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整數p進賦值基礎 · 脈衝 R05
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batch-20261015-advance-20261118-r05-p-adic-valuation-integers-foundations · 2026-10-15 · 100 題
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欄序與來源綁定資料
1. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-factor-extraction；資料={"p":2,"a":2}。請依 [p, integer_a, absolute_a, valuation, unit_factor, dividing_prime_powers, factorization_identity, unit_not_divisible_by_p] 欄序回答。
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(2, 2, 2, 1, 1, [2], 是, 是)
Wave6第十二層核對=(2, 2, 2, 1, 1, [2], 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
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整數p進賦值 · qf-mod49-pval-factor-extraction · candidate
2. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-factor-extraction；資料={"p":3,"a":-18}。請依 [p, integer_a, absolute_a, valuation, unit_factor, dividing_prime_powers, factorization_identity, unit_not_divisible_by_p] 欄序回答。
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(3, -18, 18, 2, 2, [3, 9], 是, 是)
Wave6第十二層核對=(3, -18, 18, 2, 2, [3, 9], 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
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整數p進賦值 · qf-mod49-pval-factor-extraction · candidate
3. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-factor-extraction；資料={"p":5,"a":375}。請依 [p, integer_a, absolute_a, valuation, unit_factor, dividing_prime_powers, factorization_identity, unit_not_divisible_by_p] 欄序回答。
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(5, 375, 375, 3, 3, [5, 25, 125], 是, 是)
Wave6第十二層核對=(5, 375, 375, 3, 3, [5, 25, 125], 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
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整數p進賦值 · qf-mod49-pval-factor-extraction · candidate
4. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-factor-extraction；資料={"p":2,"a":-8}。請依 [p, integer_a, absolute_a, valuation, unit_factor, dividing_prime_powers, factorization_identity, unit_not_divisible_by_p] 欄序回答。
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(2, -8, 8, 3, 1, [2, 4, 8], 是, 是)
Wave6第十二層核對=(2, -8, 8, 3, 1, [2, 4, 8], 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
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整數p進賦值 · qf-mod49-pval-factor-extraction · candidate
5. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-factor-extraction；資料={"p":3,"a":45}。請依 [p, integer_a, absolute_a, valuation, unit_factor, dividing_prime_powers, factorization_identity, unit_not_divisible_by_p] 欄序回答。
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(3, 45, 45, 2, 5, [3, 9], 是, 是)
Wave6第十二層核對=(3, 45, 45, 2, 5, [3, 9], 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
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整數p進賦值 · qf-mod49-pval-factor-extraction · candidate
6. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-factor-extraction；資料={"p":5,"a":-750}。請依 [p, integer_a, absolute_a, valuation, unit_factor, dividing_prime_powers, factorization_identity, unit_not_divisible_by_p] 欄序回答。
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(5, -750, 750, 3, 6, [5, 25, 125], 是, 是)
Wave6第十二層核對=(5, -750, 750, 3, 6, [5, 25, 125], 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
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整數p進賦值 · qf-mod49-pval-factor-extraction · candidate
7. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-factor-extraction；資料={"p":2,"a":14}。請依 [p, integer_a, absolute_a, valuation, unit_factor, dividing_prime_powers, factorization_identity, unit_not_divisible_by_p] 欄序回答。
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(2, 14, 14, 1, 7, [2], 是, 是)
Wave6第十二層核對=(2, 14, 14, 1, 7, [2], 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
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整數p進賦值 · qf-mod49-pval-factor-extraction · candidate
8. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-factor-extraction；資料={"p":3,"a":-9}。請依 [p, integer_a, absolute_a, valuation, unit_factor, dividing_prime_powers, factorization_identity, unit_not_divisible_by_p] 欄序回答。
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(3, -9, 9, 2, 1, [3, 9], 是, 是)
Wave6第十二層核對=(3, -9, 9, 2, 1, [3, 9], 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
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整數p進賦值 · qf-mod49-pval-factor-extraction · candidate
9. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-factor-extraction；資料={"p":5,"a":250}。請依 [p, integer_a, absolute_a, valuation, unit_factor, dividing_prime_powers, factorization_identity, unit_not_divisible_by_p] 欄序回答。
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(5, 250, 250, 3, 2, [5, 25, 125], 是, 是)
Wave6第十二層核對=(5, 250, 250, 3, 2, [5, 25, 125], 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
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整數p進賦值 · qf-mod49-pval-factor-extraction · candidate
10. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-factor-extraction；資料={"p":2,"a":-6}。請依 [p, integer_a, absolute_a, valuation, unit_factor, dividing_prime_powers, factorization_identity, unit_not_divisible_by_p] 欄序回答。
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(2, -6, 6, 1, 3, [2], 是, 是)
Wave6第十二層核對=(2, -6, 6, 1, 3, [2], 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
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整數p進賦值 · qf-mod49-pval-factor-extraction · candidate
11. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-factor-extraction；資料={"p":3,"a":36}。請依 [p, integer_a, absolute_a, valuation, unit_factor, dividing_prime_powers, factorization_identity, unit_not_divisible_by_p] 欄序回答。
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(3, 36, 36, 2, 4, [3, 9], 是, 是)
Wave6第十二層核對=(3, 36, 36, 2, 4, [3, 9], 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
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整數p進賦值 · qf-mod49-pval-factor-extraction · candidate
12. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-factor-extraction；資料={"p":5,"a":-625}。請依 [p, integer_a, absolute_a, valuation, unit_factor, dividing_prime_powers, factorization_identity, unit_not_divisible_by_p] 欄序回答。
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(5, -625, 625, 4, 1, [5, 25, 125, 625], 是, 是)
Wave6第十二層核對=(5, -625, 625, 4, 1, [5, 25, 125, 625], 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
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整數p進賦值 · qf-mod49-pval-factor-extraction · candidate
13. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-factor-extraction；資料={"p":2,"a":12}。請依 [p, integer_a, absolute_a, valuation, unit_factor, dividing_prime_powers, factorization_identity, unit_not_divisible_by_p] 欄序回答。
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(2, 12, 12, 2, 3, [2, 4], 是, 是)
