OCME · 中英數學知識與推導
Wave5第三層：矩陣秩、函數列逐點收斂、級數、統計模型、連通、最大匹配與模反元素
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在既有數系與函數基礎上依相依順序完成七個可追溯知識物件。
這是教學建議順序，不是一般性的邏輯依賴或已形式化證明。
有限矩陣的尺寸、索引與轉置
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
線性組合與生成
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
有限維向量空間的維度
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
數列
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
函數映射
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
數列極限與精確尾界
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
量詞與明示論域
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
四則運算
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
有限聯合分布
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
有限樣本空間上的機率
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
集合
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
拓撲空間
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
開集與閉集
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
集合運算
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
圖匹配
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
最佳化問題
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
最大公因數與互質
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
自然數模同餘
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
方程式
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
矩陣秩
矩陣秩是row/column space維度，可由精確rank-preserving消去的pivot數計算。
函數列逐點收斂
同一domain上的函數列逐點收斂，若每個固定x的值序列收斂至f(x)，且N可依x與epsilon改變。
無窮級數
無窮級數以partial-sum sequence的極限定義；項趨零必要但不充分。
參數統計模型
參數統計模型為每個theta指定同一有限可測sample space上的完整機率law P_theta。
連通拓撲空間
拓撲空間連通，若不存在由兩個不交非空開集組成的separation；等價於無非平凡clopen subset。
最大匹配
最大匹配是在完整有限圖全部合法matching中邊數最大者；可有多個且不必perfect。
模反元素
n≥2時，a模n有乘法反元素恰當gcd(a,n)=1；反元素在模n意義唯一。
路徑來源與狀態
path-pulse-foundations-20261103 · candidate