1. 有序不重複選取
從 0 個彼此相異物件無放回且不重複選取 0 個，空選取計一種。順序有意義，求有序選取數 P(0,0)。
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1
依序相乘每一步尚可選的數量，精確計數為 1；k=0 時使用空乘積 1。
排列與組合 · qf-permutation-exact-count · candidate
排列與組合基礎 · 脈衝 R06
本批已通過 Schema、去重、來源快照與獨立答案重算；仍未標記為人工審定。
本題庫已有對應的中英逐步詳解。原題的 candidate 與英文 ai_candidate 狀態保留；AI 覆核、有限計算與 Lean 形式證明分開標示。
batch-20260930-r06-permutation-combination-foundations · 2026-09-30 · 100 題
2. 有序不重複選取
從 1 個彼此相異物件無放回且不重複選取 1 個，空選取計一種。順序有意義，求有序選取數 P(1,1)。
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1
依序相乘每一步尚可選的數量，精確計數為 1；k=0 時使用空乘積 1。
排列與組合 · qf-permutation-exact-count · candidate
3. 有序不重複選取
從 2 個彼此相異物件無放回且不重複選取 0 個，空選取計一種。順序有意義，求有序選取數 P(2,0)。
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1
依序相乘每一步尚可選的數量，精確計數為 1；k=0 時使用空乘積 1。
排列與組合 · qf-permutation-exact-count · candidate
4. 有序不重複選取
從 2 個彼此相異物件無放回且不重複選取 2 個，空選取計一種。順序有意義，求有序選取數 P(2,2)。
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2
依序相乘每一步尚可選的數量，精確計數為 2；k=0 時使用空乘積 1。
排列與組合 · qf-permutation-exact-count · candidate
5. 有序不重複選取
從 3 個彼此相異物件無放回且不重複選取 1 個，空選取計一種。順序有意義，求有序選取數 P(3,1)。
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3
依序相乘每一步尚可選的數量，精確計數為 3；k=0 時使用空乘積 1。
排列與組合 · qf-permutation-exact-count · candidate
6. 有序不重複選取
從 3 個彼此相異物件無放回且不重複選取 3 個，空選取計一種。順序有意義，求有序選取數 P(3,3)。
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6
依序相乘每一步尚可選的數量，精確計數為 6；k=0 時使用空乘積 1。
排列與組合 · qf-permutation-exact-count · candidate
7. 有序不重複選取
從 4 個彼此相異物件無放回且不重複選取 2 個，空選取計一種。順序有意義，求有序選取數 P(4,2)。
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12
依序相乘每一步尚可選的數量，精確計數為 12；k=0 時使用空乘積 1。
排列與組合 · qf-permutation-exact-count · candidate
8. 有序不重複選取
從 4 個彼此相異物件無放回且不重複選取 4 個，空選取計一種。順序有意義，求有序選取數 P(4,4)。
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24
依序相乘每一步尚可選的數量，精確計數為 24；k=0 時使用空乘積 1。
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9. 有序不重複選取
從 5 個彼此相異物件無放回且不重複選取 0 個，空選取計一種。順序有意義，求有序選取數 P(5,0)。
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1
依序相乘每一步尚可選的數量，精確計數為 1；k=0 時使用空乘積 1。
排列與組合 · qf-permutation-exact-count · candidate
10. 有序不重複選取
從 5 個彼此相異物件無放回且不重複選取 1 個，空選取計一種。順序有意義，求有序選取數 P(5,1)。
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5
依序相乘每一步尚可選的數量，精確計數為 5；k=0 時使用空乘積 1。
排列與組合 · qf-permutation-exact-count · candidate
11. 有序不重複選取
從 5 個彼此相異物件無放回且不重複選取 2 個，空選取計一種。順序有意義，求有序選取數 P(5,2)。
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20
依序相乘每一步尚可選的數量，精確計數為 20；k=0 時使用空乘積 1。
排列與組合 · qf-permutation-exact-count · candidate
