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batch-20261013-advance-20261024-r06-partial-differential-equation-foundations · 2026-10-13 · 100 題
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-first-order-point-residual；資料={"coefficients":[-12,-2,-3,1,-1,-2],"operator":[1,-2],"source":-12,"x":-2,"y":-3}。請依 [coefficients,operator,x,y,u_x,u_y,source,residual,satisfies_at_point] 欄序回答。
([-12, -2, -3, 1, -1, -2], [1, -2], -2, -3, -3, 11, -12, -13, 否)
依賴結構核對=([-12, -2, -3, 1, -1, -2], [1, -2], -2, -3, -3, 11, -12, -13, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-first-order-point-residual · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-first-order-point-residual；資料={"coefficients":[-11,-1,-2,2,0,-1],"operator":[2,-1],"source":-11,"x":-1,"y":-2}。請依 [coefficients,operator,x,y,u_x,u_y,source,residual,satisfies_at_point] 欄序回答。
([-11, -1, -2, 2, 0, -1], [2, -1], -1, -2, -5, 2, -11, -1, 否)
依賴結構核對=([-11, -1, -2, 2, 0, -1], [2, -1], -1, -2, -5, 2, -11, -1, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-first-order-point-residual · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-first-order-point-residual；資料={"coefficients":[-10,0,-1,3,1,0],"operator":[3,0],"source":-10,"x":0,"y":-1}。請依 [coefficients,operator,x,y,u_x,u_y,source,residual,satisfies_at_point] 欄序回答。
([-10, 0, -1, 3, 1, 0], [3, 0], 0, -1, -1, -1, -10, 7, 否)
依賴結構核對=([-10, 0, -1, 3, 1, 0], [3, 0], 0, -1, -1, -1, -10, 7, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
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明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-first-order-point-residual；資料={"coefficients":[-9,1,0,4,-1,1],"operator":[1,1],"source":-9,"x":1,"y":0}。請依 [coefficients,operator,x,y,u_x,u_y,source,residual,satisfies_at_point] 欄序回答。
([-9, 1, 0, 4, -1, 1], [1, 1], 1, 0, 9, -1, -9, 17, 否)
依賴結構核對=([-9, 1, 0, 4, -1, 1], [1, 1], 1, 0, 9, -1, -9, 17, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-first-order-point-residual · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-first-order-point-residual；資料={"coefficients":[-8,2,1,1,0,2],"operator":[2,2],"source":-8,"x":2,"y":1}。請依 [coefficients,operator,x,y,u_x,u_y,source,residual,satisfies_at_point] 欄序回答。
([-8, 2, 1, 1, 0, 2], [2, 2], 2, 1, 6, 5, -8, 30, 否)
依賴結構核對=([-8, 2, 1, 1, 0, 2], [2, 2], 2, 1, 6, 5, -8, 30, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
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明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-first-order-point-residual；資料={"coefficients":[-7,-2,2,2,1,-2],"operator":[3,-2],"source":-7,"x":-2,"y":2}。請依 [coefficients,operator,x,y,u_x,u_y,source,residual,satisfies_at_point] 欄序回答。
([-7, -2, 2, 2, 1, -2], [3, -2], -2, 2, -8, -8, -7, -1, 否)
依賴結構核對=([-7, -2, 2, 2, 1, -2], [3, -2], -2, 2, -8, -8, -7, -1, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
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明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-first-order-point-residual；資料={"coefficients":[-6,-1,3,3,-1,-1],"operator":[1,-1],"source":-6,"x":-1,"y":3}。請依 [coefficients,operator,x,y,u_x,u_y,source,residual,satisfies_at_point] 欄序回答。
([-6, -1, 3, 3, -1, -1], [1, -1], -1, 3, -10, -2, -6, -2, 否)
依賴結構核對=([-6, -1, 3, 3, -1, -1], [1, -1], -1, 3, -10, -2, -6, -2, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
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明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-first-order-point-residual；資料={"coefficients":[-5,0,-3,4,0,0],"operator":[2,0],"source":-5,"x":0,"y":-3}。請依 [coefficients,operator,x,y,u_x,u_y,source,residual,satisfies_at_point] 欄序回答。
([-5, 0, -3, 4, 0, 0], [2, 0], 0, -3, 0, -3, -5, 5, 否)
依賴結構核對=([-5, 0, -3, 4, 0, 0], [2, 0], 0, -3, 0, -3, -5, 5, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
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明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-first-order-point-residual；資料={"coefficients":[-4,1,-2,1,1,1],"operator":[3,1],"source":-4,"x":1,"y":-2}。請依 [coefficients,operator,x,y,u_x,u_y,source,residual,satisfies_at_point] 欄序回答。
([-4, 1, -2, 1, 1, 1], [3, 1], 1, -2, 1, -5, -4, 2, 否)
依賴結構核對=([-4, 1, -2, 1, 1, 1], [3, 1], 1, -2, 1, -5, -4, 2, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
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明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-first-order-point-residual；資料={"coefficients":[-3,2,-1,2,-1,2],"operator":[1,2],"source":-3,"x":2,"y":-1}。請依 [coefficients,operator,x,y,u_x,u_y,source,residual,satisfies_at_point] 欄序回答。
([-3, 2, -1, 2, -1, 2], [1, 2], 2, -1, 11, -7, -3, 0, 是)
依賴結構核對=([-3, 2, -1, 2, -1, 2], [1, 2], 2, -1, 11, -7, -3, 0, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
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明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-first-order-point-residual；資料={"coefficients":[-2,-2,0,3,0,-2],"operator":[2,-2],"source":-2,"x":-2,"y":0}。請依 [coefficients,operator,x,y,u_x,u_y,source,residual,satisfies_at_point] 欄序回答。
([-2, -2, 0, 3, 0, -2], [2, -2], -2, 0, -14, 0, -2, -26, 否)
依賴結構核對=([-2, -2, 0, 3, 0, -2], [2, -2], -2, 0, -14, 0, -2, -26, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
