有限模型充分統計量

數學敘述

statistic須是sample carrier上的total map，完整fibers形成partition。對每個(theta,t)先算P_theta(T=t)；只在正質量cell定義並exact計算fiber conditional law。跨所有有效theta逐t核對conditional-law invariance；zero-mass cell保持undefined。nonsufficient witness、identity statistic與constant statistic邊界分開；不提前使用factorization theorem或宣稱估計品質。

代表公式（精確 TeX）

S(T,t)=b

成立條件

• 完整finite parametric sampling laws逐theta normalized。
• statistic total且fibers完整。

符號作用域

• S — 充分性述詞
• T — 有限統計量
• t — 統計量值
• b — 充分性布林值

直觀、定義與常見誤解

total statistic與fibers partition先核對。

positive-mass conditional tables完整計算。

theta invariance、nonsufficient與zero-mass分界。

為zero-mass condition填造分布，或從data reduction推估計品質。

已採用的推導導讀

原始 MKO 保留；導讀有自己的追加式修訂與驗證界線，不代表新 Lean 證明。

前置知識

• 參數統計模型 — theta-indexed laws。
• 統計估計量 — statistic mapping。
• 抽樣分布 — T distribution與fibers。
• 有限模型的條件機率 — conditional law。

驗證界線

本輪不用factorization theorem，有限表只證指定model。

not_formalized

這不表示內容錯誤；只表示尚未登錄可重播的計算或形式證據。

下一個義務

加入factorization criterion。

同源結構化資料

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