全期望公式基礎 · 脈衝 R04
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batch-20261014-advance-20261109-r04-law-of-total-expectation-foundations · 2026-10-14 · 100 題
欄序為來源綁定的呈現補充；原始 JSONL 與數學答案不變。
欄序與來源綁定資料
1. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-partition-audit；資料={"masses":[[1,10],[2,10],[7,10],[0,1]],"values":[0,1,3,99],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [partition, cell_masses, complete_disjoint_certificate, mean] 欄序回答。
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([[0, 1], [2, 3]], [[0, 3/10], [1, 7/10]], 是, 23/10)
Wave6第三層核對=([[0, 1], [2, 3]], [[0, 3/10], [1, 7/10]], 是, 23/10)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
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全期望公式 · qf-mod40-totalexp-partition-audit · candidate
2. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-partition-audit；資料={"masses":[[1,11],[2,11],[8,11],[0,1]],"values":[1,2,4,100],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [partition, cell_masses, complete_disjoint_certificate, mean] 欄序回答。
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([[0, 1], [2, 3]], [[0, 3/11], [1, 8/11]], 是, 37/11)
Wave6第三層核對=([[0, 1], [2, 3]], [[0, 3/11], [1, 8/11]], 是, 37/11)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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3. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-partition-audit；資料={"masses":[[1,12],[2,12],[9,12],[0,1]],"values":[2,3,5,101],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [partition, cell_masses, complete_disjoint_certificate, mean] 欄序回答。
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([[0, 1], [2, 3]], [[0, 1/4], [1, 3/4]], 是, 53/12)
Wave6第三層核對=([[0, 1], [2, 3]], [[0, 1/4], [1, 3/4]], 是, 53/12)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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4. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-partition-audit；資料={"masses":[[1,13],[2,13],[10,13],[0,1]],"values":[3,4,6,102],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [partition, cell_masses, complete_disjoint_certificate, mean] 欄序回答。
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([[0, 1], [2, 3]], [[0, 3/13], [1, 10/13]], 是, 71/13)
Wave6第三層核對=([[0, 1], [2, 3]], [[0, 3/13], [1, 10/13]], 是, 71/13)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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5. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-partition-audit；資料={"masses":[[1,14],[2,14],[11,14],[0,1]],"values":[4,5,7,103],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [partition, cell_masses, complete_disjoint_certificate, mean] 欄序回答。
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([[0, 1], [2, 3]], [[0, 3/14], [1, 11/14]], 是, 13/2)
Wave6第三層核對=([[0, 1], [2, 3]], [[0, 3/14], [1, 11/14]], 是, 13/2)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
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6. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-partition-audit；資料={"masses":[[1,15],[2,15],[12,15],[0,1]],"values":[5,6,8,104],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [partition, cell_masses, complete_disjoint_certificate, mean] 欄序回答。
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([[0, 1], [2, 3]], [[0, 1/5], [1, 4/5]], 是, 113/15)
Wave6第三層核對=([[0, 1], [2, 3]], [[0, 1/5], [1, 4/5]], 是, 113/15)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
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7. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-partition-audit；資料={"masses":[[1,16],[2,16],[13,16],[0,1]],"values":[6,7,9,105],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [partition, cell_masses, complete_disjoint_certificate, mean] 欄序回答。
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([[0, 1], [2, 3]], [[0, 3/16], [1, 13/16]], 是, 137/16)
Wave6第三層核對=([[0, 1], [2, 3]], [[0, 3/16], [1, 13/16]], 是, 137/16)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
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8. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-partition-audit；資料={"masses":[[1,17],[2,17],[14,17],[0,1]],"values":[7,8,10,106],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [partition, cell_masses, complete_disjoint_certificate, mean] 欄序回答。
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([[0, 1], [2, 3]], [[0, 3/17], [1, 14/17]], 是, 163/17)
Wave6第三層核對=([[0, 1], [2, 3]], [[0, 3/17], [1, 14/17]], 是, 163/17)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
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9. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-partition-audit；資料={"masses":[[1,18],[2,18],[15,18],[0,1]],"values":[8,9,11,107],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [partition, cell_masses, complete_disjoint_certificate, mean] 欄序回答。
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([[0, 1], [2, 3]], [[0, 1/6], [1, 5/6]], 是, 191/18)
Wave6第三層核對=([[0, 1], [2, 3]], [[0, 1/6], [1, 5/6]], 是, 191/18)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
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10. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-partition-audit；資料={"masses":[[1,19],[2,19],[16,19],[0,1]],"values":[9,10,12,108],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [partition, cell_masses, complete_disjoint_certificate, mean] 欄序回答。
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([[0, 1], [2, 3]], [[0, 3/19], [1, 16/19]], 是, 221/19)
Wave6第三層核對=([[0, 1], [2, 3]], [[0, 3/19], [1, 16/19]], 是, 221/19)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
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全期望公式 · qf-mod40-totalexp-partition-audit · candidate
11. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-partition-audit；資料={"masses":[[1,20],[2,20],[17,20],[0,1]],"values":[10,11,13,109],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [partition, cell_masses, complete_disjoint_certificate, mean] 欄序回答。
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([[0, 1], [2, 3]], [[0, 3/20], [1, 17/20]], 是, 253/20)
Wave6第三層核對=([[0, 1], [2, 3]], [[0, 3/20], [1, 17/20]], 是, 253/20)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
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12. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-partition-audit；資料={"masses":[[1,21],[2,21],[18,21],[0,1]],"values":[11,12,14,110],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [partition, cell_masses, complete_disjoint_certificate, mean] 欄序回答。
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([[0, 1], [2, 3]], [[0, 1/7], [1, 6/7]], 是, 41/3)
Wave6第三層核對=([[0, 1], [2, 3]], [[0, 1/7], [1, 6/7]], 是, 41/3)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
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13. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-partition-audit；資料={"masses":[[1,22],[2,22],[19,22],[0,1]],"values":[12,13,15,111],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [partition, cell_masses, complete_disjoint_certificate, mean] 欄序回答。
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([[0, 1], [2, 3]], [[0, 3/22], [1, 19/22]], 是, 323/22)
Wave6第三層核對=([[0, 1], [2, 3]], [[0, 3/22], [1, 19/22]], 是, 323/22)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
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14. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-partition-audit；資料={"masses":[[1,23],[2,23],[20,23],[0,1]],"values":[13,14,16,112],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [partition, cell_masses, complete_disjoint_certificate, mean] 欄序回答。
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([[0, 1], [2, 3]], [[0, 3/23], [1, 20/23]], 是, 361/23)
Wave6第三層核對=([[0, 1], [2, 3]], [[0, 3/23], [1, 20/23]], 是, 361/23)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
