有限因數格上的Möbius反演基礎 · 脈衝 R06
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batch-20261014-advance-20261110-r06-mobius-inversion-finite-divisors-foundations · 2026-10-14 · 100 題
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欄序與來源綁定資料
1. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-forward-divisor-transform；資料={"n":1,"a":1,"b":-12}。請依 [n, divisor_value_rows, F_n, certificate] 欄序回答。
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(1, [[1, -11]], -11, sum_over_all_positive_divisors)
Wave6第四層核對=(1, [[1, -11]], -11, sum_over_all_positive_divisors)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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有限因數格上的Möbius反演 · qf-mod41-mobinv-forward-divisor-transform · candidate
2. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-forward-divisor-transform；資料={"n":2,"a":2,"b":-11}。請依 [n, divisor_value_rows, F_n, certificate] 欄序回答。
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(2, [[1, -9], [2, -7]], -16, sum_over_all_positive_divisors)
Wave6第四層核對=(2, [[1, -9], [2, -7]], -16, sum_over_all_positive_divisors)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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3. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-forward-divisor-transform；資料={"n":3,"a":3,"b":-10}。請依 [n, divisor_value_rows, F_n, certificate] 欄序回答。
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(3, [[1, -7], [3, -1]], -8, sum_over_all_positive_divisors)
Wave6第四層核對=(3, [[1, -7], [3, -1]], -8, sum_over_all_positive_divisors)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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4. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-forward-divisor-transform；資料={"n":4,"a":4,"b":-9}。請依 [n, divisor_value_rows, F_n, certificate] 欄序回答。
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(4, [[1, -5], [2, -1], [4, 7]], 1, sum_over_all_positive_divisors)
Wave6第四層核對=(4, [[1, -5], [2, -1], [4, 7]], 1, sum_over_all_positive_divisors)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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5. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-forward-divisor-transform；資料={"n":5,"a":5,"b":-8}。請依 [n, divisor_value_rows, F_n, certificate] 欄序回答。
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(5, [[1, -3], [5, 17]], 14, sum_over_all_positive_divisors)
Wave6第四層核對=(5, [[1, -3], [5, 17]], 14, sum_over_all_positive_divisors)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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6. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-forward-divisor-transform；資料={"n":6,"a":1,"b":-7}。請依 [n, divisor_value_rows, F_n, certificate] 欄序回答。
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(6, [[1, -6], [2, -5], [3, -4], [6, -1]], -16, sum_over_all_positive_divisors)
Wave6第四層核對=(6, [[1, -6], [2, -5], [3, -4], [6, -1]], -16, sum_over_all_positive_divisors)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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7. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-forward-divisor-transform；資料={"n":7,"a":2,"b":-6}。請依 [n, divisor_value_rows, F_n, certificate] 欄序回答。
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(7, [[1, -4], [7, 8]], 4, sum_over_all_positive_divisors)
Wave6第四層核對=(7, [[1, -4], [7, 8]], 4, sum_over_all_positive_divisors)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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8. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-forward-divisor-transform；資料={"n":8,"a":3,"b":-5}。請依 [n, divisor_value_rows, F_n, certificate] 欄序回答。
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(8, [[1, -2], [2, 1], [4, 7], [8, 19]], 25, sum_over_all_positive_divisors)
Wave6第四層核對=(8, [[1, -2], [2, 1], [4, 7], [8, 19]], 25, sum_over_all_positive_divisors)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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9. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-forward-divisor-transform；資料={"n":9,"a":4,"b":-4}。請依 [n, divisor_value_rows, F_n, certificate] 欄序回答。
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(9, [[1, 0], [3, 8], [9, 32]], 40, sum_over_all_positive_divisors)
Wave6第四層核對=(9, [[1, 0], [3, 8], [9, 32]], 40, sum_over_all_positive_divisors)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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10. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-forward-divisor-transform；資料={"n":10,"a":5,"b":-3}。請依 [n, divisor_value_rows, F_n, certificate] 欄序回答。
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(10, [[1, 2], [2, 7], [5, 22], [10, 47]], 78, sum_over_all_positive_divisors)
Wave6第四層核對=(10, [[1, 2], [2, 7], [5, 22], [10, 47]], 78, sum_over_all_positive_divisors)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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11. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-forward-divisor-transform；資料={"n":11,"a":1,"b":-2}。請依 [n, divisor_value_rows, F_n, certificate] 欄序回答。
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(11, [[1, -1], [11, 9]], 8, sum_over_all_positive_divisors)
Wave6第四層核對=(11, [[1, -1], [11, 9]], 8, sum_over_all_positive_divisors)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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12. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-forward-divisor-transform；資料={"n":12,"a":2,"b":-1}。請依 [n, divisor_value_rows, F_n, certificate] 欄序回答。
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(12, [[1, 1], [2, 3], [3, 5], [4, 7], [6, 11], [12, 23]], 50, sum_over_all_positive_divisors)
Wave6第四層核對=(12, [[1, 1], [2, 3], [3, 5], [4, 7], [6, 11], [12, 23]], 50, sum_over_all_positive_divisors)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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13. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-forward-divisor-transform；資料={"n":13,"a":3,"b":0}。請依 [n, divisor_value_rows, F_n, certificate] 欄序回答。
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(13, [[1, 3], [13, 39]], 42, sum_over_all_positive_divisors)
Wave6第四層核對=(13, [[1, 3], [13, 39]], 42, sum_over_all_positive_divisors)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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14. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-forward-divisor-transform；資料={"n":14,"a":4,"b":1}。請依 [n, divisor_value_rows, F_n, certificate] 欄序回答。
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(14, [[1, 5], [2, 9], [7, 29], [14, 57]], 100, sum_over_all_positive_divisors)
Wave6第四層核對=(14, [[1, 5], [2, 9], [7, 29], [14, 57]], 100, sum_over_all_positive_divisors)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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15. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-forward-divisor-transform；資料={"n":15,"a":5,"b":2}。請依 [n, divisor_value_rows, F_n, certificate] 欄序回答。
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(15, [[1, 7], [3, 17], [5, 27], [15, 77]], 128, sum_over_all_positive_divisors)
Wave6第四層核對=(15, [[1, 7], [3, 17], [5, 27], [15, 77]], 128, sum_over_all_positive_divisors)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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16. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-forward-divisor-transform；資料={"n":16,"a":1,"b":3}。請依 [n, divisor_value_rows, F_n, certificate] 欄序回答。
