本批已通過 Schema、去重、來源快照與獨立答案重算；仍未標記為人工審定。
本題庫已有對應的中英逐步詳解。原題的 candidate 與英文 ai_candidate 狀態保留；AI 覆核、有限計算與 Lean 形式證明分開標示。
batch-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-foundations · 2026-10-14 · 100 題
欄序為來源綁定的呈現補充；原始 JSONL 與數學答案不變。
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-prime-coprime；資料={"p":2,"a":3}。請依 [p, normalized_base, power_p_minus_1, congruence_certificate, boundary] 欄序回答。
(2, 1, 1, 是, prime_coprime_form)
Wave5封閉層核對=(2, 1, 1, 是, prime_coprime_form)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-prime-coprime · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-prime-coprime；資料={"p":3,"a":-4}。請依 [p, normalized_base, power_p_minus_1, congruence_certificate, boundary] 欄序回答。
(3, 2, 1, 是, prime_coprime_form)
Wave5封閉層核對=(3, 2, 1, 是, prime_coprime_form)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-prime-coprime · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-prime-coprime；資料={"p":5,"a":4}。請依 [p, normalized_base, power_p_minus_1, congruence_certificate, boundary] 欄序回答。
(5, 4, 1, 是, prime_coprime_form)
Wave5封閉層核對=(5, 4, 1, 是, prime_coprime_form)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-prime-coprime · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-prime-coprime；資料={"p":7,"a":-5}。請依 [p, normalized_base, power_p_minus_1, congruence_certificate, boundary] 欄序回答。
(7, 2, 1, 是, prime_coprime_form)
Wave5封閉層核對=(7, 2, 1, 是, prime_coprime_form)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-prime-coprime · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-prime-coprime；資料={"p":11,"a":6}。請依 [p, normalized_base, power_p_minus_1, congruence_certificate, boundary] 欄序回答。
(11, 6, 1, 是, prime_coprime_form)
Wave5封閉層核對=(11, 6, 1, 是, prime_coprime_form)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-prime-coprime · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-prime-coprime；資料={"p":13,"a":-7}。請依 [p, normalized_base, power_p_minus_1, congruence_certificate, boundary] 欄序回答。
(13, 6, 1, 是, prime_coprime_form)
Wave5封閉層核對=(13, 6, 1, 是, prime_coprime_form)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-prime-coprime · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-prime-coprime；資料={"p":17,"a":8}。請依 [p, normalized_base, power_p_minus_1, congruence_certificate, boundary] 欄序回答。
(17, 8, 1, 是, prime_coprime_form)
Wave5封閉層核對=(17, 8, 1, 是, prime_coprime_form)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-prime-coprime · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-prime-coprime；資料={"p":19,"a":-9}。請依 [p, normalized_base, power_p_minus_1, congruence_certificate, boundary] 欄序回答。
(19, 10, 1, 是, prime_coprime_form)
Wave5封閉層核對=(19, 10, 1, 是, prime_coprime_form)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-prime-coprime · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-prime-coprime；資料={"p":23,"a":10}。請依 [p, normalized_base, power_p_minus_1, congruence_certificate, boundary] 欄序回答。
(23, 10, 1, 是, prime_coprime_form)
Wave5封閉層核對=(23, 10, 1, 是, prime_coprime_form)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-prime-coprime · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-prime-coprime；資料={"p":29,"a":-11}。請依 [p, normalized_base, power_p_minus_1, congruence_certificate, boundary] 欄序回答。
(29, 18, 1, 是, prime_coprime_form)
Wave5封閉層核對=(29, 18, 1, 是, prime_coprime_form)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-prime-coprime · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-prime-coprime；資料={"p":31,"a":12}。請依 [p, normalized_base, power_p_minus_1, congruence_certificate, boundary] 欄序回答。
(31, 12, 1, 是, prime_coprime_form)
Wave5封閉層核對=(31, 12, 1, 是, prime_coprime_form)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-prime-coprime · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-prime-coprime；資料={"p":37,"a":-13}。請依 [p, normalized_base, power_p_minus_1, congruence_certificate, boundary] 欄序回答。
(37, 24, 1, 是, prime_coprime_form)
Wave5封閉層核對=(37, 24, 1, 是, prime_coprime_form)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-prime-coprime · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-prime-coprime；資料={"p":41,"a":14}。請依 [p, normalized_base, power_p_minus_1, congruence_certificate, boundary] 欄序回答。
(41, 14, 1, 是, prime_coprime_form)
Wave5封閉層核對=(41, 14, 1, 是, prime_coprime_form)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-prime-coprime · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-prime-coprime；資料={"p":43,"a":-15}。請依 [p, normalized_base, power_p_minus_1, congruence_certificate, boundary] 欄序回答。
(43, 28, 1, 是, prime_coprime_form)
Wave5封閉層核對=(43, 28, 1, 是, prime_coprime_form)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-prime-coprime · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-prime-coprime；資料={"p":47,"a":16}。請依 [p, normalized_base, power_p_minus_1, congruence_certificate, boundary] 欄序回答。
(47, 16, 1, 是, prime_coprime_form)
Wave5封閉層核對=(47, 16, 1, 是, prime_coprime_form)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-prime-coprime · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-prime-coprime；資料={"p":53,"a":-17}。請依 [p, normalized_base, power_p_minus_1, congruence_certificate, boundary] 欄序回答。
