R0053-27051 · q-20261015-advance-20261117-r03-uniform-limit-continuity-theorem-0076
共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-limit-boundary；資料={"mode":"pointwise_only","scale":2}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。
G001 — 共同domain、逐項continuity與同一N控制全部x的uniform責任。操作=uniform-limit-boundary；資料={"mode":"pointwise_only","scale":2}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。
操作前
source roles = [uniform-limit-boundary]
操作後
derived = [[mode, scale, sequence_description, scope_or_obstruction, theorem_application_claim]]
條件：無
此頁直接列完整來源欄序與mode特定角色，不靠JavaScript或由答案外形猜介面；No、undefined、infinity各保原意。
規則：source_ordered_fields_without_JS · 依賴：G001
操作前
source roles = [pointwise_only, 2]
操作後
derived = [pointwise_only, 2, f_n(x)=x^(n+2)_on_[0,1], pointwise_limit_discontinuous_at_1, 否]
條件：無
x的冪在x<1趨0、在1為1，只有逐點收斂；固定step sequence雖uniform但每項不連續。有限grid可漏掉點間unit bump。moving spike每項連續，在移動peak取1，固定x最終取0，所以sup誤差仍1。No拒定理前提／方法推論，不把所有underlying convergence都否定，也不冒稱已做形式證明。
規則：Uniform_original_WHOLE_boundary_premise_obstruction · 依賴：G001, S001
S002 · premise_and_result_audit — 回查原始完整資料、步驟操作數與本步前提；有限核對、條件式定理引用與一般形式證明分開。S001 · premise_and_result_audit — 回查原始完整資料、步驟操作數與本步前提；有限核對、條件式定理引用與一般形式證明分開。(pointwise_only, 2, f_n(x)=x^(n+2)_on_[0,1], pointwise_limit_discontinuous_at_1, 否)
依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。
覆核日期：2026-10-26
原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。
input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50dboriginal question SHA-256: 34deb9c5516481d613de142610959811ed205cc5e3eaa1b68dc68475196cb090candidate record SHA-256: ea6d2a6dd6609c2043ace23c5a010a80ef5c730b67f023ede0d2526f76a31206semantic review receipt SHA-256: 1b7a62514347b82518305d5feb4369a52d7d44c442a0f2b131e9eb3cd7b45f62question-first witness SHA-256: 79dc2a1077081f3ea2a03f75e32778163bf05e814cdf4c29ed86e567295f9ee1Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED