二分圖基礎 · 脈衝 R02
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batch-20261014-advance-20261031-r02-bipartite-graph-foundations · 2026-10-14 · 100 題
1. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-partition-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,0,0,0,0,0]}。請依 [parts,conflicting_edges,proper,classification] 欄序回答。
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([0, 0, 0, 0, 0, 0], [[0, 1], [1, 2], [2, 3], [3, 4]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)
Wave4收束核對=([0, 0, 0, 0, 0, 0], [[0, 1], [1, 2], [2, 3], [3, 4]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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二分圖 · qf-mod31-bipartite-partition-audit · candidate
2. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-partition-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,0,0,0,0,0]}。請依 [parts,conflicting_edges,proper,classification] 欄序回答。
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([1, 0, 0, 0, 0, 0], [[1, 2], [2, 3], [3, 4]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)
Wave4收束核對=([1, 0, 0, 0, 0, 0], [[1, 2], [2, 3], [3, 4]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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3. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-partition-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,1,0,0,0,0]}。請依 [parts,conflicting_edges,proper,classification] 欄序回答。
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([0, 1, 0, 0, 0, 0], [[2, 3], [3, 4]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)
Wave4收束核對=([0, 1, 0, 0, 0, 0], [[2, 3], [3, 4]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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4. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-partition-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,1,0,0,0,0]}。請依 [parts,conflicting_edges,proper,classification] 欄序回答。
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([1, 1, 0, 0, 0, 0], [[0, 1], [2, 3], [3, 4]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)
Wave4收束核對=([1, 1, 0, 0, 0, 0], [[0, 1], [2, 3], [3, 4]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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5. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-partition-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,0,1,0,0,0]}。請依 [parts,conflicting_edges,proper,classification] 欄序回答。
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([0, 0, 1, 0, 0, 0], [[0, 1], [3, 4]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)
Wave4收束核對=([0, 0, 1, 0, 0, 0], [[0, 1], [3, 4]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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6. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-partition-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,0,1,0,0,0]}。請依 [parts,conflicting_edges,proper,classification] 欄序回答。
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([1, 0, 1, 0, 0, 0], [[3, 4]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)
Wave4收束核對=([1, 0, 1, 0, 0, 0], [[3, 4]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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7. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-partition-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,1,1,0,0,0]}。請依 [parts,conflicting_edges,proper,classification] 欄序回答。
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([0, 1, 1, 0, 0, 0], [[1, 2], [3, 4]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)
Wave4收束核對=([0, 1, 1, 0, 0, 0], [[1, 2], [3, 4]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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8. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-partition-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,1,1,0,0,0]}。請依 [parts,conflicting_edges,proper,classification] 欄序回答。
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([1, 1, 1, 0, 0, 0], [[0, 1], [1, 2], [3, 4]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)
Wave4收束核對=([1, 1, 1, 0, 0, 0], [[0, 1], [1, 2], [3, 4]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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9. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-partition-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,0,0,1,0,0]}。請依 [parts,conflicting_edges,proper,classification] 欄序回答。
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([0, 0, 0, 1, 0, 0], [[0, 1], [1, 2]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)
Wave4收束核對=([0, 0, 0, 1, 0, 0], [[0, 1], [1, 2]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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10. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-partition-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,0,0,1,0,0]}。請依 [parts,conflicting_edges,proper,classification] 欄序回答。
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([1, 0, 0, 1, 0, 0], [[1, 2]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)
Wave4收束核對=([1, 0, 0, 1, 0, 0], [[1, 2]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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11. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-partition-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,1,0,1,0,0]}。請依 [parts,conflicting_edges,proper,classification] 欄序回答。
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([0, 1, 0, 1, 0, 0], [], 是, bipartition_certificate)
Wave4收束核對=([0, 1, 0, 1, 0, 0], [], 是, bipartition_certificate)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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12. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-partition-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,1,0,1,0,0]}。請依 [parts,conflicting_edges,proper,classification] 欄序回答。
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([1, 1, 0, 1, 0, 0], [[0, 1]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)
