1. 多項式的二階點導數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[0]，求 f″(2)，採最簡正分母分數。
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0/1
二階導數=0/1。產生端Horner同步傳遞值、一階及二階導數；常數及線性式二階導數為零，不以有限點抽樣當恆等證明。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-second-value · candidate
微分規則密度：二階、乘積資格與合成次序基礎 · 脈衝 R04
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batch-20261007-advance-20261009-r04-derivative-rules-foundations · 2026-10-07 · 100 題
2. 多項式的二階點導數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-11, 2, 2, 0]，求 f″(-1)，採最簡正分母分數。
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4/1
二階導數=4/1。產生端Horner同步傳遞值、一階及二階導數；常數及線性式二階導數為零，不以有限點抽樣當恆等證明。
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3. 多項式的二階點導數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-10, 3, 3, 1]，求 f″(0)，採最簡正分母分數。
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6/1
二階導數=6/1。產生端Horner同步傳遞值、一階及二階導數；常數及線性式二階導數為零，不以有限點抽樣當恆等證明。
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4. 多項式的二階點導數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-9, 1, 4, -1]，求 f″(1)，採最簡正分母分數。
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2/1
二階導數=2/1。產生端Horner同步傳遞值、一階及二階導數；常數及線性式二階導數為零，不以有限點抽樣當恆等證明。
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5. 多項式的二階點導數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-8, 2, 5, 0]，求 f″(2)，採最簡正分母分數。
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10/1
二階導數=10/1。產生端Horner同步傳遞值、一階及二階導數；常數及線性式二階導數為零，不以有限點抽樣當恆等證明。
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6. 多項式的二階點導數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-7, 3, 6, 1]，求 f″(-2)，採最簡正分母分數。
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0/1
二階導數=0/1。產生端Horner同步傳遞值、一階及二階導數；常數及線性式二階導數為零，不以有限點抽樣當恆等證明。
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7. 多項式的二階點導數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-6, 1, 7, -1]，求 f″(-1)，採最簡正分母分數。
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20/1
二階導數=20/1。產生端Horner同步傳遞值、一階及二階導數；常數及線性式二階導數為零，不以有限點抽樣當恆等證明。
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8. 多項式的二階點導數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-5, 2, 8, 0]，求 f″(0)，採最簡正分母分數。
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16/1
二階導數=16/1。產生端Horner同步傳遞值、一階及二階導數；常數及線性式二階導數為零，不以有限點抽樣當恆等證明。
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9. 多項式的二階點導數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-4, 3, 9, 1]，求 f″(1)，採最簡正分母分數。
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24/1
二階導數=24/1。產生端Horner同步傳遞值、一階及二階導數；常數及線性式二階導數為零，不以有限點抽樣當恆等證明。
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10. 多項式的二階點導數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-3, 1, 10, -1]，求 f″(2)，採最簡正分母分數。
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8/1
二階導數=8/1。產生端Horner同步傳遞值、一階及二階導數；常數及線性式二階導數為零，不以有限點抽樣當恆等證明。
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11. 多項式的二階點導數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-2, 2, 11, 0]，求 f″(-2)，採最簡正分母分數。
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22/1
二階導數=22/1。產生端Horner同步傳遞值、一階及二階導數；常數及線性式二階導數為零，不以有限點抽樣當恆等證明。
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12. 多項式的二階點導數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-1, 3, 12, 1]，求 f″(-1)，採最簡正分母分數。
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18/1
二階導數=18/1。產生端Horner同步傳遞值、一階及二階導數；常數及線性式二階導數為零，不以有限點抽樣當恆等證明。
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13. 多項式的二階點導數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[0, 1, 13, -1]，求 f″(0)，採最簡正分母分數。
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26/1
二階導數=26/1。產生端Horner同步傳遞值、一階及二階導數；常數及線性式二階導數為零，不以有限點抽樣當恆等證明。
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14. 多項式的二階點導數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[1, 2, 14, 0]，求 f″(1)，採最簡正分母分數。