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明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-first-order-point-residual；資料={"coefficients":[-1,-1,1,4,1,-1],"operator":[3,-1],"source":-1,"x":-1,"y":1}。請依 [coefficients,operator,x,y,u_x,u_y,source,residual,satisfies_at_point] 欄序回答。
([-1, -1, 1, 4, 1, -1], [3, -1], -1, 1, -8, -2, -1, -21, 否)
依賴結構核對=([-1, -1, 1, 4, 1, -1], [3, -1], -1, 1, -8, -2, -1, -21, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-first-order-point-residual · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-first-order-point-residual；資料={"coefficients":[0,0,2,1,-1,0],"operator":[1,0],"source":0,"x":0,"y":2}。請依 [coefficients,operator,x,y,u_x,u_y,source,residual,satisfies_at_point] 欄序回答。
([0, 0, 2, 1, -1, 0], [1, 0], 0, 2, -2, 2, 0, -2, 否)
依賴結構核對=([0, 0, 2, 1, -1, 0], [1, 0], 0, 2, -2, 2, 0, -2, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-first-order-point-residual · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-first-order-point-residual；資料={"coefficients":[1,1,3,2,0,1],"operator":[2,1],"source":1,"x":1,"y":3}。請依 [coefficients,operator,x,y,u_x,u_y,source,residual,satisfies_at_point] 欄序回答。
([1, 1, 3, 2, 0, 1], [2, 1], 1, 3, 5, 9, 1, 18, 否)
依賴結構核對=([1, 1, 3, 2, 0, 1], [2, 1], 1, 3, 5, 9, 1, 18, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-first-order-point-residual · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-first-order-point-residual；資料={"coefficients":[2,2,-3,3,1,2],"operator":[3,2],"source":2,"x":2,"y":-3}。請依 [coefficients,operator,x,y,u_x,u_y,source,residual,satisfies_at_point] 欄序回答。
([2, 2, -3, 3, 1, 2], [3, 2], 2, -3, 11, -13, 2, 5, 否)
依賴結構核對=([2, 2, -3, 3, 1, 2], [3, 2], 2, -3, 11, -13, 2, 5, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-first-order-point-residual · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-first-order-point-residual；資料={"coefficients":[3,-2,-2,4,-1,-2],"operator":[1,-2],"source":3,"x":-2,"y":-2}。請依 [coefficients,operator,x,y,u_x,u_y,source,residual,satisfies_at_point] 欄序回答。
([3, -2, -2, 4, -1, -2], [1, -2], -2, -2, -16, 8, 3, -35, 否)
依賴結構核對=([3, -2, -2, 4, -1, -2], [1, -2], -2, -2, -16, 8, 3, -35, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-first-order-point-residual · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-first-order-point-residual；資料={"coefficients":[4,-1,-1,1,0,-1],"operator":[2,-1],"source":4,"x":-1,"y":-1}。請依 [coefficients,operator,x,y,u_x,u_y,source,residual,satisfies_at_point] 欄序回答。
([4, -1, -1, 1, 0, -1], [2, -1], -1, -1, -3, 1, 4, -11, 否)
依賴結構核對=([4, -1, -1, 1, 0, -1], [2, -1], -1, -1, -3, 1, 4, -11, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-first-order-point-residual · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-first-order-point-residual；資料={"coefficients":[5,0,0,2,1,0],"operator":[3,0],"source":5,"x":0,"y":0}。請依 [coefficients,operator,x,y,u_x,u_y,source,residual,satisfies_at_point] 欄序回答。
([5, 0, 0, 2, 1, 0], [3, 0], 0, 0, 0, 0, 5, -5, 否)
依賴結構核對=([5, 0, 0, 2, 1, 0], [3, 0], 0, 0, 0, 0, 5, -5, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-first-order-point-residual · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-first-order-point-residual；資料={"coefficients":[6,1,1,3,-1,1],"operator":[1,1],"source":6,"x":1,"y":1}。請依 [coefficients,operator,x,y,u_x,u_y,source,residual,satisfies_at_point] 欄序回答。
([6, 1, 1, 3, -1, 1], [1, 1], 1, 1, 6, 2, 6, 2, 否)
依賴結構核對=([6, 1, 1, 3, -1, 1], [1, 1], 1, 1, 6, 2, 6, 2, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-first-order-point-residual · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-first-order-point-residual；資料={"coefficients":[7,2,2,4,0,2],"operator":[2,2],"source":7,"x":2,"y":2}。請依 [coefficients,operator,x,y,u_x,u_y,source,residual,satisfies_at_point] 欄序回答。
([7, 2, 2, 4, 0, 2], [2, 2], 2, 2, 18, 10, 7, 49, 否)
依賴結構核對=([7, 2, 2, 4, 0, 2], [2, 2], 2, 2, 18, 10, 7, 49, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-first-order-point-residual · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-first-order-point-residual；資料={"coefficients":[8,-2,3,1,1,-2],"operator":[3,-2],"source":8,"x":-2,"y":3}。請依 [coefficients,operator,x,y,u_x,u_y,source,residual,satisfies_at_point] 欄序回答。
([8, -2, 3, 1, 1, -2], [3, -2], -2, 3, -3, -11, 8, 5, 否)
依賴結構核對=([8, -2, 3, 1, 1, -2], [3, -2], -2, 3, -3, -11, 8, 5, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-first-order-point-residual · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-first-order-point-residual；資料={"coefficients":[9,-1,-3,2,-1,-1],"operator":[1,-1],"source":9,"x":-1,"y":-3}。請依 [coefficients,operator,x,y,u_x,u_y,source,residual,satisfies_at_point] 欄序回答。
([9, -1, -3, 2, -1, -1], [1, -1], -1, -3, -2, 4, 9, -15, 否)
依賴結構核對=([9, -1, -3, 2, -1, -1], [1, -1], -1, -3, -2, 4, 9, -15, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-first-order-point-residual · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-first-order-point-residual；資料={"coefficients":[10,0,-2,3,0,0],"operator":[2,0],"source":10,"x":0,"y":-2}。請依 [coefficients,operator,x,y,u_x,u_y,source,residual,satisfies_at_point] 欄序回答。
([10, 0, -2, 3, 0, 0], [2, 0], 0, -2, 0, -2, 10, -10, 否)
