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batch-20261013-advance-20261024-r01-linear-independence-basis-foundations · 2026-10-13 · 100 題
明示有限座標向量族。操作=linbasis-independence-audit；資料={"vectors":[[1,0],[-12,1]]}。請依 [vectors,rank,independent] 欄序回答。
([[1, 0], [-12, 1]], 2, 是)
依賴結構核對=([[1, 0], [-12, 1]], 2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
線性獨立與基底 · qf-mod24-linbasis-independence-audit · candidate
明示有限座標向量族。操作=linbasis-independence-audit；資料={"vectors":[[1,0],[-11,1]]}。請依 [vectors,rank,independent] 欄序回答。
([[1, 0], [-11, 1]], 2, 是)
依賴結構核對=([[1, 0], [-11, 1]], 2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
線性獨立與基底 · qf-mod24-linbasis-independence-audit · candidate
明示有限座標向量族。操作=linbasis-independence-audit；資料={"vectors":[[1,0],[-10,1]]}。請依 [vectors,rank,independent] 欄序回答。
([[1, 0], [-10, 1]], 2, 是)
依賴結構核對=([[1, 0], [-10, 1]], 2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
線性獨立與基底 · qf-mod24-linbasis-independence-audit · candidate
明示有限座標向量族。操作=linbasis-independence-audit；資料={"vectors":[[1,0],[-9,1]]}。請依 [vectors,rank,independent] 欄序回答。
([[1, 0], [-9, 1]], 2, 是)
依賴結構核對=([[1, 0], [-9, 1]], 2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-independence-audit；資料={"vectors":[[1,0],[-8,1]]}。請依 [vectors,rank,independent] 欄序回答。
([[1, 0], [-8, 1]], 2, 是)
依賴結構核對=([[1, 0], [-8, 1]], 2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
線性獨立與基底 · qf-mod24-linbasis-independence-audit · candidate
明示有限座標向量族。操作=linbasis-independence-audit；資料={"vectors":[[1,0],[-7,1]]}。請依 [vectors,rank,independent] 欄序回答。
([[1, 0], [-7, 1]], 2, 是)
依賴結構核對=([[1, 0], [-7, 1]], 2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
線性獨立與基底 · qf-mod24-linbasis-independence-audit · candidate
明示有限座標向量族。操作=linbasis-independence-audit；資料={"vectors":[[1,0],[-6,1]]}。請依 [vectors,rank,independent] 欄序回答。
([[1, 0], [-6, 1]], 2, 是)
依賴結構核對=([[1, 0], [-6, 1]], 2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-independence-audit；資料={"vectors":[[1,0],[-5,1]]}。請依 [vectors,rank,independent] 欄序回答。
([[1, 0], [-5, 1]], 2, 是)
依賴結構核對=([[1, 0], [-5, 1]], 2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-independence-audit；資料={"vectors":[[1,0],[-4,1]]}。請依 [vectors,rank,independent] 欄序回答。
([[1, 0], [-4, 1]], 2, 是)
依賴結構核對=([[1, 0], [-4, 1]], 2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-independence-audit；資料={"vectors":[[1,0],[-3,1]]}。請依 [vectors,rank,independent] 欄序回答。
([[1, 0], [-3, 1]], 2, 是)
依賴結構核對=([[1, 0], [-3, 1]], 2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-independence-audit；資料={"vectors":[[1,0],[-2,1]]}。請依 [vectors,rank,independent] 欄序回答。
([[1, 0], [-2, 1]], 2, 是)
依賴結構核對=([[1, 0], [-2, 1]], 2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-independence-audit；資料={"vectors":[[1,0],[-1,1]]}。請依 [vectors,rank,independent] 欄序回答。
([[1, 0], [-1, 1]], 2, 是)
依賴結構核對=([[1, 0], [-1, 1]], 2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-independence-audit；資料={"vectors":[[1,0],[0,1]]}。請依 [vectors,rank,independent] 欄序回答。
([[1, 0], [0, 1]], 2, 是)
依賴結構核對=([[1, 0], [0, 1]], 2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-independence-audit；資料={"vectors":[[1,0],[1,1]]}。請依 [vectors,rank,independent] 欄序回答。
([[1, 0], [1, 1]], 2, 是)
依賴結構核對=([[1, 0], [1, 1]], 2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-independence-audit；資料={"vectors":[[1,0],[2,1]]}。請依 [vectors,rank,independent] 欄序回答。
([[1, 0], [2, 1]], 2, 是)
依賴結構核對=([[1, 0], [2, 1]], 2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-independence-audit；資料={"vectors":[[1,0],[3,1]]}。請依 [vectors,rank,independent] 欄序回答。
