OCME · 中英數學知識與推導
Wave6第二層：群軌道、單調收斂、子空間拓撲、Chebyshev、容斥、唯一質因數分解與有向圖
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在既有數系與函數基礎上依相依順序完成七個可追溯知識物件。
這是教學建議順序，不是一般性的邏輯依賴或已形式化證明。
有限群作用
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
等價類
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
上確界與下確界
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
數列極限與精確尾界
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
實數大小與順序
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
拓撲空間
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
子集合
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
拓撲基底
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
Markov不等式
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
有限機率模型的變異數
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
絕對值
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
集合運算
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
基本計數原理
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
集合基數比較
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
數學歸納法
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
自然數質數
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
自然數整除
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
Euclidean演算法
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
最大公因數與互質
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
二元關係與集合投影
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
集合
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
有限群作用的軌道
有限群作用下，一點被全部群元素送到的像集合形成軌道，全部軌道分割carrier。
單調有界數列收斂定理
非遞減且有上界的實數列收斂至其項集合supremum；非遞增版本對偶收斂至infimum。
子空間拓撲
Y⊆X的相對拓撲由全部母空間open sets與Y的交集組成。
Chebyshev不等式
有限均值與變異數的隨機變數偏離均值至少epsilon的機率不超過variance/epsilon²。
容斥原理
有限indexed set family的union cardinality是全部非空index subsets交集大小的交替和。
整數唯一質因數分解
每個n>1有prime factorization且prime multiset唯一，只允許因數次序差異。
有限有向圖
有限loop-free simple digraph由有限vertices與不含loop、無平行同向重邊的ordered-pair edge set組成。
路徑來源與狀態
path-pulse-foundations-20261108 · candidate