依賴結構核對=([10, 0, -2, 3, 0, 0], [2, 0], 0, -2, 0, -2, 10, -10, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-first-order-point-residual · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-first-order-point-residual；資料={"coefficients":[11,1,-1,4,1,1],"operator":[3,1],"source":11,"x":1,"y":-1}。請依 [coefficients,operator,x,y,u_x,u_y,source,residual,satisfies_at_point] 欄序回答。
([11, 1, -1, 4, 1, 1], [3, 1], 1, -1, 8, -2, 11, 11, 否)
依賴結構核對=([11, 1, -1, 4, 1, 1], [3, 1], 1, -1, 8, -2, 11, 11, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-first-order-point-residual · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-first-order-point-residual；資料={"coefficients":[12,2,0,1,-1,2],"operator":[1,2],"source":12,"x":2,"y":0}。請依 [coefficients,operator,x,y,u_x,u_y,source,residual,satisfies_at_point] 欄序回答。
([12, 2, 0, 1, -1, 2], [1, 2], 2, 0, 6, -2, 12, -10, 否)
依賴結構核對=([12, 2, 0, 1, -1, 2], [1, 2], 2, 0, 6, -2, 12, -10, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-first-order-point-residual · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-second-order-point-residual；資料={"coefficients":[-12,-2,-3,1,-1,-2],"principal":[1,-2,1],"source":-12,"x":-2,"y":-3}。請依 [coefficients,principal,x,y,u_xx,u_xy,u_yy,source,residual,satisfies_at_point] 欄序回答。
([-12, -2, -3, 1, -1, -2], [1, -2, 1], -2, -3, 2, -1, -4, -12, 12, 否)
依賴結構核對=([-12, -2, -3, 1, -1, -2], [1, -2, 1], -2, -3, 2, -1, -4, -12, 12, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-second-order-point-residual · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-second-order-point-residual；資料={"coefficients":[-11,-1,-2,2,0,-1],"principal":[2,-1,2],"source":-11,"x":-1,"y":-2}。請依 [coefficients,principal,x,y,u_xx,u_xy,u_yy,source,residual,satisfies_at_point] 欄序回答。
([-11, -1, -2, 2, 0, -1], [2, -1, 2], -1, -2, 4, 0, -2, -11, 15, 否)
依賴結構核對=([-11, -1, -2, 2, 0, -1], [2, -1, 2], -1, -2, 4, 0, -2, -11, 15, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-second-order-point-residual · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-second-order-point-residual；資料={"coefficients":[-10,0,-1,3,1,0],"principal":[3,0,3],"source":-10,"x":0,"y":-1}。請依 [coefficients,principal,x,y,u_xx,u_xy,u_yy,source,residual,satisfies_at_point] 欄序回答。
([-10, 0, -1, 3, 1, 0], [3, 0, 3], 0, -1, 6, 1, 0, -10, 28, 否)
依賴結構核對=([-10, 0, -1, 3, 1, 0], [3, 0, 3], 0, -1, 6, 1, 0, -10, 28, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-second-order-point-residual · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-second-order-point-residual；資料={"coefficients":[-9,1,0,4,-1,1],"principal":[1,1,4],"source":-9,"x":1,"y":0}。請依 [coefficients,principal,x,y,u_xx,u_xy,u_yy,source,residual,satisfies_at_point] 欄序回答。
([-9, 1, 0, 4, -1, 1], [1, 1, 4], 1, 0, 8, -1, 2, -9, 24, 否)
依賴結構核對=([-9, 1, 0, 4, -1, 1], [1, 1, 4], 1, 0, 8, -1, 2, -9, 24, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-second-order-point-residual · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-second-order-point-residual；資料={"coefficients":[-8,2,1,1,0,2],"principal":[2,2,1],"source":-8,"x":2,"y":1}。請依 [coefficients,principal,x,y,u_xx,u_xy,u_yy,source,residual,satisfies_at_point] 欄序回答。
([-8, 2, 1, 1, 0, 2], [2, 2, 1], 2, 1, 2, 0, 4, -8, 16, 否)
依賴結構核對=([-8, 2, 1, 1, 0, 2], [2, 2, 1], 2, 1, 2, 0, 4, -8, 16, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-second-order-point-residual · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-second-order-point-residual；資料={"coefficients":[-7,-2,2,2,1,-2],"principal":[3,-2,2],"source":-7,"x":-2,"y":2}。請依 [coefficients,principal,x,y,u_xx,u_xy,u_yy,source,residual,satisfies_at_point] 欄序回答。
([-7, -2, 2, 2, 1, -2], [3, -2, 2], -2, 2, 4, 1, -4, -7, 9, 否)
依賴結構核對=([-7, -2, 2, 2, 1, -2], [3, -2, 2], -2, 2, 4, 1, -4, -7, 9, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-second-order-point-residual · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-second-order-point-residual；資料={"coefficients":[-6,-1,3,3,-1,-1],"principal":[1,-1,3],"source":-6,"x":-1,"y":3}。請依 [coefficients,principal,x,y,u_xx,u_xy,u_yy,source,residual,satisfies_at_point] 欄序回答。
([-6, -1, 3, 3, -1, -1], [1, -1, 3], -1, 3, 6, -1, -2, -6, 7, 否)
依賴結構核對=([-6, -1, 3, 3, -1, -1], [1, -1, 3], -1, 3, 6, -1, -2, -6, 7, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-second-order-point-residual · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-second-order-point-residual；資料={"coefficients":[-5,0,-3,4,0,0],"principal":[2,0,4],"source":-5,"x":0,"y":-3}。請依 [coefficients,principal,x,y,u_xx,u_xy,u_yy,source,residual,satisfies_at_point] 欄序回答。
([-5, 0, -3, 4, 0, 0], [2, 0, 4], 0, -3, 8, 0, 0, -5, 21, 否)
依賴結構核對=([-5, 0, -3, 4, 0, 0], [2, 0, 4], 0, -3, 8, 0, 0, -5, 21, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-second-order-point-residual · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-second-order-point-residual；資料={"coefficients":[-4,1,-2,1,1,1],"principal":[3,1,1],"source":-4,"x":1,"y":-2}。請依 [coefficients,principal,x,y,u_xx,u_xy,u_yy,source,residual,satisfies_at_point] 欄序回答。
([-4, 1, -2, 1, 1, 1], [3, 1, 1], 1, -2, 2, 1, 2, -4, 13, 否)