(53, 36, 1, 是, prime_coprime_form)
Wave5封閉層核對=(53, 36, 1, 是, prime_coprime_form)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-prime-coprime · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-prime-coprime；資料={"p":59,"a":18}。請依 [p, normalized_base, power_p_minus_1, congruence_certificate, boundary] 欄序回答。
(59, 18, 1, 是, prime_coprime_form)
Wave5封閉層核對=(59, 18, 1, 是, prime_coprime_form)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-prime-coprime · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-prime-coprime；資料={"p":61,"a":-19}。請依 [p, normalized_base, power_p_minus_1, congruence_certificate, boundary] 欄序回答。
(61, 42, 1, 是, prime_coprime_form)
Wave5封閉層核對=(61, 42, 1, 是, prime_coprime_form)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-prime-coprime · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-prime-coprime；資料={"p":67,"a":20}。請依 [p, normalized_base, power_p_minus_1, congruence_certificate, boundary] 欄序回答。
(67, 20, 1, 是, prime_coprime_form)
Wave5封閉層核對=(67, 20, 1, 是, prime_coprime_form)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-prime-coprime · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-prime-coprime；資料={"p":71,"a":-21}。請依 [p, normalized_base, power_p_minus_1, congruence_certificate, boundary] 欄序回答。
(71, 50, 1, 是, prime_coprime_form)
Wave5封閉層核對=(71, 50, 1, 是, prime_coprime_form)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-prime-coprime · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-prime-coprime；資料={"p":73,"a":22}。請依 [p, normalized_base, power_p_minus_1, congruence_certificate, boundary] 欄序回答。
(73, 22, 1, 是, prime_coprime_form)
Wave5封閉層核對=(73, 22, 1, 是, prime_coprime_form)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-prime-coprime · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-prime-coprime；資料={"p":79,"a":-23}。請依 [p, normalized_base, power_p_minus_1, congruence_certificate, boundary] 欄序回答。
(79, 56, 1, 是, prime_coprime_form)
Wave5封閉層核對=(79, 56, 1, 是, prime_coprime_form)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-prime-coprime · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-prime-coprime；資料={"p":83,"a":24}。請依 [p, normalized_base, power_p_minus_1, congruence_certificate, boundary] 欄序回答。
(83, 24, 1, 是, prime_coprime_form)
Wave5封閉層核對=(83, 24, 1, 是, prime_coprime_form)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-prime-coprime · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-prime-coprime；資料={"p":89,"a":-25}。請依 [p, normalized_base, power_p_minus_1, congruence_certificate, boundary] 欄序回答。
(89, 64, 1, 是, prime_coprime_form)
Wave5封閉層核對=(89, 64, 1, 是, prime_coprime_form)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-prime-coprime · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-prime-coprime；資料={"p":97,"a":26}。請依 [p, normalized_base, power_p_minus_1, congruence_certificate, boundary] 欄序回答。
(97, 26, 1, 是, prime_coprime_form)
Wave5封閉層核對=(97, 26, 1, 是, prime_coprime_form)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-prime-coprime · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-all-integer；資料={"p":2,"a":2}。請依 [p, normalized_base, power_p, comparison_residue, congruent, boundary] 欄序回答。
(2, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)
Wave5封閉層核對=(2, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-all-integer · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-all-integer；資料={"p":3,"a":-6}。請依 [p, normalized_base, power_p, comparison_residue, congruent, boundary] 欄序回答。
(3, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)
Wave5封閉層核對=(3, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-all-integer · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-all-integer；資料={"p":5,"a":15}。請依 [p, normalized_base, power_p, comparison_residue, congruent, boundary] 欄序回答。
(5, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)
Wave5封閉層核對=(5, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-all-integer · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-all-integer；資料={"p":7,"a":-28}。請依 [p, normalized_base, power_p, comparison_residue, congruent, boundary] 欄序回答。
(7, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)
Wave5封閉層核對=(7, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-all-integer · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-all-integer；資料={"p":11,"a":55}。請依 [p, normalized_base, power_p, comparison_residue, congruent, boundary] 欄序回答。
(11, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)
Wave5封閉層核對=(11, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-all-integer · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-all-integer；資料={"p":13,"a":-78}。請依 [p, normalized_base, power_p, comparison_residue, congruent, boundary] 欄序回答。
(13, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)
Wave5封閉層核對=(13, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-all-integer · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-all-integer；資料={"p":17,"a":119}。請依 [p, normalized_base, power_p, comparison_residue, congruent, boundary] 欄序回答。
(17, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)
