Lp收斂

數學敘述

本輪限定正整數p及完整有限原子law，使用symbolic error amplitudes c_i/(n+s)精確計算p-moment與epsilon tail。finite prefix不足；不無條件推a.s.、其他Lq或反向機率模式。

代表公式（精確 TeX）

L(X)

成立條件

• 所有X_n,X共享同一完整有限空間與精確有理masses。
• p為正整數且每個p-moment有限。

符號作用域

• L — Lp收斂
• X — 隨機變數列

直觀、定義與常見誤解

固定p及共同space。

精確moment tail對所有n≥N。

finite prefix與跨mode implications另需定理。

從finite samples或其他mode無條件推出Lp。

已採用的推導導讀

原始 MKO 保留；導讀有自己的追加式修訂與驗證界線，不代表新 Lean 證明。

前置知識

• 有限樣本空間的實值隨機變數 — 共同空間。
• 有限模型的期望值 — p-moment。
• 絕對值 — 誤差。
• 數列極限與精確尾界 — moment→0。
• 自然數冪與主平方根 — p次方。
• σ-代數與測度空間 — 共同law。

驗證界線

只處理有限原子、整數p與symbolic rational amplitude。

not_formalized

這不表示內容錯誤；只表示尚未登錄可重播的計算或形式證據。

下一個義務

加入mode implication theorems。

同源結構化資料

本頁與互動版共用同一個物件與既有語言 edition；未新增證明或人工審定。