1. 有限總函數的單射性
明示總函數 f:A→B，A=∅、B=∅，函數表為 ∅。f 是否為單射？只比較不同合法輸入，不以陪域大小作猜測。
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是
單射=是；滿射=是。每個輸出纖維至多一個合法輸入才是單射；未覆蓋的陪域元素不會破壞單射。
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單射與不同輸入的辨識基礎 · 脈衝 R01
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batch-20261004-advance-20261005-r01-injective-foundations · 2026-10-04 · 100 題
2. 有限總函數的單射性
明示總函數 f:A→B，A={-1, 0}、B={0, 1}，函數表為 {(-1, 1), (0, 0)}。f 是否為單射？只比較不同合法輸入，不以陪域大小作猜測。
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是
單射=是；滿射=是。每個輸出纖維至多一個合法輸入才是單射；未覆蓋的陪域元素不會破壞單射。
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3. 有限總函數的單射性
明示總函數 f:A→B，A={-1, 0}、B={1, 3, 5}，函數表為 {(-1, 1), (0, 3)}。f 是否為單射？只比較不同合法輸入，不以陪域大小作猜測。
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是
單射=是；滿射=否。每個輸出纖維至多一個合法輸入才是單射；未覆蓋的陪域元素不會破壞單射。
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4. 有限總函數的單射性
明示總函數 f:A→B，A={-1, 0}、B={0}，函數表為 {(-1, 0), (0, 0)}。f 是否為單射？只比較不同合法輸入，不以陪域大小作猜測。
查看答案與解釋
否
單射=否；滿射=是。每個輸出纖維至多一個合法輸入才是單射；未覆蓋的陪域元素不會破壞單射。
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5. 有限總函數的單射性
明示總函數 f:A→B，A={-1, 0}、B={-3, -2, -1}，函數表為 {(-1, -1), (0, -1)}。f 是否為單射？只比較不同合法輸入，不以陪域大小作猜測。
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否
單射=否；滿射=否。每個輸出纖維至多一個合法輸入才是單射；未覆蓋的陪域元素不會破壞單射。
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6. 有限總函數的單射性
明示總函數 f:A→B，A={-2, -1, 0}、B={0, 1, 2}，函數表為 {(-2, 1), (-1, 2), (0, 0)}。f 是否為單射？只比較不同合法輸入，不以陪域大小作猜測。
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是
單射=是；滿射=是。每個輸出纖維至多一個合法輸入才是單射；未覆蓋的陪域元素不會破壞單射。
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7. 有限總函數的單射性
明示總函數 f:A→B，A={-2, -1, 0}、B={1, 3, 5, 7}，函數表為 {(-2, 1), (-1, 3), (0, 5)}。f 是否為單射？只比較不同合法輸入，不以陪域大小作猜測。
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是
單射=是；滿射=否。每個輸出纖維至多一個合法輸入才是單射；未覆蓋的陪域元素不會破壞單射。
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8. 有限總函數的單射性
明示總函數 f:A→B，A={-2, -1, 0}、B={0, 1}，函數表為 {(-2, 0), (-1, 1), (0, 0)}。f 是否為單射？只比較不同合法輸入，不以陪域大小作猜測。
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否
單射=否；滿射=是。每個輸出纖維至多一個合法輸入才是單射；未覆蓋的陪域元素不會破壞單射。
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9. 有限總函數的單射性
明示總函數 f:A→B，A={-2, -1, 0}、B={-4, -3, -2, -1}，函數表為 {(-2, -1), (-1, -1), (0, -2)}。f 是否為單射？只比較不同合法輸入，不以陪域大小作猜測。
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否
單射=否；滿射=否。每個輸出纖維至多一個合法輸入才是單射；未覆蓋的陪域元素不會破壞單射。
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10. 有限總函數的單射性
明示總函數 f:A→B，A={-3, -2, -1, 0}、B={0, 1, 2, 3}，函數表為 {(-3, 1), (-2, 2), (-1, 3), (0, 0)}。f 是否為單射？只比較不同合法輸入，不以陪域大小作猜測。
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是
單射=是；滿射=是。每個輸出纖維至多一個合法輸入才是單射；未覆蓋的陪域元素不會破壞單射。
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11. 有限總函數的單射性
明示總函數 f:A→B，A={-3, -2, -1, 0}、B={1, 3, 5, 7, 9}，函數表為 {(-3, 1), (-2, 3), (-1, 5), (0, 7)}。f 是否為單射？只比較不同合法輸入，不以陪域大小作猜測。
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是
單射=是；滿射=否。每個輸出纖維至多一個合法輸入才是單射；未覆蓋的陪域元素不會破壞單射。
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12. 有限總函數的單射性
明示總函數 f:A→B，A={-3, -2, -1, 0}、B={0, 1, 2}，函數表為 {(-3, 0), (-2, 1), (-1, 2), (0, 0)}。f 是否為單射？只比較不同合法輸入，不以陪域大小作猜測。
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否
單射=否；滿射=是。每個輸出纖維至多一個合法輸入才是單射；未覆蓋的陪域元素不會破壞單射。
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13. 有限總函數的單射性
明示總函數 f:A→B，A={-3, -2, -1, 0}、B={-5, -4, -3, -2, -1}，函數表為 {(-3, -1), (-2, -1), (-1, -2), (0, -2)}。f 是否為單射？只比較不同合法輸入，不以陪域大小作猜測。
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否
單射=否；滿射=否。每個輸出纖維至多一個合法輸入才是單射；未覆蓋的陪域元素不會破壞單射。
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14. 有限總函數的單射性