Wave6第十二層核對=(2, 12, 12, 2, 3, [2, 4], 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
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整數p進賦值 · qf-mod49-pval-factor-extraction · candidate
14. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-factor-extraction；資料={"p":3,"a":-63}。請依 [p, integer_a, absolute_a, valuation, unit_factor, dividing_prime_powers, factorization_identity, unit_not_divisible_by_p] 欄序回答。
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(3, -63, 63, 2, 7, [3, 9], 是, 是)
Wave6第十二層核對=(3, -63, 63, 2, 7, [3, 9], 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
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整數p進賦值 · qf-mod49-pval-factor-extraction · candidate
15. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-factor-extraction；資料={"p":5,"a":125}。請依 [p, integer_a, absolute_a, valuation, unit_factor, dividing_prime_powers, factorization_identity, unit_not_divisible_by_p] 欄序回答。
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(5, 125, 125, 3, 1, [5, 25, 125], 是, 是)
Wave6第十二層核對=(5, 125, 125, 3, 1, [5, 25, 125], 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
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整數p進賦值 · qf-mod49-pval-factor-extraction · candidate
16. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-factor-extraction；資料={"p":2,"a":-4}。請依 [p, integer_a, absolute_a, valuation, unit_factor, dividing_prime_powers, factorization_identity, unit_not_divisible_by_p] 欄序回答。
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(2, -4, 4, 2, 1, [2, 4], 是, 是)
Wave6第十二層核對=(2, -4, 4, 2, 1, [2, 4], 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
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整數p進賦值 · qf-mod49-pval-factor-extraction · candidate
17. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-factor-extraction；資料={"p":3,"a":27}。請依 [p, integer_a, absolute_a, valuation, unit_factor, dividing_prime_powers, factorization_identity, unit_not_divisible_by_p] 欄序回答。
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(3, 27, 27, 3, 1, [3, 9, 27], 是, 是)
Wave6第十二層核對=(3, 27, 27, 3, 1, [3, 9, 27], 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
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整數p進賦值 · qf-mod49-pval-factor-extraction · candidate
18. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-factor-extraction；資料={"p":5,"a":-500}。請依 [p, integer_a, absolute_a, valuation, unit_factor, dividing_prime_powers, factorization_identity, unit_not_divisible_by_p] 欄序回答。
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(5, -500, 500, 3, 4, [5, 25, 125], 是, 是)
Wave6第十二層核對=(5, -500, 500, 3, 4, [5, 25, 125], 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
整數p進賦值 · qf-mod49-pval-factor-extraction · candidate
19. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-factor-extraction；資料={"p":2,"a":10}。請依 [p, integer_a, absolute_a, valuation, unit_factor, dividing_prime_powers, factorization_identity, unit_not_divisible_by_p] 欄序回答。
查看答案與解釋
(2, 10, 10, 1, 5, [2], 是, 是)
Wave6第十二層核對=(2, 10, 10, 1, 5, [2], 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
整數p進賦值 · qf-mod49-pval-factor-extraction · candidate
20. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-factor-extraction；資料={"p":3,"a":-54}。請依 [p, integer_a, absolute_a, valuation, unit_factor, dividing_prime_powers, factorization_identity, unit_not_divisible_by_p] 欄序回答。
查看答案與解釋
(3, -54, 54, 3, 2, [3, 9, 27], 是, 是)
Wave6第十二層核對=(3, -54, 54, 3, 2, [3, 9, 27], 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
整數p進賦值 · qf-mod49-pval-factor-extraction · candidate
21. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-factor-extraction；資料={"p":5,"a":875}。請依 [p, integer_a, absolute_a, valuation, unit_factor, dividing_prime_powers, factorization_identity, unit_not_divisible_by_p] 欄序回答。
查看答案與解釋
(5, 875, 875, 3, 7, [5, 25, 125], 是, 是)
Wave6第十二層核對=(5, 875, 875, 3, 7, [5, 25, 125], 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
整數p進賦值 · qf-mod49-pval-factor-extraction · candidate
22. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-factor-extraction；資料={"p":2,"a":-2}。請依 [p, integer_a, absolute_a, valuation, unit_factor, dividing_prime_powers, factorization_identity, unit_not_divisible_by_p] 欄序回答。
查看答案與解釋
(2, -2, 2, 1, 1, [2], 是, 是)
Wave6第十二層核對=(2, -2, 2, 1, 1, [2], 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
整數p進賦值 · qf-mod49-pval-factor-extraction · candidate
23. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-factor-extraction；資料={"p":3,"a":18}。請依 [p, integer_a, absolute_a, valuation, unit_factor, dividing_prime_powers, factorization_identity, unit_not_divisible_by_p] 欄序回答。
查看答案與解釋
(3, 18, 18, 2, 2, [3, 9], 是, 是)
Wave6第十二層核對=(3, 18, 18, 2, 2, [3, 9], 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
整數p進賦值 · qf-mod49-pval-factor-extraction · candidate
24. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-factor-extraction；資料={"p":5,"a":-375}。請依 [p, integer_a, absolute_a, valuation, unit_factor, dividing_prime_powers, factorization_identity, unit_not_divisible_by_p] 欄序回答。
查看答案與解釋
(5, -375, 375, 3, 3, [5, 25, 125], 是, 是)
Wave6第十二層核對=(5, -375, 375, 3, 3, [5, 25, 125], 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
整數p進賦值 · qf-mod49-pval-factor-extraction · candidate
25. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-factor-extraction；資料={"p":2,"a":8}。請依 [p, integer_a, absolute_a, valuation, unit_factor, dividing_prime_powers, factorization_identity, unit_not_divisible_by_p] 欄序回答。
查看答案與解釋
(2, 8, 8, 3, 1, [2, 4, 8], 是, 是)
Wave6第十二層核對=(2, 8, 8, 3, 1, [2, 4, 8], 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
整數p進賦值 · qf-mod49-pval-factor-extraction · candidate
26. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-product-additivity；資料={"p":2,"a":1,"b":-4}。請依 [p, a, b, valuation_a, valuation_b, product, valuation_product, sum_of_valuations, additivity, infinity_convention] 欄序回答。
查看答案與解釋
(2, 1, -4, 0, 2, -4, 2, 2, 是, infinity_plus_k_equals_infinity)
Wave6第十二層核對=(2, 1, -4, 0, 2, -4, 2, 2, 是, infinity_plus_k_equals_infinity)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
整數p進賦值 · qf-mod49-pval-product-additivity · candidate
27. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-product-additivity；資料={"p":3,"a":6,"b":-27}。請依 [p, a, b, valuation_a, valuation_b, product, valuation_product, sum_of_valuations, additivity, infinity_convention] 欄序回答。
查看答案與解釋
(3, 6, -27, 1, 3, -162, 4, 4, 是, infinity_plus_k_equals_infinity)
Wave6第十二層核對=(3, 6, -27, 1, 3, -162, 4, 4, 是, infinity_plus_k_equals_infinity)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
整數p進賦值 · qf-mod49-pval-product-additivity · candidate
28. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-product-additivity；資料={"p":5,"a":75,"b":-4}。請依 [p, a, b, valuation_a, valuation_b, product, valuation_product, sum_of_valuations, additivity, infinity_convention] 欄序回答。
查看答案與解釋
(5, 75, -4, 2, 0, -300, 2, 2, 是, infinity_plus_k_equals_infinity)
Wave6第十二層核對=(5, 75, -4, 2, 0, -300, 2, 2, 是, infinity_plus_k_equals_infinity)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
整數p進賦值 · qf-mod49-pval-product-additivity · candidate
29. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-product-additivity；資料={"p":7,"a":4,"b":-35}。請依 [p, a, b, valuation_a, valuation_b, product, valuation_product, sum_of_valuations, additivity, infinity_convention] 欄序回答。
查看答案與解釋
(7, 4, -35, 0, 1, -140, 1, 1, 是, infinity_plus_k_equals_infinity)
Wave6第十二層核對=(7, 4, -35, 0, 1, -140, 1, 1, 是, infinity_plus_k_equals_infinity)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
整數p進賦值 · qf-mod49-pval-product-additivity · candidate
30. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-product-additivity；資料={"p":11,"a":55,"b":-726}。請依 [p, a, b, valuation_a, valuation_b, product, valuation_product, sum_of_valuations, additivity, infinity_convention] 欄序回答。
查看答案與解釋
(11, 55, -726, 1, 2, -39930, 3, 3, 是, infinity_plus_k_equals_infinity)
Wave6第十二層核對=(11, 55, -726, 1, 2, -39930, 3, 3, 是, infinity_plus_k_equals_infinity)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
整數p進賦值 · qf-mod49-pval-product-additivity · candidate
31. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-product-additivity；資料={"p":13,"a":1014,"b":-7}。請依 [p, a, b, valuation_a, valuation_b, product, valuation_product, sum_of_valuations, additivity, infinity_convention] 欄序回答。
查看答案與解釋
(13, 1014, -7, 2, 0, -7098, 2, 2, 是, infinity_plus_k_equals_infinity)
Wave6第十二層核對=(13, 1014, -7, 2, 0, -7098, 2, 2, 是, infinity_plus_k_equals_infinity)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
整數p進賦值 · qf-mod49-pval-product-additivity · candidate
32. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-product-additivity；資料={"p":2,"a":7,"b":-16}。請依 [p, a, b, valuation_a, valuation_b, product, valuation_product, sum_of_valuations, additivity, infinity_convention] 欄序回答。
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(2, 7, -16, 0, 4, -112, 4, 4, 是, infinity_plus_k_equals_infinity)
Wave6第十二層核對=(2, 7, -16, 0, 4, -112, 4, 4, 是, infinity_plus_k_equals_infinity)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
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33. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-product-additivity；資料={"p":3,"a":24,"b":-81}。請依 [p, a, b, valuation_a, valuation_b, product, valuation_product, sum_of_valuations, additivity, infinity_convention] 欄序回答。
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(3, 24, -81, 1, 4, -1944, 5, 5, 是, infinity_plus_k_equals_infinity)
Wave6第十二層核對=(3, 24, -81, 1, 4, -1944, 5, 5, 是, infinity_plus_k_equals_infinity)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
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34. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-product-additivity；資料={"p":5,"a":225,"b":-10}。請依 [p, a, b, valuation_a, valuation_b, product, valuation_product, sum_of_valuations, additivity, infinity_convention] 欄序回答。
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(5, 225, -10, 2, 1, -2250, 3, 3, 是, infinity_plus_k_equals_infinity)
Wave6第十二層核對=(5, 225, -10, 2, 1, -2250, 3, 3, 是, infinity_plus_k_equals_infinity)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
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35. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-product-additivity；資料={"p":7,"a":10,"b":-77}。請依 [p, a, b, valuation_a, valuation_b, product, valuation_product, sum_of_valuations, additivity, infinity_convention] 欄序回答。
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(7, 10, -77, 0, 1, -770, 1, 1, 是, infinity_plus_k_equals_infinity)
Wave6第十二層核對=(7, 10, -77, 0, 1, -770, 1, 1, 是, infinity_plus_k_equals_infinity)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
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36. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-product-additivity；資料={"p":11,"a":121,"b":-1452}。請依 [p, a, b, valuation_a, valuation_b, product, valuation_product, sum_of_valuations, additivity, infinity_convention] 欄序回答。
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(11, 121, -1452, 2, 2, -175692, 4, 4, 是, infinity_plus_k_equals_infinity)
Wave6第十二層核對=(11, 121, -1452, 2, 2, -175692, 4, 4, 是, infinity_plus_k_equals_infinity)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
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37. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-product-additivity；資料={"p":13,"a":2028,"b":-13}。請依 [p, a, b, valuation_a, valuation_b, product, valuation_product, sum_of_valuations, additivity, infinity_convention] 欄序回答。
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(13, 2028, -13, 2, 1, -26364, 3, 3, 是, infinity_plus_k_equals_infinity)
Wave6第十二層核對=(13, 2028, -13, 2, 1, -26364, 3, 3, 是, infinity_plus_k_equals_infinity)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
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38. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-product-additivity；資料={"p":2,"a":13,"b":-28}。請依 [p, a, b, valuation_a, valuation_b, product, valuation_product, sum_of_valuations, additivity, infinity_convention] 欄序回答。
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(2, 13, -28, 0, 2, -364, 2, 2, 是, infinity_plus_k_equals_infinity)
Wave6第十二層核對=(2, 13, -28, 0, 2, -364, 2, 2, 是, infinity_plus_k_equals_infinity)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
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39. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-product-additivity；資料={"p":3,"a":42,"b":-135}。請依 [p, a, b, valuation_a, valuation_b, product, valuation_product, sum_of_valuations, additivity, infinity_convention] 欄序回答。
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(3, 42, -135, 1, 3, -5670, 4, 4, 是, infinity_plus_k_equals_infinity)
Wave6第十二層核對=(3, 42, -135, 1, 3, -5670, 4, 4, 是, infinity_plus_k_equals_infinity)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
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40. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-product-additivity；資料={"p":5,"a":375,"b":-16}。請依 [p, a, b, valuation_a, valuation_b, product, valuation_product, sum_of_valuations, additivity, infinity_convention] 欄序回答。
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(5, 375, -16, 3, 0, -6000, 3, 3, 是, infinity_plus_k_equals_infinity)
Wave6第十二層核對=(5, 375, -16, 3, 0, -6000, 3, 3, 是, infinity_plus_k_equals_infinity)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
