OCME · 中英數學知識與推導
實數極限、連續、導數與多項式積分：七輪脈衝
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在既有數系與函數基礎上依相依順序完成七個可追溯知識物件。
這是教學建議順序，不是一般性的邏輯依賴或已形式化證明。
數列
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
趨近關係
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
量詞與明示論域
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
有理數
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
函數映射
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
絕對值
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
有理係數多項式因式分解
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
兩點間的平均變化率
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
一元有理係數多項式
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
函數合成
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
座標矩形與單位格的面積
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
數列極限與精確尾界
從0起算的實數列以任意精度、某一自然尾界及整個尾段定義極限；本輪精確處理倒數尾項模型。
去心實數論域的函數極限
在a附近排除a本身，以ε-δ控制函數值；點值不屬於去心極限條件。
實函數的點值與連續
在全實數論域連續需要點值存在且與兩側極限一致；補點與原函數連續不可混用。
實函數在一點的導數與差商
導數是非零步差商的兩側極限，不是任何一個有限步差商；絕對值尖點另保留不存在。
多項式的和、乘積與合成微分
四條微分規則先保留可微前提；本輪只在有限整數係數多項式上精確計算。
多項式原函數與常數選擇
原函數須在宣告區間導回f；本輪全R多項式以常數項固定0的有理係數原函數作可重播代表。
有限區間上的多項式定積分
連續多項式的有向定積分與精確矩公式；有限左端黎曼和只是有限和，不冒充一般積分或微積分基本定理完成。
路徑來源與狀態
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