1. 候選解代入驗證
在整數論域，方程 x+(-12)=-8，候選 x=5。代入原式後，候選值是否為解？
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否
左側 5+(-12)=-7，右側為 -8，兩側不相等。
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方程式基礎
本批已通過 Schema、去重、來源快照與獨立答案重算；仍未標記為人工審定。
本題庫已有對應的中英逐步詳解。原題的 candidate 與英文 ai_candidate 狀態保留；AI 覆核、有限計算與 Lean 形式證明分開標示。
batch-20260924-equation-foundations · 2026-09-24 · 100 題
2. 候選解代入驗證
在整數論域，方程 x+(-11)=-7，候選 x=4。代入原式後，候選值是否為解？
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是
左側 4+(-11)=-7，右側為 -7，兩側相等。
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3. 候選解代入驗證
在整數論域，方程 x+(-10)=-6，候選 x=5。代入原式後，候選值是否為解？
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否
左側 5+(-10)=-5，右側為 -6，兩側不相等。
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4. 候選解代入驗證
在整數論域，方程 x+(-9)=-5，候選 x=4。代入原式後，候選值是否為解？
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是
左側 4+(-9)=-5，右側為 -5，兩側相等。
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5. 候選解代入驗證
在整數論域，方程 x+(-8)=-4，候選 x=5。代入原式後，候選值是否為解？
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否
左側 5+(-8)=-3，右側為 -4，兩側不相等。
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6. 候選解代入驗證
在整數論域，方程 x+(-7)=-3，候選 x=4。代入原式後，候選值是否為解？
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是
左側 4+(-7)=-3，右側為 -3，兩側相等。
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7. 候選解代入驗證
在整數論域，方程 x+(-6)=-2，候選 x=5。代入原式後，候選值是否為解？
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否
左側 5+(-6)=-1，右側為 -2，兩側不相等。
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8. 候選解代入驗證
在整數論域，方程 x+(-5)=-1，候選 x=4。代入原式後，候選值是否為解？
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是
左側 4+(-5)=-1，右側為 -1，兩側相等。
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9. 候選解代入驗證
在整數論域，方程 x+(-4)=0，候選 x=5。代入原式後，候選值是否為解？
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否
左側 5+(-4)=1，右側為 0，兩側不相等。
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10. 候選解代入驗證
在整數論域，方程 x+(-3)=1，候選 x=4。代入原式後，候選值是否為解？
查看答案與解釋
是
左側 4+(-3)=1，右側為 1，兩側相等。
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11. 候選解代入驗證
在整數論域，方程 x+(-2)=2，候選 x=5。代入原式後，候選值是否為解？
查看答案與解釋
否
左側 5+(-2)=3，右側為 2，兩側不相等。
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12. 候選解代入驗證
在整數論域，方程 x+(-1)=3，候選 x=4。代入原式後，候選值是否為解？
查看答案與解釋
是
左側 4+(-1)=3，右側為 3，兩側相等。
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13. 候選解代入驗證
在整數論域，方程 x+(0)=4，候選 x=5。代入原式後，候選值是否為解？
查看答案與解釋
否
左側 5+(0)=5，右側為 4，兩側不相等。
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14. 候選解代入驗證
在整數論域，方程 x+(1)=5，候選 x=4。代入原式後，候選值是否為解？
查看答案與解釋
是
左側 4+(1)=5，右側為 5，兩側相等。
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15. 候選解代入驗證
在整數論域，方程 x+(2)=6，候選 x=5。代入原式後，候選值是否為解？
查看答案與解釋
否
左側 5+(2)=7，右側為 6，兩側不相等。
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16. 候選解代入驗證
在整數論域，方程 x+(3)=7，候選 x=4。代入原式後，候選值是否為解？
查看答案與解釋
是
左側 4+(3)=7，右側為 7，兩側相等。