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15. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-partition-audit；資料={"masses":[[1,24],[2,24],[21,24],[0,1]],"values":[14,15,17,113],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [partition, cell_masses, complete_disjoint_certificate, mean] 欄序回答。
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([[0, 1], [2, 3]], [[0, 1/8], [1, 7/8]], 是, 401/24)
Wave6第三層核對=([[0, 1], [2, 3]], [[0, 1/8], [1, 7/8]], 是, 401/24)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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16. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-partition-audit；資料={"masses":[[1,25],[2,25],[22,25],[0,1]],"values":[15,16,18,114],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [partition, cell_masses, complete_disjoint_certificate, mean] 欄序回答。
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([[0, 1], [2, 3]], [[0, 3/25], [1, 22/25]], 是, 443/25)
Wave6第三層核對=([[0, 1], [2, 3]], [[0, 3/25], [1, 22/25]], 是, 443/25)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
全期望公式 · qf-mod40-totalexp-partition-audit · candidate
17. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-partition-audit；資料={"masses":[[1,26],[2,26],[23,26],[0,1]],"values":[16,17,19,115],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [partition, cell_masses, complete_disjoint_certificate, mean] 欄序回答。
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([[0, 1], [2, 3]], [[0, 3/26], [1, 23/26]], 是, 487/26)
Wave6第三層核對=([[0, 1], [2, 3]], [[0, 3/26], [1, 23/26]], 是, 487/26)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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18. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-partition-audit；資料={"masses":[[1,27],[2,27],[24,27],[0,1]],"values":[17,18,20,116],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [partition, cell_masses, complete_disjoint_certificate, mean] 欄序回答。
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([[0, 1], [2, 3]], [[0, 1/9], [1, 8/9]], 是, 533/27)
Wave6第三層核對=([[0, 1], [2, 3]], [[0, 1/9], [1, 8/9]], 是, 533/27)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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19. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-partition-audit；資料={"masses":[[1,28],[2,28],[25,28],[0,1]],"values":[18,19,21,117],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [partition, cell_masses, complete_disjoint_certificate, mean] 欄序回答。
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([[0, 1], [2, 3]], [[0, 3/28], [1, 25/28]], 是, 83/4)
Wave6第三層核對=([[0, 1], [2, 3]], [[0, 3/28], [1, 25/28]], 是, 83/4)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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20. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-partition-audit；資料={"masses":[[1,29],[2,29],[26,29],[0,1]],"values":[19,20,22,118],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [partition, cell_masses, complete_disjoint_certificate, mean] 欄序回答。
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([[0, 1], [2, 3]], [[0, 3/29], [1, 26/29]], 是, 631/29)
Wave6第三層核對=([[0, 1], [2, 3]], [[0, 3/29], [1, 26/29]], 是, 631/29)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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21. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-partition-audit；資料={"masses":[[1,30],[2,30],[27,30],[0,1]],"values":[20,21,23,119],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [partition, cell_masses, complete_disjoint_certificate, mean] 欄序回答。
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([[0, 1], [2, 3]], [[0, 1/10], [1, 9/10]], 是, 683/30)
Wave6第三層核對=([[0, 1], [2, 3]], [[0, 1/10], [1, 9/10]], 是, 683/30)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
全期望公式 · qf-mod40-totalexp-partition-audit · candidate
22. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-partition-audit；資料={"masses":[[1,31],[2,31],[28,31],[0,1]],"values":[21,22,24,120],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [partition, cell_masses, complete_disjoint_certificate, mean] 欄序回答。
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([[0, 1], [2, 3]], [[0, 3/31], [1, 28/31]], 是, 737/31)
Wave6第三層核對=([[0, 1], [2, 3]], [[0, 3/31], [1, 28/31]], 是, 737/31)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
全期望公式 · qf-mod40-totalexp-partition-audit · candidate
23. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-partition-audit；資料={"masses":[[1,32],[2,32],[29,32],[0,1]],"values":[22,23,25,121],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [partition, cell_masses, complete_disjoint_certificate, mean] 欄序回答。
查看答案與解釋
([[0, 1], [2, 3]], [[0, 3/32], [1, 29/32]], 是, 793/32)
Wave6第三層核對=([[0, 1], [2, 3]], [[0, 3/32], [1, 29/32]], 是, 793/32)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
全期望公式 · qf-mod40-totalexp-partition-audit · candidate
24. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-partition-audit；資料={"masses":[[1,33],[2,33],[30,33],[0,1]],"values":[23,24,26,122],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [partition, cell_masses, complete_disjoint_certificate, mean] 欄序回答。
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([[0, 1], [2, 3]], [[0, 1/11], [1, 10/11]], 是, 851/33)
Wave6第三層核對=([[0, 1], [2, 3]], [[0, 1/11], [1, 10/11]], 是, 851/33)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
全期望公式 · qf-mod40-totalexp-partition-audit · candidate
25. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-partition-audit；資料={"masses":[[1,34],[2,34],[31,34],[0,1]],"values":[24,25,27,123],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [partition, cell_masses, complete_disjoint_certificate, mean] 欄序回答。
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([[0, 1], [2, 3]], [[0, 3/34], [1, 31/34]], 是, 911/34)
Wave6第三層核對=([[0, 1], [2, 3]], [[0, 3/34], [1, 31/34]], 是, 911/34)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
全期望公式 · qf-mod40-totalexp-partition-audit · candidate
26. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-positive-cells-formula；資料={"masses":[[1,10],[2,10],[7,10],[0,1]],"values":[0,1,3,99],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [cell_rows, weighted_sum, mean, equal] 欄序回答。
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([[0, 3/10, 2/3, 1/5], [1, 7/10, 3, 21/10]], 23/10, 23/10, 是)
Wave6第三層核對=([[0, 3/10, 2/3, 1/5], [1, 7/10, 3, 21/10]], 23/10, 23/10, 是)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
全期望公式 · qf-mod40-totalexp-positive-cells-formula · candidate
27. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-positive-cells-formula；資料={"masses":[[1,11],[2,11],[8,11],[0,1]],"values":[1,2,4,100],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [cell_rows, weighted_sum, mean, equal] 欄序回答。
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([[0, 3/11, 5/3, 5/11], [1, 8/11, 4, 32/11]], 37/11, 37/11, 是)
Wave6第三層核對=([[0, 3/11, 5/3, 5/11], [1, 8/11, 4, 32/11]], 37/11, 37/11, 是)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
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全期望公式 · qf-mod40-totalexp-positive-cells-formula · candidate
28. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-positive-cells-formula；資料={"masses":[[1,12],[2,12],[9,12],[0,1]],"values":[2,3,5,101],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [cell_rows, weighted_sum, mean, equal] 欄序回答。
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([[0, 1/4, 8/3, 2/3], [1, 3/4, 5, 15/4]], 53/12, 53/12, 是)
Wave6第三層核對=([[0, 1/4, 8/3, 2/3], [1, 3/4, 5, 15/4]], 53/12, 53/12, 是)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
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29. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-positive-cells-formula；資料={"masses":[[1,13],[2,13],[10,13],[0,1]],"values":[3,4,6,102],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [cell_rows, weighted_sum, mean, equal] 欄序回答。
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([[0, 3/13, 11/3, 11/13], [1, 10/13, 6, 60/13]], 71/13, 71/13, 是)
Wave6第三層核對=([[0, 3/13, 11/3, 11/13], [1, 10/13, 6, 60/13]], 71/13, 71/13, 是)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
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30. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-positive-cells-formula；資料={"masses":[[1,14],[2,14],[11,14],[0,1]],"values":[4,5,7,103],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [cell_rows, weighted_sum, mean, equal] 欄序回答。
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([[0, 3/14, 14/3, 1], [1, 11/14, 7, 11/2]], 13/2, 13/2, 是)
Wave6第三層核對=([[0, 3/14, 14/3, 1], [1, 11/14, 7, 11/2]], 13/2, 13/2, 是)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
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31. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-positive-cells-formula；資料={"masses":[[1,15],[2,15],[12,15],[0,1]],"values":[5,6,8,104],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [cell_rows, weighted_sum, mean, equal] 欄序回答。
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([[0, 1/5, 17/3, 17/15], [1, 4/5, 8, 32/5]], 113/15, 113/15, 是)
Wave6第三層核對=([[0, 1/5, 17/3, 17/15], [1, 4/5, 8, 32/5]], 113/15, 113/15, 是)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
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32. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-positive-cells-formula；資料={"masses":[[1,16],[2,16],[13,16],[0,1]],"values":[6,7,9,105],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [cell_rows, weighted_sum, mean, equal] 欄序回答。
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([[0, 3/16, 20/3, 5/4], [1, 13/16, 9, 117/16]], 137/16, 137/16, 是)
Wave6第三層核對=([[0, 3/16, 20/3, 5/4], [1, 13/16, 9, 117/16]], 137/16, 137/16, 是)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
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33. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-positive-cells-formula；資料={"masses":[[1,17],[2,17],[14,17],[0,1]],"values":[7,8,10,106],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [cell_rows, weighted_sum, mean, equal] 欄序回答。
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([[0, 3/17, 23/3, 23/17], [1, 14/17, 10, 140/17]], 163/17, 163/17, 是)
Wave6第三層核對=([[0, 3/17, 23/3, 23/17], [1, 14/17, 10, 140/17]], 163/17, 163/17, 是)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
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34. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-positive-cells-formula；資料={"masses":[[1,18],[2,18],[15,18],[0,1]],"values":[8,9,11,107],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [cell_rows, weighted_sum, mean, equal] 欄序回答。
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([[0, 1/6, 26/3, 13/9], [1, 5/6, 11, 55/6]], 191/18, 191/18, 是)
Wave6第三層核對=([[0, 1/6, 26/3, 13/9], [1, 5/6, 11, 55/6]], 191/18, 191/18, 是)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
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35. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-positive-cells-formula；資料={"masses":[[1,19],[2,19],[16,19],[0,1]],"values":[9,10,12,108],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [cell_rows, weighted_sum, mean, equal] 欄序回答。
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([[0, 3/19, 29/3, 29/19], [1, 16/19, 12, 192/19]], 221/19, 221/19, 是)
Wave6第三層核對=([[0, 3/19, 29/3, 29/19], [1, 16/19, 12, 192/19]], 221/19, 221/19, 是)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
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36. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-positive-cells-formula；資料={"masses":[[1,20],[2,20],[17,20],[0,1]],"values":[10,11,13,109],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [cell_rows, weighted_sum, mean, equal] 欄序回答。
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([[0, 3/20, 32/3, 8/5], [1, 17/20, 13, 221/20]], 253/20, 253/20, 是)
Wave6第三層核對=([[0, 3/20, 32/3, 8/5], [1, 17/20, 13, 221/20]], 253/20, 253/20, 是)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
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37. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-positive-cells-formula；資料={"masses":[[1,21],[2,21],[18,21],[0,1]],"values":[11,12,14,110],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [cell_rows, weighted_sum, mean, equal] 欄序回答。
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([[0, 1/7, 35/3, 5/3], [1, 6/7, 14, 12]], 41/3, 41/3, 是)
Wave6第三層核對=([[0, 1/7, 35/3, 5/3], [1, 6/7, 14, 12]], 41/3, 41/3, 是)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
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38. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-positive-cells-formula；資料={"masses":[[1,22],[2,22],[19,22],[0,1]],"values":[12,13,15,111],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [cell_rows, weighted_sum, mean, equal] 欄序回答。
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([[0, 3/22, 38/3, 19/11], [1, 19/22, 15, 285/22]], 323/22, 323/22, 是)
Wave6第三層核對=([[0, 3/22, 38/3, 19/11], [1, 19/22, 15, 285/22]], 323/22, 323/22, 是)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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39. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-positive-cells-formula；資料={"masses":[[1,23],[2,23],[20,23],[0,1]],"values":[13,14,16,112],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [cell_rows, weighted_sum, mean, equal] 欄序回答。
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([[0, 3/23, 41/3, 41/23], [1, 20/23, 16, 320/23]], 361/23, 361/23, 是)
Wave6第三層核對=([[0, 3/23, 41/3, 41/23], [1, 20/23, 16, 320/23]], 361/23, 361/23, 是)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
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40. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-positive-cells-formula；資料={"masses":[[1,24],[2,24],[21,24],[0,1]],"values":[14,15,17,113],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [cell_rows, weighted_sum, mean, equal] 欄序回答。
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([[0, 1/8, 44/3, 11/6], [1, 7/8, 17, 119/8]], 401/24, 401/24, 是)
Wave6第三層核對=([[0, 1/8, 44/3, 11/6], [1, 7/8, 17, 119/8]], 401/24, 401/24, 是)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
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41. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-positive-cells-formula；資料={"masses":[[1,25],[2,25],[22,25],[0,1]],"values":[15,16,18,114],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [cell_rows, weighted_sum, mean, equal] 欄序回答。
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([[0, 3/25, 47/3, 47/25], [1, 22/25, 18, 396/25]], 443/25, 443/25, 是)
Wave6第三層核對=([[0, 3/25, 47/3, 47/25], [1, 22/25, 18, 396/25]], 443/25, 443/25, 是)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
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42. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-positive-cells-formula；資料={"masses":[[1,26],[2,26],[23,26],[0,1]],"values":[16,17,19,115],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [cell_rows, weighted_sum, mean, equal] 欄序回答。
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([[0, 3/26, 50/3, 25/13], [1, 23/26, 19, 437/26]], 487/26, 487/26, 是)
Wave6第三層核對=([[0, 3/26, 50/3, 25/13], [1, 23/26, 19, 437/26]], 487/26, 487/26, 是)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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43. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-positive-cells-formula；資料={"masses":[[1,27],[2,27],[24,27],[0,1]],"values":[17,18,20,116],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [cell_rows, weighted_sum, mean, equal] 欄序回答。
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([[0, 1/9, 53/3, 53/27], [1, 8/9, 20, 160/9]], 533/27, 533/27, 是)
Wave6第三層核對=([[0, 1/9, 53/3, 53/27], [1, 8/9, 20, 160/9]], 533/27, 533/27, 是)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
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44. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-positive-cells-formula；資料={"masses":[[1,28],[2,28],[25,28],[0,1]],"values":[18,19,21,117],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [cell_rows, weighted_sum, mean, equal] 欄序回答。
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([[0, 3/28, 56/3, 2], [1, 25/28, 21, 75/4]], 83/4, 83/4, 是)
Wave6第三層核對=([[0, 3/28, 56/3, 2], [1, 25/28, 21, 75/4]], 83/4, 83/4, 是)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
全期望公式 · qf-mod40-totalexp-positive-cells-formula · candidate
45. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-positive-cells-formula；資料={"masses":[[1,29],[2,29],[26,29],[0,1]],"values":[19,20,22,118],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [cell_rows, weighted_sum, mean, equal] 欄序回答。
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([[0, 3/29, 59/3, 59/29], [1, 26/29, 22, 572/29]], 631/29, 631/29, 是)
Wave6第三層核對=([[0, 3/29, 59/3, 59/29], [1, 26/29, 22, 572/29]], 631/29, 631/29, 是)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
全期望公式 · qf-mod40-totalexp-positive-cells-formula · candidate
46. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-positive-cells-formula；資料={"masses":[[1,30],[2,30],[27,30],[0,1]],"values":[20,21,23,119],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [cell_rows, weighted_sum, mean, equal] 欄序回答。
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([[0, 1/10, 62/3, 31/15], [1, 9/10, 23, 207/10]], 683/30, 683/30, 是)
Wave6第三層核對=([[0, 1/10, 62/3, 31/15], [1, 9/10, 23, 207/10]], 683/30, 683/30, 是)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
全期望公式 · qf-mod40-totalexp-positive-cells-formula · candidate
47. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-positive-cells-formula；資料={"masses":[[1,31],[2,31],[28,31],[0,1]],"values":[21,22,24,120],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [cell_rows, weighted_sum, mean, equal] 欄序回答。
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([[0, 3/31, 65/3, 65/31], [1, 28/31, 24, 672/31]], 737/31, 737/31, 是)
Wave6第三層核對=([[0, 3/31, 65/3, 65/31], [1, 28/31, 24, 672/31]], 737/31, 737/31, 是)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
全期望公式 · qf-mod40-totalexp-positive-cells-formula · candidate
48. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-positive-cells-formula；資料={"masses":[[1,32],[2,32],[29,32],[0,1]],"values":[22,23,25,121],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [cell_rows, weighted_sum, mean, equal] 欄序回答。
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([[0, 3/32, 68/3, 17/8], [1, 29/32, 25, 725/32]], 793/32, 793/32, 是)
Wave6第三層核對=([[0, 3/32, 68/3, 17/8], [1, 29/32, 25, 725/32]], 793/32, 793/32, 是)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
全期望公式 · qf-mod40-totalexp-positive-cells-formula · candidate
49. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-positive-cells-formula；資料={"masses":[[1,33],[2,33],[30,33],[0,1]],"values":[23,24,26,122],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [cell_rows, weighted_sum, mean, equal] 欄序回答。
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([[0, 1/11, 71/3, 71/33], [1, 10/11, 26, 260/11]], 851/33, 851/33, 是)
Wave6第三層核對=([[0, 1/11, 71/3, 71/33], [1, 10/11, 26, 260/11]], 851/33, 851/33, 是)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
全期望公式 · qf-mod40-totalexp-positive-cells-formula · candidate
50. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-positive-cells-formula；資料={"masses":[[1,34],[2,34],[31,34],[0,1]],"values":[24,25,27,123],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [cell_rows, weighted_sum, mean, equal] 欄序回答。
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([[0, 3/34, 74/3, 37/17], [1, 31/34, 27, 837/34]], 911/34, 911/34, 是)
Wave6第三層核對=([[0, 3/34, 74/3, 37/17], [1, 31/34, 27, 837/34]], 911/34, 911/34, 是)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
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51. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-tower-identity；資料={"masses":[[1,10],[2,10],[7,10],[0,1]],"values":[0,1,3,99],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [conditional_values, tower_expectation, mean, equal, certificate] 欄序回答。
null-mass cell上的條件期望版本在此選0；不宣稱是由除法唯一得到，且不影響weighted expectation。
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([2/3, 2/3, 3, 3], 23/10, 23/10, 是, conditional_expectation_constant_on_partition_cells)
Wave6第三層核對=([2/3, 2/3, 3, 3], 23/10, 23/10, 是, conditional_expectation_constant_on_partition_cells)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
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52. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-tower-identity；資料={"masses":[[1,11],[2,11],[8,11],[0,1]],"values":[1,2,4,100],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [conditional_values, tower_expectation, mean, equal, certificate] 欄序回答。
null-mass cell上的條件期望版本在此選0；不宣稱是由除法唯一得到，且不影響weighted expectation。
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([5/3, 5/3, 4, 4], 37/11, 37/11, 是, conditional_expectation_constant_on_partition_cells)
Wave6第三層核對=([5/3, 5/3, 4, 4], 37/11, 37/11, 是, conditional_expectation_constant_on_partition_cells)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
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53. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-tower-identity；資料={"masses":[[1,12],[2,12],[9,12],[0,1]],"values":[2,3,5,101],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [conditional_values, tower_expectation, mean, equal, certificate] 欄序回答。
null-mass cell上的條件期望版本在此選0；不宣稱是由除法唯一得到，且不影響weighted expectation。
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([8/3, 8/3, 5, 5], 53/12, 53/12, 是, conditional_expectation_constant_on_partition_cells)
Wave6第三層核對=([8/3, 8/3, 5, 5], 53/12, 53/12, 是, conditional_expectation_constant_on_partition_cells)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
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54. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-tower-identity；資料={"masses":[[1,13],[2,13],[10,13],[0,1]],"values":[3,4,6,102],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [conditional_values, tower_expectation, mean, equal, certificate] 欄序回答。
null-mass cell上的條件期望版本在此選0；不宣稱是由除法唯一得到，且不影響weighted expectation。
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([11/3, 11/3, 6, 6], 71/13, 71/13, 是, conditional_expectation_constant_on_partition_cells)
Wave6第三層核對=([11/3, 11/3, 6, 6], 71/13, 71/13, 是, conditional_expectation_constant_on_partition_cells)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
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55. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-tower-identity；資料={"masses":[[1,14],[2,14],[11,14],[0,1]],"values":[4,5,7,103],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [conditional_values, tower_expectation, mean, equal, certificate] 欄序回答。
null-mass cell上的條件期望版本在此選0；不宣稱是由除法唯一得到，且不影響weighted expectation。
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([14/3, 14/3, 7, 7], 13/2, 13/2, 是, conditional_expectation_constant_on_partition_cells)
Wave6第三層核對=([14/3, 14/3, 7, 7], 13/2, 13/2, 是, conditional_expectation_constant_on_partition_cells)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
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56. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-tower-identity；資料={"masses":[[1,15],[2,15],[12,15],[0,1]],"values":[5,6,8,104],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [conditional_values, tower_expectation, mean, equal, certificate] 欄序回答。
null-mass cell上的條件期望版本在此選0；不宣稱是由除法唯一得到，且不影響weighted expectation。
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([17/3, 17/3, 8, 8], 113/15, 113/15, 是, conditional_expectation_constant_on_partition_cells)
Wave6第三層核對=([17/3, 17/3, 8, 8], 113/15, 113/15, 是, conditional_expectation_constant_on_partition_cells)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
