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batch-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-foundations · 2026-10-13 · 100 題
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(4, [], 是, 是, 是, 同時開閉)
第二批擴展核對=(4, [], 是, 是, 是, 同時開閉)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。
開集與閉集 · qf-ext19-openclosed-status · candidate
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(4, [0], 否, 否, 否, 兩者皆非)
第二批擴展核對=(4, [0], 否, 否, 否, 兩者皆非)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。
開集與閉集 · qf-ext19-openclosed-status · candidate
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(4, [1], 否, 否, 否, 兩者皆非)
第二批擴展核對=(4, [1], 否, 否, 否, 兩者皆非)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。
開集與閉集 · qf-ext19-openclosed-status · candidate
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(4, [0, 1], 否, 否, 否, 兩者皆非)
第二批擴展核對=(4, [0, 1], 否, 否, 否, 兩者皆非)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。
開集與閉集 · qf-ext19-openclosed-status · candidate
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(4, [2], 否, 否, 否, 兩者皆非)
第二批擴展核對=(4, [2], 否, 否, 否, 兩者皆非)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。
開集與閉集 · qf-ext19-openclosed-status · candidate
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(4, [0, 2], 否, 否, 否, 兩者皆非)
第二批擴展核對=(4, [0, 2], 否, 否, 否, 兩者皆非)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。
開集與閉集 · qf-ext19-openclosed-status · candidate
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(4, [1, 2], 是, 否, 否, 開)
第二批擴展核對=(4, [1, 2], 是, 否, 否, 開)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。
開集與閉集 · qf-ext19-openclosed-status · candidate
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(4, [0, 1, 2], 否, 是, 否, 閉)
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開集與閉集 · qf-ext19-openclosed-status · candidate
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(4, [3], 否, 否, 否, 兩者皆非)
第二批擴展核對=(4, [3], 否, 否, 否, 兩者皆非)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。
開集與閉集 · qf-ext19-openclosed-status · candidate
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(4, [0, 3], 否, 否, 否, 兩者皆非)
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開集與閉集 · qf-ext19-openclosed-status · candidate
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(4, [1, 3], 否, 否, 否, 兩者皆非)
第二批擴展核對=(4, [1, 3], 否, 否, 否, 兩者皆非)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。
開集與閉集 · qf-ext19-openclosed-status · candidate
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(4, [0, 1, 3], 否, 否, 否, 兩者皆非)
第二批擴展核對=(4, [0, 1, 3], 否, 否, 否, 兩者皆非)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。
開集與閉集 · qf-ext19-openclosed-status · candidate
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(4, [2, 3], 否, 是, 否, 閉)
第二批擴展核對=(4, [2, 3], 否, 是, 否, 閉)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。
開集與閉集 · qf-ext19-openclosed-status · candidate
完整有限拓撲。操作=openclosed-status；資料={"n":4,"opens":[[],[1],[0,1],[0,1,3],[0,1,2,3]],"subset":[0,2,3]}。請依 [n,subset,open,closed,clopen,status] 欄序回答。
(4, [0, 2, 3], 否, 是, 否, 閉)
第二批擴展核對=(4, [0, 2, 3], 否, 是, 否, 閉)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。
開集與閉集 · qf-ext19-openclosed-status · candidate
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(4, [1, 2, 3], 否, 否, 否, 兩者皆非)
第二批擴展核對=(4, [1, 2, 3], 否, 否, 否, 兩者皆非)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。
開集與閉集 · qf-ext19-openclosed-status · candidate
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(4, [0, 1, 2, 3], 是, 是, 是, 同時開閉)