依賴結構核對=([-4, 1, -2, 1, 1, 1], [3, 1, 1], 1, -2, 2, 1, 2, -4, 13, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-second-order-point-residual · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-second-order-point-residual；資料={"coefficients":[-3,2,-1,2,-1,2],"principal":[1,2,2],"source":-3,"x":2,"y":-1}。請依 [coefficients,principal,x,y,u_xx,u_xy,u_yy,source,residual,satisfies_at_point] 欄序回答。
([-3, 2, -1, 2, -1, 2], [1, 2, 2], 2, -1, 4, -1, 4, -3, 13, 否)
依賴結構核對=([-3, 2, -1, 2, -1, 2], [1, 2, 2], 2, -1, 4, -1, 4, -3, 13, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-second-order-point-residual · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-second-order-point-residual；資料={"coefficients":[-2,-2,0,3,0,-2],"principal":[2,-2,3],"source":-2,"x":-2,"y":0}。請依 [coefficients,principal,x,y,u_xx,u_xy,u_yy,source,residual,satisfies_at_point] 欄序回答。
([-2, -2, 0, 3, 0, -2], [2, -2, 3], -2, 0, 6, 0, -4, -2, 2, 否)
依賴結構核對=([-2, -2, 0, 3, 0, -2], [2, -2, 3], -2, 0, 6, 0, -4, -2, 2, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-second-order-point-residual · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-second-order-point-residual；資料={"coefficients":[-1,-1,1,4,1,-1],"principal":[3,-1,4],"source":-1,"x":-1,"y":1}。請依 [coefficients,principal,x,y,u_xx,u_xy,u_yy,source,residual,satisfies_at_point] 欄序回答。
([-1, -1, 1, 4, 1, -1], [3, -1, 4], -1, 1, 8, 1, -2, -1, 16, 否)
依賴結構核對=([-1, -1, 1, 4, 1, -1], [3, -1, 4], -1, 1, 8, 1, -2, -1, 16, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-second-order-point-residual · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-second-order-point-residual；資料={"coefficients":[0,0,2,1,-1,0],"principal":[1,0,1],"source":0,"x":0,"y":2}。請依 [coefficients,principal,x,y,u_xx,u_xy,u_yy,source,residual,satisfies_at_point] 欄序回答。
([0, 0, 2, 1, -1, 0], [1, 0, 1], 0, 2, 2, -1, 0, 0, 2, 否)
依賴結構核對=([0, 0, 2, 1, -1, 0], [1, 0, 1], 0, 2, 2, -1, 0, 0, 2, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-second-order-point-residual · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-second-order-point-residual；資料={"coefficients":[1,1,3,2,0,1],"principal":[2,1,2],"source":1,"x":1,"y":3}。請依 [coefficients,principal,x,y,u_xx,u_xy,u_yy,source,residual,satisfies_at_point] 欄序回答。
([1, 1, 3, 2, 0, 1], [2, 1, 2], 1, 3, 4, 0, 2, 1, 11, 否)
依賴結構核對=([1, 1, 3, 2, 0, 1], [2, 1, 2], 1, 3, 4, 0, 2, 1, 11, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-second-order-point-residual · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-second-order-point-residual；資料={"coefficients":[2,2,-3,3,1,2],"principal":[3,2,3],"source":2,"x":2,"y":-3}。請依 [coefficients,principal,x,y,u_xx,u_xy,u_yy,source,residual,satisfies_at_point] 欄序回答。
([2, 2, -3, 3, 1, 2], [3, 2, 3], 2, -3, 6, 1, 4, 2, 30, 否)
依賴結構核對=([2, 2, -3, 3, 1, 2], [3, 2, 3], 2, -3, 6, 1, 4, 2, 30, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-second-order-point-residual · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-second-order-point-residual；資料={"coefficients":[3,-2,-2,4,-1,-2],"principal":[1,-2,4],"source":3,"x":-2,"y":-2}。請依 [coefficients,principal,x,y,u_xx,u_xy,u_yy,source,residual,satisfies_at_point] 欄序回答。
([3, -2, -2, 4, -1, -2], [1, -2, 4], -2, -2, 8, -1, -4, 3, -9, 否)
依賴結構核對=([3, -2, -2, 4, -1, -2], [1, -2, 4], -2, -2, 8, -1, -4, 3, -9, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-second-order-point-residual · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-second-order-point-residual；資料={"coefficients":[4,-1,-1,1,0,-1],"principal":[2,-1,1],"source":4,"x":-1,"y":-1}。請依 [coefficients,principal,x,y,u_xx,u_xy,u_yy,source,residual,satisfies_at_point] 欄序回答。
([4, -1, -1, 1, 0, -1], [2, -1, 1], -1, -1, 2, 0, -2, 4, -2, 否)
依賴結構核對=([4, -1, -1, 1, 0, -1], [2, -1, 1], -1, -1, 2, 0, -2, 4, -2, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-second-order-point-residual · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-second-order-point-residual；資料={"coefficients":[5,0,0,2,1,0],"principal":[3,0,2],"source":5,"x":0,"y":0}。請依 [coefficients,principal,x,y,u_xx,u_xy,u_yy,source,residual,satisfies_at_point] 欄序回答。
([5, 0, 0, 2, 1, 0], [3, 0, 2], 0, 0, 4, 1, 0, 5, 7, 否)
依賴結構核對=([5, 0, 0, 2, 1, 0], [3, 0, 2], 0, 0, 4, 1, 0, 5, 7, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-second-order-point-residual · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-second-order-point-residual；資料={"coefficients":[6,1,1,3,-1,1],"principal":[1,1,3],"source":6,"x":1,"y":1}。請依 [coefficients,principal,x,y,u_xx,u_xy,u_yy,source,residual,satisfies_at_point] 欄序回答。
([6, 1, 1, 3, -1, 1], [1, 1, 3], 1, 1, 6, -1, 2, 6, 5, 否)
依賴結構核對=([6, 1, 1, 3, -1, 1], [1, 1, 3], 1, 1, 6, -1, 2, 6, 5, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-second-order-point-residual · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-second-order-point-residual；資料={"coefficients":[7,2,2,4,0,2],"principal":[2,2,4],"source":7,"x":2,"y":2}。請依 [coefficients,principal,x,y,u_xx,u_xy,u_yy,source,residual,satisfies_at_point] 欄序回答。
([7, 2, 2, 4, 0, 2], [2, 2, 4], 2, 2, 8, 0, 4, 7, 25, 否)
