1. 二次方程式形式合法性
在實數論域，(-2)x²+(-12)x+(-3)=0 是否為一元二次方程式？
查看答案與解釋
是
a=-2。二次係數必須非零；a=0 的式子即使寫出 x²，也不屬於二次方程式。
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一元實二次方程式基礎 · 脈衝 R04
本批已通過 Schema、去重、來源快照與獨立答案重算；仍未標記為人工審定。
本題庫已有對應的中英逐步詳解。原題的 candidate 與英文 ai_candidate 狀態保留；AI 覆核、有限計算與 Lean 形式證明分開標示。
batch-20261003-r04-quadratic-equation-foundations · 2026-10-03 · 100 題
2. 二次方程式形式合法性
在實數論域，(-1)x²+(-11)x+(-2)=0 是否為一元二次方程式？
查看答案與解釋
是
a=-1。二次係數必須非零；a=0 的式子即使寫出 x²，也不屬於二次方程式。
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3. 二次方程式形式合法性
在實數論域，(0)x²+(-10)x+(-1)=0 是否為一元二次方程式？
查看答案與解釋
否
a=0。二次係數必須非零；a=0 的式子即使寫出 x²，也不屬於二次方程式。
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4. 二次方程式形式合法性
在實數論域，(1)x²+(-9)x+(0)=0 是否為一元二次方程式？
查看答案與解釋
是
a=1。二次係數必須非零；a=0 的式子即使寫出 x²，也不屬於二次方程式。
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5. 二次方程式形式合法性
在實數論域，(2)x²+(-8)x+(1)=0 是否為一元二次方程式？
查看答案與解釋
是
a=2。二次係數必須非零；a=0 的式子即使寫出 x²，也不屬於二次方程式。
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6. 二次方程式形式合法性
在實數論域，(-2)x²+(-7)x+(2)=0 是否為一元二次方程式？
查看答案與解釋
是
a=-2。二次係數必須非零；a=0 的式子即使寫出 x²，也不屬於二次方程式。
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7. 二次方程式形式合法性
在實數論域，(-1)x²+(-6)x+(3)=0 是否為一元二次方程式？
查看答案與解釋
是
a=-1。二次係數必須非零；a=0 的式子即使寫出 x²，也不屬於二次方程式。
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8. 二次方程式形式合法性
在實數論域，(0)x²+(-5)x+(-3)=0 是否為一元二次方程式？
查看答案與解釋
否
a=0。二次係數必須非零；a=0 的式子即使寫出 x²，也不屬於二次方程式。
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9. 二次方程式形式合法性
在實數論域，(1)x²+(-4)x+(-2)=0 是否為一元二次方程式？
查看答案與解釋
是
a=1。二次係數必須非零；a=0 的式子即使寫出 x²，也不屬於二次方程式。
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10. 二次方程式形式合法性
在實數論域，(2)x²+(-3)x+(-1)=0 是否為一元二次方程式？
查看答案與解釋
是
a=2。二次係數必須非零；a=0 的式子即使寫出 x²，也不屬於二次方程式。
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11. 二次方程式形式合法性
在實數論域，(-2)x²+(-2)x+(0)=0 是否為一元二次方程式？
查看答案與解釋
是
a=-2。二次係數必須非零；a=0 的式子即使寫出 x²，也不屬於二次方程式。
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12. 二次方程式形式合法性
在實數論域，(-1)x²+(-1)x+(1)=0 是否為一元二次方程式？
查看答案與解釋
是
a=-1。二次係數必須非零；a=0 的式子即使寫出 x²，也不屬於二次方程式。
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13. 二次方程式形式合法性
在實數論域，(0)x²+(0)x+(2)=0 是否為一元二次方程式？
查看答案與解釋
否
a=0。二次係數必須非零；a=0 的式子即使寫出 x²，也不屬於二次方程式。
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14. 二次方程式形式合法性
在實數論域，(1)x²+(1)x+(3)=0 是否為一元二次方程式？
查看答案與解釋
是