12. 有序不重複選取
從 5 個彼此相異物件無放回且不重複選取 5 個，空選取計一種。順序有意義，求有序選取數 P(5,5)。
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120
依序相乘每一步尚可選的數量，精確計數為 120；k=0 時使用空乘積 1。
排列與組合 · qf-permutation-exact-count · candidate
13. 有序不重複選取
從 6 個彼此相異物件無放回且不重複選取 1 個，空選取計一種。順序有意義，求有序選取數 P(6,1)。
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6
依序相乘每一步尚可選的數量，精確計數為 6；k=0 時使用空乘積 1。
排列與組合 · qf-permutation-exact-count · candidate
14. 有序不重複選取
從 6 個彼此相異物件無放回且不重複選取 3 個，空選取計一種。順序有意義，求有序選取數 P(6,3)。
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120
依序相乘每一步尚可選的數量，精確計數為 120；k=0 時使用空乘積 1。
排列與組合 · qf-permutation-exact-count · candidate
15. 有序不重複選取
從 6 個彼此相異物件無放回且不重複選取 6 個，空選取計一種。順序有意義，求有序選取數 P(6,6)。
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720
依序相乘每一步尚可選的數量，精確計數為 720；k=0 時使用空乘積 1。
排列與組合 · qf-permutation-exact-count · candidate
16. 有序不重複選取
從 7 個彼此相異物件無放回且不重複選取 2 個，空選取計一種。順序有意義，求有序選取數 P(7,2)。
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42
依序相乘每一步尚可選的數量，精確計數為 42；k=0 時使用空乘積 1。
排列與組合 · qf-permutation-exact-count · candidate
17. 有序不重複選取
從 7 個彼此相異物件無放回且不重複選取 4 個，空選取計一種。順序有意義，求有序選取數 P(7,4)。
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840
依序相乘每一步尚可選的數量，精確計數為 840；k=0 時使用空乘積 1。
排列與組合 · qf-permutation-exact-count · candidate
18. 有序不重複選取
從 7 個彼此相異物件無放回且不重複選取 7 個，空選取計一種。順序有意義，求有序選取數 P(7,7)。
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5040
依序相乘每一步尚可選的數量，精確計數為 5040；k=0 時使用空乘積 1。
排列與組合 · qf-permutation-exact-count · candidate
19. 有序不重複選取
從 8 個彼此相異物件無放回且不重複選取 0 個，空選取計一種。順序有意義，求有序選取數 P(8,0)。
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1
依序相乘每一步尚可選的數量，精確計數為 1；k=0 時使用空乘積 1。
排列與組合 · qf-permutation-exact-count · candidate
20. 有序不重複選取
從 8 個彼此相異物件無放回且不重複選取 3 個，空選取計一種。順序有意義，求有序選取數 P(8,3)。
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336
依序相乘每一步尚可選的數量，精確計數為 336；k=0 時使用空乘積 1。
排列與組合 · qf-permutation-exact-count · candidate
21. 有序不重複選取
從 8 個彼此相異物件無放回且不重複選取 8 個，空選取計一種。順序有意義，求有序選取數 P(8,8)。
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40320
依序相乘每一步尚可選的數量，精確計數為 40320；k=0 時使用空乘積 1。
排列與組合 · qf-permutation-exact-count · candidate
22. 有序不重複選取
從 9 個彼此相異物件無放回且不重複選取 1 個，空選取計一種。順序有意義，求有序選取數 P(9,1)。
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9
依序相乘每一步尚可選的數量，精確計數為 9；k=0 時使用空乘積 1。
排列與組合 · qf-permutation-exact-count · candidate
23. 有序不重複選取
從 9 個彼此相異物件無放回且不重複選取 4 個，空選取計一種。順序有意義，求有序選取數 P(9,4)。
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3024