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28/1
二階導數=28/1。產生端Horner同步傳遞值、一階及二階導數；常數及線性式二階導數為零，不以有限點抽樣當恆等證明。
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15. 多項式的二階點導數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[2, 3, 15, 1]，求 f″(2)，採最簡正分母分數。
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42/1
二階導數=42/1。產生端Horner同步傳遞值、一階及二階導數；常數及線性式二階導數為零，不以有限點抽樣當恆等證明。
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16. 多項式的二階點導數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[3, 1, 16, -1]，求 f″(-2)，採最簡正分母分數。
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44/1
二階導數=44/1。產生端Horner同步傳遞值、一階及二階導數；常數及線性式二階導數為零，不以有限點抽樣當恆等證明。
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17. 多項式的二階點導數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[4, 2, 17, 0]，求 f″(-1)，採最簡正分母分數。
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34/1
二階導數=34/1。產生端Horner同步傳遞值、一階及二階導數；常數及線性式二階導數為零，不以有限點抽樣當恆等證明。
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18. 多項式的二階點導數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[5, 3, 18, 1]，求 f″(0)，採最簡正分母分數。
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36/1
二階導數=36/1。產生端Horner同步傳遞值、一階及二階導數；常數及線性式二階導數為零，不以有限點抽樣當恆等證明。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-second-value · candidate
19. 多項式的二階點導數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[6, 1, 19, -1]，求 f″(1)，採最簡正分母分數。
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32/1
二階導數=32/1。產生端Horner同步傳遞值、一階及二階導數；常數及線性式二階導數為零，不以有限點抽樣當恆等證明。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-second-value · candidate
20. 多項式的二階點導數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[7, 2, 20, 0]，求 f″(2)，採最簡正分母分數。
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40/1
二階導數=40/1。產生端Horner同步傳遞值、一階及二階導數；常數及線性式二階導數為零，不以有限點抽樣當恆等證明。
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21. 多項式的二階點導數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[8, 3, 21, 1]，求 f″(-2)，採最簡正分母分數。
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30/1
二階導數=30/1。產生端Horner同步傳遞值、一階及二階導數；常數及線性式二階導數為零，不以有限點抽樣當恆等證明。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-second-value · candidate
22. 多項式的二階點導數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[9, 1, 22, -1]，求 f″(-1)，採最簡正分母分數。
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50/1
二階導數=50/1。產生端Horner同步傳遞值、一階及二階導數；常數及線性式二階導數為零，不以有限點抽樣當恆等證明。
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23. 多項式的二階點導數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[10, 2, 23, 0]，求 f″(0)，採最簡正分母分數。
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46/1
二階導數=46/1。產生端Horner同步傳遞值、一階及二階導數；常數及線性式二階導數為零，不以有限點抽樣當恆等證明。
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24. 多項式的二階點導數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[11, 3, 24, 1]，求 f″(1)，採最簡正分母分數。
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54/1
二階導數=54/1。產生端Horner同步傳遞值、一階及二階導數；常數及線性式二階導數為零，不以有限點抽樣當恆等證明。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-second-value · candidate
25. 多項式的二階點導數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[12, 1, 25, -1]，求 f″(2)，採最簡正分母分數。
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38/1
二階導數=38/1。產生端Horner同步傳遞值、一階及二階導數；常數及線性式二階導數為零，不以有限點抽樣當恆等證明。
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26. 乘積導數候選值的資格
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[0]、g=[2, 1]，x=3，候選整數d=0。d是否等於 (fg)′(x)？
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是
乘積導數=0/1；候選資格=是。產生端用 f′g+fg′ 求精確導數後比較，不把兩導數乘積誤當此值。
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27. 乘積導數候選值的資格
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[5]、g=[-2]，x=1，候選整數d=1。d是否等於 (fg)′(x)？
查看答案與解釋
否
乘積導數=0/1；候選資格=否。產生端用 f′g+fg′ 求精確導數後比較，不把兩導數乘積誤當此值。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-product-candidate · candidate