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57. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-tower-identity；資料={"masses":[[1,16],[2,16],[13,16],[0,1]],"values":[6,7,9,105],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [conditional_values, tower_expectation, mean, equal, certificate] 欄序回答。
null-mass cell上的條件期望版本在此選0；不宣稱是由除法唯一得到，且不影響weighted expectation。
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([20/3, 20/3, 9, 9], 137/16, 137/16, 是, conditional_expectation_constant_on_partition_cells)
Wave6第三層核對=([20/3, 20/3, 9, 9], 137/16, 137/16, 是, conditional_expectation_constant_on_partition_cells)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
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58. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-tower-identity；資料={"masses":[[1,17],[2,17],[14,17],[0,1]],"values":[7,8,10,106],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [conditional_values, tower_expectation, mean, equal, certificate] 欄序回答。
null-mass cell上的條件期望版本在此選0；不宣稱是由除法唯一得到，且不影響weighted expectation。
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([23/3, 23/3, 10, 10], 163/17, 163/17, 是, conditional_expectation_constant_on_partition_cells)
Wave6第三層核對=([23/3, 23/3, 10, 10], 163/17, 163/17, 是, conditional_expectation_constant_on_partition_cells)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
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59. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-tower-identity；資料={"masses":[[1,18],[2,18],[15,18],[0,1]],"values":[8,9,11,107],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [conditional_values, tower_expectation, mean, equal, certificate] 欄序回答。
null-mass cell上的條件期望版本在此選0；不宣稱是由除法唯一得到，且不影響weighted expectation。
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([26/3, 26/3, 11, 11], 191/18, 191/18, 是, conditional_expectation_constant_on_partition_cells)
Wave6第三層核對=([26/3, 26/3, 11, 11], 191/18, 191/18, 是, conditional_expectation_constant_on_partition_cells)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
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60. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-tower-identity；資料={"masses":[[1,19],[2,19],[16,19],[0,1]],"values":[9,10,12,108],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [conditional_values, tower_expectation, mean, equal, certificate] 欄序回答。
null-mass cell上的條件期望版本在此選0；不宣稱是由除法唯一得到，且不影響weighted expectation。
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([29/3, 29/3, 12, 12], 221/19, 221/19, 是, conditional_expectation_constant_on_partition_cells)
Wave6第三層核對=([29/3, 29/3, 12, 12], 221/19, 221/19, 是, conditional_expectation_constant_on_partition_cells)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
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61. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-tower-identity；資料={"masses":[[1,20],[2,20],[17,20],[0,1]],"values":[10,11,13,109],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [conditional_values, tower_expectation, mean, equal, certificate] 欄序回答。
null-mass cell上的條件期望版本在此選0；不宣稱是由除法唯一得到，且不影響weighted expectation。
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([32/3, 32/3, 13, 13], 253/20, 253/20, 是, conditional_expectation_constant_on_partition_cells)
Wave6第三層核對=([32/3, 32/3, 13, 13], 253/20, 253/20, 是, conditional_expectation_constant_on_partition_cells)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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62. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-tower-identity；資料={"masses":[[1,21],[2,21],[18,21],[0,1]],"values":[11,12,14,110],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [conditional_values, tower_expectation, mean, equal, certificate] 欄序回答。
null-mass cell上的條件期望版本在此選0；不宣稱是由除法唯一得到，且不影響weighted expectation。
查看答案與解釋
([35/3, 35/3, 14, 14], 41/3, 41/3, 是, conditional_expectation_constant_on_partition_cells)
Wave6第三層核對=([35/3, 35/3, 14, 14], 41/3, 41/3, 是, conditional_expectation_constant_on_partition_cells)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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63. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-tower-identity；資料={"masses":[[1,22],[2,22],[19,22],[0,1]],"values":[12,13,15,111],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [conditional_values, tower_expectation, mean, equal, certificate] 欄序回答。
null-mass cell上的條件期望版本在此選0；不宣稱是由除法唯一得到，且不影響weighted expectation。
查看答案與解釋
([38/3, 38/3, 15, 15], 323/22, 323/22, 是, conditional_expectation_constant_on_partition_cells)
Wave6第三層核對=([38/3, 38/3, 15, 15], 323/22, 323/22, 是, conditional_expectation_constant_on_partition_cells)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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64. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-tower-identity；資料={"masses":[[1,23],[2,23],[20,23],[0,1]],"values":[13,14,16,112],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [conditional_values, tower_expectation, mean, equal, certificate] 欄序回答。
null-mass cell上的條件期望版本在此選0；不宣稱是由除法唯一得到，且不影響weighted expectation。
查看答案與解釋
([41/3, 41/3, 16, 16], 361/23, 361/23, 是, conditional_expectation_constant_on_partition_cells)
Wave6第三層核對=([41/3, 41/3, 16, 16], 361/23, 361/23, 是, conditional_expectation_constant_on_partition_cells)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
全期望公式 · qf-mod40-totalexp-tower-identity · candidate
65. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-tower-identity；資料={"masses":[[1,24],[2,24],[21,24],[0,1]],"values":[14,15,17,113],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [conditional_values, tower_expectation, mean, equal, certificate] 欄序回答。
null-mass cell上的條件期望版本在此選0；不宣稱是由除法唯一得到，且不影響weighted expectation。
查看答案與解釋
([44/3, 44/3, 17, 17], 401/24, 401/24, 是, conditional_expectation_constant_on_partition_cells)
Wave6第三層核對=([44/3, 44/3, 17, 17], 401/24, 401/24, 是, conditional_expectation_constant_on_partition_cells)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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66. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-tower-identity；資料={"masses":[[1,25],[2,25],[22,25],[0,1]],"values":[15,16,18,114],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [conditional_values, tower_expectation, mean, equal, certificate] 欄序回答。
null-mass cell上的條件期望版本在此選0；不宣稱是由除法唯一得到，且不影響weighted expectation。
查看答案與解釋
([47/3, 47/3, 18, 18], 443/25, 443/25, 是, conditional_expectation_constant_on_partition_cells)
Wave6第三層核對=([47/3, 47/3, 18, 18], 443/25, 443/25, 是, conditional_expectation_constant_on_partition_cells)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
全期望公式 · qf-mod40-totalexp-tower-identity · candidate
67. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-tower-identity；資料={"masses":[[1,26],[2,26],[23,26],[0,1]],"values":[16,17,19,115],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [conditional_values, tower_expectation, mean, equal, certificate] 欄序回答。
null-mass cell上的條件期望版本在此選0；不宣稱是由除法唯一得到，且不影響weighted expectation。
查看答案與解釋
([50/3, 50/3, 19, 19], 487/26, 487/26, 是, conditional_expectation_constant_on_partition_cells)
Wave6第三層核對=([50/3, 50/3, 19, 19], 487/26, 487/26, 是, conditional_expectation_constant_on_partition_cells)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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68. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-tower-identity；資料={"masses":[[1,27],[2,27],[24,27],[0,1]],"values":[17,18,20,116],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [conditional_values, tower_expectation, mean, equal, certificate] 欄序回答。
null-mass cell上的條件期望版本在此選0；不宣稱是由除法唯一得到，且不影響weighted expectation。
查看答案與解釋
([53/3, 53/3, 20, 20], 533/27, 533/27, 是, conditional_expectation_constant_on_partition_cells)
Wave6第三層核對=([53/3, 53/3, 20, 20], 533/27, 533/27, 是, conditional_expectation_constant_on_partition_cells)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
