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有向無環圖的拓撲排序基礎 · 脈衝 R06

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本題庫已有對應的中英逐步詳解。原題的 candidate 與英文 ai_candidate 狀態保留;AI 覆核、有限計算與 Lean 形式證明分開標示。

batch-20261015-advance-20261116-r06-topological-ordering-dag-foundations · 2026-10-15 · 100 題

欄序為來源綁定的呈現補充;原始 JSONL 與數學答案不變。

欄序與來源綁定資料

1. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-order-audit;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"]],"candidate":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"]}。請依 [vertices, candidate, same_vertex_set, edge_position_rows, valid_topological_order, boundary] 欄序回答。

same_vertex_set只驗集合相同,duplicate candidate仍可能為是;最後valid_topological_order還驗完整permutation與全部edge。不合candidate不表示graph cyclic。

查看答案與解釋

([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 是, [[[v0, v1], 0, 1, 是]], 是, invalid_candidate_does_not_itself_prove_a_cycle)

Wave6第十層核對=([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 是, [[[v0, v1], 0, 1, 是]], 是, invalid_candidate_does_not_itself_prove_a_cycle);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-order-audit · candidate

2. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-order-audit;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v2"]],"candidate":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"]}。請依 [vertices, candidate, same_vertex_set, edge_position_rows, valid_topological_order, boundary] 欄序回答。

same_vertex_set只驗集合相同,duplicate candidate仍可能為是;最後valid_topological_order還驗完整permutation與全部edge。不合candidate不表示graph cyclic。

查看答案與解釋

([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 是, [[[v0, v2], 0, 2, 是]], 是, invalid_candidate_does_not_itself_prove_a_cycle)

Wave6第十層核對=([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 是, [[[v0, v2], 0, 2, 是]], 是, invalid_candidate_does_not_itself_prove_a_cycle);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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3. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-order-audit;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v0","v2"]],"candidate":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"]}。請依 [vertices, candidate, same_vertex_set, edge_position_rows, valid_topological_order, boundary] 欄序回答。

same_vertex_set只驗集合相同,duplicate candidate仍可能為是;最後valid_topological_order還驗完整permutation與全部edge。不合candidate不表示graph cyclic。

查看答案與解釋

([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 是, [[[v0, v1], 0, 1, 是], [[v0, v2], 0, 2, 是]], 是, invalid_candidate_does_not_itself_prove_a_cycle)

Wave6第十層核對=([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 是, [[[v0, v1], 0, 1, 是], [[v0, v2], 0, 2, 是]], 是, invalid_candidate_does_not_itself_prove_a_cycle);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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4. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-order-audit;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v3"]],"candidate":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"]}。請依 [vertices, candidate, same_vertex_set, edge_position_rows, valid_topological_order, boundary] 欄序回答。

same_vertex_set只驗集合相同,duplicate candidate仍可能為是;最後valid_topological_order還驗完整permutation與全部edge。不合candidate不表示graph cyclic。

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([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 是, [[[v0, v3], 0, 3, 是]], 是, invalid_candidate_does_not_itself_prove_a_cycle)

Wave6第十層核對=([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 是, [[[v0, v3], 0, 3, 是]], 是, invalid_candidate_does_not_itself_prove_a_cycle);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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5. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-order-audit;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v0","v3"]],"candidate":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"]}。請依 [vertices, candidate, same_vertex_set, edge_position_rows, valid_topological_order, boundary] 欄序回答。

same_vertex_set只驗集合相同,duplicate candidate仍可能為是;最後valid_topological_order還驗完整permutation與全部edge。不合candidate不表示graph cyclic。

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([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 是, [[[v0, v1], 0, 1, 是], [[v0, v3], 0, 3, 是]], 是, invalid_candidate_does_not_itself_prove_a_cycle)

Wave6第十層核對=([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 是, [[[v0, v1], 0, 1, 是], [[v0, v3], 0, 3, 是]], 是, invalid_candidate_does_not_itself_prove_a_cycle);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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6. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-order-audit;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v2"],["v0","v3"]],"candidate":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"]}。請依 [vertices, candidate, same_vertex_set, edge_position_rows, valid_topological_order, boundary] 欄序回答。

same_vertex_set只驗集合相同,duplicate candidate仍可能為是;最後valid_topological_order還驗完整permutation與全部edge。不合candidate不表示graph cyclic。

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([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 是, [[[v0, v2], 0, 2, 是], [[v0, v3], 0, 3, 是]], 是, invalid_candidate_does_not_itself_prove_a_cycle)

Wave6第十層核對=([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 是, [[[v0, v2], 0, 2, 是], [[v0, v3], 0, 3, 是]], 是, invalid_candidate_does_not_itself_prove_a_cycle);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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7. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-order-audit;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v0","v2"],["v0","v3"]],"candidate":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"]}。請依 [vertices, candidate, same_vertex_set, edge_position_rows, valid_topological_order, boundary] 欄序回答。

same_vertex_set只驗集合相同,duplicate candidate仍可能為是;最後valid_topological_order還驗完整permutation與全部edge。不合candidate不表示graph cyclic。

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([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 是, [[[v0, v1], 0, 1, 是], [[v0, v2], 0, 2, 是], [[v0, v3], 0, 3, 是]], 是, invalid_candidate_does_not_itself_prove_a_cycle)

Wave6第十層核對=([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 是, [[[v0, v1], 0, 1, 是], [[v0, v2], 0, 2, 是], [[v0, v3], 0, 3, 是]], 是, invalid_candidate_does_not_itself_prove_a_cycle);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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8. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-order-audit;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v4"]],"candidate":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"]}。請依 [vertices, candidate, same_vertex_set, edge_position_rows, valid_topological_order, boundary] 欄序回答。

same_vertex_set只驗集合相同,duplicate candidate仍可能為是;最後valid_topological_order還驗完整permutation與全部edge。不合candidate不表示graph cyclic。

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([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 是, [[[v0, v4], 0, 4, 是]], 是, invalid_candidate_does_not_itself_prove_a_cycle)

Wave6第十層核對=([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 是, [[[v0, v4], 0, 4, 是]], 是, invalid_candidate_does_not_itself_prove_a_cycle);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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9. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-order-audit;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v0","v4"]],"candidate":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"]}。請依 [vertices, candidate, same_vertex_set, edge_position_rows, valid_topological_order, boundary] 欄序回答。

same_vertex_set只驗集合相同,duplicate candidate仍可能為是;最後valid_topological_order還驗完整permutation與全部edge。不合candidate不表示graph cyclic。

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([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 是, [[[v0, v1], 0, 1, 是], [[v0, v4], 0, 4, 是]], 是, invalid_candidate_does_not_itself_prove_a_cycle)

Wave6第十層核對=([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 是, [[[v0, v1], 0, 1, 是], [[v0, v4], 0, 4, 是]], 是, invalid_candidate_does_not_itself_prove_a_cycle);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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10. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-order-audit;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v2"],["v0","v4"]],"candidate":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"]}。請依 [vertices, candidate, same_vertex_set, edge_position_rows, valid_topological_order, boundary] 欄序回答。

same_vertex_set只驗集合相同,duplicate candidate仍可能為是;最後valid_topological_order還驗完整permutation與全部edge。不合candidate不表示graph cyclic。

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([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 是, [[[v0, v2], 0, 2, 是], [[v0, v4], 0, 4, 是]], 是, invalid_candidate_does_not_itself_prove_a_cycle)

Wave6第十層核對=([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 是, [[[v0, v2], 0, 2, 是], [[v0, v4], 0, 4, 是]], 是, invalid_candidate_does_not_itself_prove_a_cycle);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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11. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-order-audit;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v0","v2"],["v0","v4"]],"candidate":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"]}。請依 [vertices, candidate, same_vertex_set, edge_position_rows, valid_topological_order, boundary] 欄序回答。

same_vertex_set只驗集合相同,duplicate candidate仍可能為是;最後valid_topological_order還驗完整permutation與全部edge。不合candidate不表示graph cyclic。

查看答案與解釋

([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 是, [[[v0, v1], 0, 1, 是], [[v0, v2], 0, 2, 是], [[v0, v4], 0, 4, 是]], 是, invalid_candidate_does_not_itself_prove_a_cycle)

Wave6第十層核對=([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 是, [[[v0, v1], 0, 1, 是], [[v0, v2], 0, 2, 是], [[v0, v4], 0, 4, 是]], 是, invalid_candidate_does_not_itself_prove_a_cycle);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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12. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-order-audit;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v3"],["v0","v4"]],"candidate":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"]}。請依 [vertices, candidate, same_vertex_set, edge_position_rows, valid_topological_order, boundary] 欄序回答。

same_vertex_set只驗集合相同,duplicate candidate仍可能為是;最後valid_topological_order還驗完整permutation與全部edge。不合candidate不表示graph cyclic。

查看答案與解釋

([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 是, [[[v0, v3], 0, 3, 是], [[v0, v4], 0, 4, 是]], 是, invalid_candidate_does_not_itself_prove_a_cycle)

Wave6第十層核對=([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 是, [[[v0, v3], 0, 3, 是], [[v0, v4], 0, 4, 是]], 是, invalid_candidate_does_not_itself_prove_a_cycle);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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13. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-order-audit;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v0","v3"],["v0","v4"]],"candidate":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"]}。請依 [vertices, candidate, same_vertex_set, edge_position_rows, valid_topological_order, boundary] 欄序回答。

same_vertex_set只驗集合相同,duplicate candidate仍可能為是;最後valid_topological_order還驗完整permutation與全部edge。不合candidate不表示graph cyclic。

查看答案與解釋

([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 是, [[[v0, v1], 0, 1, 是], [[v0, v3], 0, 3, 是], [[v0, v4], 0, 4, 是]], 是, invalid_candidate_does_not_itself_prove_a_cycle)

Wave6第十層核對=([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 是, [[[v0, v1], 0, 1, 是], [[v0, v3], 0, 3, 是], [[v0, v4], 0, 4, 是]], 是, invalid_candidate_does_not_itself_prove_a_cycle);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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14. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-order-audit;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v2"],["v0","v3"],["v0","v4"]],"candidate":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"]}。請依 [vertices, candidate, same_vertex_set, edge_position_rows, valid_topological_order, boundary] 欄序回答。

same_vertex_set只驗集合相同,duplicate candidate仍可能為是;最後valid_topological_order還驗完整permutation與全部edge。不合candidate不表示graph cyclic。

查看答案與解釋

([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 是, [[[v0, v2], 0, 2, 是], [[v0, v3], 0, 3, 是], [[v0, v4], 0, 4, 是]], 是, invalid_candidate_does_not_itself_prove_a_cycle)

Wave6第十層核對=([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 是, [[[v0, v2], 0, 2, 是], [[v0, v3], 0, 3, 是], [[v0, v4], 0, 4, 是]], 是, invalid_candidate_does_not_itself_prove_a_cycle);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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15. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-order-audit;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v0","v2"],["v0","v3"],["v0","v4"]],"candidate":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"]}。請依 [vertices, candidate, same_vertex_set, edge_position_rows, valid_topological_order, boundary] 欄序回答。

same_vertex_set只驗集合相同,duplicate candidate仍可能為是;最後valid_topological_order還驗完整permutation與全部edge。不合candidate不表示graph cyclic。

查看答案與解釋

([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 是, [[[v0, v1], 0, 1, 是], [[v0, v2], 0, 2, 是], [[v0, v3], 0, 3, 是], [[v0, v4], 0, 4, 是]], 是, invalid_candidate_does_not_itself_prove_a_cycle)

Wave6第十層核對=([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 是, [[[v0, v1], 0, 1, 是], [[v0, v2], 0, 2, 是], [[v0, v3], 0, 3, 是], [[v0, v4], 0, 4, 是]], 是, invalid_candidate_does_not_itself_prove_a_cycle);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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16. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-order-audit;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v5"]],"candidate":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"]}。請依 [vertices, candidate, same_vertex_set, edge_position_rows, valid_topological_order, boundary] 欄序回答。

same_vertex_set只驗集合相同,duplicate candidate仍可能為是;最後valid_topological_order還驗完整permutation與全部edge。不合candidate不表示graph cyclic。

查看答案與解釋

([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 是, [[[v0, v5], 0, 5, 是]], 是, invalid_candidate_does_not_itself_prove_a_cycle)

Wave6第十層核對=([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 是, [[[v0, v5], 0, 5, 是]], 是, invalid_candidate_does_not_itself_prove_a_cycle);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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17. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-order-audit;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v0","v5"]],"candidate":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"]}。請依 [vertices, candidate, same_vertex_set, edge_position_rows, valid_topological_order, boundary] 欄序回答。

same_vertex_set只驗集合相同,duplicate candidate仍可能為是;最後valid_topological_order還驗完整permutation與全部edge。不合candidate不表示graph cyclic。

查看答案與解釋

([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 是, [[[v0, v1], 0, 1, 是], [[v0, v5], 0, 5, 是]], 是, invalid_candidate_does_not_itself_prove_a_cycle)

Wave6第十層核對=([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 是, [[[v0, v1], 0, 1, 是], [[v0, v5], 0, 5, 是]], 是, invalid_candidate_does_not_itself_prove_a_cycle);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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18. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-order-audit;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v2"],["v0","v5"]],"candidate":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"]}。請依 [vertices, candidate, same_vertex_set, edge_position_rows, valid_topological_order, boundary] 欄序回答。

same_vertex_set只驗集合相同,duplicate candidate仍可能為是;最後valid_topological_order還驗完整permutation與全部edge。不合candidate不表示graph cyclic。

查看答案與解釋

([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 是, [[[v0, v2], 0, 2, 是], [[v0, v5], 0, 5, 是]], 是, invalid_candidate_does_not_itself_prove_a_cycle)

Wave6第十層核對=([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 是, [[[v0, v2], 0, 2, 是], [[v0, v5], 0, 5, 是]], 是, invalid_candidate_does_not_itself_prove_a_cycle);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-order-audit · candidate

19. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-order-audit;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v0","v2"],["v0","v5"]],"candidate":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"]}。請依 [vertices, candidate, same_vertex_set, edge_position_rows, valid_topological_order, boundary] 欄序回答。

same_vertex_set只驗集合相同,duplicate candidate仍可能為是;最後valid_topological_order還驗完整permutation與全部edge。不合candidate不表示graph cyclic。

查看答案與解釋

([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 是, [[[v0, v1], 0, 1, 是], [[v0, v2], 0, 2, 是], [[v0, v5], 0, 5, 是]], 是, invalid_candidate_does_not_itself_prove_a_cycle)

Wave6第十層核對=([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 是, [[[v0, v1], 0, 1, 是], [[v0, v2], 0, 2, 是], [[v0, v5], 0, 5, 是]], 是, invalid_candidate_does_not_itself_prove_a_cycle);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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20. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-order-audit;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v3"],["v0","v5"]],"candidate":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"]}。請依 [vertices, candidate, same_vertex_set, edge_position_rows, valid_topological_order, boundary] 欄序回答。

same_vertex_set只驗集合相同,duplicate candidate仍可能為是;最後valid_topological_order還驗完整permutation與全部edge。不合candidate不表示graph cyclic。

查看答案與解釋

([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 是, [[[v0, v3], 0, 3, 是], [[v0, v5], 0, 5, 是]], 是, invalid_candidate_does_not_itself_prove_a_cycle)

Wave6第十層核對=([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 是, [[[v0, v3], 0, 3, 是], [[v0, v5], 0, 5, 是]], 是, invalid_candidate_does_not_itself_prove_a_cycle);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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21. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-order-audit;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v0","v3"],["v0","v5"]],"candidate":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"]}。請依 [vertices, candidate, same_vertex_set, edge_position_rows, valid_topological_order, boundary] 欄序回答。

same_vertex_set只驗集合相同,duplicate candidate仍可能為是;最後valid_topological_order還驗完整permutation與全部edge。不合candidate不表示graph cyclic。

查看答案與解釋

([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 是, [[[v0, v1], 0, 1, 是], [[v0, v3], 0, 3, 是], [[v0, v5], 0, 5, 是]], 是, invalid_candidate_does_not_itself_prove_a_cycle)

Wave6第十層核對=([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 是, [[[v0, v1], 0, 1, 是], [[v0, v3], 0, 3, 是], [[v0, v5], 0, 5, 是]], 是, invalid_candidate_does_not_itself_prove_a_cycle);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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22. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-order-audit;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v2"],["v0","v3"],["v0","v5"]],"candidate":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"]}。請依 [vertices, candidate, same_vertex_set, edge_position_rows, valid_topological_order, boundary] 欄序回答。

same_vertex_set只驗集合相同,duplicate candidate仍可能為是;最後valid_topological_order還驗完整permutation與全部edge。不合candidate不表示graph cyclic。

查看答案與解釋

([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 是, [[[v0, v2], 0, 2, 是], [[v0, v3], 0, 3, 是], [[v0, v5], 0, 5, 是]], 是, invalid_candidate_does_not_itself_prove_a_cycle)

Wave6第十層核對=([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 是, [[[v0, v2], 0, 2, 是], [[v0, v3], 0, 3, 是], [[v0, v5], 0, 5, 是]], 是, invalid_candidate_does_not_itself_prove_a_cycle);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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23. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-order-audit;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v0","v2"],["v0","v3"],["v0","v5"]],"candidate":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"]}。請依 [vertices, candidate, same_vertex_set, edge_position_rows, valid_topological_order, boundary] 欄序回答。

same_vertex_set只驗集合相同,duplicate candidate仍可能為是;最後valid_topological_order還驗完整permutation與全部edge。不合candidate不表示graph cyclic。

查看答案與解釋

([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 是, [[[v0, v1], 0, 1, 是], [[v0, v2], 0, 2, 是], [[v0, v3], 0, 3, 是], [[v0, v5], 0, 5, 是]], 是, invalid_candidate_does_not_itself_prove_a_cycle)

Wave6第十層核對=([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 是, [[[v0, v1], 0, 1, 是], [[v0, v2], 0, 2, 是], [[v0, v3], 0, 3, 是], [[v0, v5], 0, 5, 是]], 是, invalid_candidate_does_not_itself_prove_a_cycle);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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24. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-order-audit;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v4"],["v0","v5"]],"candidate":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"]}。請依 [vertices, candidate, same_vertex_set, edge_position_rows, valid_topological_order, boundary] 欄序回答。

same_vertex_set只驗集合相同,duplicate candidate仍可能為是;最後valid_topological_order還驗完整permutation與全部edge。不合candidate不表示graph cyclic。

查看答案與解釋

([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 是, [[[v0, v4], 0, 4, 是], [[v0, v5], 0, 5, 是]], 是, invalid_candidate_does_not_itself_prove_a_cycle)

Wave6第十層核對=([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 是, [[[v0, v4], 0, 4, 是], [[v0, v5], 0, 5, 是]], 是, invalid_candidate_does_not_itself_prove_a_cycle);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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25. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-order-audit;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v0","v4"],["v0","v5"]],"candidate":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"]}。請依 [vertices, candidate, same_vertex_set, edge_position_rows, valid_topological_order, boundary] 欄序回答。

same_vertex_set只驗集合相同,duplicate candidate仍可能為是;最後valid_topological_order還驗完整permutation與全部edge。不合candidate不表示graph cyclic。

查看答案與解釋

([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 是, [[[v0, v1], 0, 1, 是], [[v0, v4], 0, 4, 是], [[v0, v5], 0, 5, 是]], 是, invalid_candidate_does_not_itself_prove_a_cycle)

Wave6第十層核對=([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 是, [[[v0, v1], 0, 1, 是], [[v0, v4], 0, 4, 是], [[v0, v5], 0, 5, 是]], 是, invalid_candidate_does_not_itself_prove_a_cycle);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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26. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-all-orders;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"]]}。請依 [vertices, edges, all_valid_orders, order_count, order_exists, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋

([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [[v0, v1]], [[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v5, v4], [v0, v1, v2, v4, v3, v5], [v0, v1, v2, v4, v5, v3], [v0, v1, v2, v5, v3, v4], [v0, v1, v2, v5, v4, v3], [v0, v1, v3, v2, v4, v5], [v0, v1, v3, v2, v5, v4], [v0, v1, v3, v4, v2, v5], [v0, v1, v3, v4, v5, v2], [v0, v1, v3, v5, v2, v4], [v0, v1, v3, v5, v4, v2], [v0, v1, v4, v2, v3, v5], [v0, v1, v4, v2, v5, v3], [v0, v1, v4, v3, v2, v5], [v0, v1, v4, v3, v5, v2], [v0, v1, v4, v5, v2, v3], [v0, v1, v4, v5, v3, v2], [v0, v1, v5, v2, v3, v4], [v0, v1, v5, v2, v4, v3], [v0, v1, v5, v3, v2, v4], [v0, v1, v5, v3, v4, v2], [v0, v1, v5, v4, v2, v3], [v0, v1, v5, v4, v3, v2], [v0, v2, v1, v3, v4, v5], [v0, v2, v1, v3, v5, v4], [v0, v2, v1, v4, v3, v5], [v0, v2, v1, v4, v5, v3], [v0, v2, v1, v5, v3, v4], [v0, v2, v1, v5, v4, v3], [v0, v2, v3, v1, v4, v5], [v0, v2, v3, v1, v5, v4], [v0, v2, v3, v4, v1, v5], [v0, v2, v3, v4, v5, v1], [v0, v2, v3, v5, v1, v4], [v0, v2, v3, v5, v4, v1], [v0, v2, v4, v1, v3, v5], [v0, v2, v4, v1, v5, v3], [v0, v2, v4, v3, v1, v5], [v0, v2, v4, v3, v5, v1], [v0, v2, v4, v5, v1, v3], [v0, v2, v4, v5, v3, v1], [v0, v2, v5, v1, v3, v4], [v0, v2, v5, v1, v4, v3], [v0, v2, v5, v3, v1, v4], [v0, v2, v5, v3, v4, v1], [v0, v2, v5, v4, v1, v3], [v0, v2, v5, v4, v3, v1], [v0, v3, v1, v2, v4, v5], [v0, v3, v1, v2, v5, v4], [v0, v3, v1, v4, v2, v5], [v0, v3, v1, v4, v5, v2], [v0, v3, v1, v5, v2, v4], [v0, v3, v1, v5, v4, v2], [v0, v3, v2, v1, v4, v5], [v0, v3, v2, v1, v5, v4], [v0, v3, v2, v4, v1, v5], [v0, v3, v2, v4, v5, v1], [v0, v3, v2, v5, v1, v4], [v0, v3, v2, v5, v4, v1], [v0, v3, v4, v1, v2, v5], [v0, v3, v4, v1, v5, v2], [v0, v3, v4, v2, v1, v5], [v0, v3, v4, v2, v5, v1], [v0, v3, v4, v5, v1, v2], [v0, v3, v4, v5, v2, v1], [v0, v3, v5, v1, v2, v4], [v0, v3, v5, v1, v4, v2], [v0, v3, v5, v2, v1, v4], [v0, v3, v5, v2, v4, v1], [v0, v3, v5, v4, v1, v2], [v0, v3, v5, v4, v2, v1], [v0, v4, v1, v2, v3, v5], [v0, v4, v1, v2, v5, v3], [v0, v4, v1, v3, v2, v5], [v0, v4, v1, v3, v5, v2], [v0, v4, v1, v5, v2, v3], [v0, v4, v1, v5, v3, v2], [v0, v4, v2, v1, v3, v5], [v0, v4, v2, v1, v5, v3], [v0, v4, v2, v3, v1, v5], [v0, v4, v2, v3, v5, v1], [v0, v4, v2, v5, v1, v3], [v0, v4, v2, v5, v3, v1], [v0, v4, v3, v1, v2, v5], [v0, v4, v3, v1, v5, v2], [v0, v4, v3, v2, v1, v5], [v0, v4, v3, v2, v5, v1], [v0, v4, v3, v5, v1, v2], [v0, v4, v3, v5, v2, v1], [v0, v4, v5, v1, v2, v3], [v0, v4, v5, v1, v3, v2], [v0, v4, v5, v2, v1, v3], [v0, v4, v5, v2, v3, v1], [v0, v4, v5, v3, v1, v2], [v0, v4, v5, v3, v2, v1], [v0, v5, v1, v2, v3, v4], [v0, v5, v1, v2, v4, v3], [v0, v5, v1, v3, v2, v4], [v0, v5, v1, v3, v4, v2], [v0, v5, v1, v4, v2, v3], [v0, v5, v1, v4, v3, v2], [v0, v5, v2, v1, v3, v4], [v0, v5, v2, v1, v4, v3], [v0, v5, v2, v3, v1, v4], [v0, v5, v2, v3, v4, v1], [v0, v5, v2, v4, v1, v3], [v0, v5, v2, v4, v3, v1], [v0, v5, v3, v1, v2, v4], [v0, v5, v3, v1, v4, v2], [v0, v5, v3, v2, v1, v4], [v0, v5, v3, v2, v4, v1], [v0, v5, v3, v4, v1, v2], [v0, v5, v3, v4, v2, v1], [v0, v5, v4, v1, v2, v3], [v0, v5, v4, v1, v3, v2], [v0, v5, v4, v2, v1, v3], [v0, v5, v4, v2, v3, v1], [v0, v5, v4, v3, v1, v2], [v0, v5, v4, v3, v2, v1], [v2, v0, v1, v3, v4, v5], [v2, v0, v1, v3, v5, v4], [v2, v0, v1, v4, v3, v5], [v2, v0, v1, v4, v5, v3], [v2, v0, v1, v5, v3, v4], [v2, v0, v1, v5, v4, v3], [v2, v0, v3, v1, v4, v5], [v2, v0, v3, v1, v5, v4], [v2, v0, v3, v4, v1, v5], [v2, v0, v3, v4, v5, v1], [v2, v0, v3, v5, v1, v4], [v2, v0, v3, v5, v4, v1], [v2, v0, v4, v1, v3, v5], [v2, v0, v4, v1, v5, v3], [v2, v0, v4, v3, v1, v5], [v2, v0, v4, v3, v5, v1], [v2, v0, v4, v5, v1, v3], [v2, v0, v4, v5, v3, v1], [v2, v0, v5, v1, v3, v4], [v2, v0, v5, v1, v4, v3], [v2, v0, v5, v3, v1, v4], [v2, v0, v5, v3, v4, v1], [v2, v0, v5, v4, v1, v3], [v2, v0, v5, v4, v3, v1], [v2, v3, v0, v1, v4, v5], [v2, v3, v0, v1, v5, v4], [v2, v3, v0, v4, v1, v5], [v2, v3, v0, v4, v5, v1], [v2, v3, v0, v5, v1, v4], [v2, v3, v0, v5, v4, v1], [v2, v3, v4, v0, v1, v5], [v2, v3, v4, v0, v5, v1], [v2, v3, v4, v5, v0, v1], [v2, v3, v5, v0, v1, v4], [v2, v3, v5, v0, v4, v1], [v2, v3, v5, v4, v0, v1], [v2, v4, v0, v1, v3, v5], [v2, v4, v0, v1, v5, v3], [v2, v4, v0, v3, v1, v5], [v2, v4, v0, v3, v5, v1], [v2, v4, v0, v5, v1, v3], [v2, v4, v0, v5, v3, v1], [v2, v4, v3, v0, v1, v5], [v2, v4, v3, v0, v5, v1], [v2, v4, v3, v5, v0, v1], [v2, v4, v5, v0, v1, v3], [v2, v4, v5, v0, v3, v1], [v2, v4, v5, v3, v0, v1], [v2, v5, v0, v1, v3, v4], [v2, v5, v0, v1, v4, v3], [v2, v5, v0, v3, v1, v4], [v2, v5, v0, v3, v4, v1], [v2, v5, v0, v4, v1, v3], [v2, v5, v0, v4, v3, v1], [v2, v5, v3, v0, v1, v4], [v2, v5, v3, v0, v4, v1], [v2, v5, v3, v4, v0, v1], [v2, v5, v4, v0, v1, v3], [v2, v5, v4, v0, v3, v1], [v2, v5, v4, v3, v0, v1], [v3, v0, v1, v2, v4, v5], [v3, v0, v1, v2, v5, v4], [v3, v0, v1, v4, v2, v5], [v3, v0, v1, v4, v5, v2], [v3, v0, v1, v5, v2, v4], [v3, v0, v1, v5, v4, v2], [v3, v0, v2, v1, v4, v5], [v3, v0, v2, v1, v5, v4], [v3, v0, v2, v4, v1, v5], [v3, v0, v2, v4, v5, v1], [v3, v0, v2, 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Wave6第十層核對=([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [[v0, v1]], [[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v5, v4], [v0, v1, v2, v4, v3, v5], [v0, v1, v2, v4, v5, v3], [v0, v1, v2, v5, v3, v4], [v0, v1, v2, v5, v4, v3], [v0, v1, v3, v2, v4, v5], [v0, v1, v3, v2, v5, v4], [v0, v1, v3, v4, v2, v5], [v0, v1, v3, v4, v5, v2], [v0, v1, v3, v5, v2, v4], [v0, v1, v3, v5, v4, v2], [v0, v1, v4, v2, v3, v5], [v0, v1, v4, v2, v5, v3], [v0, v1, v4, v3, v2, v5], [v0, v1, v4, v3, v5, v2], [v0, v1, v4, v5, v2, v3], [v0, v1, v4, v5, v3, v2], [v0, v1, v5, v2, v3, v4], [v0, v1, v5, v2, v4, v3], [v0, v1, v5, v3, v2, v4], [v0, v1, v5, v3, v4, v2], [v0, v1, v5, v4, v2, v3], [v0, v1, v5, v4, v3, v2], [v0, v2, v1, v3, v4, v5], [v0, v2, v1, v3, v5, v4], [v0, v2, v1, v4, v3, v5], [v0, v2, v1, v4, v5, v3], [v0, v2, v1, v5, v3, v4], [v0, v2, v1, v5, v4, v3], [v0, v2, v3, v1, v4, v5], [v0, v2, v3, v1, v5, v4], [v0, v2, v3, v4, v1, v5], [v0, v2, v3, v4, v5, v1], [v0, v2, v3, v5, v1, v4], [v0, v2, v3, v5, v4, v1], [v0, v2, v4, 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v4, v2, v1], [v0, v5, v4, v1, v2, v3], [v0, v5, v4, v1, v3, v2], [v0, v5, v4, v2, v1, v3], [v0, v5, v4, v2, v3, v1], [v0, v5, v4, v3, v1, v2], [v0, v5, v4, v3, v2, v1], [v2, v0, v1, v3, v4, v5], [v2, v0, v1, v3, v5, v4], [v2, v0, v1, v4, v3, v5], [v2, v0, v1, v4, v5, v3], [v2, v0, v1, v5, v3, v4], [v2, v0, v1, v5, v4, v3], [v2, v0, v3, v1, v4, v5], [v2, v0, v3, v1, v5, v4], [v2, v0, v3, v4, v1, v5], [v2, v0, v3, v4, v5, v1], [v2, v0, v3, v5, v1, v4], [v2, v0, v3, v5, v4, v1], [v2, v0, v4, v1, v3, v5], [v2, v0, v4, v1, v5, v3], [v2, v0, v4, v3, v1, v5], [v2, v0, v4, v3, v5, v1], [v2, v0, v4, v5, v1, v3], [v2, v0, v4, v5, v3, v1], [v2, v0, v5, v1, v3, v4], [v2, v0, v5, v1, v4, v3], [v2, v0, v5, v3, v1, v4], [v2, v0, v5, v3, v4, v1], [v2, v0, v5, v4, v1, v3], [v2, v0, v5, v4, v3, v1], [v2, v3, v0, v1, v4, v5], [v2, v3, v0, v1, v5, v4], [v2, v3, v0, v4, v1, v5], [v2, v3, v0, v4, v5, v1], [v2, v3, v0, v5, v1, v4], [v2, v3, v0, v5, v4, v1], [v2, v3, v4, v0, v1, v5], [v2, v3, v4, v0, v5, v1], [v2, v3, v4, v5, v0, v1], [v2, v3, v5, v0, v1, v4], [v2, v3, v5, v0, v4, v1], [v2, v3, v5, v4, v0, v1], [v2, v4, v0, v1, v3, v5], [v2, v4, v0, v1, v5, v3], [v2, v4, v0, v3, v1, v5], [v2, v4, v0, v3, v5, v1], [v2, v4, v0, v5, v1, v3], [v2, v4, v0, v5, v3, v1], [v2, v4, v3, v0, v1, v5], [v2, v4, v3, v0, v5, v1], [v2, v4, v3, v5, v0, v1], [v2, v4, v5, v0, v1, v3], [v2, v4, v5, v0, v3, v1], [v2, v4, v5, v3, v0, v1], [v2, v5, v0, v1, v3, v4], [v2, v5, v0, v1, v4, v3], [v2, v5, v0, v3, v1, v4], [v2, v5, v0, v3, v4, v1], [v2, v5, v0, v4, v1, v3], [v2, v5, v0, v4, v3, v1], [v2, v5, v3, v0, v1, v4], [v2, v5, v3, v0, v4, v1], [v2, v5, v3, v4, v0, v1], [v2, v5, v4, v0, v1, v3], [v2, v5, v4, v0, v3, v1], [v2, v5, v4, v3, v0, v1], [v3, v0, v1, v2, v4, v5], [v3, v0, v1, v2, v5, v4], [v3, v0, v1, v4, v2, v5], [v3, v0, v1, v4, v5, v2], [v3, v0, v1, v5, v2, v4], [v3, v0, v1, v5, v4, v2], [v3, v0, v2, v1, v4, v5], [v3, v0, v2, v1, v5, v4], [v3, v0, v2, v4, v1, v5], [v3, v0, v2, v4, v5, v1], [v3, v0, v2, v5, v1, v4], [v3, v0, v2, v5, v4, v1], [v3, v0, v4, v1, v2, v5], [v3, v0, v4, v1, v5, v2], [v3, v0, v4, v2, v1, v5], [v3, v0, v4, v2, v5, v1], [v3, v0, v4, v5, v1, v2], [v3, v0, v4, v5, v2, v1], [v3, v0, v5, v1, v2, v4], [v3, v0, v5, v1, v4, v2], [v3, v0, v5, v2, v1, v4], [v3, v0, v5, v2, v4, v1], [v3, v0, v5, v4, v1, v2], [v3, v0, v5, v4, v2, v1], [v3, v2, v0, v1, v4, v5], [v3, v2, v0, v1, v5, v4], [v3, v2, v0, v4, v1, v5], [v3, v2, v0, v4, v5, v1], [v3, v2, v0, v5, v1, v4], [v3, v2, v0, v5, v4, v1], [v3, v2, v4, v0, v1, v5], [v3, v2, v4, v0, v5, v1], [v3, v2, v4, v5, v0, v1], [v3, v2, v5, v0, v1, v4], [v3, v2, v5, v0, v4, v1], [v3, v2, v5, v4, v0, v1], [v3, v4, v0, v1, v2, v5], [v3, v4, v0, v1, v5, v2], [v3, v4, v0, v2, v1, v5], [v3, v4, v0, v2, v5, v1], [v3, v4, v0, v5, v1, v2], [v3, v4, v0, v5, v2, v1], [v3, v4, v2, v0, v1, v5], [v3, v4, v2, v0, v5, v1], [v3, v4, v2, v5, v0, v1], [v3, v4, v5, v0, v1, v2], [v3, v4, v5, v0, v2, v1], [v3, v4, v5, v2, v0, v1], [v3, v5, v0, v1, v2, v4], [v3, v5, v0, v1, v4, v2], [v3, v5, v0, v2, v1, v4], [v3, v5, v0, v2, v4, v1], [v3, v5, v0, v4, v1, v2], [v3, v5, v0, v4, v2, v1], [v3, v5, v2, v0, v1, v4], [v3, v5, v2, v0, v4, v1], [v3, v5, v2, v4, v0, v1], [v3, v5, v4, v0, v1, v2], [v3, v5, v4, v0, v2, v1], [v3, v5, v4, v2, v0, v1], [v4, v0, v1, v2, v3, v5], [v4, v0, v1, v2, v5, v3], [v4, v0, v1, v3, v2, v5], [v4, v0, v1, v3, v5, v2], [v4, v0, v1, v5, v2, v3], [v4, v0, v1, v5, v3, v2], [v4, v0, v2, v1, v3, v5], [v4, v0, v2, v1, v5, v3], [v4, v0, v2, v3, v1, v5], [v4, v0, v2, v3, v5, v1], [v4, v0, v2, v5, v1, v3], [v4, v0, v2, v5, v3, v1], [v4, v0, v3, v1, v2, v5], [v4, v0, v3, v1, v5, v2], [v4, v0, v3, v2, v1, v5], [v4, v0, v3, v2, v5, v1], [v4, v0, v3, v5, v1, v2], [v4, v0, v3, v5, v2, v1], [v4, v0, v5, v1, v2, v3], [v4, v0, v5, v1, v3, v2], [v4, v0, v5, v2, v1, v3], [v4, v0, v5, v2, v3, v1], [v4, v0, v5, v3, v1, v2], [v4, v0, v5, v3, v2, v1], [v4, v2, v0, v1, v3, v5], [v4, v2, v0, v1, v5, v3], [v4, v2, v0, v3, v1, v5], [v4, v2, v0, v3, v5, v1], [v4, v2, v0, v5, v1, v3], [v4, v2, v0, v5, v3, v1], [v4, v2, v3, v0, v1, v5], [v4, v2, v3, v0, v5, v1], [v4, v2, v3, v5, v0, v1], [v4, v2, v5, v0, v1, v3], [v4, v2, v5, v0, v3, v1], [v4, v2, v5, v3, v0, v1], [v4, v3, v0, v1, v2, v5], [v4, v3, v0, v1, v5, v2], [v4, v3, v0, v2, v1, v5], [v4, v3, v0, v2, v5, v1], [v4, v3, v0, v5, v1, v2], [v4, v3, v0, v5, v2, v1], [v4, v3, v2, v0, v1, v5], [v4, v3, v2, v0, v5, v1], [v4, v3, v2, v5, v0, v1], [v4, v3, v5, v0, v1, v2], [v4, v3, v5, v0, v2, v1], [v4, v3, v5, v2, v0, v1], [v4, v5, v0, v1, v2, v3], [v4, v5, v0, v1, v3, v2], [v4, v5, v0, v2, v1, v3], [v4, v5, v0, v2, v3, v1], [v4, v5, v0, v3, v1, v2], [v4, v5, v0, v3, v2, v1], [v4, v5, v2, v0, v1, v3], [v4, v5, v2, v0, v3, v1], [v4, v5, v2, v3, v0, v1], [v4, v5, v3, v0, v1, v2], [v4, v5, v3, v0, v2, v1], [v4, v5, v3, v2, v0, v1], [v5, v0, v1, v2, v3, v4], [v5, v0, v1, v2, v4, v3], [v5, v0, v1, v3, v2, v4], [v5, v0, v1, v3, v4, v2], [v5, v0, v1, v4, v2, v3], [v5, v0, v1, v4, v3, v2], [v5, v0, v2, v1, v3, v4], [v5, v0, v2, v1, v4, v3], [v5, v0, v2, v3, v1, v4], [v5, v0, v2, v3, v4, v1], [v5, v0, v2, v4, v1, v3], [v5, v0, v2, v4, v3, v1], [v5, v0, v3, v1, v2, v4], [v5, v0, v3, v1, v4, v2], [v5, v0, v3, v2, v1, v4], [v5, v0, v3, v2, v4, v1], [v5, v0, v3, v4, v1, v2], [v5, v0, v3, v4, v2, v1], [v5, v0, v4, v1, v2, v3], [v5, v0, v4, v1, v3, v2], [v5, v0, v4, v2, v1, v3], [v5, v0, v4, v2, v3, v1], [v5, v0, v4, v3, v1, v2], [v5, v0, v4, v3, v2, v1], [v5, v2, v0, v1, v3, v4], [v5, v2, v0, v1, v4, v3], [v5, v2, v0, v3, v1, v4], [v5, v2, v0, v3, v4, v1], [v5, v2, v0, v4, v1, v3], [v5, v2, v0, v4, v3, v1], [v5, v2, v3, v0, v1, v4], [v5, v2, v3, v0, v4, v1], [v5, v2, v3, v4, v0, v1], [v5, v2, v4, v0, v1, v3], [v5, v2, v4, v0, v3, v1], [v5, v2, v4, v3, v0, v1], [v5, v3, v0, v1, v2, v4], [v5, v3, v0, v1, v4, v2], [v5, v3, v0, v2, v1, v4], [v5, v3, v0, v2, v4, v1], [v5, v3, v0, v4, v1, v2], [v5, v3, v0, v4, v2, v1], [v5, v3, v2, v0, v1, v4], [v5, v3, v2, v0, v4, v1], [v5, v3, v2, v4, v0, v1], [v5, v3, v4, v0, v1, v2], [v5, v3, v4, v0, v2, v1], [v5, v3, v4, v2, v0, v1], [v5, v4, v0, v1, v2, v3], [v5, v4, v0, v1, v3, v2], [v5, v4, v0, v2, v1, v3], [v5, v4, v0, v2, v3, v1], [v5, v4, v0, v3, v1, v2], [v5, v4, v0, v3, v2, v1], [v5, v4, v2, v0, v1, v3], [v5, v4, v2, v0, v3, v1], [v5, v4, v2, v3, v0, v1], [v5, v4, v3, v0, v1, v2], [v5, v4, v3, v0, v2, v1], [v5, v4, v3, v2, v0, v1]], 360, 是, all_vertex_permutations_are_audited);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-all-orders · candidate

27. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-all-orders;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v2"]]}。請依 [vertices, edges, all_valid_orders, order_count, order_exists, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋

([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [[v0, v2]], [[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v5, v4], [v0, v1, v2, v4, v3, v5], [v0, v1, v2, v4, v5, v3], [v0, v1, v2, v5, v3, v4], [v0, v1, v2, v5, v4, v3], [v0, v1, v3, v2, v4, v5], [v0, v1, v3, v2, v5, v4], [v0, v1, v3, v4, v2, v5], [v0, v1, v3, v4, v5, v2], [v0, v1, v3, v5, v2, v4], [v0, v1, v3, v5, v4, v2], [v0, v1, v4, v2, v3, v5], [v0, v1, v4, v2, v5, v3], [v0, v1, v4, v3, v2, v5], [v0, v1, v4, v3, v5, v2], [v0, v1, v4, v5, v2, v3], [v0, v1, v4, v5, v3, v2], [v0, v1, v5, v2, v3, v4], [v0, v1, v5, v2, v4, v3], [v0, v1, v5, v3, v2, v4], [v0, v1, v5, v3, v4, v2], [v0, v1, v5, v4, v2, v3], [v0, v1, v5, v4, v3, v2], [v0, v2, v1, v3, v4, v5], [v0, v2, v1, v3, v5, v4], [v0, v2, v1, v4, v3, v5], [v0, v2, v1, v4, v5, v3], [v0, v2, v1, v5, v3, v4], [v0, v2, v1, v5, v4, v3], [v0, v2, v3, v1, v4, v5], [v0, v2, v3, v1, v5, v4], [v0, v2, v3, v4, v1, v5], [v0, v2, v3, v4, v5, v1], [v0, v2, v3, v5, v1, v4], [v0, v2, v3, v5, v4, v1], [v0, v2, v4, v1, v3, 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Wave6第十層核對=([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [[v0, v2]], [[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v5, v4], [v0, v1, v2, v4, v3, v5], [v0, v1, v2, v4, v5, v3], [v0, v1, v2, v5, v3, v4], [v0, v1, v2, v5, v4, v3], [v0, v1, v3, v2, v4, v5], [v0, v1, v3, v2, v5, v4], [v0, v1, v3, v4, v2, v5], [v0, v1, v3, v4, v5, v2], [v0, v1, v3, v5, v2, v4], [v0, v1, v3, v5, v4, v2], [v0, v1, v4, v2, v3, v5], [v0, v1, v4, v2, v5, v3], [v0, v1, v4, v3, v2, v5], [v0, v1, v4, v3, v5, v2], [v0, v1, v4, v5, v2, v3], [v0, v1, v4, v5, v3, v2], [v0, v1, v5, v2, v3, v4], [v0, v1, v5, v2, v4, v3], [v0, v1, v5, v3, v2, v4], [v0, v1, v5, v3, v4, v2], [v0, v1, v5, v4, v2, v3], [v0, v1, v5, v4, v3, v2], [v0, v2, v1, v3, v4, v5], [v0, v2, v1, v3, v5, v4], [v0, v2, v1, v4, v3, v5], [v0, v2, v1, v4, v5, v3], [v0, v2, v1, v5, v3, v4], [v0, v2, v1, v5, v4, v3], [v0, v2, v3, v1, v4, v5], [v0, v2, v3, v1, v5, v4], [v0, v2, v3, v4, v1, v5], [v0, v2, v3, v4, v5, v1], [v0, v2, v3, v5, v1, v4], [v0, v2, v3, v5, v4, v1], [v0, v2, v4, 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[v0, v4, v1, v3, v5, v2], [v0, v4, v1, v5, v2, v3], [v0, v4, v1, v5, v3, v2], [v0, v4, v2, v1, v3, v5], [v0, v4, v2, v1, v5, v3], [v0, v4, v2, v3, v1, v5], [v0, v4, v2, v3, v5, v1], [v0, v4, v2, v5, v1, v3], [v0, v4, v2, v5, v3, v1], [v0, v4, v3, v1, v2, v5], [v0, v4, v3, v1, v5, v2], [v0, v4, v3, v2, v1, v5], [v0, v4, v3, v2, v5, v1], [v0, v4, v3, v5, v1, v2], [v0, v4, v3, v5, v2, v1], [v0, v4, v5, v1, v2, v3], [v0, v4, v5, v1, v3, v2], [v0, v4, v5, v2, v1, v3], [v0, v4, v5, v2, v3, v1], [v0, v4, v5, v3, v1, v2], [v0, v4, v5, v3, v2, v1], [v0, v5, v1, v2, v3, v4], [v0, v5, v1, v2, v4, v3], [v0, v5, v1, v3, v2, v4], [v0, v5, v1, v3, v4, v2], [v0, v5, v1, v4, v2, v3], [v0, v5, v1, v4, v3, v2], [v0, v5, v2, v1, v3, v4], [v0, v5, v2, v1, v4, v3], [v0, v5, v2, v3, v1, v4], [v0, v5, v2, v3, v4, v1], [v0, v5, v2, v4, v1, v3], [v0, v5, v2, v4, v3, v1], [v0, v5, v3, v1, v2, v4], [v0, v5, v3, v1, v4, v2], [v0, v5, v3, v2, v1, v4], [v0, v5, v3, v2, v4, v1], [v0, v5, v3, v4, v1, v2], [v0, v5, v3, v4, v2, v1], [v0, v5, v4, v1, v2, v3], [v0, v5, v4, v1, v3, v2], [v0, v5, v4, v2, v1, v3], [v0, v5, v4, v2, v3, v1], [v0, v5, v4, v3, v1, v2], [v0, v5, v4, v3, v2, v1], [v1, v0, v2, v3, v4, v5], [v1, v0, v2, v3, v5, v4], [v1, v0, v2, v4, v3, v5], [v1, v0, v2, v4, v5, v3], [v1, v0, v2, v5, v3, v4], [v1, v0, v2, v5, v4, v3], [v1, v0, v3, v2, v4, v5], [v1, v0, v3, v2, v5, v4], [v1, v0, v3, v4, v2, v5], [v1, v0, v3, v4, v5, v2], [v1, v0, v3, v5, v2, v4], [v1, v0, v3, v5, v4, v2], [v1, v0, v4, v2, v3, v5], [v1, v0, v4, v2, v5, v3], [v1, v0, v4, v3, v2, v5], [v1, v0, v4, v3, v5, v2], [v1, v0, v4, v5, v2, v3], [v1, v0, v4, v5, v3, v2], [v1, v0, v5, v2, v3, v4], [v1, v0, v5, v2, v4, v3], [v1, v0, v5, v3, v2, v4], [v1, v0, v5, v3, v4, v2], [v1, v0, v5, v4, v2, v3], [v1, v0, v5, v4, v3, v2], [v1, v3, v0, v2, v4, v5], [v1, v3, v0, v2, v5, v4], [v1, v3, v0, v4, v2, v5], [v1, v3, v0, v4, v5, v2], [v1, v3, v0, v5, v2, v4], [v1, v3, v0, v5, v4, v2], [v1, v3, v4, v0, v2, v5], [v1, v3, v4, v0, v5, v2], [v1, v3, v4, v5, v0, v2], [v1, v3, v5, v0, v2, v4], [v1, v3, v5, v0, v4, v2], [v1, v3, v5, v4, v0, v2], [v1, v4, v0, v2, v3, v5], [v1, v4, v0, v2, v5, v3], [v1, v4, v0, v3, v2, v5], [v1, v4, v0, v3, v5, v2], [v1, v4, v0, v5, v2, v3], [v1, v4, v0, v5, v3, v2], [v1, v4, v3, v0, v2, v5], [v1, v4, v3, v0, v5, v2], [v1, v4, v3, v5, v0, v2], [v1, v4, v5, v0, v2, v3], [v1, v4, v5, v0, v3, v2], [v1, v4, v5, v3, v0, v2], [v1, v5, v0, v2, v3, v4], [v1, v5, v0, v2, v4, v3], [v1, v5, v0, v3, v2, v4], [v1, v5, v0, v3, v4, v2], [v1, v5, v0, v4, v2, v3], [v1, v5, v0, v4, v3, v2], [v1, v5, v3, v0, v2, v4], [v1, v5, v3, v0, v4, v2], [v1, v5, v3, v4, v0, v2], [v1, v5, v4, v0, v2, v3], [v1, v5, v4, v0, v3, v2], [v1, v5, v4, v3, v0, v2], [v3, v0, v1, v2, v4, v5], [v3, v0, v1, v2, v5, v4], [v3, v0, v1, v4, v2, v5], [v3, v0, v1, v4, v5, v2], [v3, v0, v1, v5, v2, v4], [v3, v0, v1, v5, v4, v2], [v3, v0, v2, v1, v4, v5], [v3, v0, v2, v1, v5, v4], [v3, v0, v2, v4, v1, v5], [v3, v0, v2, v4, v5, v1], [v3, v0, v2, 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[v3, v5, v0, v1, v4, v2], [v3, v5, v0, v2, v1, v4], [v3, v5, v0, v2, v4, v1], [v3, v5, v0, v4, v1, v2], [v3, v5, v0, v4, v2, v1], [v3, v5, v1, v0, v2, v4], [v3, v5, v1, v0, v4, v2], [v3, v5, v1, v4, v0, v2], [v3, v5, v4, v0, v1, v2], [v3, v5, v4, v0, v2, v1], [v3, v5, v4, v1, v0, v2], [v4, v0, v1, v2, v3, v5], [v4, v0, v1, v2, v5, v3], [v4, v0, v1, v3, v2, v5], [v4, v0, v1, v3, v5, v2], [v4, v0, v1, v5, v2, v3], [v4, v0, v1, v5, v3, v2], [v4, v0, v2, v1, v3, v5], [v4, v0, v2, v1, v5, v3], [v4, v0, v2, v3, v1, v5], [v4, v0, v2, v3, v5, v1], [v4, v0, v2, v5, v1, v3], [v4, v0, v2, v5, v3, v1], [v4, v0, v3, v1, v2, v5], [v4, v0, v3, v1, v5, v2], [v4, v0, v3, v2, v1, v5], [v4, v0, v3, v2, v5, v1], [v4, v0, v3, v5, v1, v2], [v4, v0, v3, v5, v2, v1], [v4, v0, v5, v1, v2, v3], [v4, v0, v5, v1, v3, v2], [v4, v0, v5, v2, v1, v3], [v4, v0, v5, v2, v3, v1], [v4, v0, v5, v3, v1, v2], [v4, v0, v5, v3, v2, v1], [v4, v1, v0, v2, v3, v5], [v4, v1, v0, v2, v5, v3], [v4, v1, v0, v3, v2, v5], [v4, v1, v0, v3, v5, v2], [v4, v1, v0, v5, v2, v3], [v4, v1, v0, v5, v3, v2], [v4, v1, v3, v0, v2, v5], [v4, v1, v3, v0, v5, v2], [v4, v1, v3, v5, v0, v2], [v4, v1, v5, v0, v2, v3], [v4, v1, v5, v0, v3, v2], [v4, v1, v5, v3, v0, v2], [v4, v3, v0, v1, v2, v5], [v4, v3, v0, v1, v5, v2], [v4, v3, v0, v2, v1, v5], [v4, v3, v0, v2, v5, v1], [v4, v3, v0, v5, v1, v2], [v4, v3, v0, v5, v2, v1], [v4, v3, v1, v0, v2, v5], [v4, v3, v1, v0, v5, v2], [v4, v3, v1, v5, v0, v2], [v4, v3, v5, v0, v1, v2], [v4, v3, v5, v0, v2, v1], [v4, v3, v5, v1, v0, v2], [v4, v5, v0, v1, v2, v3], [v4, v5, v0, v1, v3, v2], [v4, v5, v0, v2, v1, v3], [v4, v5, v0, v2, v3, v1], [v4, v5, v0, v3, v1, v2], [v4, v5, v0, v3, v2, v1], [v4, v5, v1, v0, v2, v3], [v4, v5, v1, v0, v3, v2], [v4, v5, v1, v3, v0, v2], [v4, v5, v3, v0, v1, v2], [v4, v5, v3, v0, v2, v1], [v4, v5, v3, v1, v0, v2], [v5, v0, v1, v2, v3, v4], [v5, v0, v1, v2, v4, v3], [v5, v0, v1, v3, v2, v4], [v5, v0, v1, v3, v4, v2], [v5, v0, v1, v4, v2, v3], [v5, v0, v1, v4, v3, v2], [v5, v0, v2, v1, v3, v4], [v5, v0, v2, v1, v4, v3], [v5, v0, v2, v3, v1, v4], [v5, v0, v2, v3, v4, v1], [v5, v0, v2, v4, v1, v3], [v5, v0, v2, v4, v3, v1], [v5, v0, v3, v1, v2, v4], [v5, v0, v3, v1, v4, v2], [v5, v0, v3, v2, v1, v4], [v5, v0, v3, v2, v4, v1], [v5, v0, v3, v4, v1, v2], [v5, v0, v3, v4, v2, v1], [v5, v0, v4, v1, v2, v3], [v5, v0, v4, v1, v3, v2], [v5, v0, v4, v2, v1, v3], [v5, v0, v4, v2, v3, v1], [v5, v0, v4, v3, v1, v2], [v5, v0, v4, v3, v2, v1], [v5, v1, v0, v2, v3, v4], [v5, v1, v0, v2, v4, v3], [v5, v1, v0, v3, v2, v4], [v5, v1, v0, v3, v4, v2], [v5, v1, v0, v4, v2, v3], [v5, v1, v0, v4, v3, v2], [v5, v1, v3, v0, v2, v4], [v5, v1, v3, v0, v4, v2], [v5, v1, v3, v4, v0, v2], [v5, v1, v4, v0, v2, v3], [v5, v1, v4, v0, v3, v2], [v5, v1, v4, v3, v0, v2], [v5, v3, v0, v1, v2, v4], [v5, v3, v0, v1, v4, v2], [v5, v3, v0, v2, v1, v4], [v5, v3, v0, v2, v4, v1], [v5, v3, v0, v4, v1, v2], [v5, v3, v0, v4, v2, v1], [v5, v3, v1, v0, v2, v4], [v5, v3, v1, v0, v4, v2], [v5, v3, v1, v4, v0, v2], [v5, v3, v4, v0, v1, v2], [v5, v3, v4, v0, v2, v1], [v5, v3, v4, v1, v0, v2], [v5, v4, v0, v1, v2, v3], [v5, v4, v0, v1, v3, v2], [v5, v4, v0, v2, v1, v3], [v5, v4, v0, v2, v3, v1], [v5, v4, v0, v3, v1, v2], [v5, v4, v0, v3, v2, v1], [v5, v4, v1, v0, v2, v3], [v5, v4, v1, v0, v3, v2], [v5, v4, v1, v3, v0, v2], [v5, v4, v3, v0, v1, v2], [v5, v4, v3, v0, v2, v1], [v5, v4, v3, v1, v0, v2]], 360, 是, all_vertex_permutations_are_audited);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-all-orders · candidate

28. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-all-orders;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v0","v2"]]}。請依 [vertices, edges, all_valid_orders, order_count, order_exists, certificate] 欄序回答。

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([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [[v0, v1], [v0, v2]], [[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v5, v4], [v0, v1, v2, v4, v3, v5], [v0, v1, v2, v4, v5, v3], [v0, v1, v2, v5, v3, v4], [v0, v1, v2, v5, v4, v3], [v0, v1, v3, v2, v4, v5], [v0, v1, v3, v2, v5, v4], [v0, v1, v3, v4, v2, v5], [v0, v1, v3, v4, v5, v2], [v0, v1, v3, v5, v2, v4], [v0, v1, v3, v5, v4, v2], [v0, v1, v4, v2, v3, v5], [v0, v1, v4, v2, v5, v3], [v0, v1, v4, v3, v2, v5], [v0, v1, v4, v3, v5, v2], [v0, v1, v4, v5, v2, v3], [v0, v1, v4, v5, v3, v2], [v0, v1, v5, v2, v3, v4], [v0, v1, v5, v2, v4, v3], [v0, v1, v5, v3, v2, v4], [v0, v1, v5, v3, v4, v2], [v0, v1, v5, v4, v2, v3], [v0, v1, v5, v4, v3, v2], [v0, v2, v1, v3, v4, v5], [v0, v2, v1, v3, v5, v4], [v0, v2, v1, v4, v3, v5], [v0, v2, v1, v4, v5, v3], [v0, v2, v1, v5, v3, v4], [v0, v2, v1, v5, v4, v3], [v0, v2, v3, v1, v4, v5], [v0, v2, v3, v1, v5, v4], [v0, v2, v3, v4, v1, v5], [v0, v2, v3, v4, v5, v1], [v0, v2, v3, v5, v1, v4], [v0, v2, v3, v5, v4, v1], [v0, v2, v4, 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v0, v2, v1], [v3, v5, v0, v1, v2, v4], [v3, v5, v0, v1, v4, v2], [v3, v5, v0, v2, v1, v4], [v3, v5, v0, v2, v4, v1], [v3, v5, v0, v4, v1, v2], [v3, v5, v0, v4, v2, v1], [v3, v5, v4, v0, v1, v2], [v3, v5, v4, v0, v2, v1], [v4, v0, v1, v2, v3, v5], [v4, v0, v1, v2, v5, v3], [v4, v0, v1, v3, v2, v5], [v4, v0, v1, v3, v5, v2], [v4, v0, v1, v5, v2, v3], [v4, v0, v1, v5, v3, v2], [v4, v0, v2, v1, v3, v5], [v4, v0, v2, v1, v5, v3], [v4, v0, v2, v3, v1, v5], [v4, v0, v2, v3, v5, v1], [v4, v0, v2, v5, v1, v3], [v4, v0, v2, v5, v3, v1], [v4, v0, v3, v1, v2, v5], [v4, v0, v3, v1, v5, v2], [v4, v0, v3, v2, v1, v5], [v4, v0, v3, v2, v5, v1], [v4, v0, v3, v5, v1, v2], [v4, v0, v3, v5, v2, v1], [v4, v0, v5, v1, v2, v3], [v4, v0, v5, v1, v3, v2], [v4, v0, v5, v2, v1, v3], [v4, v0, v5, v2, v3, v1], [v4, v0, v5, v3, v1, v2], [v4, v0, v5, v3, v2, v1], [v4, v3, v0, v1, v2, v5], [v4, v3, v0, v1, v5, v2], [v4, v3, v0, v2, v1, v5], [v4, v3, v0, v2, v5, v1], [v4, v3, v0, v5, v1, v2], [v4, v3, v0, v5, v2, v1], [v4, v3, v5, v0, v1, v2], [v4, v3, v5, v0, v2, v1], [v4, v5, v0, v1, v2, v3], [v4, v5, v0, v1, v3, v2], [v4, v5, v0, v2, v1, v3], [v4, v5, v0, v2, v3, v1], [v4, v5, v0, v3, v1, v2], [v4, v5, v0, v3, v2, v1], [v4, v5, v3, v0, v1, v2], [v4, v5, v3, v0, v2, v1], [v5, v0, v1, v2, v3, v4], [v5, v0, v1, v2, v4, v3], [v5, v0, v1, v3, v2, v4], [v5, v0, v1, v3, v4, v2], [v5, v0, v1, v4, v2, v3], [v5, v0, v1, v4, v3, v2], [v5, v0, v2, v1, v3, v4], [v5, v0, v2, v1, v4, v3], [v5, v0, v2, v3, v1, v4], [v5, v0, v2, v3, v4, v1], [v5, v0, v2, v4, v1, v3], [v5, v0, v2, v4, v3, v1], [v5, v0, v3, v1, v2, v4], [v5, v0, v3, v1, v4, v2], [v5, v0, v3, v2, v1, v4], [v5, v0, v3, v2, v4, v1], [v5, v0, v3, v4, v1, v2], [v5, v0, v3, v4, v2, v1], [v5, v0, v4, v1, v2, v3], [v5, v0, v4, v1, v3, v2], [v5, v0, v4, v2, v1, v3], [v5, v0, v4, v2, v3, v1], [v5, v0, v4, v3, v1, v2], [v5, v0, v4, v3, v2, v1], [v5, v3, v0, v1, v2, v4], [v5, v3, v0, v1, v4, v2], [v5, v3, v0, v2, v1, v4], [v5, v3, v0, v2, v4, v1], [v5, v3, v0, v4, v1, v2], [v5, v3, v0, v4, v2, v1], [v5, v3, v4, v0, v1, v2], [v5, v3, v4, v0, v2, v1], [v5, v4, v0, v1, v2, v3], [v5, v4, v0, v1, v3, v2], [v5, v4, v0, v2, v1, v3], [v5, v4, v0, v2, v3, v1], [v5, v4, v0, v3, v1, v2], [v5, v4, v0, v3, v2, v1], [v5, v4, v3, v0, v1, v2], [v5, v4, v3, v0, v2, v1]], 240, 是, all_vertex_permutations_are_audited);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-all-orders · candidate

29. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-all-orders;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v3"]]}。請依 [vertices, edges, all_valid_orders, order_count, order_exists, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋

([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [[v0, v3]], [[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v5, v4], [v0, v1, v2, v4, v3, v5], [v0, v1, v2, v4, v5, v3], [v0, v1, v2, v5, v3, v4], [v0, v1, v2, v5, v4, v3], [v0, v1, v3, v2, v4, v5], [v0, v1, v3, v2, v5, v4], [v0, v1, v3, v4, v2, v5], [v0, v1, v3, v4, v5, v2], [v0, v1, v3, v5, v2, v4], [v0, v1, v3, v5, v4, v2], [v0, v1, v4, v2, v3, v5], [v0, v1, v4, v2, v5, v3], [v0, v1, v4, v3, v2, v5], [v0, v1, v4, v3, v5, v2], [v0, v1, v4, v5, v2, v3], [v0, v1, v4, v5, v3, v2], [v0, v1, v5, v2, v3, v4], [v0, v1, v5, v2, v4, v3], [v0, v1, v5, v3, v2, v4], [v0, v1, v5, v3, v4, v2], [v0, v1, v5, v4, v2, v3], [v0, v1, v5, v4, v3, v2], [v0, v2, v1, v3, v4, v5], [v0, v2, v1, v3, v5, v4], [v0, v2, v1, v4, v3, v5], [v0, v2, v1, v4, v5, v3], [v0, v2, v1, v5, v3, v4], [v0, v2, v1, v5, v4, v3], [v0, v2, v3, v1, v4, v5], [v0, v2, v3, v1, v5, v4], [v0, v2, v3, v4, v1, v5], [v0, v2, v3, v4, v5, v1], [v0, v2, v3, v5, v1, v4], [v0, v2, v3, v5, v4, v1], [v0, v2, v4, v1, v3, v5], [v0, v2, v4, v1, v5, v3], [v0, v2, v4, v3, v1, v5], [v0, v2, v4, v3, v5, v1], [v0, v2, v4, v5, v1, v3], [v0, v2, v4, v5, v3, v1], [v0, v2, v5, v1, v3, v4], [v0, v2, v5, v1, v4, v3], [v0, v2, v5, v3, v1, v4], [v0, v2, v5, v3, v4, v1], [v0, v2, v5, v4, v1, v3], [v0, v2, v5, v4, v3, v1], [v0, v3, v1, v2, v4, v5], [v0, v3, v1, v2, v5, v4], [v0, v3, v1, v4, v2, v5], [v0, v3, v1, v4, v5, v2], [v0, v3, v1, v5, v2, v4], [v0, v3, v1, v5, v4, v2], [v0, v3, v2, v1, v4, v5], [v0, v3, v2, v1, v5, v4], [v0, v3, v2, v4, v1, v5], [v0, v3, v2, v4, v5, v1], [v0, v3, v2, v5, v1, v4], [v0, v3, v2, v5, v4, v1], [v0, v3, v4, v1, v2, v5], [v0, v3, v4, v1, v5, v2], [v0, v3, v4, v2, v1, v5], [v0, v3, v4, v2, v5, v1], [v0, v3, v4, v5, v1, v2], [v0, v3, v4, v5, v2, v1], [v0, v3, v5, v1, v2, v4], [v0, v3, v5, v1, v4, v2], [v0, v3, v5, v2, v1, v4], [v0, v3, v5, v2, v4, v1], [v0, v3, v5, v4, v1, v2], [v0, v3, v5, v4, v2, v1], [v0, v4, v1, v2, v3, v5], [v0, v4, v1, v2, v5, v3], [v0, v4, v1, v3, v2, v5], [v0, v4, v1, v3, v5, v2], [v0, v4, v1, v5, v2, v3], [v0, v4, v1, v5, v3, v2], [v0, v4, v2, v1, v3, v5], [v0, v4, v2, v1, v5, v3], [v0, v4, v2, v3, v1, v5], [v0, v4, v2, v3, v5, v1], [v0, v4, v2, v5, v1, v3], [v0, v4, v2, v5, v3, v1], [v0, v4, v3, v1, v2, v5], [v0, v4, v3, v1, v5, v2], [v0, v4, v3, v2, v1, v5], [v0, v4, v3, v2, v5, v1], [v0, v4, v3, v5, v1, v2], [v0, v4, v3, v5, v2, v1], [v0, v4, v5, v1, v2, v3], [v0, v4, v5, v1, v3, v2], [v0, v4, v5, v2, v1, v3], [v0, v4, v5, v2, v3, v1], [v0, v4, v5, v3, v1, v2], [v0, v4, v5, v3, v2, v1], [v0, v5, v1, v2, v3, v4], [v0, v5, v1, v2, v4, v3], [v0, v5, v1, v3, v2, v4], [v0, v5, v1, v3, v4, v2], [v0, v5, v1, v4, v2, v3], [v0, v5, v1, v4, v3, v2], [v0, v5, v2, v1, v3, v4], [v0, v5, v2, v1, v4, v3], [v0, v5, v2, v3, v1, v4], [v0, v5, v2, v3, v4, v1], [v0, v5, v2, v4, v1, v3], [v0, v5, v2, v4, v3, v1], [v0, v5, v3, v1, v2, v4], [v0, v5, v3, v1, v4, v2], [v0, v5, v3, v2, v1, v4], [v0, v5, v3, v2, v4, v1], [v0, v5, v3, v4, v1, v2], [v0, v5, v3, v4, v2, v1], [v0, v5, v4, v1, v2, v3], [v0, v5, v4, v1, v3, v2], [v0, v5, v4, v2, v1, v3], [v0, v5, v4, v2, v3, v1], [v0, v5, v4, v3, v1, v2], [v0, v5, v4, v3, v2, v1], [v1, v0, v2, v3, v4, v5], [v1, v0, v2, v3, v5, v4], [v1, v0, v2, v4, v3, v5], [v1, v0, v2, v4, v5, v3], [v1, v0, v2, v5, v3, v4], [v1, v0, v2, v5, v4, v3], [v1, v0, v3, v2, v4, v5], [v1, v0, v3, v2, v5, v4], [v1, v0, v3, v4, v2, v5], [v1, v0, v3, v4, v5, v2], [v1, v0, v3, v5, v2, v4], [v1, v0, v3, v5, v4, v2], [v1, v0, v4, v2, v3, v5], [v1, v0, v4, v2, v5, v3], [v1, v0, v4, v3, v2, v5], [v1, v0, v4, v3, v5, v2], [v1, v0, v4, v5, v2, v3], [v1, v0, v4, v5, v3, v2], [v1, v0, v5, v2, v3, v4], [v1, v0, v5, v2, v4, v3], [v1, v0, v5, v3, v2, v4], [v1, v0, v5, v3, v4, v2], [v1, v0, v5, v4, v2, v3], [v1, v0, v5, v4, v3, v2], [v1, v2, v0, v3, v4, v5], [v1, v2, v0, v3, v5, v4], [v1, v2, v0, v4, v3, v5], [v1, v2, v0, v4, v5, v3], [v1, v2, v0, v5, v3, v4], [v1, v2, v0, v5, v4, v3], [v1, v2, v4, v0, v3, v5], [v1, v2, v4, v0, v5, v3], 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v5, v1, v4], [v2, v0, v3, v5, v4, v1], [v2, v0, v4, v1, v3, v5], [v2, v0, v4, v1, v5, v3], [v2, v0, v4, v3, v1, v5], [v2, v0, v4, v3, v5, v1], [v2, v0, v4, v5, v1, v3], [v2, v0, v4, v5, v3, v1], [v2, v0, v5, v1, v3, v4], [v2, v0, v5, v1, v4, v3], [v2, v0, v5, v3, v1, v4], [v2, v0, v5, v3, v4, v1], [v2, v0, v5, v4, v1, v3], [v2, v0, v5, v4, v3, v1], [v2, v1, v0, v3, v4, v5], [v2, v1, v0, v3, v5, v4], [v2, v1, v0, v4, v3, v5], [v2, v1, v0, v4, v5, v3], [v2, v1, v0, v5, v3, v4], [v2, v1, v0, v5, v4, v3], [v2, v1, v4, v0, v3, v5], [v2, v1, v4, v0, v5, v3], [v2, v1, v4, v5, v0, v3], [v2, v1, v5, v0, v3, v4], [v2, v1, v5, v0, v4, v3], [v2, v1, v5, v4, v0, v3], [v2, v4, v0, v1, v3, v5], [v2, v4, v0, v1, v5, v3], [v2, v4, v0, v3, v1, v5], [v2, v4, v0, v3, v5, v1], [v2, v4, v0, v5, v1, v3], [v2, v4, v0, v5, v3, v1], [v2, v4, v1, v0, v3, v5], [v2, v4, v1, v0, v5, v3], [v2, v4, v1, v5, v0, v3], [v2, v4, v5, v0, v1, v3], [v2, v4, v5, v0, v3, v1], [v2, v4, v5, v1, v0, v3], [v2, v5, v0, v1, v3, v4], [v2, v5, v0, v1, v4, v3], [v2, v5, v0, v3, v1, v4], [v2, v5, v0, v3, v4, v1], [v2, v5, v0, v4, v1, v3], [v2, v5, v0, v4, v3, v1], [v2, v5, v1, v0, v3, v4], [v2, v5, v1, v0, v4, v3], [v2, v5, v1, v4, v0, v3], [v2, v5, v4, v0, v1, v3], [v2, v5, v4, v0, v3, v1], [v2, v5, v4, v1, v0, v3], [v4, v0, v1, v2, v3, v5], [v4, v0, v1, v2, v5, v3], [v4, v0, v1, v3, v2, v5], [v4, v0, v1, v3, v5, v2], [v4, v0, v1, v5, v2, v3], [v4, v0, v1, v5, v3, v2], [v4, v0, v2, v1, v3, v5], [v4, v0, v2, v1, v5, v3], [v4, v0, v2, v3, v1, v5], [v4, v0, v2, v3, v5, v1], [v4, v0, v2, v5, v1, v3], [v4, v0, v2, v5, v3, v1], [v4, v0, v3, v1, v2, v5], [v4, v0, v3, v1, v5, v2], [v4, v0, v3, v2, v1, v5], [v4, v0, v3, v2, v5, v1], [v4, v0, v3, v5, v1, v2], [v4, v0, v3, v5, v2, v1], [v4, v0, v5, v1, v2, v3], [v4, v0, v5, v1, v3, v2], [v4, v0, v5, v2, v1, v3], [v4, v0, v5, v2, v3, v1], [v4, v0, v5, v3, v1, v2], [v4, v0, v5, v3, v2, v1], [v4, v1, v0, v2, v3, v5], [v4, v1, v0, v2, v5, v3], [v4, v1, v0, v3, v2, v5], [v4, v1, v0, v3, v5, v2], [v4, v1, v0, v5, v2, v3], [v4, v1, v0, v5, v3, v2], [v4, v1, v2, v0, v3, v5], [v4, v1, v2, v0, v5, v3], [v4, v1, v2, v5, v0, v3], [v4, v1, v5, v0, v2, v3], [v4, v1, v5, v0, v3, v2], [v4, v1, v5, v2, v0, v3], [v4, v2, v0, v1, v3, v5], [v4, v2, v0, v1, v5, v3], [v4, v2, v0, v3, v1, v5], [v4, v2, v0, v3, v5, v1], [v4, v2, v0, v5, v1, v3], [v4, v2, v0, v5, v3, v1], [v4, v2, v1, v0, v3, v5], [v4, v2, v1, v0, v5, v3], [v4, v2, v1, v5, v0, v3], [v4, v2, v5, v0, v1, v3], [v4, v2, v5, v0, v3, v1], [v4, v2, v5, v1, v0, v3], [v4, v5, v0, v1, v2, v3], [v4, v5, v0, v1, v3, v2], [v4, v5, v0, v2, v1, v3], [v4, v5, v0, v2, v3, v1], [v4, v5, v0, v3, v1, v2], [v4, v5, v0, v3, v2, v1], [v4, v5, v1, v0, v2, v3], [v4, v5, v1, v0, v3, v2], [v4, v5, v1, v2, v0, v3], [v4, v5, v2, v0, v1, v3], [v4, v5, v2, v0, v3, v1], [v4, v5, v2, v1, v0, v3], [v5, v0, v1, v2, v3, v4], [v5, v0, v1, v2, v4, v3], [v5, v0, v1, v3, v2, v4], [v5, v0, v1, v3, v4, v2], [v5, v0, v1, v4, v2, v3], [v5, v0, v1, v4, v3, v2], [v5, v0, v2, v1, v3, v4], [v5, v0, v2, v1, v4, v3], [v5, v0, v2, v3, v1, v4], [v5, v0, v2, v3, v4, v1], [v5, v0, v2, v4, v1, v3], [v5, v0, v2, v4, v3, v1], [v5, v0, v3, v1, v2, v4], [v5, v0, v3, v1, v4, v2], [v5, v0, v3, v2, v1, v4], [v5, v0, v3, v2, v4, v1], [v5, v0, v3, v4, v1, v2], [v5, v0, v3, v4, v2, v1], [v5, v0, v4, v1, v2, v3], [v5, v0, v4, v1, v3, v2], [v5, v0, v4, v2, v1, v3], [v5, v0, v4, v2, v3, v1], [v5, v0, v4, v3, v1, v2], [v5, v0, v4, v3, v2, v1], [v5, v1, v0, v2, v3, v4], [v5, v1, v0, v2, v4, v3], [v5, v1, v0, v3, v2, v4], [v5, v1, v0, v3, v4, v2], [v5, v1, v0, v4, v2, v3], [v5, v1, v0, v4, v3, v2], [v5, v1, v2, v0, v3, v4], [v5, v1, v2, v0, v4, v3], [v5, v1, v2, v4, v0, v3], [v5, v1, v4, v0, v2, v3], [v5, v1, v4, v0, v3, v2], [v5, v1, v4, v2, v0, v3], [v5, v2, v0, v1, v3, v4], [v5, v2, v0, v1, v4, v3], [v5, v2, v0, v3, v1, v4], [v5, v2, v0, v3, v4, v1], [v5, v2, v0, v4, v1, v3], [v5, v2, v0, v4, v3, v1], [v5, v2, v1, v0, v3, v4], [v5, v2, v1, v0, v4, v3], [v5, v2, v1, v4, v0, v3], [v5, v2, v4, v0, v1, v3], [v5, v2, v4, v0, v3, v1], [v5, v2, v4, v1, v0, v3], [v5, v4, v0, v1, v2, v3], [v5, v4, v0, v1, v3, v2], [v5, v4, v0, v2, v1, v3], [v5, v4, v0, v2, v3, v1], [v5, v4, v0, v3, v1, v2], [v5, v4, v0, v3, v2, v1], [v5, v4, v1, v0, v2, v3], [v5, v4, v1, v0, v3, v2], [v5, v4, v1, v2, v0, v3], [v5, v4, v2, v0, v1, v3], [v5, v4, v2, v0, v3, v1], [v5, v4, v2, v1, v0, v3]], 360, 是, all_vertex_permutations_are_audited);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-all-orders · candidate

30. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-all-orders;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v0","v3"]]}。請依 [vertices, edges, all_valid_orders, order_count, order_exists, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋

([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [[v0, v1], [v0, v3]], [[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v5, v4], [v0, v1, v2, v4, v3, v5], [v0, v1, v2, v4, v5, v3], [v0, v1, v2, v5, v3, v4], [v0, v1, v2, v5, v4, v3], [v0, v1, v3, v2, v4, v5], [v0, v1, v3, v2, v5, v4], [v0, v1, v3, v4, v2, v5], [v0, v1, v3, v4, v5, v2], [v0, v1, v3, v5, v2, v4], [v0, v1, v3, v5, v4, v2], [v0, v1, v4, v2, v3, v5], [v0, v1, v4, v2, v5, v3], [v0, v1, v4, v3, v2, v5], [v0, v1, v4, v3, v5, v2], [v0, v1, v4, v5, v2, v3], [v0, v1, v4, v5, v3, v2], [v0, v1, v5, v2, v3, v4], [v0, v1, v5, v2, v4, v3], [v0, v1, v5, v3, v2, v4], [v0, v1, v5, v3, v4, v2], [v0, v1, v5, v4, v2, v3], [v0, v1, v5, v4, v3, v2], [v0, v2, v1, v3, v4, v5], [v0, v2, v1, v3, v5, v4], [v0, v2, v1, v4, v3, v5], [v0, v2, v1, v4, v5, v3], [v0, v2, v1, v5, v3, v4], [v0, v2, v1, v5, v4, v3], [v0, v2, v3, v1, v4, v5], [v0, v2, v3, v1, v5, v4], [v0, v2, v3, v4, v1, v5], [v0, v2, v3, v4, v5, v1], [v0, v2, v3, v5, v1, v4], [v0, v2, v3, v5, v4, v1], [v0, v2, v4, v1, v3, v5], [v0, v2, v4, v1, v5, v3], [v0, v2, v4, v3, v1, v5], [v0, v2, v4, v3, v5, v1], [v0, v2, v4, v5, v1, v3], [v0, v2, v4, v5, v3, v1], [v0, v2, v5, v1, v3, v4], [v0, v2, v5, v1, v4, v3], [v0, v2, v5, v3, v1, v4], [v0, v2, v5, v3, v4, v1], [v0, v2, v5, v4, v1, v3], [v0, v2, v5, v4, v3, v1], [v0, v3, v1, v2, v4, v5], [v0, v3, v1, v2, v5, v4], [v0, v3, v1, v4, v2, v5], [v0, v3, v1, v4, v5, v2], [v0, v3, v1, v5, v2, v4], [v0, v3, v1, v5, v4, v2], [v0, v3, v2, v1, v4, v5], [v0, v3, v2, v1, v5, v4], [v0, v3, v2, v4, v1, v5], [v0, v3, v2, v4, v5, v1], [v0, v3, v2, v5, v1, v4], [v0, v3, v2, v5, v4, v1], [v0, v3, v4, v1, v2, v5], [v0, v3, v4, v1, v5, v2], [v0, v3, v4, v2, v1, v5], [v0, v3, v4, v2, v5, v1], [v0, v3, v4, v5, v1, v2], [v0, v3, v4, v5, v2, v1], [v0, v3, v5, v1, v2, v4], [v0, v3, v5, v1, v4, v2], [v0, v3, v5, v2, v1, v4], [v0, v3, v5, v2, v4, v1], [v0, v3, v5, v4, v1, v2], [v0, v3, v5, v4, v2, v1], [v0, v4, v1, v2, v3, v5], [v0, v4, v1, v2, v5, v3], [v0, v4, v1, v3, v2, v5], [v0, v4, v1, v3, v5, v2], [v0, v4, v1, v5, v2, v3], [v0, v4, v1, v5, v3, v2], [v0, v4, v2, v1, v3, v5], [v0, v4, v2, v1, v5, v3], [v0, v4, v2, v3, v1, v5], [v0, v4, v2, v3, v5, v1], [v0, v4, v2, v5, v1, v3], [v0, v4, v2, v5, v3, v1], [v0, v4, v3, v1, v2, v5], [v0, v4, v3, v1, v5, v2], [v0, v4, v3, v2, v1, v5], [v0, v4, v3, v2, v5, v1], [v0, v4, v3, v5, v1, v2], [v0, v4, v3, v5, v2, v1], [v0, v4, v5, v1, v2, v3], [v0, v4, v5, v1, v3, v2], [v0, v4, v5, v2, v1, v3], [v0, v4, v5, v2, v3, v1], [v0, v4, v5, v3, v1, v2], [v0, v4, v5, v3, v2, v1], [v0, v5, v1, v2, v3, v4], [v0, v5, v1, v2, v4, v3], [v0, v5, v1, v3, v2, v4], [v0, v5, v1, v3, v4, v2], [v0, v5, v1, v4, v2, v3], [v0, v5, v1, v4, v3, v2], [v0, v5, v2, v1, v3, v4], [v0, v5, v2, v1, v4, v3], [v0, v5, v2, v3, v1, v4], [v0, v5, v2, v3, v4, v1], [v0, v5, v2, v4, v1, v3], [v0, v5, v2, v4, v3, v1], [v0, v5, v3, v1, v2, v4], [v0, v5, v3, v1, v4, v2], [v0, v5, v3, v2, v1, v4], [v0, v5, v3, v2, v4, v1], [v0, v5, v3, v4, v1, v2], [v0, v5, v3, v4, v2, v1], [v0, v5, v4, v1, v2, v3], [v0, v5, v4, v1, v3, v2], [v0, v5, v4, v2, v1, v3], [v0, v5, v4, v2, v3, v1], [v0, v5, v4, v3, v1, v2], [v0, v5, v4, v3, v2, v1], [v2, v0, v1, v3, v4, v5], [v2, v0, v1, v3, v5, v4], [v2, v0, v1, v4, v3, v5], [v2, v0, v1, v4, v5, v3], [v2, v0, v1, v5, v3, v4], [v2, v0, v1, v5, v4, v3], [v2, v0, v3, v1, v4, v5], [v2, v0, v3, v1, v5, v4], [v2, v0, v3, v4, v1, v5], [v2, v0, v3, v4, v5, v1], [v2, v0, v3, v5, v1, v4], [v2, v0, v3, v5, v4, v1], [v2, v0, v4, v1, v3, v5], [v2, v0, v4, v1, v5, v3], [v2, v0, v4, v3, v1, v5], [v2, v0, v4, v3, v5, v1], [v2, v0, v4, v5, v1, v3], [v2, v0, v4, v5, v3, v1], [v2, v0, v5, v1, v3, v4], [v2, v0, v5, v1, v4, v3], [v2, v0, v5, v3, v1, v4], [v2, v0, v5, v3, v4, v1], [v2, v0, v5, v4, v1, v3], [v2, v0, v5, v4, v3, v1], [v2, v4, v0, v1, v3, v5], [v2, v4, v0, v1, v5, v3], [v2, v4, v0, v3, v1, v5], [v2, v4, v0, v3, v5, v1], [v2, v4, v0, v5, v1, v3], [v2, v4, v0, v5, v3, v1], [v2, v4, v5, v0, v1, v3], [v2, v4, v5, v0, v3, v1], [v2, v5, v0, v1, v3, v4], [v2, v5, v0, v1, v4, v3], [v2, v5, v0, v3, v1, v4], [v2, v5, v0, v3, v4, v1], [v2, v5, v0, v4, v1, v3], [v2, v5, v0, v4, v3, v1], [v2, v5, v4, v0, v1, v3], [v2, v5, v4, v0, v3, v1], [v4, v0, v1, v2, v3, v5], [v4, v0, v1, v2, v5, v3], [v4, v0, v1, v3, v2, v5], [v4, v0, v1, v3, v5, v2], [v4, v0, v1, v5, v2, v3], [v4, v0, v1, v5, v3, v2], [v4, v0, v2, v1, v3, v5], [v4, v0, v2, v1, v5, v3], [v4, v0, v2, v3, v1, v5], [v4, v0, v2, v3, v5, v1], [v4, v0, v2, v5, v1, v3], [v4, v0, v2, v5, v3, v1], [v4, v0, v3, v1, v2, v5], [v4, v0, v3, v1, v5, v2], [v4, v0, v3, v2, v1, v5], [v4, v0, v3, v2, v5, v1], [v4, v0, v3, v5, v1, v2], [v4, v0, v3, v5, v2, v1], [v4, v0, v5, v1, v2, v3], [v4, v0, v5, v1, v3, v2], [v4, v0, v5, v2, v1, v3], [v4, v0, v5, v2, v3, v1], [v4, v0, v5, v3, v1, v2], [v4, v0, v5, v3, v2, v1], [v4, v2, v0, v1, v3, v5], [v4, v2, v0, v1, v5, v3], [v4, v2, v0, v3, v1, v5], [v4, v2, v0, v3, v5, v1], [v4, v2, v0, v5, v1, v3], [v4, v2, v0, v5, v3, v1], [v4, v2, v5, v0, v1, v3], [v4, v2, v5, v0, v3, v1], [v4, v5, v0, v1, v2, v3], [v4, v5, v0, v1, v3, v2], [v4, v5, v0, v2, v1, v3], [v4, v5, v0, v2, v3, v1], [v4, v5, v0, v3, v1, v2], [v4, v5, v0, v3, v2, v1], [v4, v5, v2, v0, v1, v3], [v4, v5, v2, v0, v3, v1], [v5, v0, v1, v2, v3, v4], [v5, v0, v1, v2, v4, v3], [v5, v0, v1, v3, v2, v4], [v5, v0, v1, v3, v4, v2], [v5, v0, v1, v4, v2, v3], [v5, v0, v1, v4, v3, v2], [v5, v0, v2, v1, v3, v4], [v5, v0, v2, v1, v4, v3], [v5, v0, v2, v3, v1, v4], [v5, v0, v2, v3, v4, v1], [v5, v0, v2, v4, v1, v3], [v5, v0, v2, v4, v3, v1], [v5, v0, v3, v1, v2, v4], [v5, v0, v3, v1, v4, v2], [v5, v0, v3, v2, v1, v4], [v5, v0, v3, v2, v4, v1], [v5, v0, v3, v4, v1, v2], [v5, v0, v3, v4, v2, v1], [v5, v0, v4, v1, v2, v3], [v5, v0, v4, v1, v3, v2], [v5, v0, v4, v2, v1, v3], [v5, v0, v4, v2, v3, v1], [v5, v0, v4, v3, v1, v2], [v5, v0, v4, v3, v2, v1], [v5, v2, v0, v1, v3, v4], [v5, v2, v0, v1, v4, v3], [v5, v2, v0, v3, v1, v4], [v5, v2, v0, v3, v4, v1], [v5, v2, v0, v4, v1, v3], [v5, v2, v0, v4, v3, v1], [v5, v2, v4, v0, v1, v3], [v5, v2, v4, v0, v3, v1], [v5, v4, v0, v1, v2, v3], [v5, v4, v0, v1, v3, v2], [v5, v4, v0, v2, v1, v3], [v5, v4, v0, v2, v3, v1], [v5, v4, v0, v3, v1, v2], [v5, v4, v0, v3, v2, v1], [v5, v4, v2, v0, v1, v3], [v5, v4, v2, v0, v3, v1]], 240, 是, all_vertex_permutations_are_audited)

Wave6第十層核對=([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [[v0, v1], [v0, v3]], [[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v5, v4], [v0, v1, v2, v4, v3, v5], [v0, v1, v2, v4, v5, v3], [v0, v1, v2, v5, v3, v4], [v0, v1, v2, v5, v4, v3], [v0, v1, v3, v2, v4, v5], [v0, v1, v3, v2, v5, v4], [v0, v1, v3, v4, v2, v5], [v0, v1, v3, v4, v5, v2], [v0, v1, v3, v5, v2, v4], [v0, v1, v3, v5, v4, v2], [v0, v1, v4, v2, v3, v5], [v0, v1, v4, v2, v5, v3], [v0, v1, v4, v3, v2, v5], [v0, v1, v4, v3, v5, v2], [v0, v1, v4, v5, v2, v3], [v0, v1, v4, v5, v3, v2], [v0, v1, v5, v2, v3, v4], [v0, v1, v5, v2, v4, v3], [v0, v1, v5, v3, v2, v4], [v0, v1, v5, v3, v4, v2], [v0, v1, v5, v4, v2, v3], [v0, v1, v5, v4, v3, v2], [v0, v2, v1, v3, v4, v5], [v0, v2, v1, v3, v5, v4], [v0, v2, v1, v4, v3, v5], [v0, v2, v1, v4, v5, v3], [v0, v2, v1, v5, v3, v4], [v0, v2, v1, v5, v4, v3], [v0, v2, v3, v1, v4, v5], [v0, v2, v3, v1, v5, v4], [v0, v2, v3, v4, v1, v5], [v0, v2, v3, v4, v5, v1], [v0, v2, v3, v5, v1, v4], [v0, v2, v3, v5, v4, v1], [v0, v2, v4, v1, v3, v5], [v0, v2, v4, v1, v5, v3], [v0, v2, v4, v3, v1, v5], [v0, v2, v4, v3, v5, v1], [v0, v2, v4, v5, v1, v3], [v0, v2, v4, v5, v3, v1], [v0, v2, v5, v1, v3, v4], [v0, v2, v5, v1, v4, v3], [v0, v2, v5, v3, v1, v4], [v0, v2, v5, v3, v4, v1], [v0, v2, v5, v4, v1, v3], [v0, v2, v5, v4, v3, v1], [v0, v3, v1, v2, v4, v5], [v0, v3, v1, v2, v5, v4], [v0, v3, v1, v4, v2, v5], [v0, v3, v1, v4, v5, v2], [v0, v3, v1, v5, v2, v4], [v0, v3, v1, v5, v4, v2], [v0, v3, v2, v1, v4, v5], [v0, v3, v2, v1, v5, v4], [v0, v3, v2, v4, v1, v5], [v0, v3, v2, v4, v5, v1], [v0, v3, v2, v5, v1, v4], [v0, v3, v2, v5, v4, v1], [v0, v3, v4, v1, v2, v5], [v0, v3, v4, v1, v5, v2], [v0, v3, v4, v2, v1, v5], [v0, v3, v4, v2, v5, v1], [v0, v3, v4, v5, v1, v2], [v0, v3, v4, v5, v2, v1], [v0, v3, v5, v1, v2, v4], [v0, v3, v5, v1, v4, v2], [v0, v3, v5, v2, v1, v4], [v0, v3, v5, v2, v4, v1], [v0, v3, v5, v4, v1, v2], [v0, v3, v5, v4, v2, v1], [v0, v4, v1, v2, v3, v5], [v0, v4, v1, v2, v5, v3], [v0, v4, v1, v3, v2, v5], [v0, v4, v1, v3, v5, v2], [v0, v4, v1, v5, v2, v3], [v0, v4, v1, v5, v3, v2], [v0, v4, v2, v1, v3, v5], [v0, v4, v2, v1, v5, v3], [v0, v4, v2, v3, v1, v5], [v0, v4, v2, v3, v5, v1], [v0, v4, v2, v5, v1, v3], [v0, v4, v2, v5, v3, v1], [v0, v4, v3, v1, v2, v5], [v0, v4, v3, v1, v5, v2], [v0, v4, v3, v2, v1, v5], [v0, v4, v3, v2, v5, v1], [v0, v4, v3, v5, v1, v2], [v0, v4, v3, v5, v2, v1], [v0, v4, v5, v1, v2, v3], [v0, v4, v5, v1, v3, v2], [v0, v4, v5, v2, v1, v3], [v0, v4, v5, v2, v3, v1], [v0, v4, v5, v3, v1, v2], [v0, v4, v5, v3, v2, v1], [v0, v5, v1, v2, v3, v4], [v0, v5, v1, v2, v4, v3], [v0, v5, v1, v3, v2, v4], [v0, v5, v1, v3, v4, v2], [v0, v5, v1, v4, v2, v3], [v0, v5, v1, v4, v3, v2], [v0, v5, v2, v1, v3, v4], [v0, v5, v2, v1, v4, v3], [v0, v5, v2, v3, v1, v4], [v0, v5, v2, v3, v4, v1], [v0, v5, v2, v4, v1, v3], [v0, v5, v2, v4, v3, v1], [v0, v5, v3, v1, v2, v4], [v0, v5, v3, v1, v4, v2], [v0, v5, v3, v2, v1, v4], [v0, v5, v3, v2, v4, v1], [v0, v5, v3, v4, v1, v2], [v0, v5, v3, v4, v2, v1], [v0, v5, v4, v1, v2, v3], [v0, v5, v4, v1, v3, v2], [v0, v5, v4, v2, v1, v3], [v0, v5, v4, v2, v3, v1], [v0, v5, v4, v3, v1, v2], [v0, v5, v4, v3, v2, v1], [v2, v0, v1, v3, v4, v5], [v2, v0, v1, v3, v5, v4], [v2, v0, v1, v4, v3, v5], [v2, v0, v1, v4, v5, v3], [v2, v0, v1, v5, v3, v4], [v2, v0, v1, v5, v4, v3], [v2, v0, v3, v1, v4, v5], [v2, v0, v3, v1, v5, v4], [v2, v0, v3, v4, v1, v5], [v2, v0, v3, v4, v5, v1], [v2, v0, v3, v5, v1, v4], [v2, v0, v3, v5, v4, v1], [v2, v0, v4, v1, v3, v5], [v2, v0, v4, v1, v5, v3], [v2, v0, v4, v3, v1, v5], [v2, v0, v4, v3, v5, v1], [v2, v0, v4, v5, v1, v3], [v2, v0, v4, v5, v3, v1], [v2, v0, v5, v1, v3, v4], [v2, v0, v5, v1, v4, v3], [v2, v0, v5, v3, v1, v4], [v2, v0, v5, v3, v4, v1], [v2, v0, v5, v4, v1, v3], [v2, v0, v5, v4, v3, v1], [v2, v4, v0, v1, v3, v5], [v2, v4, v0, v1, v5, v3], [v2, v4, v0, v3, v1, v5], [v2, v4, v0, v3, v5, v1], [v2, v4, v0, v5, v1, v3], [v2, v4, v0, v5, v3, v1], [v2, v4, v5, v0, v1, v3], [v2, v4, v5, v0, v3, v1], [v2, v5, v0, v1, v3, v4], [v2, v5, v0, v1, v4, v3], [v2, v5, v0, v3, v1, v4], [v2, v5, v0, v3, v4, v1], [v2, v5, v0, v4, v1, v3], [v2, v5, v0, v4, v3, v1], [v2, v5, v4, v0, v1, v3], [v2, v5, v4, v0, v3, v1], [v4, v0, v1, v2, v3, v5], [v4, v0, v1, v2, v5, v3], [v4, v0, v1, v3, v2, v5], [v4, v0, v1, v3, v5, v2], [v4, v0, v1, v5, v2, v3], [v4, v0, v1, v5, v3, v2], [v4, v0, v2, v1, v3, v5], [v4, v0, v2, v1, v5, v3], [v4, v0, v2, v3, v1, v5], [v4, v0, v2, v3, v5, v1], [v4, v0, v2, v5, v1, v3], [v4, v0, v2, v5, v3, v1], [v4, v0, v3, v1, v2, v5], [v4, v0, v3, v1, v5, v2], [v4, v0, v3, v2, v1, v5], [v4, v0, v3, v2, v5, v1], [v4, v0, v3, v5, v1, v2], [v4, v0, v3, v5, v2, v1], [v4, v0, v5, v1, v2, v3], [v4, v0, v5, v1, v3, v2], [v4, v0, v5, v2, v1, v3], [v4, v0, v5, v2, v3, v1], [v4, v0, v5, v3, v1, v2], [v4, v0, v5, v3, v2, v1], [v4, v2, v0, v1, v3, v5], [v4, v2, v0, v1, v5, v3], [v4, v2, v0, v3, v1, v5], [v4, v2, v0, v3, v5, v1], [v4, v2, v0, v5, v1, v3], [v4, v2, v0, v5, v3, v1], [v4, v2, v5, v0, v1, v3], [v4, v2, v5, v0, v3, v1], [v4, v5, v0, v1, v2, v3], [v4, v5, v0, v1, v3, v2], [v4, v5, v0, v2, v1, v3], [v4, v5, v0, v2, v3, v1], [v4, v5, v0, v3, v1, v2], [v4, v5, v0, v3, v2, v1], [v4, v5, v2, v0, v1, v3], [v4, v5, v2, v0, v3, v1], [v5, v0, v1, v2, v3, v4], [v5, v0, v1, v2, v4, v3], [v5, v0, v1, v3, v2, v4], [v5, v0, v1, v3, v4, v2], [v5, v0, v1, v4, v2, v3], [v5, v0, v1, v4, v3, v2], [v5, v0, v2, v1, v3, v4], [v5, v0, v2, v1, v4, v3], [v5, v0, v2, v3, v1, v4], [v5, v0, v2, v3, v4, v1], [v5, v0, v2, v4, v1, v3], [v5, v0, v2, v4, v3, v1], [v5, v0, v3, v1, v2, v4], [v5, v0, v3, v1, v4, v2], [v5, v0, v3, v2, v1, v4], [v5, v0, v3, v2, v4, v1], [v5, v0, v3, v4, v1, v2], [v5, v0, v3, v4, v2, v1], [v5, v0, v4, v1, v2, v3], [v5, v0, v4, v1, v3, v2], [v5, v0, v4, v2, v1, v3], [v5, v0, v4, v2, v3, v1], [v5, v0, v4, v3, v1, v2], [v5, v0, v4, v3, v2, v1], [v5, v2, v0, v1, v3, v4], [v5, v2, v0, v1, v4, v3], [v5, v2, v0, v3, v1, v4], [v5, v2, v0, v3, v4, v1], [v5, v2, v0, v4, v1, v3], [v5, v2, v0, v4, v3, v1], [v5, v2, v4, v0, v1, v3], [v5, v2, v4, v0, v3, v1], [v5, v4, v0, v1, v2, v3], [v5, v4, v0, v1, v3, v2], [v5, v4, v0, v2, v1, v3], [v5, v4, v0, v2, v3, v1], [v5, v4, v0, v3, v1, v2], [v5, v4, v0, v3, v2, v1], [v5, v4, v2, v0, v1, v3], [v5, v4, v2, v0, v3, v1]], 240, 是, all_vertex_permutations_are_audited);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-all-orders · candidate

31. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-all-orders;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v2"],["v0","v3"]]}。請依 [vertices, edges, all_valid_orders, order_count, order_exists, certificate] 欄序回答。

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([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [[v0, v2], [v0, v3]], [[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v5, v4], [v0, v1, v2, v4, v3, v5], [v0, v1, v2, v4, v5, v3], [v0, v1, v2, v5, v3, v4], [v0, v1, v2, v5, v4, v3], [v0, v1, v3, v2, v4, v5], [v0, v1, v3, v2, v5, v4], [v0, v1, v3, v4, v2, v5], [v0, v1, v3, v4, v5, v2], [v0, v1, v3, v5, v2, v4], [v0, v1, v3, v5, v4, v2], [v0, v1, v4, v2, v3, v5], [v0, v1, v4, v2, v5, v3], [v0, v1, v4, v3, v2, v5], [v0, v1, v4, v3, v5, v2], [v0, v1, v4, v5, v2, v3], [v0, v1, v4, v5, v3, v2], [v0, v1, v5, v2, v3, v4], [v0, v1, v5, v2, v4, v3], [v0, v1, v5, v3, v2, v4], [v0, v1, v5, v3, v4, v2], [v0, v1, v5, v4, v2, v3], [v0, v1, v5, v4, v3, v2], [v0, v2, v1, v3, v4, v5], [v0, v2, v1, v3, v5, v4], [v0, v2, v1, v4, v3, v5], [v0, v2, v1, v4, v5, v3], [v0, v2, v1, v5, v3, v4], [v0, v2, v1, v5, v4, v3], [v0, v2, v3, v1, v4, v5], [v0, v2, v3, v1, v5, v4], [v0, v2, v3, v4, v1, v5], [v0, v2, v3, v4, v5, v1], [v0, v2, v3, v5, v1, v4], [v0, v2, v3, v5, v4, v1], [v0, v2, v4, 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Wave6第十層核對=([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [[v0, v2], [v0, v3]], [[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v5, v4], [v0, v1, v2, v4, v3, v5], [v0, v1, v2, v4, v5, v3], [v0, v1, v2, v5, v3, v4], [v0, v1, v2, v5, v4, v3], [v0, v1, v3, v2, v4, v5], [v0, v1, v3, v2, v5, v4], [v0, v1, v3, v4, v2, v5], [v0, v1, v3, v4, v5, v2], [v0, v1, v3, v5, v2, v4], [v0, v1, v3, v5, v4, v2], [v0, v1, v4, v2, v3, v5], [v0, v1, v4, v2, v5, v3], [v0, v1, v4, v3, v2, v5], [v0, v1, v4, v3, v5, v2], [v0, v1, v4, v5, v2, v3], [v0, v1, v4, v5, v3, v2], [v0, v1, v5, v2, v3, v4], [v0, v1, v5, v2, v4, v3], [v0, v1, v5, v3, v2, v4], [v0, v1, v5, v3, v4, v2], [v0, v1, v5, v4, v2, v3], [v0, v1, v5, v4, v3, v2], [v0, v2, v1, v3, v4, v5], [v0, v2, v1, v3, v5, v4], [v0, v2, v1, v4, v3, v5], [v0, v2, v1, v4, v5, v3], [v0, v2, v1, v5, v3, v4], [v0, v2, v1, v5, v4, v3], [v0, v2, v3, v1, v4, v5], [v0, v2, v3, v1, v5, v4], [v0, v2, v3, v4, v1, v5], [v0, v2, v3, v4, v5, v1], [v0, v2, v3, v5, v1, v4], [v0, v2, v3, v5, v4, v1], 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[v0, v5, v3, v4, v2, v1], [v0, v5, v4, v1, v2, v3], [v0, v5, v4, v1, v3, v2], [v0, v5, v4, v2, v1, v3], [v0, v5, v4, v2, v3, v1], [v0, v5, v4, v3, v1, v2], [v0, v5, v4, v3, v2, v1], [v1, v0, v2, v3, v4, v5], [v1, v0, v2, v3, v5, v4], [v1, v0, v2, v4, v3, v5], [v1, v0, v2, v4, v5, v3], [v1, v0, v2, v5, v3, v4], [v1, v0, v2, v5, v4, v3], [v1, v0, v3, v2, v4, v5], [v1, v0, v3, v2, v5, v4], [v1, v0, v3, v4, v2, v5], [v1, v0, v3, v4, v5, v2], [v1, v0, v3, v5, v2, v4], [v1, v0, v3, v5, v4, v2], [v1, v0, v4, v2, v3, v5], [v1, v0, v4, v2, v5, v3], [v1, v0, v4, v3, v2, v5], [v1, v0, v4, v3, v5, v2], [v1, v0, v4, v5, v2, v3], [v1, v0, v4, v5, v3, v2], [v1, v0, v5, v2, v3, v4], [v1, v0, v5, v2, v4, v3], [v1, v0, v5, v3, v2, v4], [v1, v0, v5, v3, v4, v2], [v1, v0, v5, v4, v2, v3], [v1, v0, v5, v4, v3, v2], [v1, v4, v0, v2, v3, v5], [v1, v4, v0, v2, v5, v3], [v1, v4, v0, v3, v2, v5], [v1, v4, v0, v3, v5, v2], [v1, v4, v0, v5, v2, v3], [v1, v4, v0, v5, v3, v2], [v1, v4, v5, v0, v2, v3], [v1, v4, v5, v0, v3, v2], [v1, v5, v0, v2, v3, v4], [v1, v5, v0, v2, v4, v3], [v1, v5, v0, v3, v2, v4], [v1, v5, v0, v3, v4, v2], [v1, v5, v0, v4, v2, v3], [v1, v5, v0, v4, v3, v2], [v1, v5, v4, v0, v2, v3], [v1, v5, v4, v0, v3, v2], [v4, v0, v1, v2, v3, v5], [v4, v0, v1, v2, v5, v3], [v4, v0, v1, v3, v2, v5], [v4, v0, v1, v3, v5, v2], [v4, v0, v1, v5, v2, v3], [v4, v0, v1, v5, v3, v2], [v4, v0, v2, v1, v3, v5], [v4, v0, v2, v1, v5, v3], [v4, v0, v2, v3, v1, v5], [v4, v0, v2, v3, v5, v1], [v4, v0, v2, v5, v1, v3], [v4, v0, v2, v5, v3, v1], [v4, v0, v3, v1, v2, v5], [v4, v0, v3, v1, v5, v2], [v4, v0, v3, v2, v1, v5], [v4, v0, v3, v2, v5, v1], [v4, v0, v3, v5, v1, v2], [v4, v0, v3, v5, v2, v1], [v4, v0, v5, v1, v2, v3], [v4, v0, v5, v1, v3, v2], [v4, v0, v5, v2, v1, v3], [v4, v0, v5, v2, v3, v1], [v4, v0, v5, v3, v1, v2], [v4, v0, v5, v3, v2, v1], [v4, v1, v0, v2, v3, v5], [v4, v1, v0, v2, v5, v3], [v4, v1, v0, v3, v2, v5], [v4, v1, v0, v3, v5, v2], [v4, v1, v0, v5, v2, v3], [v4, v1, v0, v5, v3, v2], [v4, v1, v5, v0, v2, v3], [v4, v1, v5, v0, v3, v2], [v4, v5, v0, v1, v2, v3], [v4, v5, v0, v1, v3, v2], [v4, v5, v0, v2, v1, v3], [v4, v5, v0, v2, v3, v1], [v4, v5, v0, v3, v1, v2], [v4, v5, v0, v3, v2, v1], [v4, v5, v1, v0, v2, v3], [v4, v5, v1, v0, v3, v2], [v5, v0, v1, v2, v3, v4], [v5, v0, v1, v2, v4, v3], [v5, v0, v1, v3, v2, v4], [v5, v0, v1, v3, v4, v2], [v5, v0, v1, v4, v2, v3], [v5, v0, v1, v4, v3, v2], [v5, v0, v2, v1, v3, v4], [v5, v0, v2, v1, v4, v3], [v5, v0, v2, v3, v1, v4], [v5, v0, v2, v3, v4, v1], [v5, v0, v2, v4, v1, v3], [v5, v0, v2, v4, v3, v1], [v5, v0, v3, v1, v2, v4], [v5, v0, v3, v1, v4, v2], [v5, v0, v3, v2, v1, v4], [v5, v0, v3, v2, v4, v1], [v5, v0, v3, v4, v1, v2], [v5, v0, v3, v4, v2, v1], [v5, v0, v4, v1, v2, v3], [v5, v0, v4, v1, v3, v2], [v5, v0, v4, v2, v1, v3], [v5, v0, v4, v2, v3, v1], [v5, v0, v4, v3, v1, v2], [v5, v0, v4, v3, v2, v1], [v5, v1, v0, v2, v3, v4], [v5, v1, v0, v2, v4, v3], [v5, v1, v0, v3, v2, v4], [v5, v1, v0, v3, v4, v2], [v5, v1, v0, v4, v2, v3], [v5, v1, v0, v4, v3, v2], [v5, v1, v4, v0, v2, v3], [v5, v1, v4, v0, v3, v2], [v5, v4, v0, v1, v2, v3], [v5, v4, v0, v1, v3, v2], [v5, v4, v0, v2, v1, v3], [v5, v4, v0, v2, v3, v1], [v5, v4, v0, v3, v1, v2], [v5, v4, v0, v3, v2, v1], [v5, v4, v1, v0, v2, v3], [v5, v4, v1, v0, v3, v2]], 240, 是, all_vertex_permutations_are_audited);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-all-orders · candidate

32. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-all-orders;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v0","v2"],["v0","v3"]]}。請依 [vertices, edges, all_valid_orders, order_count, order_exists, certificate] 欄序回答。

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([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [[v0, v1], [v0, v2], [v0, v3]], [[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v5, v4], [v0, v1, v2, v4, v3, v5], [v0, v1, v2, v4, v5, v3], [v0, v1, v2, v5, v3, v4], [v0, v1, v2, v5, v4, v3], [v0, v1, v3, v2, v4, v5], [v0, v1, v3, v2, v5, v4], [v0, v1, v3, v4, v2, v5], [v0, v1, v3, v4, v5, v2], [v0, v1, v3, v5, v2, v4], [v0, v1, v3, v5, v4, v2], [v0, v1, v4, v2, v3, v5], [v0, v1, v4, v2, v5, v3], [v0, v1, v4, v3, v2, v5], [v0, v1, v4, v3, v5, v2], [v0, v1, v4, v5, v2, v3], [v0, v1, v4, v5, v3, v2], [v0, v1, v5, v2, v3, v4], [v0, v1, v5, v2, v4, v3], [v0, v1, v5, v3, v2, v4], [v0, v1, v5, v3, v4, v2], [v0, v1, v5, v4, v2, v3], [v0, v1, v5, v4, v3, v2], [v0, v2, v1, v3, v4, v5], [v0, v2, v1, v3, v5, v4], [v0, v2, v1, v4, v3, v5], [v0, v2, v1, v4, v5, v3], [v0, v2, v1, v5, v3, v4], [v0, v2, v1, v5, v4, v3], [v0, v2, v3, v1, v4, v5], [v0, v2, v3, v1, v5, v4], [v0, v2, v3, v4, v1, v5], [v0, v2, v3, v4, v5, v1], [v0, v2, v3, v5, v1, v4], [v0, v2, v3, v5, v4, v1], [v0, v2, v4, v1, v3, v5], [v0, v2, v4, v1, v5, v3], [v0, v2, v4, v3, v1, v5], [v0, v2, v4, v3, v5, v1], [v0, v2, v4, v5, v1, v3], [v0, v2, v4, v5, v3, v1], [v0, v2, v5, v1, v3, v4], [v0, v2, v5, v1, v4, v3], [v0, v2, v5, v3, v1, v4], [v0, v2, v5, v3, v4, v1], [v0, v2, v5, v4, v1, v3], [v0, v2, v5, v4, v3, v1], [v0, v3, v1, v2, v4, v5], [v0, v3, v1, v2, v5, v4], [v0, v3, v1, v4, v2, v5], [v0, v3, v1, v4, v5, v2], [v0, v3, v1, v5, v2, v4], [v0, v3, v1, v5, v4, v2], [v0, v3, v2, v1, v4, v5], [v0, v3, v2, v1, v5, v4], [v0, v3, v2, v4, v1, v5], [v0, v3, v2, v4, v5, v1], [v0, v3, v2, v5, v1, v4], [v0, v3, v2, v5, v4, v1], [v0, v3, v4, v1, v2, v5], [v0, v3, v4, v1, v5, v2], [v0, v3, v4, v2, v1, v5], [v0, v3, v4, v2, v5, v1], [v0, v3, v4, v5, v1, v2], [v0, v3, v4, v5, v2, v1], [v0, v3, v5, v1, v2, v4], [v0, v3, v5, v1, v4, v2], [v0, v3, v5, v2, v1, v4], [v0, v3, v5, v2, v4, v1], [v0, v3, v5, v4, v1, v2], [v0, v3, v5, v4, v2, v1], [v0, v4, v1, v2, v3, v5], [v0, v4, v1, v2, v5, v3], [v0, v4, v1, v3, v2, v5], [v0, v4, v1, v3, v5, v2], [v0, v4, v1, v5, v2, v3], [v0, v4, v1, v5, v3, v2], [v0, v4, v2, v1, v3, v5], [v0, v4, v2, v1, v5, v3], [v0, v4, v2, v3, v1, v5], [v0, v4, v2, v3, v5, v1], [v0, v4, v2, v5, v1, v3], [v0, v4, v2, v5, v3, v1], [v0, v4, v3, v1, v2, v5], [v0, v4, v3, v1, v5, v2], [v0, v4, v3, v2, v1, v5], [v0, v4, v3, v2, v5, v1], [v0, v4, v3, v5, v1, v2], [v0, v4, v3, v5, v2, v1], [v0, v4, v5, v1, v2, v3], [v0, v4, v5, v1, v3, v2], [v0, v4, v5, v2, v1, v3], [v0, v4, v5, v2, v3, v1], [v0, v4, v5, v3, v1, v2], [v0, v4, v5, v3, v2, v1], [v0, v5, v1, v2, v3, v4], [v0, v5, v1, v2, v4, v3], [v0, v5, v1, v3, v2, v4], [v0, v5, v1, v3, v4, v2], [v0, v5, v1, v4, v2, v3], [v0, v5, v1, v4, v3, v2], [v0, v5, v2, v1, v3, v4], [v0, v5, v2, v1, v4, v3], [v0, v5, v2, v3, v1, v4], [v0, v5, v2, v3, v4, v1], [v0, v5, v2, v4, v1, v3], [v0, v5, v2, v4, v3, v1], [v0, v5, v3, v1, v2, v4], [v0, v5, v3, v1, v4, v2], [v0, v5, v3, v2, v1, v4], [v0, v5, v3, v2, v4, v1], [v0, v5, v3, v4, v1, v2], [v0, v5, v3, v4, v2, v1], [v0, v5, v4, v1, v2, v3], [v0, v5, v4, v1, v3, v2], [v0, v5, v4, v2, v1, v3], [v0, v5, v4, v2, v3, v1], [v0, v5, v4, v3, v1, v2], [v0, v5, v4, v3, v2, v1], [v4, v0, v1, v2, v3, v5], [v4, v0, v1, v2, v5, v3], [v4, v0, v1, v3, v2, v5], [v4, v0, v1, v3, v5, v2], [v4, v0, v1, v5, v2, v3], [v4, v0, v1, v5, v3, v2], [v4, v0, v2, v1, v3, v5], [v4, v0, v2, v1, v5, v3], [v4, v0, v2, v3, v1, v5], [v4, v0, v2, v3, v5, v1], [v4, v0, v2, v5, v1, v3], [v4, v0, v2, v5, v3, v1], [v4, v0, v3, v1, v2, v5], [v4, v0, v3, v1, v5, v2], [v4, v0, v3, v2, v1, v5], [v4, v0, v3, v2, v5, v1], [v4, v0, v3, v5, v1, v2], [v4, v0, v3, v5, v2, v1], [v4, v0, v5, v1, v2, v3], [v4, v0, v5, v1, v3, v2], [v4, v0, v5, v2, v1, v3], [v4, v0, v5, v2, v3, v1], [v4, v0, v5, v3, v1, v2], [v4, v0, v5, v3, v2, v1], [v4, v5, v0, v1, v2, v3], [v4, v5, v0, v1, v3, v2], [v4, v5, v0, v2, v1, v3], [v4, v5, v0, v2, v3, v1], [v4, v5, v0, v3, v1, v2], [v4, v5, v0, v3, v2, v1], [v5, v0, v1, v2, v3, v4], [v5, v0, v1, v2, v4, v3], [v5, v0, v1, v3, v2, v4], [v5, v0, v1, v3, v4, v2], [v5, v0, v1, v4, v2, v3], [v5, v0, v1, v4, v3, v2], [v5, v0, v2, v1, v3, v4], [v5, v0, v2, v1, v4, v3], [v5, v0, v2, v3, v1, v4], [v5, v0, v2, v3, v4, v1], [v5, v0, v2, v4, v1, v3], [v5, v0, v2, v4, v3, v1], [v5, v0, v3, v1, v2, v4], [v5, v0, v3, v1, v4, v2], [v5, v0, v3, v2, v1, v4], [v5, v0, v3, v2, v4, v1], [v5, v0, v3, v4, v1, v2], [v5, v0, v3, v4, v2, v1], [v5, v0, v4, v1, v2, v3], [v5, v0, v4, v1, v3, v2], [v5, v0, v4, v2, v1, v3], [v5, v0, v4, v2, v3, v1], [v5, v0, v4, v3, v1, v2], [v5, v0, v4, v3, v2, v1], [v5, v4, v0, v1, v2, v3], [v5, v4, v0, v1, v3, v2], [v5, v4, v0, v2, v1, v3], [v5, v4, v0, v2, v3, v1], [v5, v4, v0, v3, v1, v2], [v5, v4, v0, v3, v2, v1]], 180, 是, all_vertex_permutations_are_audited)

Wave6第十層核對=([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [[v0, v1], [v0, v2], [v0, v3]], [[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v5, v4], [v0, v1, v2, v4, v3, v5], [v0, v1, v2, v4, v5, v3], [v0, v1, v2, v5, v3, v4], [v0, v1, v2, v5, v4, v3], [v0, v1, v3, v2, v4, v5], [v0, v1, v3, v2, v5, v4], [v0, v1, v3, v4, v2, v5], [v0, v1, v3, v4, v5, v2], [v0, v1, v3, v5, v2, v4], [v0, v1, v3, v5, v4, v2], [v0, v1, v4, v2, v3, v5], [v0, v1, v4, v2, v5, v3], [v0, v1, v4, v3, v2, v5], [v0, v1, v4, v3, v5, v2], [v0, v1, v4, v5, v2, v3], [v0, v1, v4, v5, v3, v2], [v0, v1, v5, v2, v3, v4], [v0, v1, v5, v2, v4, v3], [v0, v1, v5, v3, v2, v4], [v0, v1, v5, v3, v4, v2], [v0, v1, v5, v4, v2, v3], [v0, v1, v5, v4, v3, v2], [v0, v2, v1, v3, v4, v5], [v0, v2, v1, v3, v5, v4], [v0, v2, v1, v4, v3, v5], [v0, v2, v1, v4, v5, v3], [v0, v2, v1, v5, v3, v4], [v0, v2, v1, v5, v4, v3], [v0, v2, v3, v1, v4, v5], [v0, v2, v3, v1, v5, v4], [v0, v2, v3, v4, v1, v5], [v0, v2, v3, v4, v5, v1], [v0, v2, v3, v5, v1, v4], [v0, v2, v3, v5, v4, v1], [v0, v2, v4, v1, v3, v5], [v0, v2, v4, v1, v5, v3], [v0, v2, v4, v3, v1, v5], [v0, v2, v4, v3, v5, v1], [v0, v2, v4, v5, v1, v3], [v0, v2, v4, v5, v3, v1], [v0, v2, v5, v1, v3, v4], [v0, v2, v5, v1, v4, v3], [v0, v2, v5, v3, v1, v4], [v0, v2, v5, v3, v4, v1], [v0, v2, v5, v4, v1, v3], [v0, v2, v5, v4, v3, v1], [v0, v3, v1, v2, v4, v5], [v0, v3, v1, v2, v5, v4], [v0, v3, v1, v4, v2, v5], [v0, v3, v1, v4, v5, v2], [v0, v3, v1, v5, v2, v4], [v0, v3, v1, v5, v4, v2], [v0, v3, v2, v1, v4, v5], [v0, v3, v2, v1, v5, v4], [v0, v3, v2, v4, v1, v5], [v0, v3, v2, v4, v5, v1], [v0, v3, v2, v5, v1, v4], [v0, v3, v2, v5, v4, v1], [v0, v3, v4, v1, v2, v5], [v0, v3, v4, v1, v5, v2], [v0, v3, v4, v2, v1, v5], [v0, v3, v4, v2, v5, v1], [v0, v3, v4, v5, v1, v2], [v0, v3, v4, v5, v2, v1], [v0, v3, v5, v1, v2, v4], [v0, v3, v5, v1, v4, v2], [v0, v3, v5, v2, v1, v4], [v0, v3, v5, v2, v4, v1], [v0, v3, v5, v4, v1, v2], [v0, v3, v5, v4, v2, v1], [v0, v4, v1, v2, v3, v5], [v0, v4, v1, v2, v5, v3], [v0, v4, v1, v3, v2, v5], [v0, v4, v1, v3, v5, v2], [v0, v4, v1, v5, v2, v3], [v0, v4, v1, v5, v3, v2], [v0, v4, v2, v1, v3, v5], [v0, v4, v2, v1, v5, v3], [v0, v4, v2, v3, v1, v5], [v0, v4, v2, v3, v5, v1], [v0, v4, v2, v5, v1, v3], [v0, v4, v2, v5, v3, v1], [v0, v4, v3, v1, v2, v5], [v0, v4, v3, v1, v5, v2], [v0, v4, v3, v2, v1, v5], [v0, v4, v3, v2, v5, v1], [v0, v4, v3, v5, v1, v2], [v0, v4, v3, v5, v2, v1], [v0, v4, v5, v1, v2, v3], [v0, v4, v5, v1, v3, v2], [v0, v4, v5, v2, v1, v3], [v0, v4, v5, v2, v3, v1], [v0, v4, v5, v3, v1, v2], [v0, v4, v5, v3, v2, v1], [v0, v5, v1, v2, v3, v4], [v0, v5, v1, v2, v4, v3], [v0, v5, v1, v3, v2, v4], [v0, v5, v1, v3, v4, v2], [v0, v5, v1, v4, v2, v3], [v0, v5, v1, v4, v3, v2], [v0, v5, v2, v1, v3, v4], [v0, v5, v2, v1, v4, v3], [v0, v5, v2, v3, v1, v4], [v0, v5, v2, v3, v4, v1], [v0, v5, v2, v4, v1, v3], [v0, v5, v2, v4, v3, v1], [v0, v5, v3, v1, v2, v4], [v0, v5, v3, v1, v4, v2], [v0, v5, v3, v2, v1, v4], [v0, v5, v3, v2, v4, v1], [v0, v5, v3, v4, v1, v2], [v0, v5, v3, v4, v2, v1], [v0, v5, v4, v1, v2, v3], [v0, v5, v4, v1, v3, v2], [v0, v5, v4, v2, v1, v3], [v0, v5, v4, v2, v3, v1], [v0, v5, v4, v3, v1, v2], [v0, v5, v4, v3, v2, v1], [v4, v0, v1, v2, v3, v5], [v4, v0, v1, v2, v5, v3], [v4, v0, v1, v3, v2, v5], [v4, v0, v1, v3, v5, v2], [v4, v0, v1, v5, v2, v3], [v4, v0, v1, v5, v3, v2], [v4, v0, v2, v1, v3, v5], [v4, v0, v2, v1, v5, v3], [v4, v0, v2, v3, v1, v5], [v4, v0, v2, v3, v5, v1], [v4, v0, v2, v5, v1, v3], [v4, v0, v2, v5, v3, v1], [v4, v0, v3, v1, v2, v5], [v4, v0, v3, v1, v5, v2], [v4, v0, v3, v2, v1, v5], [v4, v0, v3, v2, v5, v1], [v4, v0, v3, v5, v1, v2], [v4, v0, v3, v5, v2, v1], [v4, v0, v5, v1, v2, v3], [v4, v0, v5, v1, v3, v2], [v4, v0, v5, v2, v1, v3], [v4, v0, v5, v2, v3, v1], [v4, v0, v5, v3, v1, v2], [v4, v0, v5, v3, v2, v1], [v4, v5, v0, v1, v2, v3], [v4, v5, v0, v1, v3, v2], [v4, v5, v0, v2, v1, v3], [v4, v5, v0, v2, v3, v1], [v4, v5, v0, v3, v1, v2], [v4, v5, v0, v3, v2, v1], [v5, v0, v1, v2, v3, v4], [v5, v0, v1, v2, v4, v3], [v5, v0, v1, v3, v2, v4], [v5, v0, v1, v3, v4, v2], [v5, v0, v1, v4, v2, v3], [v5, v0, v1, v4, v3, v2], [v5, v0, v2, v1, v3, v4], [v5, v0, v2, v1, v4, v3], [v5, v0, v2, v3, v1, v4], [v5, v0, v2, v3, v4, v1], [v5, v0, v2, v4, v1, v3], [v5, v0, v2, v4, v3, v1], [v5, v0, v3, v1, v2, v4], [v5, v0, v3, v1, v4, v2], [v5, v0, v3, v2, v1, v4], [v5, v0, v3, v2, v4, v1], [v5, v0, v3, v4, v1, v2], [v5, v0, v3, v4, v2, v1], [v5, v0, v4, v1, v2, v3], [v5, v0, v4, v1, v3, v2], [v5, v0, v4, v2, v1, v3], [v5, v0, v4, v2, v3, v1], [v5, v0, v4, v3, v1, v2], [v5, v0, v4, v3, v2, v1], [v5, v4, v0, v1, v2, v3], [v5, v4, v0, v1, v3, v2], [v5, v4, v0, v2, v1, v3], [v5, v4, v0, v2, v3, v1], [v5, v4, v0, v3, v1, v2], [v5, v4, v0, v3, v2, v1]], 180, 是, all_vertex_permutations_are_audited);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-all-orders · candidate

33. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-all-orders;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v4"]]}。請依 [vertices, edges, all_valid_orders, order_count, order_exists, certificate] 欄序回答。

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([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [[v0, v4]], [[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v5, v4], [v0, v1, v2, v4, v3, v5], [v0, v1, v2, v4, v5, v3], [v0, v1, v2, v5, v3, v4], [v0, v1, v2, v5, v4, v3], [v0, v1, v3, v2, v4, v5], [v0, v1, v3, v2, v5, v4], [v0, v1, v3, v4, v2, v5], [v0, v1, v3, v4, v5, v2], [v0, v1, v3, v5, v2, v4], [v0, v1, v3, v5, v4, v2], [v0, v1, v4, v2, v3, v5], [v0, v1, v4, v2, v5, v3], [v0, v1, v4, v3, v2, v5], [v0, v1, v4, v3, v5, v2], [v0, v1, v4, v5, v2, v3], [v0, v1, v4, v5, v3, v2], [v0, v1, v5, v2, v3, v4], [v0, v1, v5, v2, v4, v3], [v0, v1, v5, v3, v2, v4], [v0, v1, v5, v3, v4, v2], [v0, v1, v5, v4, v2, v3], [v0, v1, v5, v4, v3, v2], [v0, v2, v1, v3, v4, v5], [v0, v2, v1, v3, v5, v4], [v0, v2, v1, v4, v3, v5], [v0, v2, v1, v4, v5, v3], [v0, v2, v1, v5, v3, v4], [v0, v2, v1, v5, v4, v3], [v0, v2, v3, v1, v4, v5], [v0, v2, v3, v1, v5, v4], [v0, v2, v3, v4, v1, v5], [v0, v2, v3, v4, v5, v1], [v0, v2, v3, v5, v1, v4], [v0, v2, v3, v5, v4, v1], [v0, v2, v4, v1, v3, 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Wave6第十層核對=([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [[v0, v4]], [[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v5, v4], [v0, v1, v2, v4, v3, v5], [v0, v1, v2, v4, v5, v3], [v0, v1, v2, v5, v3, v4], [v0, v1, v2, v5, v4, v3], [v0, v1, v3, v2, v4, v5], [v0, v1, v3, v2, v5, v4], [v0, v1, v3, v4, v2, v5], [v0, v1, v3, v4, v5, v2], [v0, v1, v3, v5, v2, v4], [v0, v1, v3, v5, v4, v2], [v0, v1, v4, v2, v3, v5], [v0, v1, v4, v2, v5, v3], [v0, v1, v4, v3, v2, v5], [v0, v1, v4, v3, v5, v2], [v0, v1, v4, v5, v2, v3], [v0, v1, v4, v5, v3, v2], [v0, v1, v5, v2, v3, v4], [v0, v1, v5, v2, v4, v3], [v0, v1, v5, v3, v2, v4], [v0, v1, v5, v3, v4, v2], [v0, v1, v5, v4, v2, v3], [v0, v1, v5, v4, v3, v2], [v0, v2, v1, v3, v4, v5], [v0, v2, v1, v3, v5, v4], [v0, v2, v1, v4, v3, v5], [v0, v2, v1, v4, v5, v3], [v0, v2, v1, v5, v3, v4], [v0, v2, v1, v5, v4, v3], [v0, v2, v3, v1, v4, v5], [v0, v2, v3, v1, v5, v4], [v0, v2, v3, v4, v1, v5], [v0, v2, v3, v4, v5, v1], [v0, v2, v3, v5, v1, v4], [v0, v2, v3, v5, v4, v1], [v0, v2, v4, v1, v3, v5], [v0, v2, v4, v1, v5, v3], [v0, v2, v4, v3, v1, v5], [v0, v2, v4, v3, v5, v1], [v0, v2, v4, v5, v1, v3], [v0, v2, v4, v5, v3, v1], [v0, v2, v5, v1, v3, v4], [v0, v2, v5, v1, v4, v3], [v0, v2, v5, v3, v1, v4], [v0, v2, v5, v3, v4, v1], [v0, v2, v5, v4, v1, v3], [v0, v2, v5, v4, v3, v1], [v0, v3, v1, v2, v4, v5], [v0, v3, v1, v2, v5, v4], [v0, v3, v1, v4, v2, v5], [v0, v3, v1, v4, v5, v2], [v0, v3, v1, v5, v2, v4], [v0, v3, v1, v5, v4, v2], [v0, v3, v2, v1, v4, v5], [v0, v3, v2, v1, v5, v4], [v0, v3, v2, v4, v1, v5], [v0, v3, v2, v4, v5, v1], [v0, v3, v2, v5, v1, v4], [v0, v3, v2, v5, v4, v1], [v0, v3, v4, v1, v2, v5], [v0, v3, v4, v1, v5, v2], [v0, v3, v4, v2, v1, v5], [v0, v3, v4, v2, v5, v1], [v0, v3, v4, v5, v1, v2], [v0, v3, v4, v5, v2, v1], [v0, v3, v5, v1, v2, v4], [v0, v3, v5, v1, v4, v2], [v0, v3, v5, v2, v1, v4], [v0, v3, v5, v2, v4, v1], [v0, v3, v5, v4, v1, v2], [v0, v3, v5, v4, v2, v1], [v0, v4, v1, v2, v3, v5], [v0, v4, v1, v2, v5, v3], [v0, v4, v1, v3, v2, v5], [v0, v4, v1, v3, v5, v2], [v0, v4, v1, v5, v2, v3], [v0, v4, v1, v5, v3, v2], [v0, v4, v2, v1, v3, v5], [v0, v4, v2, v1, v5, v3], [v0, v4, v2, v3, v1, v5], [v0, v4, v2, v3, v5, v1], [v0, v4, v2, v5, v1, v3], [v0, v4, v2, v5, v3, v1], [v0, v4, v3, v1, v2, v5], [v0, v4, v3, v1, v5, v2], [v0, v4, v3, v2, v1, v5], [v0, v4, v3, v2, v5, v1], [v0, v4, v3, v5, v1, v2], [v0, v4, v3, v5, v2, v1], [v0, v4, v5, v1, v2, v3], [v0, v4, v5, v1, v3, v2], [v0, v4, v5, v2, v1, v3], [v0, v4, v5, v2, v3, v1], [v0, v4, v5, v3, v1, v2], [v0, v4, v5, v3, v2, v1], [v0, v5, v1, v2, v3, v4], [v0, v5, v1, v2, v4, v3], [v0, v5, v1, v3, v2, v4], [v0, v5, v1, v3, v4, v2], [v0, v5, v1, v4, v2, v3], [v0, v5, v1, v4, v3, v2], [v0, v5, v2, v1, v3, v4], [v0, v5, v2, v1, v4, v3], [v0, v5, v2, v3, v1, v4], [v0, v5, v2, v3, v4, v1], [v0, v5, v2, v4, v1, v3], [v0, v5, v2, v4, v3, v1], [v0, v5, v3, v1, v2, v4], [v0, v5, v3, v1, v4, v2], [v0, v5, v3, v2, v1, v4], [v0, v5, v3, v2, v4, v1], [v0, v5, v3, v4, v1, v2], [v0, v5, v3, v4, v2, v1], [v0, v5, v4, v1, v2, v3], [v0, v5, v4, v1, v3, v2], [v0, v5, v4, v2, v1, v3], [v0, v5, v4, v2, v3, v1], [v0, v5, v4, v3, v1, v2], [v0, v5, v4, v3, v2, v1], [v1, v0, v2, v3, v4, v5], [v1, v0, v2, v3, v5, v4], [v1, v0, v2, v4, v3, v5], [v1, v0, v2, v4, v5, v3], [v1, v0, v2, v5, v3, v4], [v1, v0, v2, v5, v4, v3], [v1, v0, v3, v2, v4, v5], [v1, v0, v3, v2, v5, v4], [v1, v0, v3, v4, v2, v5], [v1, v0, v3, v4, v5, v2], [v1, v0, v3, v5, v2, v4], [v1, v0, v3, v5, v4, v2], [v1, v0, v4, v2, v3, v5], [v1, v0, v4, v2, v5, v3], [v1, v0, v4, v3, v2, v5], [v1, v0, v4, v3, v5, v2], [v1, v0, v4, v5, v2, v3], [v1, v0, v4, v5, v3, v2], [v1, v0, v5, v2, v3, v4], [v1, v0, v5, v2, v4, v3], [v1, v0, v5, v3, v2, v4], [v1, v0, v5, v3, v4, v2], [v1, v0, v5, v4, v2, v3], [v1, v0, v5, v4, v3, v2], [v1, v2, v0, v3, v4, v5], [v1, v2, v0, v3, v5, v4], [v1, v2, v0, v4, v3, v5], [v1, v2, v0, v4, v5, v3], [v1, v2, v0, v5, v3, v4], [v1, v2, v0, v5, v4, v3], [v1, v2, v3, v0, v4, v5], [v1, v2, v3, v0, v5, v4], [v1, v2, v3, v5, v0, v4], [v1, v2, v5, v0, v3, v4], [v1, v2, v5, v0, v4, v3], [v1, v2, v5, v3, v0, v4], [v1, v3, v0, v2, v4, v5], [v1, v3, v0, v2, v5, v4], [v1, v3, v0, v4, v2, v5], [v1, v3, v0, v4, v5, v2], [v1, v3, v0, v5, v2, v4], [v1, v3, v0, v5, v4, v2], [v1, v3, v2, v0, v4, v5], [v1, v3, v2, v0, v5, v4], [v1, v3, v2, v5, v0, v4], [v1, v3, v5, v0, v2, v4], [v1, v3, v5, v0, v4, v2], [v1, v3, v5, v2, v0, v4], [v1, v5, v0, v2, v3, v4], [v1, v5, v0, v2, v4, v3], [v1, v5, v0, v3, v2, v4], [v1, v5, v0, v3, v4, v2], [v1, v5, v0, v4, v2, v3], [v1, v5, v0, v4, v3, v2], [v1, v5, v2, v0, v3, v4], [v1, v5, v2, v0, v4, v3], [v1, v5, v2, v3, v0, v4], [v1, v5, v3, v0, v2, v4], [v1, v5, v3, v0, v4, v2], [v1, v5, v3, v2, v0, v4], [v2, v0, v1, v3, v4, v5], [v2, v0, v1, v3, v5, v4], [v2, v0, v1, v4, v3, v5], [v2, v0, v1, v4, v5, v3], [v2, v0, v1, v5, v3, v4], [v2, v0, v1, v5, v4, v3], [v2, v0, v3, v1, v4, v5], [v2, v0, v3, v1, v5, v4], [v2, v0, v3, v4, v1, v5], [v2, v0, v3, v4, v5, v1], [v2, v0, v3, v5, v1, v4], [v2, v0, v3, v5, v4, v1], [v2, v0, v4, v1, v3, v5], [v2, v0, v4, v1, v5, v3], [v2, v0, v4, v3, v1, v5], [v2, v0, v4, v3, v5, v1], [v2, v0, v4, v5, v1, v3], [v2, v0, v4, v5, v3, v1], [v2, v0, v5, v1, v3, v4], [v2, v0, v5, v1, v4, v3], [v2, v0, v5, v3, v1, v4], [v2, v0, v5, v3, v4, v1], [v2, v0, v5, v4, v1, v3], [v2, v0, v5, v4, v3, v1], [v2, v1, v0, v3, v4, v5], [v2, v1, v0, v3, v5, v4], [v2, v1, v0, v4, v3, v5], [v2, v1, v0, v4, v5, v3], [v2, v1, v0, v5, v3, v4], [v2, v1, v0, v5, v4, v3], [v2, v1, v3, v0, v4, v5], [v2, v1, v3, v0, v5, v4], [v2, v1, v3, v5, v0, v4], [v2, v1, v5, v0, v3, v4], [v2, v1, v5, v0, v4, v3], [v2, v1, v5, v3, v0, v4], [v2, v3, v0, v1, v4, v5], [v2, v3, v0, v1, v5, v4], [v2, v3, v0, v4, v1, v5], [v2, v3, v0, v4, v5, v1], [v2, v3, v0, v5, v1, v4], [v2, v3, v0, v5, v4, v1], [v2, v3, v1, v0, v4, v5], [v2, v3, v1, v0, v5, v4], [v2, v3, v1, v5, v0, v4], [v2, v3, v5, v0, v1, v4], [v2, v3, v5, v0, v4, v1], [v2, v3, v5, v1, v0, v4], [v2, v5, v0, v1, v3, v4], [v2, v5, v0, v1, v4, v3], [v2, v5, v0, v3, v1, v4], [v2, v5, v0, v3, v4, v1], [v2, v5, v0, v4, v1, v3], [v2, v5, v0, v4, v3, v1], [v2, v5, v1, v0, v3, v4], [v2, v5, v1, v0, v4, v3], [v2, v5, v1, v3, v0, v4], [v2, v5, v3, v0, v1, v4], [v2, v5, v3, v0, v4, v1], [v2, v5, v3, v1, v0, v4], [v3, v0, v1, v2, v4, v5], [v3, v0, v1, v2, v5, v4], [v3, v0, v1, v4, v2, v5], [v3, v0, v1, v4, v5, v2], [v3, v0, v1, v5, v2, v4], [v3, v0, v1, v5, v4, v2], [v3, v0, v2, v1, v4, v5], [v3, v0, v2, v1, v5, v4], [v3, v0, v2, v4, v1, v5], [v3, v0, v2, v4, v5, v1], [v3, v0, v2, v5, v1, v4], [v3, v0, v2, v5, v4, v1], [v3, v0, v4, v1, v2, v5], [v3, v0, v4, v1, v5, v2], [v3, v0, v4, v2, v1, v5], [v3, v0, v4, v2, v5, v1], [v3, v0, v4, v5, v1, v2], [v3, v0, v4, v5, v2, v1], [v3, v0, v5, v1, v2, v4], [v3, v0, v5, v1, v4, v2], [v3, v0, v5, v2, v1, v4], [v3, v0, v5, v2, v4, v1], [v3, v0, v5, v4, v1, v2], [v3, v0, v5, v4, v2, v1], [v3, v1, v0, v2, v4, v5], [v3, v1, v0, v2, v5, v4], [v3, v1, v0, v4, v2, v5], [v3, v1, v0, v4, v5, v2], [v3, v1, v0, v5, v2, v4], [v3, v1, v0, v5, v4, v2], [v3, v1, v2, v0, v4, v5], [v3, v1, v2, v0, v5, v4], [v3, v1, v2, v5, v0, v4], [v3, v1, v5, v0, v2, v4], [v3, v1, v5, v0, v4, v2], [v3, v1, v5, v2, v0, v4], [v3, v2, v0, v1, v4, v5], [v3, v2, v0, v1, v5, v4], [v3, v2, v0, v4, v1, v5], [v3, v2, v0, v4, v5, v1], [v3, v2, v0, v5, v1, v4], [v3, v2, v0, v5, v4, v1], [v3, v2, v1, v0, v4, v5], [v3, v2, v1, v0, v5, v4], [v3, v2, v1, v5, v0, v4], [v3, v2, v5, v0, v1, v4], [v3, v2, v5, v0, v4, v1], [v3, v2, v5, v1, v0, v4], [v3, v5, v0, v1, v2, v4], [v3, v5, v0, v1, v4, v2], [v3, v5, v0, v2, v1, v4], [v3, v5, v0, v2, v4, v1], [v3, v5, v0, v4, v1, v2], [v3, v5, v0, v4, v2, v1], [v3, v5, v1, v0, v2, v4], [v3, v5, v1, v0, v4, v2], [v3, v5, v1, v2, v0, v4], [v3, v5, v2, v0, v1, v4], [v3, v5, v2, v0, v4, v1], [v3, v5, v2, v1, v0, v4], [v5, v0, v1, v2, v3, v4], [v5, v0, v1, v2, v4, v3], [v5, v0, v1, v3, v2, v4], [v5, v0, v1, v3, v4, v2], [v5, v0, v1, v4, v2, v3], [v5, v0, v1, v4, v3, v2], [v5, v0, v2, v1, v3, v4], [v5, v0, v2, v1, v4, v3], [v5, v0, v2, v3, v1, v4], [v5, v0, v2, v3, v4, v1], [v5, v0, v2, v4, v1, v3], [v5, v0, v2, v4, v3, v1], [v5, v0, v3, v1, v2, v4], [v5, v0, v3, v1, v4, v2], [v5, v0, v3, v2, v1, v4], [v5, v0, v3, v2, v4, v1], [v5, v0, v3, v4, v1, v2], [v5, v0, v3, v4, v2, v1], [v5, v0, v4, v1, v2, v3], [v5, v0, v4, v1, v3, v2], [v5, v0, v4, v2, v1, v3], [v5, v0, v4, v2, v3, v1], [v5, v0, v4, v3, v1, v2], [v5, v0, v4, v3, v2, v1], [v5, v1, v0, v2, v3, v4], [v5, v1, v0, v2, v4, v3], [v5, v1, v0, v3, v2, v4], [v5, v1, v0, v3, v4, v2], [v5, v1, v0, v4, v2, v3], [v5, v1, v0, v4, v3, v2], [v5, v1, v2, v0, v3, v4], [v5, v1, v2, v0, v4, v3], [v5, v1, v2, v3, v0, v4], [v5, v1, v3, v0, v2, v4], [v5, v1, v3, v0, v4, v2], [v5, v1, v3, v2, v0, v4], [v5, v2, v0, v1, v3, v4], [v5, v2, v0, v1, v4, v3], [v5, v2, v0, v3, v1, v4], [v5, v2, v0, v3, v4, v1], [v5, v2, v0, v4, v1, v3], [v5, v2, v0, v4, v3, v1], [v5, v2, v1, v0, v3, v4], [v5, v2, v1, v0, v4, v3], [v5, v2, v1, v3, v0, v4], [v5, v2, v3, v0, v1, v4], [v5, v2, v3, v0, v4, v1], [v5, v2, v3, v1, v0, v4], [v5, v3, v0, v1, v2, v4], [v5, v3, v0, v1, v4, v2], [v5, v3, v0, v2, v1, v4], [v5, v3, v0, v2, v4, v1], [v5, v3, v0, v4, v1, v2], [v5, v3, v0, v4, v2, v1], [v5, v3, v1, v0, v2, v4], [v5, v3, v1, v0, v4, v2], [v5, v3, v1, v2, v0, v4], [v5, v3, v2, v0, v1, v4], [v5, v3, v2, v0, v4, v1], [v5, v3, v2, v1, v0, v4]], 360, 是, all_vertex_permutations_are_audited);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-all-orders · candidate

34. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-all-orders;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v0","v4"]]}。請依 [vertices, edges, all_valid_orders, order_count, order_exists, certificate] 欄序回答。

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([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [[v0, v1], [v0, v4]], [[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v5, v4], [v0, v1, v2, v4, v3, v5], [v0, v1, v2, v4, v5, v3], [v0, v1, v2, v5, v3, v4], [v0, v1, v2, v5, v4, v3], [v0, v1, v3, v2, v4, v5], [v0, v1, v3, v2, v5, v4], [v0, v1, v3, v4, v2, v5], [v0, v1, v3, v4, v5, v2], [v0, v1, v3, v5, v2, v4], [v0, v1, v3, v5, v4, v2], [v0, v1, v4, v2, v3, v5], [v0, v1, v4, v2, v5, v3], [v0, v1, v4, v3, v2, v5], [v0, v1, v4, v3, v5, v2], [v0, v1, v4, v5, v2, v3], [v0, v1, v4, v5, v3, v2], [v0, v1, v5, v2, v3, v4], [v0, v1, v5, v2, v4, v3], [v0, v1, v5, v3, v2, v4], [v0, v1, v5, v3, v4, v2], [v0, v1, v5, v4, v2, v3], [v0, v1, v5, v4, v3, v2], [v0, v2, v1, v3, v4, v5], [v0, v2, v1, v3, v5, v4], [v0, v2, v1, v4, v3, v5], [v0, v2, v1, v4, v5, v3], [v0, v2, v1, v5, v3, v4], [v0, v2, v1, v5, v4, v3], [v0, v2, v3, v1, v4, v5], [v0, v2, v3, v1, v5, v4], [v0, v2, v3, v4, v1, v5], [v0, v2, v3, v4, v5, v1], [v0, v2, v3, v5, v1, v4], [v0, v2, v3, v5, v4, v1], [v0, v2, v4, 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[v0, v5, v3, v4, v2, v1], [v0, v5, v4, v1, v2, v3], [v0, v5, v4, v1, v3, v2], [v0, v5, v4, v2, v1, v3], [v0, v5, v4, v2, v3, v1], [v0, v5, v4, v3, v1, v2], [v0, v5, v4, v3, v2, v1], [v2, v0, v1, v3, v4, v5], [v2, v0, v1, v3, v5, v4], [v2, v0, v1, v4, v3, v5], [v2, v0, v1, v4, v5, v3], [v2, v0, v1, v5, v3, v4], [v2, v0, v1, v5, v4, v3], [v2, v0, v3, v1, v4, v5], [v2, v0, v3, v1, v5, v4], [v2, v0, v3, v4, v1, v5], [v2, v0, v3, v4, v5, v1], [v2, v0, v3, v5, v1, v4], [v2, v0, v3, v5, v4, v1], [v2, v0, v4, v1, v3, v5], [v2, v0, v4, v1, v5, v3], [v2, v0, v4, v3, v1, v5], [v2, v0, v4, v3, v5, v1], [v2, v0, v4, v5, v1, v3], [v2, v0, v4, v5, v3, v1], [v2, v0, v5, v1, v3, v4], [v2, v0, v5, v1, v4, v3], [v2, v0, v5, v3, v1, v4], [v2, v0, v5, v3, v4, v1], [v2, v0, v5, v4, v1, v3], [v2, v0, v5, v4, v3, v1], [v2, v3, v0, v1, v4, v5], [v2, v3, v0, v1, v5, v4], [v2, v3, v0, v4, v1, v5], [v2, v3, v0, v4, v5, v1], [v2, v3, v0, v5, v1, v4], [v2, v3, v0, v5, v4, v1], [v2, v3, v5, v0, v1, v4], [v2, v3, v5, v0, v4, v1], [v2, v5, v0, v1, v3, v4], [v2, v5, v0, v1, v4, v3], [v2, v5, v0, v3, v1, v4], [v2, v5, v0, v3, v4, v1], [v2, v5, v0, v4, v1, v3], [v2, v5, v0, v4, v3, v1], [v2, v5, v3, v0, v1, v4], [v2, v5, v3, v0, v4, v1], [v3, v0, v1, v2, v4, v5], [v3, v0, v1, v2, v5, v4], [v3, v0, v1, v4, v2, v5], [v3, v0, v1, v4, v5, v2], [v3, v0, v1, v5, v2, v4], [v3, v0, v1, v5, v4, v2], [v3, v0, v2, v1, v4, v5], [v3, v0, v2, v1, v5, v4], [v3, v0, v2, v4, v1, v5], [v3, v0, v2, v4, v5, v1], [v3, v0, v2, v5, v1, v4], [v3, v0, v2, v5, v4, v1], [v3, v0, v4, v1, v2, v5], [v3, v0, v4, v1, v5, v2], [v3, v0, v4, v2, v1, v5], [v3, v0, v4, v2, v5, v1], [v3, v0, v4, v5, v1, v2], [v3, v0, v4, v5, v2, v1], [v3, v0, v5, v1, v2, v4], [v3, v0, v5, v1, v4, v2], [v3, v0, v5, v2, v1, v4], [v3, v0, v5, v2, v4, v1], [v3, v0, v5, v4, v1, v2], [v3, v0, v5, v4, v2, v1], [v3, v2, v0, v1, v4, v5], [v3, v2, v0, v1, v5, v4], [v3, v2, v0, v4, v1, v5], [v3, v2, v0, v4, v5, v1], [v3, v2, v0, v5, v1, v4], [v3, v2, v0, v5, v4, v1], [v3, v2, v5, v0, v1, v4], [v3, v2, v5, v0, v4, v1], [v3, v5, v0, v1, v2, v4], [v3, v5, v0, v1, v4, v2], [v3, v5, v0, v2, v1, v4], [v3, v5, v0, v2, v4, v1], [v3, v5, v0, v4, v1, v2], [v3, v5, v0, v4, v2, v1], [v3, v5, v2, v0, v1, v4], [v3, v5, v2, v0, v4, v1], [v5, v0, v1, v2, v3, v4], [v5, v0, v1, v2, v4, v3], [v5, v0, v1, v3, v2, v4], [v5, v0, v1, v3, v4, v2], [v5, v0, v1, v4, v2, v3], [v5, v0, v1, v4, v3, v2], [v5, v0, v2, v1, v3, v4], [v5, v0, v2, v1, v4, v3], [v5, v0, v2, v3, v1, v4], [v5, v0, v2, v3, v4, v1], [v5, v0, v2, v4, v1, v3], [v5, v0, v2, v4, v3, v1], [v5, v0, v3, v1, v2, v4], [v5, v0, v3, v1, v4, v2], [v5, v0, v3, v2, v1, v4], [v5, v0, v3, v2, v4, v1], [v5, v0, v3, v4, v1, v2], [v5, v0, v3, v4, v2, v1], [v5, v0, v4, v1, v2, v3], [v5, v0, v4, v1, v3, v2], [v5, v0, v4, v2, v1, v3], [v5, v0, v4, v2, v3, v1], [v5, v0, v4, v3, v1, v2], [v5, v0, v4, v3, v2, v1], [v5, v2, v0, v1, v3, v4], [v5, v2, v0, v1, v4, v3], [v5, v2, v0, v3, v1, v4], [v5, v2, v0, v3, v4, v1], [v5, v2, v0, v4, v1, v3], [v5, v2, v0, v4, v3, v1], [v5, v2, v3, v0, v1, v4], [v5, v2, v3, v0, v4, v1], [v5, v3, v0, v1, v2, v4], [v5, v3, v0, v1, v4, v2], [v5, v3, v0, v2, v1, v4], [v5, v3, v0, v2, v4, v1], [v5, v3, v0, v4, v1, v2], [v5, v3, v0, v4, v2, v1], [v5, v3, v2, v0, v1, v4], [v5, v3, v2, v0, v4, v1]], 240, 是, all_vertex_permutations_are_audited);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-all-orders · candidate

35. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-all-orders;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v2"],["v0","v4"]]}。請依 [vertices, edges, all_valid_orders, order_count, order_exists, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋

([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [[v0, v2], [v0, v4]], [[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v5, v4], [v0, v1, v2, v4, v3, v5], [v0, v1, v2, v4, v5, v3], [v0, v1, v2, v5, v3, v4], [v0, v1, v2, v5, v4, v3], [v0, v1, v3, v2, v4, v5], [v0, v1, v3, v2, v5, v4], [v0, v1, v3, v4, v2, v5], [v0, v1, v3, v4, v5, v2], [v0, v1, v3, v5, v2, v4], [v0, v1, v3, v5, v4, v2], [v0, v1, v4, v2, v3, v5], [v0, v1, v4, v2, v5, v3], [v0, v1, v4, v3, v2, v5], [v0, v1, v4, v3, v5, v2], [v0, v1, v4, v5, v2, v3], [v0, v1, v4, v5, v3, v2], [v0, v1, v5, v2, v3, v4], [v0, v1, v5, v2, v4, v3], [v0, v1, v5, v3, v2, v4], [v0, v1, v5, v3, v4, v2], [v0, v1, v5, v4, v2, v3], [v0, v1, v5, v4, v3, v2], [v0, v2, v1, v3, v4, v5], [v0, v2, v1, v3, v5, v4], [v0, v2, v1, v4, v3, v5], [v0, v2, v1, v4, v5, v3], [v0, v2, v1, v5, v3, v4], [v0, v2, v1, v5, v4, v3], [v0, v2, v3, v1, v4, v5], [v0, v2, v3, v1, v5, v4], [v0, v2, v3, v4, v1, v5], [v0, v2, v3, v4, v5, v1], [v0, v2, v3, v5, v1, v4], [v0, v2, v3, v5, v4, v1], [v0, v2, v4, v1, v3, v5], [v0, v2, v4, v1, v5, v3], [v0, v2, v4, v3, v1, v5], [v0, v2, v4, v3, v5, v1], [v0, v2, v4, v5, v1, v3], [v0, v2, v4, v5, v3, v1], [v0, v2, v5, v1, v3, v4], [v0, v2, v5, v1, v4, v3], [v0, v2, v5, v3, v1, v4], [v0, v2, v5, v3, v4, v1], [v0, v2, v5, v4, v1, v3], [v0, v2, v5, v4, v3, v1], [v0, v3, v1, v2, v4, v5], [v0, v3, v1, v2, v5, v4], [v0, v3, v1, v4, v2, v5], [v0, v3, v1, v4, v5, v2], [v0, v3, v1, v5, v2, v4], [v0, v3, v1, v5, v4, v2], [v0, v3, v2, v1, v4, v5], [v0, v3, v2, v1, v5, v4], [v0, v3, v2, v4, v1, v5], [v0, v3, v2, v4, v5, v1], [v0, v3, v2, v5, v1, v4], [v0, v3, v2, v5, v4, v1], [v0, v3, v4, v1, v2, v5], [v0, v3, v4, v1, v5, v2], [v0, v3, v4, v2, v1, v5], [v0, v3, v4, v2, v5, v1], [v0, v3, v4, v5, v1, v2], [v0, v3, v4, v5, v2, v1], [v0, v3, v5, v1, v2, v4], [v0, v3, v5, v1, v4, v2], [v0, v3, v5, v2, v1, v4], [v0, v3, v5, v2, v4, v1], [v0, v3, v5, v4, v1, v2], [v0, v3, v5, v4, v2, v1], [v0, v4, v1, v2, v3, v5], [v0, v4, v1, v2, v5, v3], [v0, v4, v1, v3, v2, v5], [v0, v4, v1, v3, v5, v2], [v0, v4, v1, v5, v2, v3], [v0, v4, v1, v5, v3, v2], [v0, v4, v2, v1, v3, v5], [v0, v4, v2, v1, v5, v3], [v0, v4, v2, v3, v1, v5], [v0, v4, v2, v3, v5, v1], [v0, v4, v2, v5, v1, v3], [v0, v4, v2, v5, v3, v1], [v0, v4, v3, v1, v2, v5], [v0, v4, v3, v1, v5, v2], [v0, v4, v3, v2, v1, v5], [v0, v4, v3, v2, v5, v1], [v0, v4, v3, v5, v1, v2], [v0, v4, v3, v5, v2, v1], [v0, v4, v5, v1, v2, v3], [v0, v4, v5, v1, v3, v2], [v0, v4, v5, v2, v1, v3], [v0, v4, v5, v2, v3, v1], [v0, v4, v5, v3, v1, v2], [v0, v4, v5, v3, v2, v1], [v0, v5, v1, v2, v3, v4], [v0, v5, v1, v2, v4, v3], [v0, v5, v1, v3, v2, v4], [v0, v5, v1, v3, v4, v2], [v0, v5, v1, v4, v2, v3], [v0, v5, v1, v4, v3, v2], [v0, v5, v2, v1, v3, v4], [v0, v5, v2, v1, v4, v3], [v0, v5, v2, v3, v1, v4], [v0, v5, v2, v3, v4, v1], [v0, v5, v2, v4, v1, v3], [v0, v5, v2, v4, v3, v1], [v0, v5, v3, v1, v2, v4], [v0, v5, v3, v1, v4, v2], [v0, v5, v3, v2, v1, v4], [v0, v5, v3, v2, v4, v1], [v0, v5, v3, v4, v1, v2], [v0, v5, v3, v4, v2, v1], [v0, v5, v4, v1, v2, v3], [v0, v5, v4, v1, v3, v2], [v0, v5, v4, v2, v1, v3], [v0, v5, v4, v2, v3, v1], [v0, v5, v4, v3, v1, v2], [v0, v5, v4, v3, v2, v1], [v1, v0, v2, v3, v4, v5], [v1, v0, v2, v3, v5, v4], [v1, v0, v2, v4, v3, v5], [v1, v0, v2, v4, v5, v3], [v1, v0, v2, v5, v3, v4], [v1, v0, v2, v5, v4, v3], [v1, v0, v3, v2, v4, v5], [v1, v0, v3, v2, v5, v4], [v1, v0, v3, v4, v2, v5], [v1, v0, v3, v4, v5, v2], [v1, v0, v3, v5, v2, v4], [v1, v0, v3, v5, v4, v2], [v1, v0, v4, v2, v3, v5], [v1, v0, v4, v2, v5, v3], [v1, v0, v4, v3, v2, v5], [v1, v0, v4, v3, v5, v2], [v1, v0, v4, v5, v2, v3], [v1, v0, v4, v5, v3, v2], [v1, v0, v5, v2, v3, v4], [v1, v0, v5, v2, v4, v3], [v1, v0, v5, v3, v2, v4], [v1, v0, v5, v3, v4, v2], [v1, v0, v5, v4, v2, v3], [v1, v0, v5, v4, v3, v2], [v1, v3, v0, v2, v4, v5], [v1, v3, v0, v2, v5, v4], [v1, v3, v0, v4, v2, v5], [v1, v3, v0, v4, v5, v2], [v1, v3, v0, v5, v2, v4], [v1, v3, v0, v5, v4, v2], [v1, v3, v5, v0, v2, v4], [v1, v3, v5, v0, v4, v2], [v1, v5, v0, v2, v3, v4], [v1, v5, v0, v2, v4, v3], [v1, v5, v0, v3, v2, v4], [v1, v5, v0, v3, v4, v2], [v1, v5, v0, v4, v2, v3], [v1, v5, v0, v4, v3, v2], [v1, v5, v3, v0, v2, v4], [v1, v5, v3, v0, v4, v2], [v3, v0, v1, v2, v4, v5], [v3, v0, v1, v2, v5, v4], [v3, v0, v1, v4, v2, v5], [v3, v0, v1, v4, v5, v2], [v3, v0, v1, v5, v2, v4], [v3, v0, v1, v5, v4, v2], [v3, v0, v2, v1, v4, v5], [v3, v0, v2, v1, v5, v4], [v3, v0, v2, v4, v1, v5], [v3, v0, v2, v4, v5, v1], [v3, v0, v2, v5, v1, v4], [v3, v0, v2, v5, v4, v1], [v3, v0, v4, v1, v2, v5], [v3, v0, v4, v1, v5, v2], [v3, v0, v4, v2, v1, v5], [v3, v0, v4, v2, v5, v1], [v3, v0, v4, v5, v1, v2], [v3, v0, v4, v5, v2, v1], [v3, v0, v5, v1, v2, v4], [v3, v0, v5, v1, v4, v2], [v3, v0, v5, v2, v1, v4], [v3, v0, v5, v2, v4, v1], [v3, v0, v5, v4, v1, v2], [v3, v0, v5, v4, v2, v1], [v3, v1, v0, v2, v4, v5], [v3, v1, v0, v2, v5, v4], [v3, v1, v0, v4, v2, v5], [v3, v1, v0, v4, v5, v2], [v3, v1, v0, v5, v2, v4], [v3, v1, v0, v5, v4, v2], [v3, v1, v5, v0, v2, v4], [v3, v1, v5, v0, v4, v2], [v3, v5, v0, v1, v2, v4], [v3, v5, v0, v1, v4, v2], [v3, v5, v0, v2, v1, v4], [v3, v5, v0, v2, v4, v1], [v3, v5, v0, v4, v1, v2], [v3, v5, v0, v4, v2, v1], [v3, v5, v1, v0, v2, v4], [v3, v5, v1, v0, v4, v2], [v5, v0, v1, v2, v3, v4], [v5, v0, v1, v2, v4, v3], [v5, v0, v1, v3, v2, v4], [v5, v0, v1, v3, v4, v2], [v5, v0, v1, v4, v2, v3], [v5, v0, v1, v4, v3, v2], [v5, v0, v2, v1, v3, v4], [v5, v0, v2, v1, v4, v3], [v5, v0, v2, v3, v1, v4], [v5, v0, v2, v3, v4, v1], [v5, v0, v2, v4, v1, v3], [v5, v0, v2, v4, v3, v1], [v5, v0, v3, v1, v2, v4], [v5, v0, v3, v1, v4, v2], [v5, v0, v3, v2, v1, v4], [v5, v0, v3, v2, v4, v1], [v5, v0, v3, v4, v1, v2], [v5, v0, v3, v4, v2, v1], [v5, v0, v4, v1, v2, v3], [v5, v0, v4, v1, v3, v2], [v5, v0, v4, v2, v1, v3], [v5, v0, v4, v2, v3, v1], [v5, v0, v4, v3, v1, v2], [v5, v0, v4, v3, v2, v1], [v5, v1, v0, v2, v3, v4], [v5, v1, v0, v2, v4, v3], [v5, v1, v0, v3, v2, v4], [v5, v1, v0, v3, v4, v2], [v5, v1, v0, v4, v2, v3], [v5, v1, v0, v4, v3, v2], [v5, v1, v3, v0, v2, v4], [v5, v1, v3, v0, v4, v2], [v5, v3, v0, v1, v2, v4], [v5, v3, v0, v1, v4, v2], [v5, v3, v0, v2, v1, v4], [v5, v3, v0, v2, v4, v1], [v5, v3, v0, v4, v1, v2], [v5, v3, v0, v4, v2, v1], [v5, v3, v1, v0, v2, v4], [v5, v3, v1, v0, v4, v2]], 240, 是, all_vertex_permutations_are_audited)