明示總函數 f:A→B，A={-4, -3, -2, -1, 0}、B={0, 1, 2, 3, 4}，函數表為 {(-4, 1), (-3, 2), (-2, 3), (-1, 4), (0, 0)}。f 是否為單射？只比較不同合法輸入，不以陪域大小作猜測。
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是
單射=是；滿射=是。每個輸出纖維至多一個合法輸入才是單射；未覆蓋的陪域元素不會破壞單射。
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15. 有限總函數的單射性
明示總函數 f:A→B，A={-4, -3, -2, -1, 0}、B={1, 3, 5, 7, 9, 11}，函數表為 {(-4, 1), (-3, 3), (-2, 5), (-1, 7), (0, 9)}。f 是否為單射？只比較不同合法輸入，不以陪域大小作猜測。
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是
單射=是；滿射=否。每個輸出纖維至多一個合法輸入才是單射；未覆蓋的陪域元素不會破壞單射。
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16. 有限總函數的單射性
明示總函數 f:A→B，A={-4, -3, -2, -1, 0}、B={0, 1, 2, 3}，函數表為 {(-4, 0), (-3, 1), (-2, 2), (-1, 3), (0, 0)}。f 是否為單射？只比較不同合法輸入，不以陪域大小作猜測。
查看答案與解釋
否
單射=否；滿射=是。每個輸出纖維至多一個合法輸入才是單射；未覆蓋的陪域元素不會破壞單射。
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17. 有限總函數的單射性
明示總函數 f:A→B，A={-4, -3, -2, -1, 0}、B={-6, -5, -4, -3, -2, -1}，函數表為 {(-4, -1), (-3, -1), (-2, -2), (-1, -2), (0, -3)}。f 是否為單射？只比較不同合法輸入，不以陪域大小作猜測。
查看答案與解釋
否
單射=否；滿射=否。每個輸出纖維至多一個合法輸入才是單射；未覆蓋的陪域元素不會破壞單射。
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18. 有限總函數的單射性
明示總函數 f:A→B，A={-5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={0, 1, 2, 3, 4, 5}，函數表為 {(-5, 1), (-4, 2), (-3, 3), (-2, 4), (-1, 5), (0, 0)}。f 是否為單射？只比較不同合法輸入，不以陪域大小作猜測。
查看答案與解釋
是
單射=是；滿射=是。每個輸出纖維至多一個合法輸入才是單射；未覆蓋的陪域元素不會破壞單射。
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19. 有限總函數的單射性
明示總函數 f:A→B，A={-5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={1, 3, 5, 7, 9, 11, 13}，函數表為 {(-5, 1), (-4, 3), (-3, 5), (-2, 7), (-1, 9), (0, 11)}。f 是否為單射？只比較不同合法輸入，不以陪域大小作猜測。
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是
單射=是；滿射=否。每個輸出纖維至多一個合法輸入才是單射；未覆蓋的陪域元素不會破壞單射。
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20. 有限總函數的單射性
明示總函數 f:A→B，A={-5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={0, 1, 2, 3, 4}，函數表為 {(-5, 0), (-4, 1), (-3, 2), (-2, 3), (-1, 4), (0, 0)}。f 是否為單射？只比較不同合法輸入，不以陪域大小作猜測。
查看答案與解釋
否
單射=否；滿射=是。每個輸出纖維至多一個合法輸入才是單射；未覆蓋的陪域元素不會破壞單射。
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21. 有限總函數的單射性
明示總函數 f:A→B，A={-5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={-7, -6, -5, -4, -3, -2, -1}，函數表為 {(-5, -1), (-4, -1), (-3, -2), (-2, -2), (-1, -3), (0, -3)}。f 是否為單射？只比較不同合法輸入，不以陪域大小作猜測。
查看答案與解釋
否
單射=否；滿射=否。每個輸出纖維至多一個合法輸入才是單射；未覆蓋的陪域元素不會破壞單射。
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22. 有限總函數的單射性
明示總函數 f:A→B，A={-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}，函數表為 {(-6, 1), (-5, 2), (-4, 3), (-3, 4), (-2, 5), (-1, 6), (0, 0)}。f 是否為單射？只比較不同合法輸入，不以陪域大小作猜測。
查看答案與解釋
是
單射=是；滿射=是。每個輸出纖維至多一個合法輸入才是單射；未覆蓋的陪域元素不會破壞單射。
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23. 有限總函數的單射性
明示總函數 f:A→B，A={-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15}，函數表為 {(-6, 1), (-5, 3), (-4, 5), (-3, 7), (-2, 9), (-1, 11), (0, 13)}。f 是否為單射？只比較不同合法輸入，不以陪域大小作猜測。
查看答案與解釋
是
單射=是；滿射=否。每個輸出纖維至多一個合法輸入才是單射；未覆蓋的陪域元素不會破壞單射。
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24. 有限總函數的單射性
明示總函數 f:A→B，A={-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={0, 1, 2, 3, 4, 5}，函數表為 {(-6, 0), (-5, 1), (-4, 2), (-3, 3), (-2, 4), (-1, 5), (0, 0)}。f 是否為單射？只比較不同合法輸入，不以陪域大小作猜測。
查看答案與解釋
否
單射=否；滿射=是。每個輸出纖維至多一個合法輸入才是單射；未覆蓋的陪域元素不會破壞單射。
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25. 有限總函數的單射性
明示總函數 f:A→B，A={-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={-8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1}，函數表為 {(-6, -1), (-5, -1), (-4, -2), (-3, -2), (-2, -3), (-1, -3), (0, -4)}。f 是否為單射？只比較不同合法輸入，不以陪域大小作猜測。
查看答案與解釋
否
單射=否；滿射=否。每個輸出纖維至多一個合法輸入才是單射；未覆蓋的陪域元素不會破壞單射。
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26. 字典序首個碰撞見證
