1. 候選反例的論域與失敗資格
明示有限論域 U=∅，整數條件 P(x)：x≥0，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選 c=0 是否為有效反例？
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否
c∈U=否；整數條件值=真。先檢查論域資格；域外整數公式值即使失敗也不反駁受限全稱。不外推到無限論域。
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反例與論域資格基礎 · 脈衝 R02
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batch-20261003-advance-20261004-r02-counterexample-foundations · 2026-10-03 · 100 題
2. 候選反例的論域與失敗資格
明示有限論域 U={-2, -1, 0}，整數條件 P(x)：x≥0，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選 c=-1 是否為有效反例？
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是
c∈U=是；整數條件值=假。先檢查論域資格；域外整數公式值即使失敗也不反駁受限全稱。不外推到無限論域。
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3. 候選反例的論域與失敗資格
明示有限論域 U={-2, -1, 0}，整數條件 P(x)：x≥0，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選 c=0 是否為有效反例？
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否
c∈U=是；整數條件值=真。先檢查論域資格；域外整數公式值即使失敗也不反駁受限全稱。不外推到無限論域。
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4. 候選反例的論域與失敗資格
明示有限論域 U={-2, -1, 0}，整數條件 P(x)：x≥0，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選 c=-3 是否為有效反例？
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否
c∈U=否；整數條件值=假。先檢查論域資格；域外整數公式值即使失敗也不反駁受限全稱。不外推到無限論域。
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5. 候選反例的論域與失敗資格
明示有限論域 U={-8, -7, -6}，整數條件 P(x)：x≥-7，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選 c=-8 是否為有效反例？
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是
c∈U=是；整數條件值=假。先檢查論域資格；域外整數公式值即使失敗也不反駁受限全稱。不外推到無限論域。
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6. 候選反例的論域與失敗資格
明示有限論域 U={-7, -6, -5}，整數條件 P(x)：x≤-6，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選 c=-6 是否為有效反例？
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否
c∈U=是；整數條件值=真。先檢查論域資格；域外整數公式值即使失敗也不反駁受限全稱。不外推到無限論域。
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7. 候選反例的論域與失敗資格
明示有限論域 U={-6, -5, -4}，整數條件 P(x)：x=-5，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選 c=-2 是否為有效反例？
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否
c∈U=否；整數條件值=假。先檢查論域資格；域外整數公式值即使失敗也不反駁受限全稱。不外推到無限論域。
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8. 候選反例的論域與失敗資格
明示有限論域 U={-5, -4, -3}，整數條件 P(x)：x 是非零整數 3 的整數倍，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選 c=-5 是否為有效反例？
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是
c∈U=是；整數條件值=假。先檢查論域資格；域外整數公式值即使失敗也不反駁受限全稱。不外推到無限論域。
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9. 候選反例的論域與失敗資格
明示有限論域 U={-4, -3, -2}，整數條件 P(x)：x≥-3，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選 c=-3 是否為有效反例？
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否
c∈U=是；整數條件值=真。先檢查論域資格；域外整數公式值即使失敗也不反駁受限全稱。不外推到無限論域。
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10. 候選反例的論域與失敗資格
明示有限論域 U={-3, -2, -1}，整數條件 P(x)：x≤-2，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選 c=1 是否為有效反例？
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否
c∈U=否；整數條件值=假。先檢查論域資格；域外整數公式值即使失敗也不反駁受限全稱。不外推到無限論域。
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11. 候選反例的論域與失敗資格
明示有限論域 U={-2, -1, 0}，整數條件 P(x)：x=-1，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選 c=-2 是否為有效反例？
查看答案與解釋
是
c∈U=是；整數條件值=假。先檢查論域資格；域外整數公式值即使失敗也不反駁受限全稱。不外推到無限論域。
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12. 候選反例的論域與失敗資格
明示有限論域 U={-1, 0, 1}，整數條件 P(x)：x 是非零整數 4 的整數倍，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選 c=0 是否為有效反例？
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否
c∈U=是；整數條件值=真。先檢查論域資格；域外整數公式值即使失敗也不反駁受限全稱。不外推到無限論域。
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13. 候選反例的論域與失敗資格