Wave6第十層核對=([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [[v0, v2], [v0, v4]], [[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v5, v4], [v0, v1, v2, v4, v3, v5], [v0, v1, v2, v4, v5, v3], [v0, v1, v2, v5, v3, v4], [v0, v1, v2, v5, v4, v3], [v0, v1, v3, v2, v4, v5], [v0, v1, v3, v2, v5, v4], [v0, v1, v3, v4, v2, v5], [v0, v1, v3, v4, v5, v2], [v0, v1, v3, v5, v2, v4], [v0, v1, v3, v5, v4, v2], [v0, v1, v4, v2, v3, v5], [v0, v1, v4, v2, v5, v3], [v0, v1, v4, v3, v2, v5], [v0, v1, v4, v3, v5, v2], [v0, v1, v4, v5, v2, v3], [v0, v1, v4, v5, v3, v2], [v0, v1, v5, v2, v3, v4], [v0, v1, v5, v2, v4, v3], [v0, v1, v5, v3, v2, v4], [v0, v1, v5, v3, v4, v2], [v0, v1, v5, v4, v2, v3], [v0, v1, v5, v4, v3, v2], [v0, v2, v1, v3, v4, v5], [v0, v2, v1, v3, v5, v4], [v0, v2, v1, v4, v3, v5], [v0, v2, v1, v4, v5, v3], [v0, v2, v1, v5, v3, v4], [v0, v2, v1, v5, v4, v3], [v0, v2, v3, v1, v4, v5], [v0, v2, v3, v1, v5, v4], [v0, v2, v3, v4, v1, v5], [v0, v2, v3, v4, v5, v1], [v0, v2, v3, v5, v1, v4], [v0, v2, v3, v5, v4, v1], [v0, v2, v4, v1, v3, v5], [v0, v2, v4, v1, v5, v3], [v0, v2, v4, v3, v1, v5], [v0, v2, v4, v3, v5, v1], [v0, v2, v4, v5, v1, v3], [v0, v2, v4, v5, v3, v1], [v0, v2, v5, v1, v3, v4], [v0, v2, v5, v1, v4, v3], [v0, v2, v5, v3, v1, v4], [v0, v2, v5, v3, v4, v1], [v0, v2, v5, v4, v1, v3], [v0, v2, v5, v4, v3, v1], [v0, v3, v1, v2, v4, v5], [v0, v3, v1, v2, v5, v4], [v0, v3, v1, v4, v2, v5], [v0, v3, v1, v4, v5, v2], [v0, v3, v1, v5, v2, v4], [v0, v3, v1, v5, v4, v2], [v0, v3, v2, v1, v4, v5], [v0, v3, v2, v1, v5, v4], [v0, v3, v2, v4, v1, v5], [v0, v3, v2, v4, v5, v1], [v0, v3, v2, v5, v1, v4], [v0, v3, v2, v5, v4, v1], [v0, v3, v4, v1, v2, v5], [v0, v3, v4, v1, v5, v2], [v0, v3, v4, v2, v1, v5], [v0, v3, v4, v2, v5, v1], [v0, v3, v4, v5, v1, v2], [v0, v3, v4, v5, v2, v1], [v0, v3, v5, v1, v2, v4], [v0, v3, v5, v1, v4, v2], [v0, v3, v5, v2, v1, v4], [v0, v3, v5, v2, v4, v1], [v0, v3, v5, v4, v1, v2], [v0, v3, v5, v4, v2, v1], [v0, v4, v1, v2, v3, v5], [v0, v4, v1, v2, v5, v3], [v0, v4, v1, v3, v2, v5], [v0, v4, v1, v3, v5, v2], [v0, v4, v1, v5, v2, v3], [v0, v4, v1, v5, v3, v2], [v0, v4, v2, v1, v3, v5], [v0, v4, v2, v1, v5, v3], [v0, v4, v2, v3, v1, v5], [v0, v4, v2, v3, v5, v1], [v0, v4, v2, v5, v1, v3], [v0, v4, v2, v5, v3, v1], [v0, v4, v3, v1, v2, v5], [v0, v4, v3, v1, v5, v2], [v0, v4, v3, v2, v1, v5], [v0, v4, v3, v2, v5, v1], [v0, v4, v3, v5, v1, v2], [v0, v4, v3, v5, v2, v1], [v0, v4, v5, v1, v2, v3], [v0, v4, v5, v1, v3, v2], [v0, v4, v5, v2, v1, v3], [v0, v4, v5, v2, v3, v1], [v0, v4, v5, v3, v1, v2], [v0, v4, v5, v3, v2, v1], [v0, v5, v1, v2, v3, v4], [v0, v5, v1, v2, v4, v3], [v0, v5, v1, v3, v2, v4], [v0, v5, v1, v3, v4, v2], [v0, v5, v1, v4, v2, v3], [v0, v5, v1, v4, v3, v2], [v0, v5, v2, v1, v3, v4], [v0, v5, v2, v1, v4, v3], [v0, v5, v2, v3, v1, v4], [v0, v5, v2, v3, v4, v1], [v0, v5, v2, v4, v1, v3], [v0, v5, v2, v4, v3, v1], [v0, v5, v3, v1, v2, v4], [v0, v5, v3, v1, v4, v2], [v0, v5, v3, v2, v1, v4], [v0, v5, v3, v2, v4, v1], [v0, v5, v3, v4, v1, v2], [v0, v5, v3, v4, v2, v1], [v0, v5, v4, v1, v2, v3], [v0, v5, v4, v1, v3, v2], [v0, v5, v4, v2, v1, v3], [v0, v5, v4, v2, v3, v1], [v0, v5, v4, v3, v1, v2], [v0, v5, v4, v3, v2, v1], [v1, v0, v2, v3, v4, v5], [v1, v0, v2, v3, v5, v4], [v1, v0, v2, v4, v3, v5], [v1, v0, v2, v4, v5, v3], [v1, v0, v2, v5, v3, v4], [v1, v0, v2, v5, v4, v3], [v1, v0, v3, v2, v4, v5], [v1, v0, v3, v2, v5, v4], [v1, v0, v3, v4, v2, v5], [v1, v0, v3, v4, v5, v2], [v1, v0, v3, v5, v2, v4], [v1, v0, v3, v5, v4, v2], [v1, v0, v4, v2, v3, v5], [v1, v0, v4, v2, v5, v3], [v1, v0, v4, v3, v2, v5], [v1, v0, v4, v3, v5, v2], [v1, v0, v4, v5, v2, v3], [v1, v0, v4, v5, v3, v2], [v1, v0, v5, v2, v3, v4], [v1, v0, v5, v2, v4, v3], [v1, v0, v5, v3, v2, v4], [v1, v0, v5, v3, v4, v2], [v1, v0, v5, v4, v2, v3], [v1, v0, v5, v4, v3, v2], [v1, v3, v0, v2, v4, v5], [v1, v3, v0, v2, v5, v4], [v1, v3, v0, v4, v2, v5], [v1, v3, v0, v4, v5, v2], [v1, v3, v0, v5, v2, v4], [v1, v3, v0, v5, v4, v2], [v1, v3, v5, v0, v2, v4], [v1, v3, v5, v0, v4, v2], [v1, v5, v0, v2, v3, v4], [v1, v5, v0, v2, v4, v3], [v1, v5, v0, v3, v2, v4], [v1, v5, v0, v3, v4, v2], [v1, v5, v0, v4, v2, v3], [v1, v5, v0, v4, v3, v2], [v1, v5, v3, v0, v2, v4], [v1, v5, v3, v0, v4, v2], [v3, v0, v1, v2, v4, v5], [v3, v0, v1, v2, v5, v4], [v3, v0, v1, v4, v2, v5], [v3, v0, v1, v4, v5, v2], [v3, v0, v1, v5, v2, v4], [v3, v0, v1, v5, v4, v2], [v3, v0, v2, v1, v4, v5], [v3, v0, v2, v1, v5, v4], [v3, v0, v2, v4, v1, v5], [v3, v0, v2, v4, v5, v1], [v3, v0, v2, v5, v1, v4], [v3, v0, v2, v5, v4, v1], [v3, v0, v4, v1, v2, v5], [v3, v0, v4, v1, v5, v2], [v3, v0, v4, v2, v1, v5], [v3, v0, v4, v2, v5, v1], [v3, v0, v4, v5, v1, v2], [v3, v0, v4, v5, v2, v1], [v3, v0, v5, v1, v2, v4], [v3, v0, v5, v1, v4, v2], [v3, v0, v5, v2, v1, v4], [v3, v0, v5, v2, v4, v1], [v3, v0, v5, v4, v1, v2], [v3, v0, v5, v4, v2, v1], [v3, v1, v0, v2, v4, v5], [v3, v1, v0, v2, v5, v4], [v3, v1, v0, v4, v2, v5], [v3, v1, v0, v4, v5, v2], [v3, v1, v0, v5, v2, v4], [v3, v1, v0, v5, v4, v2], [v3, v1, v5, v0, v2, v4], [v3, v1, v5, v0, v4, v2], [v3, v5, v0, v1, v2, v4], [v3, v5, v0, v1, v4, v2], [v3, v5, v0, v2, v1, v4], [v3, v5, v0, v2, v4, v1], [v3, v5, v0, v4, v1, v2], [v3, v5, v0, v4, v2, v1], [v3, v5, v1, v0, v2, v4], [v3, v5, v1, v0, v4, v2], [v5, v0, v1, v2, v3, v4], [v5, v0, v1, v2, v4, v3], [v5, v0, v1, v3, v2, v4], [v5, v0, v1, v3, v4, v2], [v5, v0, v1, v4, v2, v3], [v5, v0, v1, v4, v3, v2], [v5, v0, v2, v1, v3, v4], [v5, v0, v2, v1, v4, v3], [v5, v0, v2, v3, v1, v4], [v5, v0, v2, v3, v4, v1], [v5, v0, v2, v4, v1, v3], [v5, v0, v2, v4, v3, v1], [v5, v0, v3, v1, v2, v4], [v5, v0, v3, v1, v4, v2], [v5, v0, v3, v2, v1, v4], [v5, v0, v3, v2, v4, v1], [v5, v0, v3, v4, v1, v2], [v5, v0, v3, v4, v2, v1], [v5, v0, v4, v1, v2, v3], [v5, v0, v4, v1, v3, v2], [v5, v0, v4, v2, v1, v3], [v5, v0, v4, v2, v3, v1], [v5, v0, v4, v3, v1, v2], [v5, v0, v4, v3, v2, v1], [v5, v1, v0, v2, v3, v4], [v5, v1, v0, v2, v4, v3], [v5, v1, v0, v3, v2, v4], [v5, v1, v0, v3, v4, v2], [v5, v1, v0, v4, v2, v3], [v5, v1, v0, v4, v3, v2], [v5, v1, v3, v0, v2, v4], [v5, v1, v3, v0, v4, v2], [v5, v3, v0, v1, v2, v4], [v5, v3, v0, v1, v4, v2], [v5, v3, v0, v2, v1, v4], [v5, v3, v0, v2, v4, v1], [v5, v3, v0, v4, v1, v2], [v5, v3, v0, v4, v2, v1], [v5, v3, v1, v0, v2, v4], [v5, v3, v1, v0, v4, v2]], 240, 是, all_vertex_permutations_are_audited);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-all-orders · candidate

36. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-all-orders;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v0","v2"],["v0","v4"]]}。請依 [vertices, edges, all_valid_orders, order_count, order_exists, certificate] 欄序回答。

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([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [[v0, v1], [v0, v2], [v0, v4]], [[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v5, v4], [v0, v1, v2, v4, v3, v5], [v0, v1, v2, v4, v5, v3], [v0, v1, v2, v5, v3, v4], [v0, v1, v2, v5, v4, v3], [v0, v1, v3, v2, v4, v5], [v0, v1, v3, v2, v5, v4], [v0, v1, v3, v4, v2, v5], [v0, v1, v3, v4, v5, v2], [v0, v1, v3, v5, v2, v4], [v0, v1, v3, v5, v4, v2], [v0, v1, v4, v2, v3, v5], [v0, v1, v4, v2, v5, v3], [v0, v1, v4, v3, v2, v5], [v0, v1, v4, v3, v5, v2], [v0, v1, v4, v5, v2, v3], [v0, v1, v4, v5, v3, v2], [v0, v1, v5, v2, v3, v4], [v0, v1, v5, v2, v4, v3], [v0, v1, v5, v3, v2, v4], [v0, v1, v5, v3, v4, v2], [v0, v1, v5, v4, v2, v3], [v0, v1, v5, v4, v3, v2], [v0, v2, v1, v3, v4, v5], [v0, v2, v1, v3, v5, v4], [v0, v2, v1, v4, v3, v5], [v0, v2, v1, v4, v5, v3], [v0, v2, v1, v5, v3, v4], [v0, v2, v1, v5, v4, v3], [v0, v2, v3, v1, v4, v5], [v0, v2, v3, v1, v5, v4], [v0, v2, v3, v4, v1, v5], [v0, v2, v3, v4, v5, v1], [v0, v2, v3, v5, v1, v4], [v0, v2, v3, v5, v4, v1], [v0, v2, v4, v1, v3, v5], [v0, v2, v4, v1, v5, v3], [v0, v2, v4, v3, v1, v5], [v0, v2, v4, v3, v5, v1], [v0, v2, v4, v5, v1, v3], [v0, v2, v4, v5, v3, v1], [v0, v2, v5, v1, v3, v4], [v0, v2, v5, v1, v4, v3], [v0, v2, v5, v3, v1, v4], [v0, v2, v5, v3, v4, v1], [v0, v2, v5, v4, v1, v3], [v0, v2, v5, v4, v3, v1], [v0, v3, v1, v2, v4, v5], [v0, v3, v1, v2, v5, v4], [v0, v3, v1, v4, v2, v5], [v0, v3, v1, v4, v5, v2], [v0, v3, v1, v5, v2, v4], [v0, v3, v1, v5, v4, v2], [v0, v3, v2, v1, v4, v5], [v0, v3, v2, v1, v5, v4], [v0, v3, v2, v4, v1, v5], [v0, v3, v2, v4, v5, v1], [v0, v3, v2, v5, v1, v4], [v0, v3, v2, v5, v4, v1], [v0, v3, v4, v1, v2, v5], [v0, v3, v4, v1, v5, v2], [v0, v3, v4, v2, v1, v5], [v0, v3, v4, v2, v5, v1], [v0, v3, v4, v5, v1, v2], [v0, v3, v4, v5, v2, v1], [v0, v3, v5, v1, v2, v4], [v0, v3, v5, v1, v4, v2], [v0, v3, v5, v2, v1, v4], [v0, v3, v5, v2, v4, v1], [v0, v3, v5, v4, v1, v2], [v0, v3, v5, v4, v2, v1], [v0, v4, v1, v2, v3, v5], [v0, v4, v1, v2, v5, v3], [v0, v4, v1, v3, v2, v5], [v0, v4, v1, v3, v5, v2], [v0, v4, v1, v5, v2, v3], [v0, v4, v1, v5, v3, v2], [v0, v4, v2, v1, v3, v5], [v0, v4, v2, v1, v5, v3], [v0, v4, v2, v3, v1, v5], [v0, v4, v2, v3, v5, v1], [v0, v4, v2, v5, v1, v3], [v0, v4, v2, v5, v3, v1], [v0, v4, v3, v1, v2, v5], [v0, v4, v3, v1, v5, v2], [v0, v4, v3, v2, v1, v5], [v0, v4, v3, v2, v5, v1], [v0, v4, v3, v5, v1, v2], [v0, v4, v3, v5, v2, v1], [v0, v4, v5, v1, v2, v3], [v0, v4, v5, v1, v3, v2], [v0, v4, v5, v2, v1, v3], [v0, v4, v5, v2, v3, v1], [v0, v4, v5, v3, v1, v2], [v0, v4, v5, v3, v2, v1], [v0, v5, v1, v2, v3, v4], [v0, v5, v1, v2, v4, v3], [v0, v5, v1, v3, v2, v4], [v0, v5, v1, v3, v4, v2], [v0, v5, v1, v4, v2, v3], [v0, v5, v1, v4, v3, v2], [v0, v5, v2, v1, v3, v4], [v0, v5, v2, v1, v4, v3], [v0, v5, v2, v3, v1, v4], [v0, v5, v2, v3, v4, v1], [v0, v5, v2, v4, v1, v3], [v0, v5, v2, v4, v3, v1], [v0, v5, v3, v1, v2, v4], [v0, v5, v3, v1, v4, v2], [v0, v5, v3, v2, v1, v4], [v0, v5, v3, v2, v4, v1], [v0, v5, v3, v4, v1, v2], [v0, v5, v3, v4, v2, v1], [v0, v5, v4, v1, v2, v3], [v0, v5, v4, v1, v3, v2], [v0, v5, v4, v2, v1, v3], [v0, v5, v4, v2, v3, v1], [v0, v5, v4, v3, v1, v2], [v0, v5, v4, v3, v2, v1], [v3, v0, v1, v2, v4, v5], [v3, v0, v1, v2, v5, v4], [v3, v0, v1, v4, v2, v5], [v3, v0, v1, v4, v5, v2], [v3, v0, v1, v5, v2, v4], [v3, v0, v1, v5, v4, v2], [v3, v0, v2, v1, v4, v5], [v3, v0, v2, v1, v5, v4], [v3, v0, v2, v4, v1, v5], [v3, v0, v2, v4, v5, v1], [v3, v0, v2, v5, v1, v4], [v3, v0, v2, v5, v4, v1], [v3, v0, v4, v1, v2, v5], [v3, v0, v4, v1, v5, v2], [v3, v0, v4, v2, v1, v5], [v3, v0, v4, v2, v5, v1], [v3, v0, v4, v5, v1, v2], [v3, v0, v4, v5, v2, v1], [v3, v0, v5, v1, v2, v4], [v3, v0, v5, v1, v4, v2], [v3, v0, v5, v2, v1, v4], [v3, v0, v5, v2, v4, v1], [v3, v0, v5, v4, v1, v2], [v3, v0, v5, v4, v2, v1], [v3, v5, v0, v1, v2, v4], [v3, v5, v0, v1, v4, v2], [v3, v5, v0, v2, v1, v4], [v3, v5, v0, v2, v4, v1], [v3, v5, v0, v4, v1, v2], [v3, v5, v0, v4, v2, v1], [v5, v0, v1, v2, v3, v4], [v5, v0, v1, v2, v4, v3], [v5, v0, v1, v3, v2, v4], [v5, v0, v1, v3, v4, v2], [v5, v0, v1, v4, v2, v3], [v5, v0, v1, v4, v3, v2], [v5, v0, v2, v1, v3, v4], [v5, v0, v2, v1, v4, v3], [v5, v0, v2, v3, v1, v4], [v5, v0, v2, v3, v4, v1], [v5, v0, v2, v4, v1, v3], [v5, v0, v2, v4, v3, v1], [v5, v0, v3, v1, v2, v4], [v5, v0, v3, v1, v4, v2], [v5, v0, v3, v2, v1, v4], [v5, v0, v3, v2, v4, v1], [v5, v0, v3, v4, v1, v2], [v5, v0, v3, v4, v2, v1], [v5, v0, v4, v1, v2, v3], [v5, v0, v4, v1, v3, v2], [v5, v0, v4, v2, v1, v3], [v5, v0, v4, v2, v3, v1], [v5, v0, v4, v3, v1, v2], [v5, v0, v4, v3, v2, v1], [v5, v3, v0, v1, v2, v4], [v5, v3, v0, v1, v4, v2], [v5, v3, v0, v2, v1, v4], [v5, v3, v0, v2, v4, v1], [v5, v3, v0, v4, v1, v2], [v5, v3, v0, v4, v2, v1]], 180, 是, all_vertex_permutations_are_audited)

Wave6第十層核對=([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [[v0, v1], [v0, v2], [v0, v4]], [[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v5, v4], [v0, v1, v2, v4, v3, v5], [v0, v1, v2, v4, v5, v3], [v0, v1, v2, v5, v3, v4], [v0, v1, v2, v5, v4, v3], [v0, v1, v3, v2, v4, v5], [v0, v1, v3, v2, v5, v4], [v0, v1, v3, v4, v2, v5], [v0, v1, v3, v4, v5, v2], [v0, v1, v3, v5, v2, v4], [v0, v1, v3, v5, v4, v2], [v0, v1, v4, v2, v3, v5], [v0, v1, v4, v2, v5, v3], [v0, v1, v4, v3, v2, v5], [v0, v1, v4, v3, v5, v2], [v0, v1, v4, v5, v2, v3], [v0, v1, v4, v5, v3, v2], [v0, v1, v5, v2, v3, v4], [v0, v1, v5, v2, v4, v3], [v0, v1, v5, v3, v2, v4], [v0, v1, v5, v3, v4, v2], [v0, v1, v5, v4, v2, v3], [v0, v1, v5, v4, v3, v2], [v0, v2, v1, v3, v4, v5], [v0, v2, v1, v3, v5, v4], [v0, v2, v1, v4, v3, v5], [v0, v2, v1, v4, v5, v3], [v0, v2, v1, v5, v3, v4], [v0, v2, v1, v5, v4, v3], [v0, v2, v3, v1, v4, v5], [v0, v2, v3, v1, v5, v4], [v0, v2, v3, v4, v1, v5], [v0, v2, v3, v4, v5, v1], [v0, v2, v3, v5, v1, v4], [v0, v2, v3, v5, v4, v1], [v0, v2, v4, v1, v3, v5], [v0, v2, v4, v1, v5, v3], [v0, v2, v4, v3, v1, v5], [v0, v2, v4, v3, v5, v1], [v0, v2, v4, v5, v1, v3], [v0, v2, v4, v5, v3, v1], [v0, v2, v5, v1, v3, v4], [v0, v2, v5, v1, v4, v3], [v0, v2, v5, v3, v1, v4], [v0, v2, v5, v3, v4, v1], [v0, v2, v5, v4, v1, v3], [v0, v2, v5, v4, v3, v1], [v0, v3, v1, v2, v4, v5], [v0, v3, v1, v2, v5, v4], [v0, v3, v1, v4, v2, v5], [v0, v3, v1, v4, v5, v2], [v0, v3, v1, v5, v2, v4], [v0, v3, v1, v5, v4, v2], [v0, v3, v2, v1, v4, v5], [v0, v3, v2, v1, v5, v4], [v0, v3, v2, v4, v1, v5], [v0, v3, v2, v4, v5, v1], [v0, v3, v2, v5, v1, v4], [v0, v3, v2, v5, v4, v1], [v0, v3, v4, v1, v2, v5], [v0, v3, v4, v1, v5, v2], [v0, v3, v4, v2, v1, v5], [v0, v3, v4, v2, v5, v1], [v0, v3, v4, v5, v1, v2], [v0, v3, v4, v5, v2, v1], [v0, v3, v5, v1, v2, v4], [v0, v3, v5, v1, v4, v2], [v0, v3, v5, v2, v1, v4], [v0, v3, v5, v2, v4, v1], [v0, v3, v5, v4, v1, v2], [v0, v3, v5, v4, v2, v1], [v0, v4, v1, v2, v3, v5], [v0, v4, v1, v2, v5, v3], [v0, v4, v1, v3, v2, v5], [v0, v4, v1, v3, v5, v2], [v0, v4, v1, v5, v2, v3], [v0, v4, v1, v5, v3, v2], [v0, v4, v2, v1, v3, v5], [v0, v4, v2, v1, v5, v3], [v0, v4, v2, v3, v1, v5], [v0, v4, v2, v3, v5, v1], [v0, v4, v2, v5, v1, v3], [v0, v4, v2, v5, v3, v1], [v0, v4, v3, v1, v2, v5], [v0, v4, v3, v1, v5, v2], [v0, v4, v3, v2, v1, v5], [v0, v4, v3, v2, v5, v1], [v0, v4, v3, v5, v1, v2], [v0, v4, v3, v5, v2, v1], [v0, v4, v5, v1, v2, v3], [v0, v4, v5, v1, v3, v2], [v0, v4, v5, v2, v1, v3], [v0, v4, v5, v2, v3, v1], [v0, v4, v5, v3, v1, v2], [v0, v4, v5, v3, v2, v1], [v0, v5, v1, v2, v3, v4], [v0, v5, v1, v2, v4, v3], [v0, v5, v1, v3, v2, v4], [v0, v5, v1, v3, v4, v2], [v0, v5, v1, v4, v2, v3], [v0, v5, v1, v4, v3, v2], [v0, v5, v2, v1, v3, v4], [v0, v5, v2, v1, v4, v3], [v0, v5, v2, v3, v1, v4], [v0, v5, v2, v3, v4, v1], [v0, v5, v2, v4, v1, v3], [v0, v5, v2, v4, v3, v1], [v0, v5, v3, v1, v2, v4], [v0, v5, v3, v1, v4, v2], [v0, v5, v3, v2, v1, v4], [v0, v5, v3, v2, v4, v1], [v0, v5, v3, v4, v1, v2], [v0, v5, v3, v4, v2, v1], [v0, v5, v4, v1, v2, v3], [v0, v5, v4, v1, v3, v2], [v0, v5, v4, v2, v1, v3], [v0, v5, v4, v2, v3, v1], [v0, v5, v4, v3, v1, v2], [v0, v5, v4, v3, v2, v1], [v3, v0, v1, v2, v4, v5], [v3, v0, v1, v2, v5, v4], [v3, v0, v1, v4, v2, v5], [v3, v0, v1, v4, v5, v2], [v3, v0, v1, v5, v2, v4], [v3, v0, v1, v5, v4, v2], [v3, v0, v2, v1, v4, v5], [v3, v0, v2, v1, v5, v4], [v3, v0, v2, v4, v1, v5], [v3, v0, v2, v4, v5, v1], [v3, v0, v2, v5, v1, v4], [v3, v0, v2, v5, v4, v1], [v3, v0, v4, v1, v2, v5], [v3, v0, v4, v1, v5, v2], [v3, v0, v4, v2, v1, v5], [v3, v0, v4, v2, v5, v1], [v3, v0, v4, v5, v1, v2], [v3, v0, v4, v5, v2, v1], [v3, v0, v5, v1, v2, v4], [v3, v0, v5, v1, v4, v2], [v3, v0, v5, v2, v1, v4], [v3, v0, v5, v2, v4, v1], [v3, v0, v5, v4, v1, v2], [v3, v0, v5, v4, v2, v1], [v3, v5, v0, v1, v2, v4], [v3, v5, v0, v1, v4, v2], [v3, v5, v0, v2, v1, v4], [v3, v5, v0, v2, v4, v1], [v3, v5, v0, v4, v1, v2], [v3, v5, v0, v4, v2, v1], [v5, v0, v1, v2, v3, v4], [v5, v0, v1, v2, v4, v3], [v5, v0, v1, v3, v2, v4], [v5, v0, v1, v3, v4, v2], [v5, v0, v1, v4, v2, v3], [v5, v0, v1, v4, v3, v2], [v5, v0, v2, v1, v3, v4], [v5, v0, v2, v1, v4, v3], [v5, v0, v2, v3, v1, v4], [v5, v0, v2, v3, v4, v1], [v5, v0, v2, v4, v1, v3], [v5, v0, v2, v4, v3, v1], [v5, v0, v3, v1, v2, v4], [v5, v0, v3, v1, v4, v2], [v5, v0, v3, v2, v1, v4], [v5, v0, v3, v2, v4, v1], [v5, v0, v3, v4, v1, v2], [v5, v0, v3, v4, v2, v1], [v5, v0, v4, v1, v2, v3], [v5, v0, v4, v1, v3, v2], [v5, v0, v4, v2, v1, v3], [v5, v0, v4, v2, v3, v1], [v5, v0, v4, v3, v1, v2], [v5, v0, v4, v3, v2, v1], [v5, v3, v0, v1, v2, v4], [v5, v3, v0, v1, v4, v2], [v5, v3, v0, v2, v1, v4], [v5, v3, v0, v2, v4, v1], [v5, v3, v0, v4, v1, v2], [v5, v3, v0, v4, v2, v1]], 180, 是, all_vertex_permutations_are_audited);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-all-orders · candidate

37. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-all-orders;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v3"],["v0","v4"]]}。請依 [vertices, edges, all_valid_orders, order_count, order_exists, certificate] 欄序回答。

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([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [[v0, v3], [v0, v4]], [[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v5, v4], [v0, v1, v2, v4, v3, v5], [v0, v1, v2, v4, v5, v3], [v0, v1, v2, v5, v3, v4], [v0, v1, v2, v5, v4, v3], [v0, v1, v3, v2, v4, v5], [v0, v1, v3, v2, v5, v4], [v0, v1, v3, v4, v2, v5], [v0, v1, v3, v4, v5, v2], [v0, v1, v3, v5, v2, v4], [v0, v1, v3, v5, v4, v2], [v0, v1, v4, v2, v3, v5], [v0, v1, v4, v2, v5, v3], [v0, v1, v4, v3, v2, v5], [v0, v1, v4, v3, v5, v2], [v0, v1, v4, v5, v2, v3], [v0, v1, v4, v5, v3, v2], [v0, v1, v5, v2, v3, v4], [v0, v1, v5, v2, v4, v3], [v0, v1, v5, v3, v2, v4], [v0, v1, v5, v3, v4, v2], [v0, v1, v5, v4, v2, v3], [v0, v1, v5, v4, v3, v2], [v0, v2, v1, v3, v4, v5], [v0, v2, v1, v3, v5, v4], [v0, v2, v1, v4, v3, v5], [v0, v2, v1, v4, v5, v3], [v0, v2, v1, v5, v3, v4], [v0, v2, v1, v5, v4, v3], [v0, v2, v3, v1, v4, v5], [v0, v2, v3, v1, v5, v4], [v0, v2, v3, v4, v1, v5], [v0, v2, v3, v4, v5, v1], [v0, v2, v3, v5, v1, v4], [v0, v2, v3, v5, v4, v1], [v0, v2, v4, 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v0, v4, v3], [v1, v5, v0, v2, v3, v4], [v1, v5, v0, v2, v4, v3], [v1, v5, v0, v3, v2, v4], [v1, v5, v0, v3, v4, v2], [v1, v5, v0, v4, v2, v3], [v1, v5, v0, v4, v3, v2], [v1, v5, v2, v0, v3, v4], [v1, v5, v2, v0, v4, v3], [v2, v0, v1, v3, v4, v5], [v2, v0, v1, v3, v5, v4], [v2, v0, v1, v4, v3, v5], [v2, v0, v1, v4, v5, v3], [v2, v0, v1, v5, v3, v4], [v2, v0, v1, v5, v4, v3], [v2, v0, v3, v1, v4, v5], [v2, v0, v3, v1, v5, v4], [v2, v0, v3, v4, v1, v5], [v2, v0, v3, v4, v5, v1], [v2, v0, v3, v5, v1, v4], [v2, v0, v3, v5, v4, v1], [v2, v0, v4, v1, v3, v5], [v2, v0, v4, v1, v5, v3], [v2, v0, v4, v3, v1, v5], [v2, v0, v4, v3, v5, v1], [v2, v0, v4, v5, v1, v3], [v2, v0, v4, v5, v3, v1], [v2, v0, v5, v1, v3, v4], [v2, v0, v5, v1, v4, v3], [v2, v0, v5, v3, v1, v4], [v2, v0, v5, v3, v4, v1], [v2, v0, v5, v4, v1, v3], [v2, v0, v5, v4, v3, v1], [v2, v1, v0, v3, v4, v5], [v2, v1, v0, v3, v5, v4], [v2, v1, v0, v4, v3, v5], [v2, v1, v0, v4, v5, v3], [v2, v1, v0, v5, v3, v4], [v2, v1, v0, v5, v4, v3], [v2, v1, v5, v0, v3, v4], [v2, v1, v5, v0, v4, v3], [v2, v5, v0, v1, v3, v4], [v2, v5, v0, v1, v4, v3], [v2, v5, v0, v3, v1, v4], [v2, v5, v0, v3, v4, v1], [v2, v5, v0, v4, v1, v3], [v2, v5, v0, v4, v3, v1], [v2, v5, v1, v0, v3, v4], [v2, v5, v1, v0, v4, v3], [v5, v0, v1, v2, v3, v4], [v5, v0, v1, v2, v4, v3], [v5, v0, v1, v3, v2, v4], [v5, v0, v1, v3, v4, v2], [v5, v0, v1, v4, v2, v3], [v5, v0, v1, v4, v3, v2], [v5, v0, v2, v1, v3, v4], [v5, v0, v2, v1, v4, v3], [v5, v0, v2, v3, v1, v4], [v5, v0, v2, v3, v4, v1], [v5, v0, v2, v4, v1, v3], [v5, v0, v2, v4, v3, v1], [v5, v0, v3, v1, v2, v4], [v5, v0, v3, v1, v4, v2], [v5, v0, v3, v2, v1, v4], [v5, v0, v3, v2, v4, v1], [v5, v0, v3, v4, v1, v2], [v5, v0, v3, v4, v2, v1], [v5, v0, v4, v1, v2, v3], [v5, v0, v4, v1, v3, v2], [v5, v0, v4, v2, v1, v3], [v5, v0, v4, v2, v3, v1], [v5, v0, v4, v3, v1, v2], [v5, v0, v4, v3, v2, v1], [v5, v1, v0, v2, v3, v4], [v5, v1, v0, v2, v4, v3], [v5, v1, v0, v3, v2, v4], [v5, v1, v0, v3, v4, v2], [v5, v1, v0, v4, v2, v3], [v5, v1, v0, v4, v3, v2], [v5, v1, v2, v0, v3, v4], [v5, v1, v2, v0, v4, v3], [v5, v2, v0, v1, v3, v4], [v5, v2, v0, v1, v4, v3], [v5, v2, v0, v3, v1, v4], [v5, v2, v0, v3, v4, v1], [v5, v2, v0, v4, v1, v3], [v5, v2, v0, v4, v3, v1], [v5, v2, v1, v0, v3, v4], [v5, v2, v1, v0, v4, v3]], 240, 是, all_vertex_permutations_are_audited);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-all-orders · candidate

38. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-all-orders;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v0","v3"],["v0","v4"]]}。請依 [vertices, edges, all_valid_orders, order_count, order_exists, certificate] 欄序回答。

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([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [[v0, v1], [v0, v3], [v0, v4]], [[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v5, v4], [v0, v1, v2, v4, v3, v5], [v0, v1, v2, v4, v5, v3], [v0, v1, v2, v5, v3, v4], [v0, v1, v2, v5, v4, v3], [v0, v1, v3, v2, v4, v5], [v0, v1, v3, v2, v5, v4], [v0, v1, v3, v4, v2, v5], [v0, v1, v3, v4, v5, v2], [v0, v1, v3, v5, v2, v4], [v0, v1, v3, v5, v4, v2], [v0, v1, v4, v2, v3, v5], [v0, v1, v4, v2, v5, v3], [v0, v1, v4, v3, v2, v5], [v0, v1, v4, v3, v5, v2], [v0, v1, v4, v5, v2, v3], [v0, v1, v4, v5, v3, v2], [v0, v1, v5, v2, v3, v4], [v0, v1, v5, v2, v4, v3], [v0, v1, v5, v3, v2, v4], [v0, v1, v5, v3, v4, v2], [v0, v1, v5, v4, v2, v3], [v0, v1, v5, v4, v3, v2], [v0, v2, v1, v3, v4, v5], [v0, v2, v1, v3, v5, v4], [v0, v2, v1, v4, v3, v5], [v0, v2, v1, v4, v5, v3], [v0, v2, v1, v5, v3, v4], [v0, v2, v1, v5, v4, v3], [v0, v2, v3, v1, v4, v5], [v0, v2, v3, v1, v5, v4], [v0, v2, v3, v4, v1, v5], [v0, v2, v3, v4, v5, v1], [v0, v2, v3, v5, v1, v4], [v0, v2, v3, v5, v4, v1], [v0, v2, v4, v1, v3, v5], [v0, v2, v4, v1, v5, v3], [v0, v2, v4, v3, v1, v5], [v0, v2, v4, v3, v5, v1], [v0, v2, v4, v5, v1, v3], [v0, v2, v4, v5, v3, v1], [v0, v2, v5, v1, v3, v4], [v0, v2, v5, v1, v4, v3], [v0, v2, v5, v3, v1, v4], [v0, v2, v5, v3, v4, v1], [v0, v2, v5, v4, v1, v3], [v0, v2, v5, v4, v3, v1], [v0, v3, v1, v2, v4, v5], [v0, v3, v1, v2, v5, v4], [v0, v3, v1, v4, v2, v5], [v0, v3, v1, v4, v5, v2], [v0, v3, v1, v5, v2, v4], [v0, v3, v1, v5, v4, v2], [v0, v3, v2, v1, v4, v5], [v0, v3, v2, v1, v5, v4], [v0, v3, v2, v4, v1, v5], [v0, v3, v2, v4, v5, v1], [v0, v3, v2, v5, v1, v4], [v0, v3, v2, v5, v4, v1], [v0, v3, v4, v1, v2, v5], [v0, v3, v4, v1, v5, v2], [v0, v3, v4, v2, v1, v5], [v0, v3, v4, v2, v5, v1], [v0, v3, v4, v5, v1, v2], [v0, v3, v4, v5, v2, v1], [v0, v3, v5, v1, v2, v4], [v0, v3, v5, v1, v4, v2], [v0, v3, v5, v2, v1, v4], [v0, v3, v5, v2, v4, v1], [v0, v3, v5, v4, v1, v2], [v0, v3, v5, v4, v2, v1], [v0, v4, v1, v2, v3, v5], [v0, v4, v1, v2, v5, v3], [v0, v4, v1, v3, v2, v5], [v0, v4, v1, v3, v5, v2], [v0, v4, v1, v5, v2, v3], [v0, v4, v1, v5, v3, v2], [v0, v4, v2, v1, v3, v5], [v0, v4, v2, v1, v5, v3], [v0, v4, v2, v3, v1, v5], [v0, v4, v2, v3, v5, v1], [v0, v4, v2, v5, v1, v3], [v0, v4, v2, v5, v3, v1], [v0, v4, v3, v1, v2, v5], [v0, v4, v3, v1, v5, v2], [v0, v4, v3, v2, v1, v5], [v0, v4, v3, v2, v5, v1], [v0, v4, v3, v5, v1, v2], [v0, v4, v3, v5, v2, v1], [v0, v4, v5, v1, v2, v3], [v0, v4, v5, v1, v3, v2], [v0, v4, v5, v2, v1, v3], [v0, v4, v5, v2, v3, v1], [v0, v4, v5, v3, v1, v2], [v0, v4, v5, v3, v2, v1], [v0, v5, v1, v2, v3, v4], [v0, v5, v1, v2, v4, v3], [v0, v5, v1, v3, v2, v4], [v0, v5, v1, v3, v4, v2], [v0, v5, v1, v4, v2, v3], [v0, v5, v1, v4, v3, v2], [v0, v5, v2, v1, v3, v4], [v0, v5, v2, v1, v4, v3], [v0, v5, v2, v3, v1, v4], [v0, v5, v2, v3, v4, v1], [v0, v5, v2, v4, v1, v3], [v0, v5, v2, v4, v3, v1], [v0, v5, v3, v1, v2, v4], [v0, v5, v3, v1, v4, v2], [v0, v5, v3, v2, v1, v4], [v0, v5, v3, v2, v4, v1], [v0, v5, v3, v4, v1, v2], [v0, v5, v3, v4, v2, v1], [v0, v5, v4, v1, v2, v3], [v0, v5, v4, v1, v3, v2], [v0, v5, v4, v2, v1, v3], [v0, v5, v4, v2, v3, v1], [v0, v5, v4, v3, v1, v2], [v0, v5, v4, v3, v2, v1], [v2, v0, v1, v3, v4, v5], [v2, v0, v1, v3, v5, v4], [v2, v0, v1, v4, v3, v5], [v2, v0, v1, v4, v5, v3], [v2, v0, v1, v5, v3, v4], [v2, v0, v1, v5, v4, v3], [v2, v0, v3, v1, v4, v5], [v2, v0, v3, v1, v5, v4], [v2, v0, v3, v4, v1, v5], [v2, v0, v3, v4, v5, v1], [v2, v0, v3, v5, v1, v4], [v2, v0, v3, v5, v4, v1], [v2, v0, v4, v1, v3, v5], [v2, v0, v4, v1, v5, v3], [v2, v0, v4, v3, v1, v5], [v2, v0, v4, v3, v5, v1], [v2, v0, v4, v5, v1, v3], [v2, v0, v4, v5, v3, v1], [v2, v0, v5, v1, v3, v4], [v2, v0, v5, v1, v4, v3], [v2, v0, v5, v3, v1, v4], [v2, v0, v5, v3, v4, v1], [v2, v0, v5, v4, v1, v3], [v2, v0, v5, v4, v3, v1], [v2, v5, v0, v1, v3, v4], [v2, v5, v0, v1, v4, v3], [v2, v5, v0, v3, v1, v4], [v2, v5, v0, v3, v4, v1], [v2, v5, v0, v4, v1, v3], [v2, v5, v0, v4, v3, v1], [v5, v0, v1, v2, v3, v4], [v5, v0, v1, v2, v4, v3], [v5, v0, v1, v3, v2, v4], [v5, v0, v1, v3, v4, v2], [v5, v0, v1, v4, v2, v3], [v5, v0, v1, v4, v3, v2], [v5, v0, v2, v1, v3, v4], [v5, v0, v2, v1, v4, v3], [v5, v0, v2, v3, v1, v4], [v5, v0, v2, v3, v4, v1], [v5, v0, v2, v4, v1, v3], [v5, v0, v2, v4, v3, v1], [v5, v0, v3, v1, v2, v4], [v5, v0, v3, v1, v4, v2], [v5, v0, v3, v2, v1, v4], [v5, v0, v3, v2, v4, v1], [v5, v0, v3, v4, v1, v2], [v5, v0, v3, v4, v2, v1], [v5, v0, v4, v1, v2, v3], [v5, v0, v4, v1, v3, v2], [v5, v0, v4, v2, v1, v3], [v5, v0, v4, v2, v3, v1], [v5, v0, v4, v3, v1, v2], [v5, v0, v4, v3, v2, v1], [v5, v2, v0, v1, v3, v4], [v5, v2, v0, v1, v4, v3], [v5, v2, v0, v3, v1, v4], [v5, v2, v0, v3, v4, v1], [v5, v2, v0, v4, v1, v3], [v5, v2, v0, v4, v3, v1]], 180, 是, all_vertex_permutations_are_audited)

Wave6第十層核對=([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [[v0, v1], [v0, v3], [v0, v4]], [[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v5, v4], [v0, v1, v2, v4, v3, v5], [v0, v1, v2, v4, v5, v3], [v0, v1, v2, v5, v3, v4], [v0, v1, v2, v5, v4, v3], [v0, v1, v3, v2, v4, v5], [v0, v1, v3, v2, v5, v4], [v0, v1, v3, v4, v2, v5], [v0, v1, v3, v4, v5, v2], [v0, v1, v3, v5, v2, v4], [v0, v1, v3, v5, v4, v2], [v0, v1, v4, v2, v3, v5], [v0, v1, v4, v2, v5, v3], [v0, v1, v4, v3, v2, v5], [v0, v1, v4, v3, v5, v2], [v0, v1, v4, v5, v2, v3], [v0, v1, v4, v5, v3, v2], [v0, v1, v5, v2, v3, v4], [v0, v1, v5, v2, v4, v3], [v0, v1, v5, v3, v2, v4], [v0, v1, v5, v3, v4, v2], [v0, v1, v5, v4, v2, v3], [v0, v1, v5, v4, v3, v2], [v0, v2, v1, v3, v4, v5], [v0, v2, v1, v3, v5, v4], [v0, v2, v1, v4, v3, v5], [v0, v2, v1, v4, v5, v3], [v0, v2, v1, v5, v3, v4], [v0, v2, v1, v5, v4, v3], [v0, v2, v3, v1, v4, v5], [v0, v2, v3, v1, v5, v4], [v0, v2, v3, v4, v1, v5], [v0, v2, v3, v4, v5, v1], [v0, v2, v3, v5, v1, v4], [v0, v2, v3, v5, v4, v1], [v0, v2, v4, v1, v3, v5], [v0, v2, v4, v1, v5, v3], [v0, v2, v4, v3, v1, v5], [v0, v2, v4, v3, v5, v1], [v0, v2, v4, v5, v1, v3], [v0, v2, v4, v5, v3, v1], [v0, v2, v5, v1, v3, v4], [v0, v2, v5, v1, v4, v3], [v0, v2, v5, v3, v1, v4], [v0, v2, v5, v3, v4, v1], [v0, v2, v5, v4, v1, v3], [v0, v2, v5, v4, v3, v1], [v0, v3, v1, v2, v4, v5], [v0, v3, v1, v2, v5, v4], [v0, v3, v1, v4, v2, v5], [v0, v3, v1, v4, v5, v2], [v0, v3, v1, v5, v2, v4], [v0, v3, v1, v5, v4, v2], [v0, v3, v2, v1, v4, v5], [v0, v3, v2, v1, v5, v4], [v0, v3, v2, v4, v1, v5], [v0, v3, v2, v4, v5, v1], [v0, v3, v2, v5, v1, v4], [v0, v3, v2, v5, v4, v1], [v0, v3, v4, v1, v2, v5], [v0, v3, v4, v1, v5, v2], [v0, v3, v4, v2, v1, v5], [v0, v3, v4, v2, v5, v1], [v0, v3, v4, v5, v1, v2], [v0, v3, v4, v5, v2, v1], [v0, v3, v5, v1, v2, v4], [v0, v3, v5, v1, v4, v2], [v0, v3, v5, v2, v1, v4], [v0, v3, v5, v2, v4, v1], [v0, v3, v5, v4, v1, v2], [v0, v3, v5, v4, v2, v1], [v0, v4, v1, v2, v3, v5], [v0, v4, v1, v2, v5, v3], [v0, v4, v1, v3, v2, v5], [v0, v4, v1, v3, v5, v2], [v0, v4, v1, v5, v2, v3], [v0, v4, v1, v5, v3, v2], [v0, v4, v2, v1, v3, v5], [v0, v4, v2, v1, v5, v3], [v0, v4, v2, v3, v1, v5], [v0, v4, v2, v3, v5, v1], [v0, v4, v2, v5, v1, v3], [v0, v4, v2, v5, v3, v1], [v0, v4, v3, v1, v2, v5], [v0, v4, v3, v1, v5, v2], [v0, v4, v3, v2, v1, v5], [v0, v4, v3, v2, v5, v1], [v0, v4, v3, v5, v1, v2], [v0, v4, v3, v5, v2, v1], [v0, v4, v5, v1, v2, v3], [v0, v4, v5, v1, v3, v2], [v0, v4, v5, v2, v1, v3], [v0, v4, v5, v2, v3, v1], [v0, v4, v5, v3, v1, v2], [v0, v4, v5, v3, v2, v1], [v0, v5, v1, v2, v3, v4], [v0, v5, v1, v2, v4, v3], [v0, v5, v1, v3, v2, v4], [v0, v5, v1, v3, v4, v2], [v0, v5, v1, v4, v2, v3], [v0, v5, v1, v4, v3, v2], [v0, v5, v2, v1, v3, v4], [v0, v5, v2, v1, v4, v3], [v0, v5, v2, v3, v1, v4], [v0, v5, v2, v3, v4, v1], [v0, v5, v2, v4, v1, v3], [v0, v5, v2, v4, v3, v1], [v0, v5, v3, v1, v2, v4], [v0, v5, v3, v1, v4, v2], [v0, v5, v3, v2, v1, v4], [v0, v5, v3, v2, v4, v1], [v0, v5, v3, v4, v1, v2], [v0, v5, v3, v4, v2, v1], [v0, v5, v4, v1, v2, v3], [v0, v5, v4, v1, v3, v2], [v0, v5, v4, v2, v1, v3], [v0, v5, v4, v2, v3, v1], [v0, v5, v4, v3, v1, v2], [v0, v5, v4, v3, v2, v1], [v2, v0, v1, v3, v4, v5], [v2, v0, v1, v3, v5, v4], [v2, v0, v1, v4, v3, v5], [v2, v0, v1, v4, v5, v3], [v2, v0, v1, v5, v3, v4], [v2, v0, v1, v5, v4, v3], [v2, v0, v3, v1, v4, v5], [v2, v0, v3, v1, v5, v4], [v2, v0, v3, v4, v1, v5], [v2, v0, v3, v4, v5, v1], [v2, v0, v3, v5, v1, v4], [v2, v0, v3, v5, v4, v1], [v2, v0, v4, v1, v3, v5], [v2, v0, v4, v1, v5, v3], [v2, v0, v4, v3, v1, v5], [v2, v0, v4, v3, v5, v1], [v2, v0, v4, v5, v1, v3], [v2, v0, v4, v5, v3, v1], [v2, v0, v5, v1, v3, v4], [v2, v0, v5, v1, v4, v3], [v2, v0, v5, v3, v1, v4], [v2, v0, v5, v3, v4, v1], [v2, v0, v5, v4, v1, v3], [v2, v0, v5, v4, v3, v1], [v2, v5, v0, v1, v3, v4], [v2, v5, v0, v1, v4, v3], [v2, v5, v0, v3, v1, v4], [v2, v5, v0, v3, v4, v1], [v2, v5, v0, v4, v1, v3], [v2, v5, v0, v4, v3, v1], [v5, v0, v1, v2, v3, v4], [v5, v0, v1, v2, v4, v3], [v5, v0, v1, v3, v2, v4], [v5, v0, v1, v3, v4, v2], [v5, v0, v1, v4, v2, v3], [v5, v0, v1, v4, v3, v2], [v5, v0, v2, v1, v3, v4], [v5, v0, v2, v1, v4, v3], [v5, v0, v2, v3, v1, v4], [v5, v0, v2, v3, v4, v1], [v5, v0, v2, v4, v1, v3], [v5, v0, v2, v4, v3, v1], [v5, v0, v3, v1, v2, v4], [v5, v0, v3, v1, v4, v2], [v5, v0, v3, v2, v1, v4], [v5, v0, v3, v2, v4, v1], [v5, v0, v3, v4, v1, v2], [v5, v0, v3, v4, v2, v1], [v5, v0, v4, v1, v2, v3], [v5, v0, v4, v1, v3, v2], [v5, v0, v4, v2, v1, v3], [v5, v0, v4, v2, v3, v1], [v5, v0, v4, v3, v1, v2], [v5, v0, v4, v3, v2, v1], [v5, v2, v0, v1, v3, v4], [v5, v2, v0, v1, v4, v3], [v5, v2, v0, v3, v1, v4], [v5, v2, v0, v3, v4, v1], [v5, v2, v0, v4, v1, v3], [v5, v2, v0, v4, v3, v1]], 180, 是, all_vertex_permutations_are_audited);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-all-orders · candidate

39. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-all-orders;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v2"],["v0","v3"],["v0","v4"]]}。請依 [vertices, edges, all_valid_orders, order_count, order_exists, certificate] 欄序回答。

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([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [[v0, v2], [v0, v3], [v0, v4]], [[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v5, v4], [v0, v1, v2, v4, v3, v5], [v0, v1, v2, v4, v5, v3], [v0, v1, v2, v5, v3, v4], [v0, v1, v2, v5, v4, v3], [v0, v1, v3, v2, v4, v5], [v0, v1, v3, v2, v5, v4], [v0, v1, v3, v4, v2, v5], [v0, v1, v3, v4, v5, v2], [v0, v1, v3, v5, v2, v4], [v0, v1, v3, v5, v4, v2], [v0, v1, v4, v2, v3, v5], [v0, v1, v4, v2, v5, v3], [v0, v1, v4, v3, v2, v5], [v0, v1, v4, v3, v5, v2], [v0, v1, v4, v5, v2, v3], [v0, v1, v4, v5, v3, v2], [v0, v1, v5, v2, v3, v4], [v0, v1, v5, v2, v4, v3], [v0, v1, v5, v3, v2, v4], [v0, v1, v5, v3, v4, v2], [v0, v1, v5, v4, v2, v3], [v0, v1, v5, v4, v3, v2], [v0, v2, v1, v3, v4, v5], [v0, v2, v1, v3, v5, v4], [v0, v2, v1, v4, v3, v5], [v0, v2, v1, v4, v5, v3], [v0, v2, v1, v5, v3, v4], [v0, v2, v1, v5, v4, v3], [v0, v2, v3, v1, v4, v5], [v0, v2, v3, v1, v5, v4], [v0, v2, v3, v4, v1, v5], [v0, v2, v3, v4, v5, v1], [v0, v2, v3, v5, v1, v4], [v0, v2, v3, v5, v4, v1], [v0, v2, v4, v1, v3, v5], [v0, v2, v4, v1, v5, v3], [v0, v2, v4, v3, v1, v5], [v0, v2, v4, v3, v5, v1], [v0, v2, v4, v5, v1, v3], [v0, v2, v4, v5, v3, v1], [v0, v2, v5, v1, v3, v4], [v0, v2, v5, v1, v4, v3], [v0, v2, v5, v3, v1, v4], [v0, v2, v5, v3, v4, v1], [v0, v2, v5, v4, v1, v3], [v0, v2, v5, v4, v3, v1], [v0, v3, v1, v2, v4, v5], [v0, v3, v1, v2, v5, v4], [v0, v3, v1, v4, v2, v5], [v0, v3, v1, v4, v5, v2], [v0, v3, v1, v5, v2, v4], [v0, v3, v1, v5, v4, v2], [v0, v3, v2, v1, v4, v5], [v0, v3, v2, v1, v5, v4], [v0, v3, v2, v4, v1, v5], [v0, v3, v2, v4, v5, v1], [v0, v3, v2, v5, v1, v4], [v0, v3, v2, v5, v4, v1], [v0, v3, v4, v1, v2, v5], [v0, v3, v4, v1, v5, v2], [v0, v3, v4, v2, v1, v5], [v0, v3, v4, v2, v5, v1], [v0, v3, v4, v5, v1, v2], [v0, v3, v4, v5, v2, v1], [v0, v3, v5, v1, v2, v4], [v0, v3, v5, v1, v4, v2], [v0, v3, v5, v2, v1, v4], [v0, v3, v5, v2, v4, v1], [v0, v3, v5, v4, v1, v2], [v0, v3, v5, v4, v2, v1], [v0, v4, v1, v2, v3, v5], [v0, v4, v1, v2, v5, v3], [v0, v4, v1, v3, v2, v5], [v0, v4, v1, v3, v5, v2], [v0, v4, v1, v5, v2, v3], [v0, v4, v1, v5, v3, v2], [v0, v4, v2, v1, v3, v5], [v0, v4, v2, v1, v5, v3], [v0, v4, v2, v3, v1, v5], [v0, v4, v2, v3, v5, v1], [v0, v4, v2, v5, v1, v3], [v0, v4, v2, v5, v3, v1], [v0, v4, v3, v1, v2, v5], [v0, v4, v3, v1, v5, v2], [v0, v4, v3, v2, v1, v5], [v0, v4, v3, v2, v5, v1], [v0, v4, v3, v5, v1, v2], [v0, v4, v3, v5, v2, v1], [v0, v4, v5, v1, v2, v3], [v0, v4, v5, v1, v3, v2], [v0, v4, v5, v2, v1, v3], [v0, v4, v5, v2, v3, v1], [v0, v4, v5, v3, v1, v2], [v0, v4, v5, v3, v2, v1], [v0, v5, v1, v2, v3, v4], [v0, v5, v1, v2, v4, v3], [v0, v5, v1, v3, v2, v4], [v0, v5, v1, v3, v4, v2], [v0, v5, v1, v4, v2, v3], [v0, v5, v1, v4, v3, v2], [v0, v5, v2, v1, v3, v4], [v0, v5, v2, v1, v4, v3], [v0, v5, v2, v3, v1, v4], [v0, v5, v2, v3, v4, v1], [v0, v5, v2, v4, v1, v3], [v0, v5, v2, v4, v3, v1], [v0, v5, v3, v1, v2, v4], [v0, v5, v3, v1, v4, v2], [v0, v5, v3, v2, v1, v4], [v0, v5, v3, v2, v4, v1], [v0, v5, v3, v4, v1, v2], [v0, v5, v3, v4, v2, v1], [v0, v5, v4, v1, v2, v3], [v0, v5, v4, v1, v3, v2], [v0, v5, v4, v2, v1, v3], [v0, v5, v4, v2, v3, v1], [v0, v5, v4, v3, v1, v2], [v0, v5, v4, v3, v2, v1], [v1, v0, v2, v3, v4, v5], [v1, v0, v2, v3, v5, v4], [v1, v0, v2, v4, v3, v5], [v1, v0, v2, v4, v5, v3], [v1, v0, v2, v5, v3, v4], [v1, v0, v2, v5, v4, v3], [v1, v0, v3, v2, v4, v5], [v1, v0, v3, v2, v5, v4], [v1, v0, v3, v4, v2, v5], [v1, v0, v3, v4, v5, v2], [v1, v0, v3, v5, v2, v4], [v1, v0, v3, v5, v4, v2], [v1, v0, v4, v2, v3, v5], [v1, v0, v4, v2, v5, v3], [v1, v0, v4, v3, v2, v5], [v1, v0, v4, v3, v5, v2], [v1, v0, v4, v5, v2, v3], [v1, v0, v4, v5, v3, v2], [v1, v0, v5, v2, v3, v4], [v1, v0, v5, v2, v4, v3], [v1, v0, v5, v3, v2, v4], [v1, v0, v5, v3, v4, v2], [v1, v0, v5, v4, v2, v3], [v1, v0, v5, v4, v3, v2], [v1, v5, v0, v2, v3, v4], [v1, v5, v0, v2, v4, v3], [v1, v5, v0, v3, v2, v4], [v1, v5, v0, v3, v4, v2], [v1, v5, v0, v4, v2, v3], [v1, v5, v0, v4, v3, v2], [v5, v0, v1, v2, v3, v4], [v5, v0, v1, v2, v4, v3], [v5, v0, v1, v3, v2, v4], [v5, v0, v1, v3, v4, v2], [v5, v0, v1, v4, v2, v3], [v5, v0, v1, v4, v3, v2], [v5, v0, v2, v1, v3, v4], [v5, v0, v2, v1, v4, v3], [v5, v0, v2, v3, v1, v4], [v5, v0, v2, v3, v4, v1], [v5, v0, v2, v4, v1, v3], [v5, v0, v2, v4, v3, v1], [v5, v0, v3, v1, v2, v4], [v5, v0, v3, v1, v4, v2], [v5, v0, v3, v2, v1, v4], [v5, v0, v3, v2, v4, v1], [v5, v0, v3, v4, v1, v2], [v5, v0, v3, v4, v2, v1], [v5, v0, v4, v1, v2, v3], [v5, v0, v4, v1, v3, v2], [v5, v0, v4, v2, v1, v3], [v5, v0, v4, v2, v3, v1], [v5, v0, v4, v3, v1, v2], [v5, v0, v4, v3, v2, v1], [v5, v1, v0, v2, v3, v4], [v5, v1, v0, v2, v4, v3], [v5, v1, v0, v3, v2, v4], [v5, v1, v0, v3, v4, v2], [v5, v1, v0, v4, v2, v3], [v5, v1, v0, v4, v3, v2]], 180, 是, all_vertex_permutations_are_audited)

Wave6第十層核對=([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [[v0, v2], [v0, v3], [v0, v4]], [[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v5, v4], [v0, v1, v2, v4, v3, v5], [v0, v1, v2, v4, v5, v3], [v0, v1, v2, v5, v3, v4], [v0, v1, v2, v5, v4, v3], [v0, v1, v3, v2, v4, v5], [v0, v1, v3, v2, v5, v4], [v0, v1, v3, v4, v2, v5], [v0, v1, v3, v4, v5, v2], [v0, v1, v3, v5, v2, v4], [v0, v1, v3, v5, v4, v2], [v0, v1, v4, v2, v3, v5], [v0, v1, v4, v2, v5, v3], [v0, v1, v4, v3, v2, v5], [v0, v1, v4, v3, v5, v2], [v0, v1, v4, v5, v2, v3], [v0, v1, v4, v5, v3, v2], [v0, v1, v5, v2, v3, v4], [v0, v1, v5, v2, v4, v3], [v0, v1, v5, v3, v2, v4], [v0, v1, v5, v3, v4, v2], [v0, v1, v5, v4, v2, v3], [v0, v1, v5, v4, v3, v2], [v0, v2, v1, v3, v4, v5], [v0, v2, v1, v3, v5, v4], [v0, v2, v1, v4, v3, v5], [v0, v2, v1, v4, v5, v3], [v0, v2, v1, v5, v3, v4], [v0, v2, v1, v5, v4, v3], [v0, v2, v3, v1, v4, v5], [v0, v2, v3, v1, v5, v4], [v0, v2, v3, v4, v1, v5], [v0, v2, v3, v4, v5, v1], [v0, v2, v3, v5, v1, v4], [v0, v2, v3, v5, v4, v1], [v0, v2, v4, v1, v3, v5], [v0, v2, v4, v1, v5, v3], [v0, v2, v4, v3, v1, v5], [v0, v2, v4, v3, v5, v1], [v0, v2, v4, v5, v1, v3], [v0, v2, v4, v5, v3, v1], [v0, v2, v5, v1, v3, v4], [v0, v2, v5, v1, v4, v3], [v0, v2, v5, v3, v1, v4], [v0, v2, v5, v3, v4, v1], [v0, v2, v5, v4, v1, v3], [v0, v2, v5, v4, v3, v1], [v0, v3, v1, v2, v4, v5], [v0, v3, v1, v2, v5, v4], [v0, v3, v1, v4, v2, v5], [v0, v3, v1, v4, v5, v2], [v0, v3, v1, v5, v2, v4], [v0, v3, v1, v5, v4, v2], [v0, v3, v2, v1, v4, v5], [v0, v3, v2, v1, v5, v4], [v0, v3, v2, v4, v1, v5], [v0, v3, v2, v4, v5, v1], [v0, v3, v2, v5, v1, v4], [v0, v3, v2, v5, v4, v1], [v0, v3, v4, v1, v2, v5], [v0, v3, v4, v1, v5, v2], [v0, v3, v4, v2, v1, v5], [v0, v3, v4, v2, v5, v1], [v0, v3, v4, v5, v1, v2], [v0, v3, v4, v5, v2, v1], [v0, v3, v5, v1, v2, v4], [v0, v3, v5, v1, v4, v2], [v0, v3, v5, v2, v1, v4], [v0, v3, v5, v2, v4, v1], [v0, v3, v5, v4, v1, v2], [v0, v3, v5, v4, v2, v1], [v0, v4, v1, v2, v3, v5], [v0, v4, v1, v2, v5, v3], [v0, v4, v1, v3, v2, v5], [v0, v4, v1, v3, v5, v2], [v0, v4, v1, v5, v2, v3], [v0, v4, v1, v5, v3, v2], [v0, v4, v2, v1, v3, v5], [v0, v4, v2, v1, v5, v3], [v0, v4, v2, v3, v1, v5], [v0, v4, v2, v3, v5, v1], [v0, v4, v2, v5, v1, v3], [v0, v4, v2, v5, v3, v1], [v0, v4, v3, v1, v2, v5], [v0, v4, v3, v1, v5, v2], [v0, v4, v3, v2, v1, v5], [v0, v4, v3, v2, v5, v1], [v0, v4, v3, v5, v1, v2], [v0, v4, v3, v5, v2, v1], [v0, v4, v5, v1, v2, v3], [v0, v4, v5, v1, v3, v2], [v0, v4, v5, v2, v1, v3], [v0, v4, v5, v2, v3, v1], [v0, v4, v5, v3, v1, v2], [v0, v4, v5, v3, v2, v1], [v0, v5, v1, v2, v3, v4], [v0, v5, v1, v2, v4, v3], [v0, v5, v1, v3, v2, v4], [v0, v5, v1, v3, v4, v2], [v0, v5, v1, v4, v2, v3], [v0, v5, v1, v4, v3, v2], [v0, v5, v2, v1, v3, v4], [v0, v5, v2, v1, v4, v3], [v0, v5, v2, v3, v1, v4], [v0, v5, v2, v3, v4, v1], [v0, v5, v2, v4, v1, v3], [v0, v5, v2, v4, v3, v1], [v0, v5, v3, v1, v2, v4], [v0, v5, v3, v1, v4, v2], [v0, v5, v3, v2, v1, v4], [v0, v5, v3, v2, v4, v1], [v0, v5, v3, v4, v1, v2], [v0, v5, v3, v4, v2, v1], [v0, v5, v4, v1, v2, v3], [v0, v5, v4, v1, v3, v2], [v0, v5, v4, v2, v1, v3], [v0, v5, v4, v2, v3, v1], [v0, v5, v4, v3, v1, v2], [v0, v5, v4, v3, v2, v1], [v1, v0, v2, v3, v4, v5], [v1, v0, v2, v3, v5, v4], [v1, v0, v2, v4, v3, v5], [v1, v0, v2, v4, v5, v3], [v1, v0, v2, v5, v3, v4], [v1, v0, v2, v5, v4, v3], [v1, v0, v3, v2, v4, v5], [v1, v0, v3, v2, v5, v4], [v1, v0, v3, v4, v2, v5], [v1, v0, v3, v4, v5, v2], [v1, v0, v3, v5, v2, v4], [v1, v0, v3, v5, v4, v2], [v1, v0, v4, v2, v3, v5], [v1, v0, v4, v2, v5, v3], [v1, v0, v4, v3, v2, v5], [v1, v0, v4, v3, v5, v2], [v1, v0, v4, v5, v2, v3], [v1, v0, v4, v5, v3, v2], [v1, v0, v5, v2, v3, v4], [v1, v0, v5, v2, v4, v3], [v1, v0, v5, v3, v2, v4], [v1, v0, v5, v3, v4, v2], [v1, v0, v5, v4, v2, v3], [v1, v0, v5, v4, v3, v2], [v1, v5, v0, v2, v3, v4], [v1, v5, v0, v2, v4, v3], [v1, v5, v0, v3, v2, v4], [v1, v5, v0, v3, v4, v2], [v1, v5, v0, v4, v2, v3], [v1, v5, v0, v4, v3, v2], [v5, v0, v1, v2, v3, v4], [v5, v0, v1, v2, v4, v3], [v5, v0, v1, v3, v2, v4], [v5, v0, v1, v3, v4, v2], [v5, v0, v1, v4, v2, v3], [v5, v0, v1, v4, v3, v2], [v5, v0, v2, v1, v3, v4], [v5, v0, v2, v1, v4, v3], [v5, v0, v2, v3, v1, v4], [v5, v0, v2, v3, v4, v1], [v5, v0, v2, v4, v1, v3], [v5, v0, v2, v4, v3, v1], [v5, v0, v3, v1, v2, v4], [v5, v0, v3, v1, v4, v2], [v5, v0, v3, v2, v1, v4], [v5, v0, v3, v2, v4, v1], [v5, v0, v3, v4, v1, v2], [v5, v0, v3, v4, v2, v1], [v5, v0, v4, v1, v2, v3], [v5, v0, v4, v1, v3, v2], [v5, v0, v4, v2, v1, v3], [v5, v0, v4, v2, v3, v1], [v5, v0, v4, v3, v1, v2], [v5, v0, v4, v3, v2, v1], [v5, v1, v0, v2, v3, v4], [v5, v1, v0, v2, v4, v3], [v5, v1, v0, v3, v2, v4], [v5, v1, v0, v3, v4, v2], [v5, v1, v0, v4, v2, v3], [v5, v1, v0, v4, v3, v2]], 180, 是, all_vertex_permutations_are_audited);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-all-orders · candidate

40. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-all-orders;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v0","v2"],["v0","v3"],["v0","v4"]]}。請依 [vertices, edges, all_valid_orders, order_count, order_exists, certificate] 欄序回答。

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([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [[v0, v1], [v0, v2], [v0, v3], [v0, v4]], [[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v5, v4], [v0, v1, v2, v4, v3, v5], [v0, v1, v2, v4, v5, v3], [v0, v1, v2, v5, v3, v4], [v0, v1, v2, v5, v4, v3], [v0, v1, v3, v2, v4, v5], [v0, v1, v3, v2, v5, v4], [v0, v1, v3, v4, v2, v5], [v0, v1, v3, v4, v5, v2], [v0, v1, v3, v5, v2, v4], [v0, v1, v3, v5, v4, v2], [v0, v1, v4, v2, v3, v5], [v0, v1, v4, v2, v5, v3], [v0, v1, v4, v3, v2, v5], [v0, v1, v4, v3, v5, v2], [v0, v1, v4, v5, v2, v3], [v0, v1, v4, v5, v3, v2], [v0, v1, v5, v2, v3, v4], [v0, v1, v5, v2, v4, v3], [v0, v1, v5, v3, v2, v4], [v0, v1, v5, v3, v4, v2], [v0, v1, v5, v4, v2, v3], [v0, v1, v5, v4, v3, v2], [v0, v2, v1, v3, v4, v5], [v0, v2, v1, v3, v5, v4], [v0, v2, v1, v4, v3, v5], [v0, v2, v1, v4, v5, v3], [v0, v2, v1, v5, v3, v4], [v0, v2, v1, v5, v4, v3], [v0, v2, v3, v1, v4, v5], [v0, v2, v3, v1, v5, v4], [v0, v2, v3, v4, v1, v5], [v0, v2, v3, v4, v5, v1], [v0, v2, v3, v5, v1, v4], [v0, v2, v3, v5, v4, v1], [v0, v2, v4, v1, v3, v5], [v0, v2, v4, v1, v5, v3], [v0, v2, v4, v3, v1, v5], [v0, v2, v4, v3, v5, v1], [v0, v2, v4, v5, v1, v3], [v0, v2, v4, v5, v3, v1], [v0, v2, v5, v1, v3, v4], [v0, v2, v5, v1, v4, v3], [v0, v2, v5, v3, v1, v4], [v0, v2, v5, v3, v4, v1], [v0, v2, v5, v4, v1, v3], [v0, v2, v5, v4, v3, v1], [v0, v3, v1, v2, v4, v5], [v0, v3, v1, v2, v5, v4], [v0, v3, v1, v4, v2, v5], [v0, v3, v1, v4, v5, v2], [v0, v3, v1, v5, v2, v4], [v0, v3, v1, v5, v4, v2], [v0, v3, v2, v1, v4, v5], [v0, v3, v2, v1, v5, v4], [v0, v3, v2, v4, v1, v5], [v0, v3, v2, v4, v5, v1], [v0, v3, v2, v5, v1, v4], [v0, v3, v2, v5, v4, v1], [v0, v3, v4, v1, v2, v5], [v0, v3, v4, v1, v5, v2], [v0, v3, v4, v2, v1, v5], [v0, v3, v4, v2, v5, v1], [v0, v3, v4, v5, v1, v2], [v0, v3, v4, v5, v2, v1], [v0, v3, v5, v1, v2, v4], [v0, v3, v5, v1, v4, v2], [v0, v3, v5, v2, v1, v4], [v0, v3, v5, v2, v4, v1], [v0, v3, v5, v4, v1, v2], [v0, v3, v5, v4, v2, v1], [v0, v4, v1, v2, v3, v5], [v0, v4, v1, v2, v5, v3], [v0, v4, v1, v3, v2, v5], [v0, v4, v1, v3, v5, v2], [v0, v4, v1, v5, v2, v3], [v0, v4, v1, v5, v3, v2], [v0, v4, v2, v1, v3, v5], [v0, v4, v2, v1, v5, v3], [v0, v4, v2, v3, v1, v5], [v0, v4, v2, v3, v5, v1], [v0, v4, v2, v5, v1, v3], [v0, v4, v2, v5, v3, v1], [v0, v4, v3, v1, v2, v5], [v0, v4, v3, v1, v5, v2], [v0, v4, v3, v2, v1, v5], [v0, v4, v3, v2, v5, v1], [v0, v4, v3, v5, v1, v2], [v0, v4, v3, v5, v2, v1], [v0, v4, v5, v1, v2, v3], [v0, v4, v5, v1, v3, v2], [v0, v4, v5, v2, v1, v3], [v0, v4, v5, v2, v3, v1], [v0, v4, v5, v3, v1, v2], [v0, v4, v5, v3, v2, v1], [v0, v5, v1, v2, v3, v4], [v0, v5, v1, v2, v4, v3], [v0, v5, v1, v3, v2, v4], [v0, v5, v1, v3, v4, v2], [v0, v5, v1, v4, v2, v3], [v0, v5, v1, v4, v3, v2], [v0, v5, v2, v1, v3, v4], [v0, v5, v2, v1, v4, v3], [v0, v5, v2, v3, v1, v4], [v0, v5, v2, v3, v4, v1], [v0, v5, v2, v4, v1, v3], [v0, v5, v2, v4, v3, v1], [v0, v5, v3, v1, v2, v4], [v0, v5, v3, v1, v4, v2], [v0, v5, v3, v2, v1, v4], [v0, v5, v3, v2, v4, v1], [v0, v5, v3, v4, v1, v2], [v0, v5, v3, v4, v2, v1], [v0, v5, v4, v1, v2, v3], [v0, v5, v4, v1, v3, v2], [v0, v5, v4, v2, v1, v3], [v0, v5, v4, v2, v3, v1], [v0, v5, v4, v3, v1, v2], [v0, v5, v4, v3, v2, v1], [v5, v0, v1, v2, v3, v4], [v5, v0, v1, v2, v4, v3], [v5, v0, v1, v3, v2, v4], [v5, v0, v1, v3, v4, v2], [v5, v0, v1, v4, v2, v3], [v5, v0, v1, v4, v3, v2], [v5, v0, v2, v1, v3, v4], [v5, v0, v2, v1, v4, v3], [v5, v0, v2, v3, v1, v4], [v5, v0, v2, v3, v4, v1], [v5, v0, v2, v4, v1, v3], [v5, v0, v2, v4, v3, v1], [v5, v0, v3, v1, v2, v4], [v5, v0, v3, v1, v4, v2], [v5, v0, v3, v2, v1, v4], [v5, v0, v3, v2, v4, v1], [v5, v0, v3, v4, v1, v2], [v5, v0, v3, v4, v2, v1], [v5, v0, v4, v1, v2, v3], [v5, v0, v4, v1, v3, v2], [v5, v0, v4, v2, v1, v3], [v5, v0, v4, v2, v3, v1], [v5, v0, v4, v3, v1, v2], [v5, v0, v4, v3, v2, v1]], 144, 是, all_vertex_permutations_are_audited)

Wave6第十層核對=([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [[v0, v1], [v0, v2], [v0, v3], [v0, v4]], [[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v5, v4], [v0, v1, v2, v4, v3, v5], [v0, v1, v2, v4, v5, v3], [v0, v1, v2, v5, v3, v4], [v0, v1, v2, v5, v4, v3], [v0, v1, v3, v2, v4, v5], [v0, v1, v3, v2, v5, v4], [v0, v1, v3, v4, v2, v5], [v0, v1, v3, v4, v5, v2], [v0, v1, v3, v5, v2, v4], [v0, v1, v3, v5, v4, v2], [v0, v1, v4, v2, v3, v5], [v0, v1, v4, v2, v5, v3], [v0, v1, v4, v3, v2, v5], [v0, v1, v4, v3, v5, v2], [v0, v1, v4, v5, v2, v3], [v0, v1, v4, v5, v3, v2], [v0, v1, v5, v2, v3, v4], [v0, v1, v5, v2, v4, v3], [v0, v1, v5, v3, v2, v4], [v0, v1, v5, v3, v4, v2], [v0, v1, v5, v4, v2, v3], [v0, v1, v5, v4, v3, v2], [v0, v2, v1, v3, v4, v5], [v0, v2, v1, v3, v5, v4], [v0, v2, v1, v4, v3, v5], [v0, v2, v1, v4, v5, v3], [v0, v2, v1, v5, v3, v4], [v0, v2, v1, v5, v4, v3], [v0, v2, v3, v1, v4, v5], [v0, v2, v3, v1, v5, v4], [v0, v2, v3, v4, v1, v5], [v0, v2, v3, v4, v5, v1], [v0, v2, v3, v5, v1, v4], [v0, v2, v3, v5, v4, v1], [v0, v2, v4, v1, v3, v5], [v0, v2, v4, v1, v5, v3], [v0, v2, v4, v3, v1, v5], [v0, v2, v4, v3, v5, v1], [v0, v2, v4, v5, v1, v3], [v0, v2, v4, v5, v3, v1], [v0, v2, v5, v1, v3, v4], [v0, v2, v5, v1, v4, v3], [v0, v2, v5, v3, v1, v4], [v0, v2, v5, v3, v4, v1], [v0, v2, v5, v4, v1, v3], [v0, v2, v5, v4, v3, v1], [v0, v3, v1, v2, v4, v5], [v0, v3, v1, v2, v5, v4], [v0, v3, v1, v4, v2, v5], [v0, v3, v1, v4, v5, v2], [v0, v3, v1, v5, v2, v4], [v0, v3, v1, v5, v4, v2], [v0, v3, v2, v1, v4, v5], [v0, v3, v2, v1, v5, v4], [v0, v3, v2, v4, v1, v5], [v0, v3, v2, v4, v5, v1], [v0, v3, v2, v5, v1, v4], [v0, v3, v2, v5, v4, v1], [v0, v3, v4, v1, v2, v5], [v0, v3, v4, v1, v5, v2], [v0, v3, v4, v2, v1, v5], [v0, v3, v4, v2, v5, v1], [v0, v3, v4, v5, v1, v2], [v0, v3, v4, v5, v2, v1], [v0, v3, v5, v1, v2, v4], [v0, v3, v5, v1, v4, v2], [v0, v3, v5, v2, v1, v4], [v0, v3, v5, v2, v4, v1], [v0, v3, v5, v4, v1, v2], [v0, v3, v5, v4, v2, v1], [v0, v4, v1, v2, v3, v5], [v0, v4, v1, v2, v5, v3], [v0, v4, v1, v3, v2, v5], [v0, v4, v1, v3, v5, v2], [v0, v4, v1, v5, v2, v3], [v0, v4, v1, v5, v3, v2], [v0, v4, v2, v1, v3, v5], [v0, v4, v2, v1, v5, v3], [v0, v4, v2, v3, v1, v5], [v0, v4, v2, v3, v5, v1], [v0, v4, v2, v5, v1, v3], [v0, v4, v2, v5, v3, v1], [v0, v4, v3, v1, v2, v5], [v0, v4, v3, v1, v5, v2], [v0, v4, v3, v2, v1, v5], [v0, v4, v3, v2, v5, v1], [v0, v4, v3, v5, v1, v2], [v0, v4, v3, v5, v2, v1], [v0, v4, v5, v1, v2, v3], [v0, v4, v5, v1, v3, v2], [v0, v4, v5, v2, v1, v3], [v0, v4, v5, v2, v3, v1], [v0, v4, v5, v3, v1, v2], [v0, v4, v5, v3, v2, v1], [v0, v5, v1, v2, v3, v4], [v0, v5, v1, v2, v4, v3], [v0, v5, v1, v3, v2, v4], [v0, v5, v1, v3, v4, v2], [v0, v5, v1, v4, v2, v3], [v0, v5, v1, v4, v3, v2], [v0, v5, v2, v1, v3, v4], [v0, v5, v2, v1, v4, v3], [v0, v5, v2, v3, v1, v4], [v0, v5, v2, v3, v4, v1], [v0, v5, v2, v4, v1, v3], [v0, v5, v2, v4, v3, v1], [v0, v5, v3, v1, v2, v4], [v0, v5, v3, v1, v4, v2], [v0, v5, v3, v2, v1, v4], [v0, v5, v3, v2, v4, v1], [v0, v5, v3, v4, v1, v2], [v0, v5, v3, v4, v2, v1], [v0, v5, v4, v1, v2, v3], [v0, v5, v4, v1, v3, v2], [v0, v5, v4, v2, v1, v3], [v0, v5, v4, v2, v3, v1], [v0, v5, v4, v3, v1, v2], [v0, v5, v4, v3, v2, v1], [v5, v0, v1, v2, v3, v4], [v5, v0, v1, v2, v4, v3], [v5, v0, v1, v3, v2, v4], [v5, v0, v1, v3, v4, v2], [v5, v0, v1, v4, v2, v3], [v5, v0, v1, v4, v3, v2], [v5, v0, v2, v1, v3, v4], [v5, v0, v2, v1, v4, v3], [v5, v0, v2, v3, v1, v4], [v5, v0, v2, v3, v4, v1], [v5, v0, v2, v4, v1, v3], [v5, v0, v2, v4, v3, v1], [v5, v0, v3, v1, v2, v4], [v5, v0, v3, v1, v4, v2], [v5, v0, v3, v2, v1, v4], [v5, v0, v3, v2, v4, v1], [v5, v0, v3, v4, v1, v2], [v5, v0, v3, v4, v2, v1], [v5, v0, v4, v1, v2, v3], [v5, v0, v4, v1, v3, v2], [v5, v0, v4, v2, v1, v3], [v5, v0, v4, v2, v3, v1], [v5, v0, v4, v3, v1, v2], [v5, v0, v4, v3, v2, v1]], 144, 是, all_vertex_permutations_are_audited);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-all-orders · candidate

41. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-all-orders;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v5"]]}。請依 [vertices, edges, all_valid_orders, order_count, order_exists, certificate] 欄序回答。

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([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [[v0, v5]], [[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v5, v4], [v0, v1, v2, v4, v3, v5], [v0, v1, v2, v4, v5, v3], [v0, v1, v2, v5, v3, v4], [v0, v1, v2, v5, v4, v3], [v0, v1, v3, v2, v4, v5], [v0, v1, v3, v2, v5, v4], [v0, v1, v3, v4, v2, v5], [v0, v1, v3, v4, v5, v2], [v0, v1, v3, v5, v2, v4], [v0, v1, v3, v5, v4, v2], [v0, v1, v4, v2, v3, v5], [v0, v1, v4, v2, v5, v3], [v0, v1, v4, v3, v2, v5], [v0, v1, v4, v3, v5, v2], [v0, v1, v4, v5, v2, v3], [v0, v1, v4, v5, v3, v2], [v0, v1, v5, v2, v3, v4], [v0, v1, v5, v2, v4, v3], [v0, v1, v5, v3, v2, v4], [v0, v1, v5, v3, v4, v2], [v0, v1, v5, v4, v2, v3], [v0, v1, v5, v4, v3, v2], [v0, v2, v1, v3, v4, v5], [v0, v2, v1, v3, v5, v4], [v0, v2, v1, v4, v3, v5], [v0, v2, v1, v4, v5, v3], [v0, v2, v1, v5, v3, v4], [v0, v2, v1, v5, v4, v3], [v0, v2, v3, v1, v4, v5], [v0, v2, v3, v1, v5, v4], [v0, v2, v3, v4, v1, v5], [v0, v2, v3, v4, v5, v1], [v0, v2, v3, v5, v1, v4], [v0, v2, v3, v5, v4, v1], [v0, v2, v4, v1, v3, 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Wave6第十層核對=([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [[v0, v5]], [[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v5, v4], [v0, v1, v2, v4, v3, v5], [v0, v1, v2, v4, v5, v3], [v0, v1, v2, v5, v3, v4], [v0, v1, v2, v5, v4, v3], [v0, v1, v3, v2, v4, v5], [v0, v1, v3, v2, v5, v4], [v0, v1, v3, v4, v2, v5], [v0, v1, v3, v4, v5, v2], [v0, v1, v3, v5, v2, v4], [v0, v1, v3, v5, v4, v2], [v0, v1, v4, v2, v3, v5], [v0, v1, v4, v2, v5, v3], [v0, v1, v4, v3, v2, v5], [v0, v1, v4, v3, v5, v2], [v0, v1, v4, v5, v2, v3], [v0, v1, v4, v5, v3, v2], [v0, v1, v5, v2, v3, v4], [v0, v1, v5, v2, v4, v3], [v0, v1, v5, v3, v2, v4], [v0, v1, v5, v3, v4, v2], [v0, v1, v5, v4, v2, v3], [v0, v1, v5, v4, v3, v2], [v0, v2, v1, v3, v4, v5], [v0, v2, v1, v3, v5, v4], [v0, v2, v1, v4, v3, v5], [v0, v2, v1, v4, v5, v3], [v0, v2, v1, v5, v3, v4], [v0, v2, v1, v5, v4, v3], [v0, v2, v3, v1, v4, v5], [v0, v2, v3, v1, v5, v4], [v0, v2, v3, v4, v1, v5], [v0, v2, v3, v4, v5, v1], [v0, v2, v3, v5, v1, v4], [v0, v2, v3, v5, v4, v1], [v0, v2, v4, 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[v0, v4, v1, v3, v5, v2], [v0, v4, v1, v5, v2, v3], [v0, v4, v1, v5, v3, v2], [v0, v4, v2, v1, v3, v5], [v0, v4, v2, v1, v5, v3], [v0, v4, v2, v3, v1, v5], [v0, v4, v2, v3, v5, v1], [v0, v4, v2, v5, v1, v3], [v0, v4, v2, v5, v3, v1], [v0, v4, v3, v1, v2, v5], [v0, v4, v3, v1, v5, v2], [v0, v4, v3, v2, v1, v5], [v0, v4, v3, v2, v5, v1], [v0, v4, v3, v5, v1, v2], [v0, v4, v3, v5, v2, v1], [v0, v4, v5, v1, v2, v3], [v0, v4, v5, v1, v3, v2], [v0, v4, v5, v2, v1, v3], [v0, v4, v5, v2, v3, v1], [v0, v4, v5, v3, v1, v2], [v0, v4, v5, v3, v2, v1], [v0, v5, v1, v2, v3, v4], [v0, v5, v1, v2, v4, v3], [v0, v5, v1, v3, v2, v4], [v0, v5, v1, v3, v4, v2], [v0, v5, v1, v4, v2, v3], [v0, v5, v1, v4, v3, v2], [v0, v5, v2, v1, v3, v4], [v0, v5, v2, v1, v4, v3], [v0, v5, v2, v3, v1, v4], [v0, v5, v2, v3, v4, v1], [v0, v5, v2, v4, v1, v3], [v0, v5, v2, v4, v3, v1], [v0, v5, v3, v1, v2, v4], [v0, v5, v3, v1, v4, v2], [v0, v5, v3, v2, v1, v4], [v0, v5, v3, v2, v4, v1], [v0, v5, v3, v4, v1, v2], [v0, v5, v3, v4, v2, v1], [v0, v5, v4, v1, v2, v3], [v0, v5, v4, v1, v3, v2], [v0, v5, v4, v2, v1, v3], [v0, v5, v4, v2, v3, v1], [v0, v5, v4, v3, v1, v2], [v0, v5, v4, v3, v2, v1], [v1, v0, v2, v3, v4, v5], [v1, v0, v2, v3, v5, v4], [v1, v0, v2, v4, v3, v5], [v1, v0, v2, v4, v5, v3], [v1, v0, v2, v5, v3, v4], [v1, v0, v2, v5, v4, v3], [v1, v0, v3, v2, v4, v5], [v1, v0, v3, v2, v5, v4], [v1, v0, v3, v4, v2, v5], [v1, v0, v3, v4, v5, v2], [v1, v0, v3, v5, v2, v4], [v1, v0, v3, v5, v4, v2], [v1, v0, v4, v2, v3, v5], [v1, v0, v4, v2, v5, v3], [v1, v0, v4, v3, v2, v5], [v1, v0, v4, v3, v5, v2], [v1, v0, v4, v5, v2, v3], [v1, v0, v4, v5, v3, v2], [v1, v0, v5, v2, v3, v4], [v1, v0, v5, v2, v4, v3], [v1, v0, v5, v3, v2, v4], [v1, v0, v5, v3, v4, v2], [v1, v0, v5, v4, v2, v3], [v1, v0, v5, v4, v3, v2], [v1, v2, v0, v3, v4, v5], [v1, v2, v0, v3, v5, v4], [v1, v2, v0, v4, v3, v5], [v1, v2, v0, v4, v5, v3], [v1, v2, v0, v5, v3, v4], [v1, v2, v0, v5, v4, v3], [v1, v2, v3, v0, v4, v5], [v1, v2, v3, v0, v5, v4], [v1, v2, v3, v4, v0, v5], [v1, v2, v4, v0, v3, v5], [v1, v2, v4, v0, v5, v3], [v1, v2, v4, v3, v0, v5], [v1, v3, v0, v2, v4, v5], [v1, v3, v0, v2, v5, v4], [v1, v3, v0, v4, v2, v5], [v1, v3, v0, v4, v5, v2], [v1, v3, v0, v5, v2, v4], [v1, v3, v0, v5, v4, v2], [v1, v3, v2, v0, v4, v5], [v1, v3, v2, v0, v5, v4], [v1, v3, v2, v4, v0, v5], [v1, v3, v4, v0, v2, v5], [v1, v3, v4, v0, v5, v2], [v1, v3, v4, v2, v0, v5], [v1, v4, v0, v2, v3, v5], [v1, v4, v0, v2, v5, v3], [v1, v4, v0, v3, v2, v5], [v1, v4, v0, v3, v5, v2], [v1, v4, v0, v5, v2, v3], [v1, v4, v0, v5, v3, v2], [v1, v4, v2, v0, v3, v5], [v1, v4, v2, v0, v5, v3], [v1, v4, v2, v3, v0, v5], [v1, v4, v3, v0, v2, v5], [v1, v4, v3, v0, v5, v2], [v1, v4, v3, v2, v0, v5], [v2, v0, v1, v3, v4, v5], [v2, v0, v1, v3, v5, v4], [v2, v0, v1, v4, v3, v5], [v2, v0, v1, v4, v5, v3], [v2, v0, v1, v5, v3, v4], [v2, v0, v1, v5, v4, v3], [v2, v0, v3, v1, v4, v5], [v2, v0, v3, v1, v5, v4], [v2, v0, v3, v4, v1, v5], [v2, v0, v3, v4, v5, v1], [v2, v0, v3, 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[v2, v4, v0, v1, v5, v3], [v2, v4, v0, v3, v1, v5], [v2, v4, v0, v3, v5, v1], [v2, v4, v0, v5, v1, v3], [v2, v4, v0, v5, v3, v1], [v2, v4, v1, v0, v3, v5], [v2, v4, v1, v0, v5, v3], [v2, v4, v1, v3, v0, v5], [v2, v4, v3, v0, v1, v5], [v2, v4, v3, v0, v5, v1], [v2, v4, v3, v1, v0, v5], [v3, v0, v1, v2, v4, v5], [v3, v0, v1, v2, v5, v4], [v3, v0, v1, v4, v2, v5], [v3, v0, v1, v4, v5, v2], [v3, v0, v1, v5, v2, v4], [v3, v0, v1, v5, v4, v2], [v3, v0, v2, v1, v4, v5], [v3, v0, v2, v1, v5, v4], [v3, v0, v2, v4, v1, v5], [v3, v0, v2, v4, v5, v1], [v3, v0, v2, v5, v1, v4], [v3, v0, v2, v5, v4, v1], [v3, v0, v4, v1, v2, v5], [v3, v0, v4, v1, v5, v2], [v3, v0, v4, v2, v1, v5], [v3, v0, v4, v2, v5, v1], [v3, v0, v4, v5, v1, v2], [v3, v0, v4, v5, v2, v1], [v3, v0, v5, v1, v2, v4], [v3, v0, v5, v1, v4, v2], [v3, v0, v5, v2, v1, v4], [v3, v0, v5, v2, v4, v1], [v3, v0, v5, v4, v1, v2], [v3, v0, v5, v4, v2, v1], [v3, v1, v0, v2, v4, v5], [v3, v1, v0, v2, v5, v4], [v3, v1, v0, v4, v2, v5], [v3, v1, v0, v4, v5, v2], [v3, v1, v0, v5, v2, v4], [v3, v1, v0, v5, v4, v2], [v3, v1, v2, v0, v4, v5], [v3, v1, v2, v0, v5, v4], [v3, v1, v2, v4, v0, v5], [v3, v1, v4, v0, v2, v5], [v3, v1, v4, v0, v5, v2], [v3, v1, v4, v2, v0, v5], [v3, v2, v0, v1, v4, v5], [v3, v2, v0, v1, v5, v4], [v3, v2, v0, v4, v1, v5], [v3, v2, v0, v4, v5, v1], [v3, v2, v0, v5, v1, v4], [v3, v2, v0, v5, v4, v1], [v3, v2, v1, v0, v4, v5], [v3, v2, v1, v0, v5, v4], [v3, v2, v1, v4, v0, v5], [v3, v2, v4, v0, v1, v5], [v3, v2, v4, v0, v5, v1], [v3, v2, v4, v1, v0, v5], [v3, v4, v0, v1, v2, v5], [v3, v4, v0, v1, v5, v2], [v3, v4, v0, v2, v1, v5], [v3, v4, v0, v2, v5, v1], [v3, v4, v0, v5, v1, v2], [v3, v4, v0, v5, v2, v1], [v3, v4, v1, v0, v2, v5], [v3, v4, v1, v0, v5, v2], [v3, v4, v1, v2, v0, v5], [v3, v4, v2, v0, v1, v5], [v3, v4, v2, v0, v5, v1], [v3, v4, v2, v1, v0, v5], [v4, v0, v1, v2, v3, v5], [v4, v0, v1, v2, v5, v3], [v4, v0, v1, v3, v2, v5], [v4, v0, v1, v3, v5, v2], [v4, v0, v1, v5, v2, v3], [v4, v0, v1, v5, v3, v2], [v4, v0, v2, v1, v3, v5], [v4, v0, v2, v1, v5, v3], [v4, v0, v2, v3, v1, v5], [v4, v0, v2, v3, v5, v1], [v4, v0, v2, v5, v1, v3], [v4, v0, v2, v5, v3, v1], [v4, v0, v3, v1, v2, v5], [v4, v0, v3, v1, v5, v2], [v4, v0, v3, v2, v1, v5], [v4, v0, v3, v2, v5, v1], [v4, v0, v3, v5, v1, v2], [v4, v0, v3, v5, v2, v1], [v4, v0, v5, v1, v2, v3], [v4, v0, v5, v1, v3, v2], [v4, v0, v5, v2, v1, v3], [v4, v0, v5, v2, v3, v1], [v4, v0, v5, v3, v1, v2], [v4, v0, v5, v3, v2, v1], [v4, v1, v0, v2, v3, v5], [v4, v1, v0, v2, v5, v3], [v4, v1, v0, v3, v2, v5], [v4, v1, v0, v3, v5, v2], [v4, v1, v0, v5, v2, v3], [v4, v1, v0, v5, v3, v2], [v4, v1, v2, v0, v3, v5], [v4, v1, v2, v0, v5, v3], [v4, v1, v2, v3, v0, v5], [v4, v1, v3, v0, v2, v5], [v4, v1, v3, v0, v5, v2], [v4, v1, v3, v2, v0, v5], [v4, v2, v0, v1, v3, v5], [v4, v2, v0, v1, v5, v3], [v4, v2, v0, v3, v1, v5], [v4, v2, v0, v3, v5, v1], [v4, v2, v0, v5, v1, v3], [v4, v2, v0, v5, v3, v1], [v4, v2, v1, v0, v3, v5], [v4, v2, v1, v0, v5, v3], [v4, v2, v1, v3, v0, v5], [v4, v2, v3, v0, v1, v5], [v4, v2, v3, v0, v5, v1], [v4, v2, v3, v1, v0, v5], [v4, v3, v0, v1, v2, v5], [v4, v3, v0, v1, v5, v2], [v4, v3, v0, v2, v1, v5], [v4, v3, v0, v2, v5, v1], [v4, v3, v0, v5, v1, v2], [v4, v3, v0, v5, v2, v1], [v4, v3, v1, v0, v2, v5], [v4, v3, v1, v0, v5, v2], [v4, v3, v1, v2, v0, v5], [v4, v3, v2, v0, v1, v5], [v4, v3, v2, v0, v5, v1], [v4, v3, v2, v1, v0, v5]], 360, 是, all_vertex_permutations_are_audited);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-all-orders · candidate

42. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-all-orders;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v0","v5"]]}。請依 [vertices, edges, all_valid_orders, order_count, order_exists, certificate] 欄序回答。

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([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [[v0, v1], [v0, v5]], [[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v5, v4], [v0, v1, v2, v4, v3, v5], [v0, v1, v2, v4, v5, v3], [v0, v1, v2, v5, v3, v4], [v0, v1, v2, v5, v4, v3], [v0, v1, v3, v2, v4, v5], [v0, v1, v3, v2, v5, v4], [v0, v1, v3, v4, v2, v5], [v0, v1, v3, v4, v5, v2], [v0, v1, v3, v5, v2, v4], [v0, v1, v3, v5, v4, v2], [v0, v1, v4, v2, v3, v5], [v0, v1, v4, v2, v5, v3], [v0, v1, v4, v3, v2, v5], [v0, v1, v4, v3, v5, v2], [v0, v1, v4, v5, v2, v3], [v0, v1, v4, v5, v3, v2], [v0, v1, v5, v2, v3, v4], [v0, v1, v5, v2, v4, v3], [v0, v1, v5, v3, v2, v4], [v0, v1, v5, v3, v4, v2], [v0, v1, v5, v4, v2, v3], [v0, v1, v5, v4, v3, v2], [v0, v2, v1, v3, v4, v5], [v0, v2, v1, v3, v5, v4], [v0, v2, v1, v4, v3, v5], [v0, v2, v1, v4, v5, v3], [v0, v2, v1, v5, v3, v4], [v0, v2, v1, v5, v4, v3], [v0, v2, v3, v1, v4, v5], [v0, v2, v3, v1, v5, v4], [v0, v2, v3, v4, v1, v5], [v0, v2, v3, v4, v5, v1], [v0, v2, v3, v5, v1, v4], [v0, v2, v3, v5, v4, v1], [v0, v2, v4, 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[v0, v5, v3, v4, v2, v1], [v0, v5, v4, v1, v2, v3], [v0, v5, v4, v1, v3, v2], [v0, v5, v4, v2, v1, v3], [v0, v5, v4, v2, v3, v1], [v0, v5, v4, v3, v1, v2], [v0, v5, v4, v3, v2, v1], [v2, v0, v1, v3, v4, v5], [v2, v0, v1, v3, v5, v4], [v2, v0, v1, v4, v3, v5], [v2, v0, v1, v4, v5, v3], [v2, v0, v1, v5, v3, v4], [v2, v0, v1, v5, v4, v3], [v2, v0, v3, v1, v4, v5], [v2, v0, v3, v1, v5, v4], [v2, v0, v3, v4, v1, v5], [v2, v0, v3, v4, v5, v1], [v2, v0, v3, v5, v1, v4], [v2, v0, v3, v5, v4, v1], [v2, v0, v4, v1, v3, v5], [v2, v0, v4, v1, v5, v3], [v2, v0, v4, v3, v1, v5], [v2, v0, v4, v3, v5, v1], [v2, v0, v4, v5, v1, v3], [v2, v0, v4, v5, v3, v1], [v2, v0, v5, v1, v3, v4], [v2, v0, v5, v1, v4, v3], [v2, v0, v5, v3, v1, v4], [v2, v0, v5, v3, v4, v1], [v2, v0, v5, v4, v1, v3], [v2, v0, v5, v4, v3, v1], [v2, v3, v0, v1, v4, v5], [v2, v3, v0, v1, v5, v4], [v2, v3, v0, v4, v1, v5], [v2, v3, v0, v4, v5, v1], [v2, v3, v0, v5, v1, v4], [v2, v3, v0, v5, v4, v1], [v2, v3, v4, v0, v1, v5], [v2, v3, v4, v0, v5, v1], [v2, v4, v0, v1, v3, v5], [v2, v4, v0, v1, v5, v3], [v2, v4, v0, v3, v1, v5], [v2, v4, v0, v3, v5, v1], [v2, v4, v0, v5, v1, v3], [v2, v4, v0, v5, v3, v1], [v2, v4, v3, v0, v1, v5], [v2, v4, v3, v0, v5, v1], [v3, v0, v1, v2, v4, v5], [v3, v0, v1, v2, v5, v4], [v3, v0, v1, v4, v2, v5], [v3, v0, v1, v4, v5, v2], [v3, v0, v1, v5, v2, v4], [v3, v0, v1, v5, v4, v2], [v3, v0, v2, v1, v4, v5], [v3, v0, v2, v1, v5, v4], [v3, v0, v2, v4, v1, v5], [v3, v0, v2, v4, v5, v1], [v3, v0, v2, v5, v1, v4], [v3, v0, v2, v5, v4, v1], [v3, v0, v4, v1, v2, v5], [v3, v0, v4, v1, v5, v2], [v3, v0, v4, v2, v1, v5], [v3, v0, v4, v2, v5, v1], [v3, v0, v4, v5, v1, v2], [v3, v0, v4, v5, v2, v1], [v3, v0, v5, v1, v2, v4], [v3, v0, v5, v1, v4, v2], [v3, v0, v5, v2, v1, v4], [v3, v0, v5, v2, v4, v1], [v3, v0, v5, v4, v1, v2], [v3, v0, v5, v4, v2, v1], [v3, v2, v0, v1, v4, v5], [v3, v2, v0, v1, v5, v4], [v3, v2, v0, v4, v1, v5], [v3, v2, v0, v4, v5, v1], [v3, v2, v0, v5, v1, v4], [v3, v2, v0, v5, v4, v1], [v3, v2, v4, v0, v1, v5], [v3, v2, v4, v0, v5, v1], [v3, v4, v0, v1, v2, v5], [v3, v4, v0, v1, v5, v2], [v3, v4, v0, v2, v1, v5], [v3, v4, v0, v2, v5, v1], [v3, v4, v0, v5, v1, v2], [v3, v4, v0, v5, v2, v1], [v3, v4, v2, v0, v1, v5], [v3, v4, v2, v0, v5, v1], [v4, v0, v1, v2, v3, v5], [v4, v0, v1, v2, v5, v3], [v4, v0, v1, v3, v2, v5], [v4, v0, v1, v3, v5, v2], [v4, v0, v1, v5, v2, v3], [v4, v0, v1, v5, v3, v2], [v4, v0, v2, v1, v3, v5], [v4, v0, v2, v1, v5, v3], [v4, v0, v2, v3, v1, v5], [v4, v0, v2, v3, v5, v1], [v4, v0, v2, v5, v1, v3], [v4, v0, v2, v5, v3, v1], [v4, v0, v3, v1, v2, v5], [v4, v0, v3, v1, v5, v2], [v4, v0, v3, v2, v1, v5], [v4, v0, v3, v2, v5, v1], [v4, v0, v3, v5, v1, v2], [v4, v0, v3, v5, v2, v1], [v4, v0, v5, v1, v2, v3], [v4, v0, v5, v1, v3, v2], [v4, v0, v5, v2, v1, v3], [v4, v0, v5, v2, v3, v1], [v4, v0, v5, v3, v1, v2], [v4, v0, v5, v3, v2, v1], [v4, v2, v0, v1, v3, v5], [v4, v2, v0, v1, v5, v3], [v4, v2, v0, v3, v1, v5], [v4, v2, v0, v3, v5, v1], [v4, v2, v0, v5, v1, v3], [v4, v2, v0, v5, v3, v1], [v4, v2, v3, v0, v1, v5], [v4, v2, v3, v0, v5, v1], [v4, v3, v0, v1, v2, v5], [v4, v3, v0, v1, v5, v2], [v4, v3, v0, v2, v1, v5], [v4, v3, v0, v2, v5, v1], [v4, v3, v0, v5, v1, v2], [v4, v3, v0, v5, v2, v1], [v4, v3, v2, v0, v1, v5], [v4, v3, v2, v0, v5, v1]], 240, 是, all_vertex_permutations_are_audited);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-all-orders · candidate

43. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-all-orders;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v2"],["v0","v5"]]}。請依 [vertices, edges, all_valid_orders, order_count, order_exists, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋

([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [[v0, v2], [v0, v5]], [[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v5, v4], [v0, v1, v2, v4, v3, v5], [v0, v1, v2, v4, v5, v3], [v0, v1, v2, v5, v3, v4], [v0, v1, v2, v5, v4, v3], [v0, v1, v3, v2, v4, v5], [v0, v1, v3, v2, v5, v4], [v0, v1, v3, v4, v2, v5], [v0, v1, v3, v4, v5, v2], [v0, v1, v3, v5, v2, v4], [v0, v1, v3, v5, v4, v2], [v0, v1, v4, v2, v3, v5], [v0, v1, v4, v2, v5, v3], [v0, v1, v4, v3, v2, v5], [v0, v1, v4, v3, v5, v2], [v0, v1, v4, v5, v2, v3], [v0, v1, v4, v5, v3, v2], [v0, v1, v5, v2, v3, v4], [v0, v1, v5, v2, v4, v3], [v0, v1, v5, v3, v2, v4], [v0, v1, v5, v3, v4, v2], [v0, v1, v5, v4, v2, v3], [v0, v1, v5, v4, v3, v2], [v0, v2, v1, v3, v4, v5], [v0, v2, v1, v3, v5, v4], [v0, v2, v1, v4, v3, v5], [v0, v2, v1, v4, v5, v3], [v0, v2, v1, v5, v3, v4], [v0, v2, v1, v5, v4, v3], [v0, v2, v3, v1, v4, v5], [v0, v2, v3, v1, v5, v4], [v0, v2, v3, v4, v1, v5], [v0, v2, v3, v4, v5, v1], [v0, v2, v3, v5, v1, v4], [v0, v2, v3, v5, v4, v1], [v0, v2, v4, v1, v3, v5], [v0, v2, v4, v1, v5, v3], [v0, v2, v4, v3, v1, v5], [v0, v2, v4, v3, v5, v1], [v0, v2, v4, v5, v1, v3], [v0, v2, v4, v5, v3, v1], [v0, v2, v5, v1, v3, v4], [v0, v2, v5, v1, v4, v3], [v0, v2, v5, v3, v1, v4], [v0, v2, v5, v3, v4, v1], [v0, v2, v5, v4, v1, v3], [v0, v2, v5, v4, v3, v1], [v0, v3, v1, v2, v4, v5], [v0, v3, v1, v2, v5, v4], [v0, v3, v1, v4, v2, v5], [v0, v3, v1, v4, v5, v2], [v0, v3, v1, v5, v2, v4], [v0, v3, v1, v5, v4, v2], [v0, v3, v2, v1, v4, v5], [v0, v3, v2, v1, v5, v4], [v0, v3, v2, v4, v1, v5], [v0, v3, v2, v4, v5, v1], [v0, v3, v2, v5, v1, v4], [v0, v3, v2, v5, v4, v1], [v0, v3, v4, v1, v2, v5], [v0, v3, v4, v1, v5, v2], [v0, v3, v4, v2, v1, v5], [v0, v3, v4, v2, v5, v1], [v0, v3, v4, v5, v1, v2], [v0, v3, v4, v5, v2, v1], [v0, v3, v5, v1, v2, v4], [v0, v3, v5, v1, v4, v2], [v0, v3, v5, v2, v1, v4], [v0, v3, v5, v2, v4, v1], [v0, v3, v5, v4, v1, v2], [v0, v3, v5, v4, v2, v1], [v0, v4, v1, v2, v3, v5], [v0, v4, v1, v2, v5, v3], [v0, v4, v1, v3, v2, v5], [v0, v4, v1, v3, v5, v2], [v0, v4, v1, v5, v2, v3], [v0, v4, v1, v5, v3, v2], [v0, v4, v2, v1, v3, v5], [v0, v4, v2, v1, v5, v3], [v0, v4, v2, v3, v1, v5], [v0, v4, v2, v3, v5, v1], [v0, v4, v2, v5, v1, v3], [v0, v4, v2, v5, v3, v1], [v0, v4, v3, v1, v2, v5], [v0, v4, v3, v1, v5, v2], [v0, v4, v3, v2, v1, v5], [v0, v4, v3, v2, v5, v1], [v0, v4, v3, v5, v1, v2], [v0, v4, v3, v5, v2, v1], [v0, v4, v5, v1, v2, v3], [v0, v4, v5, v1, v3, v2], [v0, v4, v5, v2, v1, v3], [v0, v4, v5, v2, v3, v1], [v0, v4, v5, v3, v1, v2], [v0, v4, v5, v3, v2, v1], [v0, v5, v1, v2, v3, v4], [v0, v5, v1, v2, v4, v3], [v0, v5, v1, v3, v2, v4], [v0, v5, v1, v3, v4, v2], [v0, v5, v1, v4, v2, v3], [v0, v5, v1, v4, v3, v2], [v0, v5, v2, v1, v3, v4], [v0, v5, v2, v1, v4, v3], [v0, v5, v2, v3, v1, v4], [v0, v5, v2, v3, v4, v1], [v0, v5, v2, v4, v1, v3], [v0, v5, v2, v4, v3, v1], [v0, v5, v3, v1, v2, v4], [v0, v5, v3, v1, v4, v2], [v0, v5, v3, v2, v1, v4], [v0, v5, v3, v2, v4, v1], [v0, v5, v3, v4, v1, v2], [v0, v5, v3, v4, v2, v1], [v0, v5, v4, v1, v2, v3], [v0, v5, v4, v1, v3, v2], [v0, v5, v4, v2, v1, v3], [v0, v5, v4, v2, v3, v1], [v0, v5, v4, v3, v1, v2], [v0, v5, v4, v3, v2, v1], [v1, v0, v2, v3, v4, v5], [v1, v0, v2, v3, v5, v4], [v1, v0, v2, v4, v3, v5], [v1, v0, v2, v4, v5, v3], [v1, v0, v2, v5, v3, v4], [v1, v0, v2, v5, v4, v3], [v1, v0, v3, v2, v4, v5], [v1, v0, v3, v2, v5, v4], [v1, v0, v3, v4, v2, v5], [v1, v0, v3, v4, v5, v2], [v1, v0, v3, v5, v2, v4], [v1, v0, v3, v5, v4, v2], [v1, v0, v4, v2, v3, v5], [v1, v0, v4, v2, v5, v3], [v1, v0, v4, v3, v2, v5], [v1, v0, v4, v3, v5, v2], [v1, v0, v4, v5, v2, v3], [v1, v0, v4, v5, v3, v2], [v1, v0, v5, v2, v3, v4], [v1, v0, v5, v2, v4, v3], [v1, v0, v5, v3, v2, v4], [v1, v0, v5, v3, v4, v2], [v1, v0, v5, v4, v2, v3], [v1, v0, v5, v4, v3, v2], [v1, v3, v0, v2, v4, v5], [v1, v3, v0, v2, v5, v4], [v1, v3, v0, v4, v2, v5], [v1, v3, v0, v4, v5, v2], [v1, v3, v0, v5, v2, v4], [v1, v3, v0, v5, v4, v2], [v1, v3, v4, v0, v2, v5], [v1, v3, v4, v0, v5, v2], [v1, v4, v0, v2, v3, v5], [v1, v4, v0, v2, v5, v3], [v1, v4, v0, v3, v2, v5], [v1, v4, v0, v3, v5, v2], [v1, v4, v0, v5, v2, v3], [v1, v4, v0, v5, v3, v2], [v1, v4, v3, v0, v2, v5], [v1, v4, v3, v0, v5, v2], [v3, v0, v1, v2, v4, v5], [v3, v0, v1, v2, v5, v4], [v3, v0, v1, v4, v2, v5], [v3, v0, v1, v4, v5, v2], [v3, v0, v1, v5, v2, v4], [v3, v0, v1, v5, v4, v2], [v3, v0, v2, v1, v4, v5], [v3, v0, v2, v1, v5, v4], [v3, v0, v2, v4, v1, v5], [v3, v0, v2, v4, v5, v1], [v3, v0, v2, v5, v1, v4], [v3, v0, v2, v5, v4, v1], [v3, v0, v4, v1, v2, v5], [v3, v0, v4, v1, v5, v2], [v3, v0, v4, v2, v1, v5], [v3, v0, v4, v2, v5, v1], [v3, v0, v4, v5, v1, v2], [v3, v0, v4, v5, v2, v1], [v3, v0, v5, v1, v2, v4], [v3, v0, v5, v1, v4, v2], [v3, v0, v5, v2, v1, v4], [v3, v0, v5, v2, v4, v1], [v3, v0, v5, v4, v1, v2], [v3, v0, v5, v4, v2, v1], [v3, v1, v0, v2, v4, v5], [v3, v1, v0, v2, v5, v4], [v3, v1, v0, v4, v2, v5], [v3, v1, v0, v4, v5, v2], [v3, v1, v0, v5, v2, v4], [v3, v1, v0, v5, v4, v2], [v3, v1, v4, v0, v2, v5], [v3, v1, v4, v0, v5, v2], [v3, v4, v0, v1, v2, v5], [v3, v4, v0, v1, v5, v2], [v3, v4, v0, v2, v1, v5], [v3, v4, v0, v2, v5, v1], [v3, v4, v0, v5, v1, v2], [v3, v4, v0, v5, v2, v1], [v3, v4, v1, v0, v2, v5], [v3, v4, v1, v0, v5, v2], [v4, v0, v1, v2, v3, v5], [v4, v0, v1, v2, v5, v3], [v4, v0, v1, v3, v2, v5], [v4, v0, v1, v3, v5, v2], [v4, v0, v1, v5, v2, v3], [v4, v0, v1, v5, v3, v2], [v4, v0, v2, v1, v3, v5], [v4, v0, v2, v1, v5, v3], [v4, v0, v2, v3, v1, v5], [v4, v0, v2, v3, v5, v1], [v4, v0, v2, v5, v1, v3], [v4, v0, v2, v5, v3, v1], [v4, v0, v3, v1, v2, v5], [v4, v0, v3, v1, v5, v2], [v4, v0, v3, v2, v1, v5], [v4, v0, v3, v2, v5, v1], [v4, v0, v3, v5, v1, v2], [v4, v0, v3, v5, v2, v1], [v4, v0, v5, v1, v2, v3], [v4, v0, v5, v1, v3, v2], [v4, v0, v5, v2, v1, v3], [v4, v0, v5, v2, v3, v1], [v4, v0, v5, v3, v1, v2], [v4, v0, v5, v3, v2, v1], [v4, v1, v0, v2, v3, v5], [v4, v1, v0, v2, v5, v3], [v4, v1, v0, v3, v2, v5], [v4, v1, v0, v3, v5, v2], [v4, v1, v0, v5, v2, v3], [v4, v1, v0, v5, v3, v2], [v4, v1, v3, v0, v2, v5], [v4, v1, v3, v0, v5, v2], [v4, v3, v0, v1, v2, v5], [v4, v3, v0, v1, v5, v2], [v4, v3, v0, v2, v1, v5], [v4, v3, v0, v2, v5, v1], [v4, v3, v0, v5, v1, v2], [v4, v3, v0, v5, v2, v1], [v4, v3, v1, v0, v2, v5], [v4, v3, v1, v0, v5, v2]], 240, 是, all_vertex_permutations_are_audited)

Wave6第十層核對=([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [[v0, v2], [v0, v5]], [[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v5, v4], [v0, v1, v2, v4, v3, v5], [v0, v1, v2, v4, v5, v3], [v0, v1, v2, v5, v3, v4], [v0, v1, v2, v5, v4, v3], [v0, v1, v3, v2, v4, v5], [v0, v1, v3, v2, v5, v4], [v0, v1, v3, v4, v2, v5], [v0, v1, v3, v4, v5, v2], [v0, v1, v3, v5, v2, v4], [v0, v1, v3, v5, v4, v2], [v0, v1, v4, v2, v3, v5], [v0, v1, v4, v2, v5, v3], [v0, v1, v4, v3, v2, v5], [v0, v1, v4, v3, v5, v2], [v0, v1, v4, v5, v2, v3], [v0, v1, v4, v5, v3, v2], [v0, v1, v5, v2, v3, v4], [v0, v1, v5, v2, v4, v3], [v0, v1, v5, v3, v2, v4], [v0, v1, v5, v3, v4, v2], [v0, v1, v5, v4, v2, v3], [v0, v1, v5, v4, v3, v2], [v0, v2, v1, v3, v4, v5], [v0, v2, v1, v3, v5, v4], [v0, v2, v1, v4, v3, v5], [v0, v2, v1, v4, v5, v3], [v0, v2, v1, v5, v3, v4], [v0, v2, v1, v5, v4, v3], [v0, v2, v3, v1, v4, v5], [v0, v2, v3, v1, v5, v4], [v0, v2, v3, v4, v1, v5], [v0, v2, v3, v4, v5, v1], [v0, v2, v3, v5, v1, v4], [v0, v2, v3, v5, v4, v1], [v0, v2, v4, v1, v3, v5], [v0, v2, v4, v1, v5, v3], [v0, v2, v4, v3, v1, v5], [v0, v2, v4, v3, v5, v1], [v0, v2, v4, v5, v1, v3], [v0, v2, v4, v5, v3, v1], [v0, v2, v5, v1, v3, v4], [v0, v2, v5, v1, v4, v3], [v0, v2, v5, v3, v1, v4], [v0, v2, v5, v3, v4, v1], [v0, v2, v5, v4, v1, v3], [v0, v2, v5, v4, v3, v1], [v0, v3, v1, v2, v4, v5], [v0, v3, v1, v2, v5, v4], [v0, v3, v1, v4, v2, v5], [v0, v3, v1, v4, v5, v2], [v0, v3, v1, v5, v2, v4], [v0, v3, v1, v5, v4, v2], [v0, v3, v2, v1, v4, v5], [v0, v3, v2, v1, v5, v4], [v0, v3, v2, v4, v1, v5], [v0, v3, v2, v4, v5, v1], [v0, v3, v2, v5, v1, v4], [v0, v3, v2, v5, v4, v1], [v0, v3, v4, v1, v2, v5], [v0, v3, v4, v1, v5, v2], [v0, v3, v4, v2, v1, v5], [v0, v3, v4, v2, v5, v1], [v0, v3, v4, v5, v1, v2], [v0, v3, v4, v5, v2, v1], [v0, v3, v5, v1, v2, v4], [v0, v3, v5, v1, v4, v2], [v0, v3, v5, v2, v1, v4], [v0, v3, v5, v2, v4, v1], [v0, v3, v5, v4, v1, v2], [v0, v3, v5, v4, v2, v1], [v0, v4, v1, v2, v3, v5], [v0, v4, v1, v2, v5, v3], [v0, v4, v1, v3, v2, v5], [v0, v4, v1, v3, v5, v2], [v0, v4, v1, v5, v2, v3], [v0, v4, v1, v5, v3, v2], [v0, v4, v2, v1, v3, v5], [v0, v4, v2, v1, v5, v3], [v0, v4, v2, v3, v1, v5], [v0, v4, v2, v3, v5, v1], [v0, v4, v2, v5, v1, v3], [v0, v4, v2, v5, v3, v1], [v0, v4, v3, v1, v2, v5], [v0, v4, v3, v1, v5, v2], [v0, v4, v3, v2, v1, v5], [v0, v4, v3, v2, v5, v1], [v0, v4, v3, v5, v1, v2], [v0, v4, v3, v5, v2, v1], [v0, v4, v5, v1, v2, v3], [v0, v4, v5, v1, v3, v2], [v0, v4, v5, v2, v1, v3], [v0, v4, v5, v2, v3, v1], [v0, v4, v5, v3, v1, v2], [v0, v4, v5, v3, v2, v1], [v0, v5, v1, v2, v3, v4], [v0, v5, v1, v2, v4, v3], [v0, v5, v1, v3, v2, v4], [v0, v5, v1, v3, v4, v2], [v0, v5, v1, v4, v2, v3], [v0, v5, v1, v4, v3, v2], [v0, v5, v2, v1, v3, v4], [v0, v5, v2, v1, v4, v3], [v0, v5, v2, v3, v1, v4], [v0, v5, v2, v3, v4, v1], [v0, v5, v2, v4, v1, v3], [v0, v5, v2, v4, v3, v1], [v0, v5, v3, v1, v2, v4], [v0, v5, v3, v1, v4, v2], [v0, v5, v3, v2, v1, v4], [v0, v5, v3, v2, v4, v1], [v0, v5, v3, v4, v1, v2], [v0, v5, v3, v4, v2, v1], [v0, v5, v4, v1, v2, v3], [v0, v5, v4, v1, v3, v2], [v0, v5, v4, v2, v1, v3], [v0, v5, v4, v2, v3, v1], [v0, v5, v4, v3, v1, v2], [v0, v5, v4, v3, v2, v1], [v1, v0, v2, v3, v4, v5], [v1, v0, v2, v3, v5, v4], [v1, v0, v2, v4, v3, v5], [v1, v0, v2, v4, v5, v3], [v1, v0, v2, v5, v3, v4], [v1, v0, v2, v5, v4, v3], [v1, v0, v3, v2, v4, v5], [v1, v0, v3, v2, v5, v4], [v1, v0, v3, v4, v2, v5], [v1, v0, v3, v4, v5, v2], [v1, v0, v3, v5, v2, v4], [v1, v0, v3, v5, v4, v2], [v1, v0, v4, v2, v3, v5], [v1, v0, v4, v2, v5, v3], [v1, v0, v4, v3, v2, v5], [v1, v0, v4, v3, v5, v2], [v1, v0, v4, v5, v2, v3], [v1, v0, v4, v5, v3, v2], [v1, v0, v5, v2, v3, v4], [v1, v0, v5, v2, v4, v3], [v1, v0, v5, v3, v2, v4], [v1, v0, v5, v3, v4, v2], [v1, v0, v5, v4, v2, v3], [v1, v0, v5, v4, v3, v2], [v1, v3, v0, v2, v4, v5], [v1, v3, v0, v2, v5, v4], [v1, v3, v0, v4, v2, v5], [v1, v3, v0, v4, v5, v2], [v1, v3, v0, v5, v2, v4], [v1, v3, v0, v5, v4, v2], [v1, v3, v4, v0, v2, v5], [v1, v3, v4, v0, v5, v2], [v1, v4, v0, v2, v3, v5], [v1, v4, v0, v2, v5, v3], [v1, v4, v0, v3, v2, v5], [v1, v4, v0, v3, v5, v2], [v1, v4, v0, v5, v2, v3], [v1, v4, v0, v5, v3, v2], [v1, v4, v3, v0, v2, v5], [v1, v4, v3, v0, v5, v2], [v3, v0, v1, v2, v4, v5], [v3, v0, v1, v2, v5, v4], [v3, v0, v1, v4, v2, v5], [v3, v0, v1, v4, v5, v2], [v3, v0, v1, v5, v2, v4], [v3, v0, v1, v5, v4, v2], [v3, v0, v2, v1, v4, v5], [v3, v0, v2, v1, v5, v4], [v3, v0, v2, v4, v1, v5], [v3, v0, v2, v4, v5, v1], [v3, v0, v2, v5, v1, v4], [v3, v0, v2, v5, v4, v1], [v3, v0, v4, v1, v2, v5], [v3, v0, v4, v1, v5, v2], [v3, v0, v4, v2, v1, v5], [v3, v0, v4, v2, v5, v1], [v3, v0, v4, v5, v1, v2], [v3, v0, v4, v5, v2, v1], [v3, v0, v5, v1, v2, v4], [v3, v0, v5, v1, v4, v2], [v3, v0, v5, v2, v1, v4], [v3, v0, v5, v2, v4, v1], [v3, v0, v5, v4, v1, v2], [v3, v0, v5, v4, v2, v1], [v3, v1, v0, v2, v4, v5], [v3, v1, v0, v2, v5, v4], [v3, v1, v0, v4, v2, v5], [v3, v1, v0, v4, v5, v2], [v3, v1, v0, v5, v2, v4], [v3, v1, v0, v5, v4, v2], [v3, v1, v4, v0, v2, v5], [v3, v1, v4, v0, v5, v2], [v3, v4, v0, v1, v2, v5], [v3, v4, v0, v1, v5, v2], [v3, v4, v0, v2, v1, v5], [v3, v4, v0, v2, v5, v1], [v3, v4, v0, v5, v1, v2], [v3, v4, v0, v5, v2, v1], [v3, v4, v1, v0, v2, v5], [v3, v4, v1, v0, v5, v2], [v4, v0, v1, v2, v3, v5], [v4, v0, v1, v2, v5, v3], [v4, v0, v1, v3, v2, v5], [v4, v0, v1, v3, v5, v2], [v4, v0, v1, v5, v2, v3], [v4, v0, v1, v5, v3, v2], [v4, v0, v2, v1, v3, v5], [v4, v0, v2, v1, v5, v3], [v4, v0, v2, v3, v1, v5], [v4, v0, v2, v3, v5, v1], [v4, v0, v2, v5, v1, v3], [v4, v0, v2, v5, v3, v1], [v4, v0, v3, v1, v2, v5], [v4, v0, v3, v1, v5, v2], [v4, v0, v3, v2, v1, v5], [v4, v0, v3, v2, v5, v1], [v4, v0, v3, v5, v1, v2], [v4, v0, v3, v5, v2, v1], [v4, v0, v5, v1, v2, v3], [v4, v0, v5, v1, v3, v2], [v4, v0, v5, v2, v1, v3], [v4, v0, v5, v2, v3, v1], [v4, v0, v5, v3, v1, v2], [v4, v0, v5, v3, v2, v1], [v4, v1, v0, v2, v3, v5], [v4, v1, v0, v2, v5, v3], [v4, v1, v0, v3, v2, v5], [v4, v1, v0, v3, v5, v2], [v4, v1, v0, v5, v2, v3], [v4, v1, v0, v5, v3, v2], [v4, v1, v3, v0, v2, v5], [v4, v1, v3, v0, v5, v2], [v4, v3, v0, v1, v2, v5], [v4, v3, v0, v1, v5, v2], [v4, v3, v0, v2, v1, v5], [v4, v3, v0, v2, v5, v1], [v4, v3, v0, v5, v1, v2], [v4, v3, v0, v5, v2, v1], [v4, v3, v1, v0, v2, v5], [v4, v3, v1, v0, v5, v2]], 240, 是, all_vertex_permutations_are_audited);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-all-orders · candidate

44. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-all-orders;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v0","v2"],["v0","v5"]]}。請依 [vertices, edges, all_valid_orders, order_count, order_exists, certificate] 欄序回答。

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([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [[v0, v1], [v0, v2], [v0, v5]], [[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v5, v4], [v0, v1, v2, v4, v3, v5], [v0, v1, v2, v4, v5, v3], [v0, v1, v2, v5, v3, v4], [v0, v1, v2, v5, v4, v3], [v0, v1, v3, v2, v4, v5], [v0, v1, v3, v2, v5, v4], [v0, v1, v3, v4, v2, v5], [v0, v1, v3, v4, v5, v2], [v0, v1, v3, v5, v2, v4], [v0, v1, v3, v5, v4, v2], [v0, v1, v4, v2, v3, v5], [v0, v1, v4, v2, v5, v3], [v0, v1, v4, v3, v2, v5], [v0, v1, v4, v3, v5, v2], [v0, v1, v4, v5, v2, v3], [v0, v1, v4, v5, v3, v2], [v0, v1, v5, v2, v3, v4], [v0, v1, v5, v2, v4, v3], [v0, v1, v5, v3, v2, v4], [v0, v1, v5, v3, v4, v2], [v0, v1, v5, v4, v2, v3], [v0, v1, v5, v4, v3, v2], [v0, v2, v1, v3, v4, v5], [v0, v2, v1, v3, v5, v4], [v0, v2, v1, v4, v3, v5], [v0, v2, v1, v4, v5, v3], [v0, v2, v1, v5, v3, v4], [v0, v2, v1, v5, v4, v3], [v0, v2, v3, v1, v4, v5], [v0, v2, v3, v1, v5, v4], [v0, v2, v3, v4, v1, v5], [v0, v2, v3, v4, v5, v1], [v0, v2, v3, v5, v1, v4], [v0, v2, v3, v5, v4, v1], [v0, v2, v4, v1, v3, v5], [v0, v2, v4, v1, v5, v3], [v0, v2, v4, v3, v1, v5], [v0, v2, v4, v3, v5, v1], [v0, v2, v4, v5, v1, v3], [v0, v2, v4, v5, v3, v1], [v0, v2, v5, v1, v3, v4], [v0, v2, v5, v1, v4, v3], [v0, v2, v5, v3, v1, v4], [v0, v2, v5, v3, v4, v1], [v0, v2, v5, v4, v1, v3], [v0, v2, v5, v4, v3, v1], [v0, v3, v1, v2, v4, v5], [v0, v3, v1, v2, v5, v4], [v0, v3, v1, v4, v2, v5], [v0, v3, v1, v4, v5, v2], [v0, v3, v1, v5, v2, v4], [v0, v3, v1, v5, v4, v2], [v0, v3, v2, v1, v4, v5], [v0, v3, v2, v1, v5, v4], [v0, v3, v2, v4, v1, v5], [v0, v3, v2, v4, v5, v1], [v0, v3, v2, v5, v1, v4], [v0, v3, v2, v5, v4, v1], [v0, v3, v4, v1, v2, v5], [v0, v3, v4, v1, v5, v2], [v0, v3, v4, v2, v1, v5], [v0, v3, v4, v2, v5, v1], [v0, v3, v4, v5, v1, v2], [v0, v3, v4, v5, v2, v1], [v0, v3, v5, v1, v2, v4], [v0, v3, v5, v1, v4, v2], [v0, v3, v5, v2, v1, v4], [v0, v3, v5, v2, v4, v1], [v0, v3, v5, v4, v1, v2], [v0, v3, v5, v4, v2, v1], [v0, v4, v1, v2, v3, v5], [v0, v4, v1, v2, v5, v3], [v0, v4, v1, v3, v2, v5], [v0, v4, v1, v3, v5, v2], [v0, v4, v1, v5, v2, v3], [v0, v4, v1, v5, v3, v2], [v0, v4, v2, v1, v3, v5], [v0, v4, v2, v1, v5, v3], [v0, v4, v2, v3, v1, v5], [v0, v4, v2, v3, v5, v1], [v0, v4, v2, v5, v1, v3], [v0, v4, v2, v5, v3, v1], [v0, v4, v3, v1, v2, v5], [v0, v4, v3, v1, v5, v2], [v0, v4, v3, v2, v1, v5], [v0, v4, v3, v2, v5, v1], [v0, v4, v3, v5, v1, v2], [v0, v4, v3, v5, v2, v1], [v0, v4, v5, v1, v2, v3], [v0, v4, v5, v1, v3, v2], [v0, v4, v5, v2, v1, v3], [v0, v4, v5, v2, v3, v1], [v0, v4, v5, v3, v1, v2], [v0, v4, v5, v3, v2, v1], [v0, v5, v1, v2, v3, v4], [v0, v5, v1, v2, v4, v3], [v0, v5, v1, v3, v2, v4], [v0, v5, v1, v3, v4, v2], [v0, v5, v1, v4, v2, v3], [v0, v5, v1, v4, v3, v2], [v0, v5, v2, v1, v3, v4], [v0, v5, v2, v1, v4, v3], [v0, v5, v2, v3, v1, v4], [v0, v5, v2, v3, v4, v1], [v0, v5, v2, v4, v1, v3], [v0, v5, v2, v4, v3, v1], [v0, v5, v3, v1, v2, v4], [v0, v5, v3, v1, v4, v2], [v0, v5, v3, v2, v1, v4], [v0, v5, v3, v2, v4, v1], [v0, v5, v3, v4, v1, v2], [v0, v5, v3, v4, v2, v1], [v0, v5, v4, v1, v2, v3], [v0, v5, v4, v1, v3, v2], [v0, v5, v4, v2, v1, v3], [v0, v5, v4, v2, v3, v1], [v0, v5, v4, v3, v1, v2], [v0, v5, v4, v3, v2, v1], [v3, v0, v1, v2, v4, v5], [v3, v0, v1, v2, v5, v4], [v3, v0, v1, v4, v2, v5], [v3, v0, v1, v4, v5, v2], [v3, v0, v1, v5, v2, v4], [v3, v0, v1, v5, v4, v2], [v3, v0, v2, v1, v4, v5], [v3, v0, v2, v1, v5, v4], [v3, v0, v2, v4, v1, v5], [v3, v0, v2, v4, v5, v1], [v3, v0, v2, v5, v1, v4], [v3, v0, v2, v5, v4, v1], [v3, v0, v4, v1, v2, v5], [v3, v0, v4, v1, v5, v2], [v3, v0, v4, v2, v1, v5], [v3, v0, v4, v2, v5, v1], [v3, v0, v4, v5, v1, v2], [v3, v0, v4, v5, v2, v1], [v3, v0, v5, v1, v2, v4], [v3, v0, v5, v1, v4, v2], [v3, v0, v5, v2, v1, v4], [v3, v0, v5, v2, v4, v1], [v3, v0, v5, v4, v1, v2], [v3, v0, v5, v4, v2, v1], [v3, v4, v0, v1, v2, v5], [v3, v4, v0, v1, v5, v2], [v3, v4, v0, v2, v1, v5], [v3, v4, v0, v2, v5, v1], [v3, v4, v0, v5, v1, v2], [v3, v4, v0, v5, v2, v1], [v4, v0, v1, v2, v3, v5], [v4, v0, v1, v2, v5, v3], [v4, v0, v1, v3, v2, v5], [v4, v0, v1, v3, v5, v2], [v4, v0, v1, v5, v2, v3], [v4, v0, v1, v5, v3, v2], [v4, v0, v2, v1, v3, v5], [v4, v0, v2, v1, v5, v3], [v4, v0, v2, v3, v1, v5], [v4, v0, v2, v3, v5, v1], [v4, v0, v2, v5, v1, v3], [v4, v0, v2, v5, v3, v1], [v4, v0, v3, v1, v2, v5], [v4, v0, v3, v1, v5, v2], [v4, v0, v3, v2, v1, v5], [v4, v0, v3, v2, v5, v1], [v4, v0, v3, v5, v1, v2], [v4, v0, v3, v5, v2, v1], [v4, v0, v5, v1, v2, v3], [v4, v0, v5, v1, v3, v2], [v4, v0, v5, v2, v1, v3], [v4, v0, v5, v2, v3, v1], [v4, v0, v5, v3, v1, v2], [v4, v0, v5, v3, v2, v1], [v4, v3, v0, v1, v2, v5], [v4, v3, v0, v1, v5, v2], [v4, v3, v0, v2, v1, v5], [v4, v3, v0, v2, v5, v1], [v4, v3, v0, v5, v1, v2], [v4, v3, v0, v5, v2, v1]], 180, 是, all_vertex_permutations_are_audited)

Wave6第十層核對=([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [[v0, v1], [v0, v2], [v0, v5]], [[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v5, v4], [v0, v1, v2, v4, v3, v5], [v0, v1, v2, v4, v5, v3], [v0, v1, v2, v5, v3, v4], [v0, v1, v2, v5, v4, v3], [v0, v1, v3, v2, v4, v5], [v0, v1, v3, v2, v5, v4], [v0, v1, v3, v4, v2, v5], [v0, v1, v3, v4, v5, v2], [v0, v1, v3, v5, v2, v4], [v0, v1, v3, v5, v4, v2], [v0, v1, v4, v2, v3, v5], [v0, v1, v4, v2, v5, v3], [v0, v1, v4, v3, v2, v5], [v0, v1, v4, v3, v5, v2], [v0, v1, v4, v5, v2, v3], [v0, v1, v4, v5, v3, v2], [v0, v1, v5, v2, v3, v4], [v0, v1, v5, v2, v4, v3], [v0, v1, v5, v3, v2, v4], [v0, v1, v5, v3, v4, v2], [v0, v1, v5, v4, v2, v3], [v0, v1, v5, v4, v3, v2], [v0, v2, v1, v3, v4, v5], [v0, v2, v1, v3, v5, v4], [v0, v2, v1, v4, v3, v5], [v0, v2, v1, v4, v5, v3], [v0, v2, v1, v5, v3, v4], [v0, v2, v1, v5, v4, v3], [v0, v2, v3, v1, v4, v5], [v0, v2, v3, v1, v5, v4], [v0, v2, v3, v4, v1, v5], [v0, v2, v3, v4, v5, v1], [v0, v2, v3, v5, v1, v4], [v0, v2, v3, v5, v4, v1], [v0, v2, v4, v1, v3, v5], [v0, v2, v4, v1, v5, v3], [v0, v2, v4, v3, v1, v5], [v0, v2, v4, v3, v5, v1], [v0, v2, v4, v5, v1, v3], [v0, v2, v4, v5, v3, v1], [v0, v2, v5, v1, v3, v4], [v0, v2, v5, v1, v4, v3], [v0, v2, v5, v3, v1, v4], [v0, v2, v5, v3, v4, v1], [v0, v2, v5, v4, v1, v3], [v0, v2, v5, v4, v3, v1], [v0, v3, v1, v2, v4, v5], [v0, v3, v1, v2, v5, v4], [v0, v3, v1, v4, v2, v5], [v0, v3, v1, v4, v5, v2], [v0, v3, v1, v5, v2, v4], [v0, v3, v1, v5, v4, v2], [v0, v3, v2, v1, v4, v5], [v0, v3, v2, v1, v5, v4], [v0, v3, v2, v4, v1, v5], [v0, v3, v2, v4, v5, v1], [v0, v3, v2, v5, v1, v4], [v0, v3, v2, v5, v4, v1], [v0, v3, v4, v1, v2, v5], [v0, v3, v4, v1, v5, v2], [v0, v3, v4, v2, v1, v5], [v0, v3, v4, v2, v5, v1], [v0, v3, v4, v5, v1, v2], [v0, v3, v4, v5, v2, v1], [v0, v3, v5, v1, v2, v4], [v0, v3, v5, v1, v4, v2], [v0, v3, v5, v2, v1, v4], [v0, v3, v5, v2, v4, v1], [v0, v3, v5, v4, v1, v2], [v0, v3, v5, v4, v2, v1], [v0, v4, v1, v2, v3, v5], [v0, v4, v1, v2, v5, v3], [v0, v4, v1, v3, v2, v5], [v0, v4, v1, v3, v5, v2], [v0, v4, v1, v5, v2, v3], [v0, v4, v1, v5, v3, v2], [v0, v4, v2, v1, v3, v5], [v0, v4, v2, v1, v5, v3], [v0, v4, v2, v3, v1, v5], [v0, v4, v2, v3, v5, v1], [v0, v4, v2, v5, v1, v3], [v0, v4, v2, v5, v3, v1], [v0, v4, v3, v1, v2, v5], [v0, v4, v3, v1, v5, v2], [v0, v4, v3, v2, v1, v5], [v0, v4, v3, v2, v5, v1], [v0, v4, v3, v5, v1, v2], [v0, v4, v3, v5, v2, v1], [v0, v4, v5, v1, v2, v3], [v0, v4, v5, v1, v3, v2], [v0, v4, v5, v2, v1, v3], [v0, v4, v5, v2, v3, v1], [v0, v4, v5, v3, v1, v2], [v0, v4, v5, v3, v2, v1], [v0, v5, v1, v2, v3, v4], [v0, v5, v1, v2, v4, v3], [v0, v5, v1, v3, v2, v4], [v0, v5, v1, v3, v4, v2], [v0, v5, v1, v4, v2, v3], [v0, v5, v1, v4, v3, v2], [v0, v5, v2, v1, v3, v4], [v0, v5, v2, v1, v4, v3], [v0, v5, v2, v3, v1, v4], [v0, v5, v2, v3, v4, v1], [v0, v5, v2, v4, v1, v3], [v0, v5, v2, v4, v3, v1], [v0, v5, v3, v1, v2, v4], [v0, v5, v3, v1, v4, v2], [v0, v5, v3, v2, v1, v4], [v0, v5, v3, v2, v4, v1], [v0, v5, v3, v4, v1, v2], [v0, v5, v3, v4, v2, v1], [v0, v5, v4, v1, v2, v3], [v0, v5, v4, v1, v3, v2], [v0, v5, v4, v2, v1, v3], [v0, v5, v4, v2, v3, v1], [v0, v5, v4, v3, v1, v2], [v0, v5, v4, v3, v2, v1], [v3, v0, v1, v2, v4, v5], [v3, v0, v1, v2, v5, v4], [v3, v0, v1, v4, v2, v5], [v3, v0, v1, v4, v5, v2], [v3, v0, v1, v5, v2, v4], [v3, v0, v1, v5, v4, v2], [v3, v0, v2, v1, v4, v5], [v3, v0, v2, v1, v5, v4], [v3, v0, v2, v4, v1, v5], [v3, v0, v2, v4, v5, v1], [v3, v0, v2, v5, v1, v4], [v3, v0, v2, v5, v4, v1], [v3, v0, v4, v1, v2, v5], [v3, v0, v4, v1, v5, v2], [v3, v0, v4, v2, v1, v5], [v3, v0, v4, v2, v5, v1], [v3, v0, v4, v5, v1, v2], [v3, v0, v4, v5, v2, v1], [v3, v0, v5, v1, v2, v4], [v3, v0, v5, v1, v4, v2], [v3, v0, v5, v2, v1, v4], [v3, v0, v5, v2, v4, v1], [v3, v0, v5, v4, v1, v2], [v3, v0, v5, v4, v2, v1], [v3, v4, v0, v1, v2, v5], [v3, v4, v0, v1, v5, v2], [v3, v4, v0, v2, v1, v5], [v3, v4, v0, v2, v5, v1], [v3, v4, v0, v5, v1, v2], [v3, v4, v0, v5, v2, v1], [v4, v0, v1, v2, v3, v5], [v4, v0, v1, v2, v5, v3], [v4, v0, v1, v3, v2, v5], [v4, v0, v1, v3, v5, v2], [v4, v0, v1, v5, v2, v3], [v4, v0, v1, v5, v3, v2], [v4, v0, v2, v1, v3, v5], [v4, v0, v2, v1, v5, v3], [v4, v0, v2, v3, v1, v5], [v4, v0, v2, v3, v5, v1], [v4, v0, v2, v5, v1, v3], [v4, v0, v2, v5, v3, v1], [v4, v0, v3, v1, v2, v5], [v4, v0, v3, v1, v5, v2], [v4, v0, v3, v2, v1, v5], [v4, v0, v3, v2, v5, v1], [v4, v0, v3, v5, v1, v2], [v4, v0, v3, v5, v2, v1], [v4, v0, v5, v1, v2, v3], [v4, v0, v5, v1, v3, v2], [v4, v0, v5, v2, v1, v3], [v4, v0, v5, v2, v3, v1], [v4, v0, v5, v3, v1, v2], [v4, v0, v5, v3, v2, v1], [v4, v3, v0, v1, v2, v5], [v4, v3, v0, v1, v5, v2], [v4, v3, v0, v2, v1, v5], [v4, v3, v0, v2, v5, v1], [v4, v3, v0, v5, v1, v2], [v4, v3, v0, v5, v2, v1]], 180, 是, all_vertex_permutations_are_audited);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-all-orders · candidate

45. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-all-orders;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v3"],["v0","v5"]]}。請依 [vertices, edges, all_valid_orders, order_count, order_exists, certificate] 欄序回答。

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([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [[v0, v3], [v0, v5]], [[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v5, v4], [v0, v1, v2, v4, v3, v5], [v0, v1, v2, v4, v5, v3], [v0, v1, v2, v5, v3, v4], [v0, v1, v2, v5, v4, v3], [v0, v1, v3, v2, v4, v5], [v0, v1, v3, v2, v5, v4], [v0, v1, v3, v4, v2, v5], [v0, v1, v3, v4, v5, v2], [v0, v1, v3, v5, v2, v4], [v0, v1, v3, v5, v4, v2], [v0, v1, v4, v2, v3, v5], [v0, v1, v4, v2, v5, v3], [v0, v1, v4, v3, v2, v5], [v0, v1, v4, v3, v5, v2], [v0, v1, v4, v5, v2, v3], [v0, v1, v4, v5, v3, v2], [v0, v1, v5, v2, v3, v4], [v0, v1, v5, v2, v4, v3], [v0, v1, v5, v3, v2, v4], [v0, v1, v5, v3, v4, v2], [v0, v1, v5, v4, v2, v3], [v0, v1, v5, v4, v3, v2], [v0, v2, v1, v3, v4, v5], [v0, v2, v1, v3, v5, v4], [v0, v2, v1, v4, v3, v5], [v0, v2, v1, v4, v5, v3], [v0, v2, v1, v5, v3, v4], [v0, v2, v1, v5, v4, v3], [v0, v2, v3, v1, v4, v5], [v0, v2, v3, v1, v5, v4], [v0, v2, v3, v4, v1, v5], [v0, v2, v3, v4, v5, v1], [v0, v2, v3, v5, v1, v4], [v0, v2, v3, v5, v4, v1], [v0, v2, v4, 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v0, v5, v3], [v1, v4, v0, v2, v3, v5], [v1, v4, v0, v2, v5, v3], [v1, v4, v0, v3, v2, v5], [v1, v4, v0, v3, v5, v2], [v1, v4, v0, v5, v2, v3], [v1, v4, v0, v5, v3, v2], [v1, v4, v2, v0, v3, v5], [v1, v4, v2, v0, v5, v3], [v2, v0, v1, v3, v4, v5], [v2, v0, v1, v3, v5, v4], [v2, v0, v1, v4, v3, v5], [v2, v0, v1, v4, v5, v3], [v2, v0, v1, v5, v3, v4], [v2, v0, v1, v5, v4, v3], [v2, v0, v3, v1, v4, v5], [v2, v0, v3, v1, v5, v4], [v2, v0, v3, v4, v1, v5], [v2, v0, v3, v4, v5, v1], [v2, v0, v3, v5, v1, v4], [v2, v0, v3, v5, v4, v1], [v2, v0, v4, v1, v3, v5], [v2, v0, v4, v1, v5, v3], [v2, v0, v4, v3, v1, v5], [v2, v0, v4, v3, v5, v1], [v2, v0, v4, v5, v1, v3], [v2, v0, v4, v5, v3, v1], [v2, v0, v5, v1, v3, v4], [v2, v0, v5, v1, v4, v3], [v2, v0, v5, v3, v1, v4], [v2, v0, v5, v3, v4, v1], [v2, v0, v5, v4, v1, v3], [v2, v0, v5, v4, v3, v1], [v2, v1, v0, v3, v4, v5], [v2, v1, v0, v3, v5, v4], [v2, v1, v0, v4, v3, v5], [v2, v1, v0, v4, v5, v3], [v2, v1, v0, v5, v3, v4], [v2, v1, v0, v5, v4, v3], [v2, v1, v4, v0, v3, v5], [v2, v1, v4, v0, v5, v3], [v2, v4, v0, v1, v3, v5], [v2, v4, v0, v1, v5, v3], [v2, v4, v0, v3, v1, v5], [v2, v4, v0, v3, v5, v1], [v2, v4, v0, v5, v1, v3], [v2, v4, v0, v5, v3, v1], [v2, v4, v1, v0, v3, v5], [v2, v4, v1, v0, v5, v3], [v4, v0, v1, v2, v3, v5], [v4, v0, v1, v2, v5, v3], [v4, v0, v1, v3, v2, v5], [v4, v0, v1, v3, v5, v2], [v4, v0, v1, v5, v2, v3], [v4, v0, v1, v5, v3, v2], [v4, v0, v2, v1, v3, v5], [v4, v0, v2, v1, v5, v3], [v4, v0, v2, v3, v1, v5], [v4, v0, v2, v3, v5, v1], [v4, v0, v2, v5, v1, v3], [v4, v0, v2, v5, v3, v1], [v4, v0, v3, v1, v2, v5], [v4, v0, v3, v1, v5, v2], [v4, v0, v3, v2, v1, v5], [v4, v0, v3, v2, v5, v1], [v4, v0, v3, v5, v1, v2], [v4, v0, v3, v5, v2, v1], [v4, v0, v5, v1, v2, v3], [v4, v0, v5, v1, v3, v2], [v4, v0, v5, v2, v1, v3], [v4, v0, v5, v2, v3, v1], [v4, v0, v5, v3, v1, v2], [v4, v0, v5, v3, v2, v1], [v4, v1, v0, v2, v3, v5], [v4, v1, v0, v2, v5, v3], [v4, v1, v0, v3, v2, v5], [v4, v1, v0, v3, v5, v2], [v4, v1, v0, v5, v2, v3], [v4, v1, v0, v5, v3, v2], [v4, v1, v2, v0, v3, v5], [v4, v1, v2, v0, v5, v3], [v4, v2, v0, v1, v3, v5], [v4, v2, v0, v1, v5, v3], [v4, v2, v0, v3, v1, v5], [v4, v2, v0, v3, v5, v1], [v4, v2, v0, v5, v1, v3], [v4, v2, v0, v5, v3, v1], [v4, v2, v1, v0, v3, v5], [v4, v2, v1, v0, v5, v3]], 240, 是, all_vertex_permutations_are_audited);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-all-orders · candidate

46. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-all-orders;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v0","v3"],["v0","v5"]]}。請依 [vertices, edges, all_valid_orders, order_count, order_exists, certificate] 欄序回答。

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([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [[v0, v1], [v0, v3], [v0, v5]], [[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v5, v4], [v0, v1, v2, v4, v3, v5], [v0, v1, v2, v4, v5, v3], [v0, v1, v2, v5, v3, v4], [v0, v1, v2, v5, v4, v3], [v0, v1, v3, v2, v4, v5], [v0, v1, v3, v2, v5, v4], [v0, v1, v3, v4, v2, v5], [v0, v1, v3, v4, v5, v2], [v0, v1, v3, v5, v2, v4], [v0, v1, v3, v5, v4, v2], [v0, v1, v4, v2, v3, v5], [v0, v1, v4, v2, v5, v3], [v0, v1, v4, v3, v2, v5], [v0, v1, v4, v3, v5, v2], [v0, v1, v4, v5, v2, v3], [v0, v1, v4, v5, v3, v2], [v0, v1, v5, v2, v3, v4], [v0, v1, v5, v2, v4, v3], [v0, v1, v5, v3, v2, v4], [v0, v1, v5, v3, v4, v2], [v0, v1, v5, v4, v2, v3], [v0, v1, v5, v4, v3, v2], [v0, v2, v1, v3, v4, v5], [v0, v2, v1, v3, v5, v4], [v0, v2, v1, v4, v3, v5], [v0, v2, v1, v4, v5, v3], [v0, v2, v1, v5, v3, v4], [v0, v2, v1, v5, v4, v3], [v0, v2, v3, v1, v4, v5], [v0, v2, v3, v1, v5, v4], [v0, v2, v3, v4, v1, v5], [v0, v2, v3, v4, v5, v1], [v0, v2, v3, v5, v1, v4], [v0, v2, v3, v5, v4, v1], [v0, v2, v4, v1, v3, v5], [v0, v2, v4, v1, v5, v3], [v0, v2, v4, v3, v1, v5], [v0, v2, v4, v3, v5, v1], [v0, v2, v4, v5, v1, v3], [v0, v2, v4, v5, v3, v1], [v0, v2, v5, v1, v3, v4], [v0, v2, v5, v1, v4, v3], [v0, v2, v5, v3, v1, v4], [v0, v2, v5, v3, v4, v1], [v0, v2, v5, v4, v1, v3], [v0, v2, v5, v4, v3, v1], [v0, v3, v1, v2, v4, v5], [v0, v3, v1, v2, v5, v4], [v0, v3, v1, v4, v2, v5], [v0, v3, v1, v4, v5, v2], [v0, v3, v1, v5, v2, v4], [v0, v3, v1, v5, v4, v2], [v0, v3, v2, v1, v4, v5], [v0, v3, v2, v1, v5, v4], [v0, v3, v2, v4, v1, v5], [v0, v3, v2, v4, v5, v1], [v0, v3, v2, v5, v1, v4], [v0, v3, v2, v5, v4, v1], [v0, v3, v4, v1, v2, v5], [v0, v3, v4, v1, v5, v2], [v0, v3, v4, v2, v1, v5], [v0, v3, v4, v2, v5, v1], [v0, v3, v4, v5, v1, v2], [v0, v3, v4, v5, v2, v1], [v0, v3, v5, v1, v2, v4], [v0, v3, v5, v1, v4, v2], [v0, v3, v5, v2, v1, v4], [v0, v3, v5, v2, v4, v1], [v0, v3, v5, v4, v1, v2], [v0, v3, v5, v4, v2, v1], [v0, v4, v1, v2, v3, v5], [v0, v4, v1, v2, v5, v3], [v0, v4, v1, v3, v2, v5], [v0, v4, v1, v3, v5, v2], [v0, v4, v1, v5, v2, v3], [v0, v4, v1, v5, v3, v2], [v0, v4, v2, v1, v3, v5], [v0, v4, v2, v1, v5, v3], [v0, v4, v2, v3, v1, v5], [v0, v4, v2, v3, v5, v1], [v0, v4, v2, v5, v1, v3], [v0, v4, v2, v5, v3, v1], [v0, v4, v3, v1, v2, v5], [v0, v4, v3, v1, v5, v2], [v0, v4, v3, v2, v1, v5], [v0, v4, v3, v2, v5, v1], [v0, v4, v3, v5, v1, v2], [v0, v4, v3, v5, v2, v1], [v0, v4, v5, v1, v2, v3], [v0, v4, v5, v1, v3, v2], [v0, v4, v5, v2, v1, v3], [v0, v4, v5, v2, v3, v1], [v0, v4, v5, v3, v1, v2], [v0, v4, v5, v3, v2, v1], [v0, v5, v1, v2, v3, v4], [v0, v5, v1, v2, v4, v3], [v0, v5, v1, v3, v2, v4], [v0, v5, v1, v3, v4, v2], [v0, v5, v1, v4, v2, v3], [v0, v5, v1, v4, v3, v2], [v0, v5, v2, v1, v3, v4], [v0, v5, v2, v1, v4, v3], [v0, v5, v2, v3, v1, v4], [v0, v5, v2, v3, v4, v1], [v0, v5, v2, v4, v1, v3], [v0, v5, v2, v4, v3, v1], [v0, v5, v3, v1, v2, v4], [v0, v5, v3, v1, v4, v2], [v0, v5, v3, v2, v1, v4], [v0, v5, v3, v2, v4, v1], [v0, v5, v3, v4, v1, v2], [v0, v5, v3, v4, v2, v1], [v0, v5, v4, v1, v2, v3], [v0, v5, v4, v1, v3, v2], [v0, v5, v4, v2, v1, v3], [v0, v5, v4, v2, v3, v1], [v0, v5, v4, v3, v1, v2], [v0, v5, v4, v3, v2, v1], [v2, v0, v1, v3, v4, v5], [v2, v0, v1, v3, v5, v4], [v2, v0, v1, v4, v3, v5], [v2, v0, v1, v4, v5, v3], [v2, v0, v1, v5, v3, v4], [v2, v0, v1, v5, v4, v3], [v2, v0, v3, v1, v4, v5], [v2, v0, v3, v1, v5, v4], [v2, v0, v3, v4, v1, v5], [v2, v0, v3, v4, v5, v1], [v2, v0, v3, v5, v1, v4], [v2, v0, v3, v5, v4, v1], [v2, v0, v4, v1, v3, v5], [v2, v0, v4, v1, v5, v3], [v2, v0, v4, v3, v1, v5], [v2, v0, v4, v3, v5, v1], [v2, v0, v4, v5, v1, v3], [v2, v0, v4, v5, v3, v1], [v2, v0, v5, v1, v3, v4], [v2, v0, v5, v1, v4, v3], [v2, v0, v5, v3, v1, v4], [v2, v0, v5, v3, v4, v1], [v2, v0, v5, v4, v1, v3], [v2, v0, v5, v4, v3, v1], [v2, v4, v0, v1, v3, v5], [v2, v4, v0, v1, v5, v3], [v2, v4, v0, v3, v1, v5], [v2, v4, v0, v3, v5, v1], [v2, v4, v0, v5, v1, v3], [v2, v4, v0, v5, v3, v1], [v4, v0, v1, v2, v3, v5], [v4, v0, v1, v2, v5, v3], [v4, v0, v1, v3, v2, v5], [v4, v0, v1, v3, v5, v2], [v4, v0, v1, v5, v2, v3], [v4, v0, v1, v5, v3, v2], [v4, v0, v2, v1, v3, v5], [v4, v0, v2, v1, v5, v3], [v4, v0, v2, v3, v1, v5], [v4, v0, v2, v3, v5, v1], [v4, v0, v2, v5, v1, v3], [v4, v0, v2, v5, v3, v1], [v4, v0, v3, v1, v2, v5], [v4, v0, v3, v1, v5, v2], [v4, v0, v3, v2, v1, v5], [v4, v0, v3, v2, v5, v1], [v4, v0, v3, v5, v1, v2], [v4, v0, v3, v5, v2, v1], [v4, v0, v5, v1, v2, v3], [v4, v0, v5, v1, v3, v2], [v4, v0, v5, v2, v1, v3], [v4, v0, v5, v2, v3, v1], [v4, v0, v5, v3, v1, v2], [v4, v0, v5, v3, v2, v1], [v4, v2, v0, v1, v3, v5], [v4, v2, v0, v1, v5, v3], [v4, v2, v0, v3, v1, v5], [v4, v2, v0, v3, v5, v1], [v4, v2, v0, v5, v1, v3], [v4, v2, v0, v5, v3, v1]], 180, 是, all_vertex_permutations_are_audited)