Wave5封閉層核對=(17, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-all-integer · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-all-integer；資料={"p":19,"a":-152}。請依 [p, normalized_base, power_p, comparison_residue, congruent, boundary] 欄序回答。
(19, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)
Wave5封閉層核對=(19, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-all-integer · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-all-integer；資料={"p":23,"a":207}。請依 [p, normalized_base, power_p, comparison_residue, congruent, boundary] 欄序回答。
(23, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)
Wave5封閉層核對=(23, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-all-integer · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-all-integer；資料={"p":29,"a":-290}。請依 [p, normalized_base, power_p, comparison_residue, congruent, boundary] 欄序回答。
(29, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)
Wave5封閉層核對=(29, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-all-integer · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-all-integer；資料={"p":31,"a":341}。請依 [p, normalized_base, power_p, comparison_residue, congruent, boundary] 欄序回答。
(31, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)
Wave5封閉層核對=(31, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-all-integer · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-all-integer；資料={"p":37,"a":-444}。請依 [p, normalized_base, power_p, comparison_residue, congruent, boundary] 欄序回答。
(37, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)
Wave5封閉層核對=(37, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-all-integer · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-all-integer；資料={"p":41,"a":533}。請依 [p, normalized_base, power_p, comparison_residue, congruent, boundary] 欄序回答。
(41, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)
Wave5封閉層核對=(41, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-all-integer · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-all-integer；資料={"p":43,"a":-602}。請依 [p, normalized_base, power_p, comparison_residue, congruent, boundary] 欄序回答。
(43, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)
Wave5封閉層核對=(43, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-all-integer · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-all-integer；資料={"p":47,"a":705}。請依 [p, normalized_base, power_p, comparison_residue, congruent, boundary] 欄序回答。
(47, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)
Wave5封閉層核對=(47, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-all-integer · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-all-integer；資料={"p":53,"a":-848}。請依 [p, normalized_base, power_p, comparison_residue, congruent, boundary] 欄序回答。
(53, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)
Wave5封閉層核對=(53, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-all-integer · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-all-integer；資料={"p":59,"a":1003}。請依 [p, normalized_base, power_p, comparison_residue, congruent, boundary] 欄序回答。
(59, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)
Wave5封閉層核對=(59, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-all-integer · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-all-integer；資料={"p":61,"a":-1098}。請依 [p, normalized_base, power_p, comparison_residue, congruent, boundary] 欄序回答。
(61, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)
Wave5封閉層核對=(61, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-all-integer · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-all-integer；資料={"p":67,"a":1273}。請依 [p, normalized_base, power_p, comparison_residue, congruent, boundary] 欄序回答。
(67, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)
Wave5封閉層核對=(67, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-all-integer · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-all-integer；資料={"p":71,"a":-1420}。請依 [p, normalized_base, power_p, comparison_residue, congruent, boundary] 欄序回答。
(71, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)
Wave5封閉層核對=(71, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-all-integer · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-all-integer；資料={"p":73,"a":1533}。請依 [p, normalized_base, power_p, comparison_residue, congruent, boundary] 欄序回答。
(73, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)
Wave5封閉層核對=(73, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-all-integer · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-all-integer；資料={"p":79,"a":-1738}。請依 [p, normalized_base, power_p, comparison_residue, congruent, boundary] 欄序回答。
(79, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)
Wave5封閉層核對=(79, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-all-integer · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-all-integer；資料={"p":83,"a":1909}。請依 [p, normalized_base, power_p, comparison_residue, congruent, boundary] 欄序回答。
(83, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)
Wave5封閉層核對=(83, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-all-integer · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-all-integer；資料={"p":89,"a":-2136}。請依 [p, normalized_base, power_p, comparison_residue, congruent, boundary] 欄序回答。