依賴結構核對=([7, 2, 2, 4, 0, 2], [2, 2, 4], 2, 2, 8, 0, 4, 7, 25, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-second-order-point-residual · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-second-order-point-residual；資料={"coefficients":[8,-2,3,1,1,-2],"principal":[3,-2,1],"source":8,"x":-2,"y":3}。請依 [coefficients,principal,x,y,u_xx,u_xy,u_yy,source,residual,satisfies_at_point] 欄序回答。
([8, -2, 3, 1, 1, -2], [3, -2, 1], -2, 3, 2, 1, -4, 8, -8, 否)
依賴結構核對=([8, -2, 3, 1, 1, -2], [3, -2, 1], -2, 3, 2, 1, -4, 8, -8, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-second-order-point-residual · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-second-order-point-residual；資料={"coefficients":[9,-1,-3,2,-1,-1],"principal":[1,-1,2],"source":9,"x":-1,"y":-3}。請依 [coefficients,principal,x,y,u_xx,u_xy,u_yy,source,residual,satisfies_at_point] 欄序回答。
([9, -1, -3, 2, -1, -1], [1, -1, 2], -1, -3, 4, -1, -2, 9, -8, 否)
依賴結構核對=([9, -1, -3, 2, -1, -1], [1, -1, 2], -1, -3, 4, -1, -2, 9, -8, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-second-order-point-residual · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-second-order-point-residual；資料={"coefficients":[10,0,-2,3,0,0],"principal":[2,0,3],"source":10,"x":0,"y":-2}。請依 [coefficients,principal,x,y,u_xx,u_xy,u_yy,source,residual,satisfies_at_point] 欄序回答。
([10, 0, -2, 3, 0, 0], [2, 0, 3], 0, -2, 6, 0, 0, 10, 2, 否)
依賴結構核對=([10, 0, -2, 3, 0, 0], [2, 0, 3], 0, -2, 6, 0, 0, 10, 2, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-second-order-point-residual · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-second-order-point-residual；資料={"coefficients":[11,1,-1,4,1,1],"principal":[3,1,4],"source":11,"x":1,"y":-1}。請依 [coefficients,principal,x,y,u_xx,u_xy,u_yy,source,residual,satisfies_at_point] 欄序回答。
([11, 1, -1, 4, 1, 1], [3, 1, 4], 1, -1, 8, 1, 2, 11, 22, 否)
依賴結構核對=([11, 1, -1, 4, 1, 1], [3, 1, 4], 1, -1, 8, 1, 2, 11, 22, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-second-order-point-residual · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-second-order-point-residual；資料={"coefficients":[12,2,0,1,-1,2],"principal":[1,2,1],"source":12,"x":2,"y":0}。請依 [coefficients,principal,x,y,u_xx,u_xy,u_yy,source,residual,satisfies_at_point] 欄序回答。
([12, 2, 0, 1, -1, 2], [1, 2, 1], 2, 0, 2, -1, 4, 12, -8, 否)
依賴結構核對=([12, 2, 0, 1, -1, 2], [1, 2, 1], 2, 0, 2, -1, 4, 12, -8, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-second-order-point-residual · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-principal-classification；資料={"principal":[1,-12,1]}。請依 [principal,convention,discriminant,classification] 欄序回答。
([1, -12, 1], a*u_xx+b*u_xy+c*u_yy, 140, hyperbolic)
依賴結構核對=([1, -12, 1], a*u_xx+b*u_xy+c*u_yy, 140, hyperbolic)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-principal-classification · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-principal-classification；資料={"principal":[2,-11,2]}。請依 [principal,convention,discriminant,classification] 欄序回答。
([2, -11, 2], a*u_xx+b*u_xy+c*u_yy, 105, hyperbolic)
依賴結構核對=([2, -11, 2], a*u_xx+b*u_xy+c*u_yy, 105, hyperbolic)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-principal-classification · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-principal-classification；資料={"principal":[3,-10,3]}。請依 [principal,convention,discriminant,classification] 欄序回答。
([3, -10, 3], a*u_xx+b*u_xy+c*u_yy, 64, hyperbolic)
依賴結構核對=([3, -10, 3], a*u_xx+b*u_xy+c*u_yy, 64, hyperbolic)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-principal-classification · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-principal-classification；資料={"principal":[1,-9,4]}。請依 [principal,convention,discriminant,classification] 欄序回答。
([1, -9, 4], a*u_xx+b*u_xy+c*u_yy, 65, hyperbolic)
依賴結構核對=([1, -9, 4], a*u_xx+b*u_xy+c*u_yy, 65, hyperbolic)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-principal-classification · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-principal-classification；資料={"principal":[2,-8,1]}。請依 [principal,convention,discriminant,classification] 欄序回答。
([2, -8, 1], a*u_xx+b*u_xy+c*u_yy, 56, hyperbolic)
依賴結構核對=([2, -8, 1], a*u_xx+b*u_xy+c*u_yy, 56, hyperbolic)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-principal-classification · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-principal-classification；資料={"principal":[3,-7,2]}。請依 [principal,convention,discriminant,classification] 欄序回答。
([3, -7, 2], a*u_xx+b*u_xy+c*u_yy, 25, hyperbolic)
依賴結構核對=([3, -7, 2], a*u_xx+b*u_xy+c*u_yy, 25, hyperbolic)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-principal-classification · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-principal-classification；資料={"principal":[1,-6,3]}。請依 [principal,convention,discriminant,classification] 欄序回答。
([1, -6, 3], a*u_xx+b*u_xy+c*u_yy, 24, hyperbolic)
依賴結構核對=([1, -6, 3], a*u_xx+b*u_xy+c*u_yy, 24, hyperbolic)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-principal-classification · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-principal-classification；資料={"principal":[2,-5,4]}。請依 [principal,convention,discriminant,classification] 欄序回答。
([2, -5, 4], a*u_xx+b*u_xy+c*u_yy, -7, elliptic)
依賴結構核對=([2, -5, 4], a*u_xx+b*u_xy+c*u_yy, -7, elliptic)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-principal-classification · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-principal-classification；資料={"principal":[3,-4,1]}。請依 [principal,convention,discriminant,classification] 欄序回答。
