OCME · 中英數學知識與推導
Wave6根層：有限群作用、上下確界、拓撲基底、Markov不等式、鴿籠原理、Euler定理與子數列
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在既有數系與函數基礎上依相依順序完成七個可追溯知識物件。
這是教學建議順序，不是一般性的邏輯依賴或已形式化證明。
有限群
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
函數映射
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
集合
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
實數
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
實數大小與順序
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
量詞與明示論域
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
拓撲空間
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
開集與閉集
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
集合運算
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
有限樣本空間的實值隨機變數
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
有限模型的期望值
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
有限樣本空間上的機率
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
基本計數原理
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
集合基數比較
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
Euler φ函數
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
最大公因數與互質
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
自然數模同餘
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
自然數冪與主平方根
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
數列
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
單射與不同輸入的辨識
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
有限群作用
有限群在有限集合上的作用是滿足單位與乘法相容律的total action table。
上確界與下確界
非空且有界實數集合的supremum是最小上界，infimum是最大下界，兩者未必屬於集合。
拓撲基底
拓撲基底以覆蓋carrier與逐點局部交細化兩條公理生成拓撲。
Markov不等式
非負且有限期望的隨機變數在正閾值上的尾機率不超過E[X]/a。
鴿籠原理
有限total map的domain比codomain大時必有兩個不同元素共享像。
Euler定理
n>=2且gcd(a,n)=1時，a的phi(n)次方模n同餘於1。
子數列
子數列由嚴格遞增的自然數索引映射選取原數列項並保留次序。
路徑來源與狀態
path-pulse-foundations-20261107 · candidate