明示有限論域 U={0, 1, 2}，整數條件 P(x)：x≥1，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選 c=4 是否為有效反例？
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否
c∈U=否；整數條件值=真。先檢查論域資格；域外整數公式值即使失敗也不反駁受限全稱。不外推到無限論域。
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14. 候選反例的論域與失敗資格
明示有限論域 U={1, 2, 3}，整數條件 P(x)：x≤2，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選 c=1 是否為有效反例？
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否
c∈U=是；整數條件值=真。先檢查論域資格；域外整數公式值即使失敗也不反駁受限全稱。不外推到無限論域。
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15. 候選反例的論域與失敗資格
明示有限論域 U={2, 3, 4}，整數條件 P(x)：x=3，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選 c=3 是否為有效反例？
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否
c∈U=是；整數條件值=真。先檢查論域資格；域外整數公式值即使失敗也不反駁受限全稱。不外推到無限論域。
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16. 候選反例的論域與失敗資格
明示有限論域 U={3, 4, 5}，整數條件 P(x)：x 是非零整數 2 的整數倍，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選 c=7 是否為有效反例？
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否
c∈U=否；整數條件值=假。先檢查論域資格；域外整數公式值即使失敗也不反駁受限全稱。不外推到無限論域。
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17. 候選反例的論域與失敗資格
明示有限論域 U={4, 5, 6}，整數條件 P(x)：x≥5，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選 c=4 是否為有效反例？
查看答案與解釋
是
c∈U=是；整數條件值=假。先檢查論域資格；域外整數公式值即使失敗也不反駁受限全稱。不外推到無限論域。
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18. 候選反例的論域與失敗資格
明示有限論域 U={5, 6, 7}，整數條件 P(x)：x≤6，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選 c=6 是否為有效反例？
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否
c∈U=是；整數條件值=真。先檢查論域資格；域外整數公式值即使失敗也不反駁受限全稱。不外推到無限論域。
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19. 候選反例的論域與失敗資格
明示有限論域 U={6, 7, 8}，整數條件 P(x)：x=7，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選 c=10 是否為有效反例？
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否
c∈U=否；整數條件值=假。先檢查論域資格；域外整數公式值即使失敗也不反駁受限全稱。不外推到無限論域。
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20. 候選反例的論域與失敗資格
明示有限論域 U={7, 8, 9}，整數條件 P(x)：x 是非零整數 3 的整數倍，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選 c=7 是否為有效反例？
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是
c∈U=是；整數條件值=假。先檢查論域資格；域外整數公式值即使失敗也不反駁受限全稱。不外推到無限論域。
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21. 候選反例的論域與失敗資格
明示有限論域 U={8, 9, 10}，整數條件 P(x)：x≥9，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選 c=9 是否為有效反例？
查看答案與解釋
否
c∈U=是；整數條件值=真。先檢查論域資格；域外整數公式值即使失敗也不反駁受限全稱。不外推到無限論域。
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22. 候選反例的論域與失敗資格
明示有限論域 U={9, 10, 11}，整數條件 P(x)：x≤10，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選 c=13 是否為有效反例？
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否
c∈U=否；整數條件值=假。先檢查論域資格；域外整數公式值即使失敗也不反駁受限全稱。不外推到無限論域。
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23. 候選反例的論域與失敗資格
明示有限論域 U={10, 11, 12}，整數條件 P(x)：x=11，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選 c=10 是否為有效反例？
查看答案與解釋
是
c∈U=是；整數條件值=假。先檢查論域資格；域外整數公式值即使失敗也不反駁受限全稱。不外推到無限論域。
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24. 候選反例的論域與失敗資格
明示有限論域 U={11, 12, 13}，整數條件 P(x)：x 是非零整數 4 的整數倍，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選 c=12 是否為有效反例？
查看答案與解釋
否
c∈U=是；整數條件值=真。先檢查論域資格；域外整數公式值即使失敗也不反駁受限全稱。不外推到無限論域。
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25. 候選反例的論域與失敗資格
明示有限論域 U={12, 13, 14}，整數條件 P(x)：x≥13，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選 c=16 是否為有效反例？
查看答案與解釋
否
c∈U=否；整數條件值=真。先檢查論域資格；域外整數公式值即使失敗也不反駁受限全稱。不外推到無限論域。
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26. 有限論域的數值最小反例
明示有限論域 U=∅，整數條件 P(x)：x≥0，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。數值最小的合法反例為何？沒有反例時答「不存在」。
