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OCME · 中英數學知識與推導

每日七輪第一期：量詞、離散結構與線性／条件模型

在既有數系與函數基礎上依相依順序完成七個可追溯知識物件。

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這是教學建議順序，不是一般性的邏輯依賴或已形式化證明。

1. 階段 1 · required

   命題

   本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

   相關題目 概念導讀

2. 階段 1 · required

   集合

   本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

   相關題目 概念導讀

3. 階段 1 · required

   數學證明

   本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

   相關題目 概念導讀

4. 階段 1 · required

   集合隸屬

   本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

   相關題目 概念導讀

5. 階段 1 · required

   實數

   本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

   相關題目 概念導讀

6. 階段 1 · required

   四則運算

   本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

   相關題目 概念導讀

7. 階段 1 · required

   座標平面

   本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

   相關題目 概念導讀

8. 階段 1 · required

   一元一次方程式

   本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

   相關題目 概念導讀

9. 階段 1 · required

   有限樣本空間上的機率

   本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

   相關題目 概念導讀

10. 階段 1 · required

    集合運算

    本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

    相關題目 概念導讀

11. 階段 2 · optional

    量詞與明示論域

    全稱與存在量詞必須綁定論域；古典真值語義下，空論域的全稱為真、存在為假。

    相關題目 概念導讀

12. 階段 3 · optional

    反例與論域資格

    反例必須屬於被聲稱的論域且使全稱述詞失敗；域外值和找不到反例都不能自動證明原命題。

    相關題目 概念導讀

13. 階段 4 · optional

    二元關係與集合投影

    二元關係是指定 A×B 中有序對的集合，不要求每個輸入唯一或必有輸出。

    相關題目 概念導讀

14. 階段 5 · optional

    有限簡單無向圖

    本輪限定有限簡單無向圖，邊是兩個相異頂點的無序集合，度數只計相鄰頂點。

    相關題目 概念導讀

15. 階段 6 · optional

    固定基底下的平面向量

    本輪把平面向量限制為固定基底下的 R² 有序對，逐分量定義加法與純量乘法。

    相關題目 概念導讀

16. 階段 7 · optional

    二元聯立一次方程組與退化邊界

    同時滿足兩個實數線性限制才是解；非零行列式給唯一解，奇異與零列須另判一致性。

    相關題目 概念導讀

17. 階段 8 · optional

    有限模型的條件機率

    條件事件必須有正機率；有限模型中 P(A|B)=P(A∩B)/P(B)，方向不能任意交換。

    相關題目 概念導讀