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batch-20261014-advance-20261107-r02-supremum-and-infimum-foundations · 2026-10-14 · 100 題
欄序為來源綁定的呈現補充；原始 JSONL 與數學答案不變。
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-finite-extrema；資料={"values":[[1,2],[-2,3],[3,4]]}。請依 [values, supremum, infimum, supremum_attained, infimum_attained, certificate] 欄序回答。
([1/2, -2/3, 3/4], 3/4, -2/3, 是, 是, finite_nonempty_set_extrema)
Wave6根層核對=([1/2, -2/3, 3/4], 3/4, -2/3, 是, 是, finite_nonempty_set_extrema)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-finite-extrema · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-finite-extrema；資料={"values":[[2,3],[-3,4],[5,5]]}。請依 [values, supremum, infimum, supremum_attained, infimum_attained, certificate] 欄序回答。
([2/3, -3/4, 1], 1, -3/4, 是, 是, finite_nonempty_set_extrema)
Wave6根層核對=([2/3, -3/4, 1], 1, -3/4, 是, 是, finite_nonempty_set_extrema)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-finite-extrema · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-finite-extrema；資料={"values":[[3,4],[-4,5],[7,6]]}。請依 [values, supremum, infimum, supremum_attained, infimum_attained, certificate] 欄序回答。
([3/4, -4/5, 7/6], 7/6, -4/5, 是, 是, finite_nonempty_set_extrema)
Wave6根層核對=([3/4, -4/5, 7/6], 7/6, -4/5, 是, 是, finite_nonempty_set_extrema)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-finite-extrema · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-finite-extrema；資料={"values":[[4,5],[-5,6],[9,7]]}。請依 [values, supremum, infimum, supremum_attained, infimum_attained, certificate] 欄序回答。
([4/5, -5/6, 9/7], 9/7, -5/6, 是, 是, finite_nonempty_set_extrema)
Wave6根層核對=([4/5, -5/6, 9/7], 9/7, -5/6, 是, 是, finite_nonempty_set_extrema)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-finite-extrema · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-finite-extrema；資料={"values":[[5,6],[-6,7],[11,8]]}。請依 [values, supremum, infimum, supremum_attained, infimum_attained, certificate] 欄序回答。
([5/6, -6/7, 11/8], 11/8, -6/7, 是, 是, finite_nonempty_set_extrema)
Wave6根層核對=([5/6, -6/7, 11/8], 11/8, -6/7, 是, 是, finite_nonempty_set_extrema)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-finite-extrema · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-finite-extrema；資料={"values":[[6,7],[-7,8],[13,9]]}。請依 [values, supremum, infimum, supremum_attained, infimum_attained, certificate] 欄序回答。
([6/7, -7/8, 13/9], 13/9, -7/8, 是, 是, finite_nonempty_set_extrema)
Wave6根層核對=([6/7, -7/8, 13/9], 13/9, -7/8, 是, 是, finite_nonempty_set_extrema)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
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非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-finite-extrema；資料={"values":[[7,8],[-8,9],[15,10]]}。請依 [values, supremum, infimum, supremum_attained, infimum_attained, certificate] 欄序回答。
([7/8, -8/9, 3/2], 3/2, -8/9, 是, 是, finite_nonempty_set_extrema)
Wave6根層核對=([7/8, -8/9, 3/2], 3/2, -8/9, 是, 是, finite_nonempty_set_extrema)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
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非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-finite-extrema；資料={"values":[[8,9],[-9,10],[17,11]]}。請依 [values, supremum, infimum, supremum_attained, infimum_attained, certificate] 欄序回答。
([8/9, -9/10, 17/11], 17/11, -9/10, 是, 是, finite_nonempty_set_extrema)
Wave6根層核對=([8/9, -9/10, 17/11], 17/11, -9/10, 是, 是, finite_nonempty_set_extrema)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
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非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-finite-extrema；資料={"values":[[9,10],[-10,11],[19,12]]}。請依 [values, supremum, infimum, supremum_attained, infimum_attained, certificate] 欄序回答。
([9/10, -10/11, 19/12], 19/12, -10/11, 是, 是, finite_nonempty_set_extrema)
Wave6根層核對=([9/10, -10/11, 19/12], 19/12, -10/11, 是, 是, finite_nonempty_set_extrema)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
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非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-finite-extrema；資料={"values":[[10,11],[-11,12],[21,13]]}。請依 [values, supremum, infimum, supremum_attained, infimum_attained, certificate] 欄序回答。
([10/11, -11/12, 21/13], 21/13, -11/12, 是, 是, finite_nonempty_set_extrema)
Wave6根層核對=([10/11, -11/12, 21/13], 21/13, -11/12, 是, 是, finite_nonempty_set_extrema)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-finite-extrema · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-finite-extrema；資料={"values":[[11,12],[-12,13],[23,14]]}。請依 [values, supremum, infimum, supremum_attained, infimum_attained, certificate] 欄序回答。
([11/12, -12/13, 23/14], 23/14, -12/13, 是, 是, finite_nonempty_set_extrema)
Wave6根層核對=([11/12, -12/13, 23/14], 23/14, -12/13, 是, 是, finite_nonempty_set_extrema)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-finite-extrema · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-finite-extrema；資料={"values":[[12,13],[-13,14],[25,15]]}。請依 [values, supremum, infimum, supremum_attained, infimum_attained, certificate] 欄序回答。
([12/13, -13/14, 5/3], 5/3, -13/14, 是, 是, finite_nonempty_set_extrema)
Wave6根層核對=([12/13, -13/14, 5/3], 5/3, -13/14, 是, 是, finite_nonempty_set_extrema)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-finite-extrema · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-finite-extrema；資料={"values":[[13,14],[-14,15],[27,16]]}。請依 [values, supremum, infimum, supremum_attained, infimum_attained, certificate] 欄序回答。