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(16, [[1, 4], [2, 5], [4, 7], [8, 11], [16, 19]], 46, sum_over_all_positive_divisors)
Wave6第四層核對=(16, [[1, 4], [2, 5], [4, 7], [8, 11], [16, 19]], 46, sum_over_all_positive_divisors)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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17. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-forward-divisor-transform；資料={"n":17,"a":2,"b":4}。請依 [n, divisor_value_rows, F_n, certificate] 欄序回答。
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(17, [[1, 6], [17, 38]], 44, sum_over_all_positive_divisors)
Wave6第四層核對=(17, [[1, 6], [17, 38]], 44, sum_over_all_positive_divisors)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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18. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-forward-divisor-transform；資料={"n":18,"a":3,"b":5}。請依 [n, divisor_value_rows, F_n, certificate] 欄序回答。
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(18, [[1, 8], [2, 11], [3, 14], [6, 23], [9, 32], [18, 59]], 147, sum_over_all_positive_divisors)
Wave6第四層核對=(18, [[1, 8], [2, 11], [3, 14], [6, 23], [9, 32], [18, 59]], 147, sum_over_all_positive_divisors)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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19. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-forward-divisor-transform；資料={"n":19,"a":4,"b":6}。請依 [n, divisor_value_rows, F_n, certificate] 欄序回答。
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(19, [[1, 10], [19, 82]], 92, sum_over_all_positive_divisors)
Wave6第四層核對=(19, [[1, 10], [19, 82]], 92, sum_over_all_positive_divisors)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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20. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-forward-divisor-transform；資料={"n":20,"a":5,"b":7}。請依 [n, divisor_value_rows, F_n, certificate] 欄序回答。
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(20, [[1, 12], [2, 17], [4, 27], [5, 32], [10, 57], [20, 107]], 252, sum_over_all_positive_divisors)
Wave6第四層核對=(20, [[1, 12], [2, 17], [4, 27], [5, 32], [10, 57], [20, 107]], 252, sum_over_all_positive_divisors)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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21. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-forward-divisor-transform；資料={"n":21,"a":1,"b":8}。請依 [n, divisor_value_rows, F_n, certificate] 欄序回答。
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(21, [[1, 9], [3, 11], [7, 15], [21, 29]], 64, sum_over_all_positive_divisors)
Wave6第四層核對=(21, [[1, 9], [3, 11], [7, 15], [21, 29]], 64, sum_over_all_positive_divisors)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
有限因數格上的Möbius反演 · qf-mod41-mobinv-forward-divisor-transform · candidate
22. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-forward-divisor-transform；資料={"n":22,"a":2,"b":9}。請依 [n, divisor_value_rows, F_n, certificate] 欄序回答。
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(22, [[1, 11], [2, 13], [11, 31], [22, 53]], 108, sum_over_all_positive_divisors)
Wave6第四層核對=(22, [[1, 11], [2, 13], [11, 31], [22, 53]], 108, sum_over_all_positive_divisors)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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23. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-forward-divisor-transform；資料={"n":23,"a":3,"b":10}。請依 [n, divisor_value_rows, F_n, certificate] 欄序回答。
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(23, [[1, 13], [23, 79]], 92, sum_over_all_positive_divisors)
Wave6第四層核對=(23, [[1, 13], [23, 79]], 92, sum_over_all_positive_divisors)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
有限因數格上的Möbius反演 · qf-mod41-mobinv-forward-divisor-transform · candidate
24. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-forward-divisor-transform；資料={"n":24,"a":4,"b":11}。請依 [n, divisor_value_rows, F_n, certificate] 欄序回答。
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(24, [[1, 15], [2, 19], [3, 23], [4, 27], [6, 35], [8, 43], [12, 59], [24, 107]], 328, sum_over_all_positive_divisors)
Wave6第四層核對=(24, [[1, 15], [2, 19], [3, 23], [4, 27], [6, 35], [8, 43], [12, 59], [24, 107]], 328, sum_over_all_positive_divisors)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
有限因數格上的Möbius反演 · qf-mod41-mobinv-forward-divisor-transform · candidate
25. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-forward-divisor-transform；資料={"n":25,"a":5,"b":12}。請依 [n, divisor_value_rows, F_n, certificate] 欄序回答。
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(25, [[1, 17], [5, 37], [25, 137]], 191, sum_over_all_positive_divisors)
Wave6第四層核對=(25, [[1, 17], [5, 37], [25, 137]], 191, sum_over_all_positive_divisors)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
有限因數格上的Möbius反演 · qf-mod41-mobinv-forward-divisor-transform · candidate
26. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-inverse-reconstruction；資料={"n":1,"a":1,"b":-12}。請依 [n, inverse_terms, reconstructed, f_n, equal] 欄序回答。
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(1, [[1, 1, 1, -11, -11]], -11, -11, 是)
Wave6第四層核對=(1, [[1, 1, 1, -11, -11]], -11, -11, 是)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
有限因數格上的Möbius反演 · qf-mod41-mobinv-inverse-reconstruction · candidate
27. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-inverse-reconstruction；資料={"n":2,"a":2,"b":-11}。請依 [n, inverse_terms, reconstructed, f_n, equal] 欄序回答。
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(2, [[1, 1, 2, -16, -16], [2, -1, 1, -9, 9]], -7, -7, 是)
Wave6第四層核對=(2, [[1, 1, 2, -16, -16], [2, -1, 1, -9, 9]], -7, -7, 是)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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有限因數格上的Möbius反演 · qf-mod41-mobinv-inverse-reconstruction · candidate
28. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-inverse-reconstruction；資料={"n":3,"a":3,"b":-10}。請依 [n, inverse_terms, reconstructed, f_n, equal] 欄序回答。
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(3, [[1, 1, 3, -8, -8], [3, -1, 1, -7, 7]], -1, -1, 是)
Wave6第四層核對=(3, [[1, 1, 3, -8, -8], [3, -1, 1, -7, 7]], -1, -1, 是)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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29. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-inverse-reconstruction；資料={"n":4,"a":4,"b":-9}。請依 [n, inverse_terms, reconstructed, f_n, equal] 欄序回答。
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(4, [[1, 1, 4, 1, 1], [2, -1, 2, -6, 6], [4, 0, 1, -5, 0]], 7, 7, 是)
Wave6第四層核對=(4, [[1, 1, 4, 1, 1], [2, -1, 2, -6, 6], [4, 0, 1, -5, 0]], 7, 7, 是)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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30. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-inverse-reconstruction；資料={"n":5,"a":5,"b":-8}。請依 [n, inverse_terms, reconstructed, f_n, equal] 欄序回答。
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(5, [[1, 1, 5, 14, 14], [5, -1, 1, -3, 3]], 17, 17, 是)
Wave6第四層核對=(5, [[1, 1, 5, 14, 14], [5, -1, 1, -3, 3]], 17, 17, 是)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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31. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-inverse-reconstruction；資料={"n":6,"a":1,"b":-7}。請依 [n, inverse_terms, reconstructed, f_n, equal] 欄序回答。