依序相乘每一步尚可選的數量，精確計數為 3024；k=0 時使用空乘積 1。
排列與組合 · qf-permutation-exact-count · candidate
24. 有序不重複選取
從 10 個彼此相異物件無放回且不重複選取 5 個，空選取計一種。順序有意義，求有序選取數 P(10,5)。
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30240
依序相乘每一步尚可選的數量，精確計數為 30240；k=0 時使用空乘積 1。
排列與組合 · qf-permutation-exact-count · candidate
25. 有序不重複選取
從 12 個彼此相異物件無放回且不重複選取 6 個，空選取計一種。順序有意義，求有序選取數 P(12,6)。
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665280
依序相乘每一步尚可選的數量，精確計數為 665280；k=0 時使用空乘積 1。
排列與組合 · qf-permutation-exact-count · candidate
26. 無序不重複選取
從 0 個彼此相異物件無放回且不重複選取 0 個，空選取計一種。忽略順序，求無序選取數 C(0,0)。
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1
按是否包含新加入物件的子集合分類遞迴計數，得到 1；空子集合恰有一個。
排列與組合 · qf-combination-exact-count · candidate
27. 無序不重複選取
從 1 個彼此相異物件無放回且不重複選取 1 個，空選取計一種。忽略順序，求無序選取數 C(1,1)。
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1
按是否包含新加入物件的子集合分類遞迴計數，得到 1；空子集合恰有一個。
排列與組合 · qf-combination-exact-count · candidate
28. 無序不重複選取
從 2 個彼此相異物件無放回且不重複選取 0 個，空選取計一種。忽略順序，求無序選取數 C(2,0)。
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1
按是否包含新加入物件的子集合分類遞迴計數，得到 1；空子集合恰有一個。
排列與組合 · qf-combination-exact-count · candidate
29. 無序不重複選取
從 2 個彼此相異物件無放回且不重複選取 2 個，空選取計一種。忽略順序，求無序選取數 C(2,2)。
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1
按是否包含新加入物件的子集合分類遞迴計數，得到 1；空子集合恰有一個。
排列與組合 · qf-combination-exact-count · candidate
30. 無序不重複選取
從 3 個彼此相異物件無放回且不重複選取 1 個，空選取計一種。忽略順序，求無序選取數 C(3,1)。
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3
按是否包含新加入物件的子集合分類遞迴計數，得到 3；空子集合恰有一個。
排列與組合 · qf-combination-exact-count · candidate
31. 無序不重複選取
從 3 個彼此相異物件無放回且不重複選取 3 個，空選取計一種。忽略順序，求無序選取數 C(3,3)。
查看答案與解釋
1
按是否包含新加入物件的子集合分類遞迴計數，得到 1；空子集合恰有一個。
排列與組合 · qf-combination-exact-count · candidate
32. 無序不重複選取
從 4 個彼此相異物件無放回且不重複選取 2 個，空選取計一種。忽略順序，求無序選取數 C(4,2)。
查看答案與解釋
6
按是否包含新加入物件的子集合分類遞迴計數，得到 6；空子集合恰有一個。
排列與組合 · qf-combination-exact-count · candidate
33. 無序不重複選取
從 4 個彼此相異物件無放回且不重複選取 4 個，空選取計一種。忽略順序，求無序選取數 C(4,4)。
查看答案與解釋
1
按是否包含新加入物件的子集合分類遞迴計數，得到 1；空子集合恰有一個。
排列與組合 · qf-combination-exact-count · candidate
34. 無序不重複選取
從 5 個彼此相異物件無放回且不重複選取 0 個，空選取計一種。忽略順序，求無序選取數 C(5,0)。
查看答案與解釋
1
按是否包含新加入物件的子集合分類遞迴計數，得到 1；空子集合恰有一個。
排列與組合 · qf-combination-exact-count · candidate
35. 無序不重複選取
從 5 個彼此相異物件無放回且不重複選取 1 個，空選取計一種。忽略順序，求無序選取數 C(5,1)。
查看答案與解釋
5
按是否包含新加入物件的子集合分類遞迴計數，得到 5；空子集合恰有一個。
排列與組合 · qf-combination-exact-count · candidate
36. 無序不重複選取
從 5 個彼此相異物件無放回且不重複選取 2 個，空選取計一種。忽略順序，求無序選取數 C(5,2)。
查看答案與解釋
10
按是否包含新加入物件的子集合分類遞迴計數，得到 10；空子集合恰有一個。
排列與組合 · qf-combination-exact-count · candidate