([13/14, -14/15, 27/16], 27/16, -14/15, 是, 是, finite_nonempty_set_extrema)
Wave6根層核對=([13/14, -14/15, 27/16], 27/16, -14/15, 是, 是, finite_nonempty_set_extrema)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-finite-extrema · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-finite-extrema；資料={"values":[[14,15],[-15,16],[29,17]]}。請依 [values, supremum, infimum, supremum_attained, infimum_attained, certificate] 欄序回答。
([14/15, -15/16, 29/17], 29/17, -15/16, 是, 是, finite_nonempty_set_extrema)
Wave6根層核對=([14/15, -15/16, 29/17], 29/17, -15/16, 是, 是, finite_nonempty_set_extrema)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-finite-extrema · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-finite-extrema；資料={"values":[[15,16],[-16,17],[31,18]]}。請依 [values, supremum, infimum, supremum_attained, infimum_attained, certificate] 欄序回答。
([15/16, -16/17, 31/18], 31/18, -16/17, 是, 是, finite_nonempty_set_extrema)
Wave6根層核對=([15/16, -16/17, 31/18], 31/18, -16/17, 是, 是, finite_nonempty_set_extrema)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-finite-extrema · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-finite-extrema；資料={"values":[[16,17],[-17,18],[33,19]]}。請依 [values, supremum, infimum, supremum_attained, infimum_attained, certificate] 欄序回答。
([16/17, -17/18, 33/19], 33/19, -17/18, 是, 是, finite_nonempty_set_extrema)
Wave6根層核對=([16/17, -17/18, 33/19], 33/19, -17/18, 是, 是, finite_nonempty_set_extrema)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-finite-extrema · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-finite-extrema；資料={"values":[[17,18],[-18,19],[35,20]]}。請依 [values, supremum, infimum, supremum_attained, infimum_attained, certificate] 欄序回答。
([17/18, -18/19, 7/4], 7/4, -18/19, 是, 是, finite_nonempty_set_extrema)
Wave6根層核對=([17/18, -18/19, 7/4], 7/4, -18/19, 是, 是, finite_nonempty_set_extrema)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-finite-extrema · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-finite-extrema；資料={"values":[[18,19],[-19,20],[37,21]]}。請依 [values, supremum, infimum, supremum_attained, infimum_attained, certificate] 欄序回答。
([18/19, -19/20, 37/21], 37/21, -19/20, 是, 是, finite_nonempty_set_extrema)
Wave6根層核對=([18/19, -19/20, 37/21], 37/21, -19/20, 是, 是, finite_nonempty_set_extrema)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-finite-extrema · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-finite-extrema；資料={"values":[[19,20],[-20,21],[39,22]]}。請依 [values, supremum, infimum, supremum_attained, infimum_attained, certificate] 欄序回答。
([19/20, -20/21, 39/22], 39/22, -20/21, 是, 是, finite_nonempty_set_extrema)
Wave6根層核對=([19/20, -20/21, 39/22], 39/22, -20/21, 是, 是, finite_nonempty_set_extrema)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-finite-extrema · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-finite-extrema；資料={"values":[[20,21],[-21,22],[41,23]]}。請依 [values, supremum, infimum, supremum_attained, infimum_attained, certificate] 欄序回答。
([20/21, -21/22, 41/23], 41/23, -21/22, 是, 是, finite_nonempty_set_extrema)
Wave6根層核對=([20/21, -21/22, 41/23], 41/23, -21/22, 是, 是, finite_nonempty_set_extrema)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-finite-extrema · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-finite-extrema；資料={"values":[[21,22],[-22,23],[43,24]]}。請依 [values, supremum, infimum, supremum_attained, infimum_attained, certificate] 欄序回答。
([21/22, -22/23, 43/24], 43/24, -22/23, 是, 是, finite_nonempty_set_extrema)
Wave6根層核對=([21/22, -22/23, 43/24], 43/24, -22/23, 是, 是, finite_nonempty_set_extrema)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-finite-extrema · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-finite-extrema；資料={"values":[[22,23],[-23,24],[45,25]]}。請依 [values, supremum, infimum, supremum_attained, infimum_attained, certificate] 欄序回答。
([22/23, -23/24, 9/5], 9/5, -23/24, 是, 是, finite_nonempty_set_extrema)
Wave6根層核對=([22/23, -23/24, 9/5], 9/5, -23/24, 是, 是, finite_nonempty_set_extrema)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-finite-extrema · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-finite-extrema；資料={"values":[[23,24],[-24,25],[47,26]]}。請依 [values, supremum, infimum, supremum_attained, infimum_attained, certificate] 欄序回答。
([23/24, -24/25, 47/26], 47/26, -24/25, 是, 是, finite_nonempty_set_extrema)
Wave6根層核對=([23/24, -24/25, 47/26], 47/26, -24/25, 是, 是, finite_nonempty_set_extrema)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-finite-extrema · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-finite-extrema；資料={"values":[[24,25],[-25,26],[49,27]]}。請依 [values, supremum, infimum, supremum_attained, infimum_attained, certificate] 欄序回答。
([24/25, -25/26, 49/27], 49/27, -25/26, 是, 是, finite_nonempty_set_extrema)
Wave6根層核對=([24/25, -25/26, 49/27], 49/27, -25/26, 是, 是, finite_nonempty_set_extrema)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-finite-extrema · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-finite-extrema；資料={"values":[[25,26],[-26,27],[51,28]]}。請依 [values, supremum, infimum, supremum_attained, infimum_attained, certificate] 欄序回答。
([25/26, -26/27, 51/28], 51/28, -26/27, 是, 是, finite_nonempty_set_extrema)
Wave6根層核對=([25/26, -26/27, 51/28], 51/28, -26/27, 是, 是, finite_nonempty_set_extrema)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-finite-extrema · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-upper-bound-leastness；資料={"values":[[1,2],[-2,3],[3,4]],"candidate":[3,4]}。請依 [candidate, is_upper_bound, supremum, equals_supremum, boundary] 欄序回答。