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(6, [[1, 1, 6, -16, -16], [2, -1, 3, -10, 10], [3, -1, 2, -11, 11], [6, 1, 1, -6, -6]], -1, -1, 是)
Wave6第四層核對=(6, [[1, 1, 6, -16, -16], [2, -1, 3, -10, 10], [3, -1, 2, -11, 11], [6, 1, 1, -6, -6]], -1, -1, 是)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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32. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-inverse-reconstruction；資料={"n":7,"a":2,"b":-6}。請依 [n, inverse_terms, reconstructed, f_n, equal] 欄序回答。
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(7, [[1, 1, 7, 4, 4], [7, -1, 1, -4, 4]], 8, 8, 是)
Wave6第四層核對=(7, [[1, 1, 7, 4, 4], [7, -1, 1, -4, 4]], 8, 8, 是)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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33. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-inverse-reconstruction；資料={"n":8,"a":3,"b":-5}。請依 [n, inverse_terms, reconstructed, f_n, equal] 欄序回答。
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(8, [[1, 1, 8, 25, 25], [2, -1, 4, 6, -6], [4, 0, 2, -1, 0], [8, 0, 1, -2, 0]], 19, 19, 是)
Wave6第四層核對=(8, [[1, 1, 8, 25, 25], [2, -1, 4, 6, -6], [4, 0, 2, -1, 0], [8, 0, 1, -2, 0]], 19, 19, 是)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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34. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-inverse-reconstruction；資料={"n":9,"a":4,"b":-4}。請依 [n, inverse_terms, reconstructed, f_n, equal] 欄序回答。
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(9, [[1, 1, 9, 40, 40], [3, -1, 3, 8, -8], [9, 0, 1, 0, 0]], 32, 32, 是)
Wave6第四層核對=(9, [[1, 1, 9, 40, 40], [3, -1, 3, 8, -8], [9, 0, 1, 0, 0]], 32, 32, 是)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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35. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-inverse-reconstruction；資料={"n":10,"a":5,"b":-3}。請依 [n, inverse_terms, reconstructed, f_n, equal] 欄序回答。
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(10, [[1, 1, 10, 78, 78], [2, -1, 5, 24, -24], [5, -1, 2, 9, -9], [10, 1, 1, 2, 2]], 47, 47, 是)
Wave6第四層核對=(10, [[1, 1, 10, 78, 78], [2, -1, 5, 24, -24], [5, -1, 2, 9, -9], [10, 1, 1, 2, 2]], 47, 47, 是)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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36. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-inverse-reconstruction；資料={"n":11,"a":1,"b":-2}。請依 [n, inverse_terms, reconstructed, f_n, equal] 欄序回答。
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(11, [[1, 1, 11, 8, 8], [11, -1, 1, -1, 1]], 9, 9, 是)
Wave6第四層核對=(11, [[1, 1, 11, 8, 8], [11, -1, 1, -1, 1]], 9, 9, 是)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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37. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-inverse-reconstruction；資料={"n":12,"a":2,"b":-1}。請依 [n, inverse_terms, reconstructed, f_n, equal] 欄序回答。
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(12, [[1, 1, 12, 50, 50], [2, -1, 6, 20, -20], [3, -1, 4, 11, -11], [4, 0, 3, 6, 0], [6, 1, 2, 4, 4], [12, 0, 1, 1, 0]], 23, 23, 是)
Wave6第四層核對=(12, [[1, 1, 12, 50, 50], [2, -1, 6, 20, -20], [3, -1, 4, 11, -11], [4, 0, 3, 6, 0], [6, 1, 2, 4, 4], [12, 0, 1, 1, 0]], 23, 23, 是)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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38. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-inverse-reconstruction；資料={"n":13,"a":3,"b":0}。請依 [n, inverse_terms, reconstructed, f_n, equal] 欄序回答。
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(13, [[1, 1, 13, 42, 42], [13, -1, 1, 3, -3]], 39, 39, 是)
Wave6第四層核對=(13, [[1, 1, 13, 42, 42], [13, -1, 1, 3, -3]], 39, 39, 是)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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39. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-inverse-reconstruction；資料={"n":14,"a":4,"b":1}。請依 [n, inverse_terms, reconstructed, f_n, equal] 欄序回答。
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(14, [[1, 1, 14, 100, 100], [2, -1, 7, 34, -34], [7, -1, 2, 14, -14], [14, 1, 1, 5, 5]], 57, 57, 是)
Wave6第四層核對=(14, [[1, 1, 14, 100, 100], [2, -1, 7, 34, -34], [7, -1, 2, 14, -14], [14, 1, 1, 5, 5]], 57, 57, 是)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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有限因數格上的Möbius反演 · qf-mod41-mobinv-inverse-reconstruction · candidate
40. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-inverse-reconstruction；資料={"n":15,"a":5,"b":2}。請依 [n, inverse_terms, reconstructed, f_n, equal] 欄序回答。
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(15, [[1, 1, 15, 128, 128], [3, -1, 5, 34, -34], [5, -1, 3, 24, -24], [15, 1, 1, 7, 7]], 77, 77, 是)
Wave6第四層核對=(15, [[1, 1, 15, 128, 128], [3, -1, 5, 34, -34], [5, -1, 3, 24, -24], [15, 1, 1, 7, 7]], 77, 77, 是)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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41. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-inverse-reconstruction；資料={"n":16,"a":1,"b":3}。請依 [n, inverse_terms, reconstructed, f_n, equal] 欄序回答。
查看答案與解釋
(16, [[1, 1, 16, 46, 46], [2, -1, 8, 27, -27], [4, 0, 4, 16, 0], [8, 0, 2, 9, 0], [16, 0, 1, 4, 0]], 19, 19, 是)
Wave6第四層核對=(16, [[1, 1, 16, 46, 46], [2, -1, 8, 27, -27], [4, 0, 4, 16, 0], [8, 0, 2, 9, 0], [16, 0, 1, 4, 0]], 19, 19, 是)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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有限因數格上的Möbius反演 · qf-mod41-mobinv-inverse-reconstruction · candidate
42. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-inverse-reconstruction；資料={"n":17,"a":2,"b":4}。請依 [n, inverse_terms, reconstructed, f_n, equal] 欄序回答。
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(17, [[1, 1, 17, 44, 44], [17, -1, 1, 6, -6]], 38, 38, 是)
Wave6第四層核對=(17, [[1, 1, 17, 44, 44], [17, -1, 1, 6, -6]], 38, 38, 是)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
有限因數格上的Möbius反演 · qf-mod41-mobinv-inverse-reconstruction · candidate
43. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-inverse-reconstruction；資料={"n":18,"a":3,"b":5}。請依 [n, inverse_terms, reconstructed, f_n, equal] 欄序回答。
查看答案與解釋
(18, [[1, 1, 18, 147, 147], [2, -1, 9, 54, -54], [3, -1, 6, 56, -56], [6, 1, 3, 22, 22], [9, 0, 2, 19, 0], [18, 0, 1, 8, 0]], 59, 59, 是)
Wave6第四層核對=(18, [[1, 1, 18, 147, 147], [2, -1, 9, 54, -54], [3, -1, 6, 56, -56], [6, 1, 3, 22, 22], [9, 0, 2, 19, 0], [18, 0, 1, 8, 0]], 59, 59, 是)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
有限因數格上的Möbius反演 · qf-mod41-mobinv-inverse-reconstruction · candidate
44. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-inverse-reconstruction；資料={"n":19,"a":4,"b":6}。請依 [n, inverse_terms, reconstructed, f_n, equal] 欄序回答。
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(19, [[1, 1, 19, 92, 92], [19, -1, 1, 10, -10]], 82, 82, 是)
Wave6第四層核對=(19, [[1, 1, 19, 92, 92], [19, -1, 1, 10, -10]], 82, 82, 是)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
有限因數格上的Möbius反演 · qf-mod41-mobinv-inverse-reconstruction · candidate
45. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-inverse-reconstruction；資料={"n":20,"a":5,"b":7}。請依 [n, inverse_terms, reconstructed, f_n, equal] 欄序回答。
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(20, [[1, 1, 20, 252, 252], [2, -1, 10, 118, -118], [4, 0, 5, 44, 0], [5, -1, 4, 56, -56], [10, 1, 2, 29, 29], [20, 0, 1, 12, 0]], 107, 107, 是)
Wave6第四層核對=(20, [[1, 1, 20, 252, 252], [2, -1, 10, 118, -118], [4, 0, 5, 44, 0], [5, -1, 4, 56, -56], [10, 1, 2, 29, 29], [20, 0, 1, 12, 0]], 107, 107, 是)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