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不存在
反例集=∅。按數值遞增選最小成員；空失敗集合明示不存在。不外推到無限論域。
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27. 有限論域的數值最小反例
明示有限論域 U={-2, -1, 0}，整數條件 P(x)：x≥-2，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。數值最小的合法反例為何？沒有反例時答「不存在」。
查看答案與解釋
不存在
反例集=∅。按數值遞增選最小成員；空失敗集合明示不存在。不外推到無限論域。
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28. 有限論域的數值最小反例
明示有限論域 U={1, 2, 3}，整數條件 P(x)：x≥4，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。數值最小的合法反例為何？沒有反例時答「不存在」。
查看答案與解釋
1
反例集={1, 2, 3}。按數值遞增選最小成員；空失敗集合明示不存在。不外推到無限論域。
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29. 有限論域的數值最小反例
明示有限論域 U={-1, 0, 1}，整數條件 P(x)：x 是非零整數 2 的整數倍，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。數值最小的合法反例為何？沒有反例時答「不存在」。
查看答案與解釋
-1
反例集={-1, 1}。按數值遞增選最小成員；空失敗集合明示不存在。不外推到無限論域。
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30. 有限論域的數值最小反例
明示有限論域 U={-8, -7, -5, -3}，整數條件 P(x)：x≥-7，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。數值最小的合法反例為何？沒有反例時答「不存在」。
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-8
反例集={-8}。按數值遞增選最小成員；空失敗集合明示不存在。不外推到無限論域。
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31. 有限論域的數值最小反例
明示有限論域 U={-7, -6, -4, -2}，整數條件 P(x)：x≤-4，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。數值最小的合法反例為何？沒有反例時答「不存在」。
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-2
反例集={-2}。按數值遞增選最小成員；空失敗集合明示不存在。不外推到無限論域。
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32. 有限論域的數值最小反例
明示有限論域 U={-6, -5, -3, -1}，整數條件 P(x)：x=-5，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。數值最小的合法反例為何？沒有反例時答「不存在」。
查看答案與解釋
-6
反例集={-6, -3, -1}。按數值遞增選最小成員；空失敗集合明示不存在。不外推到無限論域。
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33. 有限論域的數值最小反例
明示有限論域 U={-5, -4, -2, 0}，整數條件 P(x)：x 是非零整數 3 的整數倍，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。數值最小的合法反例為何？沒有反例時答「不存在」。
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-5
反例集={-5, -4, -2}。按數值遞增選最小成員；空失敗集合明示不存在。不外推到無限論域。
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34. 有限論域的數值最小反例
明示有限論域 U={-4, -3, -1, 1}，整數條件 P(x)：x≥-3，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。數值最小的合法反例為何？沒有反例時答「不存在」。
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-4
反例集={-4}。按數值遞增選最小成員；空失敗集合明示不存在。不外推到無限論域。
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35. 有限論域的數值最小反例
明示有限論域 U={-3, -2, 0, 2}，整數條件 P(x)：x≤0，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。數值最小的合法反例為何？沒有反例時答「不存在」。
查看答案與解釋
2
反例集={2}。按數值遞增選最小成員；空失敗集合明示不存在。不外推到無限論域。
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36. 有限論域的數值最小反例
明示有限論域 U={-2, -1, 1, 3}，整數條件 P(x)：x=-1，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。數值最小的合法反例為何？沒有反例時答「不存在」。
查看答案與解釋
-2
反例集={-2, 1, 3}。按數值遞增選最小成員；空失敗集合明示不存在。不外推到無限論域。
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37. 有限論域的數值最小反例
明示有限論域 U={-1, 0, 2, 4}，整數條件 P(x)：x 是非零整數 4 的整數倍，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。數值最小的合法反例為何？沒有反例時答「不存在」。
查看答案與解釋
-1
反例集={-1, 2}。按數值遞增選最小成員；空失敗集合明示不存在。不外推到無限論域。
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38. 有限論域的數值最小反例
明示有限論域 U={0, 1, 3, 5}，整數條件 P(x)：x≥1，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。數值最小的合法反例為何？沒有反例時答「不存在」。
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0
反例集={0}。按數值遞增選最小成員；空失敗集合明示不存在。不外推到無限論域。
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39. 有限論域的數值最小反例
明示有限論域 U={1, 2, 4, 6}，整數條件 P(x)：x≤4，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。數值最小的合法反例為何？沒有反例時答「不存在」。
查看答案與解釋
6
反例集={6}。按數值遞增選最小成員；空失敗集合明示不存在。不外推到無限論域。
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40. 有限論域的數值最小反例