全期望公式 · qf-mod40-totalexp-tower-identity · candidate
69. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-tower-identity；資料={"masses":[[1,28],[2,28],[25,28],[0,1]],"values":[18,19,21,117],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [conditional_values, tower_expectation, mean, equal, certificate] 欄序回答。
null-mass cell上的條件期望版本在此選0；不宣稱是由除法唯一得到，且不影響weighted expectation。
查看答案與解釋
([56/3, 56/3, 21, 21], 83/4, 83/4, 是, conditional_expectation_constant_on_partition_cells)
Wave6第三層核對=([56/3, 56/3, 21, 21], 83/4, 83/4, 是, conditional_expectation_constant_on_partition_cells)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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70. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-tower-identity；資料={"masses":[[1,29],[2,29],[26,29],[0,1]],"values":[19,20,22,118],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [conditional_values, tower_expectation, mean, equal, certificate] 欄序回答。
null-mass cell上的條件期望版本在此選0；不宣稱是由除法唯一得到，且不影響weighted expectation。
查看答案與解釋
([59/3, 59/3, 22, 22], 631/29, 631/29, 是, conditional_expectation_constant_on_partition_cells)
Wave6第三層核對=([59/3, 59/3, 22, 22], 631/29, 631/29, 是, conditional_expectation_constant_on_partition_cells)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
全期望公式 · qf-mod40-totalexp-tower-identity · candidate
71. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-tower-identity；資料={"masses":[[1,30],[2,30],[27,30],[0,1]],"values":[20,21,23,119],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [conditional_values, tower_expectation, mean, equal, certificate] 欄序回答。
null-mass cell上的條件期望版本在此選0；不宣稱是由除法唯一得到，且不影響weighted expectation。
查看答案與解釋
([62/3, 62/3, 23, 23], 683/30, 683/30, 是, conditional_expectation_constant_on_partition_cells)
Wave6第三層核對=([62/3, 62/3, 23, 23], 683/30, 683/30, 是, conditional_expectation_constant_on_partition_cells)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
全期望公式 · qf-mod40-totalexp-tower-identity · candidate
72. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-tower-identity；資料={"masses":[[1,31],[2,31],[28,31],[0,1]],"values":[21,22,24,120],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [conditional_values, tower_expectation, mean, equal, certificate] 欄序回答。
null-mass cell上的條件期望版本在此選0；不宣稱是由除法唯一得到，且不影響weighted expectation。
查看答案與解釋
([65/3, 65/3, 24, 24], 737/31, 737/31, 是, conditional_expectation_constant_on_partition_cells)
Wave6第三層核對=([65/3, 65/3, 24, 24], 737/31, 737/31, 是, conditional_expectation_constant_on_partition_cells)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
全期望公式 · qf-mod40-totalexp-tower-identity · candidate
73. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-tower-identity；資料={"masses":[[1,32],[2,32],[29,32],[0,1]],"values":[22,23,25,121],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [conditional_values, tower_expectation, mean, equal, certificate] 欄序回答。
null-mass cell上的條件期望版本在此選0；不宣稱是由除法唯一得到，且不影響weighted expectation。
查看答案與解釋
([68/3, 68/3, 25, 25], 793/32, 793/32, 是, conditional_expectation_constant_on_partition_cells)
Wave6第三層核對=([68/3, 68/3, 25, 25], 793/32, 793/32, 是, conditional_expectation_constant_on_partition_cells)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
全期望公式 · qf-mod40-totalexp-tower-identity · candidate
74. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-tower-identity；資料={"masses":[[1,33],[2,33],[30,33],[0,1]],"values":[23,24,26,122],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [conditional_values, tower_expectation, mean, equal, certificate] 欄序回答。
null-mass cell上的條件期望版本在此選0；不宣稱是由除法唯一得到，且不影響weighted expectation。
查看答案與解釋
([71/3, 71/3, 26, 26], 851/33, 851/33, 是, conditional_expectation_constant_on_partition_cells)
Wave6第三層核對=([71/3, 71/3, 26, 26], 851/33, 851/33, 是, conditional_expectation_constant_on_partition_cells)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
全期望公式 · qf-mod40-totalexp-tower-identity · candidate
75. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-tower-identity；資料={"masses":[[1,34],[2,34],[31,34],[0,1]],"values":[24,25,27,123],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [conditional_values, tower_expectation, mean, equal, certificate] 欄序回答。
null-mass cell上的條件期望版本在此選0；不宣稱是由除法唯一得到，且不影響weighted expectation。
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([74/3, 74/3, 27, 27], 911/34, 911/34, 是, conditional_expectation_constant_on_partition_cells)
Wave6第三層核對=([74/3, 74/3, 27, 27], 911/34, 911/34, 是, conditional_expectation_constant_on_partition_cells)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
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76. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-zero-mass-boundary；資料={"masses":[[1,10],[2,10],[7,10],[0,1]],"values":[0,1,3,99],"partition":[[0,1,2],[3]]}。請依 [cell_rows, positive_cell_weighted_sum, mean, equal, null_cell_division_claim, boundary] 欄序回答。
cell_rows依序為[cell index,cell mass,conditional mean或null]；null保留未定義的條件除法，該格加權貢獻為0。
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([[0, 1, 23/10], [1, 0, null]], 23/10, 23/10, 是, 否, zero_mass_conditional_mean_not_divided_and_weighted_contribution_zero)
Wave6第三層核對=([[0, 1, 23/10], [1, 0, null]], 23/10, 23/10, 是, 否, zero_mass_conditional_mean_not_divided_and_weighted_contribution_zero)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
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77. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-zero-mass-boundary；資料={"masses":[[1,11],[2,11],[8,11],[0,1]],"values":[1,2,4,100],"partition":[[0,1,2],[3]]}。請依 [cell_rows, positive_cell_weighted_sum, mean, equal, null_cell_division_claim, boundary] 欄序回答。
cell_rows依序為[cell index,cell mass,conditional mean或null]；null保留未定義的條件除法，該格加權貢獻為0。
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([[0, 1, 37/11], [1, 0, null]], 37/11, 37/11, 是, 否, zero_mass_conditional_mean_not_divided_and_weighted_contribution_zero)
Wave6第三層核對=([[0, 1, 37/11], [1, 0, null]], 37/11, 37/11, 是, 否, zero_mass_conditional_mean_not_divided_and_weighted_contribution_zero)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
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78. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-zero-mass-boundary；資料={"masses":[[1,12],[2,12],[9,12],[0,1]],"values":[2,3,5,101],"partition":[[0,1,2],[3]]}。請依 [cell_rows, positive_cell_weighted_sum, mean, equal, null_cell_division_claim, boundary] 欄序回答。
cell_rows依序為[cell index,cell mass,conditional mean或null]；null保留未定義的條件除法，該格加權貢獻為0。
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([[0, 1, 53/12], [1, 0, null]], 53/12, 53/12, 是, 否, zero_mass_conditional_mean_not_divided_and_weighted_contribution_zero)
Wave6第三層核對=([[0, 1, 53/12], [1, 0, null]], 53/12, 53/12, 是, 否, zero_mass_conditional_mean_not_divided_and_weighted_contribution_zero)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
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79. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-zero-mass-boundary；資料={"masses":[[1,13],[2,13],[10,13],[0,1]],"values":[3,4,6,102],"partition":[[0,1,2],[3]]}。請依 [cell_rows, positive_cell_weighted_sum, mean, equal, null_cell_division_claim, boundary] 欄序回答。
cell_rows依序為[cell index,cell mass,conditional mean或null]；null保留未定義的條件除法，該格加權貢獻為0。
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([[0, 1, 71/13], [1, 0, null]], 71/13, 71/13, 是, 否, zero_mass_conditional_mean_not_divided_and_weighted_contribution_zero)
Wave6第三層核對=([[0, 1, 71/13], [1, 0, null]], 71/13, 71/13, 是, 否, zero_mass_conditional_mean_not_divided_and_weighted_contribution_zero)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
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80. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-zero-mass-boundary；資料={"masses":[[1,14],[2,14],[11,14],[0,1]],"values":[4,5,7,103],"partition":[[0,1,2],[3]]}。請依 [cell_rows, positive_cell_weighted_sum, mean, equal, null_cell_division_claim, boundary] 欄序回答。