([[1, 0], [3, 1]], 2, 是)
依賴結構核對=([[1, 0], [3, 1]], 2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-independence-audit；資料={"vectors":[[1,0],[4,1]]}。請依 [vectors,rank,independent] 欄序回答。
([[1, 0], [4, 1]], 2, 是)
依賴結構核對=([[1, 0], [4, 1]], 2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-independence-audit；資料={"vectors":[[1,0],[5,1]]}。請依 [vectors,rank,independent] 欄序回答。
([[1, 0], [5, 1]], 2, 是)
依賴結構核對=([[1, 0], [5, 1]], 2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-independence-audit；資料={"vectors":[[1,0],[6,1]]}。請依 [vectors,rank,independent] 欄序回答。
([[1, 0], [6, 1]], 2, 是)
依賴結構核對=([[1, 0], [6, 1]], 2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-independence-audit；資料={"vectors":[[1,0],[7,1]]}。請依 [vectors,rank,independent] 欄序回答。
([[1, 0], [7, 1]], 2, 是)
依賴結構核對=([[1, 0], [7, 1]], 2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-independence-audit；資料={"vectors":[[1,0],[8,1]]}。請依 [vectors,rank,independent] 欄序回答。
([[1, 0], [8, 1]], 2, 是)
依賴結構核對=([[1, 0], [8, 1]], 2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-independence-audit；資料={"vectors":[[1,0],[9,1]]}。請依 [vectors,rank,independent] 欄序回答。
([[1, 0], [9, 1]], 2, 是)
依賴結構核對=([[1, 0], [9, 1]], 2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-independence-audit；資料={"vectors":[[1,0],[10,1]]}。請依 [vectors,rank,independent] 欄序回答。
([[1, 0], [10, 1]], 2, 是)
依賴結構核對=([[1, 0], [10, 1]], 2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-independence-audit；資料={"vectors":[[1,0],[11,1]]}。請依 [vectors,rank,independent] 欄序回答。
([[1, 0], [11, 1]], 2, 是)
依賴結構核對=([[1, 0], [11, 1]], 2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-independence-audit；資料={"vectors":[[1,0],[12,1]]}。請依 [vectors,rank,independent] 欄序回答。
([[1, 0], [12, 1]], 2, 是)
依賴結構核對=([[1, 0], [12, 1]], 2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-basis-r2-audit；資料={"vectors":[[1,-12],[0,1]]}。請依 [vectors,rank,independent,spans_R2,basis_R2] 欄序回答。
([[1, -12], [0, 1]], 2, 是, 是, 是)
依賴結構核對=([[1, -12], [0, 1]], 2, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
線性獨立與基底 · qf-mod24-linbasis-basis-r2-audit · candidate
明示有限座標向量族。操作=linbasis-basis-r2-audit；資料={"vectors":[[1,-11],[0,1]]}。請依 [vectors,rank,independent,spans_R2,basis_R2] 欄序回答。
([[1, -11], [0, 1]], 2, 是, 是, 是)
依賴結構核對=([[1, -11], [0, 1]], 2, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
線性獨立與基底 · qf-mod24-linbasis-basis-r2-audit · candidate
明示有限座標向量族。操作=linbasis-basis-r2-audit；資料={"vectors":[[1,-10],[0,1]]}。請依 [vectors,rank,independent,spans_R2,basis_R2] 欄序回答。
([[1, -10], [0, 1]], 2, 是, 是, 是)
依賴結構核對=([[1, -10], [0, 1]], 2, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-basis-r2-audit；資料={"vectors":[[1,-9],[0,1]]}。請依 [vectors,rank,independent,spans_R2,basis_R2] 欄序回答。
([[1, -9], [0, 1]], 2, 是, 是, 是)
依賴結構核對=([[1, -9], [0, 1]], 2, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-basis-r2-audit；資料={"vectors":[[1,-8],[0,1]]}。請依 [vectors,rank,independent,spans_R2,basis_R2] 欄序回答。
([[1, -8], [0, 1]], 2, 是, 是, 是)
依賴結構核對=([[1, -8], [0, 1]], 2, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-basis-r2-audit；資料={"vectors":[[1,-7],[0,1]]}。請依 [vectors,rank,independent,spans_R2,basis_R2] 欄序回答。
([[1, -7], [0, 1]], 2, 是, 是, 是)
依賴結構核對=([[1, -7], [0, 1]], 2, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-basis-r2-audit；資料={"vectors":[[1,-6],[0,1]]}。請依 [vectors,rank,independent,spans_R2,basis_R2] 欄序回答。
([[1, -6], [0, 1]], 2, 是, 是, 是)
依賴結構核對=([[1, -6], [0, 1]], 2, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-basis-r2-audit；資料={"vectors":[[1,-5],[0,1]]}。請依 [vectors,rank,independent,spans_R2,basis_R2] 欄序回答。