明示總函數 f:A→B，A=∅、B=∅，函數表為 ∅。尋找 x<x′ 且 f(x)=f(x′) 的首個輸入對，先比較 x，再比較 x′；若無則答不存在。
查看答案與解釋
不存在
首碰撞=不存在。先以相同輸出分組，再把不同輸入對按數值字典序排列；碰撞須來自兩個不同的合法輸入。
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27. 字典序首個碰撞見證
明示總函數 f:A→B，A={-1, 0}、B={0, 1}，函數表為 {(-1, 1), (0, 0)}。尋找 x<x′ 且 f(x)=f(x′) 的首個輸入對，先比較 x，再比較 x′；若無則答不存在。
查看答案與解釋
不存在
首碰撞=不存在。先以相同輸出分組，再把不同輸入對按數值字典序排列；碰撞須來自兩個不同的合法輸入。
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28. 字典序首個碰撞見證
明示總函數 f:A→B，A={-1, 0}、B={1, 3, 5}，函數表為 {(-1, 1), (0, 3)}。尋找 x<x′ 且 f(x)=f(x′) 的首個輸入對，先比較 x，再比較 x′；若無則答不存在。
查看答案與解釋
不存在
首碰撞=不存在。先以相同輸出分組，再把不同輸入對按數值字典序排列；碰撞須來自兩個不同的合法輸入。
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29. 字典序首個碰撞見證
明示總函數 f:A→B，A={-1, 0}、B={0}，函數表為 {(-1, 0), (0, 0)}。尋找 x<x′ 且 f(x)=f(x′) 的首個輸入對，先比較 x，再比較 x′；若無則答不存在。
查看答案與解釋
(-1, 0)
首碰撞=(-1, 0)。先以相同輸出分組，再把不同輸入對按數值字典序排列；碰撞須來自兩個不同的合法輸入。
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30. 字典序首個碰撞見證
明示總函數 f:A→B，A={-1, 0}、B={-3, -2, -1}，函數表為 {(-1, -1), (0, -1)}。尋找 x<x′ 且 f(x)=f(x′) 的首個輸入對，先比較 x，再比較 x′；若無則答不存在。
查看答案與解釋
(-1, 0)
首碰撞=(-1, 0)。先以相同輸出分組，再把不同輸入對按數值字典序排列；碰撞須來自兩個不同的合法輸入。
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31. 字典序首個碰撞見證
明示總函數 f:A→B，A={-2, -1, 0}、B={0, 1, 2}，函數表為 {(-2, 1), (-1, 2), (0, 0)}。尋找 x<x′ 且 f(x)=f(x′) 的首個輸入對，先比較 x，再比較 x′；若無則答不存在。
查看答案與解釋
不存在
首碰撞=不存在。先以相同輸出分組，再把不同輸入對按數值字典序排列；碰撞須來自兩個不同的合法輸入。
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32. 字典序首個碰撞見證
明示總函數 f:A→B，A={-2, -1, 0}、B={1, 3, 5, 7}，函數表為 {(-2, 1), (-1, 3), (0, 5)}。尋找 x<x′ 且 f(x)=f(x′) 的首個輸入對，先比較 x，再比較 x′；若無則答不存在。
查看答案與解釋
不存在
首碰撞=不存在。先以相同輸出分組，再把不同輸入對按數值字典序排列；碰撞須來自兩個不同的合法輸入。
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33. 字典序首個碰撞見證
明示總函數 f:A→B，A={-2, -1, 0}、B={0, 1}，函數表為 {(-2, 0), (-1, 1), (0, 0)}。尋找 x<x′ 且 f(x)=f(x′) 的首個輸入對，先比較 x，再比較 x′；若無則答不存在。
查看答案與解釋
(-2, 0)
首碰撞=(-2, 0)。先以相同輸出分組，再把不同輸入對按數值字典序排列；碰撞須來自兩個不同的合法輸入。
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34. 字典序首個碰撞見證
明示總函數 f:A→B，A={-2, -1, 0}、B={-4, -3, -2, -1}，函數表為 {(-2, -1), (-1, -1), (0, -2)}。尋找 x<x′ 且 f(x)=f(x′) 的首個輸入對，先比較 x，再比較 x′；若無則答不存在。
查看答案與解釋
(-2, -1)
首碰撞=(-2, -1)。先以相同輸出分組，再把不同輸入對按數值字典序排列；碰撞須來自兩個不同的合法輸入。
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35. 字典序首個碰撞見證
明示總函數 f:A→B，A={-3, -2, -1, 0}、B={0, 1, 2, 3}，函數表為 {(-3, 1), (-2, 2), (-1, 3), (0, 0)}。尋找 x<x′ 且 f(x)=f(x′) 的首個輸入對，先比較 x，再比較 x′；若無則答不存在。
查看答案與解釋
不存在
首碰撞=不存在。先以相同輸出分組，再把不同輸入對按數值字典序排列；碰撞須來自兩個不同的合法輸入。
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36. 字典序首個碰撞見證
明示總函數 f:A→B，A={-3, -2, -1, 0}、B={1, 3, 5, 7, 9}，函數表為 {(-3, 1), (-2, 3), (-1, 5), (0, 7)}。尋找 x<x′ 且 f(x)=f(x′) 的首個輸入對，先比較 x，再比較 x′；若無則答不存在。
查看答案與解釋
不存在
首碰撞=不存在。先以相同輸出分組，再把不同輸入對按數值字典序排列；碰撞須來自兩個不同的合法輸入。
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37. 字典序首個碰撞見證
明示總函數 f:A→B，A={-3, -2, -1, 0}、B={0, 1, 2}，函數表為 {(-3, 0), (-2, 1), (-1, 2), (0, 0)}。尋找 x<x′ 且 f(x)=f(x′) 的首個輸入對，先比較 x，再比較 x′；若無則答不存在。
查看答案與解釋
(-3, 0)
首碰撞=(-3, 0)。先以相同輸出分組，再把不同輸入對按數值字典序排列；碰撞須來自兩個不同的合法輸入。
單射與不同輸入的辨識 · qf-injective-first-collision · candidate
38. 字典序首個碰撞見證
明示總函數 f:A→B，A={-3, -2, -1, 0}、B={-5, -4, -3, -2, -1}，函數表為 {(-3, -1), (-2, -1), (-1, -2), (0, -2)}。尋找 x<x′ 且 f(x)=f(x′) 的首個輸入對，先比較 x，再比較 x′；若無則答不存在。
查看答案與解釋
(-3, -2)
首碰撞=(-3, -2)。先以相同輸出分組，再把不同輸入對按數值字典序排列；碰撞須來自兩個不同的合法輸入。
單射與不同輸入的辨識 · qf-injective-first-collision · candidate
39. 字典序首個碰撞見證
明示總函數 f:A→B，A={-4, -3, -2, -1, 0}、B={0, 1, 2, 3, 4}，函數表為 {(-4, 1), (-3, 2), (-2, 3), (-1, 4), (0, 0)}。尋找 x<x′ 且 f(x)=f(x′) 的首個輸入對，先比較 x，再比較 x′；若無則答不存在。
查看答案與解釋
不存在
首碰撞=不存在。先以相同輸出分組，再把不同輸入對按數值字典序排列；碰撞須來自兩個不同的合法輸入。
單射與不同輸入的辨識 · qf-injective-first-collision · candidate
40. 字典序首個碰撞見證
明示總函數 f:A→B，A={-4, -3, -2, -1, 0}、B={1, 3, 5, 7, 9, 11}，函數表為 {(-4, 1), (-3, 3), (-2, 5), (-1, 7), (0, 9)}。尋找 x<x′ 且 f(x)=f(x′) 的首個輸入對，先比較 x，再比較 x′；若無則答不存在。
