OCME · 中英數學知識與推導

現代結構第一批：振子、折現、複數、向量空間、有限群、度量與分布

在既有數系與函數基礎上依相依順序完成七個可追溯知識物件。

這是教學建議順序，不是一般性的邏輯依賴或已形式化證明。

1. 階段 1 · required

   常微分方程

   本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

   相關題目 概念導讀

2. 階段 1 · required

   多項式的和、乘積與合成微分

   本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

   相關題目 概念導讀

3. 階段 1 · required

   自然數冪與主平方根

   本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

   相關題目 概念導讀

4. 階段 1 · required

   複利模型

   本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

   相關題目 概念導讀

5. 階段 1 · required

   分數

   本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

   相關題目 概念導讀

6. 階段 1 · required

   方程式

   本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

   相關題目 概念導讀

7. 階段 1 · required

   實數

   本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

   相關題目 概念導讀

8. 階段 1 · required

   座標平面

   本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

   相關題目 概念導讀

9. 階段 1 · required

   四則運算

   本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

   相關題目 概念導讀

10. 階段 1 · required

    固定基底下的平面向量

    本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

    相關題目 概念導讀

11. 階段 1 · required

    集合

    本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

    相關題目 概念導讀

12. 階段 1 · required

    函數映射

    本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

    相關題目 概念導讀

13. 階段 1 · required

    二元關係與集合投影

    本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

    相關題目 概念導讀

14. 階段 1 · required

    數學證明

    本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

    相關題目 概念導讀

15. 階段 1 · required

    實數大小與順序

    本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

    相關題目 概念導讀

16. 階段 1 · required

    有限樣本空間的實值隨機變數

    本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

    相關題目 概念導讀

17. 階段 1 · required

    有限樣本空間上的機率

    本脈衝新物件的既有 Canonical 前置。

    相關題目 概念導讀

18. 階段 2 · optional

    線性簡諧振子模型

    無阻尼線性簡諧振子以m x''+k x=0及m,k>0定義；本輪不宣稱三角函數閉式解。

    相關題目 概念導讀

19. 階段 3 · optional

    現值與折現

    固定正累積因子與期數時，未來金額除以累積因子冪得到現值。

    相關題目 概念導讀

20. 階段 4 · optional

    複數

    複數以實數有序對(a,b)表示a+bi，並以i²=-1定義加減乘法。

    相關題目 概念導讀

21. 階段 5 · optional

    實向量空間

    實向量空間配備向量加法與實數純量乘法，滿足加法交換群及相容的純量作用公理。

    相關題目 概念導讀

22. 階段 6 · optional

    有限群

    有限群由有限集合與完整封閉Cayley表構成，並滿足結合律、唯一單位元及每元素逆元。

    相關題目 概念導讀

23. 階段 7 · optional

    度量空間

    度量空間由集合與距離函數組成，距離非負、只在相同點為零、對稱且滿足三角不等式。

    相關題目 概念導讀

24. 階段 8 · optional

    有限離散機率分布

    有限離散分布是在有限結果值上指定非負機率質量，全部質量精確和為一。

    相關題目 概念導讀