本批已通過 Schema、去重、來源快照與獨立答案重算；仍未標記為人工審定。
本題庫已有對應的中英逐步詳解。原題的 candidate 與英文 ai_candidate 狀態保留；AI 覆核、有限計算與 Lean 形式證明分開標示。
batch-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-foundations · 2026-10-13 · 100 題
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依賴結構核對=(2, [[1/3, 2/3], [1/2, 1/2]], 是, [1, 1], 是, rows=current state, columns=next state)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。
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([2/3, 1/3], [[1/2, 1/2], [3/5, 2/5]], [8/15, 7/15])
依賴結構核對=([2/3, 1/3], [[1/2, 1/2], [3/5, 2/5]], [8/15, 7/15])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。
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([3/4, 1/4], [[3/5, 2/5], [2/3, 1/3]], [37/60, 23/60])
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([4/5, 1/5], [[2/3, 1/3], [5/7, 2/7]], [71/105, 34/105])
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rows=current state且columns=next state。操作=markov-one-step-law；資料={"initial":[[6,7],[1,7]],"transition":[[[3,4],[1,4]],[[7,9],[2,9]]]}。請依 [initial,transition,next_law] 欄序回答。
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rows=current state且columns=next state。操作=markov-one-step-law；資料={"initial":[[7,8],[1,8]],"transition":[[[7,9],[2,9]],[[4,5],[1,5]]]}。請依 [initial,transition,next_law] 欄序回答。
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([8/9, 1/9], [[4/5, 1/5], [9/11, 2/11]], [397/495, 98/495])
依賴結構核對=([8/9, 1/9], [[4/5, 1/5], [9/11, 2/11]], [397/495, 98/495])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。
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([9/10, 1/10], [[9/11, 2/11], [5/6, 1/6]], [541/660, 119/660])
依賴結構核對=([9/10, 1/10], [[9/11, 2/11], [5/6, 1/6]], [541/660, 119/660])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。
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([10/11, 1/11], [[5/6, 1/6], [11/13, 2/13]], [358/429, 71/429])
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([11/12, 1/12], [[11/13, 2/13], [6/7, 1/7]], [925/1092, 167/1092])
依賴結構核對=([11/12, 1/12], [[11/13, 2/13], [6/7, 1/7]], [925/1092, 167/1092])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。
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([12/13, 1/13], [[6/7, 1/7], [13/15, 2/15]], [1171/1365, 194/1365])
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([13/14, 1/14], [[13/15, 2/15], [7/8, 1/8]], [1457/1680, 223/1680])
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([14/15, 1/15], [[7/8, 1/8], [15/17, 2/17]], [893/1020, 127/1020])
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([16/17, 1/17], [[8/9, 1/9], [17/19, 2/19]], [2585/2907, 322/2907])
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([17/18, 1/18], [[17/19, 2/19], [9/10, 1/10]], [3061/3420, 359/3420])
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依賴結構核對=([25/26, 1/26], [[25/27, 2/27], [13/14, 1/14]], [9101/9828, 727/9828])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。
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(0, 1, [2/9, 1/3], 5/9)
依賴結構核對=(0, 1, [2/9, 1/3], 5/9)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。
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(1, 0, [3/10, 6/25], 27/50)
依賴結構核對=(1, 0, [3/10, 6/25], 27/50)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。
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(0, 1, [6/25, 2/15], 28/75)
依賴結構核對=(0, 1, [6/25, 2/15], 28/75)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。
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(1, 0, [10/21, 10/49], 100/147)
依賴結構核對=(1, 0, [10/21, 10/49], 100/147)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。
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(0, 1, [10/49, 1/14], 27/98)
依賴結構核對=(0, 1, [10/49, 1/14], 27/98)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。
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(1, 0, [7/12, 14/81], 245/324)
依賴結構核對=(1, 0, [7/12, 14/81], 245/324)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。
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(0, 1, [14/81, 2/45], 88/405)
依賴結構核對=(0, 1, [14/81, 2/45], 88/405)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。
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(1, 0, [36/55, 18/121], 486/605)
依賴結構核對=(1, 0, [36/55, 18/121], 486/605)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。
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(0, 1, [18/121, 1/33], 65/363)
