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有限商群
有限群G依正規子群N的陪集形成商群，元素是cosets且乘法(gN)(hN)=(gh)N必須與代表元無關。
OCME · 中英數學知識與推導
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從定義、條件與公式理解概念，再接續導讀、例題及證據。
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有限群共軛類
有限群G以conjugation g·x=gxg^{-1}作用於自身，其orbits形成共軛類並分割G。
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標準常態分布
標準常態Z以Gaussian density phi(x)=(2pi)^(-1/2)exp(-x^2/2)與其連續CDF Phi定義，並具有mean 0、variance 1。
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估計量均方誤差
scalar parameter theta下，估計量T的MSE_theta(T)=E_theta[(T-theta)^2]由完整sampling distribution逐theta定義。
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線性規劃標準形
本節點固定唯一primal convention：maximize c^T x，subject to Ax≤b與x≥0。
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頂點覆蓋
有限simple undirected graph的頂點子集C若與每條edge至少一端相交，則C為vertex cover。
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有限群第一同構定理
有限群同態f:G→Q由kernel cosets誘導出G/ker f到im f的群同構，而非自動同構到整個codomain。
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有限群中心
有限群G的中心Z(G)由與每個群元素交換的全部元素構成，且是G的正規子群。
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偏誤－變異數分解
逐參數theta，scalar estimator的MSE等於其variance加上bias平方。
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線性規劃對偶
對固定primal max c^Tx、Ax≤b、x≥0，其dual為min b^Ty、A^Ty≥c、y≥0；feasible pair滿足弱對偶。
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最大流最小割定理
有限容量網路的最大feasible flow value等於全部s–t cuts中的最小capacity。
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最小頂點覆蓋
有限simple graph中，cardinality在全部vertex covers裡最小的候選是minimum vertex cover。
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多對一歸約
A≤mB表示存在total computable f，使每個x皆滿足x∈A恰當f(x)∈B。
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壓縮映射定理
非空完備度量空間上的self-map若以固定q<1壓縮所有距離，則有唯一fixed point且Picard orbit收斂。
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介值定理
連續實函數在閉區間端點值之間取到每個中間值。
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Taylor餘項定理
足夠高階可微函數的Taylor approximation error由Lagrange remainder與derivative bound控制。
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有限模型最大似然估計量
有限參數模型中，MLE選取使觀察likelihood最大的參數，tie需固定且與theta無關。
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有限模型充分統計量
finite model中，給定statistic value後sample conditional law不依theta時，T對theta充分。
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有向無環圖的拓撲排序
有限有向圖存在topological ordering恰當其無directed cycle。
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模n乘法階
gcd(a,n)=1時，ord_n(a)是a^k≡1 mod n的最小正整數k。
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級數比較判別法
非負項級數可由逐項或最終逐項上界與下界傳遞收斂或發散。
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級數比值判別法
非零項絕對值相鄰比極限小於一時絕對收斂，大於一時發散，等於一時不判定。
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一致極限保持連續
同一domain上的連續函數列若一致收斂至f，則極限函數f連續。
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有限乘積拓撲
有限多個拓撲空間的Cartesian product由open rectangles生成乘積拓撲。