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模反元素
n≥2時，a模n有乘法反元素恰當gcd(a,n)=1；反元素在模n意義唯一。
OCME · 中英數學知識與推導
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從定義、條件與公式理解概念，再接續導讀、例題及證據。
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秩－零度定理
有限維線性映射T:V→W滿足dim V=dim ker T+rank T。
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函數列一致收斂
一致收斂要求同一N(epsilon)同時控制domain全部x。
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級數絕對收斂
sum |a_n|收斂時sum a_n絕對收斂；絕對收斂推出收斂，反向不一般成立。
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統計估計量
估計量是固定且不依未知theta的可測total statistic；觀察後數值是estimate。
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中國剩餘定理
正兩兩互質模數的同餘系統在模乘積意義下存在唯一解。
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生成樹
生成樹是包含父圖全部頂點的連通無圈子圖。
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Lp收斂
共同機率空間上固定整數p≥1時，E|X_n−X|^p→0稱Lp收斂。
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子空間直和
二個子空間之和若每個向量有唯一分解便是內直和；要宣稱覆蓋母空間還須另證生成。
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對偶向量空間
實向量空間的對偶空間由所有實值線性泛函組成；座標covector表示依賴基底。
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Euclidean演算法
Euclidean演算法以精確帶餘除法、gcd invariant與嚴格餘數下降求最大公因數。
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Euler trail與circuit
Euler trail恰用每條邊一次；非零邊支撐連通且奇度數為0或2時分別有circuit或open trail。
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同胚
同胚是雙射、連續且逆映射亦連續的映射；一般continuous bijection仍可能不是同胚。
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抽樣分布
固定theta時，估計量把樣本分布pushforward成統計量的抽樣分布；全部theta形成一族laws。
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弱大數律
IID且具有有限variance時，Chebyshev界給樣本平均依機率收斂到共同mean。
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色數
有限簡單圖的色數是proper頂點著色所需顏色數的最小值，需同時具備上界與下界證書。
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Clique與獨立集
Clique內每對不同頂點相鄰，獨立集內每對不同頂點不相鄰；最大與極大不可混同。
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估計量偏誤
估計量在theta的偏誤是其theta抽樣分布期望減去目標參數；無偏要求對所有theta成立。
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估計量變異數
估計量變異數逐theta衡量sampling law相對自身期望的二次離差，不等同偏誤或MSE。
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Fermat小定理
p為質數時a^p同餘a；若p不整除a則可化為a^(p-1)同餘1，逆命題不成立。
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線性Diophantine方程
非退化整數方程ax+by=c有解恰當gcd(a,b)整除c，全部解由一個整數參數給出。
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商向量空間
V依子空間W的cosets形成商向量空間，運算須與代表元選擇無關。
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有限群作用
有限群在有限集合上的作用是滿足單位與乘法相容律的total action table。
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上確界與下確界
非空且有界實數集合的supremum是最小上界，infimum是最大下界，兩者未必屬於集合。