(89, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)
Wave5封閉層核對=(89, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-all-integer · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-all-integer；資料={"p":97,"a":2425}。請依 [p, normalized_base, power_p, comparison_residue, congruent, boundary] 欄序回答。
(97, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)
Wave5封閉層核對=(97, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-all-integer · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-hypothesis-audit；資料={"modulus":4,"a":2}。請依 [modulus, original_base, prime, coprime, coprime_form_applicable, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。
不可套用質數互質版本，不等於本次餘數必不為1；合數也可能通過某個底數的Fermat測試。
(4, 2, 否, 否, 否, 0, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)
Wave5封閉層核對=(4, 2, 否, 否, 否, 0, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-hypothesis-audit · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-hypothesis-audit；資料={"modulus":5,"a":-3}。請依 [modulus, original_base, prime, coprime, coprime_form_applicable, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。
不可套用質數互質版本，不等於本次餘數必不為1；合數也可能通過某個底數的Fermat測試。
(5, -3, 是, 是, 是, 1, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)
Wave5封閉層核對=(5, -3, 是, 是, 是, 1, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-hypothesis-audit · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-hypothesis-audit；資料={"modulus":6,"a":4}。請依 [modulus, original_base, prime, coprime, coprime_form_applicable, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。
不可套用質數互質版本，不等於本次餘數必不為1；合數也可能通過某個底數的Fermat測試。
(6, 4, 否, 否, 否, 4, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)
Wave5封閉層核對=(6, 4, 否, 否, 否, 4, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-hypothesis-audit · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-hypothesis-audit；資料={"modulus":7,"a":-5}。請依 [modulus, original_base, prime, coprime, coprime_form_applicable, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。
不可套用質數互質版本，不等於本次餘數必不為1；合數也可能通過某個底數的Fermat測試。
(7, -5, 是, 是, 是, 1, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)
Wave5封閉層核對=(7, -5, 是, 是, 是, 1, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-hypothesis-audit · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-hypothesis-audit；資料={"modulus":8,"a":6}。請依 [modulus, original_base, prime, coprime, coprime_form_applicable, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。
不可套用質數互質版本，不等於本次餘數必不為1；合數也可能通過某個底數的Fermat測試。
(8, 6, 否, 否, 否, 0, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)
Wave5封閉層核對=(8, 6, 否, 否, 否, 0, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-hypothesis-audit · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-hypothesis-audit；資料={"modulus":9,"a":-7}。請依 [modulus, original_base, prime, coprime, coprime_form_applicable, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。
不可套用質數互質版本，不等於本次餘數必不為1；合數也可能通過某個底數的Fermat測試。
(9, -7, 否, 是, 否, 4, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)
Wave5封閉層核對=(9, -7, 否, 是, 否, 4, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-hypothesis-audit · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-hypothesis-audit；資料={"modulus":10,"a":8}。請依 [modulus, original_base, prime, coprime, coprime_form_applicable, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。
不可套用質數互質版本，不等於本次餘數必不為1；合數也可能通過某個底數的Fermat測試。
(10, 8, 否, 否, 否, 8, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)
Wave5封閉層核對=(10, 8, 否, 否, 否, 8, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-hypothesis-audit · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-hypothesis-audit；資料={"modulus":11,"a":-9}。請依 [modulus, original_base, prime, coprime, coprime_form_applicable, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。
不可套用質數互質版本，不等於本次餘數必不為1；合數也可能通過某個底數的Fermat測試。
(11, -9, 是, 是, 是, 1, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)
Wave5封閉層核對=(11, -9, 是, 是, 是, 1, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-hypothesis-audit · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-hypothesis-audit；資料={"modulus":12,"a":10}。請依 [modulus, original_base, prime, coprime, coprime_form_applicable, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。
不可套用質數互質版本，不等於本次餘數必不為1；合數也可能通過某個底數的Fermat測試。
(12, 10, 否, 否, 否, 4, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)
Wave5封閉層核對=(12, 10, 否, 否, 否, 4, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-hypothesis-audit · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-hypothesis-audit；資料={"modulus":13,"a":-11}。請依 [modulus, original_base, prime, coprime, coprime_form_applicable, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。
不可套用質數互質版本，不等於本次餘數必不為1；合數也可能通過某個底數的Fermat測試。
(13, -11, 是, 是, 是, 1, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)
Wave5封閉層核對=(13, -11, 是, 是, 是, 1, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-hypothesis-audit · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-hypothesis-audit；資料={"modulus":14,"a":12}。請依 [modulus, original_base, prime, coprime, coprime_form_applicable, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。
不可套用質數互質版本，不等於本次餘數必不為1；合數也可能通過某個底數的Fermat測試。