([3, -4, 1], a*u_xx+b*u_xy+c*u_yy, 4, hyperbolic)
依賴結構核對=([3, -4, 1], a*u_xx+b*u_xy+c*u_yy, 4, hyperbolic)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-principal-classification · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-principal-classification；資料={"principal":[1,-3,2]}。請依 [principal,convention,discriminant,classification] 欄序回答。
([1, -3, 2], a*u_xx+b*u_xy+c*u_yy, 1, hyperbolic)
依賴結構核對=([1, -3, 2], a*u_xx+b*u_xy+c*u_yy, 1, hyperbolic)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-principal-classification · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-principal-classification；資料={"principal":[2,-2,3]}。請依 [principal,convention,discriminant,classification] 欄序回答。
([2, -2, 3], a*u_xx+b*u_xy+c*u_yy, -20, elliptic)
依賴結構核對=([2, -2, 3], a*u_xx+b*u_xy+c*u_yy, -20, elliptic)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-principal-classification · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-principal-classification；資料={"principal":[3,-1,4]}。請依 [principal,convention,discriminant,classification] 欄序回答。
([3, -1, 4], a*u_xx+b*u_xy+c*u_yy, -47, elliptic)
依賴結構核對=([3, -1, 4], a*u_xx+b*u_xy+c*u_yy, -47, elliptic)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-principal-classification · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-principal-classification；資料={"principal":[1,0,1]}。請依 [principal,convention,discriminant,classification] 欄序回答。
([1, 0, 1], a*u_xx+b*u_xy+c*u_yy, -4, elliptic)
依賴結構核對=([1, 0, 1], a*u_xx+b*u_xy+c*u_yy, -4, elliptic)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
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明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-principal-classification；資料={"principal":[2,1,2]}。請依 [principal,convention,discriminant,classification] 欄序回答。
([2, 1, 2], a*u_xx+b*u_xy+c*u_yy, -15, elliptic)
依賴結構核對=([2, 1, 2], a*u_xx+b*u_xy+c*u_yy, -15, elliptic)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
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明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-principal-classification；資料={"principal":[3,2,3]}。請依 [principal,convention,discriminant,classification] 欄序回答。
([3, 2, 3], a*u_xx+b*u_xy+c*u_yy, -32, elliptic)
依賴結構核對=([3, 2, 3], a*u_xx+b*u_xy+c*u_yy, -32, elliptic)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-principal-classification · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-principal-classification；資料={"principal":[1,3,4]}。請依 [principal,convention,discriminant,classification] 欄序回答。
([1, 3, 4], a*u_xx+b*u_xy+c*u_yy, -7, elliptic)
依賴結構核對=([1, 3, 4], a*u_xx+b*u_xy+c*u_yy, -7, elliptic)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-principal-classification · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-principal-classification；資料={"principal":[2,4,1]}。請依 [principal,convention,discriminant,classification] 欄序回答。
([2, 4, 1], a*u_xx+b*u_xy+c*u_yy, 8, hyperbolic)
依賴結構核對=([2, 4, 1], a*u_xx+b*u_xy+c*u_yy, 8, hyperbolic)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
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明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-principal-classification；資料={"principal":[3,5,2]}。請依 [principal,convention,discriminant,classification] 欄序回答。
([3, 5, 2], a*u_xx+b*u_xy+c*u_yy, 1, hyperbolic)
依賴結構核對=([3, 5, 2], a*u_xx+b*u_xy+c*u_yy, 1, hyperbolic)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
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明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-principal-classification；資料={"principal":[1,6,3]}。請依 [principal,convention,discriminant,classification] 欄序回答。
([1, 6, 3], a*u_xx+b*u_xy+c*u_yy, 24, hyperbolic)
依賴結構核對=([1, 6, 3], a*u_xx+b*u_xy+c*u_yy, 24, hyperbolic)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
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明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-principal-classification；資料={"principal":[2,7,4]}。請依 [principal,convention,discriminant,classification] 欄序回答。
([2, 7, 4], a*u_xx+b*u_xy+c*u_yy, 17, hyperbolic)
依賴結構核對=([2, 7, 4], a*u_xx+b*u_xy+c*u_yy, 17, hyperbolic)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
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明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-principal-classification；資料={"principal":[3,8,1]}。請依 [principal,convention,discriminant,classification] 欄序回答。
([3, 8, 1], a*u_xx+b*u_xy+c*u_yy, 52, hyperbolic)
依賴結構核對=([3, 8, 1], a*u_xx+b*u_xy+c*u_yy, 52, hyperbolic)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
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明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-principal-classification；資料={"principal":[1,9,2]}。請依 [principal,convention,discriminant,classification] 欄序回答。
([1, 9, 2], a*u_xx+b*u_xy+c*u_yy, 73, hyperbolic)
依賴結構核對=([1, 9, 2], a*u_xx+b*u_xy+c*u_yy, 73, hyperbolic)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
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明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-principal-classification；資料={"principal":[2,10,3]}。請依 [principal,convention,discriminant,classification] 欄序回答。