37. 無序不重複選取
從 5 個彼此相異物件無放回且不重複選取 5 個，空選取計一種。忽略順序，求無序選取數 C(5,5)。
查看答案與解釋
1
按是否包含新加入物件的子集合分類遞迴計數，得到 1；空子集合恰有一個。
排列與組合 · qf-combination-exact-count · candidate
38. 無序不重複選取
從 6 個彼此相異物件無放回且不重複選取 1 個，空選取計一種。忽略順序，求無序選取數 C(6,1)。
查看答案與解釋
6
按是否包含新加入物件的子集合分類遞迴計數，得到 6；空子集合恰有一個。
排列與組合 · qf-combination-exact-count · candidate
39. 無序不重複選取
從 6 個彼此相異物件無放回且不重複選取 3 個，空選取計一種。忽略順序，求無序選取數 C(6,3)。
查看答案與解釋
20
按是否包含新加入物件的子集合分類遞迴計數，得到 20；空子集合恰有一個。
排列與組合 · qf-combination-exact-count · candidate
40. 無序不重複選取
從 6 個彼此相異物件無放回且不重複選取 6 個，空選取計一種。忽略順序，求無序選取數 C(6,6)。
查看答案與解釋
1
按是否包含新加入物件的子集合分類遞迴計數，得到 1；空子集合恰有一個。
排列與組合 · qf-combination-exact-count · candidate
41. 無序不重複選取
從 7 個彼此相異物件無放回且不重複選取 2 個，空選取計一種。忽略順序，求無序選取數 C(7,2)。
查看答案與解釋
21
按是否包含新加入物件的子集合分類遞迴計數，得到 21；空子集合恰有一個。
排列與組合 · qf-combination-exact-count · candidate
42. 無序不重複選取
從 7 個彼此相異物件無放回且不重複選取 4 個，空選取計一種。忽略順序，求無序選取數 C(7,4)。
查看答案與解釋
35
按是否包含新加入物件的子集合分類遞迴計數，得到 35；空子集合恰有一個。
排列與組合 · qf-combination-exact-count · candidate
43. 無序不重複選取
從 7 個彼此相異物件無放回且不重複選取 7 個，空選取計一種。忽略順序，求無序選取數 C(7,7)。
查看答案與解釋
1
按是否包含新加入物件的子集合分類遞迴計數，得到 1；空子集合恰有一個。
排列與組合 · qf-combination-exact-count · candidate
44. 無序不重複選取
從 8 個彼此相異物件無放回且不重複選取 0 個，空選取計一種。忽略順序，求無序選取數 C(8,0)。
查看答案與解釋
1
按是否包含新加入物件的子集合分類遞迴計數，得到 1；空子集合恰有一個。
排列與組合 · qf-combination-exact-count · candidate
45. 無序不重複選取
從 8 個彼此相異物件無放回且不重複選取 3 個，空選取計一種。忽略順序，求無序選取數 C(8,3)。
查看答案與解釋
56
按是否包含新加入物件的子集合分類遞迴計數，得到 56；空子集合恰有一個。
排列與組合 · qf-combination-exact-count · candidate
46. 無序不重複選取
從 8 個彼此相異物件無放回且不重複選取 8 個，空選取計一種。忽略順序，求無序選取數 C(8,8)。
查看答案與解釋
1
按是否包含新加入物件的子集合分類遞迴計數，得到 1；空子集合恰有一個。
排列與組合 · qf-combination-exact-count · candidate
47. 無序不重複選取
從 9 個彼此相異物件無放回且不重複選取 1 個，空選取計一種。忽略順序，求無序選取數 C(9,1)。
查看答案與解釋
9
按是否包含新加入物件的子集合分類遞迴計數，得到 9；空子集合恰有一個。
排列與組合 · qf-combination-exact-count · candidate
48. 無序不重複選取
從 9 個彼此相異物件無放回且不重複選取 4 個，空選取計一種。忽略順序，求無序選取數 C(9,4)。
查看答案與解釋
126
按是否包含新加入物件的子集合分類遞迴計數，得到 126；空子集合恰有一個。
排列與組合 · qf-combination-exact-count · candidate
49. 無序不重複選取
從 10 個彼此相異物件無放回且不重複選取 5 個，空選取計一種。忽略順序，求無序選取數 C(10,5)。
查看答案與解釋
252
按是否包含新加入物件的子集合分類遞迴計數，得到 252；空子集合恰有一個。
排列與組合 · qf-combination-exact-count · candidate
50. 無序不重複選取
從 12 個彼此相異物件無放回且不重複選取 6 個，空選取計一種。忽略順序，求無序選取數 C(12,6)。
查看答案與解釋
924
按是否包含新加入物件的子集合分類遞迴計數，得到 924；空子集合恰有一個。
排列與組合 · qf-combination-exact-count · candidate
51. 選取模型判定
從 0 個彼此相異物件無放回且不重複選取 0 個，空選取計一種。本題區分選取順序，應使用排列模型還是組合模型？
查看答案與解釋
排列
相異性、無放回及不重複均已明示；順序有意義，所以選擇排列。
排列與組合 · qf-selection-model-choice · candidate
52. 選取模型判定