a=1。二次係數必須非零；a=0 的式子即使寫出 x²，也不屬於二次方程式。
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15. 二次方程式形式合法性
在實數論域，(2)x²+(2)x+(-3)=0 是否為一元二次方程式？
查看答案與解釋
是
a=2。二次係數必須非零；a=0 的式子即使寫出 x²，也不屬於二次方程式。
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16. 二次方程式形式合法性
在實數論域，(-2)x²+(3)x+(-2)=0 是否為一元二次方程式？
查看答案與解釋
是
a=-2。二次係數必須非零；a=0 的式子即使寫出 x²，也不屬於二次方程式。
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17. 二次方程式形式合法性
在實數論域，(-1)x²+(4)x+(-1)=0 是否為一元二次方程式？
查看答案與解釋
是
a=-1。二次係數必須非零；a=0 的式子即使寫出 x²，也不屬於二次方程式。
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18. 二次方程式形式合法性
在實數論域，(0)x²+(5)x+(0)=0 是否為一元二次方程式？
查看答案與解釋
否
a=0。二次係數必須非零；a=0 的式子即使寫出 x²，也不屬於二次方程式。
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19. 二次方程式形式合法性
在實數論域，(1)x²+(6)x+(1)=0 是否為一元二次方程式？
查看答案與解釋
是
a=1。二次係數必須非零；a=0 的式子即使寫出 x²，也不屬於二次方程式。
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20. 二次方程式形式合法性
在實數論域，(2)x²+(7)x+(2)=0 是否為一元二次方程式？
查看答案與解釋
是
a=2。二次係數必須非零；a=0 的式子即使寫出 x²，也不屬於二次方程式。
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21. 二次方程式形式合法性
在實數論域，(-2)x²+(8)x+(3)=0 是否為一元二次方程式？
查看答案與解釋
是
a=-2。二次係數必須非零；a=0 的式子即使寫出 x²，也不屬於二次方程式。
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22. 二次方程式形式合法性
在實數論域，(-1)x²+(9)x+(-3)=0 是否為一元二次方程式？
查看答案與解釋
是
a=-1。二次係數必須非零；a=0 的式子即使寫出 x²，也不屬於二次方程式。
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23. 二次方程式形式合法性
在實數論域，(0)x²+(10)x+(-2)=0 是否為一元二次方程式？
查看答案與解釋
否
a=0。二次係數必須非零；a=0 的式子即使寫出 x²，也不屬於二次方程式。
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24. 二次方程式形式合法性
在實數論域，(1)x²+(11)x+(-1)=0 是否為一元二次方程式？
查看答案與解釋
是
a=1。二次係數必須非零；a=0 的式子即使寫出 x²，也不屬於二次方程式。
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25. 二次方程式形式合法性
在實數論域，(2)x²+(12)x+(0)=0 是否為一元二次方程式？
查看答案與解釋
是
a=2。二次係數必須非零；a=0 的式子即使寫出 x²，也不屬於二次方程式。
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26. 判別式與相異實根數
在實數論域，(1)x²+(0)x+(1)=0 的 a≠0。求判別式 D 及相異實根數。
查看答案與解釋
D=-4；相異實根數=0
D=-4；相異實根數=0。D=b²−4ac；負、零、正分別給零、一、兩個相異實根，不把重根算兩次。
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27. 判別式與相異實根數
在實數論域，(1)x²+(0)x+(0)=0 的 a≠0。求判別式 D 及相異實根數。
查看答案與解釋
D=0；相異實根數=1
D=0；相異實根數=1。D=b²−4ac；負、零、正分別給零、一、兩個相異實根，不把重根算兩次。
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28. 判別式與相異實根數
在實數論域，(-1)x²+(0)x+(1)=0 的 a≠0。求判別式 D 及相異實根數。
查看答案與解釋
D=4；相異實根數=2
D=4；相異實根數=2。D=b²−4ac；負、零、正分別給零、一、兩個相異實根，不把重根算兩次。