有限因數格上的Möbius反演 · qf-mod41-mobinv-inverse-reconstruction · candidate
46. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-inverse-reconstruction；資料={"n":21,"a":1,"b":8}。請依 [n, inverse_terms, reconstructed, f_n, equal] 欄序回答。
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(21, [[1, 1, 21, 64, 64], [3, -1, 7, 24, -24], [7, -1, 3, 20, -20], [21, 1, 1, 9, 9]], 29, 29, 是)
Wave6第四層核對=(21, [[1, 1, 21, 64, 64], [3, -1, 7, 24, -24], [7, -1, 3, 20, -20], [21, 1, 1, 9, 9]], 29, 29, 是)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
有限因數格上的Möbius反演 · qf-mod41-mobinv-inverse-reconstruction · candidate
47. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-inverse-reconstruction；資料={"n":22,"a":2,"b":9}。請依 [n, inverse_terms, reconstructed, f_n, equal] 欄序回答。
查看答案與解釋
(22, [[1, 1, 22, 108, 108], [2, -1, 11, 42, -42], [11, -1, 2, 24, -24], [22, 1, 1, 11, 11]], 53, 53, 是)
Wave6第四層核對=(22, [[1, 1, 22, 108, 108], [2, -1, 11, 42, -42], [11, -1, 2, 24, -24], [22, 1, 1, 11, 11]], 53, 53, 是)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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有限因數格上的Möbius反演 · qf-mod41-mobinv-inverse-reconstruction · candidate
48. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-inverse-reconstruction；資料={"n":23,"a":3,"b":10}。請依 [n, inverse_terms, reconstructed, f_n, equal] 欄序回答。
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(23, [[1, 1, 23, 92, 92], [23, -1, 1, 13, -13]], 79, 79, 是)
Wave6第四層核對=(23, [[1, 1, 23, 92, 92], [23, -1, 1, 13, -13]], 79, 79, 是)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
有限因數格上的Möbius反演 · qf-mod41-mobinv-inverse-reconstruction · candidate
49. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-inverse-reconstruction；資料={"n":24,"a":4,"b":11}。請依 [n, inverse_terms, reconstructed, f_n, equal] 欄序回答。
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(24, [[1, 1, 24, 328, 328], [2, -1, 12, 178, -178], [3, -1, 8, 104, -104], [4, 0, 6, 92, 0], [6, 1, 4, 61, 61], [8, 0, 3, 38, 0], [12, 0, 2, 34, 0], [24, 0, 1, 15, 0]], 107, 107, 是)
Wave6第四層核對=(24, [[1, 1, 24, 328, 328], [2, -1, 12, 178, -178], [3, -1, 8, 104, -104], [4, 0, 6, 92, 0], [6, 1, 4, 61, 61], [8, 0, 3, 38, 0], [12, 0, 2, 34, 0], [24, 0, 1, 15, 0]], 107, 107, 是)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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50. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-inverse-reconstruction；資料={"n":25,"a":5,"b":12}。請依 [n, inverse_terms, reconstructed, f_n, equal] 欄序回答。
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(25, [[1, 1, 25, 191, 191], [5, -1, 5, 54, -54], [25, 0, 1, 17, 0]], 137, 137, 是)
Wave6第四層核對=(25, [[1, 1, 25, 191, 191], [5, -1, 5, 54, -54], [25, 0, 1, 17, 0]], 137, 137, 是)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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51. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-roundtrip-table；資料={"n":1,"a":1,"b":-12}。請依 [n, roundtrip_rows, all_equal, boundary] 欄序回答。
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(1, [[1, -11, -11, -11]], 是, mu_one_boundary_preserved)
Wave6第四層核對=(1, [[1, -11, -11, -11]], 是, mu_one_boundary_preserved)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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52. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-roundtrip-table；資料={"n":2,"a":2,"b":-11}。請依 [n, roundtrip_rows, all_equal, boundary] 欄序回答。
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(2, [[1, -9, -9, -9], [2, -16, -7, -7]], 是, finite_divisor_poset_roundtrip)
Wave6第四層核對=(2, [[1, -9, -9, -9], [2, -16, -7, -7]], 是, finite_divisor_poset_roundtrip)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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53. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-roundtrip-table；資料={"n":3,"a":3,"b":-10}。請依 [n, roundtrip_rows, all_equal, boundary] 欄序回答。
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(3, [[1, -7, -7, -7], [3, -8, -1, -1]], 是, finite_divisor_poset_roundtrip)
Wave6第四層核對=(3, [[1, -7, -7, -7], [3, -8, -1, -1]], 是, finite_divisor_poset_roundtrip)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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54. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-roundtrip-table；資料={"n":4,"a":4,"b":-9}。請依 [n, roundtrip_rows, all_equal, boundary] 欄序回答。
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(4, [[1, -5, -5, -5], [2, -6, -1, -1], [4, 1, 7, 7]], 是, finite_divisor_poset_roundtrip)
Wave6第四層核對=(4, [[1, -5, -5, -5], [2, -6, -1, -1], [4, 1, 7, 7]], 是, finite_divisor_poset_roundtrip)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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55. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-roundtrip-table；資料={"n":5,"a":5,"b":-8}。請依 [n, roundtrip_rows, all_equal, boundary] 欄序回答。
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(5, [[1, -3, -3, -3], [5, 14, 17, 17]], 是, finite_divisor_poset_roundtrip)
Wave6第四層核對=(5, [[1, -3, -3, -3], [5, 14, 17, 17]], 是, finite_divisor_poset_roundtrip)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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56. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-roundtrip-table；資料={"n":6,"a":1,"b":-7}。請依 [n, roundtrip_rows, all_equal, boundary] 欄序回答。
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(6, [[1, -6, -6, -6], [2, -11, -5, -5], [3, -10, -4, -4], [6, -16, -1, -1]], 是, finite_divisor_poset_roundtrip)
Wave6第四層核對=(6, [[1, -6, -6, -6], [2, -11, -5, -5], [3, -10, -4, -4], [6, -16, -1, -1]], 是, finite_divisor_poset_roundtrip)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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57. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-roundtrip-table；資料={"n":7,"a":2,"b":-6}。請依 [n, roundtrip_rows, all_equal, boundary] 欄序回答。
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(7, [[1, -4, -4, -4], [7, 4, 8, 8]], 是, finite_divisor_poset_roundtrip)
Wave6第四層核對=(7, [[1, -4, -4, -4], [7, 4, 8, 8]], 是, finite_divisor_poset_roundtrip)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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58. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-roundtrip-table；資料={"n":8,"a":3,"b":-5}。請依 [n, roundtrip_rows, all_equal, boundary] 欄序回答。
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(8, [[1, -2, -2, -2], [2, -1, 1, 1], [4, 6, 7, 7], [8, 25, 19, 19]], 是, finite_divisor_poset_roundtrip)
Wave6第四層核對=(8, [[1, -2, -2, -2], [2, -1, 1, 1], [4, 6, 7, 7], [8, 25, 19, 19]], 是, finite_divisor_poset_roundtrip)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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59. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-roundtrip-table；資料={"n":9,"a":4,"b":-4}。請依 [n, roundtrip_rows, all_equal, boundary] 欄序回答。
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(9, [[1, 0, 0, 0], [3, 8, 8, 8], [9, 40, 32, 32]], 是, finite_divisor_poset_roundtrip)
Wave6第四層核對=(9, [[1, 0, 0, 0], [3, 8, 8, 8], [9, 40, 32, 32]], 是, finite_divisor_poset_roundtrip)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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60. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-roundtrip-table；資料={"n":10,"a":5,"b":-3}。請依 [n, roundtrip_rows, all_equal, boundary] 欄序回答。