第二批擴展核對=(4, [0, 1, 2, 3], 是, 是, 是, 同時開閉)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。
開集與閉集 · qf-ext19-openclosed-status · candidate
完整有限拓撲。操作=openclosed-status；資料={"n":4,"opens":[[],[0],[0,2],[0,2,3],[0,1,2,3]],"subset":[]}。請依 [n,subset,open,closed,clopen,status] 欄序回答。
(4, [], 是, 是, 是, 同時開閉)
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開集與閉集 · qf-ext19-openclosed-status · candidate
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(4, [0], 否, 是, 否, 閉)
第二批擴展核對=(4, [0], 否, 是, 否, 閉)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。
開集與閉集 · qf-ext19-openclosed-status · candidate
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(4, [1], 否, 否, 否, 兩者皆非)
第二批擴展核對=(4, [1], 否, 否, 否, 兩者皆非)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。
開集與閉集 · qf-ext19-openclosed-status · candidate
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(4, [0, 1], 否, 否, 否, 兩者皆非)
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開集與閉集 · qf-ext19-openclosed-status · candidate
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開集與閉集 · qf-ext19-openclosed-status · candidate
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(4, [0, 2], 否, 是, 否, 閉)
第二批擴展核對=(4, [0, 2], 否, 是, 否, 閉)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。
開集與閉集 · qf-ext19-openclosed-status · candidate
完整有限拓撲。操作=openclosed-status；資料={"n":4,"opens":[[],[2],[2,3],[1,2,3],[0,1,2,3]],"subset":[1,2]}。請依 [n,subset,open,closed,clopen,status] 欄序回答。
(4, [1, 2], 否, 否, 否, 兩者皆非)
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開集與閉集 · qf-ext19-openclosed-status · candidate
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(4, [0, 1, 2], 否, 是, 否, 閉)
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開集與閉集 · qf-ext19-openclosed-status · candidate
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(3, [], 是, 是, 是, 同時開閉)
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開集與閉集 · qf-ext19-openclosed-status · candidate
完整有限拓撲。操作=openclosed-complement-duality；資料={"n":4,"opens":[[],[0],[0,1],[0,1,2],[0,1,2,3]],"subset":[]}。請依 [n,subset,complement,open,complement_open,closed,duality] 欄序回答。
(4, [], [0, 1, 2, 3], 是, 是, 是, 是)
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開集與閉集 · qf-ext19-openclosed-complement-duality · candidate
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開集與閉集 · qf-ext19-openclosed-complement-duality · candidate
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(4, [1], [0, 2, 3], 否, 否, 否, 是)
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開集與閉集 · qf-ext19-openclosed-complement-duality · candidate
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開集與閉集 · qf-ext19-openclosed-complement-duality · candidate
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開集與閉集 · qf-ext19-openclosed-complement-duality · candidate
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(4, [0, 2], [1, 3], 否, 否, 否, 是)
第二批擴展核對=(4, [0, 2], [1, 3], 否, 否, 否, 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。
開集與閉集 · qf-ext19-openclosed-complement-duality · candidate
完整有限拓撲。操作=openclosed-complement-duality；資料={"n":4,"opens":[[],[2],[1,2],[0,1,2],[0,1,2,3]],"subset":[1,2]}。請依 [n,subset,complement,open,complement_open,closed,duality] 欄序回答。
(4, [1, 2], [0, 3], 是, 否, 否, 是)
第二批擴展核對=(4, [1, 2], [0, 3], 是, 否, 否, 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。
開集與閉集 · qf-ext19-openclosed-complement-duality · candidate
完整有限拓撲。操作=openclosed-complement-duality；資料={"n":4,"opens":[[],[3],[1,3],[0,1,3],[0,1,2,3]],"subset":[0,1,2]}。請依 [n,subset,complement,open,complement_open,closed,duality] 欄序回答。
