
N限正整數，驗E/(N+1)<epsilon；epsilon恰整除E時也須保持嚴格不等式，同一N須控制全部x。
查看答案與解釋
(24, 2/5, 60, 24/61, 是, same_N_controls_every_x_in_[0,1])
Wave6第十一層核對=(24, 2/5, 60, 24/61, 是, same_N_controls_every_x_in_[0,1])；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-epsilon-index · candidate
50. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-epsilon-index；資料={"error_scale":25,"epsilon":[5,11]}。請依 [error_scale, epsilon, N, error_at_N, strict_error_bound, certificate] 欄序回答。
N限正整數，驗E/(N+1)<epsilon；epsilon恰整除E時也須保持嚴格不等式，同一N須控制全部x。
查看答案與解釋
(25, 5/11, 55, 25/56, 是, same_N_controls_every_x_in_[0,1])
Wave6第十一層核對=(25, 5/11, 55, 25/56, 是, same_N_controls_every_x_in_[0,1])；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-epsilon-index · candidate
51. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-continuity-transfer；資料={"n":1,"lipschitz":1,"error_bound":[1,4],"epsilon":1}。請依 [N, Lipschitz_constant, uniform_error_bound, epsilon, delta, triangle_bound, strict_triangle_bound, certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(1, 1, 1/4, 1, 1/3, 5/6, 是, same_N_selects_continuous_f_N_and_epsilon_over_3_transfer)
Wave6第十一層核對=(1, 1, 1/4, 1, 1/3, 5/6, 是, same_N_selects_continuous_f_N_and_epsilon_over_3_transfer)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-continuity-transfer · candidate
52. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-continuity-transfer；資料={"n":2,"lipschitz":2,"error_bound":[1,5],"epsilon":1}。請依 [N, Lipschitz_constant, uniform_error_bound, epsilon, delta, triangle_bound, strict_triangle_bound, certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(2, 2, 1/5, 1, 1/6, 11/15, 是, same_N_selects_continuous_f_N_and_epsilon_over_3_transfer)
Wave6第十一層核對=(2, 2, 1/5, 1, 1/6, 11/15, 是, same_N_selects_continuous_f_N_and_epsilon_over_3_transfer)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-continuity-transfer · candidate
53. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-continuity-transfer；資料={"n":3,"lipschitz":3,"error_bound":[1,6],"epsilon":1}。請依 [N, Lipschitz_constant, uniform_error_bound, epsilon, delta, triangle_bound, strict_triangle_bound, certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(3, 3, 1/6, 1, 1/9, 2/3, 是, same_N_selects_continuous_f_N_and_epsilon_over_3_transfer)
Wave6第十一層核對=(3, 3, 1/6, 1, 1/9, 2/3, 是, same_N_selects_continuous_f_N_and_epsilon_over_3_transfer)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-continuity-transfer · candidate
54. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-continuity-transfer；資料={"n":4,"lipschitz":4,"error_bound":[1,7],"epsilon":1}。請依 [N, Lipschitz_constant, uniform_error_bound, epsilon, delta, triangle_bound, strict_triangle_bound, certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(4, 4, 1/7, 1, 1/12, 13/21, 是, same_N_selects_continuous_f_N_and_epsilon_over_3_transfer)
Wave6第十一層核對=(4, 4, 1/7, 1, 1/12, 13/21, 是, same_N_selects_continuous_f_N_and_epsilon_over_3_transfer)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-continuity-transfer · candidate
55. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-continuity-transfer；資料={"n":5,"lipschitz":5,"error_bound":[1,8],"epsilon":1}。請依 [N, Lipschitz_constant, uniform_error_bound, epsilon, delta, triangle_bound, strict_triangle_bound, certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(5, 5, 1/8, 1, 1/15, 7/12, 是, same_N_selects_continuous_f_N_and_epsilon_over_3_transfer)
Wave6第十一層核對=(5, 5, 1/8, 1, 1/15, 7/12, 是, same_N_selects_continuous_f_N_and_epsilon_over_3_transfer)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-continuity-transfer · candidate
56. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-continuity-transfer；資料={"n":6,"lipschitz":1,"error_bound":[1,9],"epsilon":1}。請依 [N, Lipschitz_constant, uniform_error_bound, epsilon, delta, triangle_bound, strict_triangle_bound, certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(6, 1, 1/9, 1, 1/3, 5/9, 是, same_N_selects_continuous_f_N_and_epsilon_over_3_transfer)
Wave6第十一層核對=(6, 1, 1/9, 1, 1/3, 5/9, 是, same_N_selects_continuous_f_N_and_epsilon_over_3_transfer)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-continuity-transfer · candidate
57. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-continuity-transfer；資料={"n":7,"lipschitz":2,"error_bound":[1,10],"epsilon":1}。請依 [N, Lipschitz_constant, uniform_error_bound, epsilon, delta, triangle_bound, strict_triangle_bound, certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(7, 2, 1/10, 1, 1/6, 8/15, 是, same_N_selects_continuous_f_N_and_epsilon_over_3_transfer)
Wave6第十一層核對=(7, 2, 1/10, 1, 1/6, 8/15, 是, same_N_selects_continuous_f_N_and_epsilon_over_3_transfer)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-continuity-transfer · candidate
58. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-continuity-transfer；資料={"n":8,"lipschitz":3,"error_bound":[1,11],"epsilon":1}。請依 [N, Lipschitz_constant, uniform_error_bound, epsilon, delta, triangle_bound, strict_triangle_bound, certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(8, 3, 1/11, 1, 1/9, 17/33, 是, same_N_selects_continuous_f_N_and_epsilon_over_3_transfer)
Wave6第十一層核對=(8, 3, 1/11, 1, 1/9, 17/33, 是, same_N_selects_continuous_f_N_and_epsilon_over_3_transfer)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-continuity-transfer · candidate
59. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-continuity-transfer；資料={"n":9,"lipschitz":4,"error_bound":[1,12],"epsilon":1}。請依 [N, Lipschitz_constant, uniform_error_bound, epsilon, delta, triangle_bound, strict_triangle_bound, certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(9, 4, 1/12, 1, 1/12, 1/2, 是, same_N_selects_continuous_f_N_and_epsilon_over_3_transfer)
Wave6第十一層核對=(9, 4, 1/12, 1, 1/12, 1/2, 是, same_N_selects_continuous_f_N_and_epsilon_over_3_transfer)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-continuity-transfer · candidate
60. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-continuity-transfer；資料={"n":10,"lipschitz":5,"error_bound":[1,13],"epsilon":1}。請依 [N, Lipschitz_constant, uniform_error_bound, epsilon, delta, triangle_bound, strict_triangle_bound, certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(10, 5, 1/13, 1, 1/15, 19/39, 是, same_N_selects_continuous_f_N_and_epsilon_over_3_transfer)
Wave6第十一層核對=(10, 5, 1/13, 1, 1/15, 19/39, 是, same_N_selects_continuous_f_N_and_epsilon_over_3_transfer)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-continuity-transfer · candidate
61. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-continuity-transfer；資料={"n":11,"lipschitz":1,"error_bound":[1,14],"epsilon":1}。請依 [N, Lipschitz_constant, uniform_error_bound, epsilon, delta, triangle_bound, strict_triangle_bound, certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(11, 1, 1/14, 1, 1/3, 10/21, 是, same_N_selects_continuous_f_N_and_epsilon_over_3_transfer)
Wave6第十一層核對=(11, 1, 1/14, 1, 1/3, 10/21, 是, same_N_selects_continuous_f_N_and_epsilon_over_3_transfer)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-continuity-transfer · candidate
62. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-continuity-transfer；資料={"n":12,"lipschitz":2,"error_bound":[1,15],"epsilon":1}。請依 [N, Lipschitz_constant, uniform_error_bound, epsilon, delta, triangle_bound, strict_triangle_bound, certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(12, 2, 1/15, 1, 1/6, 7/15, 是, same_N_selects_continuous_f_N_and_epsilon_over_3_transfer)
Wave6第十一層核對=(12, 2, 1/15, 1, 1/6, 7/15, 是, same_N_selects_continuous_f_N_and_epsilon_over_3_transfer)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-continuity-transfer · candidate
63. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-continuity-transfer；資料={"n":13,"lipschitz":3,"error_bound":[1,16],"epsilon":1}。請依 [N, Lipschitz_constant, uniform_error_bound, epsilon, delta, triangle_bound, strict_triangle_bound, certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(13, 3, 1/16, 1, 1/9, 11/24, 是, same_N_selects_continuous_f_N_and_epsilon_over_3_transfer)
Wave6第十一層核對=(13, 3, 1/16, 1, 1/9, 11/24, 是, same_N_selects_continuous_f_N_and_epsilon_over_3_transfer)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-continuity-transfer · candidate
64. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-continuity-transfer；資料={"n":14,"lipschitz":4,"error_bound":[1,17],"epsilon":1}。請依 [N, Lipschitz_constant, uniform_error_bound, epsilon, delta, triangle_bound, strict_triangle_bound, certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(14, 4, 1/17, 1, 1/12, 23/51, 是, same_N_selects_continuous_f_N_and_epsilon_over_3_transfer)
Wave6第十一層核對=(14, 4, 1/17, 1, 1/12, 23/51, 是, same_N_selects_continuous_f_N_and_epsilon_over_3_transfer)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-continuity-transfer · candidate
65. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-continuity-transfer；資料={"n":15,"lipschitz":5,"error_bound":[1,18],"epsilon":1}。請依 [N, Lipschitz_constant, uniform_error_bound, epsilon, delta, triangle_bound, strict_triangle_bound, certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(15, 5, 1/18, 1, 1/15, 4/9, 是, same_N_selects_continuous_f_N_and_epsilon_over_3_transfer)
Wave6第十一層核對=(15, 5, 1/18, 1, 1/15, 4/9, 是, same_N_selects_continuous_f_N_and_epsilon_over_3_transfer)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-continuity-transfer · candidate
66. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-continuity-transfer；資料={"n":16,"lipschitz":1,"error_bound":[1,19],"epsilon":1}。請依 [N, Lipschitz_constant, uniform_error_bound, epsilon, delta, triangle_bound, strict_triangle_bound, certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(16, 1, 1/19, 1, 1/3, 25/57, 是, same_N_selects_continuous_f_N_and_epsilon_over_3_transfer)
Wave6第十一層核對=(16, 1, 1/19, 1, 1/3, 25/57, 是, same_N_selects_continuous_f_N_and_epsilon_over_3_transfer)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-continuity-transfer · candidate
67. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-continuity-transfer；資料={"n":17,"lipschitz":2,"error_bound":[1,20],"epsilon":1}。請依 [N, Lipschitz_constant, uniform_error_bound, epsilon, delta, triangle_bound, strict_triangle_bound, certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(17, 2, 1/20, 1, 1/6, 13/30, 是, same_N_selects_continuous_f_N_and_epsilon_over_3_transfer)
Wave6第十一層核對=(17, 2, 1/20, 1, 1/6, 13/30, 是, same_N_selects_continuous_f_N_and_epsilon_over_3_transfer)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-continuity-transfer · candidate
68. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-continuity-transfer；資料={"n":18,"lipschitz":3,"error_bound":[1,21],"epsilon":1}。請依 [N, Lipschitz_constant, uniform_error_bound, epsilon, delta, triangle_bound, strict_triangle_bound, certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(18, 3, 1/21, 1, 1/9, 3/7, 是, same_N_selects_continuous_f_N_and_epsilon_over_3_transfer)