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29. 判別式與相異實根數
在實數論域，(1)x²+(2)x+(2)=0 的 a≠0。求判別式 D 及相異實根數。
查看答案與解釋
D=-4；相異實根數=0
D=-4；相異實根數=0。D=b²−4ac；負、零、正分別給零、一、兩個相異實根，不把重根算兩次。
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30. 判別式與相異實根數
在實數論域，(1)x²+(2)x+(1)=0 的 a≠0。求判別式 D 及相異實根數。
查看答案與解釋
D=0；相異實根數=1
D=0；相異實根數=1。D=b²−4ac；負、零、正分別給零、一、兩個相異實根，不把重根算兩次。
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31. 判別式與相異實根數
在實數論域，(-1)x²+(1)x+(2)=0 的 a≠0。求判別式 D 及相異實根數。
查看答案與解釋
D=9；相異實根數=2
D=9；相異實根數=2。D=b²−4ac；負、零、正分別給零、一、兩個相異實根，不把重根算兩次。
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32. 判別式與相異實根數
在實數論域，(1)x²+(4)x+(5)=0 的 a≠0。求判別式 D 及相異實根數。
查看答案與解釋
D=-4；相異實根數=0
D=-4；相異實根數=0。D=b²−4ac；負、零、正分別給零、一、兩個相異實根，不把重根算兩次。
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33. 判別式與相異實根數
在實數論域，(1)x²+(4)x+(4)=0 的 a≠0。求判別式 D 及相異實根數。
查看答案與解釋
D=0；相異實根數=1
D=0；相異實根數=1。D=b²−4ac；負、零、正分別給零、一、兩個相異實根，不把重根算兩次。
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34. 判別式與相異實根數
在實數論域，(-1)x²+(2)x+(3)=0 的 a≠0。求判別式 D 及相異實根數。
查看答案與解釋
D=16；相異實根數=2
D=16；相異實根數=2。D=b²−4ac；負、零、正分別給零、一、兩個相異實根，不把重根算兩次。
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35. 判別式與相異實根數
在實數論域，(1)x²+(6)x+(10)=0 的 a≠0。求判別式 D 及相異實根數。
查看答案與解釋
D=-4；相異實根數=0
D=-4；相異實根數=0。D=b²−4ac；負、零、正分別給零、一、兩個相異實根，不把重根算兩次。
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36. 判別式與相異實根數
在實數論域，(1)x²+(6)x+(9)=0 的 a≠0。求判別式 D 及相異實根數。
查看答案與解釋
D=0；相異實根數=1
D=0；相異實根數=1。D=b²−4ac；負、零、正分別給零、一、兩個相異實根，不把重根算兩次。
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37. 判別式與相異實根數
在實數論域，(-1)x²+(3)x+(4)=0 的 a≠0。求判別式 D 及相異實根數。
查看答案與解釋
D=25；相異實根數=2
D=25；相異實根數=2。D=b²−4ac；負、零、正分別給零、一、兩個相異實根，不把重根算兩次。
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38. 判別式與相異實根數
在實數論域，(1)x²+(8)x+(17)=0 的 a≠0。求判別式 D 及相異實根數。
查看答案與解釋
D=-4；相異實根數=0
D=-4；相異實根數=0。D=b²−4ac；負、零、正分別給零、一、兩個相異實根，不把重根算兩次。
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39. 判別式與相異實根數
在實數論域，(1)x²+(8)x+(16)=0 的 a≠0。求判別式 D 及相異實根數。
查看答案與解釋
D=0；相異實根數=1
D=0；相異實根數=1。D=b²−4ac；負、零、正分別給零、一、兩個相異實根，不把重根算兩次。
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40. 判別式與相異實根數
在實數論域，(-1)x²+(4)x+(5)=0 的 a≠0。求判別式 D 及相異實根數。
查看答案與解釋
D=36；相異實根數=2
D=36；相異實根數=2。D=b²−4ac；負、零、正分別給零、一、兩個相異實根，不把重根算兩次。
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41. 判別式與相異實根數
在實數論域，(1)x²+(10)x+(26)=0 的 a≠0。求判別式 D 及相異實根數。
查看答案與解釋
D=-4；相異實根數=0