cell_rows依序為[cell index,cell mass,conditional mean或null]；null保留未定義的條件除法，該格加權貢獻為0。
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([[0, 1, 13/2], [1, 0, null]], 13/2, 13/2, 是, 否, zero_mass_conditional_mean_not_divided_and_weighted_contribution_zero)
Wave6第三層核對=([[0, 1, 13/2], [1, 0, null]], 13/2, 13/2, 是, 否, zero_mass_conditional_mean_not_divided_and_weighted_contribution_zero)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
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81. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-zero-mass-boundary；資料={"masses":[[1,15],[2,15],[12,15],[0,1]],"values":[5,6,8,104],"partition":[[0,1,2],[3]]}。請依 [cell_rows, positive_cell_weighted_sum, mean, equal, null_cell_division_claim, boundary] 欄序回答。
cell_rows依序為[cell index,cell mass,conditional mean或null]；null保留未定義的條件除法，該格加權貢獻為0。
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([[0, 1, 113/15], [1, 0, null]], 113/15, 113/15, 是, 否, zero_mass_conditional_mean_not_divided_and_weighted_contribution_zero)
Wave6第三層核對=([[0, 1, 113/15], [1, 0, null]], 113/15, 113/15, 是, 否, zero_mass_conditional_mean_not_divided_and_weighted_contribution_zero)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
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82. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-zero-mass-boundary；資料={"masses":[[1,16],[2,16],[13,16],[0,1]],"values":[6,7,9,105],"partition":[[0,1,2],[3]]}。請依 [cell_rows, positive_cell_weighted_sum, mean, equal, null_cell_division_claim, boundary] 欄序回答。
cell_rows依序為[cell index,cell mass,conditional mean或null]；null保留未定義的條件除法，該格加權貢獻為0。
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([[0, 1, 137/16], [1, 0, null]], 137/16, 137/16, 是, 否, zero_mass_conditional_mean_not_divided_and_weighted_contribution_zero)
Wave6第三層核對=([[0, 1, 137/16], [1, 0, null]], 137/16, 137/16, 是, 否, zero_mass_conditional_mean_not_divided_and_weighted_contribution_zero)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
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83. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-zero-mass-boundary；資料={"masses":[[1,17],[2,17],[14,17],[0,1]],"values":[7,8,10,106],"partition":[[0,1,2],[3]]}。請依 [cell_rows, positive_cell_weighted_sum, mean, equal, null_cell_division_claim, boundary] 欄序回答。
cell_rows依序為[cell index,cell mass,conditional mean或null]；null保留未定義的條件除法，該格加權貢獻為0。
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([[0, 1, 163/17], [1, 0, null]], 163/17, 163/17, 是, 否, zero_mass_conditional_mean_not_divided_and_weighted_contribution_zero)
Wave6第三層核對=([[0, 1, 163/17], [1, 0, null]], 163/17, 163/17, 是, 否, zero_mass_conditional_mean_not_divided_and_weighted_contribution_zero)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
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84. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-zero-mass-boundary；資料={"masses":[[1,18],[2,18],[15,18],[0,1]],"values":[8,9,11,107],"partition":[[0,1,2],[3]]}。請依 [cell_rows, positive_cell_weighted_sum, mean, equal, null_cell_division_claim, boundary] 欄序回答。
cell_rows依序為[cell index,cell mass,conditional mean或null]；null保留未定義的條件除法，該格加權貢獻為0。
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([[0, 1, 191/18], [1, 0, null]], 191/18, 191/18, 是, 否, zero_mass_conditional_mean_not_divided_and_weighted_contribution_zero)
Wave6第三層核對=([[0, 1, 191/18], [1, 0, null]], 191/18, 191/18, 是, 否, zero_mass_conditional_mean_not_divided_and_weighted_contribution_zero)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
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85. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-zero-mass-boundary；資料={"masses":[[1,19],[2,19],[16,19],[0,1]],"values":[9,10,12,108],"partition":[[0,1,2],[3]]}。請依 [cell_rows, positive_cell_weighted_sum, mean, equal, null_cell_division_claim, boundary] 欄序回答。
cell_rows依序為[cell index,cell mass,conditional mean或null]；null保留未定義的條件除法，該格加權貢獻為0。
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([[0, 1, 221/19], [1, 0, null]], 221/19, 221/19, 是, 否, zero_mass_conditional_mean_not_divided_and_weighted_contribution_zero)
Wave6第三層核對=([[0, 1, 221/19], [1, 0, null]], 221/19, 221/19, 是, 否, zero_mass_conditional_mean_not_divided_and_weighted_contribution_zero)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
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86. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-zero-mass-boundary；資料={"masses":[[1,20],[2,20],[17,20],[0,1]],"values":[10,11,13,109],"partition":[[0,1,2],[3]]}。請依 [cell_rows, positive_cell_weighted_sum, mean, equal, null_cell_division_claim, boundary] 欄序回答。
cell_rows依序為[cell index,cell mass,conditional mean或null]；null保留未定義的條件除法，該格加權貢獻為0。
查看答案與解釋
([[0, 1, 253/20], [1, 0, null]], 253/20, 253/20, 是, 否, zero_mass_conditional_mean_not_divided_and_weighted_contribution_zero)
Wave6第三層核對=([[0, 1, 253/20], [1, 0, null]], 253/20, 253/20, 是, 否, zero_mass_conditional_mean_not_divided_and_weighted_contribution_zero)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
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87. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-zero-mass-boundary；資料={"masses":[[1,21],[2,21],[18,21],[0,1]],"values":[11,12,14,110],"partition":[[0,1,2],[3]]}。請依 [cell_rows, positive_cell_weighted_sum, mean, equal, null_cell_division_claim, boundary] 欄序回答。
cell_rows依序為[cell index,cell mass,conditional mean或null]；null保留未定義的條件除法，該格加權貢獻為0。
查看答案與解釋
([[0, 1, 41/3], [1, 0, null]], 41/3, 41/3, 是, 否, zero_mass_conditional_mean_not_divided_and_weighted_contribution_zero)
Wave6第三層核對=([[0, 1, 41/3], [1, 0, null]], 41/3, 41/3, 是, 否, zero_mass_conditional_mean_not_divided_and_weighted_contribution_zero)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
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88. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-zero-mass-boundary；資料={"masses":[[1,22],[2,22],[19,22],[0,1]],"values":[12,13,15,111],"partition":[[0,1,2],[3]]}。請依 [cell_rows, positive_cell_weighted_sum, mean, equal, null_cell_division_claim, boundary] 欄序回答。
cell_rows依序為[cell index,cell mass,conditional mean或null]；null保留未定義的條件除法，該格加權貢獻為0。
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([[0, 1, 323/22], [1, 0, null]], 323/22, 323/22, 是, 否, zero_mass_conditional_mean_not_divided_and_weighted_contribution_zero)
Wave6第三層核對=([[0, 1, 323/22], [1, 0, null]], 323/22, 323/22, 是, 否, zero_mass_conditional_mean_not_divided_and_weighted_contribution_zero)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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89. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-zero-mass-boundary；資料={"masses":[[1,23],[2,23],[20,23],[0,1]],"values":[13,14,16,112],"partition":[[0,1,2],[3]]}。請依 [cell_rows, positive_cell_weighted_sum, mean, equal, null_cell_division_claim, boundary] 欄序回答。
cell_rows依序為[cell index,cell mass,conditional mean或null]；null保留未定義的條件除法，該格加權貢獻為0。
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([[0, 1, 361/23], [1, 0, null]], 361/23, 361/23, 是, 否, zero_mass_conditional_mean_not_divided_and_weighted_contribution_zero)
Wave6第三層核對=([[0, 1, 361/23], [1, 0, null]], 361/23, 361/23, 是, 否, zero_mass_conditional_mean_not_divided_and_weighted_contribution_zero)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
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90. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-zero-mass-boundary；資料={"masses":[[1,24],[2,24],[21,24],[0,1]],"values":[14,15,17,113],"partition":[[0,1,2],[3]]}。請依 [cell_rows, positive_cell_weighted_sum, mean, equal, null_cell_division_claim, boundary] 欄序回答。
cell_rows依序為[cell index,cell mass,conditional mean或null]；null保留未定義的條件除法，該格加權貢獻為0。
查看答案與解釋
([[0, 1, 401/24], [1, 0, null]], 401/24, 401/24, 是, 否, zero_mass_conditional_mean_not_divided_and_weighted_contribution_zero)