明示有限論域 U={2, 3, 5, 7}，整數條件 P(x)：x=3，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。數值最小的合法反例為何？沒有反例時答「不存在」。
查看答案與解釋
2
反例集={2, 5, 7}。按數值遞增選最小成員；空失敗集合明示不存在。不外推到無限論域。
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41. 有限論域的數值最小反例
明示有限論域 U={3, 4, 6, 8}，整數條件 P(x)：x 是非零整數 2 的整數倍，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。數值最小的合法反例為何？沒有反例時答「不存在」。
查看答案與解釋
3
反例集={3}。按數值遞增選最小成員；空失敗集合明示不存在。不外推到無限論域。
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42. 有限論域的數值最小反例
明示有限論域 U={4, 5, 7, 9}，整數條件 P(x)：x≥5，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。數值最小的合法反例為何？沒有反例時答「不存在」。
查看答案與解釋
4
反例集={4}。按數值遞增選最小成員；空失敗集合明示不存在。不外推到無限論域。
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43. 有限論域的數值最小反例
明示有限論域 U={5, 6, 8, 10}，整數條件 P(x)：x≤8，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。數值最小的合法反例為何？沒有反例時答「不存在」。
查看答案與解釋
10
反例集={10}。按數值遞增選最小成員；空失敗集合明示不存在。不外推到無限論域。
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44. 有限論域的數值最小反例
明示有限論域 U={6, 7, 9, 11}，整數條件 P(x)：x=7，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。數值最小的合法反例為何？沒有反例時答「不存在」。
查看答案與解釋
6
反例集={6, 9, 11}。按數值遞增選最小成員；空失敗集合明示不存在。不外推到無限論域。
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45. 有限論域的數值最小反例
明示有限論域 U={7, 8, 10, 12}，整數條件 P(x)：x 是非零整數 3 的整數倍，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。數值最小的合法反例為何？沒有反例時答「不存在」。
查看答案與解釋
7
反例集={7, 8, 10}。按數值遞增選最小成員；空失敗集合明示不存在。不外推到無限論域。
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46. 有限論域的數值最小反例
明示有限論域 U={8, 9, 11, 13}，整數條件 P(x)：x≥9，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。數值最小的合法反例為何？沒有反例時答「不存在」。
查看答案與解釋
8
反例集={8}。按數值遞增選最小成員；空失敗集合明示不存在。不外推到無限論域。
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47. 有限論域的數值最小反例
明示有限論域 U={9, 10, 12, 14}，整數條件 P(x)：x≤12，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。數值最小的合法反例為何？沒有反例時答「不存在」。
查看答案與解釋
14
反例集={14}。按數值遞增選最小成員；空失敗集合明示不存在。不外推到無限論域。
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48. 有限論域的數值最小反例
明示有限論域 U={10, 11, 13, 15}，整數條件 P(x)：x=11，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。數值最小的合法反例為何？沒有反例時答「不存在」。
查看答案與解釋
10
反例集={10, 13, 15}。按數值遞增選最小成員；空失敗集合明示不存在。不外推到無限論域。
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49. 有限論域的數值最小反例
明示有限論域 U={11, 12, 14, 16}，整數條件 P(x)：x 是非零整數 4 的整數倍，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。數值最小的合法反例為何？沒有反例時答「不存在」。
查看答案與解釋
11
反例集={11, 14}。按數值遞增選最小成員；空失敗集合明示不存在。不外推到無限論域。
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50. 有限論域的數值最小反例
明示有限論域 U={12, 13, 15, 17}，整數條件 P(x)：x≥13，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。數值最小的合法反例為何？沒有反例時答「不存在」。
查看答案與解釋
12
反例集={12}。按數值遞增選最小成員；空失敗集合明示不存在。不外推到無限論域。
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51. 篩出候選集合中的合法反例
明示有限論域 U=∅，整數條件 P(x)：x=0，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選集合 C={-2, 0, 4} 中，哪些元素是合法反例？輸出遞增且元素只列一次的集合。
查看答案與解釋
∅
合法候選反例=∅。需同時在 U、在 C，且使述詞失敗；域外值不具資格。不外推到無限論域。
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52. 篩出候選集合中的合法反例
明示有限論域 U={-2, -1, 0}，整數條件 P(x)：x≥-2，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選集合 C={-3, -2, 0, 5} 中，哪些元素是合法反例？輸出遞增且元素只列一次的集合。
查看答案與解釋
∅
合法候選反例=∅。需同時在 U、在 C，且使述詞失敗；域外值不具資格。不外推到無限論域。
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53. 篩出候選集合中的合法反例
明示有限論域 U={-10, -9, -7}，整數條件 P(x)：x=-9，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選集合 C={-12, -10, -9, -7, -3} 中，哪些元素是合法反例？輸出遞增且元素只列一次的集合。
查看答案與解釋
{-10, -7}
合法候選反例={-10, -7}。需同時在 U、在 C，且使述詞失敗；域外值不具資格。不外推到無限論域。
反例與論域資格 · qf-counterexample-candidate-set · candidate
54. 篩出候選集合中的合法反例