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17. 候選解代入驗證
在整數論域，方程 x+(4)=8，候選 x=5。代入原式後，候選值是否為解？
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否
左側 5+(4)=9，右側為 8，兩側不相等。
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18. 候選解代入驗證
在整數論域，方程 x+(5)=-8，候選 x=-13。代入原式後，候選值是否為解？
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是
左側 -13+(5)=-8，右側為 -8，兩側相等。
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19. 候選解代入驗證
在整數論域，方程 x+(6)=-7，候選 x=-12。代入原式後，候選值是否為解？
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否
左側 -12+(6)=-6，右側為 -7，兩側不相等。
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20. 候選解代入驗證
在整數論域，方程 x+(7)=-6，候選 x=-13。代入原式後，候選值是否為解？
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是
左側 -13+(7)=-6，右側為 -6，兩側相等。
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21. 候選解代入驗證
在整數論域，方程 x+(8)=-5，候選 x=-12。代入原式後，候選值是否為解？
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否
左側 -12+(8)=-4，右側為 -5，兩側不相等。
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22. 候選解代入驗證
在整數論域，方程 x+(9)=-4，候選 x=-13。代入原式後，候選值是否為解？
查看答案與解釋
是
左側 -13+(9)=-4，右側為 -4，兩側相等。
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23. 候選解代入驗證
在整數論域，方程 x+(10)=-3，候選 x=-12。代入原式後，候選值是否為解？
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否
左側 -12+(10)=-2，右側為 -3，兩側不相等。
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24. 候選解代入驗證
在整數論域，方程 x+(11)=-2，候選 x=-13。代入原式後，候選值是否為解？
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是
左側 -13+(11)=-2，右側為 -2，兩側相等。
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25. 候選解代入驗證
在整數論域，方程 x+(12)=-1，候選 x=-12。代入原式後，候選值是否為解？
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否
左側 -12+(12)=0，右側為 -1，兩側不相等。
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26. 加法型方程
在整數論域解 x+(-15)=20。
查看答案與解釋
35
x=20−(-15)=35；代回得 35+(-15)=20。
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27. 加法型方程
在整數論域解 x+(-14)=19。
查看答案與解釋
33
x=19−(-14)=33；代回得 33+(-14)=19。
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28. 加法型方程
在整數論域解 x+(-13)=18。
查看答案與解釋
31
x=18−(-13)=31；代回得 31+(-13)=18。
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29. 加法型方程
在整數論域解 x+(-12)=17。
查看答案與解釋
29
x=17−(-12)=29；代回得 29+(-12)=17。
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30. 加法型方程
在整數論域解 x+(-11)=16。
查看答案與解釋
27
x=16−(-11)=27；代回得 27+(-11)=16。
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31. 加法型方程
在整數論域解 x+(-10)=15。
查看答案與解釋
25
x=15−(-10)=25；代回得 25+(-10)=15。
方程式 · qf-equation-additive-solve · candidate
32. 加法型方程
在整數論域解 x+(-9)=14。
查看答案與解釋
23
x=14−(-9)=23；代回得 23+(-9)=14。
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33. 加法型方程
在整數論域解 x+(-8)=13。
查看答案與解釋
21
x=13−(-8)=21；代回得 21+(-8)=13。
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34. 加法型方程
在整數論域解 x+(-7)=12。
查看答案與解釋
19
x=12−(-7)=19；代回得 19+(-7)=12。
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35. 加法型方程
在整數論域解 x+(-6)=11。