28. 乘積導數候選值的資格
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-10, 3, 1, 3]、g=[2, -1, 1, 3]，x=1，候選整數d=40。d是否等於 (fg)′(x)？
查看答案與解釋
是
乘積導數=40/1；候選資格=是。產生端用 f′g+fg′ 求精確導數後比較，不把兩導數乘積誤當此值。
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29. 乘積導數候選值的資格
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-9, 4, -1, 4]、g=[2, -1, 1, 1]，x=2，候選整數d=981。d是否等於 (fg)′(x)？
查看答案與解釋
是
乘積導數=981/1；候選資格=是。產生端用 f′g+fg′ 求精確導數後比較，不把兩導數乘積誤當此值。
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30. 乘積導數候選值的資格
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-8, 5, 0, 1]、g=[2, -1, 1, 2]，x=-1，候選整數d=-25。d是否等於 (fg)′(x)？
查看答案與解釋
否
乘積導數=-26/1；候選資格=否。產生端用 f′g+fg′ 求精確導數後比較，不把兩導數乘積誤當此值。
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31. 乘積導數候選值的資格
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-7, 6, 1, 2]、g=[2, -1, 1, 3]，x=0，候選整數d=19。d是否等於 (fg)′(x)？
查看答案與解釋
是
乘積導數=19/1；候選資格=是。產生端用 f′g+fg′ 求精確導數後比較，不把兩導數乘積誤當此值。
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32. 乘積導數候選值的資格
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-6, 7, -1, 3]、g=[2, -1, 1, 1]，x=1，候選整數d=54。d是否等於 (fg)′(x)？
查看答案與解釋
是
乘積導數=54/1；候選資格=是。產生端用 f′g+fg′ 求精確導數後比較，不把兩導數乘積誤當此值。
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33. 乘積導數候選值的資格
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-5, 8, 0, 4]、g=[2, -1, 1, 2]，x=2，候選整數d=2282。d是否等於 (fg)′(x)？
查看答案與解釋
否
乘積導數=2281/1；候選資格=否。產生端用 f′g+fg′ 求精確導數後比較，不把兩導數乘積誤當此值。
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34. 乘積導數候選值的資格
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-4, 9, 1, 1]、g=[2, -1, 1, 3]，x=-1，候選整數d=-68。d是否等於 (fg)′(x)？
查看答案與解釋
是
乘積導數=-68/1；候選資格=是。產生端用 f′g+fg′ 求精確導數後比較，不把兩導數乘積誤當此值。
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35. 乘積導數候選值的資格
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-3, 10, -1, 2]、g=[2, -1, 1, 1]，x=0，候選整數d=23。d是否等於 (fg)′(x)？
查看答案與解釋
是
乘積導數=23/1；候選資格=是。產生端用 f′g+fg′ 求精確導數後比較，不把兩導數乘積誤當此值。
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36. 乘積導數候選值的資格
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-2, 11, 0, 3]、g=[2, -1, 1, 2]，x=1，候選整數d=165。d是否等於 (fg)′(x)？
查看答案與解釋
否
乘積導數=164/1；候選資格=否。產生端用 f′g+fg′ 求精確導數後比較，不把兩導數乘積誤當此值。
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37. 乘積導數候選值的資格
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-1, 12, 1, 4]、g=[2, -1, 1, 3]，x=2，候選整數d=4093。d是否等於 (fg)′(x)？
查看答案與解釋
是
乘積導數=4093/1；候選資格=是。產生端用 f′g+fg′ 求精確導數後比較，不把兩導數乘積誤當此值。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-product-candidate · candidate
38. 乘積導數候選值的資格
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[0, 13, -1, 1]、g=[2, -1, 1, 1]，x=-1，候選整數d=54。d是否等於 (fg)′(x)？
查看答案與解釋
是
乘積導數=54/1；候選資格=是。產生端用 f′g+fg′ 求精確導數後比較，不把兩導數乘積誤當此值。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-product-candidate · candidate
39. 乘積導數候選值的資格
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[1, 14, 0, 2]、g=[2, -1, 1, 2]，x=0，候選整數d=28。d是否等於 (fg)′(x)？
查看答案與解釋
否
乘積導數=27/1；候選資格=否。產生端用 f′g+fg′ 求精確導數後比較，不把兩導數乘積誤當此值。
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40. 乘積導數候選值的資格
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[2, 15, 1, 3]、g=[2, -1, 1, 3]，x=1，候選整數d=340。d是否等於 (fg)′(x)？
查看答案與解釋
是
乘積導數=340/1；候選資格=是。產生端用 f′g+fg′ 求精確導數後比較，不把兩導數乘積誤當此值。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-product-candidate · candidate
41. 乘積導數候選值的資格
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[3, 16, -1, 4]、g=[2, -1, 1, 1]，x=2，候選整數d=1665。d是否等於 (fg)′(x)？
查看答案與解釋
是
乘積導數=1665/1；候選資格=是。產生端用 f′g+fg′ 求精確導數後比較，不把兩導數乘積誤當此值。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-product-candidate · candidate
42. 乘積導數候選值的資格
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[4, 17, 0, 1]、g=[2, -1, 1, 2]，x=-1，候選整數d=-1。d是否等於 (fg)′(x)？
查看答案與解釋
否