D=-4；相異實根數=0。D=b²−4ac；負、零、正分別給零、一、兩個相異實根，不把重根算兩次。
一元實二次方程式 · qf-quadratic-discriminant · candidate
42. 判別式與相異實根數
在實數論域，(1)x²+(10)x+(25)=0 的 a≠0。求判別式 D 及相異實根數。
查看答案與解釋
D=0；相異實根數=1
D=0；相異實根數=1。D=b²−4ac；負、零、正分別給零、一、兩個相異實根，不把重根算兩次。
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43. 判別式與相異實根數
在實數論域，(-1)x²+(5)x+(6)=0 的 a≠0。求判別式 D 及相異實根數。
查看答案與解釋
D=49；相異實根數=2
D=49；相異實根數=2。D=b²−4ac；負、零、正分別給零、一、兩個相異實根，不把重根算兩次。
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44. 判別式與相異實根數
在實數論域，(1)x²+(12)x+(37)=0 的 a≠0。求判別式 D 及相異實根數。
查看答案與解釋
D=-4；相異實根數=0
D=-4；相異實根數=0。D=b²−4ac；負、零、正分別給零、一、兩個相異實根，不把重根算兩次。
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45. 判別式與相異實根數
在實數論域，(1)x²+(12)x+(36)=0 的 a≠0。求判別式 D 及相異實根數。
查看答案與解釋
D=0；相異實根數=1
D=0；相異實根數=1。D=b²−4ac；負、零、正分別給零、一、兩個相異實根，不把重根算兩次。
一元實二次方程式 · qf-quadratic-discriminant · candidate
46. 判別式與相異實根數
在實數論域，(-1)x²+(6)x+(7)=0 的 a≠0。求判別式 D 及相異實根數。
查看答案與解釋
D=64；相異實根數=2
D=64；相異實根數=2。D=b²−4ac；負、零、正分別給零、一、兩個相異實根，不把重根算兩次。
一元實二次方程式 · qf-quadratic-discriminant · candidate
47. 判別式與相異實根數
在實數論域，(1)x²+(14)x+(50)=0 的 a≠0。求判別式 D 及相異實根數。
查看答案與解釋
D=-4；相異實根數=0
D=-4；相異實根數=0。D=b²−4ac；負、零、正分別給零、一、兩個相異實根，不把重根算兩次。
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48. 判別式與相異實根數
在實數論域，(1)x²+(14)x+(49)=0 的 a≠0。求判別式 D 及相異實根數。
查看答案與解釋
D=0；相異實根數=1
D=0；相異實根數=1。D=b²−4ac；負、零、正分別給零、一、兩個相異實根，不把重根算兩次。
一元實二次方程式 · qf-quadratic-discriminant · candidate
49. 判別式與相異實根數
在實數論域，(-1)x²+(7)x+(8)=0 的 a≠0。求判別式 D 及相異實根數。
查看答案與解釋
D=81；相異實根數=2
D=81；相異實根數=2。D=b²−4ac；負、零、正分別給零、一、兩個相異實根，不把重根算兩次。
一元實二次方程式 · qf-quadratic-discriminant · candidate
50. 判別式與相異實根數
在實數論域，(1)x²+(16)x+(65)=0 的 a≠0。求判別式 D 及相異實根數。
查看答案與解釋
D=-4；相異實根數=0
D=-4；相異實根數=0。D=b²−4ac；負、零、正分別給零、一、兩個相異實根，不把重根算兩次。
一元實二次方程式 · qf-quadratic-discriminant · candidate
51. 精確有理根代入驗證
在實數論域，(2)x²+(16)x+(24)=0 的 a≠0。最簡正分母候選 x=-6/1 是否為解？
查看答案與解釋
是
分母清除後=0。因 q=1>0，把代入式乘 q² 後判斷是否等於零，答案是是。
一元實二次方程式 · qf-quadratic-root-verification · candidate
52. 精確有理根代入驗證
在實數論域，(-4)x²+(-26)x+(-22)=0 的 a≠0。最簡正分母候選 x=-5/1 是否為解？
查看答案與解釋
否
分母清除後=8。因 q=1>0，把代入式乘 q² 後判斷是否等於零，答案是否。
一元實二次方程式 · qf-quadratic-root-verification · candidate
53. 精確有理根代入驗證
在實數論域，(6)x²+(30)x+(0)=0 的 a≠0。最簡正分母候選 x=-5/1 是否為解？
查看答案與解釋
是
分母清除後=0。因 q=1>0，把代入式乘 q² 後判斷是否等於零，答案是是。
一元實二次方程式 · qf-quadratic-root-verification · candidate
54. 精確有理根代入驗證
在實數論域，(-2)x²+(-7)x+(9)=0 的 a≠0。最簡正分母候選 x=-4/1 是否為解？
