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batch-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-foundations · 2026-10-14 · 100 題
欄序為來源綁定的呈現補充；原始 JSONL 與數學答案不變。
完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-collision-witness；資料={"mapping":[0,1,2,0],"codomain_count":3}。請依 [domain_count, codomain_count, collision, has_collision, certificate] 欄序回答。
(4, 3, [0, 3, 0], 是, complete_total_map_collision)
Wave6根層核對=(4, 3, [0, 3, 0], 是, complete_total_map_collision)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
鴿籠原理 · qf-mod38-pigeon-collision-witness · candidate
完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-collision-witness；資料={"mapping":[1,3,1,3,1],"codomain_count":4}。請依 [domain_count, codomain_count, collision, has_collision, certificate] 欄序回答。
(5, 4, [0, 2, 1], 是, complete_total_map_collision)
Wave6根層核對=(5, 4, [0, 2, 1], 是, complete_total_map_collision)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-collision-witness；資料={"mapping":[2,0,3,1,4,2],"codomain_count":5}。請依 [domain_count, codomain_count, collision, has_collision, certificate] 欄序回答。
(6, 5, [0, 5, 2], 是, complete_total_map_collision)
Wave6根層核對=(6, 5, [0, 5, 2], 是, complete_total_map_collision)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-collision-witness；資料={"mapping":[3,4,5,0,1,2,3],"codomain_count":6}。請依 [domain_count, codomain_count, collision, has_collision, certificate] 欄序回答。
(7, 6, [0, 6, 3], 是, complete_total_map_collision)
Wave6根層核對=(7, 6, [0, 6, 3], 是, complete_total_map_collision)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-collision-witness；資料={"mapping":[4,6,1,3,5,0,2,4],"codomain_count":7}。請依 [domain_count, codomain_count, collision, has_collision, certificate] 欄序回答。
(8, 7, [0, 7, 4], 是, complete_total_map_collision)
Wave6根層核對=(8, 7, [0, 7, 4], 是, complete_total_map_collision)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-collision-witness；資料={"mapping":[2,2,2,2,2],"codomain_count":3}。請依 [domain_count, codomain_count, collision, has_collision, certificate] 欄序回答。
(5, 3, [0, 1, 2], 是, complete_total_map_collision)
Wave6根層核對=(5, 3, [0, 1, 2], 是, complete_total_map_collision)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-collision-witness；資料={"mapping":[2,3,0,1,2,3],"codomain_count":4}。請依 [domain_count, codomain_count, collision, has_collision, certificate] 欄序回答。
(6, 4, [0, 4, 2], 是, complete_total_map_collision)
Wave6根層核對=(6, 4, [0, 4, 2], 是, complete_total_map_collision)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-collision-witness；資料={"mapping":[2,4,1,3,0,2,4],"codomain_count":5}。請依 [domain_count, codomain_count, collision, has_collision, certificate] 欄序回答。
(7, 5, [0, 5, 2], 是, complete_total_map_collision)
Wave6根層核對=(7, 5, [0, 5, 2], 是, complete_total_map_collision)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-collision-witness；資料={"mapping":[2,5,2,5,2,5,2,5],"codomain_count":6}。請依 [domain_count, codomain_count, collision, has_collision, certificate] 欄序回答。
(8, 6, [0, 2, 2], 是, complete_total_map_collision)
Wave6根層核對=(8, 6, [0, 2, 2], 是, complete_total_map_collision)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-collision-witness；資料={"mapping":[2,3,4,5,6,0,1,2,3],"codomain_count":7}。請依 [domain_count, codomain_count, collision, has_collision, certificate] 欄序回答。
(9, 7, [0, 7, 2], 是, complete_total_map_collision)
Wave6根層核對=(9, 7, [0, 7, 2], 是, complete_total_map_collision)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-collision-witness；資料={"mapping":[1,0,2,1,0,2],"codomain_count":3}。請依 [domain_count, codomain_count, collision, has_collision, certificate] 欄序回答。
(6, 3, [0, 3, 1], 是, complete_total_map_collision)
Wave6根層核對=(6, 3, [0, 3, 1], 是, complete_total_map_collision)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-collision-witness；資料={"mapping":[3,2,1,0,3,2,1],"codomain_count":4}。請依 [domain_count, codomain_count, collision, has_collision, certificate] 欄序回答。
(7, 4, [0, 4, 3], 是, complete_total_map_collision)
Wave6根層核對=(7, 4, [0, 4, 3], 是, complete_total_map_collision)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-collision-witness；資料={"mapping":[2,3,4,0,1,2,3,4],"codomain_count":5}。請依 [domain_count, codomain_count, collision, has_collision, certificate] 欄序回答。
(8, 5, [0, 5, 2], 是, complete_total_map_collision)
