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batch-20261014-advance-20261103-r01-matrix-rank-foundations · 2026-10-14 · 100 題
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-exact-rref；資料={"matrix":[[1,0],[0,1]]}。請依 [matrix,rref,pivot_columns,rank,certificate] 欄序回答。
([[1, 0], [0, 1]], [[1, 0], [0, 1]], [0, 1], 2, rank_preserving_exact_row_operations)
Wave5第三層核對=([[1, 0], [0, 1]], [[1, 0], [0, 1]], [0, 1], 2, rank_preserving_exact_row_operations)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-exact-rref · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-exact-rref；資料={"matrix":[[1,1],[0,2]]}。請依 [matrix,rref,pivot_columns,rank,certificate] 欄序回答。
([[1, 1], [0, 2]], [[1, 0], [0, 1]], [0, 1], 2, rank_preserving_exact_row_operations)
Wave5第三層核對=([[1, 1], [0, 2]], [[1, 0], [0, 1]], [0, 1], 2, rank_preserving_exact_row_operations)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-exact-rref · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-exact-rref；資料={"matrix":[[1,2],[0,3]]}。請依 [matrix,rref,pivot_columns,rank,certificate] 欄序回答。
([[1, 2], [0, 3]], [[1, 0], [0, 1]], [0, 1], 2, rank_preserving_exact_row_operations)
Wave5第三層核對=([[1, 2], [0, 3]], [[1, 0], [0, 1]], [0, 1], 2, rank_preserving_exact_row_operations)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-exact-rref · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-exact-rref；資料={"matrix":[[1,3],[0,4]]}。請依 [matrix,rref,pivot_columns,rank,certificate] 欄序回答。
([[1, 3], [0, 4]], [[1, 0], [0, 1]], [0, 1], 2, rank_preserving_exact_row_operations)
Wave5第三層核對=([[1, 3], [0, 4]], [[1, 0], [0, 1]], [0, 1], 2, rank_preserving_exact_row_operations)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-exact-rref · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-exact-rref；資料={"matrix":[[1,4],[0,5]]}。請依 [matrix,rref,pivot_columns,rank,certificate] 欄序回答。
([[1, 4], [0, 5]], [[1, 0], [0, 1]], [0, 1], 2, rank_preserving_exact_row_operations)
Wave5第三層核對=([[1, 4], [0, 5]], [[1, 0], [0, 1]], [0, 1], 2, rank_preserving_exact_row_operations)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-exact-rref · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-exact-rref；資料={"matrix":[[1,5],[0,6]]}。請依 [matrix,rref,pivot_columns,rank,certificate] 欄序回答。
([[1, 5], [0, 6]], [[1, 0], [0, 1]], [0, 1], 2, rank_preserving_exact_row_operations)
Wave5第三層核對=([[1, 5], [0, 6]], [[1, 0], [0, 1]], [0, 1], 2, rank_preserving_exact_row_operations)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-exact-rref · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-exact-rref；資料={"matrix":[[1,6],[0,7]]}。請依 [matrix,rref,pivot_columns,rank,certificate] 欄序回答。
([[1, 6], [0, 7]], [[1, 0], [0, 1]], [0, 1], 2, rank_preserving_exact_row_operations)
Wave5第三層核對=([[1, 6], [0, 7]], [[1, 0], [0, 1]], [0, 1], 2, rank_preserving_exact_row_operations)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-exact-rref · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-exact-rref；資料={"matrix":[[1,7],[0,8]]}。請依 [matrix,rref,pivot_columns,rank,certificate] 欄序回答。
([[1, 7], [0, 8]], [[1, 0], [0, 1]], [0, 1], 2, rank_preserving_exact_row_operations)
Wave5第三層核對=([[1, 7], [0, 8]], [[1, 0], [0, 1]], [0, 1], 2, rank_preserving_exact_row_operations)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-exact-rref · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-exact-rref；資料={"matrix":[[1,8],[0,9]]}。請依 [matrix,rref,pivot_columns,rank,certificate] 欄序回答。
([[1, 8], [0, 9]], [[1, 0], [0, 1]], [0, 1], 2, rank_preserving_exact_row_operations)
Wave5第三層核對=([[1, 8], [0, 9]], [[1, 0], [0, 1]], [0, 1], 2, rank_preserving_exact_row_operations)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-exact-rref · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-exact-rref；資料={"matrix":[[1,9],[0,10]]}。請依 [matrix,rref,pivot_columns,rank,certificate] 欄序回答。
([[1, 9], [0, 10]], [[1, 0], [0, 1]], [0, 1], 2, rank_preserving_exact_row_operations)
Wave5第三層核對=([[1, 9], [0, 10]], [[1, 0], [0, 1]], [0, 1], 2, rank_preserving_exact_row_operations)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-exact-rref · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-exact-rref；資料={"matrix":[[1,10],[0,11]]}。請依 [matrix,rref,pivot_columns,rank,certificate] 欄序回答。
([[1, 10], [0, 11]], [[1, 0], [0, 1]], [0, 1], 2, rank_preserving_exact_row_operations)
Wave5第三層核對=([[1, 10], [0, 11]], [[1, 0], [0, 1]], [0, 1], 2, rank_preserving_exact_row_operations)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-exact-rref · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-exact-rref；資料={"matrix":[[1,11],[0,12]]}。請依 [matrix,rref,pivot_columns,rank,certificate] 欄序回答。