([[1, -5], [0, 1]], 2, 是, 是, 是)
依賴結構核對=([[1, -5], [0, 1]], 2, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-basis-r2-audit；資料={"vectors":[[1,-4],[0,1]]}。請依 [vectors,rank,independent,spans_R2,basis_R2] 欄序回答。
([[1, -4], [0, 1]], 2, 是, 是, 是)
依賴結構核對=([[1, -4], [0, 1]], 2, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
線性獨立與基底 · qf-mod24-linbasis-basis-r2-audit · candidate
明示有限座標向量族。操作=linbasis-basis-r2-audit；資料={"vectors":[[1,-3],[0,1]]}。請依 [vectors,rank,independent,spans_R2,basis_R2] 欄序回答。
([[1, -3], [0, 1]], 2, 是, 是, 是)
依賴結構核對=([[1, -3], [0, 1]], 2, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
線性獨立與基底 · qf-mod24-linbasis-basis-r2-audit · candidate
明示有限座標向量族。操作=linbasis-basis-r2-audit；資料={"vectors":[[1,-2],[0,1]]}。請依 [vectors,rank,independent,spans_R2,basis_R2] 欄序回答。
([[1, -2], [0, 1]], 2, 是, 是, 是)
依賴結構核對=([[1, -2], [0, 1]], 2, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
線性獨立與基底 · qf-mod24-linbasis-basis-r2-audit · candidate
明示有限座標向量族。操作=linbasis-basis-r2-audit；資料={"vectors":[[1,-1],[0,1]]}。請依 [vectors,rank,independent,spans_R2,basis_R2] 欄序回答。
([[1, -1], [0, 1]], 2, 是, 是, 是)
依賴結構核對=([[1, -1], [0, 1]], 2, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
線性獨立與基底 · qf-mod24-linbasis-basis-r2-audit · candidate
明示有限座標向量族。操作=linbasis-basis-r2-audit；資料={"vectors":[[1,0],[0,1]]}。請依 [vectors,rank,independent,spans_R2,basis_R2] 欄序回答。
([[1, 0], [0, 1]], 2, 是, 是, 是)
依賴結構核對=([[1, 0], [0, 1]], 2, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
線性獨立與基底 · qf-mod24-linbasis-basis-r2-audit · candidate
明示有限座標向量族。操作=linbasis-basis-r2-audit；資料={"vectors":[[1,1],[0,1]]}。請依 [vectors,rank,independent,spans_R2,basis_R2] 欄序回答。
([[1, 1], [0, 1]], 2, 是, 是, 是)
依賴結構核對=([[1, 1], [0, 1]], 2, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
線性獨立與基底 · qf-mod24-linbasis-basis-r2-audit · candidate
明示有限座標向量族。操作=linbasis-basis-r2-audit；資料={"vectors":[[1,2],[0,1]]}。請依 [vectors,rank,independent,spans_R2,basis_R2] 欄序回答。
([[1, 2], [0, 1]], 2, 是, 是, 是)
依賴結構核對=([[1, 2], [0, 1]], 2, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
線性獨立與基底 · qf-mod24-linbasis-basis-r2-audit · candidate
明示有限座標向量族。操作=linbasis-basis-r2-audit；資料={"vectors":[[1,3],[0,1]]}。請依 [vectors,rank,independent,spans_R2,basis_R2] 欄序回答。
([[1, 3], [0, 1]], 2, 是, 是, 是)
依賴結構核對=([[1, 3], [0, 1]], 2, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-basis-r2-audit；資料={"vectors":[[1,4],[0,1]]}。請依 [vectors,rank,independent,spans_R2,basis_R2] 欄序回答。
([[1, 4], [0, 1]], 2, 是, 是, 是)
依賴結構核對=([[1, 4], [0, 1]], 2, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
線性獨立與基底 · qf-mod24-linbasis-basis-r2-audit · candidate
明示有限座標向量族。操作=linbasis-basis-r2-audit；資料={"vectors":[[1,5],[0,1]]}。請依 [vectors,rank,independent,spans_R2,basis_R2] 欄序回答。
([[1, 5], [0, 1]], 2, 是, 是, 是)
依賴結構核對=([[1, 5], [0, 1]], 2, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
線性獨立與基底 · qf-mod24-linbasis-basis-r2-audit · candidate
明示有限座標向量族。操作=linbasis-basis-r2-audit；資料={"vectors":[[1,6],[0,1]]}。請依 [vectors,rank,independent,spans_R2,basis_R2] 欄序回答。
([[1, 6], [0, 1]], 2, 是, 是, 是)
依賴結構核對=([[1, 6], [0, 1]], 2, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-basis-r2-audit；資料={"vectors":[[1,7],[0,1]]}。請依 [vectors,rank,independent,spans_R2,basis_R2] 欄序回答。
([[1, 7], [0, 1]], 2, 是, 是, 是)
依賴結構核對=([[1, 7], [0, 1]], 2, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
線性獨立與基底 · qf-mod24-linbasis-basis-r2-audit · candidate
明示有限座標向量族。操作=linbasis-basis-r2-audit；資料={"vectors":[[1,8],[0,1]]}。請依 [vectors,rank,independent,spans_R2,basis_R2] 欄序回答。