Wave6第十層核對=([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [[v0, v1], [v0, v3], [v0, v5]], [[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v5, v4], [v0, v1, v2, v4, v3, v5], [v0, v1, v2, v4, v5, v3], [v0, v1, v2, v5, v3, v4], [v0, v1, v2, v5, v4, v3], [v0, v1, v3, v2, v4, v5], [v0, v1, v3, v2, v5, v4], [v0, v1, v3, v4, v2, v5], [v0, v1, v3, v4, v5, v2], [v0, v1, v3, v5, v2, v4], [v0, v1, v3, v5, v4, v2], [v0, v1, v4, v2, v3, v5], [v0, v1, v4, v2, v5, v3], [v0, v1, v4, v3, v2, v5], [v0, v1, v4, v3, v5, v2], [v0, v1, v4, v5, v2, v3], [v0, v1, v4, v5, v3, v2], [v0, v1, v5, v2, v3, v4], [v0, v1, v5, v2, v4, v3], [v0, v1, v5, v3, v2, v4], [v0, v1, v5, v3, v4, v2], [v0, v1, v5, v4, v2, v3], [v0, v1, v5, v4, v3, v2], [v0, v2, v1, v3, v4, v5], [v0, v2, v1, v3, v5, v4], [v0, v2, v1, v4, v3, v5], [v0, v2, v1, v4, v5, v3], [v0, v2, v1, v5, v3, v4], [v0, v2, v1, v5, v4, v3], [v0, v2, v3, v1, v4, v5], [v0, v2, v3, v1, v5, v4], [v0, v2, v3, v4, v1, v5], [v0, v2, v3, v4, v5, v1], [v0, v2, v3, v5, v1, v4], [v0, v2, v3, v5, v4, v1], [v0, v2, v4, v1, v3, v5], [v0, v2, v4, v1, v5, v3], [v0, v2, v4, v3, v1, v5], [v0, v2, v4, v3, v5, v1], [v0, v2, v4, v5, v1, v3], [v0, v2, v4, v5, v3, v1], [v0, v2, v5, v1, v3, v4], [v0, v2, v5, v1, v4, v3], [v0, v2, v5, v3, v1, v4], [v0, v2, v5, v3, v4, v1], [v0, v2, v5, v4, v1, v3], [v0, v2, v5, v4, v3, v1], [v0, v3, v1, v2, v4, v5], [v0, v3, v1, v2, v5, v4], [v0, v3, v1, v4, v2, v5], [v0, v3, v1, v4, v5, v2], [v0, v3, v1, v5, v2, v4], [v0, v3, v1, v5, v4, v2], [v0, v3, v2, v1, v4, v5], [v0, v3, v2, v1, v5, v4], [v0, v3, v2, v4, v1, v5], [v0, v3, v2, v4, v5, v1], [v0, v3, v2, v5, v1, v4], [v0, v3, v2, v5, v4, v1], [v0, v3, v4, v1, v2, v5], [v0, v3, v4, v1, v5, v2], [v0, v3, v4, v2, v1, v5], [v0, v3, v4, v2, v5, v1], [v0, v3, v4, v5, v1, v2], [v0, v3, v4, v5, v2, v1], [v0, v3, v5, v1, v2, v4], [v0, v3, v5, v1, v4, v2], [v0, v3, v5, v2, v1, v4], [v0, v3, v5, v2, v4, v1], [v0, v3, v5, v4, v1, v2], [v0, v3, v5, v4, v2, v1], [v0, v4, v1, v2, v3, v5], [v0, v4, v1, v2, v5, v3], [v0, v4, v1, v3, v2, v5], [v0, v4, v1, v3, v5, v2], [v0, v4, v1, v5, v2, v3], [v0, v4, v1, v5, v3, v2], [v0, v4, v2, v1, v3, v5], [v0, v4, v2, v1, v5, v3], [v0, v4, v2, v3, v1, v5], [v0, v4, v2, v3, v5, v1], [v0, v4, v2, v5, v1, v3], [v0, v4, v2, v5, v3, v1], [v0, v4, v3, v1, v2, v5], [v0, v4, v3, v1, v5, v2], [v0, v4, v3, v2, v1, v5], [v0, v4, v3, v2, v5, v1], [v0, v4, v3, v5, v1, v2], [v0, v4, v3, v5, v2, v1], [v0, v4, v5, v1, v2, v3], [v0, v4, v5, v1, v3, v2], [v0, v4, v5, v2, v1, v3], [v0, v4, v5, v2, v3, v1], [v0, v4, v5, v3, v1, v2], [v0, v4, v5, v3, v2, v1], [v0, v5, v1, v2, v3, v4], [v0, v5, v1, v2, v4, v3], [v0, v5, v1, v3, v2, v4], [v0, v5, v1, v3, v4, v2], [v0, v5, v1, v4, v2, v3], [v0, v5, v1, v4, v3, v2], [v0, v5, v2, v1, v3, v4], [v0, v5, v2, v1, v4, v3], [v0, v5, v2, v3, v1, v4], [v0, v5, v2, v3, v4, v1], [v0, v5, v2, v4, v1, v3], [v0, v5, v2, v4, v3, v1], [v0, v5, v3, v1, v2, v4], [v0, v5, v3, v1, v4, v2], [v0, v5, v3, v2, v1, v4], [v0, v5, v3, v2, v4, v1], [v0, v5, v3, v4, v1, v2], [v0, v5, v3, v4, v2, v1], [v0, v5, v4, v1, v2, v3], [v0, v5, v4, v1, v3, v2], [v0, v5, v4, v2, v1, v3], [v0, v5, v4, v2, v3, v1], [v0, v5, v4, v3, v1, v2], [v0, v5, v4, v3, v2, v1], [v2, v0, v1, v3, v4, v5], [v2, v0, v1, v3, v5, v4], [v2, v0, v1, v4, v3, v5], [v2, v0, v1, v4, v5, v3], [v2, v0, v1, v5, v3, v4], [v2, v0, v1, v5, v4, v3], [v2, v0, v3, v1, v4, v5], [v2, v0, v3, v1, v5, v4], [v2, v0, v3, v4, v1, v5], [v2, v0, v3, v4, v5, v1], [v2, v0, v3, v5, v1, v4], [v2, v0, v3, v5, v4, v1], [v2, v0, v4, v1, v3, v5], [v2, v0, v4, v1, v5, v3], [v2, v0, v4, v3, v1, v5], [v2, v0, v4, v3, v5, v1], [v2, v0, v4, v5, v1, v3], [v2, v0, v4, v5, v3, v1], [v2, v0, v5, v1, v3, v4], [v2, v0, v5, v1, v4, v3], [v2, v0, v5, v3, v1, v4], [v2, v0, v5, v3, v4, v1], [v2, v0, v5, v4, v1, v3], [v2, v0, v5, v4, v3, v1], [v2, v4, v0, v1, v3, v5], [v2, v4, v0, v1, v5, v3], [v2, v4, v0, v3, v1, v5], [v2, v4, v0, v3, v5, v1], [v2, v4, v0, v5, v1, v3], [v2, v4, v0, v5, v3, v1], [v4, v0, v1, v2, v3, v5], [v4, v0, v1, v2, v5, v3], [v4, v0, v1, v3, v2, v5], [v4, v0, v1, v3, v5, v2], [v4, v0, v1, v5, v2, v3], [v4, v0, v1, v5, v3, v2], [v4, v0, v2, v1, v3, v5], [v4, v0, v2, v1, v5, v3], [v4, v0, v2, v3, v1, v5], [v4, v0, v2, v3, v5, v1], [v4, v0, v2, v5, v1, v3], [v4, v0, v2, v5, v3, v1], [v4, v0, v3, v1, v2, v5], [v4, v0, v3, v1, v5, v2], [v4, v0, v3, v2, v1, v5], [v4, v0, v3, v2, v5, v1], [v4, v0, v3, v5, v1, v2], [v4, v0, v3, v5, v2, v1], [v4, v0, v5, v1, v2, v3], [v4, v0, v5, v1, v3, v2], [v4, v0, v5, v2, v1, v3], [v4, v0, v5, v2, v3, v1], [v4, v0, v5, v3, v1, v2], [v4, v0, v5, v3, v2, v1], [v4, v2, v0, v1, v3, v5], [v4, v2, v0, v1, v5, v3], [v4, v2, v0, v3, v1, v5], [v4, v2, v0, v3, v5, v1], [v4, v2, v0, v5, v1, v3], [v4, v2, v0, v5, v3, v1]], 180, 是, all_vertex_permutations_are_audited);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-all-orders · candidate

47. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-all-orders;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v2"],["v0","v3"],["v0","v5"]]}。請依 [vertices, edges, all_valid_orders, order_count, order_exists, certificate] 欄序回答。

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([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [[v0, v2], [v0, v3], [v0, v5]], [[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v5, v4], [v0, v1, v2, v4, v3, v5], [v0, v1, v2, v4, v5, v3], [v0, v1, v2, v5, v3, v4], [v0, v1, v2, v5, v4, v3], [v0, v1, v3, v2, v4, v5], [v0, v1, v3, v2, v5, v4], [v0, v1, v3, v4, v2, v5], [v0, v1, v3, v4, v5, v2], [v0, v1, v3, v5, v2, v4], [v0, v1, v3, v5, v4, v2], [v0, v1, v4, v2, v3, v5], [v0, v1, v4, v2, v5, v3], [v0, v1, v4, v3, v2, v5], [v0, v1, v4, v3, v5, v2], [v0, v1, v4, v5, v2, v3], [v0, v1, v4, v5, v3, v2], [v0, v1, v5, v2, v3, v4], [v0, v1, v5, v2, v4, v3], [v0, v1, v5, v3, v2, v4], [v0, v1, v5, v3, v4, v2], [v0, v1, v5, v4, v2, v3], [v0, v1, v5, v4, v3, v2], [v0, v2, v1, v3, v4, v5], [v0, v2, v1, v3, v5, v4], [v0, v2, v1, v4, v3, v5], [v0, v2, v1, v4, v5, v3], [v0, v2, v1, v5, v3, v4], [v0, v2, v1, v5, v4, v3], [v0, v2, v3, v1, v4, v5], [v0, v2, v3, v1, v5, v4], [v0, v2, v3, v4, v1, v5], [v0, v2, v3, v4, v5, v1], [v0, v2, v3, v5, v1, v4], [v0, v2, v3, v5, v4, v1], [v0, v2, v4, v1, v3, v5], [v0, v2, v4, v1, v5, v3], [v0, v2, v4, v3, v1, v5], [v0, v2, v4, v3, v5, v1], [v0, v2, v4, v5, v1, v3], [v0, v2, v4, v5, v3, v1], [v0, v2, v5, v1, v3, v4], [v0, v2, v5, v1, v4, v3], [v0, v2, v5, v3, v1, v4], [v0, v2, v5, v3, v4, v1], [v0, v2, v5, v4, v1, v3], [v0, v2, v5, v4, v3, v1], [v0, v3, v1, v2, v4, v5], [v0, v3, v1, v2, v5, v4], [v0, v3, v1, v4, v2, v5], [v0, v3, v1, v4, v5, v2], [v0, v3, v1, v5, v2, v4], [v0, v3, v1, v5, v4, v2], [v0, v3, v2, v1, v4, v5], [v0, v3, v2, v1, v5, v4], [v0, v3, v2, v4, v1, v5], [v0, v3, v2, v4, v5, v1], [v0, v3, v2, v5, v1, v4], [v0, v3, v2, v5, v4, v1], [v0, v3, v4, v1, v2, v5], [v0, v3, v4, v1, v5, v2], [v0, v3, v4, v2, v1, v5], [v0, v3, v4, v2, v5, v1], [v0, v3, v4, v5, v1, v2], [v0, v3, v4, v5, v2, v1], [v0, v3, v5, v1, v2, v4], [v0, v3, v5, v1, v4, v2], [v0, v3, v5, v2, v1, v4], [v0, v3, v5, v2, v4, v1], [v0, v3, v5, v4, v1, v2], [v0, v3, v5, v4, v2, v1], [v0, v4, v1, v2, v3, v5], [v0, v4, v1, v2, v5, v3], [v0, v4, v1, v3, v2, v5], [v0, v4, v1, v3, v5, v2], [v0, v4, v1, v5, v2, v3], [v0, v4, v1, v5, v3, v2], [v0, v4, v2, v1, v3, v5], [v0, v4, v2, v1, v5, v3], [v0, v4, v2, v3, v1, v5], [v0, v4, v2, v3, v5, v1], [v0, v4, v2, v5, v1, v3], [v0, v4, v2, v5, v3, v1], [v0, v4, v3, v1, v2, v5], [v0, v4, v3, v1, v5, v2], [v0, v4, v3, v2, v1, v5], [v0, v4, v3, v2, v5, v1], [v0, v4, v3, v5, v1, v2], [v0, v4, v3, v5, v2, v1], [v0, v4, v5, v1, v2, v3], [v0, v4, v5, v1, v3, v2], [v0, v4, v5, v2, v1, v3], [v0, v4, v5, v2, v3, v1], [v0, v4, v5, v3, v1, v2], [v0, v4, v5, v3, v2, v1], [v0, v5, v1, v2, v3, v4], [v0, v5, v1, v2, v4, v3], [v0, v5, v1, v3, v2, v4], [v0, v5, v1, v3, v4, v2], [v0, v5, v1, v4, v2, v3], [v0, v5, v1, v4, v3, v2], [v0, v5, v2, v1, v3, v4], [v0, v5, v2, v1, v4, v3], [v0, v5, v2, v3, v1, v4], [v0, v5, v2, v3, v4, v1], [v0, v5, v2, v4, v1, v3], [v0, v5, v2, v4, v3, v1], [v0, v5, v3, v1, v2, v4], [v0, v5, v3, v1, v4, v2], [v0, v5, v3, v2, v1, v4], [v0, v5, v3, v2, v4, v1], [v0, v5, v3, v4, v1, v2], [v0, v5, v3, v4, v2, v1], [v0, v5, v4, v1, v2, v3], [v0, v5, v4, v1, v3, v2], [v0, v5, v4, v2, v1, v3], [v0, v5, v4, v2, v3, v1], [v0, v5, v4, v3, v1, v2], [v0, v5, v4, v3, v2, v1], [v1, v0, v2, v3, v4, v5], [v1, v0, v2, v3, v5, v4], [v1, v0, v2, v4, v3, v5], [v1, v0, v2, v4, v5, v3], [v1, v0, v2, v5, v3, v4], [v1, v0, v2, v5, v4, v3], [v1, v0, v3, v2, v4, v5], [v1, v0, v3, v2, v5, v4], [v1, v0, v3, v4, v2, v5], [v1, v0, v3, v4, v5, v2], [v1, v0, v3, v5, v2, v4], [v1, v0, v3, v5, v4, v2], [v1, v0, v4, v2, v3, v5], [v1, v0, v4, v2, v5, v3], [v1, v0, v4, v3, v2, v5], [v1, v0, v4, v3, v5, v2], [v1, v0, v4, v5, v2, v3], [v1, v0, v4, v5, v3, v2], [v1, v0, v5, v2, v3, v4], [v1, v0, v5, v2, v4, v3], [v1, v0, v5, v3, v2, v4], [v1, v0, v5, v3, v4, v2], [v1, v0, v5, v4, v2, v3], [v1, v0, v5, v4, v3, v2], [v1, v4, v0, v2, v3, v5], [v1, v4, v0, v2, v5, v3], [v1, v4, v0, v3, v2, v5], [v1, v4, v0, v3, v5, v2], [v1, v4, v0, v5, v2, v3], [v1, v4, v0, v5, v3, v2], [v4, v0, v1, v2, v3, v5], [v4, v0, v1, v2, v5, v3], [v4, v0, v1, v3, v2, v5], [v4, v0, v1, v3, v5, v2], [v4, v0, v1, v5, v2, v3], [v4, v0, v1, v5, v3, v2], [v4, v0, v2, v1, v3, v5], [v4, v0, v2, v1, v5, v3], [v4, v0, v2, v3, v1, v5], [v4, v0, v2, v3, v5, v1], [v4, v0, v2, v5, v1, v3], [v4, v0, v2, v5, v3, v1], [v4, v0, v3, v1, v2, v5], [v4, v0, v3, v1, v5, v2], [v4, v0, v3, v2, v1, v5], [v4, v0, v3, v2, v5, v1], [v4, v0, v3, v5, v1, v2], [v4, v0, v3, v5, v2, v1], [v4, v0, v5, v1, v2, v3], [v4, v0, v5, v1, v3, v2], [v4, v0, v5, v2, v1, v3], [v4, v0, v5, v2, v3, v1], [v4, v0, v5, v3, v1, v2], [v4, v0, v5, v3, v2, v1], [v4, v1, v0, v2, v3, v5], [v4, v1, v0, v2, v5, v3], [v4, v1, v0, v3, v2, v5], [v4, v1, v0, v3, v5, v2], [v4, v1, v0, v5, v2, v3], [v4, v1, v0, v5, v3, v2]], 180, 是, all_vertex_permutations_are_audited)

Wave6第十層核對=([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [[v0, v2], [v0, v3], [v0, v5]], [[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v5, v4], [v0, v1, v2, v4, v3, v5], [v0, v1, v2, v4, v5, v3], [v0, v1, v2, v5, v3, v4], [v0, v1, v2, v5, v4, v3], [v0, v1, v3, v2, v4, v5], [v0, v1, v3, v2, v5, v4], [v0, v1, v3, v4, v2, v5], [v0, v1, v3, v4, v5, v2], [v0, v1, v3, v5, v2, v4], [v0, v1, v3, v5, v4, v2], [v0, v1, v4, v2, v3, v5], [v0, v1, v4, v2, v5, v3], [v0, v1, v4, v3, v2, v5], [v0, v1, v4, v3, v5, v2], [v0, v1, v4, v5, v2, v3], [v0, v1, v4, v5, v3, v2], [v0, v1, v5, v2, v3, v4], [v0, v1, v5, v2, v4, v3], [v0, v1, v5, v3, v2, v4], [v0, v1, v5, v3, v4, v2], [v0, v1, v5, v4, v2, v3], [v0, v1, v5, v4, v3, v2], [v0, v2, v1, v3, v4, v5], [v0, v2, v1, v3, v5, v4], [v0, v2, v1, v4, v3, v5], [v0, v2, v1, v4, v5, v3], [v0, v2, v1, v5, v3, v4], [v0, v2, v1, v5, v4, v3], [v0, v2, v3, v1, v4, v5], [v0, v2, v3, v1, v5, v4], [v0, v2, v3, v4, v1, v5], [v0, v2, v3, v4, v5, v1], [v0, v2, v3, v5, v1, v4], [v0, v2, v3, v5, v4, v1], [v0, v2, v4, v1, v3, v5], [v0, v2, v4, v1, v5, v3], [v0, v2, v4, v3, v1, v5], [v0, v2, v4, v3, v5, v1], [v0, v2, v4, v5, v1, v3], [v0, v2, v4, v5, v3, v1], [v0, v2, v5, v1, v3, v4], [v0, v2, v5, v1, v4, v3], [v0, v2, v5, v3, v1, v4], [v0, v2, v5, v3, v4, v1], [v0, v2, v5, v4, v1, v3], [v0, v2, v5, v4, v3, v1], [v0, v3, v1, v2, v4, v5], [v0, v3, v1, v2, v5, v4], [v0, v3, v1, v4, v2, v5], [v0, v3, v1, v4, v5, v2], [v0, v3, v1, v5, v2, v4], [v0, v3, v1, v5, v4, v2], [v0, v3, v2, v1, v4, v5], [v0, v3, v2, v1, v5, v4], [v0, v3, v2, v4, v1, v5], [v0, v3, v2, v4, v5, v1], [v0, v3, v2, v5, v1, v4], [v0, v3, v2, v5, v4, v1], [v0, v3, v4, v1, v2, v5], [v0, v3, v4, v1, v5, v2], [v0, v3, v4, v2, v1, v5], [v0, v3, v4, v2, v5, v1], [v0, v3, v4, v5, v1, v2], [v0, v3, v4, v5, v2, v1], [v0, v3, v5, v1, v2, v4], [v0, v3, v5, v1, v4, v2], [v0, v3, v5, v2, v1, v4], [v0, v3, v5, v2, v4, v1], [v0, v3, v5, v4, v1, v2], [v0, v3, v5, v4, v2, v1], [v0, v4, v1, v2, v3, v5], [v0, v4, v1, v2, v5, v3], [v0, v4, v1, v3, v2, v5], [v0, v4, v1, v3, v5, v2], [v0, v4, v1, v5, v2, v3], [v0, v4, v1, v5, v3, v2], [v0, v4, v2, v1, v3, v5], [v0, v4, v2, v1, v5, v3], [v0, v4, v2, v3, v1, v5], [v0, v4, v2, v3, v5, v1], [v0, v4, v2, v5, v1, v3], [v0, v4, v2, v5, v3, v1], [v0, v4, v3, v1, v2, v5], [v0, v4, v3, v1, v5, v2], [v0, v4, v3, v2, v1, v5], [v0, v4, v3, v2, v5, v1], [v0, v4, v3, v5, v1, v2], [v0, v4, v3, v5, v2, v1], [v0, v4, v5, v1, v2, v3], [v0, v4, v5, v1, v3, v2], [v0, v4, v5, v2, v1, v3], [v0, v4, v5, v2, v3, v1], [v0, v4, v5, v3, v1, v2], [v0, v4, v5, v3, v2, v1], [v0, v5, v1, v2, v3, v4], [v0, v5, v1, v2, v4, v3], [v0, v5, v1, v3, v2, v4], [v0, v5, v1, v3, v4, v2], [v0, v5, v1, v4, v2, v3], [v0, v5, v1, v4, v3, v2], [v0, v5, v2, v1, v3, v4], [v0, v5, v2, v1, v4, v3], [v0, v5, v2, v3, v1, v4], [v0, v5, v2, v3, v4, v1], [v0, v5, v2, v4, v1, v3], [v0, v5, v2, v4, v3, v1], [v0, v5, v3, v1, v2, v4], [v0, v5, v3, v1, v4, v2], [v0, v5, v3, v2, v1, v4], [v0, v5, v3, v2, v4, v1], [v0, v5, v3, v4, v1, v2], [v0, v5, v3, v4, v2, v1], [v0, v5, v4, v1, v2, v3], [v0, v5, v4, v1, v3, v2], [v0, v5, v4, v2, v1, v3], [v0, v5, v4, v2, v3, v1], [v0, v5, v4, v3, v1, v2], [v0, v5, v4, v3, v2, v1], [v1, v0, v2, v3, v4, v5], [v1, v0, v2, v3, v5, v4], [v1, v0, v2, v4, v3, v5], [v1, v0, v2, v4, v5, v3], [v1, v0, v2, v5, v3, v4], [v1, v0, v2, v5, v4, v3], [v1, v0, v3, v2, v4, v5], [v1, v0, v3, v2, v5, v4], [v1, v0, v3, v4, v2, v5], [v1, v0, v3, v4, v5, v2], [v1, v0, v3, v5, v2, v4], [v1, v0, v3, v5, v4, v2], [v1, v0, v4, v2, v3, v5], [v1, v0, v4, v2, v5, v3], [v1, v0, v4, v3, v2, v5], [v1, v0, v4, v3, v5, v2], [v1, v0, v4, v5, v2, v3], [v1, v0, v4, v5, v3, v2], [v1, v0, v5, v2, v3, v4], [v1, v0, v5, v2, v4, v3], [v1, v0, v5, v3, v2, v4], [v1, v0, v5, v3, v4, v2], [v1, v0, v5, v4, v2, v3], [v1, v0, v5, v4, v3, v2], [v1, v4, v0, v2, v3, v5], [v1, v4, v0, v2, v5, v3], [v1, v4, v0, v3, v2, v5], [v1, v4, v0, v3, v5, v2], [v1, v4, v0, v5, v2, v3], [v1, v4, v0, v5, v3, v2], [v4, v0, v1, v2, v3, v5], [v4, v0, v1, v2, v5, v3], [v4, v0, v1, v3, v2, v5], [v4, v0, v1, v3, v5, v2], [v4, v0, v1, v5, v2, v3], [v4, v0, v1, v5, v3, v2], [v4, v0, v2, v1, v3, v5], [v4, v0, v2, v1, v5, v3], [v4, v0, v2, v3, v1, v5], [v4, v0, v2, v3, v5, v1], [v4, v0, v2, v5, v1, v3], [v4, v0, v2, v5, v3, v1], [v4, v0, v3, v1, v2, v5], [v4, v0, v3, v1, v5, v2], [v4, v0, v3, v2, v1, v5], [v4, v0, v3, v2, v5, v1], [v4, v0, v3, v5, v1, v2], [v4, v0, v3, v5, v2, v1], [v4, v0, v5, v1, v2, v3], [v4, v0, v5, v1, v3, v2], [v4, v0, v5, v2, v1, v3], [v4, v0, v5, v2, v3, v1], [v4, v0, v5, v3, v1, v2], [v4, v0, v5, v3, v2, v1], [v4, v1, v0, v2, v3, v5], [v4, v1, v0, v2, v5, v3], [v4, v1, v0, v3, v2, v5], [v4, v1, v0, v3, v5, v2], [v4, v1, v0, v5, v2, v3], [v4, v1, v0, v5, v3, v2]], 180, 是, all_vertex_permutations_are_audited);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-all-orders · candidate

48. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-all-orders;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v0","v2"],["v0","v3"],["v0","v5"]]}。請依 [vertices, edges, all_valid_orders, order_count, order_exists, certificate] 欄序回答。

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([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [[v0, v1], [v0, v2], [v0, v3], [v0, v5]], [[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v5, v4], [v0, v1, v2, v4, v3, v5], [v0, v1, v2, v4, v5, v3], [v0, v1, v2, v5, v3, v4], [v0, v1, v2, v5, v4, v3], [v0, v1, v3, v2, v4, v5], [v0, v1, v3, v2, v5, v4], [v0, v1, v3, v4, v2, v5], [v0, v1, v3, v4, v5, v2], [v0, v1, v3, v5, v2, v4], [v0, v1, v3, v5, v4, v2], [v0, v1, v4, v2, v3, v5], [v0, v1, v4, v2, v5, v3], [v0, v1, v4, v3, v2, v5], [v0, v1, v4, v3, v5, v2], [v0, v1, v4, v5, v2, v3], [v0, v1, v4, v5, v3, v2], [v0, v1, v5, v2, v3, v4], [v0, v1, v5, v2, v4, v3], [v0, v1, v5, v3, v2, v4], [v0, v1, v5, v3, v4, v2], [v0, v1, v5, v4, v2, v3], [v0, v1, v5, v4, v3, v2], [v0, v2, v1, v3, v4, v5], [v0, v2, v1, v3, v5, v4], [v0, v2, v1, v4, v3, v5], [v0, v2, v1, v4, v5, v3], [v0, v2, v1, v5, v3, v4], [v0, v2, v1, v5, v4, v3], [v0, v2, v3, v1, v4, v5], [v0, v2, v3, v1, v5, v4], [v0, v2, v3, v4, v1, v5], [v0, v2, v3, v4, v5, v1], [v0, v2, v3, v5, v1, v4], [v0, v2, v3, v5, v4, v1], [v0, v2, v4, v1, v3, v5], [v0, v2, v4, v1, v5, v3], [v0, v2, v4, v3, v1, v5], [v0, v2, v4, v3, v5, v1], [v0, v2, v4, v5, v1, v3], [v0, v2, v4, v5, v3, v1], [v0, v2, v5, v1, v3, v4], [v0, v2, v5, v1, v4, v3], [v0, v2, v5, v3, v1, v4], [v0, v2, v5, v3, v4, v1], [v0, v2, v5, v4, v1, v3], [v0, v2, v5, v4, v3, v1], [v0, v3, v1, v2, v4, v5], [v0, v3, v1, v2, v5, v4], [v0, v3, v1, v4, v2, v5], [v0, v3, v1, v4, v5, v2], [v0, v3, v1, v5, v2, v4], [v0, v3, v1, v5, v4, v2], [v0, v3, v2, v1, v4, v5], [v0, v3, v2, v1, v5, v4], [v0, v3, v2, v4, v1, v5], [v0, v3, v2, v4, v5, v1], [v0, v3, v2, v5, v1, v4], [v0, v3, v2, v5, v4, v1], [v0, v3, v4, v1, v2, v5], [v0, v3, v4, v1, v5, v2], [v0, v3, v4, v2, v1, v5], [v0, v3, v4, v2, v5, v1], [v0, v3, v4, v5, v1, v2], [v0, v3, v4, v5, v2, v1], [v0, v3, v5, v1, v2, v4], [v0, v3, v5, v1, v4, v2], [v0, v3, v5, v2, v1, v4], [v0, v3, v5, v2, v4, v1], [v0, v3, v5, v4, v1, v2], [v0, v3, v5, v4, v2, v1], [v0, v4, v1, v2, v3, v5], [v0, v4, v1, v2, v5, v3], [v0, v4, v1, v3, v2, v5], [v0, v4, v1, v3, v5, v2], [v0, v4, v1, v5, v2, v3], [v0, v4, v1, v5, v3, v2], [v0, v4, v2, v1, v3, v5], [v0, v4, v2, v1, v5, v3], [v0, v4, v2, v3, v1, v5], [v0, v4, v2, v3, v5, v1], [v0, v4, v2, v5, v1, v3], [v0, v4, v2, v5, v3, v1], [v0, v4, v3, v1, v2, v5], [v0, v4, v3, v1, v5, v2], [v0, v4, v3, v2, v1, v5], [v0, v4, v3, v2, v5, v1], [v0, v4, v3, v5, v1, v2], [v0, v4, v3, v5, v2, v1], [v0, v4, v5, v1, v2, v3], [v0, v4, v5, v1, v3, v2], [v0, v4, v5, v2, v1, v3], [v0, v4, v5, v2, v3, v1], [v0, v4, v5, v3, v1, v2], [v0, v4, v5, v3, v2, v1], [v0, v5, v1, v2, v3, v4], [v0, v5, v1, v2, v4, v3], [v0, v5, v1, v3, v2, v4], [v0, v5, v1, v3, v4, v2], [v0, v5, v1, v4, v2, v3], [v0, v5, v1, v4, v3, v2], [v0, v5, v2, v1, v3, v4], [v0, v5, v2, v1, v4, v3], [v0, v5, v2, v3, v1, v4], [v0, v5, v2, v3, v4, v1], [v0, v5, v2, v4, v1, v3], [v0, v5, v2, v4, v3, v1], [v0, v5, v3, v1, v2, v4], [v0, v5, v3, v1, v4, v2], [v0, v5, v3, v2, v1, v4], [v0, v5, v3, v2, v4, v1], [v0, v5, v3, v4, v1, v2], [v0, v5, v3, v4, v2, v1], [v0, v5, v4, v1, v2, v3], [v0, v5, v4, v1, v3, v2], [v0, v5, v4, v2, v1, v3], [v0, v5, v4, v2, v3, v1], [v0, v5, v4, v3, v1, v2], [v0, v5, v4, v3, v2, v1], [v4, v0, v1, v2, v3, v5], [v4, v0, v1, v2, v5, v3], [v4, v0, v1, v3, v2, v5], [v4, v0, v1, v3, v5, v2], [v4, v0, v1, v5, v2, v3], [v4, v0, v1, v5, v3, v2], [v4, v0, v2, v1, v3, v5], [v4, v0, v2, v1, v5, v3], [v4, v0, v2, v3, v1, v5], [v4, v0, v2, v3, v5, v1], [v4, v0, v2, v5, v1, v3], [v4, v0, v2, v5, v3, v1], [v4, v0, v3, v1, v2, v5], [v4, v0, v3, v1, v5, v2], [v4, v0, v3, v2, v1, v5], [v4, v0, v3, v2, v5, v1], [v4, v0, v3, v5, v1, v2], [v4, v0, v3, v5, v2, v1], [v4, v0, v5, v1, v2, v3], [v4, v0, v5, v1, v3, v2], [v4, v0, v5, v2, v1, v3], [v4, v0, v5, v2, v3, v1], [v4, v0, v5, v3, v1, v2], [v4, v0, v5, v3, v2, v1]], 144, 是, all_vertex_permutations_are_audited)

Wave6第十層核對=([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [[v0, v1], [v0, v2], [v0, v3], [v0, v5]], [[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v5, v4], [v0, v1, v2, v4, v3, v5], [v0, v1, v2, v4, v5, v3], [v0, v1, v2, v5, v3, v4], [v0, v1, v2, v5, v4, v3], [v0, v1, v3, v2, v4, v5], [v0, v1, v3, v2, v5, v4], [v0, v1, v3, v4, v2, v5], [v0, v1, v3, v4, v5, v2], [v0, v1, v3, v5, v2, v4], [v0, v1, v3, v5, v4, v2], [v0, v1, v4, v2, v3, v5], [v0, v1, v4, v2, v5, v3], [v0, v1, v4, v3, v2, v5], [v0, v1, v4, v3, v5, v2], [v0, v1, v4, v5, v2, v3], [v0, v1, v4, v5, v3, v2], [v0, v1, v5, v2, v3, v4], [v0, v1, v5, v2, v4, v3], [v0, v1, v5, v3, v2, v4], [v0, v1, v5, v3, v4, v2], [v0, v1, v5, v4, v2, v3], [v0, v1, v5, v4, v3, v2], [v0, v2, v1, v3, v4, v5], [v0, v2, v1, v3, v5, v4], [v0, v2, v1, v4, v3, v5], [v0, v2, v1, v4, v5, v3], [v0, v2, v1, v5, v3, v4], [v0, v2, v1, v5, v4, v3], [v0, v2, v3, v1, v4, v5], [v0, v2, v3, v1, v5, v4], [v0, v2, v3, v4, v1, v5], [v0, v2, v3, v4, v5, v1], [v0, v2, v3, v5, v1, v4], [v0, v2, v3, v5, v4, v1], [v0, v2, v4, v1, v3, v5], [v0, v2, v4, v1, v5, v3], [v0, v2, v4, v3, v1, v5], [v0, v2, v4, v3, v5, v1], [v0, v2, v4, v5, v1, v3], [v0, v2, v4, v5, v3, v1], [v0, v2, v5, v1, v3, v4], [v0, v2, v5, v1, v4, v3], [v0, v2, v5, v3, v1, v4], [v0, v2, v5, v3, v4, v1], [v0, v2, v5, v4, v1, v3], [v0, v2, v5, v4, v3, v1], [v0, v3, v1, v2, v4, v5], [v0, v3, v1, v2, v5, v4], [v0, v3, v1, v4, v2, v5], [v0, v3, v1, v4, v5, v2], [v0, v3, v1, v5, v2, v4], [v0, v3, v1, v5, v4, v2], [v0, v3, v2, v1, v4, v5], [v0, v3, v2, v1, v5, v4], [v0, v3, v2, v4, v1, v5], [v0, v3, v2, v4, v5, v1], [v0, v3, v2, v5, v1, v4], [v0, v3, v2, v5, v4, v1], [v0, v3, v4, v1, v2, v5], [v0, v3, v4, v1, v5, v2], [v0, v3, v4, v2, v1, v5], [v0, v3, v4, v2, v5, v1], [v0, v3, v4, v5, v1, v2], [v0, v3, v4, v5, v2, v1], [v0, v3, v5, v1, v2, v4], [v0, v3, v5, v1, v4, v2], [v0, v3, v5, v2, v1, v4], [v0, v3, v5, v2, v4, v1], [v0, v3, v5, v4, v1, v2], [v0, v3, v5, v4, v2, v1], [v0, v4, v1, v2, v3, v5], [v0, v4, v1, v2, v5, v3], [v0, v4, v1, v3, v2, v5], [v0, v4, v1, v3, v5, v2], [v0, v4, v1, v5, v2, v3], [v0, v4, v1, v5, v3, v2], [v0, v4, v2, v1, v3, v5], [v0, v4, v2, v1, v5, v3], [v0, v4, v2, v3, v1, v5], [v0, v4, v2, v3, v5, v1], [v0, v4, v2, v5, v1, v3], [v0, v4, v2, v5, v3, v1], [v0, v4, v3, v1, v2, v5], [v0, v4, v3, v1, v5, v2], [v0, v4, v3, v2, v1, v5], [v0, v4, v3, v2, v5, v1], [v0, v4, v3, v5, v1, v2], [v0, v4, v3, v5, v2, v1], [v0, v4, v5, v1, v2, v3], [v0, v4, v5, v1, v3, v2], [v0, v4, v5, v2, v1, v3], [v0, v4, v5, v2, v3, v1], [v0, v4, v5, v3, v1, v2], [v0, v4, v5, v3, v2, v1], [v0, v5, v1, v2, v3, v4], [v0, v5, v1, v2, v4, v3], [v0, v5, v1, v3, v2, v4], [v0, v5, v1, v3, v4, v2], [v0, v5, v1, v4, v2, v3], [v0, v5, v1, v4, v3, v2], [v0, v5, v2, v1, v3, v4], [v0, v5, v2, v1, v4, v3], [v0, v5, v2, v3, v1, v4], [v0, v5, v2, v3, v4, v1], [v0, v5, v2, v4, v1, v3], [v0, v5, v2, v4, v3, v1], [v0, v5, v3, v1, v2, v4], [v0, v5, v3, v1, v4, v2], [v0, v5, v3, v2, v1, v4], [v0, v5, v3, v2, v4, v1], [v0, v5, v3, v4, v1, v2], [v0, v5, v3, v4, v2, v1], [v0, v5, v4, v1, v2, v3], [v0, v5, v4, v1, v3, v2], [v0, v5, v4, v2, v1, v3], [v0, v5, v4, v2, v3, v1], [v0, v5, v4, v3, v1, v2], [v0, v5, v4, v3, v2, v1], [v4, v0, v1, v2, v3, v5], [v4, v0, v1, v2, v5, v3], [v4, v0, v1, v3, v2, v5], [v4, v0, v1, v3, v5, v2], [v4, v0, v1, v5, v2, v3], [v4, v0, v1, v5, v3, v2], [v4, v0, v2, v1, v3, v5], [v4, v0, v2, v1, v5, v3], [v4, v0, v2, v3, v1, v5], [v4, v0, v2, v3, v5, v1], [v4, v0, v2, v5, v1, v3], [v4, v0, v2, v5, v3, v1], [v4, v0, v3, v1, v2, v5], [v4, v0, v3, v1, v5, v2], [v4, v0, v3, v2, v1, v5], [v4, v0, v3, v2, v5, v1], [v4, v0, v3, v5, v1, v2], [v4, v0, v3, v5, v2, v1], [v4, v0, v5, v1, v2, v3], [v4, v0, v5, v1, v3, v2], [v4, v0, v5, v2, v1, v3], [v4, v0, v5, v2, v3, v1], [v4, v0, v5, v3, v1, v2], [v4, v0, v5, v3, v2, v1]], 144, 是, all_vertex_permutations_are_audited);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-all-orders · candidate

49. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-all-orders;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v4"],["v0","v5"]]}。請依 [vertices, edges, all_valid_orders, order_count, order_exists, certificate] 欄序回答。

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([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [[v0, v4], [v0, v5]], [[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v5, v4], [v0, v1, v2, v4, v3, v5], [v0, v1, v2, v4, v5, v3], [v0, v1, v2, v5, v3, v4], [v0, v1, v2, v5, v4, v3], [v0, v1, v3, v2, v4, v5], [v0, v1, v3, v2, v5, v4], [v0, v1, v3, v4, v2, v5], [v0, v1, v3, v4, v5, v2], [v0, v1, v3, v5, v2, v4], [v0, v1, v3, v5, v4, v2], [v0, v1, v4, v2, v3, v5], [v0, v1, v4, v2, v5, v3], [v0, v1, v4, v3, v2, v5], [v0, v1, v4, v3, v5, v2], [v0, v1, v4, v5, v2, v3], [v0, v1, v4, v5, v3, v2], [v0, v1, v5, v2, v3, v4], [v0, v1, v5, v2, v4, v3], [v0, v1, v5, v3, v2, v4], [v0, v1, v5, v3, v4, v2], [v0, v1, v5, v4, v2, v3], [v0, v1, v5, v4, v3, v2], [v0, v2, v1, v3, v4, v5], [v0, v2, v1, v3, v5, v4], [v0, v2, v1, v4, v3, v5], [v0, v2, v1, v4, v5, v3], [v0, v2, v1, v5, v3, v4], [v0, v2, v1, v5, v4, v3], [v0, v2, v3, v1, v4, v5], [v0, v2, v3, v1, v5, v4], [v0, v2, v3, v4, v1, v5], [v0, v2, v3, v4, v5, v1], [v0, v2, v3, v5, v1, v4], [v0, v2, v3, v5, v4, v1], [v0, v2, v4, 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[v2, v1, v3, v0, v4, v5], [v2, v1, v3, v0, v5, v4], [v2, v3, v0, v1, v4, v5], [v2, v3, v0, v1, v5, v4], [v2, v3, v0, v4, v1, v5], [v2, v3, v0, v4, v5, v1], [v2, v3, v0, v5, v1, v4], [v2, v3, v0, v5, v4, v1], [v2, v3, v1, v0, v4, v5], [v2, v3, v1, v0, v5, v4], [v3, v0, v1, v2, v4, v5], [v3, v0, v1, v2, v5, v4], [v3, v0, v1, v4, v2, v5], [v3, v0, v1, v4, v5, v2], [v3, v0, v1, v5, v2, v4], [v3, v0, v1, v5, v4, v2], [v3, v0, v2, v1, v4, v5], [v3, v0, v2, v1, v5, v4], [v3, v0, v2, v4, v1, v5], [v3, v0, v2, v4, v5, v1], [v3, v0, v2, v5, v1, v4], [v3, v0, v2, v5, v4, v1], [v3, v0, v4, v1, v2, v5], [v3, v0, v4, v1, v5, v2], [v3, v0, v4, v2, v1, v5], [v3, v0, v4, v2, v5, v1], [v3, v0, v4, v5, v1, v2], [v3, v0, v4, v5, v2, v1], [v3, v0, v5, v1, v2, v4], [v3, v0, v5, v1, v4, v2], [v3, v0, v5, v2, v1, v4], [v3, v0, v5, v2, v4, v1], [v3, v0, v5, v4, v1, v2], [v3, v0, v5, v4, v2, v1], [v3, v1, v0, v2, v4, v5], [v3, v1, v0, v2, v5, v4], [v3, v1, v0, v4, v2, v5], [v3, v1, v0, v4, v5, v2], [v3, v1, v0, v5, v2, v4], [v3, v1, v0, v5, v4, v2], [v3, v1, v2, v0, v4, v5], [v3, v1, v2, v0, v5, v4], [v3, v2, v0, v1, v4, v5], [v3, v2, v0, v1, v5, v4], [v3, v2, v0, v4, v1, v5], [v3, v2, v0, v4, v5, v1], [v3, v2, v0, v5, v1, v4], [v3, v2, v0, v5, v4, v1], [v3, v2, v1, v0, v4, v5], [v3, v2, v1, v0, v5, v4]], 240, 是, all_vertex_permutations_are_audited);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-all-orders · candidate

50. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-all-orders;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v0","v4"],["v0","v5"]]}。請依 [vertices, edges, all_valid_orders, order_count, order_exists, certificate] 欄序回答。

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([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [[v0, v1], [v0, v4], [v0, v5]], [[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v5, v4], [v0, v1, v2, v4, v3, v5], [v0, v1, v2, v4, v5, v3], [v0, v1, v2, v5, v3, v4], [v0, v1, v2, v5, v4, v3], [v0, v1, v3, v2, v4, v5], [v0, v1, v3, v2, v5, v4], [v0, v1, v3, v4, v2, v5], [v0, v1, v3, v4, v5, v2], [v0, v1, v3, v5, v2, v4], [v0, v1, v3, v5, v4, v2], [v0, v1, v4, v2, v3, v5], [v0, v1, v4, v2, v5, v3], [v0, v1, v4, v3, v2, v5], [v0, v1, v4, v3, v5, v2], [v0, v1, v4, v5, v2, v3], [v0, v1, v4, v5, v3, v2], [v0, v1, v5, v2, v3, v4], [v0, v1, v5, v2, v4, v3], [v0, v1, v5, v3, v2, v4], [v0, v1, v5, v3, v4, v2], [v0, v1, v5, v4, v2, v3], [v0, v1, v5, v4, v3, v2], [v0, v2, v1, v3, v4, v5], [v0, v2, v1, v3, v5, v4], [v0, v2, v1, v4, v3, v5], [v0, v2, v1, v4, v5, v3], [v0, v2, v1, v5, v3, v4], [v0, v2, v1, v5, v4, v3], [v0, v2, v3, v1, v4, v5], [v0, v2, v3, v1, v5, v4], [v0, v2, v3, v4, v1, v5], [v0, v2, v3, v4, v5, v1], [v0, v2, v3, v5, v1, v4], [v0, v2, v3, v5, v4, v1], [v0, v2, v4, v1, v3, v5], [v0, v2, v4, v1, v5, v3], [v0, v2, v4, v3, v1, v5], [v0, v2, v4, v3, v5, v1], [v0, v2, v4, v5, v1, v3], [v0, v2, v4, v5, v3, v1], [v0, v2, v5, v1, v3, v4], [v0, v2, v5, v1, v4, v3], [v0, v2, v5, v3, v1, v4], [v0, v2, v5, v3, v4, v1], [v0, v2, v5, v4, v1, v3], [v0, v2, v5, v4, v3, v1], [v0, v3, v1, v2, v4, v5], [v0, v3, v1, v2, v5, v4], [v0, v3, v1, v4, v2, v5], [v0, v3, v1, v4, v5, v2], [v0, v3, v1, v5, v2, v4], [v0, v3, v1, v5, v4, v2], [v0, v3, v2, v1, v4, v5], [v0, v3, v2, v1, v5, v4], [v0, v3, v2, v4, v1, v5], [v0, v3, v2, v4, v5, v1], [v0, v3, v2, v5, v1, v4], [v0, v3, v2, v5, v4, v1], [v0, v3, v4, v1, v2, v5], [v0, v3, v4, v1, v5, v2], [v0, v3, v4, v2, v1, v5], [v0, v3, v4, v2, v5, v1], [v0, v3, v4, v5, v1, v2], [v0, v3, v4, v5, v2, v1], [v0, v3, v5, v1, v2, v4], [v0, v3, v5, v1, v4, v2], [v0, v3, v5, v2, v1, v4], [v0, v3, v5, v2, v4, v1], [v0, v3, v5, v4, v1, v2], [v0, v3, v5, v4, v2, v1], [v0, v4, v1, v2, v3, v5], [v0, v4, v1, v2, v5, v3], [v0, v4, v1, v3, v2, v5], [v0, v4, v1, v3, v5, v2], [v0, v4, v1, v5, v2, v3], [v0, v4, v1, v5, v3, v2], [v0, v4, v2, v1, v3, v5], [v0, v4, v2, v1, v5, v3], [v0, v4, v2, v3, v1, v5], [v0, v4, v2, v3, v5, v1], [v0, v4, v2, v5, v1, v3], [v0, v4, v2, v5, v3, v1], [v0, v4, v3, v1, v2, v5], [v0, v4, v3, v1, v5, v2], [v0, v4, v3, v2, v1, v5], [v0, v4, v3, v2, v5, v1], [v0, v4, v3, v5, v1, v2], [v0, v4, v3, v5, v2, v1], [v0, v4, v5, v1, v2, v3], [v0, v4, v5, v1, v3, v2], [v0, v4, v5, v2, v1, v3], [v0, v4, v5, v2, v3, v1], [v0, v4, v5, v3, v1, v2], [v0, v4, v5, v3, v2, v1], [v0, v5, v1, v2, v3, v4], [v0, v5, v1, v2, v4, v3], [v0, v5, v1, v3, v2, v4], [v0, v5, v1, v3, v4, v2], [v0, v5, v1, v4, v2, v3], [v0, v5, v1, v4, v3, v2], [v0, v5, v2, v1, v3, v4], [v0, v5, v2, v1, v4, v3], [v0, v5, v2, v3, v1, v4], [v0, v5, v2, v3, v4, v1], [v0, v5, v2, v4, v1, v3], [v0, v5, v2, v4, v3, v1], [v0, v5, v3, v1, v2, v4], [v0, v5, v3, v1, v4, v2], [v0, v5, v3, v2, v1, v4], [v0, v5, v3, v2, v4, v1], [v0, v5, v3, v4, v1, v2], [v0, v5, v3, v4, v2, v1], [v0, v5, v4, v1, v2, v3], [v0, v5, v4, v1, v3, v2], [v0, v5, v4, v2, v1, v3], [v0, v5, v4, v2, v3, v1], [v0, v5, v4, v3, v1, v2], [v0, v5, v4, v3, v2, v1], [v2, v0, v1, v3, v4, v5], [v2, v0, v1, v3, v5, v4], [v2, v0, v1, v4, v3, v5], [v2, v0, v1, v4, v5, v3], [v2, v0, v1, v5, v3, v4], [v2, v0, v1, v5, v4, v3], [v2, v0, v3, v1, v4, v5], [v2, v0, v3, v1, v5, v4], [v2, v0, v3, v4, v1, v5], [v2, v0, v3, v4, v5, v1], [v2, v0, v3, v5, v1, v4], [v2, v0, v3, v5, v4, v1], [v2, v0, v4, v1, v3, v5], [v2, v0, v4, v1, v5, v3], [v2, v0, v4, v3, v1, v5], [v2, v0, v4, v3, v5, v1], [v2, v0, v4, v5, v1, v3], [v2, v0, v4, v5, v3, v1], [v2, v0, v5, v1, v3, v4], [v2, v0, v5, v1, v4, v3], [v2, v0, v5, v3, v1, v4], [v2, v0, v5, v3, v4, v1], [v2, v0, v5, v4, v1, v3], [v2, v0, v5, v4, v3, v1], [v2, v3, v0, v1, v4, v5], [v2, v3, v0, v1, v5, v4], [v2, v3, v0, v4, v1, v5], [v2, v3, v0, v4, v5, v1], [v2, v3, v0, v5, v1, v4], [v2, v3, v0, v5, v4, v1], [v3, v0, v1, v2, v4, v5], [v3, v0, v1, v2, v5, v4], [v3, v0, v1, v4, v2, v5], [v3, v0, v1, v4, v5, v2], [v3, v0, v1, v5, v2, v4], [v3, v0, v1, v5, v4, v2], [v3, v0, v2, v1, v4, v5], [v3, v0, v2, v1, v5, v4], [v3, v0, v2, v4, v1, v5], [v3, v0, v2, v4, v5, v1], [v3, v0, v2, v5, v1, v4], [v3, v0, v2, v5, v4, v1], [v3, v0, v4, v1, v2, v5], [v3, v0, v4, v1, v5, v2], [v3, v0, v4, v2, v1, v5], [v3, v0, v4, v2, v5, v1], [v3, v0, v4, v5, v1, v2], [v3, v0, v4, v5, v2, v1], [v3, v0, v5, v1, v2, v4], [v3, v0, v5, v1, v4, v2], [v3, v0, v5, v2, v1, v4], [v3, v0, v5, v2, v4, v1], [v3, v0, v5, v4, v1, v2], [v3, v0, v5, v4, v2, v1], [v3, v2, v0, v1, v4, v5], [v3, v2, v0, v1, v5, v4], [v3, v2, v0, v4, v1, v5], [v3, v2, v0, v4, v5, v1], [v3, v2, v0, v5, v1, v4], [v3, v2, v0, v5, v4, v1]], 180, 是, all_vertex_permutations_are_audited)