(3/4, 是, 3/4, 是, upper_bound_and_leastness_are_separate)
Wave6根層核對=(3/4, 是, 3/4, 是, upper_bound_and_leastness_are_separate)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-upper-bound-leastness · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-upper-bound-leastness；資料={"values":[[2,3],[-3,4],[5,5]],"candidate":[1,1]}。請依 [candidate, is_upper_bound, supremum, equals_supremum, boundary] 欄序回答。
(1, 是, 1, 是, upper_bound_and_leastness_are_separate)
Wave6根層核對=(1, 是, 1, 是, upper_bound_and_leastness_are_separate)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-upper-bound-leastness · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-upper-bound-leastness；資料={"values":[[3,4],[-4,5],[7,6]],"candidate":[7,6]}。請依 [candidate, is_upper_bound, supremum, equals_supremum, boundary] 欄序回答。
(7/6, 是, 7/6, 是, upper_bound_and_leastness_are_separate)
Wave6根層核對=(7/6, 是, 7/6, 是, upper_bound_and_leastness_are_separate)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-upper-bound-leastness · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-upper-bound-leastness；資料={"values":[[4,5],[-5,6],[9,7]],"candidate":[9,7]}。請依 [candidate, is_upper_bound, supremum, equals_supremum, boundary] 欄序回答。
(9/7, 是, 9/7, 是, upper_bound_and_leastness_are_separate)
Wave6根層核對=(9/7, 是, 9/7, 是, upper_bound_and_leastness_are_separate)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-upper-bound-leastness · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-upper-bound-leastness；資料={"values":[[5,6],[-6,7],[11,8]],"candidate":[11,8]}。請依 [candidate, is_upper_bound, supremum, equals_supremum, boundary] 欄序回答。
(11/8, 是, 11/8, 是, upper_bound_and_leastness_are_separate)
Wave6根層核對=(11/8, 是, 11/8, 是, upper_bound_and_leastness_are_separate)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-upper-bound-leastness · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-upper-bound-leastness；資料={"values":[[6,7],[-7,8],[13,9]],"candidate":[13,9]}。請依 [candidate, is_upper_bound, supremum, equals_supremum, boundary] 欄序回答。
(13/9, 是, 13/9, 是, upper_bound_and_leastness_are_separate)
Wave6根層核對=(13/9, 是, 13/9, 是, upper_bound_and_leastness_are_separate)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-upper-bound-leastness · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-upper-bound-leastness；資料={"values":[[7,8],[-8,9],[15,10]],"candidate":[3,2]}。請依 [candidate, is_upper_bound, supremum, equals_supremum, boundary] 欄序回答。
(3/2, 是, 3/2, 是, upper_bound_and_leastness_are_separate)
Wave6根層核對=(3/2, 是, 3/2, 是, upper_bound_and_leastness_are_separate)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
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非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-upper-bound-leastness；資料={"values":[[8,9],[-9,10],[17,11]],"candidate":[17,11]}。請依 [candidate, is_upper_bound, supremum, equals_supremum, boundary] 欄序回答。
(17/11, 是, 17/11, 是, upper_bound_and_leastness_are_separate)
Wave6根層核對=(17/11, 是, 17/11, 是, upper_bound_and_leastness_are_separate)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
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非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-upper-bound-leastness；資料={"values":[[9,10],[-10,11],[19,12]],"candidate":[19,12]}。請依 [candidate, is_upper_bound, supremum, equals_supremum, boundary] 欄序回答。
(19/12, 是, 19/12, 是, upper_bound_and_leastness_are_separate)
Wave6根層核對=(19/12, 是, 19/12, 是, upper_bound_and_leastness_are_separate)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
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非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-upper-bound-leastness；資料={"values":[[10,11],[-11,12],[21,13]],"candidate":[21,13]}。請依 [candidate, is_upper_bound, supremum, equals_supremum, boundary] 欄序回答。
(21/13, 是, 21/13, 是, upper_bound_and_leastness_are_separate)
Wave6根層核對=(21/13, 是, 21/13, 是, upper_bound_and_leastness_are_separate)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
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非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-upper-bound-leastness；資料={"values":[[11,12],[-12,13],[23,14]],"candidate":[23,14]}。請依 [candidate, is_upper_bound, supremum, equals_supremum, boundary] 欄序回答。
(23/14, 是, 23/14, 是, upper_bound_and_leastness_are_separate)
Wave6根層核對=(23/14, 是, 23/14, 是, upper_bound_and_leastness_are_separate)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
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非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-upper-bound-leastness；資料={"values":[[12,13],[-13,14],[25,15]],"candidate":[5,3]}。請依 [candidate, is_upper_bound, supremum, equals_supremum, boundary] 欄序回答。
(5/3, 是, 5/3, 是, upper_bound_and_leastness_are_separate)
Wave6根層核對=(5/3, 是, 5/3, 是, upper_bound_and_leastness_are_separate)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
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非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-upper-bound-leastness；資料={"values":[[13,14],[-14,15],[27,16]],"candidate":[27,16]}。請依 [candidate, is_upper_bound, supremum, equals_supremum, boundary] 欄序回答。
(27/16, 是, 27/16, 是, upper_bound_and_leastness_are_separate)
Wave6根層核對=(27/16, 是, 27/16, 是, upper_bound_and_leastness_are_separate)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