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41. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-product-additivity；資料={"p":7,"a":16,"b":-119}。請依 [p, a, b, valuation_a, valuation_b, product, valuation_product, sum_of_valuations, additivity, infinity_convention] 欄序回答。
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(7, 16, -119, 0, 1, -1904, 1, 1, 是, infinity_plus_k_equals_infinity)
Wave6第十二層核對=(7, 16, -119, 0, 1, -1904, 1, 1, 是, infinity_plus_k_equals_infinity)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
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42. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-product-additivity；資料={"p":11,"a":187,"b":-2178}。請依 [p, a, b, valuation_a, valuation_b, product, valuation_product, sum_of_valuations, additivity, infinity_convention] 欄序回答。
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(11, 187, -2178, 1, 2, -407286, 3, 3, 是, infinity_plus_k_equals_infinity)
Wave6第十二層核對=(11, 187, -2178, 1, 2, -407286, 3, 3, 是, infinity_plus_k_equals_infinity)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
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43. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-product-additivity；資料={"p":13,"a":3042,"b":-19}。請依 [p, a, b, valuation_a, valuation_b, product, valuation_product, sum_of_valuations, additivity, infinity_convention] 欄序回答。
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(13, 3042, -19, 2, 0, -57798, 2, 2, 是, infinity_plus_k_equals_infinity)
Wave6第十二層核對=(13, 3042, -19, 2, 0, -57798, 2, 2, 是, infinity_plus_k_equals_infinity)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
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44. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-product-additivity；資料={"p":2,"a":19,"b":-40}。請依 [p, a, b, valuation_a, valuation_b, product, valuation_product, sum_of_valuations, additivity, infinity_convention] 欄序回答。
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(2, 19, -40, 0, 3, -760, 3, 3, 是, infinity_plus_k_equals_infinity)
Wave6第十二層核對=(2, 19, -40, 0, 3, -760, 3, 3, 是, infinity_plus_k_equals_infinity)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
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45. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-product-additivity；資料={"p":3,"a":60,"b":-189}。請依 [p, a, b, valuation_a, valuation_b, product, valuation_product, sum_of_valuations, additivity, infinity_convention] 欄序回答。
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(3, 60, -189, 1, 3, -11340, 4, 4, 是, infinity_plus_k_equals_infinity)
Wave6第十二層核對=(3, 60, -189, 1, 3, -11340, 4, 4, 是, infinity_plus_k_equals_infinity)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
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46. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-product-additivity；資料={"p":5,"a":525,"b":-22}。請依 [p, a, b, valuation_a, valuation_b, product, valuation_product, sum_of_valuations, additivity, infinity_convention] 欄序回答。
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(5, 525, -22, 2, 0, -11550, 2, 2, 是, infinity_plus_k_equals_infinity)
Wave6第十二層核對=(5, 525, -22, 2, 0, -11550, 2, 2, 是, infinity_plus_k_equals_infinity)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
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整數p進賦值 · qf-mod49-pval-product-additivity · candidate
47. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-product-additivity；資料={"p":7,"a":22,"b":-161}。請依 [p, a, b, valuation_a, valuation_b, product, valuation_product, sum_of_valuations, additivity, infinity_convention] 欄序回答。
查看答案與解釋
(7, 22, -161, 0, 1, -3542, 1, 1, 是, infinity_plus_k_equals_infinity)
Wave6第十二層核對=(7, 22, -161, 0, 1, -3542, 1, 1, 是, infinity_plus_k_equals_infinity)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
整數p進賦值 · qf-mod49-pval-product-additivity · candidate
48. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-product-additivity；資料={"p":11,"a":253,"b":-2904}。請依 [p, a, b, valuation_a, valuation_b, product, valuation_product, sum_of_valuations, additivity, infinity_convention] 欄序回答。
查看答案與解釋
(11, 253, -2904, 1, 2, -734712, 3, 3, 是, infinity_plus_k_equals_infinity)
Wave6第十二層核對=(11, 253, -2904, 1, 2, -734712, 3, 3, 是, infinity_plus_k_equals_infinity)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
整數p進賦值 · qf-mod49-pval-product-additivity · candidate
49. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-product-additivity；資料={"p":13,"a":4056,"b":-25}。請依 [p, a, b, valuation_a, valuation_b, product, valuation_product, sum_of_valuations, additivity, infinity_convention] 欄序回答。
查看答案與解釋
(13, 4056, -25, 2, 0, -101400, 2, 2, 是, infinity_plus_k_equals_infinity)
Wave6第十二層核對=(13, 4056, -25, 2, 0, -101400, 2, 2, 是, infinity_plus_k_equals_infinity)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
整數p進賦值 · qf-mod49-pval-product-additivity · candidate
50. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-product-additivity；資料={"p":2,"a":25,"b":-52}。請依 [p, a, b, valuation_a, valuation_b, product, valuation_product, sum_of_valuations, additivity, infinity_convention] 欄序回答。
查看答案與解釋
(2, 25, -52, 0, 2, -1300, 2, 2, 是, infinity_plus_k_equals_infinity)
Wave6第十二層核對=(2, 25, -52, 0, 2, -1300, 2, 2, 是, infinity_plus_k_equals_infinity)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
整數p進賦值 · qf-mod49-pval-product-additivity · candidate
51. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-sum-ultrametric；資料={"p":2,"a":2,"b":4}。請依 [p, a, b, valuation_a, valuation_b, sum, valuation_sum, minimum_valuation, ultrametric_inequality, valuations_unequal, equality_when_unequal_or_not_guaranteed] 欄序回答。
valuation_sum可為infinity；最後欄在兩個summand賦值相等時為not_guaranteed，不是宣告這次一定不相等。
查看答案與解釋
(2, 2, 4, 1, 2, 6, 1, 1, 是, 是, 是)
Wave6第十二層核對=(2, 2, 4, 1, 2, 6, 1, 1, 是, 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
整數p進賦值 · qf-mod49-pval-sum-ultrametric · candidate
52. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-sum-ultrametric；資料={"p":3,"a":18,"b":27}。請依 [p, a, b, valuation_a, valuation_b, sum, valuation_sum, minimum_valuation, ultrametric_inequality, valuations_unequal, equality_when_unequal_or_not_guaranteed] 欄序回答。
valuation_sum可為infinity；最後欄在兩個summand賦值相等時為not_guaranteed，不是宣告這次一定不相等。
查看答案與解釋
(3, 18, 27, 2, 3, 45, 2, 2, 是, 是, 是)
Wave6第十二層核對=(3, 18, 27, 2, 3, 45, 2, 2, 是, 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
整數p進賦值 · qf-mod49-pval-sum-ultrametric · candidate
53. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-sum-ultrametric；資料={"p":5,"a":375,"b":4}。請依 [p, a, b, valuation_a, valuation_b, sum, valuation_sum, minimum_valuation, ultrametric_inequality, valuations_unequal, equality_when_unequal_or_not_guaranteed] 欄序回答。
valuation_sum可為infinity；最後欄在兩個summand賦值相等時為not_guaranteed，不是宣告這次一定不相等。
查看答案與解釋
(5, 375, 4, 3, 0, 379, 0, 0, 是, 是, 是)