([[1, 8], [0, 1]], 2, 是, 是, 是)
依賴結構核對=([[1, 8], [0, 1]], 2, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-basis-r2-audit；資料={"vectors":[[1,9],[0,1]]}。請依 [vectors,rank,independent,spans_R2,basis_R2] 欄序回答。
([[1, 9], [0, 1]], 2, 是, 是, 是)
依賴結構核對=([[1, 9], [0, 1]], 2, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-basis-r2-audit；資料={"vectors":[[1,10],[0,1]]}。請依 [vectors,rank,independent,spans_R2,basis_R2] 欄序回答。
([[1, 10], [0, 1]], 2, 是, 是, 是)
依賴結構核對=([[1, 10], [0, 1]], 2, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-basis-r2-audit；資料={"vectors":[[1,11],[0,1]]}。請依 [vectors,rank,independent,spans_R2,basis_R2] 欄序回答。
([[1, 11], [0, 1]], 2, 是, 是, 是)
依賴結構核對=([[1, 11], [0, 1]], 2, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-basis-r2-audit；資料={"vectors":[[1,12],[0,1]]}。請依 [vectors,rank,independent,spans_R2,basis_R2] 欄序回答。
([[1, 12], [0, 1]], 2, 是, 是, 是)
依賴結構核對=([[1, 12], [0, 1]], 2, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-coordinate-witness；資料={"basis":[[1,-2],[0,1]],"target":[-12,-3]}。請依 [basis,target,det,first_coordinate,second_coordinate,reconstructed] 欄序回答。
([[1, -2], [0, 1]], [-12, -3], 1, -12, -27, [-12, -3])
依賴結構核對=([[1, -2], [0, 1]], [-12, -3], 1, -12, -27, [-12, -3])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-coordinate-witness；資料={"basis":[[1,-1],[0,1]],"target":[-11,-2]}。請依 [basis,target,det,first_coordinate,second_coordinate,reconstructed] 欄序回答。
([[1, -1], [0, 1]], [-11, -2], 1, -11, -13, [-11, -2])
依賴結構核對=([[1, -1], [0, 1]], [-11, -2], 1, -11, -13, [-11, -2])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-coordinate-witness；資料={"basis":[[1,0],[0,1]],"target":[-10,-1]}。請依 [basis,target,det,first_coordinate,second_coordinate,reconstructed] 欄序回答。
([[1, 0], [0, 1]], [-10, -1], 1, -10, -1, [-10, -1])
依賴結構核對=([[1, 0], [0, 1]], [-10, -1], 1, -10, -1, [-10, -1])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-coordinate-witness；資料={"basis":[[1,1],[0,1]],"target":[-9,0]}。請依 [basis,target,det,first_coordinate,second_coordinate,reconstructed] 欄序回答。
([[1, 1], [0, 1]], [-9, 0], 1, -9, 9, [-9, 0])
依賴結構核對=([[1, 1], [0, 1]], [-9, 0], 1, -9, 9, [-9, 0])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-coordinate-witness；資料={"basis":[[1,2],[0,1]],"target":[-8,1]}。請依 [basis,target,det,first_coordinate,second_coordinate,reconstructed] 欄序回答。
([[1, 2], [0, 1]], [-8, 1], 1, -8, 17, [-8, 1])
依賴結構核對=([[1, 2], [0, 1]], [-8, 1], 1, -8, 17, [-8, 1])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-coordinate-witness；資料={"basis":[[1,-2],[0,1]],"target":[-7,2]}。請依 [basis,target,det,first_coordinate,second_coordinate,reconstructed] 欄序回答。
([[1, -2], [0, 1]], [-7, 2], 1, -7, -12, [-7, 2])
依賴結構核對=([[1, -2], [0, 1]], [-7, 2], 1, -7, -12, [-7, 2])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-coordinate-witness；資料={"basis":[[1,-1],[0,1]],"target":[-6,3]}。請依 [basis,target,det,first_coordinate,second_coordinate,reconstructed] 欄序回答。
([[1, -1], [0, 1]], [-6, 3], 1, -6, -3, [-6, 3])
依賴結構核對=([[1, -1], [0, 1]], [-6, 3], 1, -6, -3, [-6, 3])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-coordinate-witness；資料={"basis":[[1,0],[0,1]],"target":[-5,-3]}。請依 [basis,target,det,first_coordinate,second_coordinate,reconstructed] 欄序回答。
([[1, 0], [0, 1]], [-5, -3], 1, -5, -3, [-5, -3])
依賴結構核對=([[1, 0], [0, 1]], [-5, -3], 1, -5, -3, [-5, -3])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-coordinate-witness；資料={"basis":[[1,1],[0,1]],"target":[-4,-2]}。請依 [basis,target,det,first_coordinate,second_coordinate,reconstructed] 欄序回答。