([[1, 11], [0, 12]], [[1, 0], [0, 1]], [0, 1], 2, rank_preserving_exact_row_operations)
Wave5第三層核對=([[1, 11], [0, 12]], [[1, 0], [0, 1]], [0, 1], 2, rank_preserving_exact_row_operations)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-exact-rref · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-exact-rref；資料={"matrix":[[1,12],[0,13]]}。請依 [matrix,rref,pivot_columns,rank,certificate] 欄序回答。
([[1, 12], [0, 13]], [[1, 0], [0, 1]], [0, 1], 2, rank_preserving_exact_row_operations)
Wave5第三層核對=([[1, 12], [0, 13]], [[1, 0], [0, 1]], [0, 1], 2, rank_preserving_exact_row_operations)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-exact-rref · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-exact-rref；資料={"matrix":[[1,13],[0,14]]}。請依 [matrix,rref,pivot_columns,rank,certificate] 欄序回答。
([[1, 13], [0, 14]], [[1, 0], [0, 1]], [0, 1], 2, rank_preserving_exact_row_operations)
Wave5第三層核對=([[1, 13], [0, 14]], [[1, 0], [0, 1]], [0, 1], 2, rank_preserving_exact_row_operations)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-exact-rref · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-exact-rref；資料={"matrix":[[1,14],[0,15]]}。請依 [matrix,rref,pivot_columns,rank,certificate] 欄序回答。
([[1, 14], [0, 15]], [[1, 0], [0, 1]], [0, 1], 2, rank_preserving_exact_row_operations)
Wave5第三層核對=([[1, 14], [0, 15]], [[1, 0], [0, 1]], [0, 1], 2, rank_preserving_exact_row_operations)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-exact-rref · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-exact-rref；資料={"matrix":[[1,15],[0,16]]}。請依 [matrix,rref,pivot_columns,rank,certificate] 欄序回答。
([[1, 15], [0, 16]], [[1, 0], [0, 1]], [0, 1], 2, rank_preserving_exact_row_operations)
Wave5第三層核對=([[1, 15], [0, 16]], [[1, 0], [0, 1]], [0, 1], 2, rank_preserving_exact_row_operations)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-exact-rref · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-exact-rref；資料={"matrix":[[1,16],[0,17]]}。請依 [matrix,rref,pivot_columns,rank,certificate] 欄序回答。
([[1, 16], [0, 17]], [[1, 0], [0, 1]], [0, 1], 2, rank_preserving_exact_row_operations)
Wave5第三層核對=([[1, 16], [0, 17]], [[1, 0], [0, 1]], [0, 1], 2, rank_preserving_exact_row_operations)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-exact-rref · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-exact-rref；資料={"matrix":[[1,17],[0,18]]}。請依 [matrix,rref,pivot_columns,rank,certificate] 欄序回答。
([[1, 17], [0, 18]], [[1, 0], [0, 1]], [0, 1], 2, rank_preserving_exact_row_operations)
Wave5第三層核對=([[1, 17], [0, 18]], [[1, 0], [0, 1]], [0, 1], 2, rank_preserving_exact_row_operations)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-exact-rref · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-exact-rref；資料={"matrix":[[1,18],[0,19]]}。請依 [matrix,rref,pivot_columns,rank,certificate] 欄序回答。
([[1, 18], [0, 19]], [[1, 0], [0, 1]], [0, 1], 2, rank_preserving_exact_row_operations)
Wave5第三層核對=([[1, 18], [0, 19]], [[1, 0], [0, 1]], [0, 1], 2, rank_preserving_exact_row_operations)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-exact-rref · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-exact-rref；資料={"matrix":[[1,19],[0,20]]}。請依 [matrix,rref,pivot_columns,rank,certificate] 欄序回答。
([[1, 19], [0, 20]], [[1, 0], [0, 1]], [0, 1], 2, rank_preserving_exact_row_operations)
Wave5第三層核對=([[1, 19], [0, 20]], [[1, 0], [0, 1]], [0, 1], 2, rank_preserving_exact_row_operations)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-exact-rref · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-exact-rref；資料={"matrix":[[1,20],[0,21]]}。請依 [matrix,rref,pivot_columns,rank,certificate] 欄序回答。
([[1, 20], [0, 21]], [[1, 0], [0, 1]], [0, 1], 2, rank_preserving_exact_row_operations)
Wave5第三層核對=([[1, 20], [0, 21]], [[1, 0], [0, 1]], [0, 1], 2, rank_preserving_exact_row_operations)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-exact-rref · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-exact-rref；資料={"matrix":[[1,21],[0,22]]}。請依 [matrix,rref,pivot_columns,rank,certificate] 欄序回答。
([[1, 21], [0, 22]], [[1, 0], [0, 1]], [0, 1], 2, rank_preserving_exact_row_operations)
Wave5第三層核對=([[1, 21], [0, 22]], [[1, 0], [0, 1]], [0, 1], 2, rank_preserving_exact_row_operations)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-exact-rref · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-exact-rref；資料={"matrix":[[1,22],[0,23]]}。請依 [matrix,rref,pivot_columns,rank,certificate] 欄序回答。
([[1, 22], [0, 23]], [[1, 0], [0, 1]], [0, 1], 2, rank_preserving_exact_row_operations)