Wave6第十二層核對=(5, 375, 4, 3, 0, 379, 0, 0, 是, 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
整數p進賦值 · qf-mod49-pval-sum-ultrametric · candidate
54. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-sum-ultrametric；資料={"p":7,"a":28,"b":35}。請依 [p, a, b, valuation_a, valuation_b, sum, valuation_sum, minimum_valuation, ultrametric_inequality, valuations_unequal, equality_when_unequal_or_not_guaranteed] 欄序回答。
valuation_sum可為infinity；最後欄在兩個summand賦值相等時為not_guaranteed，不是宣告這次一定不相等。
查看答案與解釋
(7, 28, 35, 1, 1, 63, 1, 1, 是, 否, not_guaranteed)
Wave6第十二層核對=(7, 28, 35, 1, 1, 63, 1, 1, 是, 否, not_guaranteed)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
整數p進賦值 · qf-mod49-pval-sum-ultrametric · candidate
55. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-sum-ultrametric；資料={"p":11,"a":605,"b":726}。請依 [p, a, b, valuation_a, valuation_b, sum, valuation_sum, minimum_valuation, ultrametric_inequality, valuations_unequal, equality_when_unequal_or_not_guaranteed] 欄序回答。
valuation_sum可為infinity；最後欄在兩個summand賦值相等時為not_guaranteed，不是宣告這次一定不相等。
查看答案與解釋
(11, 605, 726, 2, 2, 1331, 3, 2, 是, 否, not_guaranteed)
Wave6第十二層核對=(11, 605, 726, 2, 2, 1331, 3, 2, 是, 否, not_guaranteed)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
整數p進賦值 · qf-mod49-pval-sum-ultrametric · candidate
56. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-sum-ultrametric；資料={"p":13,"a":13182,"b":7}。請依 [p, a, b, valuation_a, valuation_b, sum, valuation_sum, minimum_valuation, ultrametric_inequality, valuations_unequal, equality_when_unequal_or_not_guaranteed] 欄序回答。
valuation_sum可為infinity；最後欄在兩個summand賦值相等時為not_guaranteed，不是宣告這次一定不相等。
查看答案與解釋
(13, 13182, 7, 3, 0, 13189, 0, 0, 是, 是, 是)
Wave6第十二層核對=(13, 13182, 7, 3, 0, 13189, 0, 0, 是, 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
整數p進賦值 · qf-mod49-pval-sum-ultrametric · candidate
57. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-sum-ultrametric；資料={"p":2,"a":14,"b":16}。請依 [p, a, b, valuation_a, valuation_b, sum, valuation_sum, minimum_valuation, ultrametric_inequality, valuations_unequal, equality_when_unequal_or_not_guaranteed] 欄序回答。
valuation_sum可為infinity；最後欄在兩個summand賦值相等時為not_guaranteed，不是宣告這次一定不相等。
查看答案與解釋
(2, 14, 16, 1, 4, 30, 1, 1, 是, 是, 是)
Wave6第十二層核對=(2, 14, 16, 1, 4, 30, 1, 1, 是, 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
整數p進賦值 · qf-mod49-pval-sum-ultrametric · candidate
58. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-sum-ultrametric；資料={"p":3,"a":72,"b":81}。請依 [p, a, b, valuation_a, valuation_b, sum, valuation_sum, minimum_valuation, ultrametric_inequality, valuations_unequal, equality_when_unequal_or_not_guaranteed] 欄序回答。
valuation_sum可為infinity；最後欄在兩個summand賦值相等時為not_guaranteed，不是宣告這次一定不相等。
查看答案與解釋
(3, 72, 81, 2, 4, 153, 2, 2, 是, 是, 是)
Wave6第十二層核對=(3, 72, 81, 2, 4, 153, 2, 2, 是, 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
整數p進賦值 · qf-mod49-pval-sum-ultrametric · candidate
59. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-sum-ultrametric；資料={"p":5,"a":1125,"b":10}。請依 [p, a, b, valuation_a, valuation_b, sum, valuation_sum, minimum_valuation, ultrametric_inequality, valuations_unequal, equality_when_unequal_or_not_guaranteed] 欄序回答。
valuation_sum可為infinity；最後欄在兩個summand賦值相等時為not_guaranteed，不是宣告這次一定不相等。
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(5, 1125, 10, 3, 1, 1135, 1, 1, 是, 是, 是)
Wave6第十二層核對=(5, 1125, 10, 3, 1, 1135, 1, 1, 是, 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
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整數p進賦值 · qf-mod49-pval-sum-ultrametric · candidate
60. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-sum-ultrametric；資料={"p":7,"a":70,"b":77}。請依 [p, a, b, valuation_a, valuation_b, sum, valuation_sum, minimum_valuation, ultrametric_inequality, valuations_unequal, equality_when_unequal_or_not_guaranteed] 欄序回答。
valuation_sum可為infinity；最後欄在兩個summand賦值相等時為not_guaranteed，不是宣告這次一定不相等。
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(7, 70, 77, 1, 1, 147, 2, 1, 是, 否, not_guaranteed)
Wave6第十二層核對=(7, 70, 77, 1, 1, 147, 2, 1, 是, 否, not_guaranteed)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
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61. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-sum-ultrametric；資料={"p":11,"a":1331,"b":1452}。請依 [p, a, b, valuation_a, valuation_b, sum, valuation_sum, minimum_valuation, ultrametric_inequality, valuations_unequal, equality_when_unequal_or_not_guaranteed] 欄序回答。
valuation_sum可為infinity；最後欄在兩個summand賦值相等時為not_guaranteed，不是宣告這次一定不相等。
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(11, 1331, 1452, 3, 2, 2783, 2, 2, 是, 是, 是)
Wave6第十二層核對=(11, 1331, 1452, 3, 2, 2783, 2, 2, 是, 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
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62. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-sum-ultrametric；資料={"p":13,"a":26364,"b":13}。請依 [p, a, b, valuation_a, valuation_b, sum, valuation_sum, minimum_valuation, ultrametric_inequality, valuations_unequal, equality_when_unequal_or_not_guaranteed] 欄序回答。
valuation_sum可為infinity；最後欄在兩個summand賦值相等時為not_guaranteed，不是宣告這次一定不相等。
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(13, 26364, 13, 3, 1, 26377, 1, 1, 是, 是, 是)
Wave6第十二層核對=(13, 26364, 13, 3, 1, 26377, 1, 1, 是, 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
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63. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-sum-ultrametric；資料={"p":2,"a":26,"b":28}。請依 [p, a, b, valuation_a, valuation_b, sum, valuation_sum, minimum_valuation, ultrametric_inequality, valuations_unequal, equality_when_unequal_or_not_guaranteed] 欄序回答。
valuation_sum可為infinity；最後欄在兩個summand賦值相等時為not_guaranteed，不是宣告這次一定不相等。
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(2, 26, 28, 1, 2, 54, 1, 1, 是, 是, 是)
Wave6第十二層核對=(2, 26, 28, 1, 2, 54, 1, 1, 是, 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
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64. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-sum-ultrametric；資料={"p":3,"a":126,"b":135}。請依 [p, a, b, valuation_a, valuation_b, sum, valuation_sum, minimum_valuation, ultrametric_inequality, valuations_unequal, equality_when_unequal_or_not_guaranteed] 欄序回答。
valuation_sum可為infinity；最後欄在兩個summand賦值相等時為not_guaranteed，不是宣告這次一定不相等。
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(3, 126, 135, 2, 3, 261, 2, 2, 是, 是, 是)
Wave6第十二層核對=(3, 126, 135, 2, 3, 261, 2, 2, 是, 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
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65. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-sum-ultrametric；資料={"p":5,"a":1875,"b":16}。請依 [p, a, b, valuation_a, valuation_b, sum, valuation_sum, minimum_valuation, ultrametric_inequality, valuations_unequal, equality_when_unequal_or_not_guaranteed] 欄序回答。