([[1, 1], [0, 1]], [-4, -2], 1, -4, 2, [-4, -2])
依賴結構核對=([[1, 1], [0, 1]], [-4, -2], 1, -4, 2, [-4, -2])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-coordinate-witness；資料={"basis":[[1,2],[0,1]],"target":[-3,-1]}。請依 [basis,target,det,first_coordinate,second_coordinate,reconstructed] 欄序回答。
([[1, 2], [0, 1]], [-3, -1], 1, -3, 5, [-3, -1])
依賴結構核對=([[1, 2], [0, 1]], [-3, -1], 1, -3, 5, [-3, -1])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-coordinate-witness；資料={"basis":[[1,-2],[0,1]],"target":[-2,0]}。請依 [basis,target,det,first_coordinate,second_coordinate,reconstructed] 欄序回答。
([[1, -2], [0, 1]], [-2, 0], 1, -2, -4, [-2, 0])
依賴結構核對=([[1, -2], [0, 1]], [-2, 0], 1, -2, -4, [-2, 0])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-coordinate-witness；資料={"basis":[[1,-1],[0,1]],"target":[-1,1]}。請依 [basis,target,det,first_coordinate,second_coordinate,reconstructed] 欄序回答。
([[1, -1], [0, 1]], [-1, 1], 1, -1, 0, [-1, 1])
依賴結構核對=([[1, -1], [0, 1]], [-1, 1], 1, -1, 0, [-1, 1])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-coordinate-witness；資料={"basis":[[1,0],[0,1]],"target":[0,2]}。請依 [basis,target,det,first_coordinate,second_coordinate,reconstructed] 欄序回答。
([[1, 0], [0, 1]], [0, 2], 1, 0, 2, [0, 2])
依賴結構核對=([[1, 0], [0, 1]], [0, 2], 1, 0, 2, [0, 2])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-coordinate-witness；資料={"basis":[[1,1],[0,1]],"target":[1,3]}。請依 [basis,target,det,first_coordinate,second_coordinate,reconstructed] 欄序回答。
([[1, 1], [0, 1]], [1, 3], 1, 1, 2, [1, 3])
依賴結構核對=([[1, 1], [0, 1]], [1, 3], 1, 1, 2, [1, 3])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-coordinate-witness；資料={"basis":[[1,2],[0,1]],"target":[2,-3]}。請依 [basis,target,det,first_coordinate,second_coordinate,reconstructed] 欄序回答。
([[1, 2], [0, 1]], [2, -3], 1, 2, -7, [2, -3])
依賴結構核對=([[1, 2], [0, 1]], [2, -3], 1, 2, -7, [2, -3])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-coordinate-witness；資料={"basis":[[1,-2],[0,1]],"target":[3,-2]}。請依 [basis,target,det,first_coordinate,second_coordinate,reconstructed] 欄序回答。
([[1, -2], [0, 1]], [3, -2], 1, 3, 4, [3, -2])
依賴結構核對=([[1, -2], [0, 1]], [3, -2], 1, 3, 4, [3, -2])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-coordinate-witness；資料={"basis":[[1,-1],[0,1]],"target":[4,-1]}。請依 [basis,target,det,first_coordinate,second_coordinate,reconstructed] 欄序回答。
([[1, -1], [0, 1]], [4, -1], 1, 4, 3, [4, -1])
依賴結構核對=([[1, -1], [0, 1]], [4, -1], 1, 4, 3, [4, -1])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
線性獨立與基底 · qf-mod24-linbasis-coordinate-witness · candidate
明示有限座標向量族。操作=linbasis-coordinate-witness；資料={"basis":[[1,0],[0,1]],"target":[5,0]}。請依 [basis,target,det,first_coordinate,second_coordinate,reconstructed] 欄序回答。
([[1, 0], [0, 1]], [5, 0], 1, 5, 0, [5, 0])
依賴結構核對=([[1, 0], [0, 1]], [5, 0], 1, 5, 0, [5, 0])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-coordinate-witness；資料={"basis":[[1,1],[0,1]],"target":[6,1]}。請依 [basis,target,det,first_coordinate,second_coordinate,reconstructed] 欄序回答。
([[1, 1], [0, 1]], [6, 1], 1, 6, -5, [6, 1])
依賴結構核對=([[1, 1], [0, 1]], [6, 1], 1, 6, -5, [6, 1])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-coordinate-witness；資料={"basis":[[1,2],[0,1]],"target":[7,2]}。請依 [basis,target,det,first_coordinate,second_coordinate,reconstructed] 欄序回答。
([[1, 2], [0, 1]], [7, 2], 1, 7, -12, [7, 2])
依賴結構核對=([[1, 2], [0, 1]], [7, 2], 1, 7, -12, [7, 2])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
線性獨立與基底 · qf-mod24-linbasis-coordinate-witness · candidate
