抽樣分布

數學敘述

在共同有限樣本空間，固定同一個不依未知theta的total statistic T，逐theta把各fiber機率加總並重驗非負與總質量一。抽樣分布不是觀察後estimate、likelihood、posterior或參數本身的分布。

代表公式（精確 TeX）

P_\theta(T)

成立條件

• 全部theta共享固定有限樣本空間與同一total statistic。
• 每個P_theta為完整exact rational law。

符號作用域

• T — 估計量
• P_\theta^T — 抽樣分布

直觀、定義與常見誤解

每個theta都有自己的pushforward law。

一個observed estimate只是T在一次樣本上的值。

本輪不提前判無偏、低變異、一致性或posterior。

把一次估計值、likelihood或posterior稱為抽樣分布。

已採用的推導導讀

原始 MKO 保留；導讀有自己的追加式修訂與驗證界線，不代表新 Lean 證明。

前置知識

• 參數統計模型 — 逐theta樣本laws。
• 統計估計量 — theta-independent total statistic。
• 有限離散機率分布 — pushforward後的law。

驗證界線

只處理完整有限模型與exact pushforward；統計性質留後續節點。

not_formalized

這不表示內容錯誤；只表示尚未登錄可重播的計算或形式證據。

下一個義務

解鎖estimator bias與estimator variance。

同源結構化資料

本頁與互動版共用同一個物件與既有語言 edition；未新增證明或人工審定。