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非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-upper-bound-leastness；資料={"values":[[14,15],[-15,16],[29,17]],"candidate":[29,17]}。請依 [candidate, is_upper_bound, supremum, equals_supremum, boundary] 欄序回答。
(29/17, 是, 29/17, 是, upper_bound_and_leastness_are_separate)
Wave6根層核對=(29/17, 是, 29/17, 是, upper_bound_and_leastness_are_separate)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
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非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-upper-bound-leastness；資料={"values":[[15,16],[-16,17],[31,18]],"candidate":[31,18]}。請依 [candidate, is_upper_bound, supremum, equals_supremum, boundary] 欄序回答。
(31/18, 是, 31/18, 是, upper_bound_and_leastness_are_separate)
Wave6根層核對=(31/18, 是, 31/18, 是, upper_bound_and_leastness_are_separate)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
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非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-upper-bound-leastness；資料={"values":[[16,17],[-17,18],[33,19]],"candidate":[33,19]}。請依 [candidate, is_upper_bound, supremum, equals_supremum, boundary] 欄序回答。
(33/19, 是, 33/19, 是, upper_bound_and_leastness_are_separate)
Wave6根層核對=(33/19, 是, 33/19, 是, upper_bound_and_leastness_are_separate)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
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非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-upper-bound-leastness；資料={"values":[[17,18],[-18,19],[35,20]],"candidate":[7,4]}。請依 [candidate, is_upper_bound, supremum, equals_supremum, boundary] 欄序回答。
(7/4, 是, 7/4, 是, upper_bound_and_leastness_are_separate)
Wave6根層核對=(7/4, 是, 7/4, 是, upper_bound_and_leastness_are_separate)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
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非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-upper-bound-leastness；資料={"values":[[18,19],[-19,20],[37,21]],"candidate":[37,21]}。請依 [candidate, is_upper_bound, supremum, equals_supremum, boundary] 欄序回答。
(37/21, 是, 37/21, 是, upper_bound_and_leastness_are_separate)
Wave6根層核對=(37/21, 是, 37/21, 是, upper_bound_and_leastness_are_separate)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
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非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-upper-bound-leastness；資料={"values":[[19,20],[-20,21],[39,22]],"candidate":[39,22]}。請依 [candidate, is_upper_bound, supremum, equals_supremum, boundary] 欄序回答。
(39/22, 是, 39/22, 是, upper_bound_and_leastness_are_separate)
Wave6根層核對=(39/22, 是, 39/22, 是, upper_bound_and_leastness_are_separate)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-upper-bound-leastness · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-upper-bound-leastness；資料={"values":[[20,21],[-21,22],[41,23]],"candidate":[41,23]}。請依 [candidate, is_upper_bound, supremum, equals_supremum, boundary] 欄序回答。
(41/23, 是, 41/23, 是, upper_bound_and_leastness_are_separate)
Wave6根層核對=(41/23, 是, 41/23, 是, upper_bound_and_leastness_are_separate)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-upper-bound-leastness · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-upper-bound-leastness；資料={"values":[[21,22],[-22,23],[43,24]],"candidate":[43,24]}。請依 [candidate, is_upper_bound, supremum, equals_supremum, boundary] 欄序回答。
(43/24, 是, 43/24, 是, upper_bound_and_leastness_are_separate)
Wave6根層核對=(43/24, 是, 43/24, 是, upper_bound_and_leastness_are_separate)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
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非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-upper-bound-leastness；資料={"values":[[22,23],[-23,24],[45,25]],"candidate":[9,5]}。請依 [candidate, is_upper_bound, supremum, equals_supremum, boundary] 欄序回答。
(9/5, 是, 9/5, 是, upper_bound_and_leastness_are_separate)
Wave6根層核對=(9/5, 是, 9/5, 是, upper_bound_and_leastness_are_separate)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
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非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-upper-bound-leastness；資料={"values":[[23,24],[-24,25],[47,26]],"candidate":[47,26]}。請依 [candidate, is_upper_bound, supremum, equals_supremum, boundary] 欄序回答。
(47/26, 是, 47/26, 是, upper_bound_and_leastness_are_separate)
Wave6根層核對=(47/26, 是, 47/26, 是, upper_bound_and_leastness_are_separate)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-upper-bound-leastness · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-upper-bound-leastness；資料={"values":[[24,25],[-25,26],[49,27]],"candidate":[49,27]}。請依 [candidate, is_upper_bound, supremum, equals_supremum, boundary] 欄序回答。
(49/27, 是, 49/27, 是, upper_bound_and_leastness_are_separate)
Wave6根層核對=(49/27, 是, 49/27, 是, upper_bound_and_leastness_are_separate)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
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非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-upper-bound-leastness；資料={"values":[[25,26],[-26,27],[51,28]],"candidate":[51,28]}。請依 [candidate, is_upper_bound, supremum, equals_supremum, boundary] 欄序回答。
(51/28, 是, 51/28, 是, upper_bound_and_leastness_are_separate)
Wave6根層核對=(51/28, 是, 51/28, 是, upper_bound_and_leastness_are_separate)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
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非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-lower-bound-greatestness；資料={"values":[[1,2],[-2,3],[3,4]],"candidate":[-2,3]}。請依 [candidate, is_lower_bound, infimum, equals_infimum, boundary] 欄序回答。