Wave4收束核對=([1, 1, 0, 1, 0, 0], [[0, 1]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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13. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-partition-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,0,1,1,0,0]}。請依 [parts,conflicting_edges,proper,classification] 欄序回答。
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([0, 0, 1, 1, 0, 0], [[0, 1], [2, 3]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)
Wave4收束核對=([0, 0, 1, 1, 0, 0], [[0, 1], [2, 3]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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14. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-partition-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,0,1,1,0,0]}。請依 [parts,conflicting_edges,proper,classification] 欄序回答。
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([1, 0, 1, 1, 0, 0], [[2, 3]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)
Wave4收束核對=([1, 0, 1, 1, 0, 0], [[2, 3]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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15. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-partition-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,1,1,1,0,0]}。請依 [parts,conflicting_edges,proper,classification] 欄序回答。
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([0, 1, 1, 1, 0, 0], [[1, 2], [2, 3]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)
Wave4收束核對=([0, 1, 1, 1, 0, 0], [[1, 2], [2, 3]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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16. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-partition-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,1,1,1,0,0]}。請依 [parts,conflicting_edges,proper,classification] 欄序回答。
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([1, 1, 1, 1, 0, 0], [[0, 1], [1, 2], [2, 3]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)
Wave4收束核對=([1, 1, 1, 1, 0, 0], [[0, 1], [1, 2], [2, 3]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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17. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-partition-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,0,0,0,1,0]}。請依 [parts,conflicting_edges,proper,classification] 欄序回答。
查看答案與解釋
([0, 0, 0, 0, 1, 0], [[0, 1], [1, 2], [2, 3]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)
Wave4收束核對=([0, 0, 0, 0, 1, 0], [[0, 1], [1, 2], [2, 3]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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18. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-partition-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,0,0,0,1,0]}。請依 [parts,conflicting_edges,proper,classification] 欄序回答。
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([1, 0, 0, 0, 1, 0], [[1, 2], [2, 3]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)
Wave4收束核對=([1, 0, 0, 0, 1, 0], [[1, 2], [2, 3]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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19. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-partition-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,1,0,0,1,0]}。請依 [parts,conflicting_edges,proper,classification] 欄序回答。
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([0, 1, 0, 0, 1, 0], [[2, 3]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)
Wave4收束核對=([0, 1, 0, 0, 1, 0], [[2, 3]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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20. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-partition-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,1,0,0,1,0]}。請依 [parts,conflicting_edges,proper,classification] 欄序回答。
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([1, 1, 0, 0, 1, 0], [[0, 1], [2, 3]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)
Wave4收束核對=([1, 1, 0, 0, 1, 0], [[0, 1], [2, 3]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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21. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-partition-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,0,1,0,1,0]}。請依 [parts,conflicting_edges,proper,classification] 欄序回答。
查看答案與解釋
([0, 0, 1, 0, 1, 0], [[0, 1]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)
Wave4收束核對=([0, 0, 1, 0, 1, 0], [[0, 1]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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22. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-partition-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,0,1,0,1,0]}。請依 [parts,conflicting_edges,proper,classification] 欄序回答。
查看答案與解釋
([1, 0, 1, 0, 1, 0], [], 是, bipartition_certificate)
Wave4收束核對=([1, 0, 1, 0, 1, 0], [], 是, bipartition_certificate)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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23. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-partition-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,1,1,0,1,0]}。請依 [parts,conflicting_edges,proper,classification] 欄序回答。
查看答案與解釋
([0, 1, 1, 0, 1, 0], [[1, 2]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)
Wave4收束核對=([0, 1, 1, 0, 1, 0], [[1, 2]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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24. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-partition-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,1,1,0,1,0]}。請依 [parts,conflicting_edges,proper,classification] 欄序回答。
查看答案與解釋
([1, 1, 1, 0, 1, 0], [[0, 1], [1, 2]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)
Wave4收束核對=([1, 1, 1, 0, 1, 0], [[0, 1], [1, 2]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
二分圖 · qf-mod31-bipartite-partition-audit · candidate
25. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-partition-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,0,0,1,1,0]}。請依 [parts,conflicting_edges,proper,classification] 欄序回答。
查看答案與解釋
([0, 0, 0, 1, 1, 0], [[0, 1], [1, 2], [3, 4]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)