([2, 10, 3], a*u_xx+b*u_xy+c*u_yy, 76, hyperbolic)
依賴結構核對=([2, 10, 3], a*u_xx+b*u_xy+c*u_yy, 76, hyperbolic)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
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明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-principal-classification；資料={"principal":[3,11,4]}。請依 [principal,convention,discriminant,classification] 欄序回答。
([3, 11, 4], a*u_xx+b*u_xy+c*u_yy, 73, hyperbolic)
依賴結構核對=([3, 11, 4], a*u_xx+b*u_xy+c*u_yy, 73, hyperbolic)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-principal-classification · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-principal-classification；資料={"principal":[1,12,1]}。請依 [principal,convention,discriminant,classification] 欄序回答。
([1, 12, 1], a*u_xx+b*u_xy+c*u_yy, 140, hyperbolic)
依賴結構核對=([1, 12, 1], a*u_xx+b*u_xy+c*u_yy, 140, hyperbolic)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
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明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-heat-polynomial-identity；資料={"coefficients":[-12,-2,2,1,1,0],"diffusivity":1}。請依 [coefficients,diffusivity,residual_coefficients,identity_solution] 欄序回答。
([-12, -2, 2, 1, 1, 0], 1, [0, 1, 0], 否)
依賴結構核對=([-12, -2, 2, 1, 1, 0], 1, [0, 1, 0], 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-heat-polynomial-identity · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-heat-polynomial-identity；資料={"coefficients":[-11,-1,8,2,0,0],"diffusivity":2}。請依 [coefficients,diffusivity,residual_coefficients,identity_solution] 欄序回答。
([-11, -1, 8, 2, 0, 0], 2, [0, 0, 0], 是)
依賴結構核對=([-11, -1, 8, 2, 0, 0], 2, [0, 0, 0], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-heat-polynomial-identity · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-heat-polynomial-identity；資料={"coefficients":[-10,0,18,3,0,0],"diffusivity":3}。請依 [coefficients,diffusivity,residual_coefficients,identity_solution] 欄序回答。
([-10, 0, 18, 3, 0, 0], 3, [0, 0, 0], 是)
依賴結構核對=([-10, 0, 18, 3, 0, 0], 3, [0, 0, 0], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-heat-polynomial-identity · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-heat-polynomial-identity；資料={"coefficients":[-9,1,8,1,0,0],"diffusivity":4}。請依 [coefficients,diffusivity,residual_coefficients,identity_solution] 欄序回答。
([-9, 1, 8, 1, 0, 0], 4, [0, 0, 0], 是)
依賴結構核對=([-9, 1, 8, 1, 0, 0], 4, [0, 0, 0], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-heat-polynomial-identity · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-heat-polynomial-identity；資料={"coefficients":[-8,2,4,2,0,0],"diffusivity":1}。請依 [coefficients,diffusivity,residual_coefficients,identity_solution] 欄序回答。
([-8, 2, 4, 2, 0, 0], 1, [0, 0, 0], 是)
依賴結構核對=([-8, 2, 4, 2, 0, 0], 1, [0, 0, 0], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-heat-polynomial-identity · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-heat-polynomial-identity；資料={"coefficients":[-7,-2,12,3,0,0],"diffusivity":2}。請依 [coefficients,diffusivity,residual_coefficients,identity_solution] 欄序回答。
([-7, -2, 12, 3, 0, 0], 2, [0, 0, 0], 是)
依賴結構核對=([-7, -2, 12, 3, 0, 0], 2, [0, 0, 0], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-heat-polynomial-identity · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-heat-polynomial-identity；資料={"coefficients":[-6,-1,6,1,1,0],"diffusivity":3}。請依 [coefficients,diffusivity,residual_coefficients,identity_solution] 欄序回答。
([-6, -1, 6, 1, 1, 0], 3, [0, 1, 0], 否)
依賴結構核對=([-6, -1, 6, 1, 1, 0], 3, [0, 1, 0], 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-heat-polynomial-identity · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-heat-polynomial-identity；資料={"coefficients":[-5,0,16,2,0,0],"diffusivity":4}。請依 [coefficients,diffusivity,residual_coefficients,identity_solution] 欄序回答。
([-5, 0, 16, 2, 0, 0], 4, [0, 0, 0], 是)
依賴結構核對=([-5, 0, 16, 2, 0, 0], 4, [0, 0, 0], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-heat-polynomial-identity · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-heat-polynomial-identity；資料={"coefficients":[-4,1,6,3,0,0],"diffusivity":1}。請依 [coefficients,diffusivity,residual_coefficients,identity_solution] 欄序回答。
([-4, 1, 6, 3, 0, 0], 1, [0, 0, 0], 是)
依賴結構核對=([-4, 1, 6, 3, 0, 0], 1, [0, 0, 0], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-heat-polynomial-identity · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-heat-polynomial-identity；資料={"coefficients":[-3,2,4,1,0,0],"diffusivity":2}。請依 [coefficients,diffusivity,residual_coefficients,identity_solution] 欄序回答。
([-3, 2, 4, 1, 0, 0], 2, [0, 0, 0], 是)
依賴結構核對=([-3, 2, 4, 1, 0, 0], 2, [0, 0, 0], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-heat-polynomial-identity · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-heat-polynomial-identity；資料={"coefficients":[-2,-2,12,2,0,0],"diffusivity":3}。請依 [coefficients,diffusivity,residual_coefficients,identity_solution] 欄序回答。
([-2, -2, 12, 2, 0, 0], 3, [0, 0, 0], 是)
依賴結構核對=([-2, -2, 12, 2, 0, 0], 3, [0, 0, 0], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-heat-polynomial-identity · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-heat-polynomial-identity；資料={"coefficients":[-1,-1,24,3,0,0],"diffusivity":4}。請依 [coefficients,diffusivity,residual_coefficients,identity_solution] 欄序回答。
