第 27061 題：一致極限保持連續

原題與已知條件

共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-limit-boundary；資料={"mode":"finite_grid","scale":12}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。

• G001 — 共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-limit-boundary；資料={"mode":"finite_grid","scale":12}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-uniform-limit-continuity-theorem

逐步推導

source roles = [uniform-limit-boundary]

derived = [[mode, scale, sequence_description, scope_or_obstruction, theorem_application_claim]]

source roles = [finite_grid, 12]

derived = [finite_grid, 12, grid={k/13:0<=k<=13}_with_a_continuous_unit_bump_between_adjacent_grid_points, agreement_on_this_finite_grid_does_not_control_supremum, 否]

逐步反向核對

• S002 · premise_and_result_audit — 回查原始完整資料、步驟操作數與本步前提；有限核對、條件式定理引用與一般形式證明分開。
• S001 · premise_and_result_audit — 回查原始完整資料、步驟操作數與本步前提；有限核對、條件式定理引用與一般形式證明分開。

結論

(finite_grid, 12, grid={k/13:0<=k<=13}_with_a_continuous_unit_bump_between_adjacent_grid_points, agreement_on_this_finite_grid_does_not_control_supremum, 否)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。