依賴結構核對=(0, 1, [18/121, 1/33], 65/363)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。
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(1, 0, [55/78, 22/169], 847/1014)
依賴結構核對=(1, 0, [55/78, 22/169], 847/1014)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。
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(0, 1, [22/169, 2/91], 180/1183)
依賴結構核對=(0, 1, [22/169, 2/91], 180/1183)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。
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(1, 0, [26/35, 26/225], 1352/1575)
依賴結構核對=(1, 0, [26/35, 26/225], 1352/1575)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。
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(0, 1, [26/225, 1/60], 119/900)
依賴結構核對=(0, 1, [26/225, 1/60], 119/900)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。
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(1, 0, [105/136, 30/289], 2025/2312)
依賴結構核對=(1, 0, [105/136, 30/289], 2025/2312)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。
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(0, 1, [30/289, 2/153], 304/2601)
依賴結構核對=(0, 1, [30/289, 2/153], 304/2601)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。
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rows=current state且columns=next state。操作=markov-two-step-entry；資料={"transition":[[[8,9],[1,9]],[[17,19],[2,19]]],"from":1,"to":0}。請依 [from,to,middle_state_terms,two_step_probability] 欄序回答。
(1, 0, [136/171, 34/361], 2890/3249)
依賴結構核對=(1, 0, [136/171, 34/361], 2890/3249)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。
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rows=current state且columns=next state。操作=markov-two-step-entry；資料={"transition":[[[17,19],[2,19]],[[9,10],[1,10]]],"from":0,"to":1}。請依 [from,to,middle_state_terms,two_step_probability] 欄序回答。
(0, 1, [34/361, 1/95], 189/1805)
依賴結構核對=(0, 1, [34/361, 1/95], 189/1805)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。
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rows=current state且columns=next state。操作=markov-two-step-entry；資料={"transition":[[[9,10],[1,10]],[[19,21],[2,21]]],"from":1,"to":0}。請依 [from,to,middle_state_terms,two_step_probability] 欄序回答。
(1, 0, [57/70, 38/441], 3971/4410)
依賴結構核對=(1, 0, [57/70, 38/441], 3971/4410)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。
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rows=current state且columns=next state。操作=markov-two-step-entry；資料={"transition":[[[19,21],[2,21]],[[10,11],[1,11]]],"from":0,"to":1}。請依 [from,to,middle_state_terms,two_step_probability] 欄序回答。
(0, 1, [38/441, 2/231], 460/4851)
依賴結構核對=(0, 1, [38/441, 2/231], 460/4851)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。
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rows=current state且columns=next state。操作=markov-two-step-entry；資料={"transition":[[[10,11],[1,11]],[[21,23],[2,23]]],"from":1,"to":0}。請依 [from,to,middle_state_terms,two_step_probability] 欄序回答。
(1, 0, [210/253, 42/529], 5292/5819)
依賴結構核對=(1, 0, [210/253, 42/529], 5292/5819)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。
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rows=current state且columns=next state。操作=markov-two-step-entry；資料={"transition":[[[21,23],[2,23]],[[11,12],[1,12]]],"from":0,"to":1}。請依 [from,to,middle_state_terms,two_step_probability] 欄序回答。
(0, 1, [42/529, 1/138], 275/3174)
依賴結構核對=(0, 1, [42/529, 1/138], 275/3174)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。
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rows=current state且columns=next state。操作=markov-two-step-entry；資料={"transition":[[[11,12],[1,12]],[[23,25],[2,25]]],"from":1,"to":0}。請依 [from,to,middle_state_terms,two_step_probability] 欄序回答。
(1, 0, [253/300, 46/625], 6877/7500)
依賴結構核對=(1, 0, [253/300, 46/625], 6877/7500)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。
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rows=current state且columns=next state。操作=markov-two-step-entry；資料={"transition":[[[23,25],[2,25]],[[12,13],[1,13]]],"from":0,"to":1}。請依 [from,to,middle_state_terms,two_step_probability] 欄序回答。
(0, 1, [46/625, 2/325], 648/8125)
依賴結構核對=(0, 1, [46/625, 2/325], 648/8125)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。
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rows=current state且columns=next state。操作=markov-two-step-entry；資料={"transition":[[[12,13],[1,13]],[[25,27],[2,27]]],"from":1,"to":0}。請依 [from,to,middle_state_terms,two_step_probability] 欄序回答。
