OCME · 中英數學知識與推導

Core80最後種子與五輪既有題族密度

在既有數系與函數基礎上依相依順序完成七個可追溯知識物件。

這是教學建議順序，不是一般性的邏輯依賴或已形式化證明。

1. 階段 1 · required

   實函數在一點的導數與差商

   本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

   相關題目 概念導讀

2. 階段 1 · required

   實函數的點值與連續

   本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

   相關題目 概念導讀

3. 階段 1 · required

   有限簡單無向圖

   本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

   相關題目 概念導讀

4. 階段 1 · required

   函數映射

   本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

   相關題目 概念導讀

5. 階段 1 · required

   趨近關係

   本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

   相關題目 概念導讀

6. 階段 1 · required

   絕對值

   本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

   相關題目 概念導讀

7. 階段 1 · required

   有理係數多項式因式分解

   本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

   相關題目 概念導讀

8. 階段 1 · required

   一元有理係數多項式

   本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

   相關題目 概念導讀

9. 階段 1 · required

   函數合成

   本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

   相關題目 概念導讀

10. 階段 1 · required

    有理數

    本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

    相關題目 概念導讀

11. 階段 1 · required

    座標矩形與單位格的面積

    本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

    相關題目 概念導讀

12. 階段 1 · required

    矩陣表示的實平面線性映射

    本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

    相關題目 概念導讀

13. 階段 1 · required

    實二階方陣的行列式

    本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

    相關題目 概念導讀

14. 階段 1 · required

    一元實二次方程式

    本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

    相關題目 概念導讀

15. 階段 2 · optional

    多項式的和、乘積與合成微分

    原有至多3次全R多項式切片：二階導數點值、乘積導數候選值的資格、兩個有序合成導數，以及和的導數完整升冪係數。合成可能升次，不截去高項。

    相關題目 概念導讀

16. 階段 2 · optional

    非空有限樹：連通、無環與唯一道路

    非空有限簡單無向圖同時連通且無環才是樹；保留單點、度1葉及加一條新邊的唯一環。

    相關題目 概念導讀

17. 階段 2 · optional

    去心實數論域的函數極限

    在既有去心實數模型內加厚：m≠0且|m|δ>ε時取h=ε/|m|，得到0<h<δ但誤差=ε；點值與極限成對輸出；左右極限保持順序；商只在x≠a求值。

    相關題目 概念導讀

18. 階段 2 · optional

    實二階方陣的特徵值與非零特徵向量

    原有實二階方陣整數切片：降冪特徵多項式(1,−tr,det)、精確判別式、Mv−λv有序殘差、非零向量第一失配座標。沒有對角化、Jordan或複數譜擴充。

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19. 階段 3 · optional

    多項式原函數與常數選擇

    原有全R多項式與正分母有理係數切片：指定原函數係數、共享F0的兩常數差、由F(a)=V解C，以及候選F的導數係數。保持升冪、最簡分數與常數0規約。

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20. 階段 4 · optional

    有限區間上的多項式定積分

    原有多項式矩與有向有限區間切片：任意端點順序的三段積分；奇函數資格與對稱積分成對輸出；有序端點仿射左端有限和的精確誤差；非零常數函數積分的端點反解。

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21. 階段 5 · optional

    微積分基本定理：連續前提與有向端點

    在全實數連續前提下，累積定積分的導數還原被積函數；合法原函數給有向積分端點差。

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