Wave6根層核對=(8, 5, [0, 5, 2], 是, complete_total_map_collision)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-collision-witness；資料={"mapping":[1,3,5,1,3,5,1,3,5],"codomain_count":6}。請依 [domain_count, codomain_count, collision, has_collision, certificate] 欄序回答。
(9, 6, [0, 3, 1], 是, complete_total_map_collision)
Wave6根層核對=(9, 6, [0, 3, 1], 是, complete_total_map_collision)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-collision-witness；資料={"mapping":[0,3,6,2,5,1,4,0,3,6],"codomain_count":7}。請依 [domain_count, codomain_count, collision, has_collision, certificate] 欄序回答。
(10, 7, [0, 7, 0], 是, complete_total_map_collision)
Wave6根層核對=(10, 7, [0, 7, 0], 是, complete_total_map_collision)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-collision-witness；資料={"mapping":[0,1,2,0,1,2,0],"codomain_count":3}。請依 [domain_count, codomain_count, collision, has_collision, certificate] 欄序回答。
(7, 3, [0, 3, 0], 是, complete_total_map_collision)
Wave6根層核對=(7, 3, [0, 3, 0], 是, complete_total_map_collision)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-collision-witness；資料={"mapping":[0,2,0,2,0,2,0,2],"codomain_count":4}。請依 [domain_count, codomain_count, collision, has_collision, certificate] 欄序回答。
(8, 4, [0, 2, 0], 是, complete_total_map_collision)
Wave6根層核對=(8, 4, [0, 2, 0], 是, complete_total_map_collision)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-collision-witness；資料={"mapping":[2,0,3,1,4,2,0,3,1],"codomain_count":5}。請依 [domain_count, codomain_count, collision, has_collision, certificate] 欄序回答。
(9, 5, [0, 5, 2], 是, complete_total_map_collision)
Wave6根層核對=(9, 5, [0, 5, 2], 是, complete_total_map_collision)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-collision-witness；資料={"mapping":[0,1,2,3,4,5,0,1,2,3],"codomain_count":6}。請依 [domain_count, codomain_count, collision, has_collision, certificate] 欄序回答。
(10, 6, [0, 6, 0], 是, complete_total_map_collision)
Wave6根層核對=(10, 6, [0, 6, 0], 是, complete_total_map_collision)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-collision-witness；資料={"mapping":[5,0,2,4,6,1,3,5,0,2,4],"codomain_count":7}。請依 [domain_count, codomain_count, collision, has_collision, certificate] 欄序回答。
(11, 7, [0, 7, 5], 是, complete_total_map_collision)
Wave6根層核對=(11, 7, [0, 7, 5], 是, complete_total_map_collision)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-collision-witness；資料={"mapping":[2,2,2,2,2,2,2,2],"codomain_count":3}。請依 [domain_count, codomain_count, collision, has_collision, certificate] 欄序回答。
(8, 3, [0, 1, 2], 是, complete_total_map_collision)
Wave6根層核對=(8, 3, [0, 1, 2], 是, complete_total_map_collision)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-collision-witness；資料={"mapping":[1,2,3,0,1,2,3,0,1],"codomain_count":4}。請依 [domain_count, codomain_count, collision, has_collision, certificate] 欄序回答。
(9, 4, [0, 4, 1], 是, complete_total_map_collision)
Wave6根層核對=(9, 4, [0, 4, 1], 是, complete_total_map_collision)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-collision-witness；資料={"mapping":[2,4,1,3,0,2,4,1,3,0],"codomain_count":5}。請依 [domain_count, codomain_count, collision, has_collision, certificate] 欄序回答。
(10, 5, [0, 5, 2], 是, complete_total_map_collision)
Wave6根層核對=(10, 5, [0, 5, 2], 是, complete_total_map_collision)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-collision-witness；資料={"mapping":[5,2,5,2,5,2,5,2,5,2,5],"codomain_count":6}。請依 [domain_count, codomain_count, collision, has_collision, certificate] 欄序回答。
(11, 6, [0, 2, 5], 是, complete_total_map_collision)
Wave6根層核對=(11, 6, [0, 2, 5], 是, complete_total_map_collision)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
鴿籠原理 · qf-mod38-pigeon-collision-witness · candidate
完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-collision-witness；資料={"mapping":[3,4,5,6,0,1,2,3,4,5,6,0],"codomain_count":7}。請依 [domain_count, codomain_count, collision, has_collision, certificate] 欄序回答。
(12, 7, [0, 7, 3], 是, complete_total_map_collision)
Wave6根層核對=(12, 7, [0, 7, 3], 是, complete_total_map_collision)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-generalized-load；資料={"mapping":[0,1,2,0],"codomain_count":3}。請依 [loads, maximum_load, ceiling_lower_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。
([2, 1, 1], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)
Wave6根層核對=([2, 1, 1], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-generalized-load；資料={"mapping":[1,3,1,3,1],"codomain_count":4}。請依 [loads, maximum_load, ceiling_lower_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。