Wave4收束核對=([0, 0, 0, 1, 1, 0], [[0, 1], [1, 2], [3, 4]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
二分圖 · qf-mod31-bipartite-partition-audit · candidate
26. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-edge-crossing；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,0,0,0,0,0],"edge_index":0}。請依 [edge_index,edge,left_part,right_part,crosses,whole_partition_proper] 欄序回答。
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(0, [0, 1], 0, 0, 否, 否)
Wave4收束核對=(0, [0, 1], 0, 0, 否, 否)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
二分圖 · qf-mod31-bipartite-edge-crossing · candidate
27. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-edge-crossing；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,0,0,0,0,0],"edge_index":1}。請依 [edge_index,edge,left_part,right_part,crosses,whole_partition_proper] 欄序回答。
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(1, [1, 2], 0, 0, 否, 否)
Wave4收束核對=(1, [1, 2], 0, 0, 否, 否)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
二分圖 · qf-mod31-bipartite-edge-crossing · candidate
28. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-edge-crossing；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,1,0,0,0,0],"edge_index":2}。請依 [edge_index,edge,left_part,right_part,crosses,whole_partition_proper] 欄序回答。
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(2, [2, 3], 0, 0, 否, 否)
Wave4收束核對=(2, [2, 3], 0, 0, 否, 否)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
二分圖 · qf-mod31-bipartite-edge-crossing · candidate
29. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-edge-crossing；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,1,0,0,0,0],"edge_index":3}。請依 [edge_index,edge,left_part,right_part,crosses,whole_partition_proper] 欄序回答。
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(3, [3, 4], 0, 0, 否, 否)
Wave4收束核對=(3, [3, 4], 0, 0, 否, 否)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
二分圖 · qf-mod31-bipartite-edge-crossing · candidate
30. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-edge-crossing；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,0,1,0,0,0],"edge_index":0}。請依 [edge_index,edge,left_part,right_part,crosses,whole_partition_proper] 欄序回答。
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(0, [0, 1], 0, 0, 否, 否)
Wave4收束核對=(0, [0, 1], 0, 0, 否, 否)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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二分圖 · qf-mod31-bipartite-edge-crossing · candidate
31. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-edge-crossing；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,0,1,0,0,0],"edge_index":1}。請依 [edge_index,edge,left_part,right_part,crosses,whole_partition_proper] 欄序回答。
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(1, [1, 2], 0, 1, 是, 否)
Wave4收束核對=(1, [1, 2], 0, 1, 是, 否)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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32. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-edge-crossing；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,1,1,0,0,0],"edge_index":2}。請依 [edge_index,edge,left_part,right_part,crosses,whole_partition_proper] 欄序回答。
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(2, [2, 3], 1, 0, 是, 否)
Wave4收束核對=(2, [2, 3], 1, 0, 是, 否)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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33. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-edge-crossing；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,1,1,0,0,0],"edge_index":3}。請依 [edge_index,edge,left_part,right_part,crosses,whole_partition_proper] 欄序回答。
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(3, [3, 4], 0, 0, 否, 否)
Wave4收束核對=(3, [3, 4], 0, 0, 否, 否)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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34. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-edge-crossing；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,0,0,1,0,0],"edge_index":0}。請依 [edge_index,edge,left_part,right_part,crosses,whole_partition_proper] 欄序回答。
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(0, [0, 1], 0, 0, 否, 否)
Wave4收束核對=(0, [0, 1], 0, 0, 否, 否)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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35. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-edge-crossing；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,0,0,1,0,0],"edge_index":1}。請依 [edge_index,edge,left_part,right_part,crosses,whole_partition_proper] 欄序回答。
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(1, [1, 2], 0, 0, 否, 否)
Wave4收束核對=(1, [1, 2], 0, 0, 否, 否)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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36. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-edge-crossing；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,1,0,1,0,0],"edge_index":2}。請依 [edge_index,edge,left_part,right_part,crosses,whole_partition_proper] 欄序回答。
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(2, [2, 3], 0, 1, 是, 是)
Wave4收束核對=(2, [2, 3], 0, 1, 是, 是)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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37. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-edge-crossing；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,1,0,1,0,0],"edge_index":3}。請依 [edge_index,edge,left_part,right_part,crosses,whole_partition_proper] 欄序回答。
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(3, [3, 4], 1, 0, 是, 否)
Wave4收束核對=(3, [3, 4], 1, 0, 是, 否)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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38. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-edge-crossing；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,0,1,1,0,0],"edge_index":0}。請依 [edge_index,edge,left_part,right_part,crosses,whole_partition_proper] 欄序回答。
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(0, [0, 1], 0, 0, 否, 否)
