OCME · 中英數學知識與推導
現代結構第三批：基底、可測性、Markov、偏導、PDE與凸幾何
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在既有數系與函數基礎上依相依順序完成七個可追溯知識物件。
這是教學建議順序，不是一般性的邏輯依賴或已形式化證明。
線性組合與生成
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
二元聯立一次方程組與退化邊界
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
實二階方陣的行列式
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
σ-代數與測度空間
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
函數映射
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
集合運算
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
離散隨機過程
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
有限矩陣的尺寸、索引與轉置
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
有限模型的條件機率
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
多變數實函數
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
實函數在一點的導數與差商
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
兩點間的平均變化率
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
實向量空間
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
比與比例
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
四則運算
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
方程式
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
多項式的和、乘積與合成微分
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
子集合
本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。
線性獨立與基底
線性獨立排除非平凡零和關係；基底同時線性獨立並生成已宣告空間。
可測函數
來源與目標各固定sigma代數時，函數可測表示每個目標可測集的逆像皆在來源sigma代數。
有限狀態 Markov 鏈
有限時間齊次Markov鏈以row-stochastic轉移核與需要時的初始律指定有限路徑機率。
偏導數
偏導數固定其他座標，只沿一個座標切片取h趨近零的單變數導數。
有限凸組合
有限凸組合用非負精確權重加權有限非空向量列，且權重總和恰為一。
偏微分方程
偏微分方程關聯多變數未知函數與一個或多個偏導數；殘差與主部分類需固定算子convention。
凸集合
集合凸表示任兩點及每個lambda∈[0,1]形成的整條線段仍在集合內。
路徑來源與狀態
path-pulse-foundations-20261024 · candidate