([0, 3, 0, 2], 3, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)
Wave6根層核對=([0, 3, 0, 2], 3, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
鴿籠原理 · qf-mod38-pigeon-generalized-load · candidate
完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-generalized-load；資料={"mapping":[2,0,3,1,4,2],"codomain_count":5}。請依 [loads, maximum_load, ceiling_lower_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。
([1, 1, 2, 1, 1], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)
Wave6根層核對=([1, 1, 2, 1, 1], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-generalized-load；資料={"mapping":[3,4,5,0,1,2,3],"codomain_count":6}。請依 [loads, maximum_load, ceiling_lower_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。
([1, 1, 1, 2, 1, 1], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)
Wave6根層核對=([1, 1, 1, 2, 1, 1], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-generalized-load；資料={"mapping":[4,6,1,3,5,0,2,4],"codomain_count":7}。請依 [loads, maximum_load, ceiling_lower_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。
([1, 1, 1, 1, 2, 1, 1], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)
Wave6根層核對=([1, 1, 1, 1, 2, 1, 1], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
鴿籠原理 · qf-mod38-pigeon-generalized-load · candidate
完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-generalized-load；資料={"mapping":[2,2,2,2,2],"codomain_count":3}。請依 [loads, maximum_load, ceiling_lower_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。
([0, 0, 5], 5, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)
Wave6根層核對=([0, 0, 5], 5, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
鴿籠原理 · qf-mod38-pigeon-generalized-load · candidate
完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-generalized-load；資料={"mapping":[2,3,0,1,2,3],"codomain_count":4}。請依 [loads, maximum_load, ceiling_lower_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。
([1, 1, 2, 2], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)
Wave6根層核對=([1, 1, 2, 2], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
鴿籠原理 · qf-mod38-pigeon-generalized-load · candidate
完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-generalized-load；資料={"mapping":[2,4,1,3,0,2,4],"codomain_count":5}。請依 [loads, maximum_load, ceiling_lower_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。
([1, 1, 2, 1, 2], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)
Wave6根層核對=([1, 1, 2, 1, 2], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
鴿籠原理 · qf-mod38-pigeon-generalized-load · candidate
完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-generalized-load；資料={"mapping":[2,5,2,5,2,5,2,5],"codomain_count":6}。請依 [loads, maximum_load, ceiling_lower_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。
([0, 0, 4, 0, 0, 4], 4, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)
Wave6根層核對=([0, 0, 4, 0, 0, 4], 4, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
鴿籠原理 · qf-mod38-pigeon-generalized-load · candidate
完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-generalized-load；資料={"mapping":[2,3,4,5,6,0,1,2,3],"codomain_count":7}。請依 [loads, maximum_load, ceiling_lower_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。
([1, 1, 2, 2, 1, 1, 1], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)
Wave6根層核對=([1, 1, 2, 2, 1, 1, 1], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-generalized-load；資料={"mapping":[1,0,2,1,0,2],"codomain_count":3}。請依 [loads, maximum_load, ceiling_lower_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。
([2, 2, 2], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)
Wave6根層核對=([2, 2, 2], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-generalized-load；資料={"mapping":[3,2,1,0,3,2,1],"codomain_count":4}。請依 [loads, maximum_load, ceiling_lower_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。
([1, 2, 2, 2], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)
Wave6根層核對=([1, 2, 2, 2], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
鴿籠原理 · qf-mod38-pigeon-generalized-load · candidate
完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-generalized-load；資料={"mapping":[2,3,4,0,1,2,3,4],"codomain_count":5}。請依 [loads, maximum_load, ceiling_lower_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。
([1, 1, 2, 2, 2], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)