valuation_sum可為infinity；最後欄在兩個summand賦值相等時為not_guaranteed，不是宣告這次一定不相等。
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(5, 1875, 16, 4, 0, 1891, 0, 0, 是, 是, 是)
Wave6第十二層核對=(5, 1875, 16, 4, 0, 1891, 0, 0, 是, 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
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66. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-sum-ultrametric；資料={"p":7,"a":112,"b":119}。請依 [p, a, b, valuation_a, valuation_b, sum, valuation_sum, minimum_valuation, ultrametric_inequality, valuations_unequal, equality_when_unequal_or_not_guaranteed] 欄序回答。
valuation_sum可為infinity；最後欄在兩個summand賦值相等時為not_guaranteed，不是宣告這次一定不相等。
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(7, 112, 119, 1, 1, 231, 1, 1, 是, 否, not_guaranteed)
Wave6第十二層核對=(7, 112, 119, 1, 1, 231, 1, 1, 是, 否, not_guaranteed)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
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67. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-sum-ultrametric；資料={"p":11,"a":2057,"b":2178}。請依 [p, a, b, valuation_a, valuation_b, sum, valuation_sum, minimum_valuation, ultrametric_inequality, valuations_unequal, equality_when_unequal_or_not_guaranteed] 欄序回答。
valuation_sum可為infinity；最後欄在兩個summand賦值相等時為not_guaranteed，不是宣告這次一定不相等。
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(11, 2057, 2178, 2, 2, 4235, 2, 2, 是, 否, not_guaranteed)
Wave6第十二層核對=(11, 2057, 2178, 2, 2, 4235, 2, 2, 是, 否, not_guaranteed)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
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68. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-sum-ultrametric；資料={"p":13,"a":39546,"b":19}。請依 [p, a, b, valuation_a, valuation_b, sum, valuation_sum, minimum_valuation, ultrametric_inequality, valuations_unequal, equality_when_unequal_or_not_guaranteed] 欄序回答。
valuation_sum可為infinity；最後欄在兩個summand賦值相等時為not_guaranteed，不是宣告這次一定不相等。
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(13, 39546, 19, 3, 0, 39565, 0, 0, 是, 是, 是)
Wave6第十二層核對=(13, 39546, 19, 3, 0, 39565, 0, 0, 是, 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
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69. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-sum-ultrametric；資料={"p":2,"a":38,"b":40}。請依 [p, a, b, valuation_a, valuation_b, sum, valuation_sum, minimum_valuation, ultrametric_inequality, valuations_unequal, equality_when_unequal_or_not_guaranteed] 欄序回答。
valuation_sum可為infinity；最後欄在兩個summand賦值相等時為not_guaranteed，不是宣告這次一定不相等。
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(2, 38, 40, 1, 3, 78, 1, 1, 是, 是, 是)
Wave6第十二層核對=(2, 38, 40, 1, 3, 78, 1, 1, 是, 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
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70. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-sum-ultrametric；資料={"p":3,"a":180,"b":189}。請依 [p, a, b, valuation_a, valuation_b, sum, valuation_sum, minimum_valuation, ultrametric_inequality, valuations_unequal, equality_when_unequal_or_not_guaranteed] 欄序回答。
valuation_sum可為infinity；最後欄在兩個summand賦值相等時為not_guaranteed，不是宣告這次一定不相等。
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(3, 180, 189, 2, 3, 369, 2, 2, 是, 是, 是)
Wave6第十二層核對=(3, 180, 189, 2, 3, 369, 2, 2, 是, 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
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71. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-sum-ultrametric；資料={"p":5,"a":2625,"b":22}。請依 [p, a, b, valuation_a, valuation_b, sum, valuation_sum, minimum_valuation, ultrametric_inequality, valuations_unequal, equality_when_unequal_or_not_guaranteed] 欄序回答。
valuation_sum可為infinity；最後欄在兩個summand賦值相等時為not_guaranteed，不是宣告這次一定不相等。
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(5, 2625, 22, 3, 0, 2647, 0, 0, 是, 是, 是)
Wave6第十二層核對=(5, 2625, 22, 3, 0, 2647, 0, 0, 是, 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
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72. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-sum-ultrametric；資料={"p":7,"a":154,"b":161}。請依 [p, a, b, valuation_a, valuation_b, sum, valuation_sum, minimum_valuation, ultrametric_inequality, valuations_unequal, equality_when_unequal_or_not_guaranteed] 欄序回答。
valuation_sum可為infinity；最後欄在兩個summand賦值相等時為not_guaranteed，不是宣告這次一定不相等。
查看答案與解釋
(7, 154, 161, 1, 1, 315, 1, 1, 是, 否, not_guaranteed)
Wave6第十二層核對=(7, 154, 161, 1, 1, 315, 1, 1, 是, 否, not_guaranteed)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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73. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-sum-ultrametric；資料={"p":11,"a":2783,"b":2904}。請依 [p, a, b, valuation_a, valuation_b, sum, valuation_sum, minimum_valuation, ultrametric_inequality, valuations_unequal, equality_when_unequal_or_not_guaranteed] 欄序回答。
valuation_sum可為infinity；最後欄在兩個summand賦值相等時為not_guaranteed，不是宣告這次一定不相等。
查看答案與解釋
(11, 2783, 2904, 2, 2, 5687, 2, 2, 是, 否, not_guaranteed)
Wave6第十二層核對=(11, 2783, 2904, 2, 2, 5687, 2, 2, 是, 否, not_guaranteed)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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74. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-sum-ultrametric；資料={"p":13,"a":52728,"b":25}。請依 [p, a, b, valuation_a, valuation_b, sum, valuation_sum, minimum_valuation, ultrametric_inequality, valuations_unequal, equality_when_unequal_or_not_guaranteed] 欄序回答。
valuation_sum可為infinity；最後欄在兩個summand賦值相等時為not_guaranteed，不是宣告這次一定不相等。
查看答案與解釋
(13, 52728, 25, 3, 0, 52753, 0, 0, 是, 是, 是)
Wave6第十二層核對=(13, 52728, 25, 3, 0, 52753, 0, 0, 是, 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
整數p進賦值 · qf-mod49-pval-sum-ultrametric · candidate
75. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-sum-ultrametric；資料={"p":2,"a":50,"b":52}。請依 [p, a, b, valuation_a, valuation_b, sum, valuation_sum, minimum_valuation, ultrametric_inequality, valuations_unequal, equality_when_unequal_or_not_guaranteed] 欄序回答。
valuation_sum可為infinity；最後欄在兩個summand賦值相等時為not_guaranteed，不是宣告這次一定不相等。
查看答案與解釋
(2, 50, 52, 1, 2, 102, 1, 1, 是, 是, 是)
Wave6第十二層核對=(2, 50, 52, 1, 2, 102, 1, 1, 是, 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
整數p進賦值 · qf-mod49-pval-sum-ultrametric · candidate
76. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-boundary；資料={"mode":"zero_convention","p":2,"a":0}。請依 [mode, p, integer_a, valuation, convention] 欄序回答。
四種mode為5/5/7/9欄；負整數合法、先取絕對值；零唯一用infinity sentinel。
查看答案與解釋
(zero_convention, 2, 0, infinity, single_serializable_zero_convention)
Wave6第十二層核對=(zero_convention, 2, 0, infinity, single_serializable_zero_convention)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
整數p進賦值 · qf-mod49-pval-boundary · candidate
77. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-boundary；資料={"mode":"nonprime_base","p":6,"a":2}。請依 [mode, base, integer_a, p_adic_valuation_qualification, boundary] 欄序回答。
四種mode為5/5/7/9欄；負整數合法、先取絕對值；零唯一用infinity sentinel。
查看答案與解釋
(nonprime_base, 6, 2, 否, not_called_p_adic_valuation)
Wave6第十二層核對=(nonprime_base, 6, 2, 否, not_called_p_adic_valuation)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
整數p進賦值 · qf-mod49-pval-boundary · candidate
78. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-boundary；資料={"mode":"negative_normalization","p":2,"a":-12}。請依 [mode, p, integer_a, absolute_a, valuation, negative_integer_valid, scope] 欄序回答。
四種mode為5/5/7/9欄；負整數合法、先取絕對值；零唯一用infinity sentinel。
查看答案與解釋
(negative_normalization, 2, -12, 12, 2, 是, negative_integer_is_valid)
Wave6第十二層核對=(negative_normalization, 2, -12, 12, 2, 是, negative_integer_is_valid)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
整數p進賦值 · qf-mod49-pval-boundary · candidate
79. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-boundary；資料={"mode":"equal_valuations_cancellation","p":2,"a":8}。請依 [mode, p, a, opposite_a, valuation_a, valuation_opposite_a, valuation_sum, cancellation_scope, universal_sum_equality_claim] 欄序回答。
四種mode為5/5/7/9欄；負整數合法、先取絕對值；零唯一用infinity sentinel。
查看答案與解釋
(equal_valuations_cancellation, 2, 8, -8, 3, 3, infinity, strict_inequality_or_infinity_can_occur_when_valuations_equal, 否)
Wave6第十二層核對=(equal_valuations_cancellation, 2, 8, -8, 3, 3, infinity, strict_inequality_or_infinity_can_occur_when_valuations_equal, 否)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
整數p進賦值 · qf-mod49-pval-boundary · candidate
80. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-boundary；資料={"mode":"zero_convention","p":3,"a":0}。請依 [mode, p, integer_a, valuation, convention] 欄序回答。
四種mode為5/5/7/9欄；負整數合法、先取絕對值；零唯一用infinity sentinel。
查看答案與解釋
(zero_convention, 3, 0, infinity, single_serializable_zero_convention)
Wave6第十二層核對=(zero_convention, 3, 0, infinity, single_serializable_zero_convention)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
整數p進賦值 · qf-mod49-pval-boundary · candidate
81. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-boundary；資料={"mode":"nonprime_base","p":12,"a":6}。請依 [mode, base, integer_a, p_adic_valuation_qualification, boundary] 欄序回答。
四種mode為5/5/7/9欄；負整數合法、先取絕對值；零唯一用infinity sentinel。
查看答案與解釋
(nonprime_base, 12, 6, 否, not_called_p_adic_valuation)
Wave6第十二層核對=(nonprime_base, 12, 6, 否, not_called_p_adic_valuation)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
整數p進賦值 · qf-mod49-pval-boundary · candidate
82. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-boundary；資料={"mode":"negative_normalization","p":3,"a":-7}。請依 [mode, p, integer_a, absolute_a, valuation, negative_integer_valid, scope] 欄序回答。
四種mode為5/5/7/9欄；負整數合法、先取絕對值；零唯一用infinity sentinel。
查看答案與解釋
(negative_normalization, 3, -7, 7, 0, 是, negative_integer_is_valid)
Wave6第十二層核對=(negative_normalization, 3, -7, 7, 0, 是, negative_integer_is_valid)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
整數p進賦值 · qf-mod49-pval-boundary · candidate
83. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-boundary；資料={"mode":"equal_valuations_cancellation","p":3,"a":24}。請依 [mode, p, a, opposite_a, valuation_a, valuation_opposite_a, valuation_sum, cancellation_scope, universal_sum_equality_claim] 欄序回答。
四種mode為5/5/7/9欄；負整數合法、先取絕對值；零唯一用infinity sentinel。
查看答案與解釋
(equal_valuations_cancellation, 3, 24, -24, 1, 1, infinity, strict_inequality_or_infinity_can_occur_when_valuations_equal, 否)
Wave6第十二層核對=(equal_valuations_cancellation, 3, 24, -24, 1, 1, infinity, strict_inequality_or_infinity_can_occur_when_valuations_equal, 否)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
整數p進賦值 · qf-mod49-pval-boundary · candidate
84. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-boundary；資料={"mode":"zero_convention","p":5,"a":0}。請依 [mode, p, integer_a, valuation, convention] 欄序回答。
四種mode為5/5/7/9欄；負整數合法、先取絕對值；零唯一用infinity sentinel。
查看答案與解釋
(zero_convention, 5, 0, infinity, single_serializable_zero_convention)
Wave6第十二層核對=(zero_convention, 5, 0, infinity, single_serializable_zero_convention)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
整數p進賦值 · qf-mod49-pval-boundary · candidate
85. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-boundary；資料={"mode":"nonprime_base","p":18,"a":10}。請依 [mode, base, integer_a, p_adic_valuation_qualification, boundary] 欄序回答。
四種mode為5/5/7/9欄；負整數合法、先取絕對值；零唯一用infinity sentinel。
查看答案與解釋
(nonprime_base, 18, 10, 否, not_called_p_adic_valuation)
Wave6第十二層核對=(nonprime_base, 18, 10, 否, not_called_p_adic_valuation)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
整數p進賦值 · qf-mod49-pval-boundary · candidate
86. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-boundary；資料={"mode":"negative_normalization","p":5,"a":-55}。請依 [mode, p, integer_a, absolute_a, valuation, negative_integer_valid, scope] 欄序回答。
四種mode為5/5/7/9欄；負整數合法、先取絕對值；零唯一用infinity sentinel。
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(negative_normalization, 5, -55, 55, 1, 是, negative_integer_is_valid)
Wave6第十二層核對=(negative_normalization, 5, -55, 55, 1, 是, negative_integer_is_valid)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
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87. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-boundary；資料={"mode":"equal_valuations_cancellation","p":5,"a":60}。請依 [mode, p, a, opposite_a, valuation_a, valuation_opposite_a, valuation_sum, cancellation_scope, universal_sum_equality_claim] 欄序回答。
四種mode為5/5/7/9欄；負整數合法、先取絕對值；零唯一用infinity sentinel。
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(equal_valuations_cancellation, 5, 60, -60, 1, 1, infinity, strict_inequality_or_infinity_can_occur_when_valuations_equal, 否)
Wave6第十二層核對=(equal_valuations_cancellation, 5, 60, -60, 1, 1, infinity, strict_inequality_or_infinity_can_occur_when_valuations_equal, 否)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
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88. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-boundary；資料={"mode":"zero_convention","p":7,"a":0}。請依 [mode, p, integer_a, valuation, convention] 欄序回答。
四種mode為5/5/7/9欄；負整數合法、先取絕對值；零唯一用infinity sentinel。
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(zero_convention, 7, 0, infinity, single_serializable_zero_convention)
Wave6第十二層核對=(zero_convention, 7, 0, infinity, single_serializable_zero_convention)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
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89. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-boundary；資料={"mode":"nonprime_base","p":24,"a":14}。請依 [mode, base, integer_a, p_adic_valuation_qualification, boundary] 欄序回答。
四種mode為5/5/7/9欄；負整數合法、先取絕對值；零唯一用infinity sentinel。