乘積導數=-2/1；候選資格=否。產生端用 f′g+fg′ 求精確導數後比較，不把兩導數乘積誤當此值。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-product-candidate · candidate
43. 乘積導數候選值的資格
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[5, 18, 1, 2]、g=[2, -1, 1, 3]，x=0，候選整數d=31。d是否等於 (fg)′(x)？
查看答案與解釋
是
乘積導數=31/1；候選資格=是。產生端用 f′g+fg′ 求精確導數後比較，不把兩導數乘積誤當此值。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-product-candidate · candidate
44. 乘積導數候選值的資格
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[6, 19, -1, 3]、g=[2, -1, 1, 1]，x=1，候選整數d=186。d是否等於 (fg)′(x)？
查看答案與解釋
是
乘積導數=186/1；候選資格=是。產生端用 f′g+fg′ 求精確導數後比較，不把兩導數乘積誤當此值。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-product-candidate · candidate
45. 乘積導數候選值的資格
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[7, 20, 0, 4]、g=[2, -1, 1, 2]，x=2，候選整數d=3494。d是否等於 (fg)′(x)？
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否
乘積導數=3493/1；候選資格=否。產生端用 f′g+fg′ 求精確導數後比較，不把兩導數乘積誤當此值。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-product-candidate · candidate
46. 乘積導數候選值的資格
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[8, 21, 1, 1]、g=[2, -1, 1, 3]，x=-1，候選整數d=-56。d是否等於 (fg)′(x)？
查看答案與解釋
是
乘積導數=-56/1；候選資格=是。產生端用 f′g+fg′ 求精確導數後比較，不把兩導數乘積誤當此值。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-product-candidate · candidate
47. 乘積導數候選值的資格
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[9, 22, -1, 2]、g=[2, -1, 1, 1]，x=0，候選整數d=35。d是否等於 (fg)′(x)？
查看答案與解釋
是
乘積導數=35/1；候選資格=是。產生端用 f′g+fg′ 求精確導數後比較，不把兩導數乘積誤當此值。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-product-candidate · candidate
48. 乘積導數候選值的資格
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[10, 23, 0, 3]、g=[2, -1, 1, 2]，x=1，候選整數d=381。d是否等於 (fg)′(x)？
查看答案與解釋
否
乘積導數=380/1；候選資格=否。產生端用 f′g+fg′ 求精確導數後比較，不把兩導數乘積誤當此值。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-product-candidate · candidate
49. 乘積導數候選值的資格
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[11, 24, 1, 4]、g=[2, -1, 1, 3]，x=2，候選整數d=5833。d是否等於 (fg)′(x)？
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是
乘積導數=5833/1；候選資格=是。產生端用 f′g+fg′ 求精確導數後比較，不把兩導數乘積誤當此值。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-product-candidate · candidate
50. 乘積導數候選值的資格
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[12, 25, -1, 1]、g=[2, -1, 1, 1]，x=-1，候選整數d=90。d是否等於 (fg)′(x)？
查看答案與解釋
是
乘積導數=90/1；候選資格=是。產生端用 f′g+fg′ 求精確導數後比較，不把兩導數乘積誤當此值。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-product-candidate · candidate
51. 兩個合成次序的導數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[3]、g=[1, 1]，x=2。依序列 ((f∘g)′(x), (g∘f)′(x))，每項保留 /1 或最簡分數。
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(0/1, 0/1)
有序合成導數=(0/1, 0/1)。外函數在內函數值取導數，再乘內導數；交換次序可能改變值，常數合成則為零。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-chain-order-pair · candidate
52. 兩個合成次序的導數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-11, 2, 0, 2]、g=[-4, 1, 2, 1]，x=0。依序列 ((f∘g)′(x), (g∘f)′(x))，每項保留 /1 或最簡分數。
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(98/1, 640/1)
有序合成導數=(98/1, 640/1)。外函數在內函數值取導數，再乘內導數；交換次序可能改變值，常數合成則為零。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-chain-order-pair · candidate
53. 兩個合成次序的導數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-10, 3, 1, 3]、g=[-3, 1, 3, 1]，x=1。依序列 ((f∘g)′(x), (g∘f)′(x))，每項保留 /1 或最簡分數。
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(430/1, 140/1)
有序合成導數=(430/1, 140/1)。外函數在內函數值取導數，再乘內導數；交換次序可能改變值，常數合成則為零。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-chain-order-pair · candidate
54. 兩個合成次序的導數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-9, 4, -1, 4]、g=[-2, 1, 1, 1]，x=2。依序列 ((f∘g)′(x), (g∘f)′(x))，每項保留 /1 或最簡分數。
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(29036/1, 107616/1)
有序合成導數=(29036/1, 107616/1)。外函數在內函數值取導數，再乘內導數；交換次序可能改變值，常數合成則為零。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-chain-order-pair · candidate