(4, [0, 1, 2], [3], 否, 是, 是, 是)
第二批擴展核對=(4, [0, 1, 2], [3], 否, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。
開集與閉集 · qf-ext19-openclosed-complement-duality · candidate
完整有限拓撲。操作=openclosed-complement-duality；資料={"n":4,"opens":[[],[0],[0,3],[0,1,3],[0,1,2,3]],"subset":[3]}。請依 [n,subset,complement,open,complement_open,closed,duality] 欄序回答。
(4, [3], [0, 1, 2], 否, 否, 否, 是)
第二批擴展核對=(4, [3], [0, 1, 2], 否, 否, 否, 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。
開集與閉集 · qf-ext19-openclosed-complement-duality · candidate
完整有限拓撲。操作=openclosed-complement-duality；資料={"n":4,"opens":[[],[1],[1,3],[0,1,3],[0,1,2,3]],"subset":[0,3]}。請依 [n,subset,complement,open,complement_open,closed,duality] 欄序回答。
(4, [0, 3], [1, 2], 否, 否, 否, 是)
第二批擴展核對=(4, [0, 3], [1, 2], 否, 否, 否, 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。
開集與閉集 · qf-ext19-openclosed-complement-duality · candidate
完整有限拓撲。操作=openclosed-complement-duality；資料={"n":4,"opens":[[],[2],[2,3],[0,2,3],[0,1,2,3]],"subset":[1,3]}。請依 [n,subset,complement,open,complement_open,closed,duality] 欄序回答。
(4, [1, 3], [0, 2], 否, 否, 否, 是)
第二批擴展核對=(4, [1, 3], [0, 2], 否, 否, 否, 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。
開集與閉集 · qf-ext19-openclosed-complement-duality · candidate
完整有限拓撲。操作=openclosed-complement-duality；資料={"n":4,"opens":[[],[3],[2,3],[0,2,3],[0,1,2,3]],"subset":[0,1,3]}。請依 [n,subset,complement,open,complement_open,closed,duality] 欄序回答。
(4, [0, 1, 3], [2], 否, 否, 否, 是)
第二批擴展核對=(4, [0, 1, 3], [2], 否, 否, 否, 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。
開集與閉集 · qf-ext19-openclosed-complement-duality · candidate
完整有限拓撲。操作=openclosed-complement-duality；資料={"n":4,"opens":[[],[0],[0,1],[0,1,3],[0,1,2,3]],"subset":[2,3]}。請依 [n,subset,complement,open,complement_open,closed,duality] 欄序回答。
(4, [2, 3], [0, 1], 否, 是, 是, 是)
第二批擴展核對=(4, [2, 3], [0, 1], 否, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。
開集與閉集 · qf-ext19-openclosed-complement-duality · candidate
完整有限拓撲。操作=openclosed-complement-duality；資料={"n":4,"opens":[[],[1],[0,1],[0,1,3],[0,1,2,3]],"subset":[0,2,3]}。請依 [n,subset,complement,open,complement_open,closed,duality] 欄序回答。
(4, [0, 2, 3], [1], 否, 是, 是, 是)
第二批擴展核對=(4, [0, 2, 3], [1], 否, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。
開集與閉集 · qf-ext19-openclosed-complement-duality · candidate
完整有限拓撲。操作=openclosed-complement-duality；資料={"n":4,"opens":[[],[2],[0,2],[0,2,3],[0,1,2,3]],"subset":[1,2,3]}。請依 [n,subset,complement,open,complement_open,closed,duality] 欄序回答。
(4, [1, 2, 3], [0], 否, 否, 否, 是)
第二批擴展核對=(4, [1, 2, 3], [0], 否, 否, 否, 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。
開集與閉集 · qf-ext19-openclosed-complement-duality · candidate
完整有限拓撲。操作=openclosed-complement-duality；資料={"n":4,"opens":[[],[3],[0,3],[0,2,3],[0,1,2,3]],"subset":[0,1,2,3]}。請依 [n,subset,complement,open,complement_open,closed,duality] 欄序回答。
(4, [0, 1, 2, 3], [], 是, 是, 是, 是)
第二批擴展核對=(4, [0, 1, 2, 3], [], 是, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。
開集與閉集 · qf-ext19-openclosed-complement-duality · candidate
完整有限拓撲。操作=openclosed-complement-duality；資料={"n":4,"opens":[[],[0],[0,2],[0,2,3],[0,1,2,3]],"subset":[]}。請依 [n,subset,complement,open,complement_open,closed,duality] 欄序回答。
(4, [], [0, 1, 2, 3], 是, 是, 是, 是)
第二批擴展核對=(4, [], [0, 1, 2, 3], 是, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。
開集與閉集 · qf-ext19-openclosed-complement-duality · candidate