查看答案與解釋
不存在
首碰撞=不存在。先以相同輸出分組，再把不同輸入對按數值字典序排列；碰撞須來自兩個不同的合法輸入。
單射與不同輸入的辨識 · qf-injective-first-collision · candidate
41. 字典序首個碰撞見證
明示總函數 f:A→B，A={-4, -3, -2, -1, 0}、B={0, 1, 2, 3}，函數表為 {(-4, 0), (-3, 1), (-2, 2), (-1, 3), (0, 0)}。尋找 x<x′ 且 f(x)=f(x′) 的首個輸入對，先比較 x，再比較 x′；若無則答不存在。
查看答案與解釋
(-4, 0)
首碰撞=(-4, 0)。先以相同輸出分組，再把不同輸入對按數值字典序排列；碰撞須來自兩個不同的合法輸入。
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42. 字典序首個碰撞見證
明示總函數 f:A→B，A={-4, -3, -2, -1, 0}、B={-6, -5, -4, -3, -2, -1}，函數表為 {(-4, -1), (-3, -1), (-2, -2), (-1, -2), (0, -3)}。尋找 x<x′ 且 f(x)=f(x′) 的首個輸入對，先比較 x，再比較 x′；若無則答不存在。
查看答案與解釋
(-4, -3)
首碰撞=(-4, -3)。先以相同輸出分組，再把不同輸入對按數值字典序排列；碰撞須來自兩個不同的合法輸入。
單射與不同輸入的辨識 · qf-injective-first-collision · candidate
43. 字典序首個碰撞見證
明示總函數 f:A→B，A={-5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={0, 1, 2, 3, 4, 5}，函數表為 {(-5, 1), (-4, 2), (-3, 3), (-2, 4), (-1, 5), (0, 0)}。尋找 x<x′ 且 f(x)=f(x′) 的首個輸入對，先比較 x，再比較 x′；若無則答不存在。
查看答案與解釋
不存在
首碰撞=不存在。先以相同輸出分組，再把不同輸入對按數值字典序排列；碰撞須來自兩個不同的合法輸入。
單射與不同輸入的辨識 · qf-injective-first-collision · candidate
44. 字典序首個碰撞見證
明示總函數 f:A→B，A={-5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={1, 3, 5, 7, 9, 11, 13}，函數表為 {(-5, 1), (-4, 3), (-3, 5), (-2, 7), (-1, 9), (0, 11)}。尋找 x<x′ 且 f(x)=f(x′) 的首個輸入對，先比較 x，再比較 x′；若無則答不存在。
查看答案與解釋
不存在
首碰撞=不存在。先以相同輸出分組，再把不同輸入對按數值字典序排列；碰撞須來自兩個不同的合法輸入。
單射與不同輸入的辨識 · qf-injective-first-collision · candidate
45. 字典序首個碰撞見證
明示總函數 f:A→B，A={-5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={0, 1, 2, 3, 4}，函數表為 {(-5, 0), (-4, 1), (-3, 2), (-2, 3), (-1, 4), (0, 0)}。尋找 x<x′ 且 f(x)=f(x′) 的首個輸入對，先比較 x，再比較 x′；若無則答不存在。
查看答案與解釋
(-5, 0)
首碰撞=(-5, 0)。先以相同輸出分組，再把不同輸入對按數值字典序排列；碰撞須來自兩個不同的合法輸入。
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46. 字典序首個碰撞見證
明示總函數 f:A→B，A={-5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={-7, -6, -5, -4, -3, -2, -1}，函數表為 {(-5, -1), (-4, -1), (-3, -2), (-2, -2), (-1, -3), (0, -3)}。尋找 x<x′ 且 f(x)=f(x′) 的首個輸入對，先比較 x，再比較 x′；若無則答不存在。
查看答案與解釋
(-5, -4)
首碰撞=(-5, -4)。先以相同輸出分組，再把不同輸入對按數值字典序排列；碰撞須來自兩個不同的合法輸入。
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47. 字典序首個碰撞見證
明示總函數 f:A→B，A={-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}，函數表為 {(-6, 1), (-5, 2), (-4, 3), (-3, 4), (-2, 5), (-1, 6), (0, 0)}。尋找 x<x′ 且 f(x)=f(x′) 的首個輸入對，先比較 x，再比較 x′；若無則答不存在。
查看答案與解釋
不存在
首碰撞=不存在。先以相同輸出分組，再把不同輸入對按數值字典序排列；碰撞須來自兩個不同的合法輸入。
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48. 字典序首個碰撞見證
明示總函數 f:A→B，A={-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15}，函數表為 {(-6, 1), (-5, 3), (-4, 5), (-3, 7), (-2, 9), (-1, 11), (0, 13)}。尋找 x<x′ 且 f(x)=f(x′) 的首個輸入對，先比較 x，再比較 x′；若無則答不存在。
查看答案與解釋
不存在
首碰撞=不存在。先以相同輸出分組，再把不同輸入對按數值字典序排列；碰撞須來自兩個不同的合法輸入。
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49. 字典序首個碰撞見證
明示總函數 f:A→B，A={-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={0, 1, 2, 3, 4, 5}，函數表為 {(-6, 0), (-5, 1), (-4, 2), (-3, 3), (-2, 4), (-1, 5), (0, 0)}。尋找 x<x′ 且 f(x)=f(x′) 的首個輸入對，先比較 x，再比較 x′；若無則答不存在。
查看答案與解釋
(-6, 0)
首碰撞=(-6, 0)。先以相同輸出分組，再把不同輸入對按數值字典序排列；碰撞須來自兩個不同的合法輸入。
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50. 字典序首個碰撞見證
明示總函數 f:A→B，A={-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={-8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1}，函數表為 {(-6, -1), (-5, -1), (-4, -2), (-3, -2), (-2, -3), (-1, -3), (0, -4)}。尋找 x<x′ 且 f(x)=f(x′) 的首個輸入對，先比較 x，再比較 x′；若無則答不存在。
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(-6, -5)
首碰撞=(-6, -5)。先以相同輸出分組，再把不同輸入對按數值字典序排列；碰撞須來自兩個不同的合法輸入。
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51. 指定目標的纖維基數
明示總函數 f:A→B，A=∅、B={0}，函數表為 ∅。目標 t=0∈B 的原像纖維有幾個元素？包含零纖維，不把 t 當成輸入。