55. 兩個合成次序的導數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-8, 5, 0, 1]、g=[-1, 1, 2, 1]，x=-1。依序列 ((f∘g)′(x), (g∘f)′(x))，每項保留 /1 或最簡分數。
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(0/1, 4264/1)
有序合成導數=(0/1, 4264/1)。外函數在內函數值取導數，再乘內導數；交換次序可能改變值，常數合成則為零。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-chain-order-pair · candidate
56. 兩個合成次序的導數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-7, 6, 1, 2]、g=[0, 1, 3, 1]，x=0。依序列 ((f∘g)′(x), (g∘f)′(x))，每項保留 /1 或最簡分數。
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(6/1, 636/1)
有序合成導數=(6/1, 636/1)。外函數在內函數值取導數，再乘內導數；交換次序可能改變值，常數合成則為零。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-chain-order-pair · candidate
57. 兩個合成次序的導數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-6, 7, -1, 3]、g=[1, 1, 1, 1]，x=1。依序列 ((f∘g)′(x), (g∘f)′(x))，每項保留 /1 或最簡分數。
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(858/1, 476/1)
有序合成導數=(858/1, 476/1)。外函數在內函數值取導數，再乘內導數；交換次序可能改變值，常數合成則為零。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-chain-order-pair · candidate
58. 兩個合成次序的導數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-5, 8, 0, 4]、g=[2, 1, 2, 1]，x=2。依序列 ((f∘g)′(x), (g∘f)′(x))，每項保留 /1 或最簡分數。
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(100968/1, 320320/1)
有序合成導數=(100968/1, 320320/1)。外函數在內函數值取導數，再乘內導數；交換次序可能改變值，常數合成則為零。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-chain-order-pair · candidate
59. 兩個合成次序的導數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-4, 9, 1, 1]、g=[3, 1, 3, 1]，x=-1。依序列 ((f∘g)′(x), (g∘f)′(x))，每項保留 /1 或最簡分數。
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(-130/1, 4300/1)
有序合成導數=(-130/1, 4300/1)。外函數在內函數值取導數，再乘內導數；交換次序可能改變值，常數合成則為零。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-chain-order-pair · candidate
60. 兩個合成次序的導數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-3, 10, -1, 2]、g=[4, 1, 1, 1]，x=0。依序列 ((f∘g)′(x), (g∘f)′(x))，每項保留 /1 或最簡分數。
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(98/1, 220/1)
有序合成導數=(98/1, 220/1)。外函數在內函數值取導數，再乘內導數；交換次序可能改變值，常數合成則為零。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-chain-order-pair · candidate
61. 兩個合成次序的導數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-2, 11, 0, 3]、g=[5, 1, 2, 1]，x=1。依序列 ((f∘g)′(x), (g∘f)′(x))，每項保留 /1 或最簡分數。
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(5920/1, 9620/1)
有序合成導數=(5920/1, 9620/1)。外函數在內函數值取導數，再乘內導數；交換次序可能改變值，常數合成則為零。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-chain-order-pair · candidate
62. 兩個合成次序的導數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-1, 12, 1, 4]、g=[6, 1, 3, 1]，x=2。依序列 ((f∘g)′(x), (g∘f)′(x))，每項保留 /1 或最簡分數。
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(236900/1, 691072/1)
有序合成導數=(236900/1, 691072/1)。外函數在內函數值取導數，再乘內導數；交換次序可能改變值，常數合成則為零。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-chain-order-pair · candidate
63. 兩個合成次序的導數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[0, 13, -1, 1]、g=[7, 1, 1, 1]，x=-1。依序列 ((f∘g)′(x), (g∘f)′(x))，每項保留 /1 或最簡分數。
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(218/1, 11628/1)
有序合成導數=(218/1, 11628/1)。外函數在內函數值取導數，再乘內導數；交換次序可能改變值，常數合成則為零。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-chain-order-pair · candidate
64. 兩個合成次序的導數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[1, 14, 0, 2]、g=[8, 1, 2, 1]，x=0。依序列 ((f∘g)′(x), (g∘f)′(x))，每項保留 /1 或最簡分數。
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(398/1, 112/1)
有序合成導數=(398/1, 112/1)。外函數在內函數值取導數，再乘內導數；交換次序可能改變值，常數合成則為零。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-chain-order-pair · candidate
65. 兩個合成次序的導數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[2, 15, 1, 3]、g=[9, 1, 3, 1]，x=1。依序列 ((f∘g)′(x), (g∘f)′(x))，每項保留 /1 或最簡分數。
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(18070/1, 37700/1)