Wave4收束核對=(0, [0, 1], 0, 0, 否, 否)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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39. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-edge-crossing；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,0,1,1,0,0],"edge_index":1}。請依 [edge_index,edge,left_part,right_part,crosses,whole_partition_proper] 欄序回答。
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(1, [1, 2], 0, 1, 是, 否)
Wave4收束核對=(1, [1, 2], 0, 1, 是, 否)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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40. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-edge-crossing；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,1,1,1,0,0],"edge_index":2}。請依 [edge_index,edge,left_part,right_part,crosses,whole_partition_proper] 欄序回答。
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(2, [2, 3], 1, 1, 否, 否)
Wave4收束核對=(2, [2, 3], 1, 1, 否, 否)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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41. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-edge-crossing；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,1,1,1,0,0],"edge_index":3}。請依 [edge_index,edge,left_part,right_part,crosses,whole_partition_proper] 欄序回答。
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(3, [3, 4], 1, 0, 是, 否)
Wave4收束核對=(3, [3, 4], 1, 0, 是, 否)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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42. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-edge-crossing；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,0,0,0,1,0],"edge_index":0}。請依 [edge_index,edge,left_part,right_part,crosses,whole_partition_proper] 欄序回答。
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(0, [0, 1], 0, 0, 否, 否)
Wave4收束核對=(0, [0, 1], 0, 0, 否, 否)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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43. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-edge-crossing；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,0,0,0,1,0],"edge_index":1}。請依 [edge_index,edge,left_part,right_part,crosses,whole_partition_proper] 欄序回答。
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(1, [1, 2], 0, 0, 否, 否)
Wave4收束核對=(1, [1, 2], 0, 0, 否, 否)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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44. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-edge-crossing；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,1,0,0,1,0],"edge_index":2}。請依 [edge_index,edge,left_part,right_part,crosses,whole_partition_proper] 欄序回答。
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(2, [2, 3], 0, 0, 否, 否)
Wave4收束核對=(2, [2, 3], 0, 0, 否, 否)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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45. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-edge-crossing；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,1,0,0,1,0],"edge_index":3}。請依 [edge_index,edge,left_part,right_part,crosses,whole_partition_proper] 欄序回答。
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(3, [3, 4], 0, 1, 是, 否)
Wave4收束核對=(3, [3, 4], 0, 1, 是, 否)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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46. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-edge-crossing；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,0,1,0,1,0],"edge_index":0}。請依 [edge_index,edge,left_part,right_part,crosses,whole_partition_proper] 欄序回答。
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(0, [0, 1], 0, 0, 否, 否)
Wave4收束核對=(0, [0, 1], 0, 0, 否, 否)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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47. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-edge-crossing；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,0,1,0,1,0],"edge_index":1}。請依 [edge_index,edge,left_part,right_part,crosses,whole_partition_proper] 欄序回答。
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(1, [1, 2], 0, 1, 是, 是)
Wave4收束核對=(1, [1, 2], 0, 1, 是, 是)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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48. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-edge-crossing；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,1,1,0,1,0],"edge_index":2}。請依 [edge_index,edge,left_part,right_part,crosses,whole_partition_proper] 欄序回答。
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(2, [2, 3], 1, 0, 是, 否)
Wave4收束核對=(2, [2, 3], 1, 0, 是, 否)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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49. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-edge-crossing；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,1,1,0,1,0],"edge_index":3}。請依 [edge_index,edge,left_part,right_part,crosses,whole_partition_proper] 欄序回答。
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(3, [3, 4], 0, 1, 是, 否)
Wave4收束核對=(3, [3, 4], 0, 1, 是, 否)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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50. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-edge-crossing；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,0,0,1,1,0],"edge_index":0}。請依 [edge_index,edge,left_part,right_part,crosses,whole_partition_proper] 欄序回答。
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(0, [0, 1], 0, 0, 否, 否)
Wave4收束核對=(0, [0, 1], 0, 0, 否, 否)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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51. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-odd-cycle；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[0,2]],"cycle":[0,1,2]}。請依 [cycle,cycle_edges,length,certificate,conclusion] 欄序回答。
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([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)
Wave4收束核對=([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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52. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-odd-cycle；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[0,2],[3,4]],"cycle":[0,1,2]}。請依 [cycle,cycle_edges,length,certificate,conclusion] 欄序回答。