查看答案與解釋
17
x=11−(-6)=17；代回得 17+(-6)=11。
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36. 加法型方程
在整數論域解 x+(-5)=10。
查看答案與解釋
15
x=10−(-5)=15；代回得 15+(-5)=10。
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37. 加法型方程
在整數論域解 x+(-4)=9。
查看答案與解釋
13
x=9−(-4)=13；代回得 13+(-4)=9。
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38. 加法型方程
在整數論域解 x+(-3)=8。
查看答案與解釋
11
x=8−(-3)=11；代回得 11+(-3)=8。
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39. 加法型方程
在整數論域解 x+(-2)=7。
查看答案與解釋
9
x=7−(-2)=9；代回得 9+(-2)=7。
方程式 · qf-equation-additive-solve · candidate
40. 加法型方程
在整數論域解 x+(-1)=6。
查看答案與解釋
7
x=6−(-1)=7；代回得 7+(-1)=6。
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41. 加法型方程
在整數論域解 x+(0)=5。
查看答案與解釋
5
x=5−(0)=5；代回得 5+(0)=5。
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42. 加法型方程
在整數論域解 x+(1)=4。
查看答案與解釋
3
x=4−(1)=3；代回得 3+(1)=4。
方程式 · qf-equation-additive-solve · candidate
43. 加法型方程
在整數論域解 x+(2)=3。
查看答案與解釋
1
x=3−(2)=1；代回得 1+(2)=3。
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44. 加法型方程
在整數論域解 x+(3)=2。
查看答案與解釋
-1
x=2−(3)=-1；代回得 -1+(3)=2。
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45. 加法型方程
在整數論域解 x+(4)=1。
查看答案與解釋
-3
x=1−(4)=-3；代回得 -3+(4)=1。
方程式 · qf-equation-additive-solve · candidate
46. 加法型方程
在整數論域解 x+(5)=0。
查看答案與解釋
-5
x=0−(5)=-5；代回得 -5+(5)=0。
方程式 · qf-equation-additive-solve · candidate
47. 加法型方程
在整數論域解 x+(6)=-1。
查看答案與解釋
-7
x=-1−(6)=-7；代回得 -7+(6)=-1。
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48. 加法型方程
在整數論域解 x+(7)=-2。
查看答案與解釋
-9
x=-2−(7)=-9；代回得 -9+(7)=-2。
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49. 加法型方程
在整數論域解 x+(8)=-3。
查看答案與解釋
-11
x=-3−(8)=-11；代回得 -11+(8)=-3。
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50. 加法型方程
在整數論域解 x+(9)=-4。
查看答案與解釋
-13
x=-4−(9)=-13；代回得 -13+(9)=-4。
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51. 乘法型方程
在整數論域解 1×x=-5；係數 1 已明示非零。
查看答案與解釋
-5
1≠0，x=-5/1=-5；代回 1×-5=-5。
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52. 乘法型方程
在整數論域解 2×x=-8；係數 2 已明示非零。
查看答案與解釋
-4
2≠0，x=-8/2=-4；代回 2×-4=-8。
方程式 · qf-equation-multiplicative-solve · candidate
53. 乘法型方程
在整數論域解 3×x=-9；係數 3 已明示非零。
查看答案與解釋
-3
3≠0，x=-9/3=-3；代回 3×-3=-9。
方程式 · qf-equation-multiplicative-solve · candidate
54. 乘法型方程
在整數論域解 4×x=-8；係數 4 已明示非零。
查看答案與解釋
-2
4≠0，x=-8/4=-2；代回 4×-2=-8。
方程式 · qf-equation-multiplicative-solve · candidate
55. 乘法型方程
在整數論域解 5×x=-5；係數 5 已明示非零。
查看答案與解釋
-1
5≠0，x=-5/5=-1；代回 5×-1=-5。
方程式 · qf-equation-multiplicative-solve · candidate
56. 乘法型方程
在整數論域解 6×x=0；係數 6 已明示非零。
查看答案與解釋
0
6≠0，x=0/6=0；代回 6×0=0。
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57. 乘法型方程
在整數論域解 7×x=7；係數 7 已明示非零。
查看答案與解釋
1
7≠0，x=7/7=1；代回 7×1=7。
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58. 乘法型方程
在整數論域解 8×x=16；係數 8 已明示非零。
查看答案與解釋
2
8≠0，x=16/8=2；代回 8×2=16。
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59. 乘法型方程