有序合成導數=(18070/1, 37700/1)。外函數在內函數值取導數，再乘內導數；交換次序可能改變值，常數合成則為零。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-chain-order-pair · candidate
66. 兩個合成次序的導數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[3, 16, -1, 4]、g=[10, 1, 1, 1]，x=2。依序列 ((f∘g)′(x), (g∘f)′(x))，每項保留 /1 或最簡分數。
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(116960/1, 722040/1)
有序合成導數=(116960/1, 722040/1)。外函數在內函數值取導數，再乘內導數；交換次序可能改變值，常數合成則為零。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-chain-order-pair · candidate
67. 兩個合成次序的導數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[4, 17, 0, 1]、g=[11, 1, 2, 1]，x=-1。依序列 ((f∘g)′(x), (g∘f)′(x))，每項保留 /1 或最簡分數。
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(0/1, 10660/1)
有序合成導數=(0/1, 10660/1)。外函數在內函數值取導數，再乘內導數；交換次序可能改變值，常數合成則為零。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-chain-order-pair · candidate
68. 兩個合成次序的導數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[5, 18, 1, 2]、g=[12, 1, 3, 1]，x=0。依序列 ((f∘g)′(x), (g∘f)′(x))，每項保留 /1 或最簡分數。
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(906/1, 1908/1)
有序合成導數=(906/1, 1908/1)。外函數在內函數值取導數，再乘內導數；交換次序可能改變值，常數合成則為零。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-chain-order-pair · candidate
69. 兩個合成次序的導數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[6, 19, -1, 3]、g=[13, 1, 1, 1]，x=1。依序列 ((f∘g)′(x), (g∘f)′(x))，每項保留 /1 或最簡分數。
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(13746/1, 58292/1)
有序合成導數=(13746/1, 58292/1)。外函數在內函數值取導數，再乘內導數；交換次序可能改變值，常數合成則為零。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-chain-order-pair · candidate
70. 兩個合成次序的導數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[7, 20, 0, 4]、g=[14, 1, 2, 1]，x=2。依序列 ((f∘g)′(x), (g∘f)′(x))，每項保留 /1 或最簡分數。
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(258468/1, 1294720/1)
有序合成導數=(258468/1, 1294720/1)。外函數在內函數值取導數，再乘內導數；交換次序可能改變值，常數合成則為零。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-chain-order-pair · candidate
71. 兩個合成次序的導數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[8, 21, 1, 1]、g=[15, 1, 3, 1]，x=-1。依序列 ((f∘g)′(x), (g∘f)′(x))，每項保留 /1 或最簡分數。
查看答案與解釋
(-1642/1, 9460/1)
有序合成導數=(-1642/1, 9460/1)。外函數在內函數值取導數，再乘內導數；交換次序可能改變值，常數合成則為零。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-chain-order-pair · candidate
72. 兩個合成次序的導數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[9, 22, -1, 2]、g=[16, 1, 1, 1]，x=0。依序列 ((f∘g)′(x), (g∘f)′(x))，每項保留 /1 或最簡分數。
查看答案與解釋
(1526/1, 5764/1)
有序合成導數=(1526/1, 5764/1)。外函數在內函數值取導數，再乘內導數；交換次序可能改變值，常數合成則為零。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-chain-order-pair · candidate
73. 兩個合成次序的導數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[10, 23, 0, 3]、g=[17, 1, 2, 1]，x=1。依序列 ((f∘g)′(x), (g∘f)′(x))，每項保留 /1 或最簡分數。
查看答案與解釋
(31936/1, 129056/1)
有序合成導數=(31936/1, 129056/1)。外函數在內函數值取導數，再乘內導數；交換次序可能改變值，常數合成則為零。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-chain-order-pair · candidate
74. 兩個合成次序的導數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[11, 24, 1, 4]、g=[18, 1, 3, 1]，x=2。依序列 ((f∘g)′(x), (g∘f)′(x))，每項保留 /1 或最簡分數。
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(482600/1, 2101096/1)
有序合成導數=(482600/1, 2101096/1)。外函數在內函數值取導數，再乘內導數；交換次序可能改變值，常數合成則為零。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-chain-order-pair · candidate
75. 兩個合成次序的導數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[12, 25, -1, 1]、g=[19, 1, 1, 1]，x=-1。依序列 ((f∘g)′(x), (g∘f)′(x))，每項保留 /1 或最簡分數。
查看答案與解釋
(1922/1, 19380/1)
有序合成導數=(1922/1, 19380/1)。外函數在內函數值取導數，再乘內導數；交換次序可能改變值，常數合成則為零。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-chain-order-pair · candidate
76. 多項式和的完整導數係數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[2, 1]、g=[-4, -1]。列 (f+g)′ 的完整升冪整數係數，末端零移除、零式列[0]。
查看答案與解釋
[0]