(-2/3, 是, -2/3, 是, lower_bound_and_greatestness_are_separate)
Wave6根層核對=(-2/3, 是, -2/3, 是, lower_bound_and_greatestness_are_separate)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
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非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-lower-bound-greatestness；資料={"values":[[2,3],[-3,4],[5,5]],"candidate":[-3,4]}。請依 [candidate, is_lower_bound, infimum, equals_infimum, boundary] 欄序回答。
(-3/4, 是, -3/4, 是, lower_bound_and_greatestness_are_separate)
Wave6根層核對=(-3/4, 是, -3/4, 是, lower_bound_and_greatestness_are_separate)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
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非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-lower-bound-greatestness；資料={"values":[[3,4],[-4,5],[7,6]],"candidate":[-4,5]}。請依 [candidate, is_lower_bound, infimum, equals_infimum, boundary] 欄序回答。
(-4/5, 是, -4/5, 是, lower_bound_and_greatestness_are_separate)
Wave6根層核對=(-4/5, 是, -4/5, 是, lower_bound_and_greatestness_are_separate)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
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非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-lower-bound-greatestness；資料={"values":[[4,5],[-5,6],[9,7]],"candidate":[-5,6]}。請依 [candidate, is_lower_bound, infimum, equals_infimum, boundary] 欄序回答。
(-5/6, 是, -5/6, 是, lower_bound_and_greatestness_are_separate)
Wave6根層核對=(-5/6, 是, -5/6, 是, lower_bound_and_greatestness_are_separate)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
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非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-lower-bound-greatestness；資料={"values":[[5,6],[-6,7],[11,8]],"candidate":[-6,7]}。請依 [candidate, is_lower_bound, infimum, equals_infimum, boundary] 欄序回答。
(-6/7, 是, -6/7, 是, lower_bound_and_greatestness_are_separate)
Wave6根層核對=(-6/7, 是, -6/7, 是, lower_bound_and_greatestness_are_separate)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
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非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-lower-bound-greatestness；資料={"values":[[6,7],[-7,8],[13,9]],"candidate":[-7,8]}。請依 [candidate, is_lower_bound, infimum, equals_infimum, boundary] 欄序回答。
(-7/8, 是, -7/8, 是, lower_bound_and_greatestness_are_separate)
Wave6根層核對=(-7/8, 是, -7/8, 是, lower_bound_and_greatestness_are_separate)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
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非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-lower-bound-greatestness；資料={"values":[[7,8],[-8,9],[15,10]],"candidate":[-8,9]}。請依 [candidate, is_lower_bound, infimum, equals_infimum, boundary] 欄序回答。
(-8/9, 是, -8/9, 是, lower_bound_and_greatestness_are_separate)
Wave6根層核對=(-8/9, 是, -8/9, 是, lower_bound_and_greatestness_are_separate)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-lower-bound-greatestness · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-lower-bound-greatestness；資料={"values":[[8,9],[-9,10],[17,11]],"candidate":[-9,10]}。請依 [candidate, is_lower_bound, infimum, equals_infimum, boundary] 欄序回答。
(-9/10, 是, -9/10, 是, lower_bound_and_greatestness_are_separate)
Wave6根層核對=(-9/10, 是, -9/10, 是, lower_bound_and_greatestness_are_separate)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
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非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-lower-bound-greatestness；資料={"values":[[9,10],[-10,11],[19,12]],"candidate":[-10,11]}。請依 [candidate, is_lower_bound, infimum, equals_infimum, boundary] 欄序回答。
(-10/11, 是, -10/11, 是, lower_bound_and_greatestness_are_separate)
Wave6根層核對=(-10/11, 是, -10/11, 是, lower_bound_and_greatestness_are_separate)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
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非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-lower-bound-greatestness；資料={"values":[[10,11],[-11,12],[21,13]],"candidate":[-11,12]}。請依 [candidate, is_lower_bound, infimum, equals_infimum, boundary] 欄序回答。
(-11/12, 是, -11/12, 是, lower_bound_and_greatestness_are_separate)
Wave6根層核對=(-11/12, 是, -11/12, 是, lower_bound_and_greatestness_are_separate)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
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非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-lower-bound-greatestness；資料={"values":[[11,12],[-12,13],[23,14]],"candidate":[-12,13]}。請依 [candidate, is_lower_bound, infimum, equals_infimum, boundary] 欄序回答。
(-12/13, 是, -12/13, 是, lower_bound_and_greatestness_are_separate)
Wave6根層核對=(-12/13, 是, -12/13, 是, lower_bound_and_greatestness_are_separate)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
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非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-lower-bound-greatestness；資料={"values":[[12,13],[-13,14],[25,15]],"candidate":[-13,14]}。請依 [candidate, is_lower_bound, infimum, equals_infimum, boundary] 欄序回答。
(-13/14, 是, -13/14, 是, lower_bound_and_greatestness_are_separate)
Wave6根層核對=(-13/14, 是, -13/14, 是, lower_bound_and_greatestness_are_separate)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
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非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-lower-bound-greatestness；資料={"values":[[13,14],[-14,15],[27,16]],"candidate":[-14,15]}。請依 [candidate, is_lower_bound, infimum, equals_infimum, boundary] 欄序回答。
