OCME · 中英數學知識與推導
Wave4收束：可數、二分圖、分布收斂、商環、著色與兩項深度密度
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在既有數系與函數基礎上依相依順序完成七個可追溯知識物件。
這是教學建議順序，不是一般性的邏輯依賴或已形式化證明。
集合基數比較
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
自然數
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
單射與不同輸入的辨識
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
滿射與陪域覆蓋
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
有限簡單無向圖
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
子集合
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
函數映射
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
累積分布函數
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
去心實數論域的函數極限
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
數列
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
有限聯合分布
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
有限含一環
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
有限雙邊理想
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
等價類
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
商集
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
實數大小與順序
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
有限整環
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
有限阿貝爾群
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
有限filtration
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
有限條件期望
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
離散隨機過程
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
有限模型的期望值
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
可測函數
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
至多可數集
集合若有限或存在到自然數的明示單射，則為至多可數；不等同可數無限。
二分圖
有限無向簡單圖若全體頂點可分為兩個互斥部分且每條邊跨部，則為二分圖。
依分布收斂
極限CDF每個連續點上F_n逐點收斂到F時，稱依分布收斂。
有限環的商環
有限環依proper雙邊理想的加法cosets形成商環，運算須與代表元選擇無關。
圖著色
proper k-coloring使用至多k種顏色並使每條邊兩端顏色不同。
有限域
深化完整有限域表上的characteristic、非零乘法群、仿射方程與Frobenius恆等。
有限Martingale
深化有限filtration上martingale difference、affine stability、公平partial sum與常期望反例。
路徑來源與狀態
path-pulse-foundations-20261031 · candidate