(14, 12, 否, 否, 否, 12, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)
Wave5封閉層核對=(14, 12, 否, 否, 否, 12, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-hypothesis-audit · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-hypothesis-audit；資料={"modulus":15,"a":-13}。請依 [modulus, original_base, prime, coprime, coprime_form_applicable, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。
不可套用質數互質版本，不等於本次餘數必不為1；合數也可能通過某個底數的Fermat測試。
(15, -13, 否, 是, 否, 4, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)
Wave5封閉層核對=(15, -13, 否, 是, 否, 4, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-hypothesis-audit · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-hypothesis-audit；資料={"modulus":16,"a":14}。請依 [modulus, original_base, prime, coprime, coprime_form_applicable, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。
不可套用質數互質版本，不等於本次餘數必不為1；合數也可能通過某個底數的Fermat測試。
(16, 14, 否, 否, 否, 0, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)
Wave5封閉層核對=(16, 14, 否, 否, 否, 0, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-hypothesis-audit · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-hypothesis-audit；資料={"modulus":17,"a":-15}。請依 [modulus, original_base, prime, coprime, coprime_form_applicable, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。
不可套用質數互質版本，不等於本次餘數必不為1；合數也可能通過某個底數的Fermat測試。
(17, -15, 是, 是, 是, 1, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)
Wave5封閉層核對=(17, -15, 是, 是, 是, 1, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-hypothesis-audit · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-hypothesis-audit；資料={"modulus":18,"a":16}。請依 [modulus, original_base, prime, coprime, coprime_form_applicable, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。
不可套用質數互質版本，不等於本次餘數必不為1；合數也可能通過某個底數的Fermat測試。
(18, 16, 否, 否, 否, 4, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)
Wave5封閉層核對=(18, 16, 否, 否, 否, 4, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-hypothesis-audit · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-hypothesis-audit；資料={"modulus":19,"a":-17}。請依 [modulus, original_base, prime, coprime, coprime_form_applicable, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。
不可套用質數互質版本，不等於本次餘數必不為1；合數也可能通過某個底數的Fermat測試。
(19, -17, 是, 是, 是, 1, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)
Wave5封閉層核對=(19, -17, 是, 是, 是, 1, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-hypothesis-audit · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-hypothesis-audit；資料={"modulus":20,"a":18}。請依 [modulus, original_base, prime, coprime, coprime_form_applicable, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。
不可套用質數互質版本，不等於本次餘數必不為1；合數也可能通過某個底數的Fermat測試。
(20, 18, 否, 否, 否, 12, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)
Wave5封閉層核對=(20, 18, 否, 否, 否, 12, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-hypothesis-audit · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-hypothesis-audit；資料={"modulus":21,"a":-19}。請依 [modulus, original_base, prime, coprime, coprime_form_applicable, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。
不可套用質數互質版本，不等於本次餘數必不為1；合數也可能通過某個底數的Fermat測試。
(21, -19, 否, 是, 否, 4, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)
Wave5封閉層核對=(21, -19, 否, 是, 否, 4, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-hypothesis-audit · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-hypothesis-audit；資料={"modulus":22,"a":20}。請依 [modulus, original_base, prime, coprime, coprime_form_applicable, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。
不可套用質數互質版本，不等於本次餘數必不為1；合數也可能通過某個底數的Fermat測試。
(22, 20, 否, 否, 否, 20, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)
Wave5封閉層核對=(22, 20, 否, 否, 否, 20, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-hypothesis-audit · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-hypothesis-audit；資料={"modulus":23,"a":-21}。請依 [modulus, original_base, prime, coprime, coprime_form_applicable, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。
不可套用質數互質版本，不等於本次餘數必不為1；合數也可能通過某個底數的Fermat測試。
(23, -21, 是, 是, 是, 1, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)
Wave5封閉層核對=(23, -21, 是, 是, 是, 1, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-hypothesis-audit · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-hypothesis-audit；資料={"modulus":24,"a":22}。請依 [modulus, original_base, prime, coprime, coprime_form_applicable, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。
不可套用質數互質版本，不等於本次餘數必不為1；合數也可能通過某個底數的Fermat測試。
(24, 22, 否, 否, 否, 16, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)
Wave5封閉層核對=(24, 22, 否, 否, 否, 16, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-hypothesis-audit · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-hypothesis-audit；資料={"modulus":25,"a":-23}。請依 [modulus, original_base, prime, coprime, coprime_form_applicable, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。
不可套用質數互質版本，不等於本次餘數必不為1；合數也可能通過某個底數的Fermat測試。
(25, -23, 否, 是, 否, 16, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)