(1, 0, [100/117, 50/729], 8750/9477)
依賴結構核對=(1, 0, [100/117, 50/729], 8750/9477)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。
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rows=current state且columns=next state。操作=markov-two-step-entry；資料={"transition":[[[25,27],[2,27]],[[13,14],[1,14]]],"from":0,"to":1}。請依 [from,to,middle_state_terms,two_step_probability] 欄序回答。
(0, 1, [50/729, 1/189], 377/5103)
依賴結構核對=(0, 1, [50/729, 1/189], 377/5103)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。
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rows=current state且columns=next state。操作=markov-path-probability；資料={"initial":[[1,2],[1,2]],"transition":[[[1,3],[2,3]],[[1,2],[1,2]]],"path":[0,1,0]}。請依 [path,factors,path_probability] 欄序回答。
([0, 1, 0], [1/2, 2/3, 1/2], 1/6)
依賴結構核對=([0, 1, 0], [1/2, 2/3, 1/2], 1/6)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。
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rows=current state且columns=next state。操作=markov-path-probability；資料={"initial":[[2,3],[1,3]],"transition":[[[1,2],[1,2]],[[3,5],[2,5]]],"path":[1,0,1]}。請依 [path,factors,path_probability] 欄序回答。
([1, 0, 1], [1/3, 3/5, 1/2], 1/10)
依賴結構核對=([1, 0, 1], [1/3, 3/5, 1/2], 1/10)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。
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rows=current state且columns=next state。操作=markov-path-probability；資料={"initial":[[3,4],[1,4]],"transition":[[[3,5],[2,5]],[[2,3],[1,3]]],"path":[0,1,0]}。請依 [path,factors,path_probability] 欄序回答。
([0, 1, 0], [3/4, 2/5, 2/3], 1/5)
依賴結構核對=([0, 1, 0], [3/4, 2/5, 2/3], 1/5)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。
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rows=current state且columns=next state。操作=markov-path-probability；資料={"initial":[[4,5],[1,5]],"transition":[[[2,3],[1,3]],[[5,7],[2,7]]],"path":[1,0,1]}。請依 [path,factors,path_probability] 欄序回答。
([1, 0, 1], [1/5, 5/7, 1/3], 1/21)
依賴結構核對=([1, 0, 1], [1/5, 5/7, 1/3], 1/21)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。
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rows=current state且columns=next state。操作=markov-path-probability；資料={"initial":[[5,6],[1,6]],"transition":[[[5,7],[2,7]],[[3,4],[1,4]]],"path":[0,1,0]}。請依 [path,factors,path_probability] 欄序回答。
([0, 1, 0], [5/6, 2/7, 3/4], 5/28)
依賴結構核對=([0, 1, 0], [5/6, 2/7, 3/4], 5/28)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。
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rows=current state且columns=next state。操作=markov-path-probability；資料={"initial":[[6,7],[1,7]],"transition":[[[3,4],[1,4]],[[7,9],[2,9]]],"path":[1,0,1]}。請依 [path,factors,path_probability] 欄序回答。
([1, 0, 1], [1/7, 7/9, 1/4], 1/36)
依賴結構核對=([1, 0, 1], [1/7, 7/9, 1/4], 1/36)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。
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rows=current state且columns=next state。操作=markov-path-probability；資料={"initial":[[7,8],[1,8]],"transition":[[[7,9],[2,9]],[[4,5],[1,5]]],"path":[0,1,0]}。請依 [path,factors,path_probability] 欄序回答。
([0, 1, 0], [7/8, 2/9, 4/5], 7/45)
依賴結構核對=([0, 1, 0], [7/8, 2/9, 4/5], 7/45)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。
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rows=current state且columns=next state。操作=markov-path-probability；資料={"initial":[[8,9],[1,9]],"transition":[[[4,5],[1,5]],[[9,11],[2,11]]],"path":[1,0,1]}。請依 [path,factors,path_probability] 欄序回答。
([1, 0, 1], [1/9, 9/11, 1/5], 1/55)
依賴結構核對=([1, 0, 1], [1/9, 9/11, 1/5], 1/55)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。
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rows=current state且columns=next state。操作=markov-path-probability；資料={"initial":[[9,10],[1,10]],"transition":[[[9,11],[2,11]],[[5,6],[1,6]]],"path":[0,1,0]}。請依 [path,factors,path_probability] 欄序回答。
([0, 1, 0], [9/10, 2/11, 5/6], 3/22)
依賴結構核對=([0, 1, 0], [9/10, 2/11, 5/6], 3/22)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。
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rows=current state且columns=next state。操作=markov-path-probability；資料={"initial":[[10,11],[1,11]],"transition":[[[5,6],[1,6]],[[11,13],[2,13]]],"path":[1,0,1]}。請依 [path,factors,path_probability] 欄序回答。
([1, 0, 1], [1/11, 11/13, 1/6], 1/78)
依賴結構核對=([1, 0, 1], [1/11, 11/13, 1/6], 1/78)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。