Wave6第三層核對=([[0, 1, 401/24], [1, 0, null]], 401/24, 401/24, 是, 否, zero_mass_conditional_mean_not_divided_and_weighted_contribution_zero)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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91. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-zero-mass-boundary；資料={"masses":[[1,25],[2,25],[22,25],[0,1]],"values":[15,16,18,114],"partition":[[0,1,2],[3]]}。請依 [cell_rows, positive_cell_weighted_sum, mean, equal, null_cell_division_claim, boundary] 欄序回答。
cell_rows依序為[cell index,cell mass,conditional mean或null]；null保留未定義的條件除法，該格加權貢獻為0。
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([[0, 1, 443/25], [1, 0, null]], 443/25, 443/25, 是, 否, zero_mass_conditional_mean_not_divided_and_weighted_contribution_zero)
Wave6第三層核對=([[0, 1, 443/25], [1, 0, null]], 443/25, 443/25, 是, 否, zero_mass_conditional_mean_not_divided_and_weighted_contribution_zero)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
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92. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-zero-mass-boundary；資料={"masses":[[1,26],[2,26],[23,26],[0,1]],"values":[16,17,19,115],"partition":[[0,1,2],[3]]}。請依 [cell_rows, positive_cell_weighted_sum, mean, equal, null_cell_division_claim, boundary] 欄序回答。
cell_rows依序為[cell index,cell mass,conditional mean或null]；null保留未定義的條件除法，該格加權貢獻為0。
查看答案與解釋
([[0, 1, 487/26], [1, 0, null]], 487/26, 487/26, 是, 否, zero_mass_conditional_mean_not_divided_and_weighted_contribution_zero)
Wave6第三層核對=([[0, 1, 487/26], [1, 0, null]], 487/26, 487/26, 是, 否, zero_mass_conditional_mean_not_divided_and_weighted_contribution_zero)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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93. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-zero-mass-boundary；資料={"masses":[[1,27],[2,27],[24,27],[0,1]],"values":[17,18,20,116],"partition":[[0,1,2],[3]]}。請依 [cell_rows, positive_cell_weighted_sum, mean, equal, null_cell_division_claim, boundary] 欄序回答。
cell_rows依序為[cell index,cell mass,conditional mean或null]；null保留未定義的條件除法，該格加權貢獻為0。
查看答案與解釋
([[0, 1, 533/27], [1, 0, null]], 533/27, 533/27, 是, 否, zero_mass_conditional_mean_not_divided_and_weighted_contribution_zero)
Wave6第三層核對=([[0, 1, 533/27], [1, 0, null]], 533/27, 533/27, 是, 否, zero_mass_conditional_mean_not_divided_and_weighted_contribution_zero)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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94. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-zero-mass-boundary；資料={"masses":[[1,28],[2,28],[25,28],[0,1]],"values":[18,19,21,117],"partition":[[0,1,2],[3]]}。請依 [cell_rows, positive_cell_weighted_sum, mean, equal, null_cell_division_claim, boundary] 欄序回答。
cell_rows依序為[cell index,cell mass,conditional mean或null]；null保留未定義的條件除法，該格加權貢獻為0。
查看答案與解釋
([[0, 1, 83/4], [1, 0, null]], 83/4, 83/4, 是, 否, zero_mass_conditional_mean_not_divided_and_weighted_contribution_zero)
Wave6第三層核對=([[0, 1, 83/4], [1, 0, null]], 83/4, 83/4, 是, 否, zero_mass_conditional_mean_not_divided_and_weighted_contribution_zero)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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95. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-zero-mass-boundary；資料={"masses":[[1,29],[2,29],[26,29],[0,1]],"values":[19,20,22,118],"partition":[[0,1,2],[3]]}。請依 [cell_rows, positive_cell_weighted_sum, mean, equal, null_cell_division_claim, boundary] 欄序回答。
cell_rows依序為[cell index,cell mass,conditional mean或null]；null保留未定義的條件除法，該格加權貢獻為0。
查看答案與解釋
([[0, 1, 631/29], [1, 0, null]], 631/29, 631/29, 是, 否, zero_mass_conditional_mean_not_divided_and_weighted_contribution_zero)
Wave6第三層核對=([[0, 1, 631/29], [1, 0, null]], 631/29, 631/29, 是, 否, zero_mass_conditional_mean_not_divided_and_weighted_contribution_zero)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
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96. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-zero-mass-boundary；資料={"masses":[[1,30],[2,30],[27,30],[0,1]],"values":[20,21,23,119],"partition":[[0,1,2],[3]]}。請依 [cell_rows, positive_cell_weighted_sum, mean, equal, null_cell_division_claim, boundary] 欄序回答。
cell_rows依序為[cell index,cell mass,conditional mean或null]；null保留未定義的條件除法，該格加權貢獻為0。
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([[0, 1, 683/30], [1, 0, null]], 683/30, 683/30, 是, 否, zero_mass_conditional_mean_not_divided_and_weighted_contribution_zero)
Wave6第三層核對=([[0, 1, 683/30], [1, 0, null]], 683/30, 683/30, 是, 否, zero_mass_conditional_mean_not_divided_and_weighted_contribution_zero)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
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97. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-zero-mass-boundary；資料={"masses":[[1,31],[2,31],[28,31],[0,1]],"values":[21,22,24,120],"partition":[[0,1,2],[3]]}。請依 [cell_rows, positive_cell_weighted_sum, mean, equal, null_cell_division_claim, boundary] 欄序回答。
cell_rows依序為[cell index,cell mass,conditional mean或null]；null保留未定義的條件除法，該格加權貢獻為0。
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([[0, 1, 737/31], [1, 0, null]], 737/31, 737/31, 是, 否, zero_mass_conditional_mean_not_divided_and_weighted_contribution_zero)
Wave6第三層核對=([[0, 1, 737/31], [1, 0, null]], 737/31, 737/31, 是, 否, zero_mass_conditional_mean_not_divided_and_weighted_contribution_zero)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
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98. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-zero-mass-boundary；資料={"masses":[[1,32],[2,32],[29,32],[0,1]],"values":[22,23,25,121],"partition":[[0,1,2],[3]]}。請依 [cell_rows, positive_cell_weighted_sum, mean, equal, null_cell_division_claim, boundary] 欄序回答。
cell_rows依序為[cell index,cell mass,conditional mean或null]；null保留未定義的條件除法，該格加權貢獻為0。
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([[0, 1, 793/32], [1, 0, null]], 793/32, 793/32, 是, 否, zero_mass_conditional_mean_not_divided_and_weighted_contribution_zero)
Wave6第三層核對=([[0, 1, 793/32], [1, 0, null]], 793/32, 793/32, 是, 否, zero_mass_conditional_mean_not_divided_and_weighted_contribution_zero)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
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99. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-zero-mass-boundary；資料={"masses":[[1,33],[2,33],[30,33],[0,1]],"values":[23,24,26,122],"partition":[[0,1,2],[3]]}。請依 [cell_rows, positive_cell_weighted_sum, mean, equal, null_cell_division_claim, boundary] 欄序回答。
cell_rows依序為[cell index,cell mass,conditional mean或null]；null保留未定義的條件除法，該格加權貢獻為0。
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([[0, 1, 851/33], [1, 0, null]], 851/33, 851/33, 是, 否, zero_mass_conditional_mean_not_divided_and_weighted_contribution_zero)
Wave6第三層核對=([[0, 1, 851/33], [1, 0, null]], 851/33, 851/33, 是, 否, zero_mass_conditional_mean_not_divided_and_weighted_contribution_zero)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
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100. 全期望公式
同一有限probability space上的完整disjoint partition與integrable X。操作=totalexp-zero-mass-boundary；資料={"masses":[[1,34],[2,34],[31,34],[0,1]],"values":[24,25,27,123],"partition":[[0,1,2],[3]]}。請依 [cell_rows, positive_cell_weighted_sum, mean, equal, null_cell_division_claim, boundary] 欄序回答。
cell_rows依序為[cell index,cell mass,conditional mean或null]；null保留未定義的條件除法，該格加權貢獻為0。
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([[0, 1, 911/34], [1, 0, null]], 911/34, 911/34, 是, 否, zero_mass_conditional_mean_not_divided_and_weighted_contribution_zero)
Wave6第三層核對=([[0, 1, 911/34], [1, 0, null]], 911/34, 911/34, 是, 否, zero_mass_conditional_mean_not_divided_and_weighted_contribution_zero)；依完整明示資料獨立重算；positive cells用P(B)E[X|B]加權且tower expectation等於E[X]；zero-mass cell禁止division且weighted contribution為0；不要求independence也不混同Bayes。
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原始題目 JSONL · 驗收報告