和的導數升冪係數=[0]。逐次項加權形成係數恆等，常數項不參與；沒有以單點值代替完整列表。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-sum-coefficients · candidate
77. 多項式和的完整導數係數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[1, 1, 3, 2]、g=[-1, 1, 1, 1]。列 (f+g)′ 的完整升冪整數係數，末端零移除、零式列[0]。
查看答案與解釋
[2, 8, 9]
和的導數升冪係數=[2, 8, 9]。逐次項加權形成係數恆等，常數項不參與；沒有以單點值代替完整列表。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-sum-coefficients · candidate
78. 多項式和的完整導數係數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[1, 2, 4, 3]、g=[-1, 1, 1, 1]。列 (f+g)′ 的完整升冪整數係數，末端零移除、零式列[0]。
查看答案與解釋
[3, 10, 12]
和的導數升冪係數=[3, 10, 12]。逐次項加權形成係數恆等，常數項不參與；沒有以單點值代替完整列表。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-sum-coefficients · candidate
79. 多項式和的完整導數係數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[1, 3, 5, 1]、g=[-1, 1, 1, 1]。列 (f+g)′ 的完整升冪整數係數，末端零移除、零式列[0]。
查看答案與解釋
[4, 12, 6]
和的導數升冪係數=[4, 12, 6]。逐次項加權形成係數恆等，常數項不參與；沒有以單點值代替完整列表。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-sum-coefficients · candidate
80. 多項式和的完整導數係數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[1, 4, 6, 2]、g=[-1, 1, 1, 1]。列 (f+g)′ 的完整升冪整數係數，末端零移除、零式列[0]。
查看答案與解釋
[5, 14, 9]
和的導數升冪係數=[5, 14, 9]。逐次項加權形成係數恆等，常數項不參與；沒有以單點值代替完整列表。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-sum-coefficients · candidate
81. 多項式和的完整導數係數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[1, 5, 7, 3]、g=[-1, 1, 1, 1]。列 (f+g)′ 的完整升冪整數係數，末端零移除、零式列[0]。
查看答案與解釋
[6, 16, 12]
和的導數升冪係數=[6, 16, 12]。逐次項加權形成係數恆等，常數項不參與；沒有以單點值代替完整列表。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-sum-coefficients · candidate
82. 多項式和的完整導數係數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[1, 6, 8, 1]、g=[-1, 1, 1, 1]。列 (f+g)′ 的完整升冪整數係數，末端零移除、零式列[0]。
查看答案與解釋
[7, 18, 6]
和的導數升冪係數=[7, 18, 6]。逐次項加權形成係數恆等，常數項不參與；沒有以單點值代替完整列表。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-sum-coefficients · candidate
83. 多項式和的完整導數係數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[1, 7, 9, 2]、g=[-1, 1, 1, 1]。列 (f+g)′ 的完整升冪整數係數，末端零移除、零式列[0]。
查看答案與解釋
[8, 20, 9]
和的導數升冪係數=[8, 20, 9]。逐次項加權形成係數恆等，常數項不參與；沒有以單點值代替完整列表。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-sum-coefficients · candidate
84. 多項式和的完整導數係數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[1, 8, 10, 3]、g=[-1, 1, 1, 1]。列 (f+g)′ 的完整升冪整數係數，末端零移除、零式列[0]。
查看答案與解釋
[9, 22, 12]
和的導數升冪係數=[9, 22, 12]。逐次項加權形成係數恆等，常數項不參與；沒有以單點值代替完整列表。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-sum-coefficients · candidate
85. 多項式和的完整導數係數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[1, 9, 11, 1]、g=[-1, 1, 1, 1]。列 (f+g)′ 的完整升冪整數係數，末端零移除、零式列[0]。
查看答案與解釋
[10, 24, 6]
和的導數升冪係數=[10, 24, 6]。逐次項加權形成係數恆等，常數項不參與；沒有以單點值代替完整列表。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-sum-coefficients · candidate
86. 多項式和的完整導數係數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[1, 10, 12, 2]、g=[-1, 1, 1, 1]。列 (f+g)′ 的完整升冪整數係數，末端零移除、零式列[0]。
查看答案與解釋
[11, 26, 9]
和的導數升冪係數=[11, 26, 9]。逐次項加權形成係數恆等，常數項不參與；沒有以單點值代替完整列表。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-sum-coefficients · candidate
87. 多項式和的完整導數係數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[1, 11, 13, 3]、g=[-1, 1, 1, 1]。列 (f+g)′ 的完整升冪整數係數，末端零移除、零式列[0]。
查看答案與解釋
[12, 28, 12]
和的導數升冪係數=[12, 28, 12]。逐次項加權形成係數恆等，常數項不參與；沒有以單點值代替完整列表。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-sum-coefficients · candidate
88. 多項式和的完整導數係數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[1, 12, 14, 1]、g=[-1, 1, 1, 1]。列 (f+g)′ 的完整升冪整數係數，末端零移除、零式列[0]。
查看答案與解釋
[13, 30, 6]
和的導數升冪係數=[13, 30, 6]。逐次項加權形成係數恆等，常數項不參與；沒有以單點值代替完整列表。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-sum-coefficients · candidate
89. 多項式和的完整導數係數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[1, 13, 15, 2]、g=[-1, 1, 1, 1]。列 (f+g)′ 的完整升冪整數係數，末端零移除、零式列[0]。
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[14, 32, 9]