明示有限論域 U={-9, -8, -6}，整數條件 P(x)：x 是非零整數 2 的整數倍，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選集合 C={-11, -9, -8, -6, -2} 中，哪些元素是合法反例？輸出遞增且元素只列一次的集合。
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{-9}
合法候選反例={-9}。需同時在 U、在 C，且使述詞失敗；域外值不具資格。不外推到無限論域。
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55. 篩出候選集合中的合法反例
明示有限論域 U={-8, -7, -5}，整數條件 P(x)：x≥-7，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選集合 C={-10, -8, -7, -5, -1} 中，哪些元素是合法反例？輸出遞增且元素只列一次的集合。
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{-8}
合法候選反例={-8}。需同時在 U、在 C，且使述詞失敗；域外值不具資格。不外推到無限論域。
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56. 篩出候選集合中的合法反例
明示有限論域 U={-7, -6, -4}，整數條件 P(x)：x≤-6，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選集合 C={-9, -7, -6, -4, 0} 中，哪些元素是合法反例？輸出遞增且元素只列一次的集合。
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{-4}
合法候選反例={-4}。需同時在 U、在 C，且使述詞失敗；域外值不具資格。不外推到無限論域。
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57. 篩出候選集合中的合法反例
明示有限論域 U={-6, -5, -3}，整數條件 P(x)：x=-5，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選集合 C={-8, -6, -5, -3, 1} 中，哪些元素是合法反例？輸出遞增且元素只列一次的集合。
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{-6, -3}
合法候選反例={-6, -3}。需同時在 U、在 C，且使述詞失敗；域外值不具資格。不外推到無限論域。
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58. 篩出候選集合中的合法反例
明示有限論域 U={-5, -4, -2}，整數條件 P(x)：x 是非零整數 3 的整數倍，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選集合 C={-7, -5, -4, -2, 2} 中，哪些元素是合法反例？輸出遞增且元素只列一次的集合。
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{-5, -4, -2}
合法候選反例={-5, -4, -2}。需同時在 U、在 C，且使述詞失敗；域外值不具資格。不外推到無限論域。
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59. 篩出候選集合中的合法反例
明示有限論域 U={-4, -3, -1}，整數條件 P(x)：x≥-3，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選集合 C={-6, -4, -3, -1, 3} 中，哪些元素是合法反例？輸出遞增且元素只列一次的集合。
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{-4}
合法候選反例={-4}。需同時在 U、在 C，且使述詞失敗；域外值不具資格。不外推到無限論域。
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60. 篩出候選集合中的合法反例
明示有限論域 U={-3, -2, 0}，整數條件 P(x)：x≤-2，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選集合 C={-5, -3, -2, 0, 4} 中，哪些元素是合法反例？輸出遞增且元素只列一次的集合。
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{0}
合法候選反例={0}。需同時在 U、在 C，且使述詞失敗；域外值不具資格。不外推到無限論域。
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61. 篩出候選集合中的合法反例
明示有限論域 U={-2, -1, 1}，整數條件 P(x)：x=-1，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選集合 C={-4, -2, -1, 1, 5} 中，哪些元素是合法反例？輸出遞增且元素只列一次的集合。
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{-2, 1}
合法候選反例={-2, 1}。需同時在 U、在 C，且使述詞失敗；域外值不具資格。不外推到無限論域。
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62. 篩出候選集合中的合法反例
明示有限論域 U={-1, 0, 2}，整數條件 P(x)：x 是非零整數 4 的整數倍，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選集合 C={-3, -1, 0, 2, 6} 中，哪些元素是合法反例？輸出遞增且元素只列一次的集合。
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{-1, 2}
合法候選反例={-1, 2}。需同時在 U、在 C，且使述詞失敗；域外值不具資格。不外推到無限論域。
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63. 篩出候選集合中的合法反例
明示有限論域 U={0, 1, 3}，整數條件 P(x)：x≥1，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選集合 C={-2, 0, 1, 3, 7} 中，哪些元素是合法反例？輸出遞增且元素只列一次的集合。
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{0}
合法候選反例={0}。需同時在 U、在 C，且使述詞失敗；域外值不具資格。不外推到無限論域。
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64. 篩出候選集合中的合法反例
明示有限論域 U={1, 2, 4}，整數條件 P(x)：x≤2，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選集合 C={-1, 1, 2, 4, 8} 中，哪些元素是合法反例？輸出遞增且元素只列一次的集合。
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{4}
合法候選反例={4}。需同時在 U、在 C，且使述詞失敗；域外值不具資格。不外推到無限論域。
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65. 篩出候選集合中的合法反例