Wave5第三層核對=([[1, 22], [0, 23]], [[1, 0], [0, 1]], [0, 1], 2, rank_preserving_exact_row_operations)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-exact-rref · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-exact-rref；資料={"matrix":[[1,23],[0,24]]}。請依 [matrix,rref,pivot_columns,rank,certificate] 欄序回答。
([[1, 23], [0, 24]], [[1, 0], [0, 1]], [0, 1], 2, rank_preserving_exact_row_operations)
Wave5第三層核對=([[1, 23], [0, 24]], [[1, 0], [0, 1]], [0, 1], 2, rank_preserving_exact_row_operations)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-exact-rref · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-exact-rref；資料={"matrix":[[1,24],[0,25]]}。請依 [matrix,rref,pivot_columns,rank,certificate] 欄序回答。
([[1, 24], [0, 25]], [[1, 0], [0, 1]], [0, 1], 2, rank_preserving_exact_row_operations)
Wave5第三層核對=([[1, 24], [0, 25]], [[1, 0], [0, 1]], [0, 1], 2, rank_preserving_exact_row_operations)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-exact-rref · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-minor-lower-bound；資料={"matrix":[[1,0],[0,1]],"rows":[0],"cols":[0]}。請依 [rows,cols,minor,determinant,nonzero,lower_bound] 欄序回答。
([0], [0], [[1]], 1, 是, rank_at_least_1)
Wave5第三層核對=([0], [0], [[1]], 1, 是, rank_at_least_1)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-minor-lower-bound · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-minor-lower-bound；資料={"matrix":[[1,1],[0,2]],"rows":[0],"cols":[0]}。請依 [rows,cols,minor,determinant,nonzero,lower_bound] 欄序回答。
([0], [0], [[1]], 1, 是, rank_at_least_1)
Wave5第三層核對=([0], [0], [[1]], 1, 是, rank_at_least_1)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-minor-lower-bound · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-minor-lower-bound；資料={"matrix":[[1,2],[0,3]],"rows":[0],"cols":[0]}。請依 [rows,cols,minor,determinant,nonzero,lower_bound] 欄序回答。
([0], [0], [[1]], 1, 是, rank_at_least_1)
Wave5第三層核對=([0], [0], [[1]], 1, 是, rank_at_least_1)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-minor-lower-bound · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-minor-lower-bound；資料={"matrix":[[1,3],[0,4]],"rows":[0],"cols":[0]}。請依 [rows,cols,minor,determinant,nonzero,lower_bound] 欄序回答。
([0], [0], [[1]], 1, 是, rank_at_least_1)
Wave5第三層核對=([0], [0], [[1]], 1, 是, rank_at_least_1)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-minor-lower-bound · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-minor-lower-bound；資料={"matrix":[[1,4],[0,5]],"rows":[0],"cols":[0]}。請依 [rows,cols,minor,determinant,nonzero,lower_bound] 欄序回答。
([0], [0], [[1]], 1, 是, rank_at_least_1)
Wave5第三層核對=([0], [0], [[1]], 1, 是, rank_at_least_1)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-minor-lower-bound · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-minor-lower-bound；資料={"matrix":[[1,5],[0,6]],"rows":[0],"cols":[0]}。請依 [rows,cols,minor,determinant,nonzero,lower_bound] 欄序回答。
([0], [0], [[1]], 1, 是, rank_at_least_1)
Wave5第三層核對=([0], [0], [[1]], 1, 是, rank_at_least_1)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-minor-lower-bound · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-minor-lower-bound；資料={"matrix":[[1,6],[0,7]],"rows":[0],"cols":[0]}。請依 [rows,cols,minor,determinant,nonzero,lower_bound] 欄序回答。
([0], [0], [[1]], 1, 是, rank_at_least_1)
Wave5第三層核對=([0], [0], [[1]], 1, 是, rank_at_least_1)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-minor-lower-bound · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-minor-lower-bound；資料={"matrix":[[1,7],[0,8]],"rows":[0],"cols":[0]}。請依 [rows,cols,minor,determinant,nonzero,lower_bound] 欄序回答。
([0], [0], [[1]], 1, 是, rank_at_least_1)
Wave5第三層核對=([0], [0], [[1]], 1, 是, rank_at_least_1)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-minor-lower-bound · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-minor-lower-bound；資料={"matrix":[[1,8],[0,9]],"rows":[0],"cols":[0]}。請依 [rows,cols,minor,determinant,nonzero,lower_bound] 欄序回答。
([0], [0], [[1]], 1, 是, rank_at_least_1)
Wave5第三層核對=([0], [0], [[1]], 1, 是, rank_at_least_1)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-minor-lower-bound · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-minor-lower-bound；資料={"matrix":[[1,9],[0,10]],"rows":[0],"cols":[0]}。請依 [rows,cols,minor,determinant,nonzero,lower_bound] 欄序回答。
([0], [0], [[1]], 1, 是, rank_at_least_1)
Wave5第三層核對=([0], [0], [[1]], 1, 是, rank_at_least_1)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-minor-lower-bound · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-minor-lower-bound；資料={"matrix":[[1,10],[0,11]],"rows":[0],"cols":[0]}。請依 [rows,cols,minor,determinant,nonzero,lower_bound] 欄序回答。