和的導數升冪係數=[14, 32, 9]。逐次項加權形成係數恆等，常數項不參與；沒有以單點值代替完整列表。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-sum-coefficients · candidate
90. 多項式和的完整導數係數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[1, 14, 16, 3]、g=[-1, 1, 1, 1]。列 (f+g)′ 的完整升冪整數係數，末端零移除、零式列[0]。
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[15, 34, 12]
和的導數升冪係數=[15, 34, 12]。逐次項加權形成係數恆等，常數項不參與；沒有以單點值代替完整列表。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-sum-coefficients · candidate
91. 多項式和的完整導數係數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[1, 15, 17, 1]、g=[-1, 1, 1, 1]。列 (f+g)′ 的完整升冪整數係數，末端零移除、零式列[0]。
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[16, 36, 6]
和的導數升冪係數=[16, 36, 6]。逐次項加權形成係數恆等，常數項不參與；沒有以單點值代替完整列表。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-sum-coefficients · candidate
92. 多項式和的完整導數係數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[1, 16, 18, 2]、g=[-1, 1, 1, 1]。列 (f+g)′ 的完整升冪整數係數，末端零移除、零式列[0]。
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[17, 38, 9]
和的導數升冪係數=[17, 38, 9]。逐次項加權形成係數恆等，常數項不參與；沒有以單點值代替完整列表。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-sum-coefficients · candidate
93. 多項式和的完整導數係數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[1, 17, 19, 3]、g=[-1, 1, 1, 1]。列 (f+g)′ 的完整升冪整數係數，末端零移除、零式列[0]。
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[18, 40, 12]
和的導數升冪係數=[18, 40, 12]。逐次項加權形成係數恆等，常數項不參與；沒有以單點值代替完整列表。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-sum-coefficients · candidate
94. 多項式和的完整導數係數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[1, 18, 20, 1]、g=[-1, 1, 1, 1]。列 (f+g)′ 的完整升冪整數係數，末端零移除、零式列[0]。
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[19, 42, 6]
和的導數升冪係數=[19, 42, 6]。逐次項加權形成係數恆等，常數項不參與；沒有以單點值代替完整列表。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-sum-coefficients · candidate
95. 多項式和的完整導數係數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[1, 19, 21, 2]、g=[-1, 1, 1, 1]。列 (f+g)′ 的完整升冪整數係數，末端零移除、零式列[0]。
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[20, 44, 9]
和的導數升冪係數=[20, 44, 9]。逐次項加權形成係數恆等，常數項不參與；沒有以單點值代替完整列表。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-sum-coefficients · candidate
96. 多項式和的完整導數係數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[1, 20, 22, 3]、g=[-1, 1, 1, 1]。列 (f+g)′ 的完整升冪整數係數，末端零移除、零式列[0]。
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[21, 46, 12]
和的導數升冪係數=[21, 46, 12]。逐次項加權形成係數恆等，常數項不參與；沒有以單點值代替完整列表。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-sum-coefficients · candidate
97. 多項式和的完整導數係數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[1, 21, 23, 1]、g=[-1, 1, 1, 1]。列 (f+g)′ 的完整升冪整數係數，末端零移除、零式列[0]。
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[22, 48, 6]
和的導數升冪係數=[22, 48, 6]。逐次項加權形成係數恆等，常數項不參與；沒有以單點值代替完整列表。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-sum-coefficients · candidate
98. 多項式和的完整導數係數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[1, 22, 24, 2]、g=[-1, 1, 1, 1]。列 (f+g)′ 的完整升冪整數係數，末端零移除、零式列[0]。
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[23, 50, 9]
和的導數升冪係數=[23, 50, 9]。逐次項加權形成係數恆等，常數項不參與；沒有以單點值代替完整列表。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-sum-coefficients · candidate
99. 多項式和的完整導數係數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[1, 23, 25, 3]、g=[-1, 1, 1, 1]。列 (f+g)′ 的完整升冪整數係數，末端零移除、零式列[0]。
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[24, 52, 12]
和的導數升冪係數=[24, 52, 12]。逐次項加權形成係數恆等，常數項不參與；沒有以單點值代替完整列表。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-sum-coefficients · candidate
100. 多項式和的完整導數係數
全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[1, 24, 26, 1]、g=[-1, 1, 1, 1]。列 (f+g)′ 的完整升冪整數係數，末端零移除、零式列[0]。
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[25, 54, 6]
和的導數升冪係數=[25, 54, 6]。逐次項加權形成係數恆等，常數項不參與；沒有以單點值代替完整列表。
多項式的和、乘積與合成微分 · qf-density-derivative-sum-coefficients · candidate