線性映射的核

數學敘述

本輪以精確2×2整數矩陣綁定T:R²→R²，使用符號null equations或精確row reduction求kernel。bounded coordinate search只回答該盒內，不可取代全實數kernel。非零fiber是affine solution set，不是kernel。

代表公式（精確 TeX）

K(T)

成立條件

• 完整2×2矩陣與通常R²線性映射。
• kernel target固定為零向量；所有除法使用精確有理數。

符號作用域

• K — 線性映射核
• T — 指定線性映射

直觀、定義與常見誤解

membership精確核Ax=0。

完整kernel以null equations或basis表達。

bounded search無解不證全R²無解；非零fiber不是kernel。

把Ax=b的非零fiber叫kernel，或由有限網格推全域kernel。

已採用的推導導讀

原始 MKO 保留；導讀有自己的追加式修訂與驗證界線，不代表新 Lean 證明。

前置知識

• 實向量空間間線性映射 — 固定T及其線性責任。
• 實向量子空間 — kernel形成來源子空間。
• 方程式 — 解Ax=0。

驗證界線

只處理精確2×2矩陣；bounded結果明示範圍。

not_formalized

這不表示內容錯誤；只表示尚未登錄可重播的計算或形式證據。

下一個義務

加入nullity及rank-nullity。

同源結構化資料

本頁與互動版共用同一個物件與既有語言 edition；未新增證明或人工審定。