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有限因數格上的Möbius反演
若F(n)是所有正因數d上的f(d)總和，則以Möbius權重可精確反演f(n)。
OCME · 中英數學知識與推導
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從定義、條件與公式理解概念，再接續導讀、例題及證據。
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下推自動機
nondeterministic PDA以有限控制、input與stack transitions運算，本輪固定讀完input且到final state接受。
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有限群的Lagrange定理
有限群G的子群H以等大左陪集分割G，因此|G|=[G:H]|H|且|H|整除|G|。
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高階導數
以f^(0)=f及f^(n+1)=(f^(n))'遞迴定義每個存在的有限階導數。
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Hausdorff空間
拓撲空間X若每對不同點都有不交open neighborhoods即為Hausdorff。
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連續實值分布函數
本節點以CDF本身連續定義continuous distribution；CDF仍須nondecreasing、right-continuous且兩端極限0與1。
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Catalan數
Catalan數採C_0=1，並以convolution recurrence或兩個exact closed forms定義同一zero-based sequence。
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二次剩餘
本節點採odd prime p上的nonzero convention：a mod p非零且等於某個nonzero square時為quadratic residue。
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非確定有限自動機
epsilon-NFA以狀態、input symbol或epsilon對應可能後繼集合，存在一條full-input final path即接受。
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有限群的Cauchy定理
若質數p整除有限群G的階，則G含有一個exact order為p的元素。
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Taylor多項式
在中心a由f的零階到n階導數值依factorial縮放組成n階Taylor多項式。
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Hausdorff空間中的緊緻集為閉集
若K是Hausdorff空間X的緊緻子集，則K在X中為閉集。
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瑕積分
無界區間或含奇點的積分以適當有限區間積分的one-sided limits定義，且每個必要分段須獨立收斂。
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冪級數收斂半徑
冪級數在中心c周圍具有內部絕對收斂、外部發散的半徑R，邊界點須逐案判定。
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Legendre符號
對奇質數p，Legendre符號以0、1、-1分別編碼zero class、nonzero quadratic residue與nonresidue。
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NFA到DFA的子集合構造
以epsilon-NFA狀態子集合為DFA狀態，start、transition與acceptance按epsilon closure定義即可保持語言。
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有限正規子群
有限群G的子群H若對每個g皆滿足gHg^{-1}=H，則H為正規子群；等價地每個左陪集等於相應右陪集。
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實指數函數
實指數函數以對每個實數絕對收斂的冪級數E(x)=sum_{n≥0}x^n/n!定義，並滿足E(x+y)=E(x)E(y)與E(x)>0。
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解析普通生成函數
數列(a_n)在明示收斂域內以ordinary power series A(x)=sum_{n≥0}a_nx^n解析編碼。
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Euler二次剩餘判準
若p為奇質數且p不整除a，則a^((p-1)/2)模p等於Legendre符號(a/p)的模p代表。
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Turing機判定模型
固定deterministic single-tape Turing機語義；decider必須對每個合法輸入停機並給正確accept/reject答案。
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梯度向量
在固定standard Euclidean coordinates中，可微實值函數的一階偏導依座標排列成梯度向量。
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有限流網路
有限有向網路中的非負流須逐邊不超過capacity，並在source與sink以外每個頂點滿足流量守恆。
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有限群同態的核
有限群同態f:G→Q映到目標identity的完整原像是G的正規子群，且同態fibers恰為kernel的陪集。