Wave6根層核對=([1, 1, 2, 2, 2], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-generalized-load；資料={"mapping":[1,3,5,1,3,5,1,3,5],"codomain_count":6}。請依 [loads, maximum_load, ceiling_lower_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。
([0, 3, 0, 3, 0, 3], 3, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)
Wave6根層核對=([0, 3, 0, 3, 0, 3], 3, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-generalized-load；資料={"mapping":[0,3,6,2,5,1,4,0,3,6],"codomain_count":7}。請依 [loads, maximum_load, ceiling_lower_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。
([2, 1, 1, 2, 1, 1, 2], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)
Wave6根層核對=([2, 1, 1, 2, 1, 1, 2], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-generalized-load；資料={"mapping":[0,1,2,0,1,2,0],"codomain_count":3}。請依 [loads, maximum_load, ceiling_lower_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。
([3, 2, 2], 3, 3, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)
Wave6根層核對=([3, 2, 2], 3, 3, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-generalized-load；資料={"mapping":[0,2,0,2,0,2,0,2],"codomain_count":4}。請依 [loads, maximum_load, ceiling_lower_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。
([4, 0, 4, 0], 4, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)
Wave6根層核對=([4, 0, 4, 0], 4, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-generalized-load；資料={"mapping":[2,0,3,1,4,2,0,3,1],"codomain_count":5}。請依 [loads, maximum_load, ceiling_lower_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。
([2, 2, 2, 2, 1], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)
Wave6根層核對=([2, 2, 2, 2, 1], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-generalized-load；資料={"mapping":[0,1,2,3,4,5,0,1,2,3],"codomain_count":6}。請依 [loads, maximum_load, ceiling_lower_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。
([2, 2, 2, 2, 1, 1], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)
Wave6根層核對=([2, 2, 2, 2, 1, 1], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-generalized-load；資料={"mapping":[5,0,2,4,6,1,3,5,0,2,4],"codomain_count":7}。請依 [loads, maximum_load, ceiling_lower_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。
([2, 1, 2, 1, 2, 2, 1], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)
Wave6根層核對=([2, 1, 2, 1, 2, 2, 1], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-generalized-load；資料={"mapping":[2,2,2,2,2,2,2,2],"codomain_count":3}。請依 [loads, maximum_load, ceiling_lower_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。
([0, 0, 8], 8, 3, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)
Wave6根層核對=([0, 0, 8], 8, 3, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-generalized-load；資料={"mapping":[1,2,3,0,1,2,3,0,1],"codomain_count":4}。請依 [loads, maximum_load, ceiling_lower_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。
([2, 3, 2, 2], 3, 3, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)
Wave6根層核對=([2, 3, 2, 2], 3, 3, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-generalized-load；資料={"mapping":[2,4,1,3,0,2,4,1,3,0],"codomain_count":5}。請依 [loads, maximum_load, ceiling_lower_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。
([2, 2, 2, 2, 2], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)
Wave6根層核對=([2, 2, 2, 2, 2], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-generalized-load；資料={"mapping":[5,2,5,2,5,2,5,2,5,2,5],"codomain_count":6}。請依 [loads, maximum_load, ceiling_lower_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。
([0, 0, 5, 0, 0, 6], 6, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)
Wave6根層核對=([0, 0, 5, 0, 0, 6], 6, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-generalized-load；資料={"mapping":[3,4,5,6,0,1,2,3,4,5,6,0],"codomain_count":7}。請依 [loads, maximum_load, ceiling_lower_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。
([2, 1, 1, 2, 2, 2, 2], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)
Wave6根層核對=([2, 1, 1, 2, 2, 2, 2], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-premise-audit；資料={"domain_count":5,"codomain_count":3}。請依 [domain_count, codomain_count, domain_larger, collision_forced_by_size, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。
(5, 3, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)
Wave6根層核對=(5, 3, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-premise-audit；資料={"domain_count":6,"codomain_count":4}。請依 [domain_count, codomain_count, domain_larger, collision_forced_by_size, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。
