貝氏定理

數學敘述

完整有限原子law上用精確有理質量。二事件與partition形式都核正conditioning denominator；partition必須互斥且exhaustive，total probability得到的evidence mass也須正。Bayes不表示因果。

代表公式（精確 TeX）

B(E)

成立條件

• 完整有限樣本空間及各原子精確非負有理質量總和1。
• 所有實際使用的conditional denominator嚴格正。

符號作用域

• B — Bayes更新
• E — 證據事件

直觀、定義與常見誤解

雙事件公式共享同一intersection。

partition形式由total probability正規化。

沒有prior/likelihood不得反轉，且不推出causation。

忽略零分母、漏prior，或把P(E|H)直接當P(H|E)。

已採用的推導導讀

原始 MKO 保留；導讀有自己的追加式修訂與驗證界線，不代表新 Lean 證明。

前置知識

• 有限模型的條件機率 — 正分母定義。
• 事件 — hypothesis與evidence為事件。
• 有限樣本空間上的機率 — joint、prior與evidence mass。

驗證界線

只處理完整有限law；不作因果推論。

not_formalized

這不表示內容錯誤；只表示尚未登錄可重播的計算或形式證據。

下一個義務

加入參數模型與posterior distributions。

同源結構化資料

本頁與互動版共用同一個物件與既有語言 edition；未新增證明或人工審定。