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0
纖維(0)=∅。逐一列出恰映到 t 的 A 中輸入並計數；這個數是纖維基數，不是輸出值或機率。
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52. 指定目標的纖維基數
明示總函數 f:A→B，A={-1, 0}、B={0, 1}，函數表為 {(-1, 1), (0, 0)}。目標 t=1∈B 的原像纖維有幾個元素？包含零纖維，不把 t 當成輸入。
查看答案與解釋
1
纖維(1)={-1}。逐一列出恰映到 t 的 A 中輸入並計數；這個數是纖維基數，不是輸出值或機率。
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53. 指定目標的纖維基數
明示總函數 f:A→B，A={-1, 0}、B={1, 3, 5}，函數表為 {(-1, 1), (0, 3)}。目標 t=5∈B 的原像纖維有幾個元素？包含零纖維，不把 t 當成輸入。
查看答案與解釋
0
纖維(5)=∅。逐一列出恰映到 t 的 A 中輸入並計數；這個數是纖維基數，不是輸出值或機率。
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54. 指定目標的纖維基數
明示總函數 f:A→B，A={-1, 0}、B={0}，函數表為 {(-1, 0), (0, 0)}。目標 t=0∈B 的原像纖維有幾個元素？包含零纖維，不把 t 當成輸入。
查看答案與解釋
2
纖維(0)={-1, 0}。逐一列出恰映到 t 的 A 中輸入並計數；這個數是纖維基數，不是輸出值或機率。
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55. 指定目標的纖維基數
明示總函數 f:A→B，A={-1, 0}、B={-3, -2, -1}，函數表為 {(-1, -1), (0, -1)}。目標 t=-2∈B 的原像纖維有幾個元素？包含零纖維，不把 t 當成輸入。
查看答案與解釋
0
纖維(-2)=∅。逐一列出恰映到 t 的 A 中輸入並計數；這個數是纖維基數，不是輸出值或機率。
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56. 指定目標的纖維基數
明示總函數 f:A→B，A={-2, -1, 0}、B={0, 1, 2}，函數表為 {(-2, 1), (-1, 2), (0, 0)}。目標 t=2∈B 的原像纖維有幾個元素？包含零纖維，不把 t 當成輸入。
查看答案與解釋
1
纖維(2)={-1}。逐一列出恰映到 t 的 A 中輸入並計數；這個數是纖維基數，不是輸出值或機率。
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57. 指定目標的纖維基數
明示總函數 f:A→B，A={-2, -1, 0}、B={1, 3, 5, 7}，函數表為 {(-2, 1), (-1, 3), (0, 5)}。目標 t=7∈B 的原像纖維有幾個元素？包含零纖維，不把 t 當成輸入。
查看答案與解釋
0
纖維(7)=∅。逐一列出恰映到 t 的 A 中輸入並計數；這個數是纖維基數，不是輸出值或機率。
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58. 指定目標的纖維基數
明示總函數 f:A→B，A={-2, -1, 0}、B={0, 1}，函數表為 {(-2, 0), (-1, 1), (0, 0)}。目標 t=1∈B 的原像纖維有幾個元素？包含零纖維，不把 t 當成輸入。
查看答案與解釋
1
纖維(1)={-1}。逐一列出恰映到 t 的 A 中輸入並計數；這個數是纖維基數，不是輸出值或機率。
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59. 指定目標的纖維基數
明示總函數 f:A→B，A={-2, -1, 0}、B={-4, -3, -2, -1}，函數表為 {(-2, -1), (-1, -1), (0, -2)}。目標 t=-4∈B 的原像纖維有幾個元素？包含零纖維，不把 t 當成輸入。
查看答案與解釋
0
纖維(-4)=∅。逐一列出恰映到 t 的 A 中輸入並計數；這個數是纖維基數，不是輸出值或機率。
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60. 指定目標的纖維基數
明示總函數 f:A→B，A={-3, -2, -1, 0}、B={0, 1, 2, 3}，函數表為 {(-3, 1), (-2, 2), (-1, 3), (0, 0)}。目標 t=1∈B 的原像纖維有幾個元素？包含零纖維，不把 t 當成輸入。
查看答案與解釋
1
纖維(1)={-3}。逐一列出恰映到 t 的 A 中輸入並計數；這個數是纖維基數，不是輸出值或機率。
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61. 指定目標的纖維基數
明示總函數 f:A→B，A={-3, -2, -1, 0}、B={1, 3, 5, 7, 9}，函數表為 {(-3, 1), (-2, 3), (-1, 5), (0, 7)}。目標 t=9∈B 的原像纖維有幾個元素？包含零纖維，不把 t 當成輸入。
查看答案與解釋
0
纖維(9)=∅。逐一列出恰映到 t 的 A 中輸入並計數；這個數是纖維基數，不是輸出值或機率。
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62. 指定目標的纖維基數
明示總函數 f:A→B，A={-3, -2, -1, 0}、B={0, 1, 2}，函數表為 {(-3, 0), (-2, 1), (-1, 2), (0, 0)}。目標 t=2∈B 的原像纖維有幾個元素？包含零纖維，不把 t 當成輸入。
查看答案與解釋
1
纖維(2)={-1}。逐一列出恰映到 t 的 A 中輸入並計數；這個數是纖維基數，不是輸出值或機率。
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63. 指定目標的纖維基數
明示總函數 f:A→B，A={-3, -2, -1, 0}、B={-5, -4, -3, -2, -1}，函數表為 {(-3, -1), (-2, -1), (-1, -2), (0, -2)}。目標 t=-3∈B 的原像纖維有幾個元素？包含零纖維，不把 t 當成輸入。
查看答案與解釋
0
纖維(-3)=∅。逐一列出恰映到 t 的 A 中輸入並計數；這個數是纖維基數，不是輸出值或機率。
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64. 指定目標的纖維基數
明示總函數 f:A→B，A={-4, -3, -2, -1, 0}、B={0, 1, 2, 3, 4}，函數表為 {(-4, 1), (-3, 2), (-2, 3), (-1, 4), (0, 0)}。目標 t=3∈B 的原像纖維有幾個元素？包含零纖維，不把 t 當成輸入。
查看答案與解釋
1
纖維(3)={-2}。逐一列出恰映到 t 的 A 中輸入並計數；這個數是纖維基數，不是輸出值或機率。
單射與不同輸入的辨識 · qf-injective-fiber-cardinality · candidate
65. 指定目標的纖維基數
明示總函數 f:A→B，A={-4, -3, -2, -1, 0}、B={1, 3, 5, 7, 9, 11}，函數表為 {(-4, 1), (-3, 3), (-2, 5), (-1, 7), (0, 9)}。目標 t=11∈B 的原像纖維有幾個元素？包含零纖維，不把 t 當成輸入。
查看答案與解釋
0
纖維(11)=∅。逐一列出恰映到 t 的 A 中輸入並計數；這個數是纖維基數，不是輸出值或機率。
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66. 指定目標的纖維基數