查看答案與解釋
([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)
Wave4收束核對=([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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53. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-odd-cycle；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[0,2],[4,5]],"cycle":[0,1,2]}。請依 [cycle,cycle_edges,length,certificate,conclusion] 欄序回答。
查看答案與解釋
([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)
Wave4收束核對=([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
二分圖 · qf-mod31-bipartite-odd-cycle · candidate
54. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-odd-cycle；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[0,2],[3,4],[4,5]],"cycle":[0,1,2]}。請依 [cycle,cycle_edges,length,certificate,conclusion] 欄序回答。
查看答案與解釋
([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)
Wave4收束核對=([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
二分圖 · qf-mod31-bipartite-odd-cycle · candidate
55. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-odd-cycle；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[0,2],[3,5]],"cycle":[0,1,2]}。請依 [cycle,cycle_edges,length,certificate,conclusion] 欄序回答。
查看答案與解釋
([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)
Wave4收束核對=([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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56. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-odd-cycle；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[0,2],[3,4],[3,5]],"cycle":[0,1,2]}。請依 [cycle,cycle_edges,length,certificate,conclusion] 欄序回答。
查看答案與解釋
([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)
Wave4收束核對=([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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57. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-odd-cycle；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[0,2],[4,5],[3,5]],"cycle":[0,1,2]}。請依 [cycle,cycle_edges,length,certificate,conclusion] 欄序回答。
查看答案與解釋
([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)
Wave4收束核對=([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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58. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-odd-cycle；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[0,2],[3,4],[4,5],[3,5]],"cycle":[0,1,2]}。請依 [cycle,cycle_edges,length,certificate,conclusion] 欄序回答。
查看答案與解釋
([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)
Wave4收束核對=([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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59. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-odd-cycle；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[0,2],[0,3]],"cycle":[0,1,2]}。請依 [cycle,cycle_edges,length,certificate,conclusion] 欄序回答。
查看答案與解釋
([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)
Wave4收束核對=([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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60. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-odd-cycle；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[0,2],[3,4],[0,3]],"cycle":[0,1,2]}。請依 [cycle,cycle_edges,length,certificate,conclusion] 欄序回答。
查看答案與解釋
([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)
Wave4收束核對=([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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61. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-odd-cycle；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[0,2],[4,5],[0,3]],"cycle":[0,1,2]}。請依 [cycle,cycle_edges,length,certificate,conclusion] 欄序回答。
查看答案與解釋
([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)
Wave4收束核對=([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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62. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-odd-cycle；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[0,2],[3,4],[4,5],[0,3]],"cycle":[0,1,2]}。請依 [cycle,cycle_edges,length,certificate,conclusion] 欄序回答。
查看答案與解釋
([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)
Wave4收束核對=([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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63. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-odd-cycle；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[0,2],[3,5],[0,3]],"cycle":[0,1,2]}。請依 [cycle,cycle_edges,length,certificate,conclusion] 欄序回答。
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([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)
Wave4收束核對=([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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64. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-odd-cycle；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[0,2],[3,4],[3,5],[0,3]],"cycle":[0,1,2]}。請依 [cycle,cycle_edges,length,certificate,conclusion] 欄序回答。
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([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)
Wave4收束核對=([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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65. 二分圖
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([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)
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66. 二分圖
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([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)
Wave4收束核對=([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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67. 二分圖
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([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)
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68. 二分圖
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([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)
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69. 二分圖