查看答案與解釋
否
分母清除後=5。因 q=1>0，把代入式乘 q² 後判斷是否等於零，答案是否。
一元實二次方程式 · qf-quadratic-root-verification · candidate
55. 精確有理根代入驗證
在實數論域，(4)x²+(8)x+(-32)=0 的 a≠0。最簡正分母候選 x=-4/1 是否為解？
查看答案與解釋
是
分母清除後=0。因 q=1>0，把代入式乘 q² 後判斷是否等於零，答案是是。
一元實二次方程式 · qf-quadratic-root-verification · candidate
56. 精確有理根代入驗證
在實數論域，(-6)x²+(-33)x+(-42)=0 的 a≠0。最簡正分母候選 x=-3/1 是否為解？
查看答案與解釋
否
分母清除後=3。因 q=1>0，把代入式乘 q² 後判斷是否等於零，答案是否。
一元實二次方程式 · qf-quadratic-root-verification · candidate
57. 精確有理根代入驗證
在實數論域，(2)x²+(8)x+(6)=0 的 a≠0。最簡正分母候選 x=-3/1 是否為解？
查看答案與解釋
是
分母清除後=0。因 q=1>0，把代入式乘 q² 後判斷是否等於零，答案是是。
一元實二次方程式 · qf-quadratic-root-verification · candidate
58. 精確有理根代入驗證
在實數論域，(-4)x²+(-10)x+(0)=0 的 a≠0。最簡正分母候選 x=-2/1 是否為解？
查看答案與解釋
否
分母清除後=4。因 q=1>0，把代入式乘 q² 後判斷是否等於零，答案是否。
一元實二次方程式 · qf-quadratic-root-verification · candidate
59. 精確有理根代入驗證
在實數論域，(6)x²+(6)x+(-12)=0 的 a≠0。最簡正分母候選 x=-2/1 是否為解？
查看答案與解釋
是
分母清除後=0。因 q=1>0，把代入式乘 q² 後判斷是否等於零，答案是是。
一元實二次方程式 · qf-quadratic-root-verification · candidate
60. 精確有理根代入驗證
在實數論域，(-2)x²+(1)x+(6)=0 的 a≠0。最簡正分母候選 x=-1/1 是否為解？
查看答案與解釋
否
分母清除後=3。因 q=1>0，把代入式乘 q² 後判斷是否等於零，答案是否。
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61. 精確有理根代入驗證
在實數論域，(4)x²+(12)x+(8)=0 的 a≠0。最簡正分母候選 x=-1/1 是否為解？
查看答案與解釋
是
分母清除後=0。因 q=1>0，把代入式乘 q² 後判斷是否等於零，答案是是。
一元實二次方程式 · qf-quadratic-root-verification · candidate
62. 精確有理根代入驗證
在實數論域，(-6)x²+(-9)x+(-3)=0 的 a≠0。最簡正分母候選 x=0/1 是否為解？
查看答案與解釋
否
分母清除後=-3。因 q=1>0，把代入式乘 q² 後判斷是否等於零，答案是否。
一元實二次方程式 · qf-quadratic-root-verification · candidate
63. 精確有理根代入驗證
在實數論域，(2)x²+(0)x+(0)=0 的 a≠0。最簡正分母候選 x=0/1 是否為解？
查看答案與解釋
是
分母清除後=0。因 q=1>0，把代入式乘 q² 後判斷是否等於零，答案是是。
一元實二次方程式 · qf-quadratic-root-verification · candidate
64. 精確有理根代入驗證
在實數論域，(-4)x²+(6)x+(-2)=0 的 a≠0。最簡正分母候選 x=1/1 是否為解？
查看答案與解釋
是
分母清除後=0。因 q=1>0，把代入式乘 q² 後判斷是否等於零，答案是是。
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65. 精確有理根代入驗證
在實數論域，(6)x²+(-18)x+(12)=0 的 a≠0。最簡正分母候選 x=1/1 是否為解？
查看答案與解釋
是
分母清除後=0。因 q=1>0，把代入式乘 q² 後判斷是否等於零，答案是是。
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66. 精確有理根代入驗證
在實數論域，(-2)x²+(-1)x+(6)=0 的 a≠0。最簡正分母候選 x=2/1 是否為解？
查看答案與解釋
否
分母清除後=-4。因 q=1>0，把代入式乘 q² 後判斷是否等於零，答案是否。
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67. 精確有理根代入驗證
在實數論域，(4)x²+(-4)x+(-8)=0 的 a≠0。最簡正分母候選 x=2/1 是否為解？
查看答案與解釋
是
分母清除後=0。因 q=1>0，把代入式乘 q² 後判斷是否等於零，答案是是。