(-14/15, 是, -14/15, 是, lower_bound_and_greatestness_are_separate)
Wave6根層核對=(-14/15, 是, -14/15, 是, lower_bound_and_greatestness_are_separate)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
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非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-lower-bound-greatestness；資料={"values":[[14,15],[-15,16],[29,17]],"candidate":[-15,16]}。請依 [candidate, is_lower_bound, infimum, equals_infimum, boundary] 欄序回答。
(-15/16, 是, -15/16, 是, lower_bound_and_greatestness_are_separate)
Wave6根層核對=(-15/16, 是, -15/16, 是, lower_bound_and_greatestness_are_separate)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-lower-bound-greatestness · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-lower-bound-greatestness；資料={"values":[[15,16],[-16,17],[31,18]],"candidate":[-16,17]}。請依 [candidate, is_lower_bound, infimum, equals_infimum, boundary] 欄序回答。
(-16/17, 是, -16/17, 是, lower_bound_and_greatestness_are_separate)
Wave6根層核對=(-16/17, 是, -16/17, 是, lower_bound_and_greatestness_are_separate)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-lower-bound-greatestness · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-lower-bound-greatestness；資料={"values":[[16,17],[-17,18],[33,19]],"candidate":[-17,18]}。請依 [candidate, is_lower_bound, infimum, equals_infimum, boundary] 欄序回答。
(-17/18, 是, -17/18, 是, lower_bound_and_greatestness_are_separate)
Wave6根層核對=(-17/18, 是, -17/18, 是, lower_bound_and_greatestness_are_separate)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-lower-bound-greatestness · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-lower-bound-greatestness；資料={"values":[[17,18],[-18,19],[35,20]],"candidate":[-18,19]}。請依 [candidate, is_lower_bound, infimum, equals_infimum, boundary] 欄序回答。
(-18/19, 是, -18/19, 是, lower_bound_and_greatestness_are_separate)
Wave6根層核對=(-18/19, 是, -18/19, 是, lower_bound_and_greatestness_are_separate)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-lower-bound-greatestness · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-lower-bound-greatestness；資料={"values":[[18,19],[-19,20],[37,21]],"candidate":[-19,20]}。請依 [candidate, is_lower_bound, infimum, equals_infimum, boundary] 欄序回答。
(-19/20, 是, -19/20, 是, lower_bound_and_greatestness_are_separate)
Wave6根層核對=(-19/20, 是, -19/20, 是, lower_bound_and_greatestness_are_separate)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-lower-bound-greatestness · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-lower-bound-greatestness；資料={"values":[[19,20],[-20,21],[39,22]],"candidate":[-20,21]}。請依 [candidate, is_lower_bound, infimum, equals_infimum, boundary] 欄序回答。
(-20/21, 是, -20/21, 是, lower_bound_and_greatestness_are_separate)
Wave6根層核對=(-20/21, 是, -20/21, 是, lower_bound_and_greatestness_are_separate)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-lower-bound-greatestness · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-lower-bound-greatestness；資料={"values":[[20,21],[-21,22],[41,23]],"candidate":[-21,22]}。請依 [candidate, is_lower_bound, infimum, equals_infimum, boundary] 欄序回答。
(-21/22, 是, -21/22, 是, lower_bound_and_greatestness_are_separate)
Wave6根層核對=(-21/22, 是, -21/22, 是, lower_bound_and_greatestness_are_separate)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-lower-bound-greatestness · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-lower-bound-greatestness；資料={"values":[[21,22],[-22,23],[43,24]],"candidate":[-22,23]}。請依 [candidate, is_lower_bound, infimum, equals_infimum, boundary] 欄序回答。
(-22/23, 是, -22/23, 是, lower_bound_and_greatestness_are_separate)
Wave6根層核對=(-22/23, 是, -22/23, 是, lower_bound_and_greatestness_are_separate)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-lower-bound-greatestness · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-lower-bound-greatestness；資料={"values":[[22,23],[-23,24],[45,25]],"candidate":[-23,24]}。請依 [candidate, is_lower_bound, infimum, equals_infimum, boundary] 欄序回答。
(-23/24, 是, -23/24, 是, lower_bound_and_greatestness_are_separate)
Wave6根層核對=(-23/24, 是, -23/24, 是, lower_bound_and_greatestness_are_separate)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-lower-bound-greatestness · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-lower-bound-greatestness；資料={"values":[[23,24],[-24,25],[47,26]],"candidate":[-24,25]}。請依 [candidate, is_lower_bound, infimum, equals_infimum, boundary] 欄序回答。
(-24/25, 是, -24/25, 是, lower_bound_and_greatestness_are_separate)
Wave6根層核對=(-24/25, 是, -24/25, 是, lower_bound_and_greatestness_are_separate)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-lower-bound-greatestness · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-lower-bound-greatestness；資料={"values":[[24,25],[-25,26],[49,27]],"candidate":[-25,26]}。請依 [candidate, is_lower_bound, infimum, equals_infimum, boundary] 欄序回答。
(-25/26, 是, -25/26, 是, lower_bound_and_greatestness_are_separate)
Wave6根層核對=(-25/26, 是, -25/26, 是, lower_bound_and_greatestness_are_separate)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-lower-bound-greatestness · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-lower-bound-greatestness；資料={"values":[[25,26],[-26,27],[51,28]],"candidate":[-26,27]}。請依 [candidate, is_lower_bound, infimum, equals_infimum, boundary] 欄序回答。
(-26/27, 是, -26/27, 是, lower_bound_and_greatestness_are_separate)