完整有限拓撲。操作=openclosed-complement-duality；資料={"n":4,"opens":[[],[1],[1,2],[1,2,3],[0,1,2,3]],"subset":[0]}。請依 [n,subset,complement,open,complement_open,closed,duality] 欄序回答。
(4, [0], [1, 2, 3], 否, 是, 是, 是)
第二批擴展核對=(4, [0], [1, 2, 3], 否, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。
開集與閉集 · qf-ext19-openclosed-complement-duality · candidate
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(4, [1], [0, 2, 3], 否, 否, 否, 是)
第二批擴展核對=(4, [1], [0, 2, 3], 否, 否, 否, 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。
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(4, [0, 1], [2, 3], 否, 否, 否, 是)
第二批擴展核對=(4, [0, 1], [2, 3], 否, 否, 否, 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。
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(4, [2], [0, 1, 3], 否, 否, 否, 是)
第二批擴展核對=(4, [2], [0, 1, 3], 否, 否, 否, 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。
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(4, [0, 2], [1, 3], 否, 是, 是, 是)
第二批擴展核對=(4, [0, 2], [1, 3], 否, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。
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(4, [1, 2], [0, 3], 否, 否, 否, 是)
第二批擴展核對=(4, [1, 2], [0, 3], 否, 否, 否, 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。
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(4, [0, 1, 2], [3], 否, 是, 是, 是)
第二批擴展核對=(4, [0, 1, 2], [3], 否, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。
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(3, [], [0, 1, 2], 是, 是, 是, 是)
第二批擴展核對=(3, [], [0, 1, 2], 是, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。
開集與閉集 · qf-ext19-openclosed-complement-duality · candidate
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完整有限拓撲。操作=openclosed-clopen-inventory；資料={"n":4,"opens":[[],[2],[0,2],[0,1,2],[0,1,2,3]]}。請依 [n,opens,closed,clopen] 欄序回答。
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完整有限拓撲。操作=openclosed-clopen-inventory；資料={"n":4,"opens":[[],[1],[1,2],[1,2,3],[0,1,2,3]]}。請依 [n,opens,closed,clopen] 欄序回答。
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完整有限拓撲。操作=openclosed-clopen-inventory；資料={"n":4,"opens":[[],[2],[1,2],[1,2,3],[0,1,2,3]]}。請依 [n,opens,closed,clopen] 欄序回答。
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完整有限拓撲。操作=openclosed-clopen-inventory；資料={"n":4,"opens":[[],[3],[1,3],[1,2,3],[0,1,2,3]]}。請依 [n,opens,closed,clopen] 欄序回答。
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第二批擴展核對=(4, [[], [2], [2, 3], [1, 2, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [0], [0, 1], [0, 1, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [0, 1, 2, 3]])；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。
開集與閉集 · qf-ext19-openclosed-clopen-inventory · candidate
完整有限拓撲。操作=openclosed-clopen-inventory；資料={"n":4,"opens":[[],[3],[2,3],[1,2,3],[0,1,2,3]]}。請依 [n,opens,closed,clopen] 欄序回答。
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第二批擴展核對=(4, [[], [3], [2, 3], [1, 2, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [0], [0, 1], [0, 1, 2], [0, 1, 2, 3]], [[], [0, 1, 2, 3]])；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。
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開集與閉集 · qf-ext19-openclosed-family-closure · candidate
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完整有限拓撲。操作=openclosed-family-closure；資料={"n":4,"opens":[[],[2],[0,2],[0,1,2],[0,1,2,3]],"subsets":[[],[1,3],[0,1,2,3]],"mode":"closed_intersection"}。請依 [n,mode,selected,all_qualified,result,result_qualified] 欄序回答。
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