明示有限座標向量族。操作=linbasis-coordinate-witness；資料={"basis":[[1,-2],[0,1]],"target":[8,3]}。請依 [basis,target,det,first_coordinate,second_coordinate,reconstructed] 欄序回答。
([[1, -2], [0, 1]], [8, 3], 1, 8, 19, [8, 3])
依賴結構核對=([[1, -2], [0, 1]], [8, 3], 1, 8, 19, [8, 3])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-coordinate-witness；資料={"basis":[[1,-1],[0,1]],"target":[9,-3]}。請依 [basis,target,det,first_coordinate,second_coordinate,reconstructed] 欄序回答。
([[1, -1], [0, 1]], [9, -3], 1, 9, 6, [9, -3])
依賴結構核對=([[1, -1], [0, 1]], [9, -3], 1, 9, 6, [9, -3])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-coordinate-witness；資料={"basis":[[1,0],[0,1]],"target":[10,-2]}。請依 [basis,target,det,first_coordinate,second_coordinate,reconstructed] 欄序回答。
([[1, 0], [0, 1]], [10, -2], 1, 10, -2, [10, -2])
依賴結構核對=([[1, 0], [0, 1]], [10, -2], 1, 10, -2, [10, -2])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
線性獨立與基底 · qf-mod24-linbasis-coordinate-witness · candidate
明示有限座標向量族。操作=linbasis-coordinate-witness；資料={"basis":[[1,1],[0,1]],"target":[11,-1]}。請依 [basis,target,det,first_coordinate,second_coordinate,reconstructed] 欄序回答。
([[1, 1], [0, 1]], [11, -1], 1, 11, -12, [11, -1])
依賴結構核對=([[1, 1], [0, 1]], [11, -1], 1, 11, -12, [11, -1])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
線性獨立與基底 · qf-mod24-linbasis-coordinate-witness · candidate
明示有限座標向量族。操作=linbasis-coordinate-witness；資料={"basis":[[1,2],[0,1]],"target":[12,0]}。請依 [basis,target,det,first_coordinate,second_coordinate,reconstructed] 欄序回答。
([[1, 2], [0, 1]], [12, 0], 1, 12, -24, [12, 0])
依賴結構核對=([[1, 2], [0, 1]], [12, 0], 1, 12, -24, [12, 0])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
線性獨立與基底 · qf-mod24-linbasis-coordinate-witness · candidate
明示有限座標向量族。操作=linbasis-dependence-witness-audit；資料={"vectors":[[1,0],[0,1],[1,-12]],"coefficients":[-1,12,1]}。請依 [vectors,coefficients,sum,nontrivial,zero_sum,dependence_witness] 欄序回答。
([[1, 0], [0, 1], [1, -12]], [-1, 12, 1], [0, 0], 是, 是, 是)
依賴結構核對=([[1, 0], [0, 1], [1, -12]], [-1, 12, 1], [0, 0], 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
線性獨立與基底 · qf-mod24-linbasis-dependence-witness-audit · candidate
明示有限座標向量族。操作=linbasis-dependence-witness-audit；資料={"vectors":[[1,0],[0,1],[1,-11]],"coefficients":[-1,11,1]}。請依 [vectors,coefficients,sum,nontrivial,zero_sum,dependence_witness] 欄序回答。
([[1, 0], [0, 1], [1, -11]], [-1, 11, 1], [0, 0], 是, 是, 是)
依賴結構核對=([[1, 0], [0, 1], [1, -11]], [-1, 11, 1], [0, 0], 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
線性獨立與基底 · qf-mod24-linbasis-dependence-witness-audit · candidate
明示有限座標向量族。操作=linbasis-dependence-witness-audit；資料={"vectors":[[1,0],[0,1],[1,-10]],"coefficients":[-1,10,1]}。請依 [vectors,coefficients,sum,nontrivial,zero_sum,dependence_witness] 欄序回答。
([[1, 0], [0, 1], [1, -10]], [-1, 10, 1], [0, 0], 是, 是, 是)
依賴結構核對=([[1, 0], [0, 1], [1, -10]], [-1, 10, 1], [0, 0], 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
線性獨立與基底 · qf-mod24-linbasis-dependence-witness-audit · candidate
明示有限座標向量族。操作=linbasis-dependence-witness-audit；資料={"vectors":[[1,0],[0,1],[1,-9]],"coefficients":[-1,9,1]}。請依 [vectors,coefficients,sum,nontrivial,zero_sum,dependence_witness] 欄序回答。
([[1, 0], [0, 1], [1, -9]], [-1, 9, 1], [0, 0], 是, 是, 是)
依賴結構核對=([[1, 0], [0, 1], [1, -9]], [-1, 9, 1], [0, 0], 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
線性獨立與基底 · qf-mod24-linbasis-dependence-witness-audit · candidate
明示有限座標向量族。操作=linbasis-dependence-witness-audit；資料={"vectors":[[1,0],[0,1],[1,-8]],"coefficients":[-1,8,1]}。請依 [vectors,coefficients,sum,nontrivial,zero_sum,dependence_witness] 欄序回答。