(6, 4, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)
Wave6根層核對=(6, 4, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-premise-audit；資料={"domain_count":7,"codomain_count":5}。請依 [domain_count, codomain_count, domain_larger, collision_forced_by_size, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。
(7, 5, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)
Wave6根層核對=(7, 5, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-premise-audit；資料={"domain_count":8,"codomain_count":6}。請依 [domain_count, codomain_count, domain_larger, collision_forced_by_size, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。
(8, 6, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)
Wave6根層核對=(8, 6, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-premise-audit；資料={"domain_count":9,"codomain_count":7}。請依 [domain_count, codomain_count, domain_larger, collision_forced_by_size, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。
(9, 7, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)
Wave6根層核對=(9, 7, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-premise-audit；資料={"domain_count":10,"codomain_count":8}。請依 [domain_count, codomain_count, domain_larger, collision_forced_by_size, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。
(10, 8, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)
Wave6根層核對=(10, 8, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-premise-audit；資料={"domain_count":11,"codomain_count":9}。請依 [domain_count, codomain_count, domain_larger, collision_forced_by_size, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。
(11, 9, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)
Wave6根層核對=(11, 9, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-premise-audit；資料={"domain_count":12,"codomain_count":10}。請依 [domain_count, codomain_count, domain_larger, collision_forced_by_size, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。
(12, 10, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)
Wave6根層核對=(12, 10, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-premise-audit；資料={"domain_count":13,"codomain_count":11}。請依 [domain_count, codomain_count, domain_larger, collision_forced_by_size, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。
(13, 11, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)
Wave6根層核對=(13, 11, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-premise-audit；資料={"domain_count":14,"codomain_count":12}。請依 [domain_count, codomain_count, domain_larger, collision_forced_by_size, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。
(14, 12, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)
Wave6根層核對=(14, 12, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-premise-audit；資料={"domain_count":15,"codomain_count":13}。請依 [domain_count, codomain_count, domain_larger, collision_forced_by_size, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。
(15, 13, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)
Wave6根層核對=(15, 13, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-premise-audit；資料={"domain_count":16,"codomain_count":14}。請依 [domain_count, codomain_count, domain_larger, collision_forced_by_size, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。
(16, 14, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)
Wave6根層核對=(16, 14, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-premise-audit；資料={"domain_count":17,"codomain_count":15}。請依 [domain_count, codomain_count, domain_larger, collision_forced_by_size, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。
(17, 15, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)
Wave6根層核對=(17, 15, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-premise-audit；資料={"domain_count":18,"codomain_count":16}。請依 [domain_count, codomain_count, domain_larger, collision_forced_by_size, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。
(18, 16, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)
Wave6根層核對=(18, 16, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-premise-audit；資料={"domain_count":19,"codomain_count":17}。請依 [domain_count, codomain_count, domain_larger, collision_forced_by_size, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。
(19, 17, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)
Wave6根層核對=(19, 17, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-premise-audit；資料={"domain_count":20,"codomain_count":18}。請依 [domain_count, codomain_count, domain_larger, collision_forced_by_size, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。