([-1, -1, 24, 3, 0, 0], 4, [0, 0, 0], 是)
依賴結構核對=([-1, -1, 24, 3, 0, 0], 4, [0, 0, 0], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-heat-polynomial-identity · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-heat-polynomial-identity；資料={"coefficients":[0,0,2,1,1,0],"diffusivity":1}。請依 [coefficients,diffusivity,residual_coefficients,identity_solution] 欄序回答。
([0, 0, 2, 1, 1, 0], 1, [0, 1, 0], 否)
依賴結構核對=([0, 0, 2, 1, 1, 0], 1, [0, 1, 0], 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-heat-polynomial-identity · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-heat-polynomial-identity；資料={"coefficients":[1,1,8,2,0,0],"diffusivity":2}。請依 [coefficients,diffusivity,residual_coefficients,identity_solution] 欄序回答。
([1, 1, 8, 2, 0, 0], 2, [0, 0, 0], 是)
依賴結構核對=([1, 1, 8, 2, 0, 0], 2, [0, 0, 0], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-heat-polynomial-identity · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-heat-polynomial-identity；資料={"coefficients":[2,2,18,3,0,0],"diffusivity":3}。請依 [coefficients,diffusivity,residual_coefficients,identity_solution] 欄序回答。
([2, 2, 18, 3, 0, 0], 3, [0, 0, 0], 是)
依賴結構核對=([2, 2, 18, 3, 0, 0], 3, [0, 0, 0], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-heat-polynomial-identity · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-heat-polynomial-identity；資料={"coefficients":[3,-2,8,1,0,0],"diffusivity":4}。請依 [coefficients,diffusivity,residual_coefficients,identity_solution] 欄序回答。
([3, -2, 8, 1, 0, 0], 4, [0, 0, 0], 是)
依賴結構核對=([3, -2, 8, 1, 0, 0], 4, [0, 0, 0], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-heat-polynomial-identity · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-heat-polynomial-identity；資料={"coefficients":[4,-1,4,2,0,0],"diffusivity":1}。請依 [coefficients,diffusivity,residual_coefficients,identity_solution] 欄序回答。
([4, -1, 4, 2, 0, 0], 1, [0, 0, 0], 是)
依賴結構核對=([4, -1, 4, 2, 0, 0], 1, [0, 0, 0], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-heat-polynomial-identity · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-heat-polynomial-identity；資料={"coefficients":[5,0,12,3,0,0],"diffusivity":2}。請依 [coefficients,diffusivity,residual_coefficients,identity_solution] 欄序回答。
([5, 0, 12, 3, 0, 0], 2, [0, 0, 0], 是)
依賴結構核對=([5, 0, 12, 3, 0, 0], 2, [0, 0, 0], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-heat-polynomial-identity · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-heat-polynomial-identity；資料={"coefficients":[6,1,6,1,1,0],"diffusivity":3}。請依 [coefficients,diffusivity,residual_coefficients,identity_solution] 欄序回答。
([6, 1, 6, 1, 1, 0], 3, [0, 1, 0], 否)
依賴結構核對=([6, 1, 6, 1, 1, 0], 3, [0, 1, 0], 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-heat-polynomial-identity · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-heat-polynomial-identity；資料={"coefficients":[7,2,16,2,0,0],"diffusivity":4}。請依 [coefficients,diffusivity,residual_coefficients,identity_solution] 欄序回答。
([7, 2, 16, 2, 0, 0], 4, [0, 0, 0], 是)
依賴結構核對=([7, 2, 16, 2, 0, 0], 4, [0, 0, 0], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-heat-polynomial-identity · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-heat-polynomial-identity；資料={"coefficients":[8,-2,6,3,0,0],"diffusivity":1}。請依 [coefficients,diffusivity,residual_coefficients,identity_solution] 欄序回答。
([8, -2, 6, 3, 0, 0], 1, [0, 0, 0], 是)
依賴結構核對=([8, -2, 6, 3, 0, 0], 1, [0, 0, 0], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-heat-polynomial-identity · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-heat-polynomial-identity；資料={"coefficients":[9,-1,4,1,0,0],"diffusivity":2}。請依 [coefficients,diffusivity,residual_coefficients,identity_solution] 欄序回答。
([9, -1, 4, 1, 0, 0], 2, [0, 0, 0], 是)
依賴結構核對=([9, -1, 4, 1, 0, 0], 2, [0, 0, 0], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-heat-polynomial-identity · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-heat-polynomial-identity；資料={"coefficients":[10,0,12,2,0,0],"diffusivity":3}。請依 [coefficients,diffusivity,residual_coefficients,identity_solution] 欄序回答。
([10, 0, 12, 2, 0, 0], 3, [0, 0, 0], 是)
依賴結構核對=([10, 0, 12, 2, 0, 0], 3, [0, 0, 0], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-heat-polynomial-identity · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-heat-polynomial-identity；資料={"coefficients":[11,1,24,3,0,0],"diffusivity":4}。請依 [coefficients,diffusivity,residual_coefficients,identity_solution] 欄序回答。
([11, 1, 24, 3, 0, 0], 4, [0, 0, 0], 是)
依賴結構核對=([11, 1, 24, 3, 0, 0], 4, [0, 0, 0], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-heat-polynomial-identity · candidate
明示線性PDE算子與係數convention。操作=pde-heat-polynomial-identity；資料={"coefficients":[12,2,2,1,1,0],"diffusivity":1}。請依 [coefficients,diffusivity,residual_coefficients,identity_solution] 欄序回答。
([12, 2, 2, 1, 1, 0], 1, [0, 1, 0], 否)
依賴結構核對=([12, 2, 2, 1, 1, 0], 1, [0, 1, 0], 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；點殘差不證全域解；不宣稱一般解存在唯一或適定性。
偏微分方程 · qf-mod24-pde-heat-polynomial-identity · candidate