明示有限論域 U={2, 3, 5}，整數條件 P(x)：x=3，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選集合 C={0, 2, 3, 5, 9} 中，哪些元素是合法反例？輸出遞增且元素只列一次的集合。
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{2, 5}
合法候選反例={2, 5}。需同時在 U、在 C，且使述詞失敗；域外值不具資格。不外推到無限論域。
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66. 篩出候選集合中的合法反例
明示有限論域 U={3, 4, 6}，整數條件 P(x)：x 是非零整數 2 的整數倍，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選集合 C={1, 3, 4, 6, 10} 中，哪些元素是合法反例？輸出遞增且元素只列一次的集合。
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{3}
合法候選反例={3}。需同時在 U、在 C，且使述詞失敗；域外值不具資格。不外推到無限論域。
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67. 篩出候選集合中的合法反例
明示有限論域 U={4, 5, 7}，整數條件 P(x)：x≥5，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選集合 C={2, 4, 5, 7, 11} 中，哪些元素是合法反例？輸出遞增且元素只列一次的集合。
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{4}
合法候選反例={4}。需同時在 U、在 C，且使述詞失敗；域外值不具資格。不外推到無限論域。
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68. 篩出候選集合中的合法反例
明示有限論域 U={5, 6, 8}，整數條件 P(x)：x≤6，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選集合 C={3, 5, 6, 8, 12} 中，哪些元素是合法反例？輸出遞增且元素只列一次的集合。
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{8}
合法候選反例={8}。需同時在 U、在 C，且使述詞失敗；域外值不具資格。不外推到無限論域。
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69. 篩出候選集合中的合法反例
明示有限論域 U={6, 7, 9}，整數條件 P(x)：x=7，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選集合 C={4, 6, 7, 9, 13} 中，哪些元素是合法反例？輸出遞增且元素只列一次的集合。
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{6, 9}
合法候選反例={6, 9}。需同時在 U、在 C，且使述詞失敗；域外值不具資格。不外推到無限論域。
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70. 篩出候選集合中的合法反例
明示有限論域 U={7, 8, 10}，整數條件 P(x)：x 是非零整數 3 的整數倍，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選集合 C={5, 7, 8, 10, 14} 中，哪些元素是合法反例？輸出遞增且元素只列一次的集合。
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{7, 8, 10}
合法候選反例={7, 8, 10}。需同時在 U、在 C，且使述詞失敗；域外值不具資格。不外推到無限論域。
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71. 篩出候選集合中的合法反例
明示有限論域 U={8, 9, 11}，整數條件 P(x)：x≥9，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選集合 C={6, 8, 9, 11, 15} 中，哪些元素是合法反例？輸出遞增且元素只列一次的集合。
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{8}
合法候選反例={8}。需同時在 U、在 C，且使述詞失敗；域外值不具資格。不外推到無限論域。
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72. 篩出候選集合中的合法反例
明示有限論域 U={9, 10, 12}，整數條件 P(x)：x≤10，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選集合 C={7, 9, 10, 12, 16} 中，哪些元素是合法反例？輸出遞增且元素只列一次的集合。
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{12}
合法候選反例={12}。需同時在 U、在 C，且使述詞失敗；域外值不具資格。不外推到無限論域。
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73. 篩出候選集合中的合法反例
明示有限論域 U={10, 11, 13}，整數條件 P(x)：x=11，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選集合 C={8, 10, 11, 13, 17} 中，哪些元素是合法反例？輸出遞增且元素只列一次的集合。
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{10, 13}
合法候選反例={10, 13}。需同時在 U、在 C，且使述詞失敗；域外值不具資格。不外推到無限論域。
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74. 篩出候選集合中的合法反例
明示有限論域 U={11, 12, 14}，整數條件 P(x)：x 是非零整數 4 的整數倍，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選集合 C={9, 11, 12, 14, 18} 中，哪些元素是合法反例？輸出遞增且元素只列一次的集合。
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{11, 14}
合法候選反例={11, 14}。需同時在 U、在 C，且使述詞失敗；域外值不具資格。不外推到無限論域。
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75. 篩出候選集合中的合法反例
明示有限論域 U={12, 13, 15}，整數條件 P(x)：x≥13，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。候選集合 C={10, 12, 13, 15, 19} 中，哪些元素是合法反例？輸出遞增且元素只列一次的集合。
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{12}
合法候選反例={12}。需同時在 U、在 C，且使述詞失敗；域外值不具資格。不外推到無限論域。
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76. 限制論域後原反例的資格