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(10, [[1, 2, 2, 2], [2, 9, 7, 7], [5, 24, 22, 22], [10, 78, 47, 47]], 是, finite_divisor_poset_roundtrip)
Wave6第四層核對=(10, [[1, 2, 2, 2], [2, 9, 7, 7], [5, 24, 22, 22], [10, 78, 47, 47]], 是, finite_divisor_poset_roundtrip)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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61. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-roundtrip-table；資料={"n":11,"a":1,"b":-2}。請依 [n, roundtrip_rows, all_equal, boundary] 欄序回答。
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(11, [[1, -1, -1, -1], [11, 8, 9, 9]], 是, finite_divisor_poset_roundtrip)
Wave6第四層核對=(11, [[1, -1, -1, -1], [11, 8, 9, 9]], 是, finite_divisor_poset_roundtrip)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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62. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-roundtrip-table；資料={"n":12,"a":2,"b":-1}。請依 [n, roundtrip_rows, all_equal, boundary] 欄序回答。
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(12, [[1, 1, 1, 1], [2, 4, 3, 3], [3, 6, 5, 5], [4, 11, 7, 7], [6, 20, 11, 11], [12, 50, 23, 23]], 是, finite_divisor_poset_roundtrip)
Wave6第四層核對=(12, [[1, 1, 1, 1], [2, 4, 3, 3], [3, 6, 5, 5], [4, 11, 7, 7], [6, 20, 11, 11], [12, 50, 23, 23]], 是, finite_divisor_poset_roundtrip)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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63. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-roundtrip-table；資料={"n":13,"a":3,"b":0}。請依 [n, roundtrip_rows, all_equal, boundary] 欄序回答。
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(13, [[1, 3, 3, 3], [13, 42, 39, 39]], 是, finite_divisor_poset_roundtrip)
Wave6第四層核對=(13, [[1, 3, 3, 3], [13, 42, 39, 39]], 是, finite_divisor_poset_roundtrip)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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64. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-roundtrip-table；資料={"n":14,"a":4,"b":1}。請依 [n, roundtrip_rows, all_equal, boundary] 欄序回答。
查看答案與解釋
(14, [[1, 5, 5, 5], [2, 14, 9, 9], [7, 34, 29, 29], [14, 100, 57, 57]], 是, finite_divisor_poset_roundtrip)
Wave6第四層核對=(14, [[1, 5, 5, 5], [2, 14, 9, 9], [7, 34, 29, 29], [14, 100, 57, 57]], 是, finite_divisor_poset_roundtrip)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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65. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-roundtrip-table；資料={"n":15,"a":5,"b":2}。請依 [n, roundtrip_rows, all_equal, boundary] 欄序回答。
查看答案與解釋
(15, [[1, 7, 7, 7], [3, 24, 17, 17], [5, 34, 27, 27], [15, 128, 77, 77]], 是, finite_divisor_poset_roundtrip)
Wave6第四層核對=(15, [[1, 7, 7, 7], [3, 24, 17, 17], [5, 34, 27, 27], [15, 128, 77, 77]], 是, finite_divisor_poset_roundtrip)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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66. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-roundtrip-table；資料={"n":16,"a":1,"b":3}。請依 [n, roundtrip_rows, all_equal, boundary] 欄序回答。
查看答案與解釋
(16, [[1, 4, 4, 4], [2, 9, 5, 5], [4, 16, 7, 7], [8, 27, 11, 11], [16, 46, 19, 19]], 是, finite_divisor_poset_roundtrip)
Wave6第四層核對=(16, [[1, 4, 4, 4], [2, 9, 5, 5], [4, 16, 7, 7], [8, 27, 11, 11], [16, 46, 19, 19]], 是, finite_divisor_poset_roundtrip)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
有限因數格上的Möbius反演 · qf-mod41-mobinv-roundtrip-table · candidate
67. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-roundtrip-table；資料={"n":17,"a":2,"b":4}。請依 [n, roundtrip_rows, all_equal, boundary] 欄序回答。
查看答案與解釋
(17, [[1, 6, 6, 6], [17, 44, 38, 38]], 是, finite_divisor_poset_roundtrip)
Wave6第四層核對=(17, [[1, 6, 6, 6], [17, 44, 38, 38]], 是, finite_divisor_poset_roundtrip)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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68. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-roundtrip-table；資料={"n":18,"a":3,"b":5}。請依 [n, roundtrip_rows, all_equal, boundary] 欄序回答。
查看答案與解釋
(18, [[1, 8, 8, 8], [2, 19, 11, 11], [3, 22, 14, 14], [6, 56, 23, 23], [9, 54, 32, 32], [18, 147, 59, 59]], 是, finite_divisor_poset_roundtrip)
Wave6第四層核對=(18, [[1, 8, 8, 8], [2, 19, 11, 11], [3, 22, 14, 14], [6, 56, 23, 23], [9, 54, 32, 32], [18, 147, 59, 59]], 是, finite_divisor_poset_roundtrip)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
有限因數格上的Möbius反演 · qf-mod41-mobinv-roundtrip-table · candidate
69. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-roundtrip-table；資料={"n":19,"a":4,"b":6}。請依 [n, roundtrip_rows, all_equal, boundary] 欄序回答。
查看答案與解釋
(19, [[1, 10, 10, 10], [19, 92, 82, 82]], 是, finite_divisor_poset_roundtrip)
Wave6第四層核對=(19, [[1, 10, 10, 10], [19, 92, 82, 82]], 是, finite_divisor_poset_roundtrip)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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70. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-roundtrip-table；資料={"n":20,"a":5,"b":7}。請依 [n, roundtrip_rows, all_equal, boundary] 欄序回答。
查看答案與解釋
(20, [[1, 12, 12, 12], [2, 29, 17, 17], [4, 56, 27, 27], [5, 44, 32, 32], [10, 118, 57, 57], [20, 252, 107, 107]], 是, finite_divisor_poset_roundtrip)
Wave6第四層核對=(20, [[1, 12, 12, 12], [2, 29, 17, 17], [4, 56, 27, 27], [5, 44, 32, 32], [10, 118, 57, 57], [20, 252, 107, 107]], 是, finite_divisor_poset_roundtrip)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
有限因數格上的Möbius反演 · qf-mod41-mobinv-roundtrip-table · candidate
71. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-roundtrip-table；資料={"n":21,"a":1,"b":8}。請依 [n, roundtrip_rows, all_equal, boundary] 欄序回答。
查看答案與解釋
(21, [[1, 9, 9, 9], [3, 20, 11, 11], [7, 24, 15, 15], [21, 64, 29, 29]], 是, finite_divisor_poset_roundtrip)
Wave6第四層核對=(21, [[1, 9, 9, 9], [3, 20, 11, 11], [7, 24, 15, 15], [21, 64, 29, 29]], 是, finite_divisor_poset_roundtrip)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
有限因數格上的Möbius反演 · qf-mod41-mobinv-roundtrip-table · candidate
72. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-roundtrip-table；資料={"n":22,"a":2,"b":9}。請依 [n, roundtrip_rows, all_equal, boundary] 欄序回答。
查看答案與解釋
(22, [[1, 11, 11, 11], [2, 24, 13, 13], [11, 42, 31, 31], [22, 108, 53, 53]], 是, finite_divisor_poset_roundtrip)
Wave6第四層核對=(22, [[1, 11, 11, 11], [2, 24, 13, 13], [11, 42, 31, 31], [22, 108, 53, 53]], 是, finite_divisor_poset_roundtrip)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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有限因數格上的Möbius反演 · qf-mod41-mobinv-roundtrip-table · candidate
73. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-roundtrip-table；資料={"n":23,"a":3,"b":10}。請依 [n, roundtrip_rows, all_equal, boundary] 欄序回答。
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(23, [[1, 13, 13, 13], [23, 92, 79, 79]], 是, finite_divisor_poset_roundtrip)
Wave6第四層核對=(23, [[1, 13, 13, 13], [23, 92, 79, 79]], 是, finite_divisor_poset_roundtrip)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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有限因數格上的Möbius反演 · qf-mod41-mobinv-roundtrip-table · candidate
74. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-roundtrip-table；資料={"n":24,"a":4,"b":11}。請依 [n, roundtrip_rows, all_equal, boundary] 欄序回答。
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(24, [[1, 15, 15, 15], [2, 34, 19, 19], [3, 38, 23, 23], [4, 61, 27, 27], [6, 92, 35, 35], [8, 104, 43, 43], [12, 178, 59, 59], [24, 328, 107, 107]], 是, finite_divisor_poset_roundtrip)