明示總函數 f:A→B，A={-4, -3, -2, -1, 0}、B={0, 1, 2, 3}，函數表為 {(-4, 0), (-3, 1), (-2, 2), (-1, 3), (0, 0)}。目標 t=3∈B 的原像纖維有幾個元素？包含零纖維，不把 t 當成輸入。
查看答案與解釋
1
纖維(3)={-1}。逐一列出恰映到 t 的 A 中輸入並計數；這個數是纖維基數，不是輸出值或機率。
單射與不同輸入的辨識 · qf-injective-fiber-cardinality · candidate
67. 指定目標的纖維基數
明示總函數 f:A→B，A={-4, -3, -2, -1, 0}、B={-6, -5, -4, -3, -2, -1}，函數表為 {(-4, -1), (-3, -1), (-2, -2), (-1, -2), (0, -3)}。目標 t=-2∈B 的原像纖維有幾個元素？包含零纖維，不把 t 當成輸入。
查看答案與解釋
2
纖維(-2)={-2, -1}。逐一列出恰映到 t 的 A 中輸入並計數；這個數是纖維基數，不是輸出值或機率。
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68. 指定目標的纖維基數
明示總函數 f:A→B，A={-5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={0, 1, 2, 3, 4, 5}，函數表為 {(-5, 1), (-4, 2), (-3, 3), (-2, 4), (-1, 5), (0, 0)}。目標 t=5∈B 的原像纖維有幾個元素？包含零纖維，不把 t 當成輸入。
查看答案與解釋
1
纖維(5)={-1}。逐一列出恰映到 t 的 A 中輸入並計數；這個數是纖維基數，不是輸出值或機率。
單射與不同輸入的辨識 · qf-injective-fiber-cardinality · candidate
69. 指定目標的纖維基數
明示總函數 f:A→B，A={-5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={1, 3, 5, 7, 9, 11, 13}，函數表為 {(-5, 1), (-4, 3), (-3, 5), (-2, 7), (-1, 9), (0, 11)}。目標 t=13∈B 的原像纖維有幾個元素？包含零纖維，不把 t 當成輸入。
查看答案與解釋
0
纖維(13)=∅。逐一列出恰映到 t 的 A 中輸入並計數；這個數是纖維基數，不是輸出值或機率。
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70. 指定目標的纖維基數
明示總函數 f:A→B，A={-5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={0, 1, 2, 3, 4}，函數表為 {(-5, 0), (-4, 1), (-3, 2), (-2, 3), (-1, 4), (0, 0)}。目標 t=4∈B 的原像纖維有幾個元素？包含零纖維，不把 t 當成輸入。
查看答案與解釋
1
纖維(4)={-1}。逐一列出恰映到 t 的 A 中輸入並計數；這個數是纖維基數，不是輸出值或機率。
單射與不同輸入的辨識 · qf-injective-fiber-cardinality · candidate
71. 指定目標的纖維基數
明示總函數 f:A→B，A={-5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={-7, -6, -5, -4, -3, -2, -1}，函數表為 {(-5, -1), (-4, -1), (-3, -2), (-2, -2), (-1, -3), (0, -3)}。目標 t=-1∈B 的原像纖維有幾個元素？包含零纖維，不把 t 當成輸入。
查看答案與解釋
2
纖維(-1)={-5, -4}。逐一列出恰映到 t 的 A 中輸入並計數；這個數是纖維基數，不是輸出值或機率。
單射與不同輸入的辨識 · qf-injective-fiber-cardinality · candidate
72. 指定目標的纖維基數
明示總函數 f:A→B，A={-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}，函數表為 {(-6, 1), (-5, 2), (-4, 3), (-3, 4), (-2, 5), (-1, 6), (0, 0)}。目標 t=0∈B 的原像纖維有幾個元素？包含零纖維，不把 t 當成輸入。
查看答案與解釋
1
纖維(0)={0}。逐一列出恰映到 t 的 A 中輸入並計數；這個數是纖維基數，不是輸出值或機率。
單射與不同輸入的辨識 · qf-injective-fiber-cardinality · candidate
73. 指定目標的纖維基數
明示總函數 f:A→B，A={-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15}，函數表為 {(-6, 1), (-5, 3), (-4, 5), (-3, 7), (-2, 9), (-1, 11), (0, 13)}。目標 t=15∈B 的原像纖維有幾個元素？包含零纖維，不把 t 當成輸入。
查看答案與解釋
0
纖維(15)=∅。逐一列出恰映到 t 的 A 中輸入並計數；這個數是纖維基數，不是輸出值或機率。
單射與不同輸入的辨識 · qf-injective-fiber-cardinality · candidate
74. 指定目標的纖維基數
明示總函數 f:A→B，A={-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={0, 1, 2, 3, 4, 5}，函數表為 {(-6, 0), (-5, 1), (-4, 2), (-3, 3), (-2, 4), (-1, 5), (0, 0)}。目標 t=5∈B 的原像纖維有幾個元素？包含零纖維，不把 t 當成輸入。
查看答案與解釋
1
纖維(5)={-1}。逐一列出恰映到 t 的 A 中輸入並計數；這個數是纖維基數，不是輸出值或機率。
單射與不同輸入的辨識 · qf-injective-fiber-cardinality · candidate
75. 指定目標的纖維基數
明示總函數 f:A→B，A={-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={-8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1}，函數表為 {(-6, -1), (-5, -1), (-4, -2), (-3, -2), (-2, -3), (-1, -3), (0, -4)}。目標 t=-8∈B 的原像纖維有幾個元素？包含零纖維，不把 t 當成輸入。
查看答案與解釋
0
纖維(-8)=∅。逐一列出恰映到 t 的 A 中輸入並計數；這個數是纖維基數，不是輸出值或機率。
單射與不同輸入的辨識 · qf-injective-fiber-cardinality · candidate
76. 限制定義域後的單射性
明示總函數 f:A→B，A={0, 1}、B={0}，函數表為 {(0, 0), (1, 0)}。令 C=∅⊆A，限制函數 f|C:C→B 是否單射？只問限制函數。
查看答案與解釋
是
限制值域=∅；|C|=0。比較 C 中不同輸入的輸出，C 外的碰撞不參與；空 C 的條件真，不能反推原函數單射。
單射與不同輸入的辨識 · qf-injective-restriction-property · candidate
77. 限制定義域後的單射性
明示總函數 f:A→B，A={-1, 0}、B={0, 1}，函數表為 {(-1, 1), (0, 0)}。令 C={0}⊆A，限制函數 f|C:C→B 是否單射？只問限制函數。
查看答案與解釋
是
限制值域={0}；|C|=1。比較 C 中不同輸入的輸出，C 外的碰撞不參與；空 C 的條件真，不能反推原函數單射。
單射與不同輸入的辨識 · qf-injective-restriction-property · candidate
78. 限制定義域後的單射性