明示有限論域 U={-12, -11, -10}，整數條件 P(x)：x≥-11，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。c=-12 原本是合法反例；改成明示子論域 V={-12} 後，c 還是合法反例嗎？
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是
c∈V=是；原論域述詞值=假。只有仍在 V 才保留見證資格；失去這個見證不自動判定新全稱為真。不外推到無限論域。
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77. 限制論域後原反例的資格
明示有限論域 U={-11, -10, -9}，整數條件 P(x)：x≥-9，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。c=-11 原本是合法反例；改成明示子論域 V={-10, -9} 後，c 還是合法反例嗎？
查看答案與解釋
否
c∈V=否；原論域述詞值=假。只有仍在 V 才保留見證資格；失去這個見證不自動判定新全稱為真。不外推到無限論域。
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78. 限制論域後原反例的資格
明示有限論域 U={-10, -9, -8}，整數條件 P(x)：x≥-9，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。c=-10 原本是合法反例；改成明示子論域 V=∅ 後，c 還是合法反例嗎？
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否
c∈V=否；原論域述詞值=假。只有仍在 V 才保留見證資格；失去這個見證不自動判定新全稱為真。不外推到無限論域。
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79. 限制論域後原反例的資格
明示有限論域 U={-9, -8, -7}，整數條件 P(x)：x≥-7，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。c=-9 原本是合法反例；改成明示子論域 V={-9} 後，c 還是合法反例嗎？
查看答案與解釋
是
c∈V=是；原論域述詞值=假。只有仍在 V 才保留見證資格；失去這個見證不自動判定新全稱為真。不外推到無限論域。
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80. 限制論域後原反例的資格
明示有限論域 U={-8, -7, -6}，整數條件 P(x)：x≥-7，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。c=-8 原本是合法反例；改成明示子論域 V={-7, -6} 後，c 還是合法反例嗎？
查看答案與解釋
否
c∈V=否；原論域述詞值=假。只有仍在 V 才保留見證資格；失去這個見證不自動判定新全稱為真。不外推到無限論域。
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81. 限制論域後原反例的資格
明示有限論域 U={-7, -6, -5}，整數條件 P(x)：x≥-5，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。c=-7 原本是合法反例；改成明示子論域 V=∅ 後，c 還是合法反例嗎？
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否
c∈V=否；原論域述詞值=假。只有仍在 V 才保留見證資格；失去這個見證不自動判定新全稱為真。不外推到無限論域。
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82. 限制論域後原反例的資格
明示有限論域 U={-6, -5, -4}，整數條件 P(x)：x≥-5，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。c=-6 原本是合法反例；改成明示子論域 V={-6} 後，c 還是合法反例嗎？
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是
c∈V=是；原論域述詞值=假。只有仍在 V 才保留見證資格；失去這個見證不自動判定新全稱為真。不外推到無限論域。
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83. 限制論域後原反例的資格
明示有限論域 U={-5, -4, -3}，整數條件 P(x)：x≥-3，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。c=-5 原本是合法反例；改成明示子論域 V={-4, -3} 後，c 還是合法反例嗎？
查看答案與解釋
否
c∈V=否；原論域述詞值=假。只有仍在 V 才保留見證資格；失去這個見證不自動判定新全稱為真。不外推到無限論域。
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84. 限制論域後原反例的資格
明示有限論域 U={-4, -3, -2}，整數條件 P(x)：x≥-3，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。c=-4 原本是合法反例；改成明示子論域 V=∅ 後，c 還是合法反例嗎？
查看答案與解釋
否
c∈V=否；原論域述詞值=假。只有仍在 V 才保留見證資格；失去這個見證不自動判定新全稱為真。不外推到無限論域。
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85. 限制論域後原反例的資格
明示有限論域 U={-3, -2, -1}，整數條件 P(x)：x≥-1，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。c=-3 原本是合法反例；改成明示子論域 V={-3} 後，c 還是合法反例嗎？
查看答案與解釋
是
c∈V=是；原論域述詞值=假。只有仍在 V 才保留見證資格；失去這個見證不自動判定新全稱為真。不外推到無限論域。
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86. 限制論域後原反例的資格
明示有限論域 U={-2, -1, 0}，整數條件 P(x)：x≥-1，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。c=-2 原本是合法反例；改成明示子論域 V={-1, 0} 後，c 還是合法反例嗎？
查看答案與解釋
否
c∈V=否；原論域述詞值=假。只有仍在 V 才保留見證資格；失去這個見證不自動判定新全稱為真。不外推到無限論域。
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87. 限制論域後原反例的資格
明示有限論域 U={-1, 0, 1}，整數條件 P(x)：x≥1，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。c=-1 原本是合法反例；改成明示子論域 V=∅ 後，c 還是合法反例嗎？
查看答案與解釋
否
c∈V=否；原論域述詞值=假。只有仍在 V 才保留見證資格；失去這個見證不自動判定新全稱為真。不外推到無限論域。
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88. 限制論域後原反例的資格
明示有限論域 U={0, 1, 2}，整數條件 P(x)：x≥1，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。c=0 原本是合法反例；改成明示子論域 V={0} 後，c 還是合法反例嗎？