Wave5封閉層核對=(25, -23, 否, 是, 否, 16, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-hypothesis-audit · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-hypothesis-audit；資料={"modulus":26,"a":24}。請依 [modulus, original_base, prime, coprime, coprime_form_applicable, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。
不可套用質數互質版本，不等於本次餘數必不為1；合數也可能通過某個底數的Fermat測試。
(26, 24, 否, 否, 否, 24, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)
Wave5封閉層核對=(26, 24, 否, 否, 否, 24, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-hypothesis-audit · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-hypothesis-audit；資料={"modulus":27,"a":-25}。請依 [modulus, original_base, prime, coprime, coprime_form_applicable, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。
不可套用質數互質版本，不等於本次餘數必不為1；合數也可能通過某個底數的Fermat測試。
(27, -25, 否, 是, 否, 13, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)
Wave5封閉層核對=(27, -25, 否, 是, 否, 13, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-hypothesis-audit · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-hypothesis-audit；資料={"modulus":28,"a":26}。請依 [modulus, original_base, prime, coprime, coprime_form_applicable, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。
不可套用質數互質版本，不等於本次餘數必不為1；合數也可能通過某個底數的Fermat測試。
(28, 26, 否, 否, 否, 20, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)
Wave5封閉層核對=(28, 26, 否, 否, 否, 20, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-hypothesis-audit · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-converse-counterexample；資料={"modulus":561,"a":2}。請依 [modulus, base, prime, coprime, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。
(561, 2, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)
Wave5封閉層核對=(561, 2, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-converse-counterexample · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-converse-counterexample；資料={"modulus":561,"a":4}。請依 [modulus, base, prime, coprime, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。
(561, 4, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)
Wave5封閉層核對=(561, 4, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-converse-counterexample · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-converse-counterexample；資料={"modulus":561,"a":5}。請依 [modulus, base, prime, coprime, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。
(561, 5, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)
Wave5封閉層核對=(561, 5, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-converse-counterexample · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-converse-counterexample；資料={"modulus":561,"a":7}。請依 [modulus, base, prime, coprime, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。
(561, 7, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)
Wave5封閉層核對=(561, 7, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-converse-counterexample · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-converse-counterexample；資料={"modulus":561,"a":8}。請依 [modulus, base, prime, coprime, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。
(561, 8, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)
Wave5封閉層核對=(561, 8, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-converse-counterexample · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-converse-counterexample；資料={"modulus":561,"a":10}。請依 [modulus, base, prime, coprime, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。
(561, 10, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)
Wave5封閉層核對=(561, 10, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-converse-counterexample · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-converse-counterexample；資料={"modulus":561,"a":13}。請依 [modulus, base, prime, coprime, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。
(561, 13, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)
Wave5封閉層核對=(561, 13, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-converse-counterexample · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-converse-counterexample；資料={"modulus":561,"a":14}。請依 [modulus, base, prime, coprime, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。
(561, 14, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)
Wave5封閉層核對=(561, 14, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-converse-counterexample · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-converse-counterexample；資料={"modulus":561,"a":16}。請依 [modulus, base, prime, coprime, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。
(561, 16, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)
Wave5封閉層核對=(561, 16, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-converse-counterexample · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-converse-counterexample；資料={"modulus":561,"a":19}。請依 [modulus, base, prime, coprime, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。
(561, 19, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)
Wave5封閉層核對=(561, 19, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-converse-counterexample · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-converse-counterexample；資料={"modulus":561,"a":20}。請依 [modulus, base, prime, coprime, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。
(561, 20, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)