Wave6第十一層核對=(18, 3, 1/21, 1, 1/9, 3/7, 是, same_N_selects_continuous_f_N_and_epsilon_over_3_transfer)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-continuity-transfer · candidate
69. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-continuity-transfer；資料={"n":19,"lipschitz":4,"error_bound":[1,22],"epsilon":1}。請依 [N, Lipschitz_constant, uniform_error_bound, epsilon, delta, triangle_bound, strict_triangle_bound, certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(19, 4, 1/22, 1, 1/12, 14/33, 是, same_N_selects_continuous_f_N_and_epsilon_over_3_transfer)
Wave6第十一層核對=(19, 4, 1/22, 1, 1/12, 14/33, 是, same_N_selects_continuous_f_N_and_epsilon_over_3_transfer)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-continuity-transfer · candidate
70. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-continuity-transfer；資料={"n":20,"lipschitz":5,"error_bound":[1,23],"epsilon":1}。請依 [N, Lipschitz_constant, uniform_error_bound, epsilon, delta, triangle_bound, strict_triangle_bound, certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(20, 5, 1/23, 1, 1/15, 29/69, 是, same_N_selects_continuous_f_N_and_epsilon_over_3_transfer)
Wave6第十一層核對=(20, 5, 1/23, 1, 1/15, 29/69, 是, same_N_selects_continuous_f_N_and_epsilon_over_3_transfer)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-continuity-transfer · candidate
71. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-continuity-transfer；資料={"n":21,"lipschitz":1,"error_bound":[1,24],"epsilon":1}。請依 [N, Lipschitz_constant, uniform_error_bound, epsilon, delta, triangle_bound, strict_triangle_bound, certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(21, 1, 1/24, 1, 1/3, 5/12, 是, same_N_selects_continuous_f_N_and_epsilon_over_3_transfer)
Wave6第十一層核對=(21, 1, 1/24, 1, 1/3, 5/12, 是, same_N_selects_continuous_f_N_and_epsilon_over_3_transfer)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-continuity-transfer · candidate
72. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-continuity-transfer；資料={"n":22,"lipschitz":2,"error_bound":[1,25],"epsilon":1}。請依 [N, Lipschitz_constant, uniform_error_bound, epsilon, delta, triangle_bound, strict_triangle_bound, certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(22, 2, 1/25, 1, 1/6, 31/75, 是, same_N_selects_continuous_f_N_and_epsilon_over_3_transfer)
Wave6第十一層核對=(22, 2, 1/25, 1, 1/6, 31/75, 是, same_N_selects_continuous_f_N_and_epsilon_over_3_transfer)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-continuity-transfer · candidate
73. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-continuity-transfer；資料={"n":23,"lipschitz":3,"error_bound":[1,26],"epsilon":1}。請依 [N, Lipschitz_constant, uniform_error_bound, epsilon, delta, triangle_bound, strict_triangle_bound, certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(23, 3, 1/26, 1, 1/9, 16/39, 是, same_N_selects_continuous_f_N_and_epsilon_over_3_transfer)
Wave6第十一層核對=(23, 3, 1/26, 1, 1/9, 16/39, 是, same_N_selects_continuous_f_N_and_epsilon_over_3_transfer)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-continuity-transfer · candidate
74. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-continuity-transfer；資料={"n":24,"lipschitz":4,"error_bound":[1,27],"epsilon":1}。請依 [N, Lipschitz_constant, uniform_error_bound, epsilon, delta, triangle_bound, strict_triangle_bound, certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(24, 4, 1/27, 1, 1/12, 11/27, 是, same_N_selects_continuous_f_N_and_epsilon_over_3_transfer)
Wave6第十一層核對=(24, 4, 1/27, 1, 1/12, 11/27, 是, same_N_selects_continuous_f_N_and_epsilon_over_3_transfer)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-continuity-transfer · candidate
75. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-continuity-transfer；資料={"n":25,"lipschitz":5,"error_bound":[1,28],"epsilon":1}。請依 [N, Lipschitz_constant, uniform_error_bound, epsilon, delta, triangle_bound, strict_triangle_bound, certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(25, 5, 1/28, 1, 1/15, 17/42, 是, same_N_selects_continuous_f_N_and_epsilon_over_3_transfer)
Wave6第十一層核對=(25, 5, 1/28, 1, 1/15, 17/42, 是, same_N_selects_continuous_f_N_and_epsilon_over_3_transfer)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-continuity-transfer · candidate
76. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-limit-boundary；資料={"mode":"pointwise_only","scale":2}。請依 [mode, scale, sequence_description, scope_or_obstruction, theorem_application_claim] 欄序回答。
查看答案與解釋
(pointwise_only, 2, f_n(x)=x^(n+2)_on_[0,1], pointwise_limit_discontinuous_at_1, 否)
Wave6第十一層核對=(pointwise_only, 2, f_n(x)=x^(n+2)_on_[0,1], pointwise_limit_discontinuous_at_1, 否)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-limit-boundary · candidate
77. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-limit-boundary；資料={"mode":"discontinuous_terms","scale":3}。請依 [mode, scale, sequence_description, scope_or_obstruction, theorem_application_claim] 欄序回答。
查看答案與解釋
(discontinuous_terms, 3, f_n(x)=1_if_x>=1/4_else_0_for_every_n, uniform_but_every_term_and_limit_are_discontinuous, 否)
Wave6第十一層核對=(discontinuous_terms, 3, f_n(x)=1_if_x>=1/4_else_0_for_every_n, uniform_but_every_term_and_limit_are_discontinuous, 否)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-limit-boundary · candidate
78. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-limit-boundary；資料={"mode":"finite_grid","scale":4}。請依 [mode, scale, sequence_description, scope_or_obstruction, theorem_application_claim] 欄序回答。
查看答案與解釋
(finite_grid, 4, grid={k/5:0<=k<=5}_with_a_continuous_unit_bump_between_adjacent_grid_points, agreement_on_this_finite_grid_does_not_control_supremum, 否)
Wave6第十一層核對=(finite_grid, 4, grid={k/5:0<=k<=5}_with_a_continuous_unit_bump_between_adjacent_grid_points, agreement_on_this_finite_grid_does_not_control_supremum, 否)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-limit-boundary · candidate
79. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-limit-boundary；資料={"mode":"moving_spike","scale":5}。請依 [mode, scale, sequence_description, scope_or_obstruction, theorem_application_claim] 欄序回答。
查看答案與解釋
(moving_spike, 5, f_n(x)=max(0,1-(n+5)*abs(x-1/(n+5)))_on_[0,1], continuous_pointwise_to_zero_but_sup_norm_one, 否)
Wave6第十一層核對=(moving_spike, 5, f_n(x)=max(0,1-(n+5)*abs(x-1/(n+5)))_on_[0,1], continuous_pointwise_to_zero_but_sup_norm_one, 否)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-limit-boundary · candidate
80. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-limit-boundary；資料={"mode":"pointwise_only","scale":6}。請依 [mode, scale, sequence_description, scope_or_obstruction, theorem_application_claim] 欄序回答。
查看答案與解釋
(pointwise_only, 6, f_n(x)=x^(n+6)_on_[0,1], pointwise_limit_discontinuous_at_1, 否)
Wave6第十一層核對=(pointwise_only, 6, f_n(x)=x^(n+6)_on_[0,1], pointwise_limit_discontinuous_at_1, 否)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-limit-boundary · candidate
81. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-limit-boundary；資料={"mode":"discontinuous_terms","scale":7}。請依 [mode, scale, sequence_description, scope_or_obstruction, theorem_application_claim] 欄序回答。
查看答案與解釋
(discontinuous_terms, 7, f_n(x)=1_if_x>=1/8_else_0_for_every_n, uniform_but_every_term_and_limit_are_discontinuous, 否)
Wave6第十一層核對=(discontinuous_terms, 7, f_n(x)=1_if_x>=1/8_else_0_for_every_n, uniform_but_every_term_and_limit_are_discontinuous, 否)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-limit-boundary · candidate
82. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-limit-boundary；資料={"mode":"finite_grid","scale":8}。請依 [mode, scale, sequence_description, scope_or_obstruction, theorem_application_claim] 欄序回答。
查看答案與解釋
(finite_grid, 8, grid={k/9:0<=k<=9}_with_a_continuous_unit_bump_between_adjacent_grid_points, agreement_on_this_finite_grid_does_not_control_supremum, 否)
Wave6第十一層核對=(finite_grid, 8, grid={k/9:0<=k<=9}_with_a_continuous_unit_bump_between_adjacent_grid_points, agreement_on_this_finite_grid_does_not_control_supremum, 否)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-limit-boundary · candidate
83. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-limit-boundary；資料={"mode":"moving_spike","scale":9}。請依 [mode, scale, sequence_description, scope_or_obstruction, theorem_application_claim] 欄序回答。
查看答案與解釋
(moving_spike, 9, f_n(x)=max(0,1-(n+9)*abs(x-1/(n+9)))_on_[0,1], continuous_pointwise_to_zero_but_sup_norm_one, 否)
Wave6第十一層核對=(moving_spike, 9, f_n(x)=max(0,1-(n+9)*abs(x-1/(n+9)))_on_[0,1], continuous_pointwise_to_zero_but_sup_norm_one, 否)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-limit-boundary · candidate
84. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-limit-boundary；資料={"mode":"pointwise_only","scale":10}。請依 [mode, scale, sequence_description, scope_or_obstruction, theorem_application_claim] 欄序回答。
查看答案與解釋
(pointwise_only, 10, f_n(x)=x^(n+10)_on_[0,1], pointwise_limit_discontinuous_at_1, 否)
Wave6第十一層核對=(pointwise_only, 10, f_n(x)=x^(n+10)_on_[0,1], pointwise_limit_discontinuous_at_1, 否)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-limit-boundary · candidate
85. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-limit-boundary；資料={"mode":"discontinuous_terms","scale":11}。請依 [mode, scale, sequence_description, scope_or_obstruction, theorem_application_claim] 欄序回答。
查看答案與解釋
(discontinuous_terms, 11, f_n(x)=1_if_x>=1/12_else_0_for_every_n, uniform_but_every_term_and_limit_are_discontinuous, 否)
Wave6第十一層核對=(discontinuous_terms, 11, f_n(x)=1_if_x>=1/12_else_0_for_every_n, uniform_but_every_term_and_limit_are_discontinuous, 否)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-limit-boundary · candidate
86. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-limit-boundary；資料={"mode":"finite_grid","scale":12}。請依 [mode, scale, sequence_description, scope_or_obstruction, theorem_application_claim] 欄序回答。
查看答案與解釋
(finite_grid, 12, grid={k/13:0<=k<=13}_with_a_continuous_unit_bump_between_adjacent_grid_points, agreement_on_this_finite_grid_does_not_control_supremum, 否)
Wave6第十一層核對=(finite_grid, 12, grid={k/13:0<=k<=13}_with_a_continuous_unit_bump_between_adjacent_grid_points, agreement_on_this_finite_grid_does_not_control_supremum, 否)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-limit-boundary · candidate
87. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-limit-boundary；資料={"mode":"moving_spike","scale":13}。請依 [mode, scale, sequence_description, scope_or_obstruction, theorem_application_claim] 欄序回答。
查看答案與解釋
(moving_spike, 13, f_n(x)=max(0,1-(n+13)*abs(x-1/(n+13)))_on_[0,1], continuous_pointwise_to_zero_but_sup_norm_one, 否)
Wave6第十一層核對=(moving_spike, 13, f_n(x)=max(0,1-(n+13)*abs(x-1/(n+13)))_on_[0,1], continuous_pointwise_to_zero_but_sup_norm_one, 否)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-limit-boundary · candidate
88. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-limit-boundary；資料={"mode":"pointwise_only","scale":14}。請依 [mode, scale, sequence_description, scope_or_obstruction, theorem_application_claim] 欄序回答。
查看答案與解釋
(pointwise_only, 14, f_n(x)=x^(n+14)_on_[0,1], pointwise_limit_discontinuous_at_1, 否)
Wave6第十一層核對=(pointwise_only, 14, f_n(x)=x^(n+14)_on_[0,1], pointwise_limit_discontinuous_at_1, 否)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-limit-boundary · candidate
89. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-limit-boundary；資料={"mode":"discontinuous_terms","scale":15}。請依 [mode, scale, sequence_description, scope_or_obstruction, theorem_application_claim] 欄序回答。
查看答案與解釋
(discontinuous_terms, 15, f_n(x)=1_if_x>=1/16_else_0_for_every_n, uniform_but_every_term_and_limit_are_discontinuous, 否)
Wave6第十一層核對=(discontinuous_terms, 15, f_n(x)=1_if_x>=1/16_else_0_for_every_n, uniform_but_every_term_and_limit_are_discontinuous, 否)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-limit-boundary · candidate
90. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-limit-boundary；資料={"mode":"finite_grid","scale":16}。請依 [mode, scale, sequence_description, scope_or_obstruction, theorem_application_claim] 欄序回答。
查看答案與解釋
(finite_grid, 16, grid={k/17:0<=k<=17}_with_a_continuous_unit_bump_between_adjacent_grid_points, agreement_on_this_finite_grid_does_not_control_supremum, 否)
Wave6第十一層核對=(finite_grid, 16, grid={k/17:0<=k<=17}_with_a_continuous_unit_bump_between_adjacent_grid_points, agreement_on_this_finite_grid_does_not_control_supremum, 否)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-limit-boundary · candidate
91. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-limit-boundary；資料={"mode":"moving_spike","scale":17}。請依 [mode, scale, sequence_description, scope_or_obstruction, theorem_application_claim] 欄序回答。
查看答案與解釋
(moving_spike, 17, f_n(x)=max(0,1-(n+17)*abs(x-1/(n+17)))_on_[0,1], continuous_pointwise_to_zero_but_sup_norm_one, 否)
Wave6第十一層核對=(moving_spike, 17, f_n(x)=max(0,1-(n+17)*abs(x-1/(n+17)))_on_[0,1], continuous_pointwise_to_zero_but_sup_norm_one, 否)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-limit-boundary · candidate
92. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-limit-boundary；資料={"mode":"pointwise_only","scale":18}。請依 [mode, scale, sequence_description, scope_or_obstruction, theorem_application_claim] 欄序回答。
查看答案與解釋
(pointwise_only, 18, f_n(x)=x^(n+18)_on_[0,1], pointwise_limit_discontinuous_at_1, 否)
Wave6第十一層核對=(pointwise_only, 18, f_n(x)=x^(n+18)_on_[0,1], pointwise_limit_discontinuous_at_1, 否)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-limit-boundary · candidate
93. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-limit-boundary；資料={"mode":"discontinuous_terms","scale":19}。請依 [mode, scale, sequence_description, scope_or_obstruction, theorem_application_claim] 欄序回答。
查看答案與解釋
(discontinuous_terms, 19, f_n(x)=1_if_x>=1/20_else_0_for_every_n, uniform_but_every_term_and_limit_are_discontinuous, 否)
Wave6第十一層核對=(discontinuous_terms, 19, f_n(x)=1_if_x>=1/20_else_0_for_every_n, uniform_but_every_term_and_limit_are_discontinuous, 否)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-limit-boundary · candidate
94. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-limit-boundary；資料={"mode":"finite_grid","scale":20}。請依 [mode, scale, sequence_description, scope_or_obstruction, theorem_application_claim] 欄序回答。
查看答案與解釋
(finite_grid, 20, grid={k/21:0<=k<=21}_with_a_continuous_unit_bump_between_adjacent_grid_points, agreement_on_this_finite_grid_does_not_control_supremum, 否)