查看答案與解釋
是
c∈V=是；原論域述詞值=假。只有仍在 V 才保留見證資格；失去這個見證不自動判定新全稱為真。不外推到無限論域。
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89. 限制論域後原反例的資格
明示有限論域 U={1, 2, 3}，整數條件 P(x)：x≥3，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。c=1 原本是合法反例；改成明示子論域 V={2, 3} 後，c 還是合法反例嗎？
查看答案與解釋
否
c∈V=否；原論域述詞值=假。只有仍在 V 才保留見證資格；失去這個見證不自動判定新全稱為真。不外推到無限論域。
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90. 限制論域後原反例的資格
明示有限論域 U={2, 3, 4}，整數條件 P(x)：x≥3，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。c=2 原本是合法反例；改成明示子論域 V=∅ 後，c 還是合法反例嗎？
查看答案與解釋
否
c∈V=否；原論域述詞值=假。只有仍在 V 才保留見證資格；失去這個見證不自動判定新全稱為真。不外推到無限論域。
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91. 限制論域後原反例的資格
明示有限論域 U={3, 4, 5}，整數條件 P(x)：x≥5，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。c=3 原本是合法反例；改成明示子論域 V={3} 後，c 還是合法反例嗎？
查看答案與解釋
是
c∈V=是；原論域述詞值=假。只有仍在 V 才保留見證資格；失去這個見證不自動判定新全稱為真。不外推到無限論域。
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92. 限制論域後原反例的資格
明示有限論域 U={4, 5, 6}，整數條件 P(x)：x≥5，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。c=4 原本是合法反例；改成明示子論域 V={5, 6} 後，c 還是合法反例嗎？
查看答案與解釋
否
c∈V=否；原論域述詞值=假。只有仍在 V 才保留見證資格；失去這個見證不自動判定新全稱為真。不外推到無限論域。
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93. 限制論域後原反例的資格
明示有限論域 U={5, 6, 7}，整數條件 P(x)：x≥7，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。c=5 原本是合法反例；改成明示子論域 V=∅ 後，c 還是合法反例嗎？
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否
c∈V=否；原論域述詞值=假。只有仍在 V 才保留見證資格；失去這個見證不自動判定新全稱為真。不外推到無限論域。
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94. 限制論域後原反例的資格
明示有限論域 U={6, 7, 8}，整數條件 P(x)：x≥7，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。c=6 原本是合法反例；改成明示子論域 V={6} 後，c 還是合法反例嗎？
查看答案與解釋
是
c∈V=是；原論域述詞值=假。只有仍在 V 才保留見證資格；失去這個見證不自動判定新全稱為真。不外推到無限論域。
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95. 限制論域後原反例的資格
明示有限論域 U={7, 8, 9}，整數條件 P(x)：x≥9，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。c=7 原本是合法反例；改成明示子論域 V={8, 9} 後，c 還是合法反例嗎？
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否
c∈V=否；原論域述詞值=假。只有仍在 V 才保留見證資格；失去這個見證不自動判定新全稱為真。不外推到無限論域。
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96. 限制論域後原反例的資格
明示有限論域 U={8, 9, 10}，整數條件 P(x)：x≥9，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。c=8 原本是合法反例；改成明示子論域 V=∅ 後，c 還是合法反例嗎？
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否
c∈V=否；原論域述詞值=假。只有仍在 V 才保留見證資格；失去這個見證不自動判定新全稱為真。不外推到無限論域。
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97. 限制論域後原反例的資格
明示有限論域 U={9, 10, 11}，整數條件 P(x)：x≥11，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。c=9 原本是合法反例；改成明示子論域 V={9} 後，c 還是合法反例嗎？
查看答案與解釋
是
c∈V=是；原論域述詞值=假。只有仍在 V 才保留見證資格；失去這個見證不自動判定新全稱為真。不外推到無限論域。
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98. 限制論域後原反例的資格
明示有限論域 U={10, 11, 12}，整數條件 P(x)：x≥11，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。c=10 原本是合法反例；改成明示子論域 V={11, 12} 後，c 還是合法反例嗎？
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否
c∈V=否；原論域述詞值=假。只有仍在 V 才保留見證資格；失去這個見證不自動判定新全稱為真。不外推到無限論域。
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99. 限制論域後原反例的資格
明示有限論域 U={11, 12, 13}，整數條件 P(x)：x≥13，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。c=11 原本是合法反例；改成明示子論域 V=∅ 後，c 還是合法反例嗎？
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否
c∈V=否；原論域述詞值=假。只有仍在 V 才保留見證資格；失去這個見證不自動判定新全稱為真。不外推到無限論域。
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100. 限制論域後原反例的資格
明示有限論域 U={12, 13, 14}，整數條件 P(x)：x≥13，待檢驗全稱 ∀x∈U P(x)。c=12 原本是合法反例；改成明示子論域 V={12} 後，c 還是合法反例嗎？
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是
c∈V=是；原論域述詞值=假。只有仍在 V 才保留見證資格；失去這個見證不自動判定新全稱為真。不外推到無限論域。
反例與論域資格 · qf-counterexample-domain-restriction · candidate