在整數論域解 9×x=27；係數 9 已明示非零。
查看答案與解釋
3
9≠0，x=27/9=3；代回 9×3=27。
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60. 乘法型方程
在整數論域解 1×x=4；係數 1 已明示非零。
查看答案與解釋
4
1≠0，x=4/1=4；代回 1×4=4。
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61. 乘法型方程
在整數論域解 2×x=10；係數 2 已明示非零。
查看答案與解釋
5
2≠0，x=10/2=5；代回 2×5=10。
方程式 · qf-equation-multiplicative-solve · candidate
62. 乘法型方程
在整數論域解 3×x=-15；係數 3 已明示非零。
查看答案與解釋
-5
3≠0，x=-15/3=-5；代回 3×-5=-15。
方程式 · qf-equation-multiplicative-solve · candidate
63. 乘法型方程
在整數論域解 4×x=-16；係數 4 已明示非零。
查看答案與解釋
-4
4≠0，x=-16/4=-4；代回 4×-4=-16。
方程式 · qf-equation-multiplicative-solve · candidate
64. 乘法型方程
在整數論域解 5×x=-15；係數 5 已明示非零。
查看答案與解釋
-3
5≠0，x=-15/5=-3；代回 5×-3=-15。
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65. 乘法型方程
在整數論域解 6×x=-12；係數 6 已明示非零。
查看答案與解釋
-2
6≠0，x=-12/6=-2；代回 6×-2=-12。
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66. 乘法型方程
在整數論域解 7×x=-7；係數 7 已明示非零。
查看答案與解釋
-1
7≠0，x=-7/7=-1；代回 7×-1=-7。
方程式 · qf-equation-multiplicative-solve · candidate
67. 乘法型方程
在整數論域解 8×x=0；係數 8 已明示非零。
查看答案與解釋
0
8≠0，x=0/8=0；代回 8×0=0。
方程式 · qf-equation-multiplicative-solve · candidate
68. 乘法型方程
在整數論域解 9×x=9；係數 9 已明示非零。
查看答案與解釋
1
9≠0，x=9/9=1；代回 9×1=9。
方程式 · qf-equation-multiplicative-solve · candidate
69. 乘法型方程
在整數論域解 1×x=2；係數 1 已明示非零。
查看答案與解釋
2
1≠0，x=2/1=2；代回 1×2=2。
方程式 · qf-equation-multiplicative-solve · candidate
70. 乘法型方程
在整數論域解 2×x=6；係數 2 已明示非零。
查看答案與解釋
3
2≠0，x=6/2=3；代回 2×3=6。
方程式 · qf-equation-multiplicative-solve · candidate
71. 乘法型方程
在整數論域解 3×x=12；係數 3 已明示非零。
查看答案與解釋
4
3≠0，x=12/3=4；代回 3×4=12。
方程式 · qf-equation-multiplicative-solve · candidate
72. 乘法型方程
在整數論域解 4×x=20；係數 4 已明示非零。
查看答案與解釋
5
4≠0，x=20/4=5；代回 4×5=20。
方程式 · qf-equation-multiplicative-solve · candidate
73. 乘法型方程
在整數論域解 5×x=-25；係數 5 已明示非零。
查看答案與解釋
-5
5≠0，x=-25/5=-5；代回 5×-5=-25。
方程式 · qf-equation-multiplicative-solve · candidate
74. 乘法型方程
在整數論域解 6×x=-24；係數 6 已明示非零。
查看答案與解釋
-4
6≠0，x=-24/6=-4；代回 6×-4=-24。
方程式 · qf-equation-multiplicative-solve · candidate
75. 乘法型方程
在整數論域解 7×x=-21；係數 7 已明示非零。
查看答案與解釋
-3
7≠0，x=-21/7=-3；代回 7×-3=-21。
方程式 · qf-equation-multiplicative-solve · candidate
76. 一般一次方程的解分類
在有理數論域分類 2x+(0)=5x+(-6) 的解集。
查看答案與解釋
唯一解 x=2
(2−5)x=-6，故 唯一解 x=2。
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77. 一般一次方程的解分類
在有理數論域分類 2x+(-3)=2x+(-3) 的解集。
查看答案與解釋
所有有理數皆為解
兩側係數與常數皆相同，所以所有有理數皆為解。
方程式 · qf-equation-linear-solution-class · candidate
78. 一般一次方程的解分類
在有理數論域分類 3x+(2)=3x+(3) 的解集。
查看答案與解釋
無解
x 係數相同但常數不同，所以無解。
方程式 · qf-equation-linear-solution-class · candidate
79. 一般一次方程的解分類
在有理數論域分類 5x+(3)=8x+(-3) 的解集。
查看答案與解釋
唯一解 x=2
(5−8)x=-6，故 唯一解 x=2。
方程式 · qf-equation-linear-solution-class · candidate
80. 一般一次方程的解分類
在有理數論域分類 5x+(0)=5x+(0) 的解集。
查看答案與解釋
所有有理數皆為解
兩側係數與常數皆相同，所以所有有理數皆為解。
方程式 · qf-equation-linear-solution-class · candidate
81. 一般一次方程的解分類
在有理數論域分類 6x+(5)=6x+(6) 的解集。
查看答案與解釋
無解