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([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)
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70. 二分圖
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([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)
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71. 二分圖
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([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)
Wave4收束核對=([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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72. 二分圖
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([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)
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73. 二分圖
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74. 二分圖
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([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)
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75. 二分圖
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([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)
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76. 二分圖
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77. 二分圖
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(5, [], 0, 否, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)
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78. 二分圖
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79. 二分圖
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80. 二分圖
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81. 二分圖
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82. 二分圖
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83. 二分圖
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(5, [], 0, 否, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)
Wave4收束核對=(5, [], 0, 否, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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84. 二分圖
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(5, [], 0, 否, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)
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86. 二分圖
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Wave4收束核對=(5, [], 0, 否, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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93. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-isolated-boundary；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,0,0,0,1,0],"vertex":5}。請依 [vertex,incident_edges,assigned_part,whole_partition_proper,boundary] 欄序回答。
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(5, [], 0, 否, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)
Wave4收束核對=(5, [], 0, 否, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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94. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-isolated-boundary；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,1,0,0,1,0],"vertex":5}。請依 [vertex,incident_edges,assigned_part,whole_partition_proper,boundary] 欄序回答。
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(5, [], 0, 否, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)
Wave4收束核對=(5, [], 0, 否, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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95. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-isolated-boundary；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,1,0,0,1,0],"vertex":5}。請依 [vertex,incident_edges,assigned_part,whole_partition_proper,boundary] 欄序回答。
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(5, [], 0, 否, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)
Wave4收束核對=(5, [], 0, 否, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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96. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-isolated-boundary；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,0,1,0,1,0],"vertex":5}。請依 [vertex,incident_edges,assigned_part,whole_partition_proper,boundary] 欄序回答。
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(5, [], 0, 否, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)
Wave4收束核對=(5, [], 0, 否, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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97. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-isolated-boundary；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,0,1,0,1,0],"vertex":5}。請依 [vertex,incident_edges,assigned_part,whole_partition_proper,boundary] 欄序回答。
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(5, [], 0, 是, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)
Wave4收束核對=(5, [], 0, 是, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-isolated-boundary；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,1,1,0,1,0],"vertex":5}。請依 [vertex,incident_edges,assigned_part,whole_partition_proper,boundary] 欄序回答。
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(5, [], 0, 否, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)
Wave4收束核對=(5, [], 0, 否, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-isolated-boundary；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,1,1,0,1,0],"vertex":5}。請依 [vertex,incident_edges,assigned_part,whole_partition_proper,boundary] 欄序回答。
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(5, [], 0, 否, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)
Wave4收束核對=(5, [], 0, 否, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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100. 二分圖
完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-isolated-boundary；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,0,0,1,1,0],"vertex":5}。請依 [vertex,incident_edges,assigned_part,whole_partition_proper,boundary] 欄序回答。
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(5, [], 0, 否, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)
Wave4收束核對=(5, [], 0, 否, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。
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原始題目 JSONL · 驗收報告