從 1 個彼此相異物件無放回且不重複選取 1 個，空選取計一種。本題忽略選取順序，應使用排列模型還是組合模型？
查看答案與解釋
組合
相異性、無放回及不重複均已明示；順序被忽略，所以選擇組合。
排列與組合 · qf-selection-model-choice · candidate
53. 選取模型判定
從 2 個彼此相異物件無放回且不重複選取 0 個，空選取計一種。本題區分選取順序，應使用排列模型還是組合模型？
查看答案與解釋
排列
相異性、無放回及不重複均已明示；順序有意義，所以選擇排列。
排列與組合 · qf-selection-model-choice · candidate
54. 選取模型判定
從 2 個彼此相異物件無放回且不重複選取 2 個，空選取計一種。本題忽略選取順序，應使用排列模型還是組合模型？
查看答案與解釋
組合
相異性、無放回及不重複均已明示；順序被忽略，所以選擇組合。
排列與組合 · qf-selection-model-choice · candidate
55. 選取模型判定
從 3 個彼此相異物件無放回且不重複選取 1 個，空選取計一種。本題區分選取順序，應使用排列模型還是組合模型？
查看答案與解釋
排列
相異性、無放回及不重複均已明示；順序有意義，所以選擇排列。
排列與組合 · qf-selection-model-choice · candidate
56. 選取模型判定
從 3 個彼此相異物件無放回且不重複選取 3 個，空選取計一種。本題忽略選取順序，應使用排列模型還是組合模型？
查看答案與解釋
組合
相異性、無放回及不重複均已明示；順序被忽略，所以選擇組合。
排列與組合 · qf-selection-model-choice · candidate
57. 選取模型判定
從 4 個彼此相異物件無放回且不重複選取 2 個，空選取計一種。本題區分選取順序，應使用排列模型還是組合模型？
查看答案與解釋
排列
相異性、無放回及不重複均已明示；順序有意義，所以選擇排列。
排列與組合 · qf-selection-model-choice · candidate
58. 選取模型判定
從 4 個彼此相異物件無放回且不重複選取 4 個，空選取計一種。本題忽略選取順序，應使用排列模型還是組合模型？
查看答案與解釋
組合
相異性、無放回及不重複均已明示；順序被忽略，所以選擇組合。
排列與組合 · qf-selection-model-choice · candidate
59. 選取模型判定
從 5 個彼此相異物件無放回且不重複選取 0 個，空選取計一種。本題區分選取順序，應使用排列模型還是組合模型？
查看答案與解釋
排列
相異性、無放回及不重複均已明示；順序有意義，所以選擇排列。
排列與組合 · qf-selection-model-choice · candidate
60. 選取模型判定
從 5 個彼此相異物件無放回且不重複選取 1 個，空選取計一種。本題忽略選取順序，應使用排列模型還是組合模型？
查看答案與解釋
組合
相異性、無放回及不重複均已明示；順序被忽略，所以選擇組合。
排列與組合 · qf-selection-model-choice · candidate
61. 選取模型判定
從 5 個彼此相異物件無放回且不重複選取 2 個，空選取計一種。本題區分選取順序，應使用排列模型還是組合模型？
查看答案與解釋
排列
相異性、無放回及不重複均已明示；順序有意義，所以選擇排列。
排列與組合 · qf-selection-model-choice · candidate
62. 選取模型判定
從 5 個彼此相異物件無放回且不重複選取 5 個，空選取計一種。本題忽略選取順序，應使用排列模型還是組合模型？
查看答案與解釋
組合
相異性、無放回及不重複均已明示；順序被忽略，所以選擇組合。
排列與組合 · qf-selection-model-choice · candidate
63. 選取模型判定
從 6 個彼此相異物件無放回且不重複選取 1 個，空選取計一種。本題區分選取順序，應使用排列模型還是組合模型？
查看答案與解釋
排列
相異性、無放回及不重複均已明示；順序有意義，所以選擇排列。
排列與組合 · qf-selection-model-choice · candidate
64. 選取模型判定
從 6 個彼此相異物件無放回且不重複選取 3 個，空選取計一種。本題忽略選取順序，應使用排列模型還是組合模型？
查看答案與解釋
組合
相異性、無放回及不重複均已明示；順序被忽略，所以選擇組合。
排列與組合 · qf-selection-model-choice · candidate
65. 選取模型判定
從 6 個彼此相異物件無放回且不重複選取 6 個，空選取計一種。本題區分選取順序，應使用排列模型還是組合模型？
查看答案與解釋
排列
相異性、無放回及不重複均已明示；順序有意義，所以選擇排列。
排列與組合 · qf-selection-model-choice · candidate
66. 選取模型判定
從 7 個彼此相異物件無放回且不重複選取 2 個，空選取計一種。本題忽略選取順序，應使用排列模型還是組合模型？
查看答案與解釋
組合
相異性、無放回及不重複均已明示；順序被忽略，所以選擇組合。
排列與組合 · qf-selection-model-choice · candidate
67. 選取模型判定
從 7 個彼此相異物件無放回且不重複選取 4 個，空選取計一種。本題區分選取順序，應使用排列模型還是組合模型？
查看答案與解釋
排列
相異性、無放回及不重複均已明示；順序有意義，所以選擇排列。
排列與組合 · qf-selection-model-choice · candidate