([0], [0], [[1]], 1, 是, rank_at_least_1)
Wave5第三層核對=([0], [0], [[1]], 1, 是, rank_at_least_1)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-minor-lower-bound · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-minor-lower-bound；資料={"matrix":[[1,11],[0,12]],"rows":[0],"cols":[0]}。請依 [rows,cols,minor,determinant,nonzero,lower_bound] 欄序回答。
([0], [0], [[1]], 1, 是, rank_at_least_1)
Wave5第三層核對=([0], [0], [[1]], 1, 是, rank_at_least_1)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-minor-lower-bound · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-minor-lower-bound；資料={"matrix":[[1,12],[0,13]],"rows":[0],"cols":[0]}。請依 [rows,cols,minor,determinant,nonzero,lower_bound] 欄序回答。
([0], [0], [[1]], 1, 是, rank_at_least_1)
Wave5第三層核對=([0], [0], [[1]], 1, 是, rank_at_least_1)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-minor-lower-bound · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-minor-lower-bound；資料={"matrix":[[1,13],[0,14]],"rows":[0],"cols":[0]}。請依 [rows,cols,minor,determinant,nonzero,lower_bound] 欄序回答。
([0], [0], [[1]], 1, 是, rank_at_least_1)
Wave5第三層核對=([0], [0], [[1]], 1, 是, rank_at_least_1)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-minor-lower-bound · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-minor-lower-bound；資料={"matrix":[[1,14],[0,15]],"rows":[0],"cols":[0]}。請依 [rows,cols,minor,determinant,nonzero,lower_bound] 欄序回答。
([0], [0], [[1]], 1, 是, rank_at_least_1)
Wave5第三層核對=([0], [0], [[1]], 1, 是, rank_at_least_1)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-minor-lower-bound · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-minor-lower-bound；資料={"matrix":[[1,15],[0,16]],"rows":[0],"cols":[0]}。請依 [rows,cols,minor,determinant,nonzero,lower_bound] 欄序回答。
([0], [0], [[1]], 1, 是, rank_at_least_1)
Wave5第三層核對=([0], [0], [[1]], 1, 是, rank_at_least_1)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-minor-lower-bound · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-minor-lower-bound；資料={"matrix":[[1,16],[0,17]],"rows":[0],"cols":[0]}。請依 [rows,cols,minor,determinant,nonzero,lower_bound] 欄序回答。
([0], [0], [[1]], 1, 是, rank_at_least_1)
Wave5第三層核對=([0], [0], [[1]], 1, 是, rank_at_least_1)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-minor-lower-bound · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-minor-lower-bound；資料={"matrix":[[1,17],[0,18]],"rows":[0],"cols":[0]}。請依 [rows,cols,minor,determinant,nonzero,lower_bound] 欄序回答。
([0], [0], [[1]], 1, 是, rank_at_least_1)
Wave5第三層核對=([0], [0], [[1]], 1, 是, rank_at_least_1)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-minor-lower-bound · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-minor-lower-bound；資料={"matrix":[[1,18],[0,19]],"rows":[0],"cols":[0]}。請依 [rows,cols,minor,determinant,nonzero,lower_bound] 欄序回答。
([0], [0], [[1]], 1, 是, rank_at_least_1)
Wave5第三層核對=([0], [0], [[1]], 1, 是, rank_at_least_1)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-minor-lower-bound · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-minor-lower-bound；資料={"matrix":[[1,19],[0,20]],"rows":[0],"cols":[0]}。請依 [rows,cols,minor,determinant,nonzero,lower_bound] 欄序回答。
([0], [0], [[1]], 1, 是, rank_at_least_1)
Wave5第三層核對=([0], [0], [[1]], 1, 是, rank_at_least_1)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-minor-lower-bound · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-minor-lower-bound；資料={"matrix":[[1,20],[0,21]],"rows":[0],"cols":[0]}。請依 [rows,cols,minor,determinant,nonzero,lower_bound] 欄序回答。
([0], [0], [[1]], 1, 是, rank_at_least_1)
Wave5第三層核對=([0], [0], [[1]], 1, 是, rank_at_least_1)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-minor-lower-bound · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-minor-lower-bound；資料={"matrix":[[1,21],[0,22]],"rows":[0],"cols":[0]}。請依 [rows,cols,minor,determinant,nonzero,lower_bound] 欄序回答。
([0], [0], [[1]], 1, 是, rank_at_least_1)
Wave5第三層核對=([0], [0], [[1]], 1, 是, rank_at_least_1)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-minor-lower-bound · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-minor-lower-bound；資料={"matrix":[[1,22],[0,23]],"rows":[0],"cols":[0]}。請依 [rows,cols,minor,determinant,nonzero,lower_bound] 欄序回答。
([0], [0], [[1]], 1, 是, rank_at_least_1)
Wave5第三層核對=([0], [0], [[1]], 1, 是, rank_at_least_1)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-minor-lower-bound · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-minor-lower-bound；資料={"matrix":[[1,23],[0,24]],"rows":[0],"cols":[0]}。請依 [rows,cols,minor,determinant,nonzero,lower_bound] 欄序回答。