x 係數相同但常數不同，所以無解。
方程式 · qf-equation-linear-solution-class · candidate
82. 一般一次方程的解分類
在有理數論域分類 8x+(6)=11x+(0) 的解集。
查看答案與解釋
唯一解 x=2
(8−11)x=-6，故 唯一解 x=2。
方程式 · qf-equation-linear-solution-class · candidate
83. 一般一次方程的解分類
在有理數論域分類 8x+(3)=8x+(3) 的解集。
查看答案與解釋
所有有理數皆為解
兩側係數與常數皆相同，所以所有有理數皆為解。
方程式 · qf-equation-linear-solution-class · candidate
84. 一般一次方程的解分類
在有理數論域分類 9x+(8)=9x+(9) 的解集。
查看答案與解釋
無解
x 係數相同但常數不同，所以無解。
方程式 · qf-equation-linear-solution-class · candidate
85. 一般一次方程的解分類
在有理數論域分類 11x+(9)=14x+(3) 的解集。
查看答案與解釋
唯一解 x=2
(11−14)x=-6，故 唯一解 x=2。
方程式 · qf-equation-linear-solution-class · candidate
86. 一般一次方程的解分類
在有理數論域分類 11x+(6)=11x+(6) 的解集。
查看答案與解釋
所有有理數皆為解
兩側係數與常數皆相同，所以所有有理數皆為解。
方程式 · qf-equation-linear-solution-class · candidate
87. 一般一次方程的解分類
在有理數論域分類 12x+(11)=12x+(12) 的解集。
查看答案與解釋
無解
x 係數相同但常數不同，所以無解。
方程式 · qf-equation-linear-solution-class · candidate
88. 一般一次方程的解分類
在有理數論域分類 14x+(12)=17x+(6) 的解集。
查看答案與解釋
唯一解 x=2
(14−17)x=-6，故 唯一解 x=2。
方程式 · qf-equation-linear-solution-class · candidate
89. 一般一次方程的解分類
在有理數論域分類 14x+(9)=14x+(9) 的解集。
查看答案與解釋
所有有理數皆為解
兩側係數與常數皆相同，所以所有有理數皆為解。
方程式 · qf-equation-linear-solution-class · candidate
90. 一般一次方程的解分類
在有理數論域分類 15x+(14)=15x+(15) 的解集。
查看答案與解釋
無解
x 係數相同但常數不同，所以無解。
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91. 一般一次方程的解分類
在有理數論域分類 17x+(15)=20x+(9) 的解集。
查看答案與解釋
唯一解 x=2
(17−20)x=-6，故 唯一解 x=2。
方程式 · qf-equation-linear-solution-class · candidate
92. 一般一次方程的解分類
在有理數論域分類 17x+(12)=17x+(12) 的解集。
查看答案與解釋
所有有理數皆為解
兩側係數與常數皆相同，所以所有有理數皆為解。
方程式 · qf-equation-linear-solution-class · candidate
93. 一般一次方程的解分類
在有理數論域分類 18x+(17)=18x+(18) 的解集。
查看答案與解釋
無解
x 係數相同但常數不同，所以無解。
方程式 · qf-equation-linear-solution-class · candidate
94. 一般一次方程的解分類
在有理數論域分類 20x+(18)=23x+(12) 的解集。
查看答案與解釋
唯一解 x=2
(20−23)x=-6，故 唯一解 x=2。
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95. 一般一次方程的解分類
在有理數論域分類 20x+(15)=20x+(15) 的解集。
查看答案與解釋
所有有理數皆為解
兩側係數與常數皆相同，所以所有有理數皆為解。
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96. 一般一次方程的解分類
在有理數論域分類 21x+(20)=21x+(21) 的解集。
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無解
x 係數相同但常數不同，所以無解。
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97. 一般一次方程的解分類
在有理數論域分類 23x+(21)=26x+(15) 的解集。
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唯一解 x=2
(23−26)x=-6，故 唯一解 x=2。
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98. 一般一次方程的解分類
在有理數論域分類 23x+(18)=23x+(18) 的解集。
查看答案與解釋
所有有理數皆為解
兩側係數與常數皆相同，所以所有有理數皆為解。
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99. 一般一次方程的解分類
在有理數論域分類 24x+(23)=24x+(24) 的解集。
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無解
x 係數相同但常數不同，所以無解。
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100. 一般一次方程的解分類
在有理數論域分類 26x+(24)=29x+(18) 的解集。
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唯一解 x=2
(26−29)x=-6，故 唯一解 x=2。
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