一元實二次方程式 · qf-quadratic-root-verification · candidate
68. 精確有理根代入驗證
在實數論域，(-6)x²+(15)x+(0)=0 的 a≠0。最簡正分母候選 x=3/1 是否為解？
查看答案與解釋
否
分母清除後=-9。因 q=1>0，把代入式乘 q² 後判斷是否等於零，答案是否。
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69. 精確有理根代入驗證
在實數論域，(2)x²+(-8)x+(6)=0 的 a≠0。最簡正分母候選 x=3/1 是否為解？
查看答案與解釋
是
分母清除後=0。因 q=1>0，把代入式乘 q² 後判斷是否等於零，答案是是。
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70. 精確有理根代入驗證
在實數論域，(-4)x²+(22)x+(-28)=0 的 a≠0。最簡正分母候選 x=4/1 是否為解？
查看答案與解釋
否
分母清除後=-4。因 q=1>0，把代入式乘 q² 後判斷是否等於零，答案是否。
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71. 精確有理根代入驗證
在實數論域，(6)x²+(-12)x+(-48)=0 的 a≠0。最簡正分母候選 x=4/1 是否為解？
查看答案與解釋
是
分母清除後=0。因 q=1>0，把代入式乘 q² 後判斷是否等於零，答案是是。
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72. 精確有理根代入驗證
在實數論域，(-2)x²+(7)x+(9)=0 的 a≠0。最簡正分母候選 x=5/1 是否為解？
查看答案與解釋
否
分母清除後=-6。因 q=1>0，把代入式乘 q² 後判斷是否等於零，答案是否。
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73. 精確有理根代入驗證
在實數論域，(4)x²+(-20)x+(0)=0 的 a≠0。最簡正分母候選 x=5/1 是否為解？
查看答案與解釋
是
分母清除後=0。因 q=1>0，把代入式乘 q² 後判斷是否等於零，答案是是。
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74. 精確有理根代入驗證
在實數論域，(-6)x²+(39)x+(-33)=0 的 a≠0。最簡正分母候選 x=6/1 是否為解？
查看答案與解釋
否
分母清除後=-15。因 q=1>0，把代入式乘 q² 後判斷是否等於零，答案是否。
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75. 精確有理根代入驗證
在實數論域，(2)x²+(-16)x+(24)=0 的 a≠0。最簡正分母候選 x=6/1 是否為解？
查看答案與解釋
是
分母清除後=0。因 q=1>0，把代入式乘 q² 後判斷是否等於零，答案是是。
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76. 二次方程式的精確根集合
在實數論域，(1)x²+(0)x+(0)=0 的 a≠0 且 D 為非負完全平方數。求最簡正分母、遞增且重複只列一次的根集合。
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{0/1}
D=0；根={0/1}。用 (-b±√D)/(2a) 得精確有理根，再排序並合併重根；不用浮點比較。
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77. 二次方程式的精確根集合
在實數論域，(-1)x²+(2)x+(-1)=0 的 a≠0 且 D 為非負完全平方數。求最簡正分母、遞增且重複只列一次的根集合。
查看答案與解釋
{1/1}
D=0；根={1/1}。用 (-b±√D)/(2a) 得精確有理根，再排序並合併重根；不用浮點比較。
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78. 二次方程式的精確根集合
在實數論域，(6)x²+(32)x+(10)=0 的 a≠0 且 D 為非負完全平方數。求最簡正分母、遞增且重複只列一次的根集合。
查看答案與解釋
{-5/1, -1/3}
D=784；根={-5/1, -1/3}。用 (-b±√D)/(2a) 得精確有理根，再排序並合併重根；不用浮點比較。
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79. 二次方程式的精確根集合
在實數論域，(-6)x²+(-27)x+(0)=0 的 a≠0 且 D 為非負完全平方數。求最簡正分母、遞增且重複只列一次的根集合。
查看答案與解釋
{-9/2, 0/1}
D=729；根={-9/2, 0/1}。用 (-b±√D)/(2a) 得精確有理根，再排序並合併重根；不用浮點比較。
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80. 二次方程式的精確根集合