Wave6第四層核對=(24, [[1, 15, 15, 15], [2, 34, 19, 19], [3, 38, 23, 23], [4, 61, 27, 27], [6, 92, 35, 35], [8, 104, 43, 43], [12, 178, 59, 59], [24, 328, 107, 107]], 是, finite_divisor_poset_roundtrip)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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有限因數格上的Möbius反演 · qf-mod41-mobinv-roundtrip-table · candidate
75. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-roundtrip-table；資料={"n":25,"a":5,"b":12}。請依 [n, roundtrip_rows, all_equal, boundary] 欄序回答。
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(25, [[1, 17, 17, 17], [5, 54, 37, 37], [25, 191, 137, 137]], 是, finite_divisor_poset_roundtrip)
Wave6第四層核對=(25, [[1, 17, 17, 17], [5, 54, 37, 37], [25, 191, 137, 137]], 是, finite_divisor_poset_roundtrip)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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76. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-incomplete-divisor-boundary；資料={"n":6,"a":1,"b":1,"omitted_divisor":1}。請依 [n, all_divisors, omitted_divisor, partial_divisors, complete_value, partial_value, f_n, incomplete_certificate, boundary] 欄序回答。
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(6, [1, 2, 3, 6], 1, [2, 3, 6], 7, -9, 7, 否, all_positive_divisors_and_consistent_d_to_n_over_d_indexing_required)
Wave6第四層核對=(6, [1, 2, 3, 6], 1, [2, 3, 6], 7, -9, 7, 否, all_positive_divisors_and_consistent_d_to_n_over_d_indexing_required)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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有限因數格上的Möbius反演 · qf-mod41-mobinv-incomplete-divisor-boundary · candidate
77. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-incomplete-divisor-boundary；資料={"n":12,"a":2,"b":1,"omitted_divisor":1}。請依 [n, all_divisors, omitted_divisor, partial_divisors, complete_value, partial_value, f_n, incomplete_certificate, boundary] 欄序回答。
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(12, [1, 2, 3, 4, 6, 12], 1, [2, 3, 4, 6, 12], 25, -37, 25, 否, all_positive_divisors_and_consistent_d_to_n_over_d_indexing_required)
Wave6第四層核對=(12, [1, 2, 3, 4, 6, 12], 1, [2, 3, 4, 6, 12], 25, -37, 25, 否, all_positive_divisors_and_consistent_d_to_n_over_d_indexing_required)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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78. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-incomplete-divisor-boundary；資料={"n":20,"a":3,"b":1,"omitted_divisor":1}。請依 [n, all_divisors, omitted_divisor, partial_divisors, complete_value, partial_value, f_n, incomplete_certificate, boundary] 欄序回答。
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(20, [1, 2, 4, 5, 10, 20], 1, [2, 4, 5, 10, 20], 61, -71, 61, 否, all_positive_divisors_and_consistent_d_to_n_over_d_indexing_required)
Wave6第四層核對=(20, [1, 2, 4, 5, 10, 20], 1, [2, 4, 5, 10, 20], 61, -71, 61, 否, all_positive_divisors_and_consistent_d_to_n_over_d_indexing_required)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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79. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-incomplete-divisor-boundary；資料={"n":30,"a":4,"b":1,"omitted_divisor":1}。請依 [n, all_divisors, omitted_divisor, partial_divisors, complete_value, partial_value, f_n, incomplete_certificate, boundary] 欄序回答。
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(30, [1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30], 1, [2, 3, 5, 6, 10, 15, 30], 121, -175, 121, 否, all_positive_divisors_and_consistent_d_to_n_over_d_indexing_required)
Wave6第四層核對=(30, [1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30], 1, [2, 3, 5, 6, 10, 15, 30], 121, -175, 121, 否, all_positive_divisors_and_consistent_d_to_n_over_d_indexing_required)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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80. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-incomplete-divisor-boundary；資料={"n":42,"a":5,"b":1,"omitted_divisor":1}。請依 [n, all_divisors, omitted_divisor, partial_divisors, complete_value, partial_value, f_n, incomplete_certificate, boundary] 欄序回答。
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(42, [1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42], 1, [2, 3, 6, 7, 14, 21, 42], 211, -277, 211, 否, all_positive_divisors_and_consistent_d_to_n_over_d_indexing_required)
Wave6第四層核對=(42, [1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42], 1, [2, 3, 6, 7, 14, 21, 42], 211, -277, 211, 否, all_positive_divisors_and_consistent_d_to_n_over_d_indexing_required)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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81. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-incomplete-divisor-boundary；資料={"n":56,"a":6,"b":1,"omitted_divisor":1}。請依 [n, all_divisors, omitted_divisor, partial_divisors, complete_value, partial_value, f_n, incomplete_certificate, boundary] 欄序回答。
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(56, [1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56], 1, [2, 4, 7, 8, 14, 28, 56], 337, -391, 337, 否, all_positive_divisors_and_consistent_d_to_n_over_d_indexing_required)
Wave6第四層核對=(56, [1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56], 1, [2, 4, 7, 8, 14, 28, 56], 337, -391, 337, 否, all_positive_divisors_and_consistent_d_to_n_over_d_indexing_required)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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82. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-incomplete-divisor-boundary；資料={"n":72,"a":7,"b":1,"omitted_divisor":1}。請依 [n, all_divisors, omitted_divisor, partial_divisors, complete_value, partial_value, f_n, incomplete_certificate, boundary] 欄序回答。
查看答案與解釋
(72, [1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72], 1, [2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72], 505, -872, 505, 否, all_positive_divisors_and_consistent_d_to_n_over_d_indexing_required)
Wave6第四層核對=(72, [1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72], 1, [2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72], 505, -872, 505, 否, all_positive_divisors_and_consistent_d_to_n_over_d_indexing_required)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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有限因數格上的Möbius反演 · qf-mod41-mobinv-incomplete-divisor-boundary · candidate
83. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-incomplete-divisor-boundary；資料={"n":90,"a":8,"b":1,"omitted_divisor":1}。請依 [n, all_divisors, omitted_divisor, partial_divisors, complete_value, partial_value, f_n, incomplete_certificate, boundary] 欄序回答。
查看答案與解釋
(90, [1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90], 1, [2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90], 721, -1163, 721, 否, all_positive_divisors_and_consistent_d_to_n_over_d_indexing_required)
Wave6第四層核對=(90, [1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90], 1, [2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90], 721, -1163, 721, 否, all_positive_divisors_and_consistent_d_to_n_over_d_indexing_required)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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有限因數格上的Möbius反演 · qf-mod41-mobinv-incomplete-divisor-boundary · candidate
84. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-incomplete-divisor-boundary；資料={"n":110,"a":9,"b":1,"omitted_divisor":1}。請依 [n, all_divisors, omitted_divisor, partial_divisors, complete_value, partial_value, f_n, incomplete_certificate, boundary] 欄序回答。