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rows=current state且columns=next state。操作=markov-path-probability；資料={"initial":[[11,12],[1,12]],"transition":[[[11,13],[2,13]],[[6,7],[1,7]]],"path":[0,1,0]}。請依 [path,factors,path_probability] 欄序回答。
([0, 1, 0], [11/12, 2/13, 6/7], 11/91)
依賴結構核對=([0, 1, 0], [11/12, 2/13, 6/7], 11/91)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。
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rows=current state且columns=next state。操作=markov-path-probability；資料={"initial":[[12,13],[1,13]],"transition":[[[6,7],[1,7]],[[13,15],[2,15]]],"path":[1,0,1]}。請依 [path,factors,path_probability] 欄序回答。
([1, 0, 1], [1/13, 13/15, 1/7], 1/105)
依賴結構核對=([1, 0, 1], [1/13, 13/15, 1/7], 1/105)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。
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rows=current state且columns=next state。操作=markov-path-probability；資料={"initial":[[13,14],[1,14]],"transition":[[[13,15],[2,15]],[[7,8],[1,8]]],"path":[0,1,0]}。請依 [path,factors,path_probability] 欄序回答。
([0, 1, 0], [13/14, 2/15, 7/8], 13/120)
依賴結構核對=([0, 1, 0], [13/14, 2/15, 7/8], 13/120)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。
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rows=current state且columns=next state。操作=markov-path-probability；資料={"initial":[[14,15],[1,15]],"transition":[[[7,8],[1,8]],[[15,17],[2,17]]],"path":[1,0,1]}。請依 [path,factors,path_probability] 欄序回答。
([1, 0, 1], [1/15, 15/17, 1/8], 1/136)
依賴結構核對=([1, 0, 1], [1/15, 15/17, 1/8], 1/136)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。
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rows=current state且columns=next state。操作=markov-path-probability；資料={"initial":[[15,16],[1,16]],"transition":[[[15,17],[2,17]],[[8,9],[1,9]]],"path":[0,1,0]}。請依 [path,factors,path_probability] 欄序回答。
([0, 1, 0], [15/16, 2/17, 8/9], 5/51)
依賴結構核對=([0, 1, 0], [15/16, 2/17, 8/9], 5/51)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。
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rows=current state且columns=next state。操作=markov-path-probability；資料={"initial":[[16,17],[1,17]],"transition":[[[8,9],[1,9]],[[17,19],[2,19]]],"path":[1,0,1]}。請依 [path,factors,path_probability] 欄序回答。
([1, 0, 1], [1/17, 17/19, 1/9], 1/171)
依賴結構核對=([1, 0, 1], [1/17, 17/19, 1/9], 1/171)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。
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([0, 1, 0], [17/18, 2/19, 9/10], 17/190)
依賴結構核對=([0, 1, 0], [17/18, 2/19, 9/10], 17/190)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。
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([1, 0, 1], [1/19, 19/21, 1/10], 1/210)
依賴結構核對=([1, 0, 1], [1/19, 19/21, 1/10], 1/210)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。
有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-path-probability · candidate
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([0, 1, 0], [19/20, 2/21, 10/11], 19/231)
依賴結構核對=([0, 1, 0], [19/20, 2/21, 10/11], 19/231)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。
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([1, 0, 1], [1/21, 21/23, 1/11], 1/253)
依賴結構核對=([1, 0, 1], [1/21, 21/23, 1/11], 1/253)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。
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([0, 1, 0], [21/22, 2/23, 11/12], 7/92)
依賴結構核對=([0, 1, 0], [21/22, 2/23, 11/12], 7/92)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。
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([1, 0, 1], [1/23, 23/25, 1/12], 1/300)
依賴結構核對=([1, 0, 1], [1/23, 23/25, 1/12], 1/300)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。
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([0, 1, 0], [23/24, 2/25, 12/13], 23/325)
依賴結構核對=([0, 1, 0], [23/24, 2/25, 12/13], 23/325)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。
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([1, 0, 1], [1/25, 25/27, 1/13], 1/351)
依賴結構核對=([1, 0, 1], [1/25, 25/27, 1/13], 1/351)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。
有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-path-probability · candidate
rows=current state且columns=next state。操作=markov-path-probability；資料={"initial":[[25,26],[1,26]],"transition":[[[25,27],[2,27]],[[13,14],[1,14]]],"path":[0,1,0]}。請依 [path,factors,path_probability] 欄序回答。
([0, 1, 0], [25/26, 2/27, 13/14], 25/378)
依賴結構核對=([0, 1, 0], [25/26, 2/27, 13/14], 25/378)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。
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