OCME · 中英數學知識與推導
Wave5根節點：子空間、拓撲覆蓋、幾乎必然收斂、匹配、φ函數與有限自動機
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在既有數系與函數基礎上依相依順序完成七個可追溯知識物件。
這是教學建議順序，不是一般性的邏輯依賴或已形式化證明。
實向量空間
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
子集合
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
量詞與明示論域
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
開集與閉集
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
拓撲空間
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
集合運算
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
有限樣本空間的實值隨機變數
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
數列
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
有限樣本空間上的機率
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
σ-代數與測度空間
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
依機率收斂
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
有限簡單無向圖
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
自然數質數
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
最大公因數與互質
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
基本計數原理
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
函數映射
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
抽象計算模型
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
離散時間動力系統
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
集合
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
實向量子空間
實向量空間的非空子集若含零向量並對向量加法與每個實純量乘法封閉，則為向量子空間。
拓撲閉包與內部
集合閉包是所有閉超集的交，內部是所有開子集的聯；兩者相對於指定拓撲。
開覆蓋與子覆蓋
開覆蓋由指定拓撲的開集組成且聯集包含目標集合；子覆蓋須取自原覆蓋並仍覆蓋同一目標。
幾乎必然收斂
同一機率空間上的隨機變數序列若在零機率例外集外逐點收斂，則幾乎必然收斂。
圖匹配
有限圖的matching是彼此不共享端點的邊子集；空matching合法。
Euler φ函數
Euler φ(n)計數一個完整剩餘代表系中與n互質的代表；約定φ(1)=1。
確定有限自動機
DFA由有限狀態集、有限字母表、總轉移函數、唯一初始狀態與接受狀態子集組成。
路徑來源與狀態
path-pulse-foundations-20261101 · candidate