68. 選取模型判定
從 7 個彼此相異物件無放回且不重複選取 7 個，空選取計一種。本題忽略選取順序，應使用排列模型還是組合模型？
查看答案與解釋
組合
相異性、無放回及不重複均已明示；順序被忽略，所以選擇組合。
排列與組合 · qf-selection-model-choice · candidate
69. 選取模型判定
從 8 個彼此相異物件無放回且不重複選取 0 個，空選取計一種。本題區分選取順序，應使用排列模型還是組合模型？
查看答案與解釋
排列
相異性、無放回及不重複均已明示；順序有意義，所以選擇排列。
排列與組合 · qf-selection-model-choice · candidate
70. 選取模型判定
從 8 個彼此相異物件無放回且不重複選取 3 個，空選取計一種。本題忽略選取順序，應使用排列模型還是組合模型？
查看答案與解釋
組合
相異性、無放回及不重複均已明示；順序被忽略，所以選擇組合。
排列與組合 · qf-selection-model-choice · candidate
71. 選取模型判定
從 8 個彼此相異物件無放回且不重複選取 8 個，空選取計一種。本題區分選取順序，應使用排列模型還是組合模型？
查看答案與解釋
排列
相異性、無放回及不重複均已明示；順序有意義，所以選擇排列。
排列與組合 · qf-selection-model-choice · candidate
72. 選取模型判定
從 9 個彼此相異物件無放回且不重複選取 1 個，空選取計一種。本題忽略選取順序，應使用排列模型還是組合模型？
查看答案與解釋
組合
相異性、無放回及不重複均已明示；順序被忽略，所以選擇組合。
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73. 選取模型判定
從 9 個彼此相異物件無放回且不重複選取 4 個，空選取計一種。本題區分選取順序，應使用排列模型還是組合模型？
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排列
相異性、無放回及不重複均已明示；順序有意義，所以選擇排列。
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74. 選取模型判定
從 10 個彼此相異物件無放回且不重複選取 5 個，空選取計一種。本題忽略選取順序，應使用排列模型還是組合模型？
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組合
相異性、無放回及不重複均已明示；順序被忽略，所以選擇組合。
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75. 選取模型判定
從 12 個彼此相異物件無放回且不重複選取 6 個，空選取計一種。本題區分選取順序，應使用排列模型還是組合模型？
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排列
相異性、無放回及不重複均已明示；順序有意義，所以選擇排列。
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76. 排列與組合的商
從 0 個彼此相異物件無放回且不重複選取 0 個，空選取計一種。P(n,k) 表示有序數、C(n,k) 表示無序數；求 P(n,k)/C(n,k) 的精確整數值。
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1
每個 k 元子集合有 k! 種排序，因此此商為 1；空集合也恰有一個排序。
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77. 排列與組合的商
從 1 個彼此相異物件無放回且不重複選取 1 個，空選取計一種。P(n,k) 表示有序數、C(n,k) 表示無序數；求 P(n,k)/C(n,k) 的精確整數值。
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1
每個 k 元子集合有 k! 種排序，因此此商為 1；空集合也恰有一個排序。
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78. 排列與組合的商
從 2 個彼此相異物件無放回且不重複選取 0 個，空選取計一種。P(n,k) 表示有序數、C(n,k) 表示無序數；求 P(n,k)/C(n,k) 的精確整數值。
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1
每個 k 元子集合有 k! 種排序，因此此商為 1；空集合也恰有一個排序。
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79. 排列與組合的商
從 2 個彼此相異物件無放回且不重複選取 2 個，空選取計一種。P(n,k) 表示有序數、C(n,k) 表示無序數；求 P(n,k)/C(n,k) 的精確整數值。
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2
每個 k 元子集合有 k! 種排序，因此此商為 2；空集合也恰有一個排序。
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80. 排列與組合的商
從 3 個彼此相異物件無放回且不重複選取 1 個，空選取計一種。P(n,k) 表示有序數、C(n,k) 表示無序數；求 P(n,k)/C(n,k) 的精確整數值。