([[1, 0], [0, 1], [1, -8]], [-1, 8, 1], [0, 0], 是, 是, 是)
依賴結構核對=([[1, 0], [0, 1], [1, -8]], [-1, 8, 1], [0, 0], 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
線性獨立與基底 · qf-mod24-linbasis-dependence-witness-audit · candidate
明示有限座標向量族。操作=linbasis-dependence-witness-audit；資料={"vectors":[[1,0],[0,1],[1,-7]],"coefficients":[-1,7,1]}。請依 [vectors,coefficients,sum,nontrivial,zero_sum,dependence_witness] 欄序回答。
([[1, 0], [0, 1], [1, -7]], [-1, 7, 1], [0, 0], 是, 是, 是)
依賴結構核對=([[1, 0], [0, 1], [1, -7]], [-1, 7, 1], [0, 0], 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
線性獨立與基底 · qf-mod24-linbasis-dependence-witness-audit · candidate
明示有限座標向量族。操作=linbasis-dependence-witness-audit；資料={"vectors":[[1,0],[0,1],[1,-6]],"coefficients":[-1,6,1]}。請依 [vectors,coefficients,sum,nontrivial,zero_sum,dependence_witness] 欄序回答。
([[1, 0], [0, 1], [1, -6]], [-1, 6, 1], [0, 0], 是, 是, 是)
依賴結構核對=([[1, 0], [0, 1], [1, -6]], [-1, 6, 1], [0, 0], 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-dependence-witness-audit；資料={"vectors":[[1,0],[0,1],[1,-5]],"coefficients":[-1,5,1]}。請依 [vectors,coefficients,sum,nontrivial,zero_sum,dependence_witness] 欄序回答。
([[1, 0], [0, 1], [1, -5]], [-1, 5, 1], [0, 0], 是, 是, 是)
依賴結構核對=([[1, 0], [0, 1], [1, -5]], [-1, 5, 1], [0, 0], 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-dependence-witness-audit；資料={"vectors":[[1,0],[0,1],[1,-4]],"coefficients":[-1,4,1]}。請依 [vectors,coefficients,sum,nontrivial,zero_sum,dependence_witness] 欄序回答。
([[1, 0], [0, 1], [1, -4]], [-1, 4, 1], [0, 0], 是, 是, 是)
依賴結構核對=([[1, 0], [0, 1], [1, -4]], [-1, 4, 1], [0, 0], 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-dependence-witness-audit；資料={"vectors":[[1,0],[0,1],[1,-3]],"coefficients":[-1,3,1]}。請依 [vectors,coefficients,sum,nontrivial,zero_sum,dependence_witness] 欄序回答。
([[1, 0], [0, 1], [1, -3]], [-1, 3, 1], [0, 0], 是, 是, 是)
依賴結構核對=([[1, 0], [0, 1], [1, -3]], [-1, 3, 1], [0, 0], 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-dependence-witness-audit；資料={"vectors":[[1,0],[0,1],[1,-2]],"coefficients":[-1,2,1]}。請依 [vectors,coefficients,sum,nontrivial,zero_sum,dependence_witness] 欄序回答。
([[1, 0], [0, 1], [1, -2]], [-1, 2, 1], [0, 0], 是, 是, 是)
依賴結構核對=([[1, 0], [0, 1], [1, -2]], [-1, 2, 1], [0, 0], 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-dependence-witness-audit；資料={"vectors":[[1,0],[0,1],[1,-1]],"coefficients":[-1,1,1]}。請依 [vectors,coefficients,sum,nontrivial,zero_sum,dependence_witness] 欄序回答。
([[1, 0], [0, 1], [1, -1]], [-1, 1, 1], [0, 0], 是, 是, 是)
依賴結構核對=([[1, 0], [0, 1], [1, -1]], [-1, 1, 1], [0, 0], 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-dependence-witness-audit；資料={"vectors":[[1,0],[0,1],[1,0]],"coefficients":[-1,0,1]}。請依 [vectors,coefficients,sum,nontrivial,zero_sum,dependence_witness] 欄序回答。
([[1, 0], [0, 1], [1, 0]], [-1, 0, 1], [0, 0], 是, 是, 是)
依賴結構核對=([[1, 0], [0, 1], [1, 0]], [-1, 0, 1], [0, 0], 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-dependence-witness-audit；資料={"vectors":[[1,0],[0,1],[1,1]],"coefficients":[-1,-1,1]}。請依 [vectors,coefficients,sum,nontrivial,zero_sum,dependence_witness] 欄序回答。
([[1, 0], [0, 1], [1, 1]], [-1, -1, 1], [0, 0], 是, 是, 是)
依賴結構核對=([[1, 0], [0, 1], [1, 1]], [-1, -1, 1], [0, 0], 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-dependence-witness-audit；資料={"vectors":[[1,0],[0,1],[1,2]],"coefficients":[-1,-2,1]}。請依 [vectors,coefficients,sum,nontrivial,zero_sum,dependence_witness] 欄序回答。
([[1, 0], [0, 1], [1, 2]], [-1, -2, 1], [0, 0], 是, 是, 是)