Wave6第十層核對=([v0, v1, v2, v3, v4, v5], [[v0, v1], [v0, v4], [v0, v5]], [[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v5, v4], [v0, v1, v2, v4, v3, v5], [v0, v1, v2, v4, v5, v3], [v0, v1, v2, v5, v3, v4], [v0, v1, v2, v5, v4, v3], [v0, v1, v3, v2, v4, v5], [v0, v1, v3, v2, v5, v4], [v0, v1, v3, v4, v2, v5], [v0, v1, v3, v4, v5, v2], [v0, v1, v3, v5, v2, v4], [v0, v1, v3, v5, v4, v2], [v0, v1, v4, v2, v3, v5], [v0, v1, v4, v2, v5, v3], [v0, v1, v4, v3, v2, v5], [v0, v1, v4, v3, v5, v2], [v0, v1, v4, v5, v2, v3], [v0, v1, v4, v5, v3, v2], [v0, v1, v5, v2, v3, v4], [v0, v1, v5, v2, v4, v3], [v0, v1, v5, v3, v2, v4], [v0, v1, v5, v3, v4, v2], [v0, v1, v5, v4, v2, v3], [v0, v1, v5, v4, v3, v2], [v0, v2, v1, v3, v4, v5], [v0, v2, v1, v3, v5, v4], [v0, v2, v1, v4, v3, v5], [v0, v2, v1, v4, v5, v3], [v0, v2, v1, v5, v3, v4], [v0, v2, v1, v5, v4, v3], [v0, v2, v3, v1, v4, v5], [v0, v2, v3, v1, v5, v4], [v0, v2, v3, v4, v1, v5], [v0, v2, v3, v4, v5, v1], [v0, v2, v3, v5, v1, v4], [v0, v2, v3, v5, v4, v1], [v0, v2, v4, v1, v3, v5], [v0, v2, v4, v1, v5, v3], [v0, v2, v4, v3, v1, v5], [v0, v2, v4, v3, v5, v1], [v0, v2, v4, v5, v1, v3], [v0, v2, v4, v5, v3, v1], [v0, v2, v5, v1, v3, v4], [v0, v2, v5, v1, v4, v3], [v0, v2, v5, v3, v1, v4], [v0, v2, v5, v3, v4, v1], [v0, v2, v5, v4, v1, v3], [v0, v2, v5, v4, v3, v1], [v0, v3, v1, v2, v4, v5], [v0, v3, v1, v2, v5, v4], [v0, v3, v1, v4, v2, v5], [v0, v3, v1, v4, v5, v2], [v0, v3, v1, v5, v2, v4], [v0, v3, v1, v5, v4, v2], [v0, v3, v2, v1, v4, v5], [v0, v3, v2, v1, v5, v4], [v0, v3, v2, v4, v1, v5], [v0, v3, v2, v4, v5, v1], [v0, v3, v2, v5, v1, v4], [v0, v3, v2, v5, v4, v1], [v0, v3, v4, v1, v2, v5], [v0, v3, v4, v1, v5, v2], [v0, v3, v4, v2, v1, v5], [v0, v3, v4, v2, v5, v1], [v0, v3, v4, v5, v1, v2], [v0, v3, v4, v5, v2, v1], [v0, v3, v5, v1, v2, v4], [v0, v3, v5, v1, v4, v2], [v0, v3, v5, v2, v1, v4], [v0, v3, v5, v2, v4, v1], [v0, v3, v5, v4, v1, v2], [v0, v3, v5, v4, v2, v1], [v0, v4, v1, v2, v3, v5], [v0, v4, v1, v2, v5, v3], [v0, v4, v1, v3, v2, v5], [v0, v4, v1, v3, v5, v2], [v0, v4, v1, v5, v2, v3], [v0, v4, v1, v5, v3, v2], [v0, v4, v2, v1, v3, v5], [v0, v4, v2, v1, v5, v3], [v0, v4, v2, v3, v1, v5], [v0, v4, v2, v3, v5, v1], [v0, v4, v2, v5, v1, v3], [v0, v4, v2, v5, v3, v1], [v0, v4, v3, v1, v2, v5], [v0, v4, v3, v1, v5, v2], [v0, v4, v3, v2, v1, v5], [v0, v4, v3, v2, v5, v1], [v0, v4, v3, v5, v1, v2], [v0, v4, v3, v5, v2, v1], [v0, v4, v5, v1, v2, v3], [v0, v4, v5, v1, v3, v2], [v0, v4, v5, v2, v1, v3], [v0, v4, v5, v2, v3, v1], [v0, v4, v5, v3, v1, v2], [v0, v4, v5, v3, v2, v1], [v0, v5, v1, v2, v3, v4], [v0, v5, v1, v2, v4, v3], [v0, v5, v1, v3, v2, v4], [v0, v5, v1, v3, v4, v2], [v0, v5, v1, v4, v2, v3], [v0, v5, v1, v4, v3, v2], [v0, v5, v2, v1, v3, v4], [v0, v5, v2, v1, v4, v3], [v0, v5, v2, v3, v1, v4], [v0, v5, v2, v3, v4, v1], [v0, v5, v2, v4, v1, v3], [v0, v5, v2, v4, v3, v1], [v0, v5, v3, v1, v2, v4], [v0, v5, v3, v1, v4, v2], [v0, v5, v3, v2, v1, v4], [v0, v5, v3, v2, v4, v1], [v0, v5, v3, v4, v1, v2], [v0, v5, v3, v4, v2, v1], [v0, v5, v4, v1, v2, v3], [v0, v5, v4, v1, v3, v2], [v0, v5, v4, v2, v1, v3], [v0, v5, v4, v2, v3, v1], [v0, v5, v4, v3, v1, v2], [v0, v5, v4, v3, v2, v1], [v2, v0, v1, v3, v4, v5], [v2, v0, v1, v3, v5, v4], [v2, v0, v1, v4, v3, v5], [v2, v0, v1, v4, v5, v3], [v2, v0, v1, v5, v3, v4], [v2, v0, v1, v5, v4, v3], [v2, v0, v3, v1, v4, v5], [v2, v0, v3, v1, v5, v4], [v2, v0, v3, v4, v1, v5], [v2, v0, v3, v4, v5, v1], [v2, v0, v3, v5, v1, v4], [v2, v0, v3, v5, v4, v1], [v2, v0, v4, v1, v3, v5], [v2, v0, v4, v1, v5, v3], [v2, v0, v4, v3, v1, v5], [v2, v0, v4, v3, v5, v1], [v2, v0, v4, v5, v1, v3], [v2, v0, v4, v5, v3, v1], [v2, v0, v5, v1, v3, v4], [v2, v0, v5, v1, v4, v3], [v2, v0, v5, v3, v1, v4], [v2, v0, v5, v3, v4, v1], [v2, v0, v5, v4, v1, v3], [v2, v0, v5, v4, v3, v1], [v2, v3, v0, v1, v4, v5], [v2, v3, v0, v1, v5, v4], [v2, v3, v0, v4, v1, v5], [v2, v3, v0, v4, v5, v1], [v2, v3, v0, v5, v1, v4], [v2, v3, v0, v5, v4, v1], [v3, v0, v1, v2, v4, v5], [v3, v0, v1, v2, v5, v4], [v3, v0, v1, v4, v2, v5], [v3, v0, v1, v4, v5, v2], [v3, v0, v1, v5, v2, v4], [v3, v0, v1, v5, v4, v2], [v3, v0, v2, v1, v4, v5], [v3, v0, v2, v1, v5, v4], [v3, v0, v2, v4, v1, v5], [v3, v0, v2, v4, v5, v1], [v3, v0, v2, v5, v1, v4], [v3, v0, v2, v5, v4, v1], [v3, v0, v4, v1, v2, v5], [v3, v0, v4, v1, v5, v2], [v3, v0, v4, v2, v1, v5], [v3, v0, v4, v2, v5, v1], [v3, v0, v4, v5, v1, v2], [v3, v0, v4, v5, v2, v1], [v3, v0, v5, v1, v2, v4], [v3, v0, v5, v1, v4, v2], [v3, v0, v5, v2, v1, v4], [v3, v0, v5, v2, v4, v1], [v3, v0, v5, v4, v1, v2], [v3, v0, v5, v4, v2, v1], [v3, v2, v0, v1, v4, v5], [v3, v2, v0, v1, v5, v4], [v3, v2, v0, v4, v1, v5], [v3, v2, v0, v4, v5, v1], [v3, v2, v0, v5, v1, v4], [v3, v2, v0, v5, v4, v1]], 180, 是, all_vertex_permutations_are_audited);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-all-orders · candidate

51. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-kahn-trace;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"]]}。請依 [source_removal_trace, output_order, cycle_detected, valid_completed_order, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋

([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v2, v3, v4, v5], v0], [[v1, v2, v3, v4, v5], [v1, v2, v3, v4, v5], v1], [[v2, v3, v4, v5], [v2, v3, v4, v5], v2], [[v3, v4, v5], [v3, v4, v5], v3], [[v4, v5], [v4, v5], v4], [[v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 否, 是, each_step_removes_lexicographically_first_zero_indegree_source)

Wave6第十層核對=([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v2, v3, v4, v5], v0], [[v1, v2, v3, v4, v5], [v1, v2, v3, v4, v5], v1], [[v2, v3, v4, v5], [v2, v3, v4, v5], v2], [[v3, v4, v5], [v3, v4, v5], v3], [[v4, v5], [v4, v5], v4], [[v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 否, 是, each_step_removes_lexicographically_first_zero_indegree_source);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-kahn-trace · candidate

52. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-kahn-trace;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v2"]]}。請依 [source_removal_trace, output_order, cycle_detected, valid_completed_order, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋

([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v3, v4, v5], v0], [[v1, v2, v3, v4, v5], [v1, v2, v3, v4, v5], v1], [[v2, v3, v4, v5], [v2, v3, v4, v5], v2], [[v3, v4, v5], [v3, v4, v5], v3], [[v4, v5], [v4, v5], v4], [[v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 否, 是, each_step_removes_lexicographically_first_zero_indegree_source)

Wave6第十層核對=([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v3, v4, v5], v0], [[v1, v2, v3, v4, v5], [v1, v2, v3, v4, v5], v1], [[v2, v3, v4, v5], [v2, v3, v4, v5], v2], [[v3, v4, v5], [v3, v4, v5], v3], [[v4, v5], [v4, v5], v4], [[v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 否, 是, each_step_removes_lexicographically_first_zero_indegree_source);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-kahn-trace · candidate

53. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-kahn-trace;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v0","v2"]]}。請依 [source_removal_trace, output_order, cycle_detected, valid_completed_order, certificate] 欄序回答。

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([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v3, v4, v5], v0], [[v1, v2, v3, v4, v5], [v1, v2, v3, v4, v5], v1], [[v2, v3, v4, v5], [v2, v3, v4, v5], v2], [[v3, v4, v5], [v3, v4, v5], v3], [[v4, v5], [v4, v5], v4], [[v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 否, 是, each_step_removes_lexicographically_first_zero_indegree_source)

Wave6第十層核對=([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v3, v4, v5], v0], [[v1, v2, v3, v4, v5], [v1, v2, v3, v4, v5], v1], [[v2, v3, v4, v5], [v2, v3, v4, v5], v2], [[v3, v4, v5], [v3, v4, v5], v3], [[v4, v5], [v4, v5], v4], [[v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 否, 是, each_step_removes_lexicographically_first_zero_indegree_source);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-kahn-trace · candidate

54. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-kahn-trace;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v3"]]}。請依 [source_removal_trace, output_order, cycle_detected, valid_completed_order, certificate] 欄序回答。

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([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v4, v5], v0], [[v1, v2, v3, v4, v5], [v1, v2, v3, v4, v5], v1], [[v2, v3, v4, v5], [v2, v3, v4, v5], v2], [[v3, v4, v5], [v3, v4, v5], v3], [[v4, v5], [v4, v5], v4], [[v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 否, 是, each_step_removes_lexicographically_first_zero_indegree_source)

Wave6第十層核對=([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v4, v5], v0], [[v1, v2, v3, v4, v5], [v1, v2, v3, v4, v5], v1], [[v2, v3, v4, v5], [v2, v3, v4, v5], v2], [[v3, v4, v5], [v3, v4, v5], v3], [[v4, v5], [v4, v5], v4], [[v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 否, 是, each_step_removes_lexicographically_first_zero_indegree_source);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-kahn-trace · candidate

55. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-kahn-trace;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v0","v3"]]}。請依 [source_removal_trace, output_order, cycle_detected, valid_completed_order, certificate] 欄序回答。

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([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v2, v4, v5], v0], [[v1, v2, v3, v4, v5], [v1, v2, v3, v4, v5], v1], [[v2, v3, v4, v5], [v2, v3, v4, v5], v2], [[v3, v4, v5], [v3, v4, v5], v3], [[v4, v5], [v4, v5], v4], [[v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 否, 是, each_step_removes_lexicographically_first_zero_indegree_source)

Wave6第十層核對=([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v2, v4, v5], v0], [[v1, v2, v3, v4, v5], [v1, v2, v3, v4, v5], v1], [[v2, v3, v4, v5], [v2, v3, v4, v5], v2], [[v3, v4, v5], [v3, v4, v5], v3], [[v4, v5], [v4, v5], v4], [[v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 否, 是, each_step_removes_lexicographically_first_zero_indegree_source);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-kahn-trace · candidate

56. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-kahn-trace;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v2"],["v0","v3"]]}。請依 [source_removal_trace, output_order, cycle_detected, valid_completed_order, certificate] 欄序回答。

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([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v4, v5], v0], [[v1, v2, v3, v4, v5], [v1, v2, v3, v4, v5], v1], [[v2, v3, v4, v5], [v2, v3, v4, v5], v2], [[v3, v4, v5], [v3, v4, v5], v3], [[v4, v5], [v4, v5], v4], [[v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 否, 是, each_step_removes_lexicographically_first_zero_indegree_source)

Wave6第十層核對=([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v4, v5], v0], [[v1, v2, v3, v4, v5], [v1, v2, v3, v4, v5], v1], [[v2, v3, v4, v5], [v2, v3, v4, v5], v2], [[v3, v4, v5], [v3, v4, v5], v3], [[v4, v5], [v4, v5], v4], [[v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 否, 是, each_step_removes_lexicographically_first_zero_indegree_source);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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57. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-kahn-trace;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v0","v2"],["v0","v3"]]}。請依 [source_removal_trace, output_order, cycle_detected, valid_completed_order, certificate] 欄序回答。

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([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v4, v5], v0], [[v1, v2, v3, v4, v5], [v1, v2, v3, v4, v5], v1], [[v2, v3, v4, v5], [v2, v3, v4, v5], v2], [[v3, v4, v5], [v3, v4, v5], v3], [[v4, v5], [v4, v5], v4], [[v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 否, 是, each_step_removes_lexicographically_first_zero_indegree_source)

Wave6第十層核對=([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v4, v5], v0], [[v1, v2, v3, v4, v5], [v1, v2, v3, v4, v5], v1], [[v2, v3, v4, v5], [v2, v3, v4, v5], v2], [[v3, v4, v5], [v3, v4, v5], v3], [[v4, v5], [v4, v5], v4], [[v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 否, 是, each_step_removes_lexicographically_first_zero_indegree_source);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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58. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-kahn-trace;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v4"]]}。請依 [source_removal_trace, output_order, cycle_detected, valid_completed_order, certificate] 欄序回答。

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([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v5], v0], [[v1, v2, v3, v4, v5], [v1, v2, v3, v4, v5], v1], [[v2, v3, v4, v5], [v2, v3, v4, v5], v2], [[v3, v4, v5], [v3, v4, v5], v3], [[v4, v5], [v4, v5], v4], [[v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 否, 是, each_step_removes_lexicographically_first_zero_indegree_source)

Wave6第十層核對=([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v5], v0], [[v1, v2, v3, v4, v5], [v1, v2, v3, v4, v5], v1], [[v2, v3, v4, v5], [v2, v3, v4, v5], v2], [[v3, v4, v5], [v3, v4, v5], v3], [[v4, v5], [v4, v5], v4], [[v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 否, 是, each_step_removes_lexicographically_first_zero_indegree_source);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-kahn-trace · candidate

59. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-kahn-trace;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v0","v4"]]}。請依 [source_removal_trace, output_order, cycle_detected, valid_completed_order, certificate] 欄序回答。

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([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v2, v3, v5], v0], [[v1, v2, v3, v4, v5], [v1, v2, v3, v4, v5], v1], [[v2, v3, v4, v5], [v2, v3, v4, v5], v2], [[v3, v4, v5], [v3, v4, v5], v3], [[v4, v5], [v4, v5], v4], [[v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 否, 是, each_step_removes_lexicographically_first_zero_indegree_source)

Wave6第十層核對=([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v2, v3, v5], v0], [[v1, v2, v3, v4, v5], [v1, v2, v3, v4, v5], v1], [[v2, v3, v4, v5], [v2, v3, v4, v5], v2], [[v3, v4, v5], [v3, v4, v5], v3], [[v4, v5], [v4, v5], v4], [[v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 否, 是, each_step_removes_lexicographically_first_zero_indegree_source);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-kahn-trace · candidate

60. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-kahn-trace;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v2"],["v0","v4"]]}。請依 [source_removal_trace, output_order, cycle_detected, valid_completed_order, certificate] 欄序回答。

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([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v3, v5], v0], [[v1, v2, v3, v4, v5], [v1, v2, v3, v4, v5], v1], [[v2, v3, v4, v5], [v2, v3, v4, v5], v2], [[v3, v4, v5], [v3, v4, v5], v3], [[v4, v5], [v4, v5], v4], [[v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 否, 是, each_step_removes_lexicographically_first_zero_indegree_source)

Wave6第十層核對=([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v3, v5], v0], [[v1, v2, v3, v4, v5], [v1, v2, v3, v4, v5], v1], [[v2, v3, v4, v5], [v2, v3, v4, v5], v2], [[v3, v4, v5], [v3, v4, v5], v3], [[v4, v5], [v4, v5], v4], [[v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 否, 是, each_step_removes_lexicographically_first_zero_indegree_source);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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61. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-kahn-trace;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v0","v2"],["v0","v4"]]}。請依 [source_removal_trace, output_order, cycle_detected, valid_completed_order, certificate] 欄序回答。

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([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v3, v5], v0], [[v1, v2, v3, v4, v5], [v1, v2, v3, v4, v5], v1], [[v2, v3, v4, v5], [v2, v3, v4, v5], v2], [[v3, v4, v5], [v3, v4, v5], v3], [[v4, v5], [v4, v5], v4], [[v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 否, 是, each_step_removes_lexicographically_first_zero_indegree_source)

Wave6第十層核對=([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v3, v5], v0], [[v1, v2, v3, v4, v5], [v1, v2, v3, v4, v5], v1], [[v2, v3, v4, v5], [v2, v3, v4, v5], v2], [[v3, v4, v5], [v3, v4, v5], v3], [[v4, v5], [v4, v5], v4], [[v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 否, 是, each_step_removes_lexicographically_first_zero_indegree_source);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-kahn-trace · candidate

62. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-kahn-trace;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v3"],["v0","v4"]]}。請依 [source_removal_trace, output_order, cycle_detected, valid_completed_order, certificate] 欄序回答。

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([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v5], v0], [[v1, v2, v3, v4, v5], [v1, v2, v3, v4, v5], v1], [[v2, v3, v4, v5], [v2, v3, v4, v5], v2], [[v3, v4, v5], [v3, v4, v5], v3], [[v4, v5], [v4, v5], v4], [[v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 否, 是, each_step_removes_lexicographically_first_zero_indegree_source)

Wave6第十層核對=([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v5], v0], [[v1, v2, v3, v4, v5], [v1, v2, v3, v4, v5], v1], [[v2, v3, v4, v5], [v2, v3, v4, v5], v2], [[v3, v4, v5], [v3, v4, v5], v3], [[v4, v5], [v4, v5], v4], [[v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 否, 是, each_step_removes_lexicographically_first_zero_indegree_source);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-kahn-trace · candidate

63. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-kahn-trace;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v0","v3"],["v0","v4"]]}。請依 [source_removal_trace, output_order, cycle_detected, valid_completed_order, certificate] 欄序回答。

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([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v2, v5], v0], [[v1, v2, v3, v4, v5], [v1, v2, v3, v4, v5], v1], [[v2, v3, v4, v5], [v2, v3, v4, v5], v2], [[v3, v4, v5], [v3, v4, v5], v3], [[v4, v5], [v4, v5], v4], [[v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 否, 是, each_step_removes_lexicographically_first_zero_indegree_source)

Wave6第十層核對=([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v2, v5], v0], [[v1, v2, v3, v4, v5], [v1, v2, v3, v4, v5], v1], [[v2, v3, v4, v5], [v2, v3, v4, v5], v2], [[v3, v4, v5], [v3, v4, v5], v3], [[v4, v5], [v4, v5], v4], [[v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 否, 是, each_step_removes_lexicographically_first_zero_indegree_source);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-kahn-trace · candidate

64. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-kahn-trace;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v2"],["v0","v3"],["v0","v4"]]}。請依 [source_removal_trace, output_order, cycle_detected, valid_completed_order, certificate] 欄序回答。

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([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v5], v0], [[v1, v2, v3, v4, v5], [v1, v2, v3, v4, v5], v1], [[v2, v3, v4, v5], [v2, v3, v4, v5], v2], [[v3, v4, v5], [v3, v4, v5], v3], [[v4, v5], [v4, v5], v4], [[v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 否, 是, each_step_removes_lexicographically_first_zero_indegree_source)

Wave6第十層核對=([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v5], v0], [[v1, v2, v3, v4, v5], [v1, v2, v3, v4, v5], v1], [[v2, v3, v4, v5], [v2, v3, v4, v5], v2], [[v3, v4, v5], [v3, v4, v5], v3], [[v4, v5], [v4, v5], v4], [[v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 否, 是, each_step_removes_lexicographically_first_zero_indegree_source);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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65. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-kahn-trace;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v0","v2"],["v0","v3"],["v0","v4"]]}。請依 [source_removal_trace, output_order, cycle_detected, valid_completed_order, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋

([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v5], v0], [[v1, v2, v3, v4, v5], [v1, v2, v3, v4, v5], v1], [[v2, v3, v4, v5], [v2, v3, v4, v5], v2], [[v3, v4, v5], [v3, v4, v5], v3], [[v4, v5], [v4, v5], v4], [[v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 否, 是, each_step_removes_lexicographically_first_zero_indegree_source)

Wave6第十層核對=([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v5], v0], [[v1, v2, v3, v4, v5], [v1, v2, v3, v4, v5], v1], [[v2, v3, v4, v5], [v2, v3, v4, v5], v2], [[v3, v4, v5], [v3, v4, v5], v3], [[v4, v5], [v4, v5], v4], [[v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 否, 是, each_step_removes_lexicographically_first_zero_indegree_source);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-kahn-trace · candidate

66. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-kahn-trace;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v5"]]}。請依 [source_removal_trace, output_order, cycle_detected, valid_completed_order, certificate] 欄序回答。

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([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v4], v0], [[v1, v2, v3, v4, v5], [v1, v2, v3, v4, v5], v1], [[v2, v3, v4, v5], [v2, v3, v4, v5], v2], [[v3, v4, v5], [v3, v4, v5], v3], [[v4, v5], [v4, v5], v4], [[v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 否, 是, each_step_removes_lexicographically_first_zero_indegree_source)

Wave6第十層核對=([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3, v4], v0], [[v1, v2, v3, v4, v5], [v1, v2, v3, v4, v5], v1], [[v2, v3, v4, v5], [v2, v3, v4, v5], v2], [[v3, v4, v5], [v3, v4, v5], v3], [[v4, v5], [v4, v5], v4], [[v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 否, 是, each_step_removes_lexicographically_first_zero_indegree_source);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-kahn-trace · candidate

67. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-kahn-trace;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v0","v5"]]}。請依 [source_removal_trace, output_order, cycle_detected, valid_completed_order, certificate] 欄序回答。

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([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v2, v3, v4], v0], [[v1, v2, v3, v4, v5], [v1, v2, v3, v4, v5], v1], [[v2, v3, v4, v5], [v2, v3, v4, v5], v2], [[v3, v4, v5], [v3, v4, v5], v3], [[v4, v5], [v4, v5], v4], [[v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 否, 是, each_step_removes_lexicographically_first_zero_indegree_source)

Wave6第十層核對=([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v2, v3, v4], v0], [[v1, v2, v3, v4, v5], [v1, v2, v3, v4, v5], v1], [[v2, v3, v4, v5], [v2, v3, v4, v5], v2], [[v3, v4, v5], [v3, v4, v5], v3], [[v4, v5], [v4, v5], v4], [[v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 否, 是, each_step_removes_lexicographically_first_zero_indegree_source);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-kahn-trace · candidate

68. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-kahn-trace;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v2"],["v0","v5"]]}。請依 [source_removal_trace, output_order, cycle_detected, valid_completed_order, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋

([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v3, v4], v0], [[v1, v2, v3, v4, v5], [v1, v2, v3, v4, v5], v1], [[v2, v3, v4, v5], [v2, v3, v4, v5], v2], [[v3, v4, v5], [v3, v4, v5], v3], [[v4, v5], [v4, v5], v4], [[v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 否, 是, each_step_removes_lexicographically_first_zero_indegree_source)

Wave6第十層核對=([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v3, v4], v0], [[v1, v2, v3, v4, v5], [v1, v2, v3, v4, v5], v1], [[v2, v3, v4, v5], [v2, v3, v4, v5], v2], [[v3, v4, v5], [v3, v4, v5], v3], [[v4, v5], [v4, v5], v4], [[v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 否, 是, each_step_removes_lexicographically_first_zero_indegree_source);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-kahn-trace · candidate

69. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-kahn-trace;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v0","v2"],["v0","v5"]]}。請依 [source_removal_trace, output_order, cycle_detected, valid_completed_order, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋

([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v3, v4], v0], [[v1, v2, v3, v4, v5], [v1, v2, v3, v4, v5], v1], [[v2, v3, v4, v5], [v2, v3, v4, v5], v2], [[v3, v4, v5], [v3, v4, v5], v3], [[v4, v5], [v4, v5], v4], [[v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 否, 是, each_step_removes_lexicographically_first_zero_indegree_source)

Wave6第十層核對=([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v3, v4], v0], [[v1, v2, v3, v4, v5], [v1, v2, v3, v4, v5], v1], [[v2, v3, v4, v5], [v2, v3, v4, v5], v2], [[v3, v4, v5], [v3, v4, v5], v3], [[v4, v5], [v4, v5], v4], [[v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 否, 是, each_step_removes_lexicographically_first_zero_indegree_source);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-kahn-trace · candidate

70. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-kahn-trace;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v3"],["v0","v5"]]}。請依 [source_removal_trace, output_order, cycle_detected, valid_completed_order, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋

([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v4], v0], [[v1, v2, v3, v4, v5], [v1, v2, v3, v4, v5], v1], [[v2, v3, v4, v5], [v2, v3, v4, v5], v2], [[v3, v4, v5], [v3, v4, v5], v3], [[v4, v5], [v4, v5], v4], [[v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 否, 是, each_step_removes_lexicographically_first_zero_indegree_source)

Wave6第十層核對=([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v4], v0], [[v1, v2, v3, v4, v5], [v1, v2, v3, v4, v5], v1], [[v2, v3, v4, v5], [v2, v3, v4, v5], v2], [[v3, v4, v5], [v3, v4, v5], v3], [[v4, v5], [v4, v5], v4], [[v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 否, 是, each_step_removes_lexicographically_first_zero_indegree_source);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-kahn-trace · candidate

71. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-kahn-trace;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v0","v3"],["v0","v5"]]}。請依 [source_removal_trace, output_order, cycle_detected, valid_completed_order, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋

([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v2, v4], v0], [[v1, v2, v3, v4, v5], [v1, v2, v3, v4, v5], v1], [[v2, v3, v4, v5], [v2, v3, v4, v5], v2], [[v3, v4, v5], [v3, v4, v5], v3], [[v4, v5], [v4, v5], v4], [[v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 否, 是, each_step_removes_lexicographically_first_zero_indegree_source)

Wave6第十層核對=([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v2, v4], v0], [[v1, v2, v3, v4, v5], [v1, v2, v3, v4, v5], v1], [[v2, v3, v4, v5], [v2, v3, v4, v5], v2], [[v3, v4, v5], [v3, v4, v5], v3], [[v4, v5], [v4, v5], v4], [[v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 否, 是, each_step_removes_lexicographically_first_zero_indegree_source);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-kahn-trace · candidate

72. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-kahn-trace;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v2"],["v0","v3"],["v0","v5"]]}。請依 [source_removal_trace, output_order, cycle_detected, valid_completed_order, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋

([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v4], v0], [[v1, v2, v3, v4, v5], [v1, v2, v3, v4, v5], v1], [[v2, v3, v4, v5], [v2, v3, v4, v5], v2], [[v3, v4, v5], [v3, v4, v5], v3], [[v4, v5], [v4, v5], v4], [[v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 否, 是, each_step_removes_lexicographically_first_zero_indegree_source)

Wave6第十層核對=([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v4], v0], [[v1, v2, v3, v4, v5], [v1, v2, v3, v4, v5], v1], [[v2, v3, v4, v5], [v2, v3, v4, v5], v2], [[v3, v4, v5], [v3, v4, v5], v3], [[v4, v5], [v4, v5], v4], [[v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 否, 是, each_step_removes_lexicographically_first_zero_indegree_source);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-kahn-trace · candidate

73. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-kahn-trace;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v0","v2"],["v0","v3"],["v0","v5"]]}。請依 [source_removal_trace, output_order, cycle_detected, valid_completed_order, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋

([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v4], v0], [[v1, v2, v3, v4, v5], [v1, v2, v3, v4, v5], v1], [[v2, v3, v4, v5], [v2, v3, v4, v5], v2], [[v3, v4, v5], [v3, v4, v5], v3], [[v4, v5], [v4, v5], v4], [[v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 否, 是, each_step_removes_lexicographically_first_zero_indegree_source)

Wave6第十層核對=([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v4], v0], [[v1, v2, v3, v4, v5], [v1, v2, v3, v4, v5], v1], [[v2, v3, v4, v5], [v2, v3, v4, v5], v2], [[v3, v4, v5], [v3, v4, v5], v3], [[v4, v5], [v4, v5], v4], [[v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 否, 是, each_step_removes_lexicographically_first_zero_indegree_source);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-kahn-trace · candidate

74. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-kahn-trace;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v4"],["v0","v5"]]}。請依 [source_removal_trace, output_order, cycle_detected, valid_completed_order, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋

([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3], v0], [[v1, v2, v3, v4, v5], [v1, v2, v3, v4, v5], v1], [[v2, v3, v4, v5], [v2, v3, v4, v5], v2], [[v3, v4, v5], [v3, v4, v5], v3], [[v4, v5], [v4, v5], v4], [[v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 否, 是, each_step_removes_lexicographically_first_zero_indegree_source)

Wave6第十層核對=([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v3], v0], [[v1, v2, v3, v4, v5], [v1, v2, v3, v4, v5], v1], [[v2, v3, v4, v5], [v2, v3, v4, v5], v2], [[v3, v4, v5], [v3, v4, v5], v3], [[v4, v5], [v4, v5], v4], [[v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 否, 是, each_step_removes_lexicographically_first_zero_indegree_source);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-kahn-trace · candidate

75. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-kahn-trace;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v0","v4"],["v0","v5"]]}。請依 [source_removal_trace, output_order, cycle_detected, valid_completed_order, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋

([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v2, v3], v0], [[v1, v2, v3, v4, v5], [v1, v2, v3, v4, v5], v1], [[v2, v3, v4, v5], [v2, v3, v4, v5], v2], [[v3, v4, v5], [v3, v4, v5], v3], [[v4, v5], [v4, v5], v4], [[v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 否, 是, each_step_removes_lexicographically_first_zero_indegree_source)

Wave6第十層核對=([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v2, v3], v0], [[v1, v2, v3, v4, v5], [v1, v2, v3, v4, v5], v1], [[v2, v3, v4, v5], [v2, v3, v4, v5], v2], [[v3, v4, v5], [v3, v4, v5], v3], [[v4, v5], [v4, v5], v4], [[v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], 否, 是, each_step_removes_lexicographically_first_zero_indegree_source);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-kahn-trace · candidate

76. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-cycle-boundary;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v1","v2"],["v2","v0"],["v0","v2"]]}。請依 [source_removal_trace, remaining_vertices, directed_cycle, cycle_detected, no_order_certificate, uniqueness_or_extra_claim, boundary] 欄序回答。

remaining vertices可包含不在witness cycle上的尾端;explicit cycle才是反例。無邊或空vertex graph仍可有合法order,empty permutation也算一個。

查看答案與解釋

([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v3, v4, v5], v3], [[v0, v1, v2, v4, v5], [v4, v5], v4], [[v0, v1, v2, v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2], [v0, v2, v0], 是, 是, 否, directed_cycle_blocks_every_topological_order_while_multiple_orders_and_empty_edges_are_allowed)

Wave6第十層核對=([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v3, v4, v5], v3], [[v0, v1, v2, v4, v5], [v4, v5], v4], [[v0, v1, v2, v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2], [v0, v2, v0], 是, 是, 否, directed_cycle_blocks_every_topological_order_while_multiple_orders_and_empty_edges_are_allowed);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-cycle-boundary · candidate

77. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-cycle-boundary;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v1","v2"],["v2","v0"],["v0","v3"]]}。請依 [source_removal_trace, remaining_vertices, directed_cycle, cycle_detected, no_order_certificate, uniqueness_or_extra_claim, boundary] 欄序回答。

remaining vertices可包含不在witness cycle上的尾端;explicit cycle才是反例。無邊或空vertex graph仍可有合法order,empty permutation也算一個。

查看答案與解釋

([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v4, v5], v4], [[v0, v1, v2, v3, v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3], [v0, v1, v2, v0], 是, 是, 否, directed_cycle_blocks_every_topological_order_while_multiple_orders_and_empty_edges_are_allowed)

Wave6第十層核對=([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v4, v5], v4], [[v0, v1, v2, v3, v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3], [v0, v1, v2, v0], 是, 是, 否, directed_cycle_blocks_every_topological_order_while_multiple_orders_and_empty_edges_are_allowed);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-cycle-boundary · candidate

78. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-cycle-boundary;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v1","v2"],["v2","v0"],["v0","v2"],["v0","v3"]]}。請依 [source_removal_trace, remaining_vertices, directed_cycle, cycle_detected, no_order_certificate, uniqueness_or_extra_claim, boundary] 欄序回答。

remaining vertices可包含不在witness cycle上的尾端;explicit cycle才是反例。無邊或空vertex graph仍可有合法order,empty permutation也算一個。

查看答案與解釋

([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v4, v5], v4], [[v0, v1, v2, v3, v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3], [v0, v2, v0], 是, 是, 否, directed_cycle_blocks_every_topological_order_while_multiple_orders_and_empty_edges_are_allowed)

Wave6第十層核對=([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v4, v5], v4], [[v0, v1, v2, v3, v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3], [v0, v2, v0], 是, 是, 否, directed_cycle_blocks_every_topological_order_while_multiple_orders_and_empty_edges_are_allowed);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-cycle-boundary · candidate

79. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-cycle-boundary;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v1","v2"],["v2","v0"],["v0","v4"]]}。請依 [source_removal_trace, remaining_vertices, directed_cycle, cycle_detected, no_order_certificate, uniqueness_or_extra_claim, boundary] 欄序回答。

remaining vertices可包含不在witness cycle上的尾端;explicit cycle才是反例。無邊或空vertex graph仍可有合法order,empty permutation也算一個。

查看答案與解釋

([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v3, v5], v3], [[v0, v1, v2, v4, v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v4], [v0, v1, v2, v0], 是, 是, 否, directed_cycle_blocks_every_topological_order_while_multiple_orders_and_empty_edges_are_allowed)

Wave6第十層核對=([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v3, v5], v3], [[v0, v1, v2, v4, v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v4], [v0, v1, v2, v0], 是, 是, 否, directed_cycle_blocks_every_topological_order_while_multiple_orders_and_empty_edges_are_allowed);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-cycle-boundary · candidate

80. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-cycle-boundary;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v1","v2"],["v2","v0"],["v0","v2"],["v0","v4"]]}。請依 [source_removal_trace, remaining_vertices, directed_cycle, cycle_detected, no_order_certificate, uniqueness_or_extra_claim, boundary] 欄序回答。

remaining vertices可包含不在witness cycle上的尾端;explicit cycle才是反例。無邊或空vertex graph仍可有合法order,empty permutation也算一個。

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([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v3, v5], v3], [[v0, v1, v2, v4, v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v4], [v0, v2, v0], 是, 是, 否, directed_cycle_blocks_every_topological_order_while_multiple_orders_and_empty_edges_are_allowed)

Wave6第十層核對=([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v3, v5], v3], [[v0, v1, v2, v4, v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v4], [v0, v2, v0], 是, 是, 否, directed_cycle_blocks_every_topological_order_while_multiple_orders_and_empty_edges_are_allowed);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-cycle-boundary · candidate

81. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-cycle-boundary;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v1","v2"],["v2","v0"],["v0","v3"],["v0","v4"]]}。請依 [source_removal_trace, remaining_vertices, directed_cycle, cycle_detected, no_order_certificate, uniqueness_or_extra_claim, boundary] 欄序回答。

remaining vertices可包含不在witness cycle上的尾端;explicit cycle才是反例。無邊或空vertex graph仍可有合法order,empty permutation也算一個。

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([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4], [v0, v1, v2, v0], 是, 是, 否, directed_cycle_blocks_every_topological_order_while_multiple_orders_and_empty_edges_are_allowed)

Wave6第十層核對=([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4], [v0, v1, v2, v0], 是, 是, 否, directed_cycle_blocks_every_topological_order_while_multiple_orders_and_empty_edges_are_allowed);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-cycle-boundary · candidate

82. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-cycle-boundary;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v1","v2"],["v2","v0"],["v0","v2"],["v0","v3"],["v0","v4"]]}。請依 [source_removal_trace, remaining_vertices, directed_cycle, cycle_detected, no_order_certificate, uniqueness_or_extra_claim, boundary] 欄序回答。

remaining vertices可包含不在witness cycle上的尾端;explicit cycle才是反例。無邊或空vertex graph仍可有合法order,empty permutation也算一個。

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([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4], [v0, v2, v0], 是, 是, 否, directed_cycle_blocks_every_topological_order_while_multiple_orders_and_empty_edges_are_allowed)

Wave6第十層核對=([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4], [v0, v2, v0], 是, 是, 否, directed_cycle_blocks_every_topological_order_while_multiple_orders_and_empty_edges_are_allowed);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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83. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-cycle-boundary;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v1","v2"],["v2","v0"],["v0","v5"]]}。請依 [source_removal_trace, remaining_vertices, directed_cycle, cycle_detected, no_order_certificate, uniqueness_or_extra_claim, boundary] 欄序回答。

remaining vertices可包含不在witness cycle上的尾端;explicit cycle才是反例。無邊或空vertex graph仍可有合法order,empty permutation也算一個。

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([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v3, v4], v3], [[v0, v1, v2, v4, v5], [v4], v4]], [v0, v1, v2, v5], [v0, v1, v2, v0], 是, 是, 否, directed_cycle_blocks_every_topological_order_while_multiple_orders_and_empty_edges_are_allowed)

Wave6第十層核對=([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v3, v4], v3], [[v0, v1, v2, v4, v5], [v4], v4]], [v0, v1, v2, v5], [v0, v1, v2, v0], 是, 是, 否, directed_cycle_blocks_every_topological_order_while_multiple_orders_and_empty_edges_are_allowed);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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84. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-cycle-boundary;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v1","v2"],["v2","v0"],["v0","v2"],["v0","v5"]]}。請依 [source_removal_trace, remaining_vertices, directed_cycle, cycle_detected, no_order_certificate, uniqueness_or_extra_claim, boundary] 欄序回答。

remaining vertices可包含不在witness cycle上的尾端;explicit cycle才是反例。無邊或空vertex graph仍可有合法order,empty permutation也算一個。

查看答案與解釋

([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v3, v4], v3], [[v0, v1, v2, v4, v5], [v4], v4]], [v0, v1, v2, v5], [v0, v2, v0], 是, 是, 否, directed_cycle_blocks_every_topological_order_while_multiple_orders_and_empty_edges_are_allowed)

Wave6第十層核對=([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v3, v4], v3], [[v0, v1, v2, v4, v5], [v4], v4]], [v0, v1, v2, v5], [v0, v2, v0], 是, 是, 否, directed_cycle_blocks_every_topological_order_while_multiple_orders_and_empty_edges_are_allowed);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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85. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-cycle-boundary;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v1","v2"],["v2","v0"],["v0","v3"],["v0","v5"]]}。請依 [source_removal_trace, remaining_vertices, directed_cycle, cycle_detected, no_order_certificate, uniqueness_or_extra_claim, boundary] 欄序回答。

remaining vertices可包含不在witness cycle上的尾端;explicit cycle才是反例。無邊或空vertex graph仍可有合法order,empty permutation也算一個。

查看答案與解釋

([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v4], v4]], [v0, v1, v2, v3, v5], [v0, v1, v2, v0], 是, 是, 否, directed_cycle_blocks_every_topological_order_while_multiple_orders_and_empty_edges_are_allowed)

Wave6第十層核對=([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v4], v4]], [v0, v1, v2, v3, v5], [v0, v1, v2, v0], 是, 是, 否, directed_cycle_blocks_every_topological_order_while_multiple_orders_and_empty_edges_are_allowed);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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86. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-cycle-boundary;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v1","v2"],["v2","v0"],["v0","v2"],["v0","v3"],["v0","v5"]]}。請依 [source_removal_trace, remaining_vertices, directed_cycle, cycle_detected, no_order_certificate, uniqueness_or_extra_claim, boundary] 欄序回答。

remaining vertices可包含不在witness cycle上的尾端;explicit cycle才是反例。無邊或空vertex graph仍可有合法order,empty permutation也算一個。

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([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v4], v4]], [v0, v1, v2, v3, v5], [v0, v2, v0], 是, 是, 否, directed_cycle_blocks_every_topological_order_while_multiple_orders_and_empty_edges_are_allowed)

Wave6第十層核對=([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v4], v4]], [v0, v1, v2, v3, v5], [v0, v2, v0], 是, 是, 否, directed_cycle_blocks_every_topological_order_while_multiple_orders_and_empty_edges_are_allowed);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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87. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-cycle-boundary;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v1","v2"],["v2","v0"],["v0","v4"],["v0","v5"]]}。請依 [source_removal_trace, remaining_vertices, directed_cycle, cycle_detected, no_order_certificate, uniqueness_or_extra_claim, boundary] 欄序回答。

remaining vertices可包含不在witness cycle上的尾端;explicit cycle才是反例。無邊或空vertex graph仍可有合法order,empty permutation也算一個。

查看答案與解釋

([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v3], v3]], [v0, v1, v2, v4, v5], [v0, v1, v2, v0], 是, 是, 否, directed_cycle_blocks_every_topological_order_while_multiple_orders_and_empty_edges_are_allowed)

Wave6第十層核對=([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v3], v3]], [v0, v1, v2, v4, v5], [v0, v1, v2, v0], 是, 是, 否, directed_cycle_blocks_every_topological_order_while_multiple_orders_and_empty_edges_are_allowed);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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88. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-cycle-boundary;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v1","v2"],["v2","v0"],["v0","v2"],["v0","v4"],["v0","v5"]]}。請依 [source_removal_trace, remaining_vertices, directed_cycle, cycle_detected, no_order_certificate, uniqueness_or_extra_claim, boundary] 欄序回答。

remaining vertices可包含不在witness cycle上的尾端;explicit cycle才是反例。無邊或空vertex graph仍可有合法order,empty permutation也算一個。

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([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v3], v3]], [v0, v1, v2, v4, v5], [v0, v2, v0], 是, 是, 否, directed_cycle_blocks_every_topological_order_while_multiple_orders_and_empty_edges_are_allowed)

Wave6第十層核對=([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v3], v3]], [v0, v1, v2, v4, v5], [v0, v2, v0], 是, 是, 否, directed_cycle_blocks_every_topological_order_while_multiple_orders_and_empty_edges_are_allowed);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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89. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-cycle-boundary;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v1","v2"],["v2","v0"],["v0","v3"],["v0","v4"],["v0","v5"]]}。請依 [source_removal_trace, remaining_vertices, directed_cycle, cycle_detected, no_order_certificate, uniqueness_or_extra_claim, boundary] 欄序回答。

remaining vertices可包含不在witness cycle上的尾端;explicit cycle才是反例。無邊或空vertex graph仍可有合法order,empty permutation也算一個。

查看答案與解釋

([], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v0], 是, 是, 否, directed_cycle_blocks_every_topological_order_while_multiple_orders_and_empty_edges_are_allowed)

Wave6第十層核對=([], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v1, v2, v0], 是, 是, 否, directed_cycle_blocks_every_topological_order_while_multiple_orders_and_empty_edges_are_allowed);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-cycle-boundary · candidate

90. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-cycle-boundary;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v1","v2"],["v2","v0"],["v0","v2"],["v0","v3"],["v0","v4"],["v0","v5"]]}。請依 [source_removal_trace, remaining_vertices, directed_cycle, cycle_detected, no_order_certificate, uniqueness_or_extra_claim, boundary] 欄序回答。

remaining vertices可包含不在witness cycle上的尾端;explicit cycle才是反例。無邊或空vertex graph仍可有合法order,empty permutation也算一個。

查看答案與解釋

([], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v2, v0], 是, 是, 否, directed_cycle_blocks_every_topological_order_while_multiple_orders_and_empty_edges_are_allowed)

Wave6第十層核對=([], [v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v0, v2, v0], 是, 是, 否, directed_cycle_blocks_every_topological_order_while_multiple_orders_and_empty_edges_are_allowed);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-cycle-boundary · candidate

91. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-cycle-boundary;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v1","v2"],["v2","v0"],["v1","v3"]]}。請依 [source_removal_trace, remaining_vertices, directed_cycle, cycle_detected, no_order_certificate, uniqueness_or_extra_claim, boundary] 欄序回答。

remaining vertices可包含不在witness cycle上的尾端;explicit cycle才是反例。無邊或空vertex graph仍可有合法order,empty permutation也算一個。

查看答案與解釋

([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v4, v5], v4], [[v0, v1, v2, v3, v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3], [v0, v1, v2, v0], 是, 是, 否, directed_cycle_blocks_every_topological_order_while_multiple_orders_and_empty_edges_are_allowed)

Wave6第十層核對=([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v4, v5], v4], [[v0, v1, v2, v3, v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3], [v0, v1, v2, v0], 是, 是, 否, directed_cycle_blocks_every_topological_order_while_multiple_orders_and_empty_edges_are_allowed);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-cycle-boundary · candidate

92. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-cycle-boundary;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v1","v2"],["v2","v0"],["v0","v2"],["v1","v3"]]}。請依 [source_removal_trace, remaining_vertices, directed_cycle, cycle_detected, no_order_certificate, uniqueness_or_extra_claim, boundary] 欄序回答。

remaining vertices可包含不在witness cycle上的尾端;explicit cycle才是反例。無邊或空vertex graph仍可有合法order,empty permutation也算一個。

查看答案與解釋

([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v4, v5], v4], [[v0, v1, v2, v3, v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3], [v0, v2, v0], 是, 是, 否, directed_cycle_blocks_every_topological_order_while_multiple_orders_and_empty_edges_are_allowed)

Wave6第十層核對=([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v4, v5], v4], [[v0, v1, v2, v3, v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3], [v0, v2, v0], 是, 是, 否, directed_cycle_blocks_every_topological_order_while_multiple_orders_and_empty_edges_are_allowed);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-cycle-boundary · candidate

93. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-cycle-boundary;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v1","v2"],["v2","v0"],["v0","v3"],["v1","v3"]]}。請依 [source_removal_trace, remaining_vertices, directed_cycle, cycle_detected, no_order_certificate, uniqueness_or_extra_claim, boundary] 欄序回答。

remaining vertices可包含不在witness cycle上的尾端;explicit cycle才是反例。無邊或空vertex graph仍可有合法order,empty permutation也算一個。

查看答案與解釋

([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v4, v5], v4], [[v0, v1, v2, v3, v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3], [v0, v1, v2, v0], 是, 是, 否, directed_cycle_blocks_every_topological_order_while_multiple_orders_and_empty_edges_are_allowed)

Wave6第十層核對=([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v4, v5], v4], [[v0, v1, v2, v3, v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3], [v0, v1, v2, v0], 是, 是, 否, directed_cycle_blocks_every_topological_order_while_multiple_orders_and_empty_edges_are_allowed);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-cycle-boundary · candidate

94. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-cycle-boundary;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v1","v2"],["v2","v0"],["v0","v2"],["v0","v3"],["v1","v3"]]}。請依 [source_removal_trace, remaining_vertices, directed_cycle, cycle_detected, no_order_certificate, uniqueness_or_extra_claim, boundary] 欄序回答。

remaining vertices可包含不在witness cycle上的尾端;explicit cycle才是反例。無邊或空vertex graph仍可有合法order,empty permutation也算一個。

查看答案與解釋

([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v4, v5], v4], [[v0, v1, v2, v3, v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3], [v0, v2, v0], 是, 是, 否, directed_cycle_blocks_every_topological_order_while_multiple_orders_and_empty_edges_are_allowed)

Wave6第十層核對=([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v4, v5], v4], [[v0, v1, v2, v3, v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3], [v0, v2, v0], 是, 是, 否, directed_cycle_blocks_every_topological_order_while_multiple_orders_and_empty_edges_are_allowed);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-cycle-boundary · candidate

95. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-cycle-boundary;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v1","v2"],["v2","v0"],["v0","v4"],["v1","v3"]]}。請依 [source_removal_trace, remaining_vertices, directed_cycle, cycle_detected, no_order_certificate, uniqueness_or_extra_claim, boundary] 欄序回答。

remaining vertices可包含不在witness cycle上的尾端;explicit cycle才是反例。無邊或空vertex graph仍可有合法order,empty permutation也算一個。

查看答案與解釋

([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4], [v0, v1, v2, v0], 是, 是, 否, directed_cycle_blocks_every_topological_order_while_multiple_orders_and_empty_edges_are_allowed)

Wave6第十層核對=([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4], [v0, v1, v2, v0], 是, 是, 否, directed_cycle_blocks_every_topological_order_while_multiple_orders_and_empty_edges_are_allowed);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-cycle-boundary · candidate

96. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-cycle-boundary;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v1","v2"],["v2","v0"],["v0","v2"],["v0","v4"],["v1","v3"]]}。請依 [source_removal_trace, remaining_vertices, directed_cycle, cycle_detected, no_order_certificate, uniqueness_or_extra_claim, boundary] 欄序回答。

remaining vertices可包含不在witness cycle上的尾端;explicit cycle才是反例。無邊或空vertex graph仍可有合法order,empty permutation也算一個。

查看答案與解釋

([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4], [v0, v2, v0], 是, 是, 否, directed_cycle_blocks_every_topological_order_while_multiple_orders_and_empty_edges_are_allowed)

Wave6第十層核對=([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4], [v0, v2, v0], 是, 是, 否, directed_cycle_blocks_every_topological_order_while_multiple_orders_and_empty_edges_are_allowed);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-cycle-boundary · candidate

97. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-cycle-boundary;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v1","v2"],["v2","v0"],["v0","v3"],["v0","v4"],["v1","v3"]]}。請依 [source_removal_trace, remaining_vertices, directed_cycle, cycle_detected, no_order_certificate, uniqueness_or_extra_claim, boundary] 欄序回答。

remaining vertices可包含不在witness cycle上的尾端;explicit cycle才是反例。無邊或空vertex graph仍可有合法order,empty permutation也算一個。

查看答案與解釋

([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4], [v0, v1, v2, v0], 是, 是, 否, directed_cycle_blocks_every_topological_order_while_multiple_orders_and_empty_edges_are_allowed)

Wave6第十層核對=([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4], [v0, v1, v2, v0], 是, 是, 否, directed_cycle_blocks_every_topological_order_while_multiple_orders_and_empty_edges_are_allowed);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-cycle-boundary · candidate

98. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-cycle-boundary;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v1","v2"],["v2","v0"],["v0","v2"],["v0","v3"],["v0","v4"],["v1","v3"]]}。請依 [source_removal_trace, remaining_vertices, directed_cycle, cycle_detected, no_order_certificate, uniqueness_or_extra_claim, boundary] 欄序回答。

remaining vertices可包含不在witness cycle上的尾端;explicit cycle才是反例。無邊或空vertex graph仍可有合法order,empty permutation也算一個。

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([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4], [v0, v2, v0], 是, 是, 否, directed_cycle_blocks_every_topological_order_while_multiple_orders_and_empty_edges_are_allowed)

Wave6第十層核對=([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v5], v5]], [v0, v1, v2, v3, v4], [v0, v2, v0], 是, 是, 否, directed_cycle_blocks_every_topological_order_while_multiple_orders_and_empty_edges_are_allowed);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-cycle-boundary · candidate

99. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-cycle-boundary;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v1","v2"],["v2","v0"],["v0","v5"],["v1","v3"]]}。請依 [source_removal_trace, remaining_vertices, directed_cycle, cycle_detected, no_order_certificate, uniqueness_or_extra_claim, boundary] 欄序回答。

remaining vertices可包含不在witness cycle上的尾端;explicit cycle才是反例。無邊或空vertex graph仍可有合法order,empty permutation也算一個。

查看答案與解釋

([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v4], v4]], [v0, v1, v2, v3, v5], [v0, v1, v2, v0], 是, 是, 否, directed_cycle_blocks_every_topological_order_while_multiple_orders_and_empty_edges_are_allowed)

Wave6第十層核對=([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v4], v4]], [v0, v1, v2, v3, v5], [v0, v1, v2, v0], 是, 是, 否, directed_cycle_blocks_every_topological_order_while_multiple_orders_and_empty_edges_are_allowed);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-cycle-boundary · candidate

100. 有向無環圖的拓撲排序

finite digraph、完整vertex permutation與all-edge order責任。操作=toposort-cycle-boundary;資料={"vertices":["v0","v1","v2","v3","v4","v5"],"edges":[["v0","v1"],["v1","v2"],["v2","v0"],["v0","v2"],["v0","v5"],["v1","v3"]]}。請依 [source_removal_trace, remaining_vertices, directed_cycle, cycle_detected, no_order_certificate, uniqueness_or_extra_claim, boundary] 欄序回答。

remaining vertices可包含不在witness cycle上的尾端;explicit cycle才是反例。無邊或空vertex graph仍可有合法order,empty permutation也算一個。

查看答案與解釋

([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v4], v4]], [v0, v1, v2, v3, v5], [v0, v2, v0], 是, 是, 否, directed_cycle_blocks_every_topological_order_while_multiple_orders_and_empty_edges_are_allowed)

Wave6第十層核對=([[[v0, v1, v2, v3, v4, v5], [v4], v4]], [v0, v1, v2, v3, v5], [v0, v2, v0], 是, 是, 否, directed_cycle_blocks_every_topological_order_while_multiple_orders_and_empty_edges_are_allowed);依完整明示資料獨立重算;全部orders、Kahn source-removal trace與cycle witness交叉核對;invalid candidate不等於cycle;multiple orders與empty-edge graph允許且不混同topological space。

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有向無環圖的拓撲排序 · qf-mod47-toposort-cycle-boundary · candidate

原始題目 JSONL · 驗收報告