Wave6根層核對=(-26/27, 是, -26/27, 是, lower_bound_and_greatestness_are_separate)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-lower-bound-greatestness · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-open-interval-nonattainment；資料={"left":[0,1],"right":[2,1]}。請依 [left, right, supremum, infimum, supremum_attained, infimum_attained, boundary] 欄序回答。
(0, 2, 2, 0, 否, 否, supremum_and_infimum_not_attained)
Wave6根層核對=(0, 2, 2, 0, 否, 否, supremum_and_infimum_not_attained)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-open-interval-nonattainment · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-open-interval-nonattainment；資料={"left":[1,2],"right":[3,2]}。請依 [left, right, supremum, infimum, supremum_attained, infimum_attained, boundary] 欄序回答。
(1/2, 3/2, 3/2, 1/2, 否, 否, supremum_and_infimum_not_attained)
Wave6根層核對=(1/2, 3/2, 3/2, 1/2, 否, 否, supremum_and_infimum_not_attained)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-open-interval-nonattainment · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-open-interval-nonattainment；資料={"left":[2,3],"right":[4,3]}。請依 [left, right, supremum, infimum, supremum_attained, infimum_attained, boundary] 欄序回答。
(2/3, 4/3, 4/3, 2/3, 否, 否, supremum_and_infimum_not_attained)
Wave6根層核對=(2/3, 4/3, 4/3, 2/3, 否, 否, supremum_and_infimum_not_attained)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-open-interval-nonattainment · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-open-interval-nonattainment；資料={"left":[3,4],"right":[5,4]}。請依 [left, right, supremum, infimum, supremum_attained, infimum_attained, boundary] 欄序回答。
(3/4, 5/4, 5/4, 3/4, 否, 否, supremum_and_infimum_not_attained)
Wave6根層核對=(3/4, 5/4, 5/4, 3/4, 否, 否, supremum_and_infimum_not_attained)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-open-interval-nonattainment · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-open-interval-nonattainment；資料={"left":[4,5],"right":[6,5]}。請依 [left, right, supremum, infimum, supremum_attained, infimum_attained, boundary] 欄序回答。
(4/5, 6/5, 6/5, 4/5, 否, 否, supremum_and_infimum_not_attained)
Wave6根層核對=(4/5, 6/5, 6/5, 4/5, 否, 否, supremum_and_infimum_not_attained)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-open-interval-nonattainment · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-open-interval-nonattainment；資料={"left":[5,6],"right":[7,6]}。請依 [left, right, supremum, infimum, supremum_attained, infimum_attained, boundary] 欄序回答。
(5/6, 7/6, 7/6, 5/6, 否, 否, supremum_and_infimum_not_attained)
Wave6根層核對=(5/6, 7/6, 7/6, 5/6, 否, 否, supremum_and_infimum_not_attained)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-open-interval-nonattainment · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-open-interval-nonattainment；資料={"left":[6,7],"right":[8,7]}。請依 [left, right, supremum, infimum, supremum_attained, infimum_attained, boundary] 欄序回答。
(6/7, 8/7, 8/7, 6/7, 否, 否, supremum_and_infimum_not_attained)
Wave6根層核對=(6/7, 8/7, 8/7, 6/7, 否, 否, supremum_and_infimum_not_attained)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-open-interval-nonattainment · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-open-interval-nonattainment；資料={"left":[7,8],"right":[9,8]}。請依 [left, right, supremum, infimum, supremum_attained, infimum_attained, boundary] 欄序回答。
(7/8, 9/8, 9/8, 7/8, 否, 否, supremum_and_infimum_not_attained)
Wave6根層核對=(7/8, 9/8, 9/8, 7/8, 否, 否, supremum_and_infimum_not_attained)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-open-interval-nonattainment · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-open-interval-nonattainment；資料={"left":[8,9],"right":[10,9]}。請依 [left, right, supremum, infimum, supremum_attained, infimum_attained, boundary] 欄序回答。
(8/9, 10/9, 10/9, 8/9, 否, 否, supremum_and_infimum_not_attained)
Wave6根層核對=(8/9, 10/9, 10/9, 8/9, 否, 否, supremum_and_infimum_not_attained)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-open-interval-nonattainment · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-open-interval-nonattainment；資料={"left":[9,10],"right":[11,10]}。請依 [left, right, supremum, infimum, supremum_attained, infimum_attained, boundary] 欄序回答。
(9/10, 11/10, 11/10, 9/10, 否, 否, supremum_and_infimum_not_attained)
Wave6根層核對=(9/10, 11/10, 11/10, 9/10, 否, 否, supremum_and_infimum_not_attained)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-open-interval-nonattainment · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-open-interval-nonattainment；資料={"left":[10,11],"right":[12,11]}。請依 [left, right, supremum, infimum, supremum_attained, infimum_attained, boundary] 欄序回答。
(10/11, 12/11, 12/11, 10/11, 否, 否, supremum_and_infimum_not_attained)
Wave6根層核對=(10/11, 12/11, 12/11, 10/11, 否, 否, supremum_and_infimum_not_attained)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-open-interval-nonattainment · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-open-interval-nonattainment；資料={"left":[11,12],"right":[13,12]}。請依 [left, right, supremum, infimum, supremum_attained, infimum_attained, boundary] 欄序回答。
(11/12, 13/12, 13/12, 11/12, 否, 否, supremum_and_infimum_not_attained)
Wave6根層核對=(11/12, 13/12, 13/12, 11/12, 否, 否, supremum_and_infimum_not_attained)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-open-interval-nonattainment · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-open-interval-nonattainment；資料={"left":[12,13],"right":[14,13]}。請依 [left, right, supremum, infimum, supremum_attained, infimum_attained, boundary] 欄序回答。
(12/13, 14/13, 14/13, 12/13, 否, 否, supremum_and_infimum_not_attained)