(20, 18, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)
Wave6根層核對=(20, 18, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-premise-audit；資料={"domain_count":21,"codomain_count":19}。請依 [domain_count, codomain_count, domain_larger, collision_forced_by_size, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。
(21, 19, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)
Wave6根層核對=(21, 19, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-premise-audit；資料={"domain_count":22,"codomain_count":20}。請依 [domain_count, codomain_count, domain_larger, collision_forced_by_size, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。
(22, 20, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)
Wave6根層核對=(22, 20, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-premise-audit；資料={"domain_count":23,"codomain_count":21}。請依 [domain_count, codomain_count, domain_larger, collision_forced_by_size, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。
(23, 21, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)
Wave6根層核對=(23, 21, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-premise-audit；資料={"domain_count":24,"codomain_count":22}。請依 [domain_count, codomain_count, domain_larger, collision_forced_by_size, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。
(24, 22, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)
Wave6根層核對=(24, 22, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-premise-audit；資料={"domain_count":25,"codomain_count":23}。請依 [domain_count, codomain_count, domain_larger, collision_forced_by_size, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。
(25, 23, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)
Wave6根層核對=(25, 23, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-premise-audit；資料={"domain_count":26,"codomain_count":24}。請依 [domain_count, codomain_count, domain_larger, collision_forced_by_size, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。
(26, 24, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)
Wave6根層核對=(26, 24, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-premise-audit；資料={"domain_count":27,"codomain_count":25}。請依 [domain_count, codomain_count, domain_larger, collision_forced_by_size, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。
(27, 25, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)
Wave6根層核對=(27, 25, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-premise-audit；資料={"domain_count":28,"codomain_count":26}。請依 [domain_count, codomain_count, domain_larger, collision_forced_by_size, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。
(28, 26, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)
Wave6根層核對=(28, 26, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-premise-audit；資料={"domain_count":29,"codomain_count":27}。請依 [domain_count, codomain_count, domain_larger, collision_forced_by_size, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。
(29, 27, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)
Wave6根層核對=(29, 27, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-converse-boundary；資料={"mapping":[0,0,2],"codomain_count":4}。請依 [domain_count, codomain_count, given_map_injective, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。
最後的否是不作一般逆推；給定map的單射性由前一欄獨立判定，空或單點domain仍可為單射。
(3, 4, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)
Wave6根層核對=(3, 4, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-converse-boundary；資料={"mapping":[0,0,2,3],"codomain_count":5}。請依 [domain_count, codomain_count, given_map_injective, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。
最後的否是不作一般逆推；給定map的單射性由前一欄獨立判定，空或單點domain仍可為單射。
(4, 5, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)
Wave6根層核對=(4, 5, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-converse-boundary；資料={"mapping":[0,0,2,3,4],"codomain_count":6}。請依 [domain_count, codomain_count, given_map_injective, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。
最後的否是不作一般逆推；給定map的單射性由前一欄獨立判定，空或單點domain仍可為單射。
(5, 6, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)
Wave6根層核對=(5, 6, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-converse-boundary；資料={"mapping":[0,0,2,3,4,5],"codomain_count":7}。請依 [domain_count, codomain_count, given_map_injective, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。
最後的否是不作一般逆推；給定map的單射性由前一欄獨立判定，空或單點domain仍可為單射。