明示總函數 f:A→B，A={-1, 0}、B={1, 3, 5}，函數表為 {(-1, 1), (0, 3)}。令 C={0}⊆A，限制函數 f|C:C→B 是否單射？只問限制函數。
查看答案與解釋
是
限制值域={3}；|C|=1。比較 C 中不同輸入的輸出，C 外的碰撞不參與；空 C 的條件真，不能反推原函數單射。
單射與不同輸入的辨識 · qf-injective-restriction-property · candidate
79. 限制定義域後的單射性
明示總函數 f:A→B，A={-1, 0}、B={0}，函數表為 {(-1, 0), (0, 0)}。令 C={-1, 0}⊆A，限制函數 f|C:C→B 是否單射？只問限制函數。
查看答案與解釋
否
限制值域={0}；|C|=2。比較 C 中不同輸入的輸出，C 外的碰撞不參與；空 C 的條件真，不能反推原函數單射。
單射與不同輸入的辨識 · qf-injective-restriction-property · candidate
80. 限制定義域後的單射性
明示總函數 f:A→B，A={-1, 0}、B={-3, -2, -1}，函數表為 {(-1, -1), (0, -1)}。令 C={0}⊆A，限制函數 f|C:C→B 是否單射？只問限制函數。
查看答案與解釋
是
限制值域={-1}；|C|=1。比較 C 中不同輸入的輸出，C 外的碰撞不參與；空 C 的條件真，不能反推原函數單射。
單射與不同輸入的辨識 · qf-injective-restriction-property · candidate
81. 限制定義域後的單射性
明示總函數 f:A→B，A={-2, -1, 0}、B={0, 1, 2}，函數表為 {(-2, 1), (-1, 2), (0, 0)}。令 C={-1, 0}⊆A，限制函數 f|C:C→B 是否單射？只問限制函數。
查看答案與解釋
是
限制值域={0, 2}；|C|=2。比較 C 中不同輸入的輸出，C 外的碰撞不參與；空 C 的條件真，不能反推原函數單射。
單射與不同輸入的辨識 · qf-injective-restriction-property · candidate
82. 限制定義域後的單射性
明示總函數 f:A→B，A={-2, -1, 0}、B={1, 3, 5, 7}，函數表為 {(-2, 1), (-1, 3), (0, 5)}。令 C={-2, -1, 0}⊆A，限制函數 f|C:C→B 是否單射？只問限制函數。
查看答案與解釋
是
限制值域={1, 3, 5}；|C|=3。比較 C 中不同輸入的輸出，C 外的碰撞不參與；空 C 的條件真，不能反推原函數單射。
單射與不同輸入的辨識 · qf-injective-restriction-property · candidate
83. 限制定義域後的單射性
明示總函數 f:A→B，A={-2, -1, 0}、B={0, 1}，函數表為 {(-2, 0), (-1, 1), (0, 0)}。令 C={-1, 0}⊆A，限制函數 f|C:C→B 是否單射？只問限制函數。
查看答案與解釋
是
限制值域={0, 1}；|C|=2。比較 C 中不同輸入的輸出，C 外的碰撞不參與；空 C 的條件真，不能反推原函數單射。
單射與不同輸入的辨識 · qf-injective-restriction-property · candidate
84. 限制定義域後的單射性
明示總函數 f:A→B，A={-2, -1, 0}、B={-4, -3, -2, -1}，函數表為 {(-2, -1), (-1, -1), (0, -2)}。令 C={-1, 0}⊆A，限制函數 f|C:C→B 是否單射？只問限制函數。
查看答案與解釋
是
限制值域={-2, -1}；|C|=2。比較 C 中不同輸入的輸出，C 外的碰撞不參與；空 C 的條件真，不能反推原函數單射。
單射與不同輸入的辨識 · qf-injective-restriction-property · candidate
85. 限制定義域後的單射性
明示總函數 f:A→B，A={-3, -2, -1, 0}、B={0, 1, 2, 3}，函數表為 {(-3, 1), (-2, 2), (-1, 3), (0, 0)}。令 C={-3, -2, -1, 0}⊆A，限制函數 f|C:C→B 是否單射？只問限制函數。
查看答案與解釋
是
限制值域={0, 1, 2, 3}；|C|=4。比較 C 中不同輸入的輸出，C 外的碰撞不參與；空 C 的條件真，不能反推原函數單射。
單射與不同輸入的辨識 · qf-injective-restriction-property · candidate
86. 限制定義域後的單射性
明示總函數 f:A→B，A={-3, -2, -1, 0}、B={1, 3, 5, 7, 9}，函數表為 {(-3, 1), (-2, 3), (-1, 5), (0, 7)}。令 C={-2, -1, 0}⊆A，限制函數 f|C:C→B 是否單射？只問限制函數。
查看答案與解釋
是
限制值域={3, 5, 7}；|C|=3。比較 C 中不同輸入的輸出，C 外的碰撞不參與；空 C 的條件真，不能反推原函數單射。
單射與不同輸入的辨識 · qf-injective-restriction-property · candidate
87. 限制定義域後的單射性
明示總函數 f:A→B，A={-3, -2, -1, 0}、B={0, 1, 2}，函數表為 {(-3, 0), (-2, 1), (-1, 2), (0, 0)}。令 C={-2, -1, 0}⊆A，限制函數 f|C:C→B 是否單射？只問限制函數。
查看答案與解釋
是
限制值域={0, 1, 2}；|C|=3。比較 C 中不同輸入的輸出，C 外的碰撞不參與；空 C 的條件真，不能反推原函數單射。
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88. 限制定義域後的單射性
明示總函數 f:A→B，A={-3, -2, -1, 0}、B={-5, -4, -3, -2, -1}，函數表為 {(-3, -1), (-2, -1), (-1, -2), (0, -2)}。令 C={-3, -2, -1, 0}⊆A，限制函數 f|C:C→B 是否單射？只問限制函數。
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否
限制值域={-2, -1}；|C|=4。比較 C 中不同輸入的輸出，C 外的碰撞不參與；空 C 的條件真，不能反推原函數單射。
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89. 限制定義域後的單射性
明示總函數 f:A→B，A={-4, -3, -2, -1, 0}、B={0, 1, 2, 3, 4}，函數表為 {(-4, 1), (-3, 2), (-2, 3), (-1, 4), (0, 0)}。令 C={-3, -2, -1, 0}⊆A，限制函數 f|C:C→B 是否單射？只問限制函數。
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是
限制值域={0, 2, 3, 4}；|C|=4。比較 C 中不同輸入的輸出，C 外的碰撞不參與；空 C 的條件真，不能反推原函數單射。
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90. 限制定義域後的單射性
明示總函數 f:A→B，A={-4, -3, -2, -1, 0}、B={1, 3, 5, 7, 9, 11}，函數表為 {(-4, 1), (-3, 3), (-2, 5), (-1, 7), (0, 9)}。令 C={-3, -2, -1, 0}⊆A，限制函數 f|C:C→B 是否單射？只問限制函數。
查看答案與解釋
是
限制值域={3, 5, 7, 9}；|C|=4。比較 C 中不同輸入的輸出，C 外的碰撞不參與；空 C 的條件真，不能反推原函數單射。
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91. 限制定義域後的單射性