Wave6根層核對=(12/13, 14/13, 14/13, 12/13, 否, 否, supremum_and_infimum_not_attained)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-open-interval-nonattainment · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-open-interval-nonattainment；資料={"left":[13,14],"right":[15,14]}。請依 [left, right, supremum, infimum, supremum_attained, infimum_attained, boundary] 欄序回答。
(13/14, 15/14, 15/14, 13/14, 否, 否, supremum_and_infimum_not_attained)
Wave6根層核對=(13/14, 15/14, 15/14, 13/14, 否, 否, supremum_and_infimum_not_attained)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-open-interval-nonattainment · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-open-interval-nonattainment；資料={"left":[14,15],"right":[16,15]}。請依 [left, right, supremum, infimum, supremum_attained, infimum_attained, boundary] 欄序回答。
(14/15, 16/15, 16/15, 14/15, 否, 否, supremum_and_infimum_not_attained)
Wave6根層核對=(14/15, 16/15, 16/15, 14/15, 否, 否, supremum_and_infimum_not_attained)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-open-interval-nonattainment · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-open-interval-nonattainment；資料={"left":[15,16],"right":[17,16]}。請依 [left, right, supremum, infimum, supremum_attained, infimum_attained, boundary] 欄序回答。
(15/16, 17/16, 17/16, 15/16, 否, 否, supremum_and_infimum_not_attained)
Wave6根層核對=(15/16, 17/16, 17/16, 15/16, 否, 否, supremum_and_infimum_not_attained)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-open-interval-nonattainment · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-open-interval-nonattainment；資料={"left":[16,17],"right":[18,17]}。請依 [left, right, supremum, infimum, supremum_attained, infimum_attained, boundary] 欄序回答。
(16/17, 18/17, 18/17, 16/17, 否, 否, supremum_and_infimum_not_attained)
Wave6根層核對=(16/17, 18/17, 18/17, 16/17, 否, 否, supremum_and_infimum_not_attained)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-open-interval-nonattainment · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-open-interval-nonattainment；資料={"left":[17,18],"right":[19,18]}。請依 [left, right, supremum, infimum, supremum_attained, infimum_attained, boundary] 欄序回答。
(17/18, 19/18, 19/18, 17/18, 否, 否, supremum_and_infimum_not_attained)
Wave6根層核對=(17/18, 19/18, 19/18, 17/18, 否, 否, supremum_and_infimum_not_attained)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-open-interval-nonattainment · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-open-interval-nonattainment；資料={"left":[18,19],"right":[20,19]}。請依 [left, right, supremum, infimum, supremum_attained, infimum_attained, boundary] 欄序回答。
(18/19, 20/19, 20/19, 18/19, 否, 否, supremum_and_infimum_not_attained)
Wave6根層核對=(18/19, 20/19, 20/19, 18/19, 否, 否, supremum_and_infimum_not_attained)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-open-interval-nonattainment · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-open-interval-nonattainment；資料={"left":[19,20],"right":[21,20]}。請依 [left, right, supremum, infimum, supremum_attained, infimum_attained, boundary] 欄序回答。
(19/20, 21/20, 21/20, 19/20, 否, 否, supremum_and_infimum_not_attained)
Wave6根層核對=(19/20, 21/20, 21/20, 19/20, 否, 否, supremum_and_infimum_not_attained)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-open-interval-nonattainment · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-open-interval-nonattainment；資料={"left":[20,21],"right":[22,21]}。請依 [left, right, supremum, infimum, supremum_attained, infimum_attained, boundary] 欄序回答。
(20/21, 22/21, 22/21, 20/21, 否, 否, supremum_and_infimum_not_attained)
Wave6根層核對=(20/21, 22/21, 22/21, 20/21, 否, 否, supremum_and_infimum_not_attained)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-open-interval-nonattainment · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-open-interval-nonattainment；資料={"left":[21,22],"right":[23,22]}。請依 [left, right, supremum, infimum, supremum_attained, infimum_attained, boundary] 欄序回答。
(21/22, 23/22, 23/22, 21/22, 否, 否, supremum_and_infimum_not_attained)
Wave6根層核對=(21/22, 23/22, 23/22, 21/22, 否, 否, supremum_and_infimum_not_attained)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-open-interval-nonattainment · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-open-interval-nonattainment；資料={"left":[22,23],"right":[24,23]}。請依 [left, right, supremum, infimum, supremum_attained, infimum_attained, boundary] 欄序回答。
(22/23, 24/23, 24/23, 22/23, 否, 否, supremum_and_infimum_not_attained)
Wave6根層核對=(22/23, 24/23, 24/23, 22/23, 否, 否, supremum_and_infimum_not_attained)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-open-interval-nonattainment · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-open-interval-nonattainment；資料={"left":[23,24],"right":[25,24]}。請依 [left, right, supremum, infimum, supremum_attained, infimum_attained, boundary] 欄序回答。
(23/24, 25/24, 25/24, 23/24, 否, 否, supremum_and_infimum_not_attained)
Wave6根層核對=(23/24, 25/24, 25/24, 23/24, 否, 否, supremum_and_infimum_not_attained)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-open-interval-nonattainment · candidate
非空且相應有界的實值集合或明示有界開區間。操作=supinf-open-interval-nonattainment；資料={"left":[24,25],"right":[26,25]}。請依 [left, right, supremum, infimum, supremum_attained, infimum_attained, boundary] 欄序回答。
(24/25, 26/25, 26/25, 24/25, 否, 否, supremum_and_infimum_not_attained)
Wave6根層核對=(24/25, 26/25, 26/25, 24/25, 否, 否, supremum_and_infimum_not_attained)；依完整明示資料獨立重算；sup同時是上界與最小上界，inf對偶；兩項責任不可省略；sup與inf不必屬於集合，只有取到時才是maximum或minimum；空集與無界集另處理。
上確界與下確界 · qf-mod38-supinf-open-interval-nonattainment · candidate