([0], [0], [[1]], 1, 是, rank_at_least_1)
Wave5第三層核對=([0], [0], [[1]], 1, 是, rank_at_least_1)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-minor-lower-bound · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-minor-lower-bound；資料={"matrix":[[1,24],[0,25]],"rows":[0],"cols":[0]}。請依 [rows,cols,minor,determinant,nonzero,lower_bound] 欄序回答。
([0], [0], [[1]], 1, 是, rank_at_least_1)
Wave5第三層核對=([0], [0], [[1]], 1, 是, rank_at_least_1)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-minor-lower-bound · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-full-rank-audit；資料={"matrix":[[1,0],[0,1]]}。請依 [size,determinant,nonzero,rank,full_rank] 欄序回答。
(2, 1, 是, 2, 是)
Wave5第三層核對=(2, 1, 是, 2, 是)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-full-rank-audit · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-full-rank-audit；資料={"matrix":[[1,1],[0,2]]}。請依 [size,determinant,nonzero,rank,full_rank] 欄序回答。
(2, 2, 是, 2, 是)
Wave5第三層核對=(2, 2, 是, 2, 是)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-full-rank-audit · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-full-rank-audit；資料={"matrix":[[1,2],[0,3]]}。請依 [size,determinant,nonzero,rank,full_rank] 欄序回答。
(2, 3, 是, 2, 是)
Wave5第三層核對=(2, 3, 是, 2, 是)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-full-rank-audit · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-full-rank-audit；資料={"matrix":[[1,3],[0,4]]}。請依 [size,determinant,nonzero,rank,full_rank] 欄序回答。
(2, 4, 是, 2, 是)
Wave5第三層核對=(2, 4, 是, 2, 是)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-full-rank-audit · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-full-rank-audit；資料={"matrix":[[1,4],[0,5]]}。請依 [size,determinant,nonzero,rank,full_rank] 欄序回答。
(2, 5, 是, 2, 是)
Wave5第三層核對=(2, 5, 是, 2, 是)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-full-rank-audit · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-full-rank-audit；資料={"matrix":[[1,5],[0,6]]}。請依 [size,determinant,nonzero,rank,full_rank] 欄序回答。
(2, 6, 是, 2, 是)
Wave5第三層核對=(2, 6, 是, 2, 是)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-full-rank-audit · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-full-rank-audit；資料={"matrix":[[1,6],[0,7]]}。請依 [size,determinant,nonzero,rank,full_rank] 欄序回答。
(2, 7, 是, 2, 是)
Wave5第三層核對=(2, 7, 是, 2, 是)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-full-rank-audit · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-full-rank-audit；資料={"matrix":[[1,7],[0,8]]}。請依 [size,determinant,nonzero,rank,full_rank] 欄序回答。
(2, 8, 是, 2, 是)
Wave5第三層核對=(2, 8, 是, 2, 是)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-full-rank-audit · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-full-rank-audit；資料={"matrix":[[1,8],[0,9]]}。請依 [size,determinant,nonzero,rank,full_rank] 欄序回答。
(2, 9, 是, 2, 是)
Wave5第三層核對=(2, 9, 是, 2, 是)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-full-rank-audit · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-full-rank-audit；資料={"matrix":[[1,9],[0,10]]}。請依 [size,determinant,nonzero,rank,full_rank] 欄序回答。
(2, 10, 是, 2, 是)
Wave5第三層核對=(2, 10, 是, 2, 是)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-full-rank-audit · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-full-rank-audit；資料={"matrix":[[1,10],[0,11]]}。請依 [size,determinant,nonzero,rank,full_rank] 欄序回答。
(2, 11, 是, 2, 是)
Wave5第三層核對=(2, 11, 是, 2, 是)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-full-rank-audit · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-full-rank-audit；資料={"matrix":[[1,11],[0,12]]}。請依 [size,determinant,nonzero,rank,full_rank] 欄序回答。
(2, 12, 是, 2, 是)
Wave5第三層核對=(2, 12, 是, 2, 是)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-full-rank-audit · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-full-rank-audit；資料={"matrix":[[1,12],[0,13]]}。請依 [size,determinant,nonzero,rank,full_rank] 欄序回答。
(2, 13, 是, 2, 是)
Wave5第三層核對=(2, 13, 是, 2, 是)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-full-rank-audit · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-full-rank-audit；資料={"matrix":[[1,13],[0,14]]}。請依 [size,determinant,nonzero,rank,full_rank] 欄序回答。
(2, 14, 是, 2, 是)
Wave5第三層核對=(2, 14, 是, 2, 是)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-full-rank-audit · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-full-rank-audit；資料={"matrix":[[1,14],[0,15]]}。請依 [size,determinant,nonzero,rank,full_rank] 欄序回答。
(2, 15, 是, 2, 是)
Wave5第三層核對=(2, 15, 是, 2, 是)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-full-rank-audit · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-full-rank-audit；資料={"matrix":[[1,15],[0,16]]}。請依 [size,determinant,nonzero,rank,full_rank] 欄序回答。