查看答案與解釋
(110, [1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 110], 1, [2, 5, 10, 11, 22, 55, 110], 991, -961, 991, 否, all_positive_divisors_and_consistent_d_to_n_over_d_indexing_required)
Wave6第四層核對=(110, [1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 110], 1, [2, 5, 10, 11, 22, 55, 110], 991, -961, 991, 否, all_positive_divisors_and_consistent_d_to_n_over_d_indexing_required)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
有限因數格上的Möbius反演 · qf-mod41-mobinv-incomplete-divisor-boundary · candidate
85. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-incomplete-divisor-boundary；資料={"n":132,"a":10,"b":1,"omitted_divisor":1}。請依 [n, all_divisors, omitted_divisor, partial_divisors, complete_value, partial_value, f_n, incomplete_certificate, boundary] 欄序回答。
查看答案與解釋
(132, [1, 2, 3, 4, 6, 11, 12, 22, 33, 44, 66, 132], 1, [2, 3, 4, 6, 11, 12, 22, 33, 44, 66, 132], 1321, -2051, 1321, 否, all_positive_divisors_and_consistent_d_to_n_over_d_indexing_required)
Wave6第四層核對=(132, [1, 2, 3, 4, 6, 11, 12, 22, 33, 44, 66, 132], 1, [2, 3, 4, 6, 11, 12, 22, 33, 44, 66, 132], 1321, -2051, 1321, 否, all_positive_divisors_and_consistent_d_to_n_over_d_indexing_required)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
有限因數格上的Möbius反演 · qf-mod41-mobinv-incomplete-divisor-boundary · candidate
86. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-incomplete-divisor-boundary；資料={"n":156,"a":11,"b":1,"omitted_divisor":1}。請依 [n, all_divisors, omitted_divisor, partial_divisors, complete_value, partial_value, f_n, incomplete_certificate, boundary] 欄序回答。
查看答案與解釋
(156, [1, 2, 3, 4, 6, 12, 13, 26, 39, 52, 78, 156], 1, [2, 3, 4, 6, 12, 13, 26, 39, 52, 78, 156], 1717, -2607, 1717, 否, all_positive_divisors_and_consistent_d_to_n_over_d_indexing_required)
Wave6第四層核對=(156, [1, 2, 3, 4, 6, 12, 13, 26, 39, 52, 78, 156], 1, [2, 3, 4, 6, 12, 13, 26, 39, 52, 78, 156], 1717, -2607, 1717, 否, all_positive_divisors_and_consistent_d_to_n_over_d_indexing_required)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
有限因數格上的Möbius反演 · qf-mod41-mobinv-incomplete-divisor-boundary · candidate
87. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-incomplete-divisor-boundary；資料={"n":182,"a":12,"b":1,"omitted_divisor":1}。請依 [n, all_divisors, omitted_divisor, partial_divisors, complete_value, partial_value, f_n, incomplete_certificate, boundary] 欄序回答。
查看答案與解釋
(182, [1, 2, 7, 13, 14, 26, 91, 182], 1, [2, 7, 13, 14, 26, 91, 182], 2185, -1855, 2185, 否, all_positive_divisors_and_consistent_d_to_n_over_d_indexing_required)
Wave6第四層核對=(182, [1, 2, 7, 13, 14, 26, 91, 182], 1, [2, 7, 13, 14, 26, 91, 182], 2185, -1855, 2185, 否, all_positive_divisors_and_consistent_d_to_n_over_d_indexing_required)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
有限因數格上的Möbius反演 · qf-mod41-mobinv-incomplete-divisor-boundary · candidate
88. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-incomplete-divisor-boundary；資料={"n":210,"a":13,"b":1,"omitted_divisor":1}。請依 [n, all_divisors, omitted_divisor, partial_divisors, complete_value, partial_value, f_n, incomplete_certificate, boundary] 欄序回答。
查看答案與解釋
(210, [1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 14, 15, 21, 30, 35, 42, 70, 105, 210], 1, [2, 3, 5, 6, 7, 10, 14, 15, 21, 30, 35, 42, 70, 105, 210], 2731, -4773, 2731, 否, all_positive_divisors_and_consistent_d_to_n_over_d_indexing_required)
Wave6第四層核對=(210, [1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 14, 15, 21, 30, 35, 42, 70, 105, 210], 1, [2, 3, 5, 6, 7, 10, 14, 15, 21, 30, 35, 42, 70, 105, 210], 2731, -4773, 2731, 否, all_positive_divisors_and_consistent_d_to_n_over_d_indexing_required)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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有限因數格上的Möbius反演 · qf-mod41-mobinv-incomplete-divisor-boundary · candidate
89. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-incomplete-divisor-boundary；資料={"n":240,"a":14,"b":1,"omitted_divisor":1}。請依 [n, all_divisors, omitted_divisor, partial_divisors, complete_value, partial_value, f_n, incomplete_certificate, boundary] 欄序回答。
查看答案與解釋
(240, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 40, 48, 60, 80, 120, 240], 1, [2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 40, 48, 60, 80, 120, 240], 3361, -7075, 3361, 否, all_positive_divisors_and_consistent_d_to_n_over_d_indexing_required)
Wave6第四層核對=(240, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 40, 48, 60, 80, 120, 240], 1, [2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 40, 48, 60, 80, 120, 240], 3361, -7075, 3361, 否, all_positive_divisors_and_consistent_d_to_n_over_d_indexing_required)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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有限因數格上的Möbius反演 · qf-mod41-mobinv-incomplete-divisor-boundary · candidate
90. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-incomplete-divisor-boundary；資料={"n":272,"a":15,"b":1,"omitted_divisor":1}。請依 [n, all_divisors, omitted_divisor, partial_divisors, complete_value, partial_value, f_n, incomplete_certificate, boundary] 欄序回答。
查看答案與解釋
(272, [1, 2, 4, 8, 16, 17, 34, 68, 136, 272], 1, [2, 4, 8, 16, 17, 34, 68, 136, 272], 4081, -4299, 4081, 否, all_positive_divisors_and_consistent_d_to_n_over_d_indexing_required)
Wave6第四層核對=(272, [1, 2, 4, 8, 16, 17, 34, 68, 136, 272], 1, [2, 4, 8, 16, 17, 34, 68, 136, 272], 4081, -4299, 4081, 否, all_positive_divisors_and_consistent_d_to_n_over_d_indexing_required)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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有限因數格上的Möbius反演 · qf-mod41-mobinv-incomplete-divisor-boundary · candidate
91. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-incomplete-divisor-boundary；資料={"n":306,"a":16,"b":1,"omitted_divisor":1}。請依 [n, all_divisors, omitted_divisor, partial_divisors, complete_value, partial_value, f_n, incomplete_certificate, boundary] 欄序回答。
查看答案與解釋
(306, [1, 2, 3, 6, 9, 17, 18, 34, 51, 102, 153, 306], 1, [2, 3, 6, 9, 17, 18, 34, 51, 102, 153, 306], 4897, -6347, 4897, 否, all_positive_divisors_and_consistent_d_to_n_over_d_indexing_required)
Wave6第四層核對=(306, [1, 2, 3, 6, 9, 17, 18, 34, 51, 102, 153, 306], 1, [2, 3, 6, 9, 17, 18, 34, 51, 102, 153, 306], 4897, -6347, 4897, 否, all_positive_divisors_and_consistent_d_to_n_over_d_indexing_required)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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有限因數格上的Möbius反演 · qf-mod41-mobinv-incomplete-divisor-boundary · candidate
92. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-incomplete-divisor-boundary；資料={"n":342,"a":17,"b":1,"omitted_divisor":1}。請依 [n, all_divisors, omitted_divisor, partial_divisors, complete_value, partial_value, f_n, incomplete_certificate, boundary] 欄序回答。
查看答案與解釋
(342, [1, 2, 3, 6, 9, 18, 19, 38, 57, 114, 171, 342], 1, [2, 3, 6, 9, 18, 19, 38, 57, 114, 171, 342], 5815, -7457, 5815, 否, all_positive_divisors_and_consistent_d_to_n_over_d_indexing_required)
Wave6第四層核對=(342, [1, 2, 3, 6, 9, 18, 19, 38, 57, 114, 171, 342], 1, [2, 3, 6, 9, 18, 19, 38, 57, 114, 171, 342], 5815, -7457, 5815, 否, all_positive_divisors_and_consistent_d_to_n_over_d_indexing_required)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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有限因數格上的Möbius反演 · qf-mod41-mobinv-incomplete-divisor-boundary · candidate
93. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-incomplete-divisor-boundary；資料={"n":380,"a":18,"b":1,"omitted_divisor":1}。請依 [n, all_divisors, omitted_divisor, partial_divisors, complete_value, partial_value, f_n, incomplete_certificate, boundary] 欄序回答。
查看答案與解釋
(380, [1, 2, 4, 5, 10, 19, 20, 38, 76, 95, 190, 380], 1, [2, 4, 5, 10, 19, 20, 38, 76, 95, 190, 380], 6841, -8291, 6841, 否, all_positive_divisors_and_consistent_d_to_n_over_d_indexing_required)
Wave6第四層核對=(380, [1, 2, 4, 5, 10, 19, 20, 38, 76, 95, 190, 380], 1, [2, 4, 5, 10, 19, 20, 38, 76, 95, 190, 380], 6841, -8291, 6841, 否, all_positive_divisors_and_consistent_d_to_n_over_d_indexing_required)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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有限因數格上的Möbius反演 · qf-mod41-mobinv-incomplete-divisor-boundary · candidate
94. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-incomplete-divisor-boundary；資料={"n":420,"a":19,"b":1,"omitted_divisor":1}。請依 [n, all_divisors, omitted_divisor, partial_divisors, complete_value, partial_value, f_n, incomplete_certificate, boundary] 欄序回答。
查看答案與解釋
(420, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 12, 14, 15, 20, 21, 28, 30, 35, 42, 60, 70, 84, 105, 140, 210, 420], 1, [2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 12, 14, 15, 20, 21, 28, 30, 35, 42, 60, 70, 84, 105, 140, 210, 420], 7981, -17579, 7981, 否, all_positive_divisors_and_consistent_d_to_n_over_d_indexing_required)
Wave6第四層核對=(420, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 12, 14, 15, 20, 21, 28, 30, 35, 42, 60, 70, 84, 105, 140, 210, 420], 1, [2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 12, 14, 15, 20, 21, 28, 30, 35, 42, 60, 70, 84, 105, 140, 210, 420], 7981, -17579, 7981, 否, all_positive_divisors_and_consistent_d_to_n_over_d_indexing_required)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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有限因數格上的Möbius反演 · qf-mod41-mobinv-incomplete-divisor-boundary · candidate
95. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-incomplete-divisor-boundary；資料={"n":462,"a":20,"b":1,"omitted_divisor":1}。請依 [n, all_divisors, omitted_divisor, partial_divisors, complete_value, partial_value, f_n, incomplete_certificate, boundary] 欄序回答。
查看答案與解釋
(462, [1, 2, 3, 6, 7, 11, 14, 21, 22, 33, 42, 66, 77, 154, 231, 462], 1, [2, 3, 6, 7, 11, 14, 21, 22, 33, 42, 66, 77, 154, 231, 462], 9241, -13815, 9241, 否, all_positive_divisors_and_consistent_d_to_n_over_d_indexing_required)
Wave6第四層核對=(462, [1, 2, 3, 6, 7, 11, 14, 21, 22, 33, 42, 66, 77, 154, 231, 462], 1, [2, 3, 6, 7, 11, 14, 21, 22, 33, 42, 66, 77, 154, 231, 462], 9241, -13815, 9241, 否, all_positive_divisors_and_consistent_d_to_n_over_d_indexing_required)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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有限因數格上的Möbius反演 · qf-mod41-mobinv-incomplete-divisor-boundary · candidate
96. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-incomplete-divisor-boundary；資料={"n":506,"a":21,"b":1,"omitted_divisor":1}。請依 [n, all_divisors, omitted_divisor, partial_divisors, complete_value, partial_value, f_n, incomplete_certificate, boundary] 欄序回答。
查看答案與解釋
(506, [1, 2, 11, 22, 23, 46, 253, 506], 1, [2, 11, 22, 23, 46, 253, 506], 10627, -7525, 10627, 否, all_positive_divisors_and_consistent_d_to_n_over_d_indexing_required)
Wave6第四層核對=(506, [1, 2, 11, 22, 23, 46, 253, 506], 1, [2, 11, 22, 23, 46, 253, 506], 10627, -7525, 10627, 否, all_positive_divisors_and_consistent_d_to_n_over_d_indexing_required)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
有限因數格上的Möbius反演 · qf-mod41-mobinv-incomplete-divisor-boundary · candidate
97. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-incomplete-divisor-boundary；資料={"n":552,"a":22,"b":1,"omitted_divisor":1}。請依 [n, all_divisors, omitted_divisor, partial_divisors, complete_value, partial_value, f_n, incomplete_certificate, boundary] 欄序回答。
查看答案與解釋
(552, [1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 23, 24, 46, 69, 92, 138, 184, 276, 552], 1, [2, 3, 4, 6, 8, 12, 23, 24, 46, 69, 92, 138, 184, 276, 552], 12145, -19551, 12145, 否, all_positive_divisors_and_consistent_d_to_n_over_d_indexing_required)
Wave6第四層核對=(552, [1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 23, 24, 46, 69, 92, 138, 184, 276, 552], 1, [2, 3, 4, 6, 8, 12, 23, 24, 46, 69, 92, 138, 184, 276, 552], 12145, -19551, 12145, 否, all_positive_divisors_and_consistent_d_to_n_over_d_indexing_required)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
有限因數格上的Möbius反演 · qf-mod41-mobinv-incomplete-divisor-boundary · candidate
98. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-incomplete-divisor-boundary；資料={"n":600,"a":23,"b":1,"omitted_divisor":1}。請依 [n, all_divisors, omitted_divisor, partial_divisors, complete_value, partial_value, f_n, incomplete_certificate, boundary] 欄序回答。
查看答案與解釋
(600, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 25, 30, 40, 50, 60, 75, 100, 120, 150, 200, 300, 600], 1, [2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 25, 30, 40, 50, 60, 75, 100, 120, 150, 200, 300, 600], 13801, -29003, 13801, 否, all_positive_divisors_and_consistent_d_to_n_over_d_indexing_required)
Wave6第四層核對=(600, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 25, 30, 40, 50, 60, 75, 100, 120, 150, 200, 300, 600], 1, [2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 25, 30, 40, 50, 60, 75, 100, 120, 150, 200, 300, 600], 13801, -29003, 13801, 否, all_positive_divisors_and_consistent_d_to_n_over_d_indexing_required)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
有限因數格上的Möbius反演 · qf-mod41-mobinv-incomplete-divisor-boundary · candidate
99. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-incomplete-divisor-boundary；資料={"n":650,"a":24,"b":1,"omitted_divisor":1}。請依 [n, all_divisors, omitted_divisor, partial_divisors, complete_value, partial_value, f_n, incomplete_certificate, boundary] 欄序回答。
查看答案與解釋
(650, [1, 2, 5, 10, 13, 25, 26, 50, 65, 130, 325, 650], 1, [2, 5, 10, 13, 25, 26, 50, 65, 130, 325, 650], 15601, -15659, 15601, 否, all_positive_divisors_and_consistent_d_to_n_over_d_indexing_required)
Wave6第四層核對=(650, [1, 2, 5, 10, 13, 25, 26, 50, 65, 130, 325, 650], 1, [2, 5, 10, 13, 25, 26, 50, 65, 130, 325, 650], 15601, -15659, 15601, 否, all_positive_divisors_and_consistent_d_to_n_over_d_indexing_required)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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有限因數格上的Möbius反演 · qf-mod41-mobinv-incomplete-divisor-boundary · candidate
100. 有限因數格上的Möbius反演
positive integer domain、完整positive divisor set與完整UPF-derived Mobius values。操作=mobinv-incomplete-divisor-boundary；資料={"n":702,"a":25,"b":1,"omitted_divisor":1}。請依 [n, all_divisors, omitted_divisor, partial_divisors, complete_value, partial_value, f_n, incomplete_certificate, boundary] 欄序回答。
查看答案與解釋
(702, [1, 2, 3, 6, 9, 13, 18, 26, 27, 39, 54, 78, 117, 234, 351, 702], 1, [2, 3, 6, 9, 13, 18, 26, 27, 39, 54, 78, 117, 234, 351, 702], 17551, -24465, 17551, 否, all_positive_divisors_and_consistent_d_to_n_over_d_indexing_required)
Wave6第四層核對=(702, [1, 2, 3, 6, 9, 13, 18, 26, 27, 39, 54, 78, 117, 234, 351, 702], 1, [2, 3, 6, 9, 13, 18, 26, 27, 39, 54, 78, 117, 234, 351, 702], 17551, -24465, 17551, 否, all_positive_divisors_and_consistent_d_to_n_over_d_indexing_required)；依完整明示資料獨立重算；使用F(n)=sum_{d|n}f(d)與f(n)=sum_{d|n}mu(d)F(n/d)的一致indexing；不可只取prime/proper divisors或d<=n；n=1與mu(1)=1必須保留。
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