明示總函數 f:A→B，A={-4, -3, -2, -1, 0}、B={0, 1, 2, 3}，函數表為 {(-4, 0), (-3, 1), (-2, 2), (-1, 3), (0, 0)}。令 C={-4, -3, -2, -1, 0}⊆A，限制函數 f|C:C→B 是否單射？只問限制函數。
查看答案與解釋
否
限制值域={0, 1, 2, 3}；|C|=5。比較 C 中不同輸入的輸出，C 外的碰撞不參與；空 C 的條件真，不能反推原函數單射。
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92. 限制定義域後的單射性
明示總函數 f:A→B，A={-4, -3, -2, -1, 0}、B={-6, -5, -4, -3, -2, -1}，函數表為 {(-4, -1), (-3, -1), (-2, -2), (-1, -2), (0, -3)}。令 C={-3, -2, -1, 0}⊆A，限制函數 f|C:C→B 是否單射？只問限制函數。
查看答案與解釋
否
限制值域={-3, -2, -1}；|C|=4。比較 C 中不同輸入的輸出，C 外的碰撞不參與；空 C 的條件真，不能反推原函數單射。
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93. 限制定義域後的單射性
明示總函數 f:A→B，A={-5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={0, 1, 2, 3, 4, 5}，函數表為 {(-5, 1), (-4, 2), (-3, 3), (-2, 4), (-1, 5), (0, 0)}。令 C={-4, -3, -2, -1, 0}⊆A，限制函數 f|C:C→B 是否單射？只問限制函數。
查看答案與解釋
是
限制值域={0, 2, 3, 4, 5}；|C|=5。比較 C 中不同輸入的輸出，C 外的碰撞不參與；空 C 的條件真，不能反推原函數單射。
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94. 限制定義域後的單射性
明示總函數 f:A→B，A={-5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={1, 3, 5, 7, 9, 11, 13}，函數表為 {(-5, 1), (-4, 3), (-3, 5), (-2, 7), (-1, 9), (0, 11)}。令 C={-5, -4, -3, -2, -1, 0}⊆A，限制函數 f|C:C→B 是否單射？只問限制函數。
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是
限制值域={1, 3, 5, 7, 9, 11}；|C|=6。比較 C 中不同輸入的輸出，C 外的碰撞不參與；空 C 的條件真，不能反推原函數單射。
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95. 限制定義域後的單射性
明示總函數 f:A→B，A={-5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={0, 1, 2, 3, 4}，函數表為 {(-5, 0), (-4, 1), (-3, 2), (-2, 3), (-1, 4), (0, 0)}。令 C={-4, -3, -2, -1, 0}⊆A，限制函數 f|C:C→B 是否單射？只問限制函數。
查看答案與解釋
是
限制值域={0, 1, 2, 3, 4}；|C|=5。比較 C 中不同輸入的輸出，C 外的碰撞不參與；空 C 的條件真，不能反推原函數單射。
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96. 限制定義域後的單射性
明示總函數 f:A→B，A={-5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={-7, -6, -5, -4, -3, -2, -1}，函數表為 {(-5, -1), (-4, -1), (-3, -2), (-2, -2), (-1, -3), (0, -3)}。令 C={-4, -3, -2, -1, 0}⊆A，限制函數 f|C:C→B 是否單射？只問限制函數。
查看答案與解釋
否
限制值域={-3, -2, -1}；|C|=5。比較 C 中不同輸入的輸出，C 外的碰撞不參與；空 C 的條件真，不能反推原函數單射。
單射與不同輸入的辨識 · qf-injective-restriction-property · candidate
97. 限制定義域後的單射性
明示總函數 f:A→B，A={-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}，函數表為 {(-6, 1), (-5, 2), (-4, 3), (-3, 4), (-2, 5), (-1, 6), (0, 0)}。令 C={-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0}⊆A，限制函數 f|C:C→B 是否單射？只問限制函數。
查看答案與解釋
是
限制值域={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}；|C|=7。比較 C 中不同輸入的輸出，C 外的碰撞不參與；空 C 的條件真，不能反推原函數單射。
單射與不同輸入的辨識 · qf-injective-restriction-property · candidate
98. 限制定義域後的單射性
明示總函數 f:A→B，A={-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15}，函數表為 {(-6, 1), (-5, 3), (-4, 5), (-3, 7), (-2, 9), (-1, 11), (0, 13)}。令 C={-5, -4, -3, -2, -1, 0}⊆A，限制函數 f|C:C→B 是否單射？只問限制函數。
查看答案與解釋
是
限制值域={3, 5, 7, 9, 11, 13}；|C|=6。比較 C 中不同輸入的輸出，C 外的碰撞不參與；空 C 的條件真，不能反推原函數單射。
單射與不同輸入的辨識 · qf-injective-restriction-property · candidate
99. 限制定義域後的單射性
明示總函數 f:A→B，A={-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={0, 1, 2, 3, 4, 5}，函數表為 {(-6, 0), (-5, 1), (-4, 2), (-3, 3), (-2, 4), (-1, 5), (0, 0)}。令 C={-5, -4, -3, -2, -1, 0}⊆A，限制函數 f|C:C→B 是否單射？只問限制函數。
查看答案與解釋
是
限制值域={0, 1, 2, 3, 4, 5}；|C|=6。比較 C 中不同輸入的輸出，C 外的碰撞不參與；空 C 的條件真，不能反推原函數單射。
單射與不同輸入的辨識 · qf-injective-restriction-property · candidate
100. 限制定義域後的單射性
明示總函數 f:A→B，A={-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={-8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1}，函數表為 {(-6, -1), (-5, -1), (-4, -2), (-3, -2), (-2, -3), (-1, -3), (0, -4)}。令 C={-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0}⊆A，限制函數 f|C:C→B 是否單射？只問限制函數。
查看答案與解釋
否
限制值域={-4, -3, -2, -1}；|C|=7。比較 C 中不同輸入的輸出，C 外的碰撞不參與；空 C 的條件真，不能反推原函數單射。
單射與不同輸入的辨識 · qf-injective-restriction-property · candidate