(2, 16, 是, 2, 是)
Wave5第三層核對=(2, 16, 是, 2, 是)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-full-rank-audit · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-full-rank-audit；資料={"matrix":[[1,16],[0,17]]}。請依 [size,determinant,nonzero,rank,full_rank] 欄序回答。
(2, 17, 是, 2, 是)
Wave5第三層核對=(2, 17, 是, 2, 是)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-full-rank-audit · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-full-rank-audit；資料={"matrix":[[1,17],[0,18]]}。請依 [size,determinant,nonzero,rank,full_rank] 欄序回答。
(2, 18, 是, 2, 是)
Wave5第三層核對=(2, 18, 是, 2, 是)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-full-rank-audit · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-full-rank-audit；資料={"matrix":[[1,18],[0,19]]}。請依 [size,determinant,nonzero,rank,full_rank] 欄序回答。
(2, 19, 是, 2, 是)
Wave5第三層核對=(2, 19, 是, 2, 是)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-full-rank-audit · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-full-rank-audit；資料={"matrix":[[1,19],[0,20]]}。請依 [size,determinant,nonzero,rank,full_rank] 欄序回答。
(2, 20, 是, 2, 是)
Wave5第三層核對=(2, 20, 是, 2, 是)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-full-rank-audit · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-full-rank-audit；資料={"matrix":[[1,20],[0,21]]}。請依 [size,determinant,nonzero,rank,full_rank] 欄序回答。
(2, 21, 是, 2, 是)
Wave5第三層核對=(2, 21, 是, 2, 是)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-full-rank-audit · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-full-rank-audit；資料={"matrix":[[1,21],[0,22]]}。請依 [size,determinant,nonzero,rank,full_rank] 欄序回答。
(2, 22, 是, 2, 是)
Wave5第三層核對=(2, 22, 是, 2, 是)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-full-rank-audit · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-full-rank-audit；資料={"matrix":[[1,22],[0,23]]}。請依 [size,determinant,nonzero,rank,full_rank] 欄序回答。
(2, 23, 是, 2, 是)
Wave5第三層核對=(2, 23, 是, 2, 是)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-full-rank-audit · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-full-rank-audit；資料={"matrix":[[1,23],[0,24]]}。請依 [size,determinant,nonzero,rank,full_rank] 欄序回答。
(2, 24, 是, 2, 是)
Wave5第三層核對=(2, 24, 是, 2, 是)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-full-rank-audit · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-full-rank-audit；資料={"matrix":[[1,24],[0,25]]}。請依 [size,determinant,nonzero,rank,full_rank] 欄序回答。
(2, 25, 是, 2, 是)
Wave5第三層核對=(2, 25, 是, 2, 是)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-full-rank-audit · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-determinant-zero-boundary；資料={"matrix":[[1,1],[2,2]]}。請依 [determinant,zero,rank,consequence,boundary] 欄序回答。
(0, 是, 1, det_zero_only_excludes_full_rank, zero_determinant_does_not_determine_exact_rank)
Wave5第三層核對=(0, 是, 1, det_zero_only_excludes_full_rank, zero_determinant_does_not_determine_exact_rank)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-determinant-zero-boundary · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-determinant-zero-boundary；資料={"matrix":[[1,2],[2,4]]}。請依 [determinant,zero,rank,consequence,boundary] 欄序回答。
(0, 是, 1, det_zero_only_excludes_full_rank, zero_determinant_does_not_determine_exact_rank)
Wave5第三層核對=(0, 是, 1, det_zero_only_excludes_full_rank, zero_determinant_does_not_determine_exact_rank)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-determinant-zero-boundary · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-determinant-zero-boundary；資料={"matrix":[[1,3],[2,6]]}。請依 [determinant,zero,rank,consequence,boundary] 欄序回答。
(0, 是, 1, det_zero_only_excludes_full_rank, zero_determinant_does_not_determine_exact_rank)
Wave5第三層核對=(0, 是, 1, det_zero_only_excludes_full_rank, zero_determinant_does_not_determine_exact_rank)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-determinant-zero-boundary · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-determinant-zero-boundary；資料={"matrix":[[1,4],[2,8]]}。請依 [determinant,zero,rank,consequence,boundary] 欄序回答。
(0, 是, 1, det_zero_only_excludes_full_rank, zero_determinant_does_not_determine_exact_rank)
Wave5第三層核對=(0, 是, 1, det_zero_only_excludes_full_rank, zero_determinant_does_not_determine_exact_rank)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-determinant-zero-boundary · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-determinant-zero-boundary；資料={"matrix":[[1,5],[2,10]]}。請依 [determinant,zero,rank,consequence,boundary] 欄序回答。
(0, 是, 1, det_zero_only_excludes_full_rank, zero_determinant_does_not_determine_exact_rank)
