統計估計量

數學敘述

有限parameter model與共同sample space上，statistic table只依observation。逐theta可計算expectation但本輪不宣稱unbiased、consistent、sufficient、identifiable或posterior；完整sampling distribution留後續節點。

代表公式（精確 TeX）

E(X)

成立條件

• 共同有限sample space與已驗parametric model。
• statistic對每個outcome恰有一個值且不以theta索引。

符號作用域

• E — 估計量
• X — 樣本觀察

直觀、定義與常見誤解

estimator是函數，estimate是觀察值。

函數不可依未知theta。

properties與sampling law另證。

把estimate當estimator，或把theta塞入statistic定義。

已採用的推導導讀

原始 MKO 保留；導讀有自己的追加式修訂與驗證界線，不代表新 Lean 證明。

前置知識

• 參數統計模型 — 逐theta laws。
• 有限樣本空間的實值隨機變數 — statistic為樣本函數。
• 樣本空間 — total domain。

驗證界線

只核有限total statistic及逐theta expectation，不推統計性質。

not_formalized

這不表示內容錯誤；只表示尚未登錄可重播的計算或形式證據。

下一個義務

加入sampling distribution、bias與variance。

同源結構化資料

本頁與互動版共用同一個物件與既有語言 edition；未新增證明或人工審定。