Wave5封閉層核對=(561, 20, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-converse-counterexample · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-converse-counterexample；資料={"modulus":561,"a":23}。請依 [modulus, base, prime, coprime, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。
(561, 23, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)
Wave5封閉層核對=(561, 23, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-converse-counterexample · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-converse-counterexample；資料={"modulus":561,"a":25}。請依 [modulus, base, prime, coprime, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。
(561, 25, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)
Wave5封閉層核對=(561, 25, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-converse-counterexample · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-converse-counterexample；資料={"modulus":561,"a":26}。請依 [modulus, base, prime, coprime, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。
(561, 26, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)
Wave5封閉層核對=(561, 26, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-converse-counterexample · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-converse-counterexample；資料={"modulus":561,"a":28}。請依 [modulus, base, prime, coprime, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。
(561, 28, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)
Wave5封閉層核對=(561, 28, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-converse-counterexample · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-converse-counterexample；資料={"modulus":561,"a":29}。請依 [modulus, base, prime, coprime, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。
(561, 29, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)
Wave5封閉層核對=(561, 29, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-converse-counterexample · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-converse-counterexample；資料={"modulus":561,"a":31}。請依 [modulus, base, prime, coprime, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。
(561, 31, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)
Wave5封閉層核對=(561, 31, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-converse-counterexample · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-converse-counterexample；資料={"modulus":561,"a":32}。請依 [modulus, base, prime, coprime, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。
(561, 32, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)
Wave5封閉層核對=(561, 32, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-converse-counterexample · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-converse-counterexample；資料={"modulus":561,"a":35}。請依 [modulus, base, prime, coprime, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。
(561, 35, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)
Wave5封閉層核對=(561, 35, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-converse-counterexample · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-converse-counterexample；資料={"modulus":561,"a":37}。請依 [modulus, base, prime, coprime, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。
(561, 37, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)
Wave5封閉層核對=(561, 37, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-converse-counterexample · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-converse-counterexample；資料={"modulus":561,"a":38}。請依 [modulus, base, prime, coprime, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。
(561, 38, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)
Wave5封閉層核對=(561, 38, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-converse-counterexample · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-converse-counterexample；資料={"modulus":561,"a":40}。請依 [modulus, base, prime, coprime, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。
(561, 40, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)
Wave5封閉層核對=(561, 40, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-converse-counterexample · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-converse-counterexample；資料={"modulus":561,"a":41}。請依 [modulus, base, prime, coprime, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。
(561, 41, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)
Wave5封閉層核對=(561, 41, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-converse-counterexample · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-converse-counterexample；資料={"modulus":561,"a":43}。請依 [modulus, base, prime, coprime, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。
(561, 43, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)
Wave5封閉層核對=(561, 43, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-converse-counterexample · candidate
exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-converse-counterexample；資料={"modulus":561,"a":46}。請依 [modulus, base, prime, coprime, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。
(561, 46, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)
Wave5封閉層核對=(561, 46, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。
Fermat小定理 · qf-mod37-flt-converse-counterexample · candidate