Wave5第三層核對=(0, 是, 1, det_zero_only_excludes_full_rank, zero_determinant_does_not_determine_exact_rank)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
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2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-determinant-zero-boundary；資料={"matrix":[[1,6],[2,12]]}。請依 [determinant,zero,rank,consequence,boundary] 欄序回答。
(0, 是, 1, det_zero_only_excludes_full_rank, zero_determinant_does_not_determine_exact_rank)
Wave5第三層核對=(0, 是, 1, det_zero_only_excludes_full_rank, zero_determinant_does_not_determine_exact_rank)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
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2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-determinant-zero-boundary；資料={"matrix":[[1,7],[2,14]]}。請依 [determinant,zero,rank,consequence,boundary] 欄序回答。
(0, 是, 1, det_zero_only_excludes_full_rank, zero_determinant_does_not_determine_exact_rank)
Wave5第三層核對=(0, 是, 1, det_zero_only_excludes_full_rank, zero_determinant_does_not_determine_exact_rank)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
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2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-determinant-zero-boundary；資料={"matrix":[[1,8],[2,16]]}。請依 [determinant,zero,rank,consequence,boundary] 欄序回答。
(0, 是, 1, det_zero_only_excludes_full_rank, zero_determinant_does_not_determine_exact_rank)
Wave5第三層核對=(0, 是, 1, det_zero_only_excludes_full_rank, zero_determinant_does_not_determine_exact_rank)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
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2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-determinant-zero-boundary；資料={"matrix":[[1,9],[2,18]]}。請依 [determinant,zero,rank,consequence,boundary] 欄序回答。
(0, 是, 1, det_zero_only_excludes_full_rank, zero_determinant_does_not_determine_exact_rank)
Wave5第三層核對=(0, 是, 1, det_zero_only_excludes_full_rank, zero_determinant_does_not_determine_exact_rank)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-determinant-zero-boundary · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-determinant-zero-boundary；資料={"matrix":[[1,10],[2,20]]}。請依 [determinant,zero,rank,consequence,boundary] 欄序回答。
(0, 是, 1, det_zero_only_excludes_full_rank, zero_determinant_does_not_determine_exact_rank)
Wave5第三層核對=(0, 是, 1, det_zero_only_excludes_full_rank, zero_determinant_does_not_determine_exact_rank)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
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2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-determinant-zero-boundary；資料={"matrix":[[1,11],[2,22]]}。請依 [determinant,zero,rank,consequence,boundary] 欄序回答。
(0, 是, 1, det_zero_only_excludes_full_rank, zero_determinant_does_not_determine_exact_rank)
Wave5第三層核對=(0, 是, 1, det_zero_only_excludes_full_rank, zero_determinant_does_not_determine_exact_rank)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-determinant-zero-boundary · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-determinant-zero-boundary；資料={"matrix":[[1,12],[2,24]]}。請依 [determinant,zero,rank,consequence,boundary] 欄序回答。
(0, 是, 1, det_zero_only_excludes_full_rank, zero_determinant_does_not_determine_exact_rank)
Wave5第三層核對=(0, 是, 1, det_zero_only_excludes_full_rank, zero_determinant_does_not_determine_exact_rank)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-determinant-zero-boundary · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-determinant-zero-boundary；資料={"matrix":[[1,13],[2,26]]}。請依 [determinant,zero,rank,consequence,boundary] 欄序回答。
(0, 是, 1, det_zero_only_excludes_full_rank, zero_determinant_does_not_determine_exact_rank)
Wave5第三層核對=(0, 是, 1, det_zero_only_excludes_full_rank, zero_determinant_does_not_determine_exact_rank)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-determinant-zero-boundary · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-determinant-zero-boundary；資料={"matrix":[[1,14],[2,28]]}。請依 [determinant,zero,rank,consequence,boundary] 欄序回答。
(0, 是, 1, det_zero_only_excludes_full_rank, zero_determinant_does_not_determine_exact_rank)
Wave5第三層核對=(0, 是, 1, det_zero_only_excludes_full_rank, zero_determinant_does_not_determine_exact_rank)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-determinant-zero-boundary · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-determinant-zero-boundary；資料={"matrix":[[1,15],[2,30]]}。請依 [determinant,zero,rank,consequence,boundary] 欄序回答。
(0, 是, 1, det_zero_only_excludes_full_rank, zero_determinant_does_not_determine_exact_rank)