(6, 7, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)
Wave6根層核對=(6, 7, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-converse-boundary；資料={"mapping":[0,0,2,3,4,5,6],"codomain_count":8}。請依 [domain_count, codomain_count, given_map_injective, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。
最後的否是不作一般逆推；給定map的單射性由前一欄獨立判定，空或單點domain仍可為單射。
(7, 8, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)
Wave6根層核對=(7, 8, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-converse-boundary；資料={"mapping":[0,0,2],"codomain_count":5}。請依 [domain_count, codomain_count, given_map_injective, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。
最後的否是不作一般逆推；給定map的單射性由前一欄獨立判定，空或單點domain仍可為單射。
(3, 5, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)
Wave6根層核對=(3, 5, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-converse-boundary；資料={"mapping":[0,0,2,3],"codomain_count":6}。請依 [domain_count, codomain_count, given_map_injective, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。
最後的否是不作一般逆推；給定map的單射性由前一欄獨立判定，空或單點domain仍可為單射。
(4, 6, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)
Wave6根層核對=(4, 6, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-converse-boundary；資料={"mapping":[0,0,2,3,4],"codomain_count":7}。請依 [domain_count, codomain_count, given_map_injective, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。
最後的否是不作一般逆推；給定map的單射性由前一欄獨立判定，空或單點domain仍可為單射。
(5, 7, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)
Wave6根層核對=(5, 7, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-converse-boundary；資料={"mapping":[0,0,2,3,4,5],"codomain_count":8}。請依 [domain_count, codomain_count, given_map_injective, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。
最後的否是不作一般逆推；給定map的單射性由前一欄獨立判定，空或單點domain仍可為單射。
(6, 8, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)
Wave6根層核對=(6, 8, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-converse-boundary；資料={"mapping":[0,0,2,3,4,5,6],"codomain_count":9}。請依 [domain_count, codomain_count, given_map_injective, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。
最後的否是不作一般逆推；給定map的單射性由前一欄獨立判定，空或單點domain仍可為單射。
(7, 9, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)
Wave6根層核對=(7, 9, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-converse-boundary；資料={"mapping":[0,0,2],"codomain_count":6}。請依 [domain_count, codomain_count, given_map_injective, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。
最後的否是不作一般逆推；給定map的單射性由前一欄獨立判定，空或單點domain仍可為單射。
(3, 6, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)
Wave6根層核對=(3, 6, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-converse-boundary；資料={"mapping":[0,0,2,3],"codomain_count":7}。請依 [domain_count, codomain_count, given_map_injective, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。
最後的否是不作一般逆推；給定map的單射性由前一欄獨立判定，空或單點domain仍可為單射。
(4, 7, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)
Wave6根層核對=(4, 7, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-converse-boundary；資料={"mapping":[0,0,2,3,4],"codomain_count":8}。請依 [domain_count, codomain_count, given_map_injective, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。
最後的否是不作一般逆推；給定map的單射性由前一欄獨立判定，空或單點domain仍可為單射。
(5, 8, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)
Wave6根層核對=(5, 8, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-converse-boundary；資料={"mapping":[0,0,2,3,4,5],"codomain_count":9}。請依 [domain_count, codomain_count, given_map_injective, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。
最後的否是不作一般逆推；給定map的單射性由前一欄獨立判定，空或單點domain仍可為單射。
(6, 9, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)
Wave6根層核對=(6, 9, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
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完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-converse-boundary；資料={"mapping":[0,0,2,3,4,5,6],"codomain_count":10}。請依 [domain_count, codomain_count, given_map_injective, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。
最後的否是不作一般逆推；給定map的單射性由前一欄獨立判定，空或單點domain仍可為單射。
(7, 10, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)
Wave6根層核對=(7, 10, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
鴿籠原理 · qf-mod38-pigeon-converse-boundary · candidate
完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-converse-boundary；資料={"mapping":[0,0,2],"codomain_count":7}。請依 [domain_count, codomain_count, given_map_injective, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。