Wave6第十一層核對=(finite_grid, 20, grid={k/21:0<=k<=21}_with_a_continuous_unit_bump_between_adjacent_grid_points, agreement_on_this_finite_grid_does_not_control_supremum, 否)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-limit-boundary · candidate
95. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-limit-boundary；資料={"mode":"moving_spike","scale":21}。請依 [mode, scale, sequence_description, scope_or_obstruction, theorem_application_claim] 欄序回答。
查看答案與解釋
(moving_spike, 21, f_n(x)=max(0,1-(n+21)*abs(x-1/(n+21)))_on_[0,1], continuous_pointwise_to_zero_but_sup_norm_one, 否)
Wave6第十一層核對=(moving_spike, 21, f_n(x)=max(0,1-(n+21)*abs(x-1/(n+21)))_on_[0,1], continuous_pointwise_to_zero_but_sup_norm_one, 否)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-limit-boundary · candidate
96. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-limit-boundary；資料={"mode":"pointwise_only","scale":22}。請依 [mode, scale, sequence_description, scope_or_obstruction, theorem_application_claim] 欄序回答。
查看答案與解釋
(pointwise_only, 22, f_n(x)=x^(n+22)_on_[0,1], pointwise_limit_discontinuous_at_1, 否)
Wave6第十一層核對=(pointwise_only, 22, f_n(x)=x^(n+22)_on_[0,1], pointwise_limit_discontinuous_at_1, 否)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-limit-boundary · candidate
97. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-limit-boundary；資料={"mode":"discontinuous_terms","scale":23}。請依 [mode, scale, sequence_description, scope_or_obstruction, theorem_application_claim] 欄序回答。
查看答案與解釋
(discontinuous_terms, 23, f_n(x)=1_if_x>=1/24_else_0_for_every_n, uniform_but_every_term_and_limit_are_discontinuous, 否)
Wave6第十一層核對=(discontinuous_terms, 23, f_n(x)=1_if_x>=1/24_else_0_for_every_n, uniform_but_every_term_and_limit_are_discontinuous, 否)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-limit-boundary · candidate
98. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-limit-boundary；資料={"mode":"finite_grid","scale":24}。請依 [mode, scale, sequence_description, scope_or_obstruction, theorem_application_claim] 欄序回答。
查看答案與解釋
(finite_grid, 24, grid={k/25:0<=k<=25}_with_a_continuous_unit_bump_between_adjacent_grid_points, agreement_on_this_finite_grid_does_not_control_supremum, 否)
Wave6第十一層核對=(finite_grid, 24, grid={k/25:0<=k<=25}_with_a_continuous_unit_bump_between_adjacent_grid_points, agreement_on_this_finite_grid_does_not_control_supremum, 否)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-limit-boundary · candidate
99. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-limit-boundary；資料={"mode":"moving_spike","scale":25}。請依 [mode, scale, sequence_description, scope_or_obstruction, theorem_application_claim] 欄序回答。
查看答案與解釋
(moving_spike, 25, f_n(x)=max(0,1-(n+25)*abs(x-1/(n+25)))_on_[0,1], continuous_pointwise_to_zero_but_sup_norm_one, 否)
Wave6第十一層核對=(moving_spike, 25, f_n(x)=max(0,1-(n+25)*abs(x-1/(n+25)))_on_[0,1], continuous_pointwise_to_zero_but_sup_norm_one, 否)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-limit-boundary · candidate
100. 一致極限保持連續
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-limit-boundary；資料={"mode":"pointwise_only","scale":26}。請依 [mode, scale, sequence_description, scope_or_obstruction, theorem_application_claim] 欄序回答。
查看答案與解釋
(pointwise_only, 26, f_n(x)=x^(n+26)_on_[0,1], pointwise_limit_discontinuous_at_1, 否)
Wave6第十一層核對=(pointwise_only, 26, f_n(x)=x^(n+26)_on_[0,1], pointwise_limit_discontinuous_at_1, 否)；依完整明示資料獨立重算；sup error與epsilon/3 transfer使用exact bounds；pointwise convergence、finite grid或不連續approximants不足以推出結論。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
一致極限保持連續 · qf-mod48-uniform-limit-boundary · candidate
原始題目 JSONL · 驗收報告