依賴結構核對=([[1, 0], [0, 1], [1, 2]], [-1, -2, 1], [0, 0], 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-dependence-witness-audit；資料={"vectors":[[1,0],[0,1],[1,3]],"coefficients":[-1,-3,1]}。請依 [vectors,coefficients,sum,nontrivial,zero_sum,dependence_witness] 欄序回答。
([[1, 0], [0, 1], [1, 3]], [-1, -3, 1], [0, 0], 是, 是, 是)
依賴結構核對=([[1, 0], [0, 1], [1, 3]], [-1, -3, 1], [0, 0], 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-dependence-witness-audit；資料={"vectors":[[1,0],[0,1],[1,4]],"coefficients":[-1,-4,1]}。請依 [vectors,coefficients,sum,nontrivial,zero_sum,dependence_witness] 欄序回答。
([[1, 0], [0, 1], [1, 4]], [-1, -4, 1], [0, 0], 是, 是, 是)
依賴結構核對=([[1, 0], [0, 1], [1, 4]], [-1, -4, 1], [0, 0], 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-dependence-witness-audit；資料={"vectors":[[1,0],[0,1],[1,5]],"coefficients":[-1,-5,1]}。請依 [vectors,coefficients,sum,nontrivial,zero_sum,dependence_witness] 欄序回答。
([[1, 0], [0, 1], [1, 5]], [-1, -5, 1], [0, 0], 是, 是, 是)
依賴結構核對=([[1, 0], [0, 1], [1, 5]], [-1, -5, 1], [0, 0], 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
線性獨立與基底 · qf-mod24-linbasis-dependence-witness-audit · candidate
明示有限座標向量族。操作=linbasis-dependence-witness-audit；資料={"vectors":[[1,0],[0,1],[1,6]],"coefficients":[-1,-6,1]}。請依 [vectors,coefficients,sum,nontrivial,zero_sum,dependence_witness] 欄序回答。
([[1, 0], [0, 1], [1, 6]], [-1, -6, 1], [0, 0], 是, 是, 是)
依賴結構核對=([[1, 0], [0, 1], [1, 6]], [-1, -6, 1], [0, 0], 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-dependence-witness-audit；資料={"vectors":[[1,0],[0,1],[1,7]],"coefficients":[-1,-7,1]}。請依 [vectors,coefficients,sum,nontrivial,zero_sum,dependence_witness] 欄序回答。
([[1, 0], [0, 1], [1, 7]], [-1, -7, 1], [0, 0], 是, 是, 是)
依賴結構核對=([[1, 0], [0, 1], [1, 7]], [-1, -7, 1], [0, 0], 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-dependence-witness-audit；資料={"vectors":[[1,0],[0,1],[1,8]],"coefficients":[-1,-8,1]}。請依 [vectors,coefficients,sum,nontrivial,zero_sum,dependence_witness] 欄序回答。
([[1, 0], [0, 1], [1, 8]], [-1, -8, 1], [0, 0], 是, 是, 是)
依賴結構核對=([[1, 0], [0, 1], [1, 8]], [-1, -8, 1], [0, 0], 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-dependence-witness-audit；資料={"vectors":[[1,0],[0,1],[1,9]],"coefficients":[-1,-9,1]}。請依 [vectors,coefficients,sum,nontrivial,zero_sum,dependence_witness] 欄序回答。
([[1, 0], [0, 1], [1, 9]], [-1, -9, 1], [0, 0], 是, 是, 是)
依賴結構核對=([[1, 0], [0, 1], [1, 9]], [-1, -9, 1], [0, 0], 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-dependence-witness-audit；資料={"vectors":[[1,0],[0,1],[1,10]],"coefficients":[-1,-10,1]}。請依 [vectors,coefficients,sum,nontrivial,zero_sum,dependence_witness] 欄序回答。
([[1, 0], [0, 1], [1, 10]], [-1, -10, 1], [0, 0], 是, 是, 是)
依賴結構核對=([[1, 0], [0, 1], [1, 10]], [-1, -10, 1], [0, 0], 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-dependence-witness-audit；資料={"vectors":[[1,0],[0,1],[1,11]],"coefficients":[-1,-11,1]}。請依 [vectors,coefficients,sum,nontrivial,zero_sum,dependence_witness] 欄序回答。
([[1, 0], [0, 1], [1, 11]], [-1, -11, 1], [0, 0], 是, 是, 是)
依賴結構核對=([[1, 0], [0, 1], [1, 11]], [-1, -11, 1], [0, 0], 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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明示有限座標向量族。操作=linbasis-dependence-witness-audit；資料={"vectors":[[1,0],[0,1],[1,12]],"coefficients":[-1,-12,1]}。請依 [vectors,coefficients,sum,nontrivial,zero_sum,dependence_witness] 欄序回答。
([[1, 0], [0, 1], [1, 12]], [-1, -12, 1], [0, 0], 是, 是, 是)
依賴結構核對=([[1, 0], [0, 1], [1, 12]], [-1, -12, 1], [0, 0], 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；基底必須同時線性獨立並生成宣告空間；行列式與座標唯一性只用於方形R2基底。
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