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1
每個 k 元子集合有 k! 種排序，因此此商為 1；空集合也恰有一個排序。
排列與組合 · qf-permutation-combination-quotient · candidate
81. 排列與組合的商
從 3 個彼此相異物件無放回且不重複選取 3 個，空選取計一種。P(n,k) 表示有序數、C(n,k) 表示無序數；求 P(n,k)/C(n,k) 的精確整數值。
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6
每個 k 元子集合有 k! 種排序，因此此商為 6；空集合也恰有一個排序。
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82. 排列與組合的商
從 4 個彼此相異物件無放回且不重複選取 2 個，空選取計一種。P(n,k) 表示有序數、C(n,k) 表示無序數；求 P(n,k)/C(n,k) 的精確整數值。
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2
每個 k 元子集合有 k! 種排序，因此此商為 2；空集合也恰有一個排序。
排列與組合 · qf-permutation-combination-quotient · candidate
83. 排列與組合的商
從 4 個彼此相異物件無放回且不重複選取 4 個，空選取計一種。P(n,k) 表示有序數、C(n,k) 表示無序數；求 P(n,k)/C(n,k) 的精確整數值。
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24
每個 k 元子集合有 k! 種排序，因此此商為 24；空集合也恰有一個排序。
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84. 排列與組合的商
從 5 個彼此相異物件無放回且不重複選取 0 個，空選取計一種。P(n,k) 表示有序數、C(n,k) 表示無序數；求 P(n,k)/C(n,k) 的精確整數值。
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1
每個 k 元子集合有 k! 種排序，因此此商為 1；空集合也恰有一個排序。
排列與組合 · qf-permutation-combination-quotient · candidate
85. 排列與組合的商
從 5 個彼此相異物件無放回且不重複選取 1 個，空選取計一種。P(n,k) 表示有序數、C(n,k) 表示無序數；求 P(n,k)/C(n,k) 的精確整數值。
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1
每個 k 元子集合有 k! 種排序，因此此商為 1；空集合也恰有一個排序。
排列與組合 · qf-permutation-combination-quotient · candidate
86. 排列與組合的商
從 5 個彼此相異物件無放回且不重複選取 2 個，空選取計一種。P(n,k) 表示有序數、C(n,k) 表示無序數；求 P(n,k)/C(n,k) 的精確整數值。
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2
每個 k 元子集合有 k! 種排序，因此此商為 2；空集合也恰有一個排序。
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87. 排列與組合的商
從 5 個彼此相異物件無放回且不重複選取 5 個，空選取計一種。P(n,k) 表示有序數、C(n,k) 表示無序數；求 P(n,k)/C(n,k) 的精確整數值。
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120
每個 k 元子集合有 k! 種排序，因此此商為 120；空集合也恰有一個排序。
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88. 排列與組合的商
從 6 個彼此相異物件無放回且不重複選取 1 個，空選取計一種。P(n,k) 表示有序數、C(n,k) 表示無序數；求 P(n,k)/C(n,k) 的精確整數值。
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1
每個 k 元子集合有 k! 種排序，因此此商為 1；空集合也恰有一個排序。
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89. 排列與組合的商
從 6 個彼此相異物件無放回且不重複選取 3 個，空選取計一種。P(n,k) 表示有序數、C(n,k) 表示無序數；求 P(n,k)/C(n,k) 的精確整數值。
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6
每個 k 元子集合有 k! 種排序，因此此商為 6；空集合也恰有一個排序。
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90. 排列與組合的商
從 6 個彼此相異物件無放回且不重複選取 6 個，空選取計一種。P(n,k) 表示有序數、C(n,k) 表示無序數；求 P(n,k)/C(n,k) 的精確整數值。