最後的否是不作一般逆推；給定map的單射性由前一欄獨立判定，空或單點domain仍可為單射。
(3, 7, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)
Wave6根層核對=(3, 7, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
鴿籠原理 · qf-mod38-pigeon-converse-boundary · candidate
完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-converse-boundary；資料={"mapping":[0,0,2,3],"codomain_count":8}。請依 [domain_count, codomain_count, given_map_injective, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。
最後的否是不作一般逆推；給定map的單射性由前一欄獨立判定，空或單點domain仍可為單射。
(4, 8, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)
Wave6根層核對=(4, 8, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
鴿籠原理 · qf-mod38-pigeon-converse-boundary · candidate
完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-converse-boundary；資料={"mapping":[0,0,2,3,4],"codomain_count":9}。請依 [domain_count, codomain_count, given_map_injective, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。
最後的否是不作一般逆推；給定map的單射性由前一欄獨立判定，空或單點domain仍可為單射。
(5, 9, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)
Wave6根層核對=(5, 9, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
鴿籠原理 · qf-mod38-pigeon-converse-boundary · candidate
完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-converse-boundary；資料={"mapping":[0,0,2,3,4,5],"codomain_count":10}。請依 [domain_count, codomain_count, given_map_injective, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。
最後的否是不作一般逆推；給定map的單射性由前一欄獨立判定，空或單點domain仍可為單射。
(6, 10, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)
Wave6根層核對=(6, 10, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
鴿籠原理 · qf-mod38-pigeon-converse-boundary · candidate
完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-converse-boundary；資料={"mapping":[0,0,2,3,4,5,6],"codomain_count":11}。請依 [domain_count, codomain_count, given_map_injective, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。
最後的否是不作一般逆推；給定map的單射性由前一欄獨立判定，空或單點domain仍可為單射。
(7, 11, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)
Wave6根層核對=(7, 11, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
鴿籠原理 · qf-mod38-pigeon-converse-boundary · candidate
完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-converse-boundary；資料={"mapping":[0,0,2],"codomain_count":8}。請依 [domain_count, codomain_count, given_map_injective, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。
最後的否是不作一般逆推；給定map的單射性由前一欄獨立判定，空或單點domain仍可為單射。
(3, 8, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)
Wave6根層核對=(3, 8, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
鴿籠原理 · qf-mod38-pigeon-converse-boundary · candidate
完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-converse-boundary；資料={"mapping":[0,0,2,3],"codomain_count":9}。請依 [domain_count, codomain_count, given_map_injective, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。
最後的否是不作一般逆推；給定map的單射性由前一欄獨立判定，空或單點domain仍可為單射。
(4, 9, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)
Wave6根層核對=(4, 9, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
鴿籠原理 · qf-mod38-pigeon-converse-boundary · candidate
完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-converse-boundary；資料={"mapping":[0,0,2,3,4],"codomain_count":10}。請依 [domain_count, codomain_count, given_map_injective, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。
最後的否是不作一般逆推；給定map的單射性由前一欄獨立判定，空或單點domain仍可為單射。
(5, 10, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)
Wave6根層核對=(5, 10, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
鴿籠原理 · qf-mod38-pigeon-converse-boundary · candidate
完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-converse-boundary；資料={"mapping":[0,0,2,3,4,5],"codomain_count":11}。請依 [domain_count, codomain_count, given_map_injective, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。
最後的否是不作一般逆推；給定map的單射性由前一欄獨立判定，空或單點domain仍可為單射。
(6, 11, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)
Wave6根層核對=(6, 11, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
鴿籠原理 · qf-mod38-pigeon-converse-boundary · candidate
完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-converse-boundary；資料={"mapping":[0,0,2,3,4,5,6],"codomain_count":12}。請依 [domain_count, codomain_count, given_map_injective, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。
最後的否是不作一般逆推；給定map的單射性由前一欄獨立判定，空或單點domain仍可為單射。
(7, 12, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)
Wave6根層核對=(7, 12, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。
鴿籠原理 · qf-mod38-pigeon-converse-boundary · candidate