在實數論域，(6)x²+(22)x+(-8)=0 的 a≠0 且 D 為非負完全平方數。求最簡正分母、遞增且重複只列一次的根集合。
查看答案與解釋
{-4/1, 1/3}
D=676；根={-4/1, 1/3}。用 (-b±√D)/(2a) 得精確有理根，再排序並合併重根；不用浮點比較。
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81. 二次方程式的精確根集合
在實數論域，(-6)x²+(-17)x+(14)=0 的 a≠0 且 D 為非負完全平方數。求最簡正分母、遞增且重複只列一次的根集合。
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{-7/2, 2/3}
D=625；根={-7/2, 2/3}。用 (-b±√D)/(2a) 得精確有理根，再排序並合併重根；不用浮點比較。
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82. 二次方程式的精確根集合
在實數論域，(6)x²+(12)x+(-18)=0 的 a≠0 且 D 為非負完全平方數。求最簡正分母、遞增且重複只列一次的根集合。
查看答案與解釋
{-3/1, 1/1}
D=576；根={-3/1, 1/1}。用 (-b±√D)/(2a) 得精確有理根，再排序並合併重根；不用浮點比較。
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83. 二次方程式的精確根集合
在實數論域，(-6)x²+(-21)x+(-15)=0 的 a≠0 且 D 為非負完全平方數。求最簡正分母、遞增且重複只列一次的根集合。
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{-5/2, -1/1}
D=81；根={-5/2, -1/1}。用 (-b±√D)/(2a) 得精確有理根，再排序並合併重根；不用浮點比較。
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84. 二次方程式的精確根集合
在實數論域，(6)x²+(16)x+(8)=0 的 a≠0 且 D 為非負完全平方數。求最簡正分母、遞增且重複只列一次的根集合。
查看答案與解釋
{-2/1, -2/3}
D=64；根={-2/1, -2/3}。用 (-b±√D)/(2a) 得精確有理根，再排序並合併重根；不用浮點比較。
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85. 二次方程式的精確根集合
在實數論域，(-6)x²+(-11)x+(-3)=0 的 a≠0 且 D 為非負完全平方數。求最簡正分母、遞增且重複只列一次的根集合。
查看答案與解釋
{-3/2, -1/3}
D=49；根={-3/2, -1/3}。用 (-b±√D)/(2a) 得精確有理根，再排序並合併重根；不用浮點比較。
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86. 二次方程式的精確根集合
在實數論域，(6)x²+(6)x+(0)=0 的 a≠0 且 D 為非負完全平方數。求最簡正分母、遞增且重複只列一次的根集合。
查看答案與解釋
{-1/1, 0/1}
D=36；根={-1/1, 0/1}。用 (-b±√D)/(2a) 得精確有理根，再排序並合併重根；不用浮點比較。
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87. 二次方程式的精確根集合
在實數論域，(-6)x²+(-1)x+(1)=0 的 a≠0 且 D 為非負完全平方數。求最簡正分母、遞增且重複只列一次的根集合。
查看答案與解釋
{-1/2, 1/3}
D=25；根={-1/2, 1/3}。用 (-b±√D)/(2a) 得精確有理根，再排序並合併重根；不用浮點比較。
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88. 二次方程式的精確根集合
在實數論域，(6)x²+(-4)x+(0)=0 的 a≠0 且 D 為非負完全平方數。求最簡正分母、遞增且重複只列一次的根集合。
查看答案與解釋
{0/1, 2/3}
D=16；根={0/1, 2/3}。用 (-b±√D)/(2a) 得精確有理根，再排序並合併重根；不用浮點比較。
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89. 二次方程式的精確根集合
在實數論域，(-6)x²+(9)x+(-3)=0 的 a≠0 且 D 為非負完全平方數。求最簡正分母、遞增且重複只列一次的根集合。
查看答案與解釋
{1/2, 1/1}
D=9；根={1/2, 1/1}。用 (-b±√D)/(2a) 得精確有理根，再排序並合併重根；不用浮點比較。
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90. 二次方程式的精確根集合
在實數論域，(6)x²+(0)x+(-6)=0 的 a≠0 且 D 為非負完全平方數。求最簡正分母、遞增且重複只列一次的根集合。