Wave5第三層核對=(0, 是, 1, det_zero_only_excludes_full_rank, zero_determinant_does_not_determine_exact_rank)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-determinant-zero-boundary · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-determinant-zero-boundary；資料={"matrix":[[1,16],[2,32]]}。請依 [determinant,zero,rank,consequence,boundary] 欄序回答。
(0, 是, 1, det_zero_only_excludes_full_rank, zero_determinant_does_not_determine_exact_rank)
Wave5第三層核對=(0, 是, 1, det_zero_only_excludes_full_rank, zero_determinant_does_not_determine_exact_rank)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-determinant-zero-boundary · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-determinant-zero-boundary；資料={"matrix":[[1,17],[2,34]]}。請依 [determinant,zero,rank,consequence,boundary] 欄序回答。
(0, 是, 1, det_zero_only_excludes_full_rank, zero_determinant_does_not_determine_exact_rank)
Wave5第三層核對=(0, 是, 1, det_zero_only_excludes_full_rank, zero_determinant_does_not_determine_exact_rank)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-determinant-zero-boundary · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-determinant-zero-boundary；資料={"matrix":[[1,18],[2,36]]}。請依 [determinant,zero,rank,consequence,boundary] 欄序回答。
(0, 是, 1, det_zero_only_excludes_full_rank, zero_determinant_does_not_determine_exact_rank)
Wave5第三層核對=(0, 是, 1, det_zero_only_excludes_full_rank, zero_determinant_does_not_determine_exact_rank)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-determinant-zero-boundary · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-determinant-zero-boundary；資料={"matrix":[[1,19],[2,38]]}。請依 [determinant,zero,rank,consequence,boundary] 欄序回答。
(0, 是, 1, det_zero_only_excludes_full_rank, zero_determinant_does_not_determine_exact_rank)
Wave5第三層核對=(0, 是, 1, det_zero_only_excludes_full_rank, zero_determinant_does_not_determine_exact_rank)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-determinant-zero-boundary · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-determinant-zero-boundary；資料={"matrix":[[1,20],[2,40]]}。請依 [determinant,zero,rank,consequence,boundary] 欄序回答。
(0, 是, 1, det_zero_only_excludes_full_rank, zero_determinant_does_not_determine_exact_rank)
Wave5第三層核對=(0, 是, 1, det_zero_only_excludes_full_rank, zero_determinant_does_not_determine_exact_rank)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-determinant-zero-boundary · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-determinant-zero-boundary；資料={"matrix":[[1,21],[2,42]]}。請依 [determinant,zero,rank,consequence,boundary] 欄序回答。
(0, 是, 1, det_zero_only_excludes_full_rank, zero_determinant_does_not_determine_exact_rank)
Wave5第三層核對=(0, 是, 1, det_zero_only_excludes_full_rank, zero_determinant_does_not_determine_exact_rank)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-determinant-zero-boundary · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-determinant-zero-boundary；資料={"matrix":[[1,22],[2,44]]}。請依 [determinant,zero,rank,consequence,boundary] 欄序回答。
(0, 是, 1, det_zero_only_excludes_full_rank, zero_determinant_does_not_determine_exact_rank)
Wave5第三層核對=(0, 是, 1, det_zero_only_excludes_full_rank, zero_determinant_does_not_determine_exact_rank)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-determinant-zero-boundary · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-determinant-zero-boundary；資料={"matrix":[[1,23],[2,46]]}。請依 [determinant,zero,rank,consequence,boundary] 欄序回答。
(0, 是, 1, det_zero_only_excludes_full_rank, zero_determinant_does_not_determine_exact_rank)
Wave5第三層核對=(0, 是, 1, det_zero_only_excludes_full_rank, zero_determinant_does_not_determine_exact_rank)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-determinant-zero-boundary · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-determinant-zero-boundary；資料={"matrix":[[1,24],[2,48]]}。請依 [determinant,zero,rank,consequence,boundary] 欄序回答。
(0, 是, 1, det_zero_only_excludes_full_rank, zero_determinant_does_not_determine_exact_rank)
Wave5第三層核對=(0, 是, 1, det_zero_only_excludes_full_rank, zero_determinant_does_not_determine_exact_rank)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-determinant-zero-boundary · candidate
2×2或3×3完整矩陣與精確rank-preserving消去。操作=rank-determinant-zero-boundary；資料={"matrix":[[1,25],[2,50]]}。請依 [determinant,zero,rank,consequence,boundary] 欄序回答。
(0, 是, 1, det_zero_only_excludes_full_rank, zero_determinant_does_not_determine_exact_rank)
Wave5第三層核對=(0, 是, 1, det_zero_only_excludes_full_rank, zero_determinant_does_not_determine_exact_rank)；依完整明示資料重算；非零minor只給下界且上界需完整RREF或全部較大minor；det等於零只排除full rank；row-rank等於column-rank依定理。
矩陣秩 · qf-mod34-rank-determinant-zero-boundary · candidate