OCME · 中英數學知識與推導

Wave6第七層：正規子群、實指數、解析OGF、Euler判準、Turing判定、梯度與流網路

在既有數系與函數基礎上依相依順序完成七個可追溯知識物件。

這是教學建議順序，不是一般性的邏輯依賴或已形式化證明。

1. 階段 1 · required

   有限群

   本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

   相關題目 概念導讀

2. 階段 1 · required

   子群與群同態

   本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

   相關題目 概念導讀

3. 階段 1 · required

   量詞與明示論域

   本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

   相關題目 概念導讀

4. 階段 1 · required

   無窮級數

   本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

   相關題目 概念導讀

5. 階段 1 · required

   實數

   本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

   相關題目 概念導讀

6. 階段 1 · required

   函數映射

   本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

   相關題目 概念導讀

7. 階段 1 · required

   數列極限與精確尾界

   本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

   相關題目 概念導讀

8. 階段 1 · required

   冪級數收斂半徑

   本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

   相關題目 概念導讀

9. 階段 1 · required

   階乘

   本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

   相關題目 概念導讀

10. 階段 1 · required

    級數絕對收斂

    本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

    相關題目 概念導讀

11. 階段 1 · required

    二項式定理

    本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

    相關題目 概念導讀

12. 階段 1 · required

    遞迴關係

    本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

    相關題目 概念導讀

13. 階段 1 · required

    數列

    本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

    相關題目 概念導讀

14. 階段 1 · required

    Euler定理

    本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

    相關題目 概念導讀

15. 階段 1 · required

    二次剩餘

    本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

    相關題目 概念導讀

16. 階段 1 · required

    Legendre符號

    本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

    相關題目 概念導讀

17. 階段 1 · required

    抽象計算模型

    本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

    相關題目 概念導讀

18. 階段 1 · required

    決定問題

    本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

    相關題目 概念導讀

19. 階段 1 · required

    確定有限自動機

    本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

    相關題目 概念導讀

20. 階段 1 · required

    算法正確性

    本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

    相關題目 概念導讀

21. 階段 1 · required

    偏導數

    本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

    相關題目 概念導讀

22. 階段 1 · required

    固定基底下的平面向量

    本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

    相關題目 概念導讀

23. 階段 1 · required

    多變數實函數

    本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

    相關題目 概念導讀

24. 階段 1 · required

    有限有向圖

    本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

    相關題目 概念導讀

25. 階段 1 · required

    線性規劃

    本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

    相關題目 概念導讀

26. 階段 2 · optional

    有限正規子群

    有限群G的子群H若對每個g皆滿足gHg^{-1}=H，則H為正規子群；等價地每個左陪集等於相應右陪集。

    相關題目 概念導讀

27. 階段 3 · optional

    實指數函數

    實指數函數以對每個實數絕對收斂的冪級數E(x)=sum_{n≥0}x^n/n!定義，並滿足E(x+y)=E(x)E(y)與E(x)>0。

    相關題目 概念導讀

28. 階段 4 · optional

    解析普通生成函數

    數列(a_n)在明示收斂域內以ordinary power series A(x)=sum_{n≥0}a_nx^n解析編碼。

    相關題目 概念導讀

29. 階段 5 · optional

    Euler二次剩餘判準

    若p為奇質數且p不整除a，則a^((p-1)/2)模p等於Legendre符號(a/p)的模p代表。

    相關題目 概念導讀

30. 階段 6 · optional

    Turing機判定模型

    固定deterministic single-tape Turing機語義；decider必須對每個合法輸入停機並給正確accept/reject答案。

    相關題目 概念導讀

31. 階段 7 · optional

    梯度向量

    在固定standard Euclidean coordinates中，可微實值函數的一階偏導依座標排列成梯度向量。

    相關題目 概念導讀

32. 階段 8 · optional

    有限流網路

    有限有向網路中的非負流須逐邊不超過capacity，並在source與sink以外每個頂點滿足流量守恆。

    相關題目 概念導讀