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720
每個 k 元子集合有 k! 種排序，因此此商為 720；空集合也恰有一個排序。
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91. 排列與組合的商
從 7 個彼此相異物件無放回且不重複選取 2 個，空選取計一種。P(n,k) 表示有序數、C(n,k) 表示無序數；求 P(n,k)/C(n,k) 的精確整數值。
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2
每個 k 元子集合有 k! 種排序，因此此商為 2；空集合也恰有一個排序。
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92. 排列與組合的商
從 7 個彼此相異物件無放回且不重複選取 4 個，空選取計一種。P(n,k) 表示有序數、C(n,k) 表示無序數；求 P(n,k)/C(n,k) 的精確整數值。
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24
每個 k 元子集合有 k! 種排序，因此此商為 24；空集合也恰有一個排序。
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93. 排列與組合的商
從 7 個彼此相異物件無放回且不重複選取 7 個，空選取計一種。P(n,k) 表示有序數、C(n,k) 表示無序數；求 P(n,k)/C(n,k) 的精確整數值。
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5040
每個 k 元子集合有 k! 種排序，因此此商為 5040；空集合也恰有一個排序。
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94. 排列與組合的商
從 8 個彼此相異物件無放回且不重複選取 0 個，空選取計一種。P(n,k) 表示有序數、C(n,k) 表示無序數；求 P(n,k)/C(n,k) 的精確整數值。
查看答案與解釋
1
每個 k 元子集合有 k! 種排序，因此此商為 1；空集合也恰有一個排序。
排列與組合 · qf-permutation-combination-quotient · candidate
95. 排列與組合的商
從 8 個彼此相異物件無放回且不重複選取 3 個，空選取計一種。P(n,k) 表示有序數、C(n,k) 表示無序數；求 P(n,k)/C(n,k) 的精確整數值。
查看答案與解釋
6
每個 k 元子集合有 k! 種排序，因此此商為 6；空集合也恰有一個排序。
排列與組合 · qf-permutation-combination-quotient · candidate
96. 排列與組合的商
從 8 個彼此相異物件無放回且不重複選取 8 個，空選取計一種。P(n,k) 表示有序數、C(n,k) 表示無序數；求 P(n,k)/C(n,k) 的精確整數值。
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40320
每個 k 元子集合有 k! 種排序，因此此商為 40320；空集合也恰有一個排序。
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97. 排列與組合的商
從 9 個彼此相異物件無放回且不重複選取 1 個，空選取計一種。P(n,k) 表示有序數、C(n,k) 表示無序數；求 P(n,k)/C(n,k) 的精確整數值。
查看答案與解釋
1
每個 k 元子集合有 k! 種排序，因此此商為 1；空集合也恰有一個排序。
排列與組合 · qf-permutation-combination-quotient · candidate
98. 排列與組合的商
從 9 個彼此相異物件無放回且不重複選取 4 個，空選取計一種。P(n,k) 表示有序數、C(n,k) 表示無序數；求 P(n,k)/C(n,k) 的精確整數值。
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24
每個 k 元子集合有 k! 種排序，因此此商為 24；空集合也恰有一個排序。
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99. 排列與組合的商
從 10 個彼此相異物件無放回且不重複選取 5 個，空選取計一種。P(n,k) 表示有序數、C(n,k) 表示無序數；求 P(n,k)/C(n,k) 的精確整數值。
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120
每個 k 元子集合有 k! 種排序，因此此商為 120；空集合也恰有一個排序。
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100. 排列與組合的商
從 12 個彼此相異物件無放回且不重複選取 6 個，空選取計一種。P(n,k) 表示有序數、C(n,k) 表示無序數；求 P(n,k)/C(n,k) 的精確整數值。
查看答案與解釋
720
每個 k 元子集合有 k! 種排序，因此此商為 720；空集合也恰有一個排序。
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