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(nonprime_base, 24, 14, 否, not_called_p_adic_valuation)
Wave6第十二層核對=(nonprime_base, 24, 14, 否, not_called_p_adic_valuation)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
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90. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-boundary；資料={"mode":"negative_normalization","p":7,"a":-735}。請依 [mode, p, integer_a, absolute_a, valuation, negative_integer_valid, scope] 欄序回答。
四種mode為5/5/7/9欄；負整數合法、先取絕對值；零唯一用infinity sentinel。
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(negative_normalization, 7, -735, 735, 2, 是, negative_integer_is_valid)
Wave6第十二層核對=(negative_normalization, 7, -735, 735, 2, 是, negative_integer_is_valid)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
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91. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-boundary；資料={"mode":"equal_valuations_cancellation","p":7,"a":112}。請依 [mode, p, a, opposite_a, valuation_a, valuation_opposite_a, valuation_sum, cancellation_scope, universal_sum_equality_claim] 欄序回答。
四種mode為5/5/7/9欄；負整數合法、先取絕對值；零唯一用infinity sentinel。
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(equal_valuations_cancellation, 7, 112, -112, 1, 1, infinity, strict_inequality_or_infinity_can_occur_when_valuations_equal, 否)
Wave6第十二層核對=(equal_valuations_cancellation, 7, 112, -112, 1, 1, infinity, strict_inequality_or_infinity_can_occur_when_valuations_equal, 否)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
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92. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-boundary；資料={"mode":"zero_convention","p":11,"a":0}。請依 [mode, p, integer_a, valuation, convention] 欄序回答。
四種mode為5/5/7/9欄；負整數合法、先取絕對值；零唯一用infinity sentinel。
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(zero_convention, 11, 0, infinity, single_serializable_zero_convention)
Wave6第十二層核對=(zero_convention, 11, 0, infinity, single_serializable_zero_convention)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
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93. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-boundary；資料={"mode":"nonprime_base","p":28,"a":18}。請依 [mode, base, integer_a, p_adic_valuation_qualification, boundary] 欄序回答。
四種mode為5/5/7/9欄；負整數合法、先取絕對值；零唯一用infinity sentinel。
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(nonprime_base, 28, 18, 否, not_called_p_adic_valuation)
Wave6第十二層核對=(nonprime_base, 28, 18, 否, not_called_p_adic_valuation)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
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94. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-boundary；資料={"mode":"negative_normalization","p":11,"a":-19}。請依 [mode, p, integer_a, absolute_a, valuation, negative_integer_valid, scope] 欄序回答。
四種mode為5/5/7/9欄；負整數合法、先取絕對值；零唯一用infinity sentinel。
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(negative_normalization, 11, -19, 19, 0, 是, negative_integer_is_valid)
Wave6第十二層核對=(negative_normalization, 11, -19, 19, 0, 是, negative_integer_is_valid)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
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95. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-boundary；資料={"mode":"equal_valuations_cancellation","p":11,"a":220}。請依 [mode, p, a, opposite_a, valuation_a, valuation_opposite_a, valuation_sum, cancellation_scope, universal_sum_equality_claim] 欄序回答。
四種mode為5/5/7/9欄；負整數合法、先取絕對值；零唯一用infinity sentinel。
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(equal_valuations_cancellation, 11, 220, -220, 1, 1, infinity, strict_inequality_or_infinity_can_occur_when_valuations_equal, 否)
Wave6第十二層核對=(equal_valuations_cancellation, 11, 220, -220, 1, 1, infinity, strict_inequality_or_infinity_can_occur_when_valuations_equal, 否)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
整數p進賦值 · qf-mod49-pval-boundary · candidate
96. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-boundary；資料={"mode":"zero_convention","p":13,"a":0}。請依 [mode, p, integer_a, valuation, convention] 欄序回答。
四種mode為5/5/7/9欄；負整數合法、先取絕對值；零唯一用infinity sentinel。
查看答案與解釋
(zero_convention, 13, 0, infinity, single_serializable_zero_convention)
Wave6第十二層核對=(zero_convention, 13, 0, infinity, single_serializable_zero_convention)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
整數p進賦值 · qf-mod49-pval-boundary · candidate
97. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-boundary；資料={"mode":"nonprime_base","p":34,"a":22}。請依 [mode, base, integer_a, p_adic_valuation_qualification, boundary] 欄序回答。
四種mode為5/5/7/9欄；負整數合法、先取絕對值；零唯一用infinity sentinel。
查看答案與解釋
(nonprime_base, 34, 22, 否, not_called_p_adic_valuation)
Wave6第十二層核對=(nonprime_base, 34, 22, 否, not_called_p_adic_valuation)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
整數p進賦值 · qf-mod49-pval-boundary · candidate
98. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-boundary；資料={"mode":"negative_normalization","p":13,"a":-299}。請依 [mode, p, integer_a, absolute_a, valuation, negative_integer_valid, scope] 欄序回答。
四種mode為5/5/7/9欄；負整數合法、先取絕對值；零唯一用infinity sentinel。
查看答案與解釋
(negative_normalization, 13, -299, 299, 1, 是, negative_integer_is_valid)
Wave6第十二層核對=(negative_normalization, 13, -299, 299, 1, 是, negative_integer_is_valid)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
整數p進賦值 · qf-mod49-pval-boundary · candidate
99. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-boundary；資料={"mode":"equal_valuations_cancellation","p":13,"a":312}。請依 [mode, p, a, opposite_a, valuation_a, valuation_opposite_a, valuation_sum, cancellation_scope, universal_sum_equality_claim] 欄序回答。
四種mode為5/5/7/9欄；負整數合法、先取絕對值；零唯一用infinity sentinel。
查看答案與解釋
(equal_valuations_cancellation, 13, 312, -312, 1, 1, infinity, strict_inequality_or_infinity_can_occur_when_valuations_equal, 否)
Wave6第十二層核對=(equal_valuations_cancellation, 13, 312, -312, 1, 1, infinity, strict_inequality_or_infinity_can_occur_when_valuations_equal, 否)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
整數p進賦值 · qf-mod49-pval-boundary · candidate
100. 整數p進賦值
prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-boundary；資料={"mode":"zero_convention","p":17,"a":0}。請依 [mode, p, integer_a, valuation, convention] 欄序回答。
四種mode為5/5/7/9欄；負整數合法、先取絕對值；零唯一用infinity sentinel。
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(zero_convention, 17, 0, infinity, single_serializable_zero_convention)
Wave6第十二層核對=(zero_convention, 17, 0, infinity, single_serializable_zero_convention)；依完整明示資料獨立重算；negative integers合法，product additivity與sum inequality exact重算；sum equality只在valuations unequal時保證；composite base不是p-adic valuation。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
整數p進賦值 · qf-mod49-pval-boundary · candidate
原始題目 JSONL · 驗收報告