查看答案與解釋
{-1/1, 1/1}
D=144；根={-1/1, 1/1}。用 (-b±√D)/(2a) 得精確有理根，再排序並合併重根；不用浮點比較。
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91. 二次方程式的精確根集合
在實數論域，(-6)x²+(5)x+(6)=0 的 a≠0 且 D 為非負完全平方數。求最簡正分母、遞增且重複只列一次的根集合。
查看答案與解釋
{-2/3, 3/2}
D=169；根={-2/3, 3/2}。用 (-b±√D)/(2a) 得精確有理根，再排序並合併重根；不用浮點比較。
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92. 二次方程式的精確根集合
在實數論域，(6)x²+(-10)x+(-4)=0 的 a≠0 且 D 為非負完全平方數。求最簡正分母、遞增且重複只列一次的根集合。
查看答案與解釋
{-1/3, 2/1}
D=196；根={-1/3, 2/1}。用 (-b±√D)/(2a) 得精確有理根，再排序並合併重根；不用浮點比較。
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93. 二次方程式的精確根集合
在實數論域，(-6)x²+(15)x+(0)=0 的 a≠0 且 D 為非負完全平方數。求最簡正分母、遞增且重複只列一次的根集合。
查看答案與解釋
{0/1, 5/2}
D=225；根={0/1, 5/2}。用 (-b±√D)/(2a) 得精確有理根，再排序並合併重根；不用浮點比較。
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94. 二次方程式的精確根集合
在實數論域，(6)x²+(-20)x+(6)=0 的 a≠0 且 D 為非負完全平方數。求最簡正分母、遞增且重複只列一次的根集合。
查看答案與解釋
{1/3, 3/1}
D=256；根={1/3, 3/1}。用 (-b±√D)/(2a) 得精確有理根，再排序並合併重根；不用浮點比較。
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95. 二次方程式的精確根集合
在實數論域，(-6)x²+(25)x+(-14)=0 的 a≠0 且 D 為非負完全平方數。求最簡正分母、遞增且重複只列一次的根集合。
查看答案與解釋
{2/3, 7/2}
D=289；根={2/3, 7/2}。用 (-b±√D)/(2a) 得精確有理根，再排序並合併重根；不用浮點比較。
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96. 二次方程式的精確根集合
在實數論域，(6)x²+(-30)x+(24)=0 的 a≠0 且 D 為非負完全平方數。求最簡正分母、遞增且重複只列一次的根集合。
查看答案與解釋
{1/1, 4/1}
D=324；根={1/1, 4/1}。用 (-b±√D)/(2a) 得精確有理根，再排序並合併重根；不用浮點比較。
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97. 二次方程式的精確根集合
在實數論域，(-6)x²+(21)x+(27)=0 的 a≠0 且 D 為非負完全平方數。求最簡正分母、遞增且重複只列一次的根集合。
查看答案與解釋
{-1/1, 9/2}
D=1089；根={-1/1, 9/2}。用 (-b±√D)/(2a) 得精確有理根，再排序並合併重根；不用浮點比較。
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98. 二次方程式的精確根集合
在實數論域，(6)x²+(-26)x+(-20)=0 的 a≠0 且 D 為非負完全平方數。求最簡正分母、遞增且重複只列一次的根集合。
查看答案與解釋
{-2/3, 5/1}
D=1156；根={-2/3, 5/1}。用 (-b±√D)/(2a) 得精確有理根，再排序並合併重根；不用浮點比較。
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99. 二次方程式的精確根集合
在實數論域，(-6)x²+(31)x+(11)=0 的 a≠0 且 D 為非負完全平方數。求最簡正分母、遞增且重複只列一次的根集合。
查看答案與解釋
{-1/3, 11/2}
D=1225；根={-1/3, 11/2}。用 (-b±√D)/(2a) 得精確有理根，再排序並合併重根；不用浮點比較。
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100. 二次方程式的精確根集合
在實數論域，(6)x²+(-36)x+(0)=0 的 a≠0 且 D 為非負完全平方數。求最簡正分母、遞增且重複只列一次的根集合。
查看答案與解釋
{0/1, 6/1}
D=1296；根={0/1, 6/1}。用 (-b±√D)/(2a) 得精確有理根，再排序並合併重根；不用浮點比較。
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